Trabalho Prtico de Projetos de Estruturas de Ao I
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARA DE ESTRUTURAS
PROJETO DE ESTRUTURAS DE AO I
TRABALHO PRTICO DIMENSIONAMENTO DE UM PRTICO ATRAVS DA NBR 8800:2008
NOME:ANDR LUIZ NOGUEIRAPROF.: Ricardo Hallal fakury
1) Cargas nos prticos centrais
a) Cargas permanentes da estrutura:As aes devido as cargas permanentes sero verificadas mantendo-se a premissa referente aos peso dos materiais estipulados e tambm devido ao peso prprio das estruturas.Ser elaborado o estudo do prtico do eixo 3 e 5, pois so os prticos nos quais as cargas devido ao tapamento lateral so de maior magnitude.O prtico est sobre a influncia das seguintes cargas permanentes:
Figura 1 - Cargas a serem aplicadas devido as cargas permanentes
As cargas permanentes foram calculadas aplicando a carga diretamente no n. Os ns so numerados da seguinte forma:
Figura 2 - Numerao dos ns
TelhaForro
N peso/areaLpTotalN peso/areaLpTotal
1010
2020
3030.21.572.1
4040.2374.2
5050.2374.2
6060.2374.2
7070.21.572.1
80.071.570.73580.21.572.1
9090.2374.2
100100.2374.2
110110.2374.2
120.071.570.735120.21.572.1
130.07371.47130
140.07371.47140
150.07371.47150
PilarCobertura metlica
N peso/areaLpTotalN peso/areaLpTotal
1010
2020
31.153.213.68030
4040
5050
6060
71.153.213.68070
81.153.313.79580.171.571.785
9090
100100
110110
121.153.313.795120.171.571.785
130130.17373.57
140140.17373.57
150150.17373.57
Laje de concreto + revestimentoVigamento metlico
N peso/areaLpTotalN peso/areaLpTotal
1010
2020
331.5731.50030.371.573.885
43376340.37377.77
53376350.37377.77
63376360.37377.77
731.5731.50070.371.573.885
8080
9090
100100
110110
120120
130130
140140
150150
AlvenariaJanela
N peso/metroLpTotalN peso/areaLpTotal
1010
2020
324.953.534.65030.21.653.51.155
4040
5050
6060
724.953.534.65070.21.653.51.155
8080
9090
100100
110110
120120
130130
140140
150150
Onde:L - Representa o comprimento de influncia;p - representa o comprimento de influncia no plano horizontal;
Totalizando uma carga permanente por n de:Total de cargas permanentes
N Fx [kN]Fy [kN]Fz [kN]
10.000.000.00
20.000.000.00
30.000.00-76.97
40.000.00-74.97
50.000.00-74.97
60.000.00-74.97
70.000.00-76.97
80.000.00-8.42
90.000.00-4.20
100.000.00-4.20
110.000.00-4.20
120.000.00-8.42
130.000.00-5.04
140.000.00-5.04
150.000.00-5.04
b) Sobrecarga na estrutura:
A estrutura ser submetida as seguintes sobrecargas:
Figura 3 - Cargas a serem aplicadas devido a sobrecarga e utilizao
Conforme NBR 6120 a sobrecarga em escritrios o valor mnimo da sobrecarga de 2 kN/m.
Sobrecarga na coberturaSobrecarga divisrias mveis
N peso/areaLpTotalN peso/areaLpTotal
1010
2020
3030.251.572.63
4040.25375.25
5050.25375.25
6060.25375.25
7070.251.572.63
80.251.572.6380.0
9090.0
100100.0
110110.0
120.251.572.63120.0
130.25375.25130.0
140.25375.25140.0
150.25375.25150.0
Sobrecarga no piso
N peso/areaLpTotal
10
20
321.5721.00
423742.00
523742.00
623742.00
721.5721.00
80.0
90.0
100.0
110.0
120.0
130.0
140.0
150.0
Totalizando:Total de Sobrecargas
N Fx [kN]Fy [kN]Fz [kN]
10.000.000.00
20.000.000.00
30.000.00-23.63
40.000.00-47.25
50.000.00-47.25
60.000.00-47.25
70.000.00-23.63
80.000.00-2.63
90.000.000.00
100.000.000.00
110.000.000.00
120.000.00-2.63
130.000.00-5.25
140.000.00-5.25
150.000.00-5.25
c) Carga de vento:Vento no prtico centralVisto que a cobertura apresenta contraventamento, pode-se considerar os prticos trabalham conjuntamente sob a ao do vento. Clculo da velocidade caracterstica do vento: Velocidade bsica do vento:Vo= 35 m/s (informado no problema) Fator topogrfico: S1Ser considerado que o edifcio se encontra em um terreno plano ou fracamente acidentado -> S1=1 Fator de rugosidade: S2
Altura da edificao: 8.68 m
Edificao localizada em um subrbio densamente construdo -> Categoria IVEdificao na qual a maior dimenso esteja entre 20 e 50 metros -> Classe B
0 < h < 5-> S2=0.765 < h < 10 -> S2= 0.83
Fator estatstico: S3Edificao com alto fator de ocupao ->S3=1 Velocidade caracterstica: Vk = S1* S2 * S3 * Vo
0 < h < 5-> Vk=1 * 0.76 * 1 * 35 -> Vk=26.6 m/s5 < h < 10 -> Vk= 1* 0.83 * 1 * 35 ->Vk=29.1 m/sCoeficiente de forma externo: Ce
Figura 4 - Dimenses da estruturaLogo tem-se que:= 90= 20a= 42 mb= 12 mh= 6.5 m
Coeficiente de presso para paredes:
h/b= 8.68 / 12 = 0.54 - Tipo IIa/b= 42/12=3.5 - Classe B
A (Barlavento)B (Sotavento)C1 e D1C2 e D2
+0.7-0.6-0.90.5
Coeficiente de presso para telhados simtricos:
h/b= 0.54 - Tipo II
EF (Barlavento)GH (Sotavento)
-0.7-0.5
Coeficiente de presso interno: CpiSer considerado que as fachadas no qual o vento incidente so igualmente permeveis e que as outras fachadas so impermeveis.CPi= +0.2
Figura 5 - Coeficiente de pressoCoeficiente final: CC=Ce - CpiFace CeCpiC
10.70.20.5
2-0.70.2-0.9
3-0.50.2-0.7
4-0.60.2-0.8
Presso final do vento:qv=C * qq = 0.613 * Vk0 < h < 5->Vk=26.6 m/s-> q=433.7 N/m5 < h < 10 ->Vk=29.1 m/s->q= 519.1 N/m
Logo a fora distribuda ser de :Faceh [m]Cq [N/m]pF [N/m]
10 - 50.5433.771518.1
5 - 6.50.5519.171816.8
2--0.9519.17-3270.3
3--0.7519.17-2543.6
40 - 5-0.8433.77-2428.9
5 - 6.5-0.8519.17-2906.9
Figura 6 - Carga de vento decomposta [kN/m]Na cobertura ser aplicada a carga referente ao ventos nos ns. Logo a carga aplicada nos ns da cobertura ser de:
Figura 7 - Carga de vento decomposta [kN]
2) Pr-dimensionamento das barrasAs barras foram numeradas da seguinte forma:
Figura 8 - Numerao das barras
a) Colunas:As colunas do prtico, barras 1 a 4 ter as seguintes caractersticas:Material: ASTM A 572 grau 50Perfil: HP 310x 117
dbftwtfhd' AreaIxWxrxZx
mmcmcm4cmcmcm
30831015.415.527724514123,7031,539.1012.971,730.60
Esbeltez
IyWyryZyrtItAbaAlmaCw
cmcm4cmcmcmcm4--cm6
7,707497.37.39763.78.33125.661015.911,646,104
b) Viga do prtico:A viga do prtico, barras 5 a 8 ter as seguintes caractersticas:Material: USI CIVIL 300Perfil:VS 600 x 95dbftwtfhd' AreaIxWxrxZx
mmcmcm4cmcmcm
600300812.5575-12177401258025.292864
Esbeltez
IyWyryZyrtItAbaAlmaCw
cmcm4cmcmcmcm4--cm6
56273756.825727.8949.112724853760
c) Cordas inferior e superior da trelia da cobertura:Os perfis das cordas superior e inferior da trelia da cobertura, barras 9 a 16 sero compostos de cantoneira dupla. A cantoneira ter a seguintes propriedade:Material:ASTM A36Perfil:L 3" x 1/4"btxgAgmassaIx1Wx1rx1ry
mmcmkg/mcm4cmcmcm
76.26.3521.39.297.29509.52.361.5
d) Montantes e diagonais:Os perfis dos montantes e diagonais, barras 17 a 21 sero compostos de cantoneira dupla. A cantoneira ter a seguintes propriedade:Material:ASTM A36Perfil:L 2" x 1/4"btxgAgmassaIx1Wx1rx1ry
mmcmkg/mcm4cmcmcm
50.86.35156.064.7414.64.11.550.99
3) Combinaes As combinaes foram elaboradas considerando a estrutura com pequena e mdia deslocabilidade.Foram levados em conta o carregamento devido a imperfeies geomtricas.As cargas permanentes foram agrupadas, j que as aes variveis decorrentes do uso e ocupao so inferiores a 5 kN/m, sendo que o coeficiente de ponderao foi tomado como 1.4. As aes tambm foram agrupadas, de modo que seu coeficiente de combinao igual a 1.4.As combinaes passveis de clculo so:Comb.CPCACVCN
11.41
21.41.41
31.41.40.6*1.4
41.40.7*1.41.4
511
611.4
71.41.4
Onde:CP - Carga permanenteCA - Carga acidentalCV - Carga de VentoCN - Carga nocional devido a imperfeio geomtricaComo a estrutura simtrica, no necessrio levar em conta a inverso do sentido do vento. O clculo da estrutura ser executado apenas para a combinao 3, ou seja, considerando as cargas acidentais como ao principal. Para esta combinao a carga na estrutura ser:
Figura 9 - Cargas aplicadas na estrutura
Parte II4) Anlise estrutural dos prticos internos atravs do MAESSer utilizado o programa SAP 2000 v14.2 para obter os esforos solicitantes das barras na estrutura NT e LT.Aps isto os esforos solicitantes sero somados majorados ou minorados pelos coeficientes B1 E B2, onde:
Onde M1/M2 positivo quando os momentos provocarem curvatura dupla na barra.
Como forma de simular o efeito de tenses residuais nos perfis ser utilizado o mdulo de Elasticidade reduzido para o valor de 160 GPa nos clculos. Modelo de clculo:I. Vinculao de barras:
Figura 10 - Vinculao das barras
Onde:
II. Restries:De modo a simular o diafragma do piso do pavimento 1 ser atribudo na anlise um valor da seo transversal da viga deste pavimento muito maior que o real. i. Estrutura NT:
Figura 11 - Restries da estrutura NTOs ns 1 e 2 esto impedidos de transladar e rotacionar em todas as direes, e os ns 12 e 7 esto impedidos de transladar na direo x. ii. Estrutura LT:
Figura 12 - Restries da estrutura LTOnde apenas os ns 1 e 2 esto impedidos de transladar e rotacionar em todas as direes.
III. Cargas aplicadas:i. Estrutura NT:
Figura 13 - Carga aplicada estrutura NT [kN,m]ii. Estrutura LT:As cargas a serem aplicadas na estrutura LT, so as reaes de apoio da estrutura LT nos pontos 12 e 7.
Figura 14 - Carga aplicada estrutura LT [kN,m]
IV. Perfis utilizados:
Figura 15 - Perfis utilizados na anliseV. Esforos solicitantes na estrutura auxiliar:Tabela 1 - Esforos solicitantes na estrutura NT e LTEstrutura NTEstrutura LT
BarraPosioAxialCortante V2Momento 3BarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cmcmKNKNKN-cm
10-427.6-126.1-12536.5102.28.51615.0
1160-427.6-128.27807.411602.28.5250.8
1320-427.6-130.228476.313202.28.5-1113.3
20-430.0129.912669.020-2.28.51611.2
2160-430.0126.6-7850.82160-2.28.5253.8
2320-430.0123.4-27850.92320-2.28.5-1103.7
30-30.6-65.4-21597.0300.00.6176.6
3160-30.6-67.4-10973.331600.00.688.3
3320-30.6-69.80.033200.00.60.0
40-32.174.422719.0400.00.6191.4
4160-32.171.111081.141600.00.695.7
4320-32.167.30.043200.00.60.0
50-64.8-256.2-50073.3508.02.21289.9
550-64.8-256.2-37261.55508.02.21182.2
5100-64.8-256.2-24449.751008.02.21074.5
5150-64.8-256.2-11637.951508.02.2966.8
Estrutura NTEstrutura LT
BarraPosioAxialCortante V2Momento 3BarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cmcmKNKNKN-cm
5200-64.8-256.21174.052008.02.2859.1
5250-64.8-256.213985.852508.02.2751.4
5300-64.8-256.226797.653008.02.2643.7
60-64.8-85.126797.6608.02.2643.7
650-64.8-85.131054.46508.02.2535.9
6100-64.8-85.135311.261008.02.2428.2
6150-64.8-85.139568.061508.02.2320.5
6200-64.8-85.143824.862008.02.2212.8
6250-64.8-85.148081.662508.02.2105.1
6300-64.8-85.152338.463008.02.2-2.6
70-64.886.052338.4708.02.2-2.6
750-64.886.048040.27508.02.2-110.3
7100-64.886.043742.071008.02.2-218.0
7150-64.886.039443.871508.02.2-325.7
7200-64.886.035145.672008.02.2-433.4
7250-64.886.030847.472508.02.2-541.1
7300-64.886.026549.373008.02.2-648.9
80-64.8257.126549.3808.02.2-648.9
850-64.8257.113696.18508.02.2-756.6
8100-64.8257.1842.981008.02.2-864.3
8150-64.8257.1-12010.381508.02.2-972.0
8200-64.8257.1-24863.582008.02.2-1079.7
8250-64.8257.1-37716.782508.02.2-1187.4
8300-64.8257.1-50569.983008.02.2-1295.1
90-15.80.00.0900.60.00.0
950-15.80.02.49500.60.00.0
9100-15.80.04.791000.60.00.0
9150-15.80.07.191500.60.00.0
9200-15.80.09.492000.60.00.0
9250-15.80.011.892500.60.00.0
9300-15.80.014.293000.60.00.0
100-30.60.114.21000.60.00.0
1050-30.60.19.710500.60.00.0
10100-30.60.15.2101000.60.00.0
10150-30.60.10.7101500.60.00.0
10200-30.60.1-3.8102000.60.00.0
10250-30.60.1-8.3102500.60.00.0
10300-30.60.1-12.8103000.60.00.0
Estrutura NTEstrutura LT
BarraPosioAxialCortante V2Momento 3BarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cmcmKNKNKN-cm
110-30.6-0.1-12.81100.60.00.0
1150-30.6-0.1-8.111500.60.00.0
11100-30.6-0.1-3.4111000.60.00.0
11150-30.6-0.11.3111500.60.00.0
11200-30.6-0.16.0112000.60.00.0
11250-30.6-0.110.7112500.60.00.0
11300-30.6-0.115.4113000.60.00.0
120-13.00.115.41200.60.00.0
1250-13.00.112.812500.60.00.0
12100-13.00.110.2121000.60.00.0
12150-13.00.17.7121500.60.00.0
12200-13.00.15.1122000.60.00.0
12250-13.00.12.6122500.60.00.0
12300-13.00.10.0123000.60.00.0
130-55.90.00.01300.00.00.0
13160-55.90.05.3131600.00.00.0
13319-55.90.010.6133190.00.00.0
140-52.70.010.61400.00.00.0
14160-52.70.05.3141600.00.00.0
14319-52.70.00.0143190.00.00.0
150-55.30.00.01500.00.00.0
15160-55.30.05.9151600.00.00.0
15319-55.30.011.8153190.00.00.0
160-57.80.011.81600.00.00.0
16160-57.80.05.9161600.00.00.0
16319-57.80.00.0163190.00.00.0
170-5.00.00.01700.00.00.0
1755-5.00.00.017550.00.00.0
17109-5.00.00.0171090.00.00.0
18018.40.00.01800.00.00.0
1818518.40.00.0181850.00.00.0
1837118.40.00.0183710.00.00.0
1906.10.00.01900.00.00.0
191096.10.00.0191090.00.00.0
192186.10.00.0192180.00.00.0
20021.80.00.02000.00.00.0
2018521.80.00.0201850.00.00.0
2037121.80.00.0203710.00.00.0
210-7.10.00.02100.00.00.0
2155-7.10.00.021550.00.00.0
21109-7.10.00.0211090.00.00.0
VI. Clculo de B1 e B2:i. Clculo de B1:O clculo de B1 executado em cada barra em anlise. So necessrios os momentos nas extremidades, a carga de Euller do perfil, a fora normal combinada da estrutura LT e NT para o clculo de B1.O valor mnimo de B1 1.No clculo de Cm, se houver fora transversal na barra seu valor assumido como 1. M1/M2 representa a razo entre os momentos mnimo e mximo das extremidades das barras, e seu valor positivo se houver curvatura dupla na barra. A tabela a seguir apresenta o clculo de B1 para cada barra. Tabela 2 - Clculo de B1BarraMminMmaxM1M2M1/M2sinalCMCM finalNSd1 kNI3 cm^4Ne kNB1 parcialB1 final
1-12536.528476.312536.528476.30.410.4241.000-425.523301.735934.21.01.012
2-27850.912669.012669.027850.90.510.4181.000-432.223301.735934.21.01.012
3-21597.00.00.021597.00.0-10.6001.000-30.623301.735934.21.01.001
40.022719.00.022719.00.0-10.6001.000-32.123301.735934.21.01.001
5-50073.326797.626797.650073.30.510.3860.386-56.877400.5135806.60.41
626797.652338.426797.652338.40.5-10.8050.805-56.877400.5135806.60.81
726549.352338.426549.352338.40.5-10.8030.803-56.877400.5135806.60.81
8-50569.926549.326549.350569.90.5-10.8100.810-56.877400.5135806.60.81
90.014.20.014.20.0-10.6000.600-15.298.6173.00.71
10-12.814.212.814.20.910.2390.239-30.198.6173.00.31
11-12.815.412.815.40.810.2670.267-30.198.6173.00.31
120.015.40.015.40.0-10.6000.600-12.498.6173.00.61
130.010.60.010.60.0-10.6000.600-55.998.6152.80.91
150.011.80.011.80.0-10.6000.600-55.398.6152.80.91
160.011.80.011.80.0-10.6000.600-57.898.6152.81.01
170.00.00.00.00.0-10.0000.000-5.027.5365.60.01
180.00.00.00.00.0-10.0000.00018.427.531.60.01
190.00.00.00.00.0-10.6000.6006.127.591.40.61
200.00.00.00.00.0-10.0000.00021.827.531.60.01
210.00.00.00.00.0-10.0000.000-7.127.5365.60.01
Observaes: 1 - Os valores sublinhados representam valores que foram alterados.2 - As barras 1, 2, 5, 8 , 10 e 11 apresentaram curvatura dupla, conforme apresentado na Figura 16 e Figura 17.
Figura 16 - Grfico de momento solicitante na estrutura
Figura 17 - Grfico de momento solicitante na estrutura - Detalhe na cobertura
ii. Clculo de B2:O clculo de B2 executado por andar da estrutura.So necessrias as cargas atuantes nos andares, o deslocamento da estrutura LT em cada andar, assim como a altura do andar. O deslocamento da estrutura est apresentado na Figura 18.
Figura 18 - Deslocamento da estrutura LT [cm]
Tabela 3 - Clculo de B2AndarHdeslocd finalNsdHsdRsB2
Cobertura320.00.20.08862.61.30.851.02
1320.00.10.106857.612.70.851.03
Como o valor de B2 mximo menor que 1.55, o mtodo utilizado vlido. VII. Esforos solicitantes na estrutura considerando efeito de segunda ordem:Os esforos solicitantes da estrutura considerando o efeito de segunda ordem uma combinao dos esforos da estrutura NT e LT considerando as majoraes B1 e B2. O esforo solicitante total ser dado por:
Tabela 4 - Esforos solicitantes na estrutura considerando efeitos de segunda ordemBarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cm
10-425.4-117.6-11023.5
1160-425.4-119.68159.4
1320-425.4-121.727671.3
20-432.2138.414482.8
2160-432.2135.1-7685.0
2320-432.2131.9-29326.7
30-30.6-64.8-21435.2
3160-30.6-66.9-10892.6
3320-30.6-69.20.0
40-32.175.022934.6
4160-32.171.711188.6
4320-32.167.90.0
50-56.6-254.1-48744.7
550-56.6-254.1-36043.8
5100-56.6-254.1-23342.9
5150-56.6-254.1-10642.1
5200-56.6-254.12058.8
5250-56.6-254.114759.7
5300-56.6-254.127460.5
60-56.6-83.027460.5
650-56.6-83.031606.4
6100-56.6-83.035752.3
6150-56.6-83.039898.1
6200-56.6-83.044044.0
6250-56.6-83.048189.9
6300-56.6-83.052335.7
70-56.688.152335.7
750-56.688.147926.6
7100-56.688.143517.5
7150-56.688.139108.3
7200-56.688.134699.2
7250-56.688.130290.1
7300-56.688.125880.9
80-56.6259.225880.9
850-56.6259.212916.8
8100-56.6259.2-47.3
8150-56.6259.2-13011.5
8200-56.6259.2-25975.6
8250-56.6259.2-38939.7
8300-56.6259.2-51903.9
BarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cm
90-15.20.00.0
950-15.20.02.4
9100-15.20.04.7
9150-15.20.07.1
9200-15.20.09.5
9250-15.20.011.8
9300-15.20.014.2
100-30.10.114.2
1050-30.10.19.7
10100-30.10.15.2
10150-30.10.10.7
10200-30.10.1-3.8
10250-30.10.1-8.3
10300-30.10.1-12.7
110-30.1-0.1-12.7
1150-30.1-0.1-8.1
11100-30.1-0.1-3.4
11150-30.1-0.11.3
11200-30.1-0.16.0
11250-30.1-0.110.7
11300-30.1-0.115.4
120-12.40.115.4
1250-12.40.112.8
12100-12.40.110.3
12150-12.40.17.7
12200-12.40.15.1
12250-12.40.12.6
12300-12.40.10.0
130-55.90.00.0
13160-55.90.05.3
13319-55.90.010.6
140-52.70.010.6
14160-52.70.05.3
14319-52.70.00.0
150-55.30.00.0
15160-55.30.05.9
15319-55.30.011.8
160-57.80.011.8
16160-57.80.05.9
16319-57.80.00.0
BarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cm
170-5.00.00.0
1755-5.00.00.0
17109-5.00.00.0
18018.40.00.0
1818518.40.00.0
1837118.40.00.0
1906.10.00.0
191096.10.00.0
192186.10.00.0
20021.80.00.0
2018521.80.00.0
2037121.80.00.0
210-7.10.00.0
2155-7.10.00.0
21109-7.10.00.0
5) Seleo do perfil mais adequado a ser utilizado para as barras tracionadas na coberturaConforme apresentado na Tabela 4, as barras 18, 19 e 20 esto submetidas a, exclusivamente, esforos axiais de trao. Ser selecionado o perfil composto por cantoneiras duplas, dentre a faixa pr-selecionada que se adequar melhor as solicitaes de clculo. Para isto ser utilizada a teoria desenvolvida para barras tracionadas, onde sero estudados os estados ltimos de servio e de utilizao. As barras 18, 19 e 20 sero dimensionadas com o esforo de trao da barra 20, que corresponde a 21.8 kN, que corresponde a maior solicitao. Foi considerada uma solda em ambos os lados da cantoneira com um comprimento de 100mm.Tabela 5 - Dados de entradaEsforo axial:21.8kN
Esforo axial por cantoneira:10.9kN
MaterialASTM A36
fy:25kN/cm
fu:40kN/cm
lc:10cm
O estudo dos estados limites ltimos esto apresentados na Tabela 6.Foi observado que nenhum coeficiente de reduo Ct foi menor que o recomendado. Tabela 6 - Estados limites ltimos - Escoamento da rea bruta e ruptura da rea lquidaCantoneiraEscoamento da rea brutaRuptra rea lquida
b [mm]t [mm]Ag [cm]ec [cm]NRd [kN]CondioCtAn [cm]NRd [kN]Condio
44.453.173.711.2284.3Ok0.8783.2660.3Ok
44.454.764.001.3090.9Ok0.8703.4864.4Ok
44.456.355.221.35118.6Ok0.8654.5283.6Ok
50.83.173.101.4070.5Ok0.8602.6749.4Ok
50.84.764.581.45104.1Ok0.8553.9272.5Ok
50.86.356.061.50137.7Ok0.8505.1595.4Ok
50.87.947.421.55168.6Ok0.8456.27116.1Ok
50.89.528.761.63199.1Ok0.8377.33135.8Ok
63.54.765.801.75131.8Ok0.8254.7988.6Ok
63.56.357.671.83174.3Ok0.8176.27116.0Ok
63.57.949.481.88215.5Ok0.8127.70142.6Ok
63.59.5211.161.93253.6Ok0.8079.01166.8Ok
A Tabela 7 apresenta o estudo do estado limite de servio, onde se verifica se o comprimento destravado da barra composta maior 300 vezes o raio mnimo de girao. Se o comprimento destravado for maior que este valor devem ser utilizadas chapas espaadoras.Tabela 7 - Estados limites de servio - Restrio do ndice de esbeltez da barra compostaComprimento destravado370cm
CantoneiraELS
b [mm]t [mm]r min [cm]Lmax [cm]Espaadora
44.453.170.89267Utilizar
44.454.760.89267Utilizar
44.456.350.86258Utilizar
50.83.171.02306Utilizar
50.84.761.02306Utilizar
50.86.350.99297Utilizar
50.87.940.99297Utilizar
50.89.520.99297Utilizar
63.54.761.24372Desnecessria
63.56.351.24372Desnecessria
63.57.941.24372Desnecessria
63.59.521.22366Utilizar
Conforme observado na Tabela 6 e Tabela 7, a cantoneira L 1 3/4" x 1/8 ", que representa a de menor peso pode ser utilizada na estrutura formando um T, utilizando tambm as chapas espaadoras.
Parte III
6) Verificar ao do vento no sentido longitudinal e dimensionar o contraventamento transversal da cobertura e contraventamento verticalEste item no ser verificado neste trabalho
7) Dimensionar as barras que podem estar submetidas a fora axial de compresso na cobertura.I. Montantes comprimidos da cobertura:O esforo axial das barras 17 e 21 so, conforme observado na Tabela 4, 5.0 kN e 7.1 kN de compresso.Ser verificada a mesma cantoneira utilizada nas barras 18, 19 e 20 por questo de padronizao, ou seja cantoneira de 44.45 mm com espessura de 3.17mm. Para o clculo foi utilizada uma planilha desenvolvida no Excel2003 no qual foram inseridas as frmulas e lgicas para executar a verificao da barra composta.Tabela 8 - Dados de entrada para barras comprimidasEsforo axial (compresso):7.1kNLc x109cm
Espess. chapa espassadora0.6cmLc y109cm
MaterialASTM A36Lc z109cm
fy:25kN/cmk x1-
fu:40kN/cmk y1-
E20000kN/cmk z2-
G7700kN/cm
Foram verificadas as mesmas cantoneiras do item 6.Tabela 9 - Clculos para cantoneira composta em forma de T
Tabela 10 - Verificao para cantoneira composta em forma de T
Conforme observado na Tabela 10, uma barra composta por duas cantoneiras de 1 3/4" com espessura de 3.17 mm poder ser utilizada nos montantes da cobertura. Deve-se utilizar chapas espaadoras a cada 28.4 cm, de forma a uniformizar, deve-se utilizar uma chapa a cada 1/4, ou seja 25cm.
II. Cordas da cobertura:Nas cordas da cobertura ser desconsiderado o efeito do momento, visto que seus valores so muito reduzidos, no influenciando no clculo. A corda superior ser calculada conforme a barra 16 que apresenta maior carga axial (58 kN). A corda inferior ser calculada como base a barra 11 (30 kN). Ser utilizada a mesma planilha desenvolvida para o montante comprimido da cobertura. Foi considerado que as teras fornecem um travamento adequado as cordas da cobertura.
Tabela 11 - Verificao para cantoneira composta em forma de T - Corda superiorVerificao da esbeltezFora resistnteChapa espaadora
xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.maxl [cm]Critrio
265.00164.84169.192.930.1016.63Falha187.3883.38Dist
233.69151.95153.332.630.1323.05Falha165.2573.54Dist
236.34149.92150.632.660.1229.42Falha167.1171.86Dist
200.33137.18143.122.150.1924.31Falha141.6572.241/3
200.21135.02137.152.250.1735.96Falha141.5772.201/3
206.16134.63135.712.320.1644.88Falha145.7872.161/3
208.37133.09133.732.340.1653.79Falha147.3472.931/3
211.78130.55131.002.380.1561.47Ok149.7574.131/3
160.69111.97116.801.790.2770.70Ok113.6370.451/3
164.57110.95113.331.850.2689.14Ok116.3772.151/3
166.54110.12111.501.870.25107.58Ok117.7673.011/3
166.95108.82109.721.880.25126.02Ok118.0572.011/3
Tabela 12 - Verificao para cantoneira composta em forma de T - Corda inferior
Verificao da esbeltezFora resistenteChapa espaadora
xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.maxl [cm]Critrio
265.00164.84169.192.930.1016.63Falha187.3883.38Dist
233.69151.95153.332.630.1323.05Falha165.2573.54Dist
236.34149.92150.632.660.1229.42Falha167.1171.86Dist
200.33137.18143.122.150.1924.31Falha141.6572.241/3
200.21135.02137.152.250.1735.96Ok141.5772.201/3
206.16134.63135.712.320.1644.88Ok145.7872.161/3
208.37133.09133.732.340.1653.79Ok147.3472.931/3
211.78130.55131.002.380.1561.47Ok149.7574.131/3
160.69111.97116.801.790.2770.70Ok113.6370.451/3
164.57110.95113.331.850.2689.14Ok116.3772.151/3
166.54110.12111.501.870.25107.58Ok117.7673.011/3
166.95108.82109.721.880.25126.02Ok118.0572.011/3
Devido a limitao do ndice de esbeltez, as cordas superior e inferior devero ser formadas por cantoneiras duplas de 2 1/2" com espessura de 3/16". Devero ser utilizadas chapas espaadoras de 6mm a cada tero da barra.
8) Dimensionar as vigas do prtico internosI. Verificao ao momento fletor:As vigas do prtico interno sero consideradas travadas na aba superior pelo pavimento. As vigas sero verificadas atravs da combinao das solicitaes e resistncia do esforo axial de compresso e do momento fletor. Foi considerado que as barras 5, 6, 7 e 8 constituem o mesmo perfil e devem ser dimensionadas conjuntamente. O diagrama de momento fletor da viga composta pelas barras 5, 6, 7 e 8 representado por:
O perfil pr-selecionado foi o VS 600 x 95 feito em USI CIVIL 300.Tabela 13 - Dados de entrada para verificao de perfis laminados fletidosMaterialUSI Civil 300M Max52335kN.cm
fy:30kN/cmM A27460kN.cm
fu:40kN/cmM B52335kN.cm
E20000kN/cmM C27460kN.cm
G7700kN/cmM 0-51904kN.cm
Lb12cmM 1 -48744kN.cm
M 252335kN.cm
Cb3.76-
Mtodo de clculoTravado
Tabela 14 - Clculo do perfil VS 600x95
Tabela 15 - Verificao do perfil VS 600x95
II. Verificao fora de compresso:Tabela 16 - Dados de entrada para viga do pisoEsforo axial (compresso):56kNLc x1200cm
Lc y1200cm
MaterialUsi CivilLc z1200cm
fy:30kN/cmk x1-
fu:40kN/cmk y1-
E20000kN/cmk z0.5-
G7700kN/cm
Tabela 17 - Verificao do perfil VS 600x95 a compresso
ClculoVerificao da esbeltezFora resistente
Nex [kN]Ney [kN]Nez [kN]Ne [kN]xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.Solicit.
10610.0771.34428.91771.3447.45175.95175.971.980.22614.97Ok0.09
III. Combinao dos esforos atuantes:Como Nsd/Nrd < 0.2, ento:
O perfil atende a combinao dos esforos solicitantes.
IV. Verificao fora cortante:No existe esforos de cortante atuando de forma localizada comprimindo a alma ou tracionando a mesma. A verificao ser feita considerando que no existem enrigecedores transversais.
Vsd=259 kNLogo o perfil atende a verificao do esforo cortante.
9) Dimensionar as vigas V1 e V2 do piso do segundo pavimentoAs vigas V1 e V2 sero dimensionadas igualmente, apesar da viga V1 poder ser de dimenses reduzidas por suportar menos carga que a viga V1.Estas vigas sero consideradas rotuladas na sua extremidade e no ser considerado um travamento contnuo da laje de concreto.
Figura 19 - Diagramas da viga V2I. Pr-dimensionamento:O pr-dimensionamento das vigas apenas considera que no haver reduo devido a flambagens locais da alma e mesa do perfil, nem flambagem lateral com toro. Logo:
Como:
Ento:
O mdulo plstico dos perfis a serem verificados devem ser de no mnimo:
Considerando que o material dos perfis ser em ASTM A572 Grau 50, com tenso de escoamento de 35 kN/cm.II. Dimensionamento:Foi criada uma planilha no Excel para realizar as verificaes do perfil. Foram adotados os critrios de clculo para perfis laminados, considerando os estados limites de flambagem local da mesa, da alma e flambagem lateral com toro. Tabela 18 - Dados de entrada para verificao de perfis laminados fletidosMaterialASTM A572M Max29995kN.cm
fy:35kN/cmM A22470kN.cm
fu:45kN/cmM B29995kN.cm
E20000kN/cmM C22470kN.cm
G7700kN/cmM 00kN.cm
Lb700cmM 1 0kN.cm
M 229995kN.cm
Cb1.136906-
Mtodo de clculoNormal
Cb travamento contnuo#DIV/0!-
Cb normal1.136906-
Foram verificados todos os perfis da tabela de perfis padronizados da Gerdau. Estes so alguns dos resultados:
Tabela 19 - Verificao de alguns perfis
Tabela 20 - Resultados de alguns perfis
Conforme observado na Tabela 20, alguns perfis com o mdulo plstico maior que 942 cm no atendem, principalmente a condio de flambagem lateral por toro. O perfil mais leve encontrado foi o W 250x89. Entretanto, visto que sua solicitao, que a razo entre o momento solicitante e o resistente estar muito prximo de 1, ser adotado o perfil W 360x91, que tem solicitao de 0.79, deixando uma margem maior para segurana e acrescendo somente 2 kg/m de perfil instalado.
III. Verificao estado limite de servio:Ser adotado o perfil W 360x91.Para a combinao de servio ser estudada para combinaes raras, no qual podem ocasionar o fissuramento e danos ao fechamento.CP -> (7.5+0.6+1.5+1.11)kN/m = 10.71kN/mSC -> (6+3) kN/m = 9kN/mLogo a carga distribuda igual a:CP+SC=19.71 kN/m
Observa-se que o perfil W360x91 atende aos requisitos de deflexo para uma combinao rara.
10) Dimensionar os pilaresOs pilares sero dimensionados para as barras de pior solicitao que correspondem as barras 1 e 2. Tabela 21 - Esforos solicitantes da barra 1 e 2 Esforo solicitante total
BarraPosioAxialCortante V2Momento 3
cmKNKNKN-cm
10-425.4-117.6-11023.5
1160-425.4-119.68159.4
1320-425.4-121.727671.3
20-432.2138.414482.8
2160-432.2135.1-7685.0
2320-432.2131.9-29326.7
I. Verificao ao momento fletor:Observa-se que a barra 2 constitui na pior condio das colunas.
Tabela 22 - Tabela de dados de entrada para a colunaMaterialASTM A572M Max29326kN.cm
fy:35kN/cmM A3398kN.cm
fu:45kN/cmM B7685kN.cm
E20000kN/cmM C18505kN.cm
G7700kN/cmM 0kN.cm
Lb320cmM 1 kN.cm
M 2kN.cm
Cb2.16-
Mtodo de clculoNormal
Tabela 23 - Clculo do perfil W310x117
Tabela 24 - Verificao do perfil W310x117
Observa-se que o perfil atende ao momento fletor solicitante.
II. Verificao fora de compresso:
Tabela 25 - Dados de entrada para verificao de compressoEsforo axial (compresso):432kNLc x320cm
Lc y320cm
MaterialUsi CivilLc z320cm
fy:30kN/cmk x1-
fu:40kN/cmk y1-
E20000kN/cmk z2-
G7700kN/cm
Tabela 26 - Verificao do perfil W310x117 compresso
ClculoVerificao da esbeltezFora resistente
Nex [kN]Ney [kN]Nez [kN]Neyz [kN]Ne [kN]xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.
53132.017395.24712.764712.764712.7623.6041.2479.241.060.632993.07Ok
III. Combinao dos esforos atuantes:Como Nsd/Nrd > 0.2, ento:
O perfil atende a combinao dos esforos solicitantes.IV. Verificao fora cortante:A fora cortante solicitante mxima de 138 kN.
O perfil atende as condies de fora cortante.
11) Perfis selecionadosAps a verificao do prtico foram selecionados os seguintes perfis:
Que atendem aos requisitos de resistncia segundo a norma NBR 8800.42
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