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ENQ0247 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS II - 2008/4 - Profª Lisete C. Scienza
TROCADORES DE CALOR
São dispositivos que efetuam a troca térmica entre dois fluidos, usualmente separados poruma parede sólida, através dos mecanismos de condução e convecção.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À UTILIZAÇÃO
Resfriador – resfria um fluido por meio de água ou ar.
Refrigerador – resfria um fluido a temperaturas abaixo daquelas obtidas quando se usaágua. Como fluidos refrigerantes emprega-se comumente amônia e freon.
Condensador – resfria o vapor até a sua condensação parcial ou total.
Aquecedor – aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor d’agua.
Refervedor – termo particularmente empregado para o vaporizador que trabalha acopladoao fundo de torres de fracionamento, re-evaporando o resíduo ali acumulado.
Evaporador – são usados para concentrar uma solução pela vaporização da água. Se alémda água ocorrer a vaporização de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador.
Permutador – embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de trocaé melhor aplicado para os casos em que os dois efeitos, resfriamento de um fluido eaquecimento de outro, são desejados no processo.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À CONSTRUÇÃO
Recuperativos: os fluidos estão separados por uma paredeintermediária, a qual corresponde a verdadeira superfície detransferência de calor. Ex: Trocadores tubulares.
Regenerativos: sua operação se caracteriza pelassuperfícies internas (elemento térmico), as quais sãoalternativamente expostas aos dois fluidos, ou seja, ofluido quente transfere calor ao elemento térmico ao fluiratravés dele, esfriando-se; o calor armazenado noelemento térmico é então transferido ao fluido frio quandoeste escoa pelo equipamento.
Ex: Ljungstron (roda térmica rotativa).
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Funcionamento: Um gás quente escoa sobre a superfície dos elementos metálicos,aumentando a sua temperatura. À medida que o rotor gira, a cerca de 1 RPM, os elementosaquecidos se movem para dentro da corrente de gás frio, aumentando a sua temperatura.
Os trocadores de calor rotativos são produzidos em diversos tamanhos, dependendoda aplicação, mas podem ter até 20 metros de diâmetro, pesando mais de 800 toneladas.
Elementos diferentes são especificamente projetados para combustíveis ouaplicações específicas, com o desempenho refletindo um compromisso entre a resistência àerosão ou fuligem e a eficiência da transferência de calor.
Ao movimentar grandes quantidades de gás ou ar, os trocadores de calorregenerativos rotativos são uma solução extremamente eficiente e compacta. A razão distoé que ambas as superfícies de cada chapa do elemento são usadas simultaneamente paraa transferência de calor, ao girarem através tanto do lado de gás quanto do de ar dotrocador de calor.
Cesto de Elementos
Diagrama do trocador regenerativo
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CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA
Trocadores de contato direto – a transferência de calorocorre entre dois fluidos imiscíveis, como um gás e umlíquido que entram em contato direto.
Ex: torres de resfriamento.
Trocadores de contato indireto – não hámistura dos dois fluidos. Os fluidos quente efrio estão separados por uma superfície detroca térmica.
Ex: trocador de calor multitubular.
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CLASSIFICAÇÃO QUANTO À COMPACTICIDADE
A razão entre a área de transferência de calor em um dos lados do trocador e o volume doequipamento pode ser empregada como uma medida da compacticidade do trocador. Umtrocador com uma densidade de área superficial, em um dos lados, maior que 700m2/m3 éclassificado, arbitrariamente, como trocador de calor compacto.
Ex: trocador de calor de placas.
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TROCADOR DE CALOR DE DUPLO TUBO
Combinam o escoamento em um tubo com um escoamento anular. O arranjo dos fluxosserá paralelo se ambos os fluidos escoarem na mesma direção; e contra-corrente, se osfluidos escoarem em direções opostas. Como possuem uma área de transferência de calorconsideravelmente limitada, são empregados apenas nos casos em que uma troca térmicamoderada ou reduzida é requerida.
Fluido frio, t1
Fluido frio, t2 t2 > t1
Fluido quente, T1
Fluido quente, T2 T2 < T1
L
x
dx
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A maior aplicação de trocadores tipo duplo tubo reside na troca de calor sensível –aquecimento ou resfriamento – onde a área de troca térmica requerida não untrapassa 20m2. Sua principal vantagem consiste na facilidade de arranjo da tubulação ae facilidade delimpeza. Também permitem um bom controle da distribuição de fluidos em ambos os lados.Sua principal desvantagem é seu alto custo por unidade de área de troca térmica.
Os trocadores multitubulares constitiuem o projeto padrão para a maioria dosserviços. As principais vantagens são o baixo custo por unidade de área de troca térmica e agande variedade de tamanhos e tipos disponíveis. A principal desvantagem consiste na suarelativa inflexibilidade construtiva, ou seja, é praticamente impossível alterações em umapeça pronta. A contrução multitubular é a mais importante na indústria de processo, sendo,por isto, a mais estudada.
Os trocadores de placa são utilizados em serviços onde a corrosão, limpeza eesterilização constituem problemas. A disposição geométrica das placas permite altoscoeficientes de transferência de calor, resistência à depósitos e facilidade de limpeza. Aprincipal desvantagem consiste na limitação da faixa moderada de pressão, alta perda decarga e exigência de capacidades témbicas semelhantes em ambos os lados. Estestrocadores possuem métodos de cálculo que são, em geral, propriedade de companhias quefabricam estes equipamentos, estando, inclusive, de posse dos métodos que otimizam oequipmento para um determinado serviço.
AVALIAÇÃO, SELEÇÃO E PROJETO DE UM TROCADOR DE CAL OR
A avaliação de um sistema consiste em determinar o fluxo de transferência de calor e adistribuição de temperaturas sob determinadas condições de operação (tipo de fluido,vazões mássicas e temperaturas de entrada definidos), fornecendo bases para:
a) fixar mudanças nas condições de operação de modo a otimizar o processo existente;
b) determinar quando uma unidade existente deve ser limpa, inspecionada modificada outrocada;
c) selecionar um novo equipamento que execute uma nova tarefa.
A seleção de um novo equipamento é usualmente feita considerando unidadespadronizadas pelos fabricantes, em situações nas quais as condições de trabalho permitam.Nas situações nas quais as unidades-padrão não satisfazem de maneira adequada àsexigências do sistema, é necessário projetar modificações para uma unidade-padrão oufornecer especificações para a construção de um trocador de calor sob medida para oprocesso em questão.
O objetivo de um projeto térmico consiste em determinar a área requerida para a trocatérmica a um determinado fluxo de calor transferido entre dois fluidos, com determinadasvazões e temperaturas. Critérios mecânicos e econômicos devem ser considerados.
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PERFIL DE TEMPERATURAS EM TROCADORES DE CALOR
x = distancia atraves do trocador
Tem
pera
tura
T1
t
Temperatura de evaporacao t
EVAPORADOR/RESFRIADOR
T2
T1 T2
T1
TROCADOR DE CALOR DE FLUXO PARALELO
t1 t2
x = distancia atraves do trocador
Tem
pera
tura
T1
t1
T2t2
dt
dT
T2
T1
TROCADOR DE CALOR DE FLUXO CONTRACORRENTE
t1 t2
x = distancia atraves do trocador
Tem
pera
tura
T1
t1
T2 t2
T2
Temperatura de condensacao t1
x = distancia atraves do trocador
Tem
pera
tura
T1
t1∆∆∆∆T = constante
Temperatura de ebulicao T1
CONDESADOR/EVAPORADOR
x = distancia atraves do trocadorT
empe
ratu
ra T
t1
Temperatura de condensacao T
CONDESADOR/AQUECEDOR
t2
t1 t2
CONDENSADOR CONDENSADOR
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Tópicos sobre Transferência de CalorTrês princípios são fundamentais na análise dos processos de transferência de calor:
(1) Segunda Lei da Termodinâmica: fornece a conclusão definitiva de que o calor setransfere na direção da temperatura decrescente.
(2) Princípio da Continuidade Dimensional: exige que todas as equações sejamdimensionalmente consistentes.
(3) Equações de Estado: fornecem informações em forma de equações, tabelas ou gráficossobre as propriedades termodinâmicas em qualquer estado.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
h = Coeficiente individual convectivo de transferência de calor (coeficiente de película)U = Coeficiente global de transferência de calorRd = Fator de incrustaçãoLMTD = Diferença de temperatura média logarítmicaTc = Temperatura calóricaTw = Temperatura de paredeDe = Diâmetro equivalenteNTU ou NUT= Número de unidades de transferência
Coeficiente Global de Transferência de Calor
Ai, A0 = Áreas da superfície interna e externaAn = área da seção transversal
e = espessura do tubo R = resistência à transferência de calor p/ tubolimpo
➠ Se a espessura da parede for pequena e a condutividade térmica do tubo for elevada,na ausência de incrustações, a equação acima pode ser simplificada na forma:
➠ Considerando tubos com incrustações em ambas as superfícies:
ResistênciaTérmicada Corrente
R=
ResistênciaTérmicado material do
ResistênciaTérmicada corrente
+ +
Coef. de transf erênciade calorbaseado na superfície externa
Coef. de transferência de calorbaseado na superfície interna
0
111
hh
U
i
i+
=
00
11
hAkA
e
hAR
nii
++=
00000 1))(()1)((
11hkeAAhAARA
Unii ++
==
0
00
00
1)ln(]21[)1)((
1
hDDDkhD
DU
iii++
=)1)(()ln(])2(
1[1
11
00
0hD
DD
DDkhRA
Ui
ii
i
ii
++==
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R = resistência total à transferência de calor considerando as incrustações
Rdo, Rdi = resistência devido às incrustações nas superfícies externa e interna do tubo,respectivamente.
Uc, Ud = coef. global de transferência de calor quando o tubo está limpo e quando o tuboestá com incrustações, respectivamente.
Cálculo dos Coeficientes de Película
• Para Escoamento Laminar: 14,0
w
31
vDi
1,86 Di
=
µµ
κµ
γκ L
DiCphi
• Para Escoamento Turbulento: 14,0
w
318,0
vDi
0,027 Di
=
µµ
κµ
γκCphi
wµ = viscosidade do fluido na temperatura de parede
κ = condutividade térmica do fluidoµ = viscosidade do fluido na transferência de calorCp = calor específicoL = comprimento do tubo
As propriedades dos fluidos poderão ser obtidas utilizando a temperatura média dofluido no trocador quando:1 – A viscosidade na menor temperatura é baixa (~ 5 cP);2 – A faixa de temperatura é moderada (~ 100 ºF) e a diferença de temperatura é baixa (~
75 ºF). Para muitos fluidos a relação ( wµ
µ) pode ser assumida como unitária.
Equações Adicionais – Escoamento de Fluido
µρ
γvDH== HD v
Re A
vρω=
DH = diâmetro hidráulico = molhado perímetro
escoamento de 4
→→
P
áreaA
Re < 2100 : Escoamento LaminarRe > 104 : Escoamento Turbulento2100 < Re < 104 : Transição entre os 2 regimesv = velocidade média de escoamento (m/s)
000
0 11
hAA
Rd
kA
e
A
Rd
hAR
ni
i
ii
++++=
00
0000 1)ln(]2[)()1)((
1
hRdDD
kDRdD
DhD
DU
ii
iii
d
++++=
dc
dc
UU
UURd
×−=
i
oiio D
Dhh =
0
0
hh
hhU
io
ioc +
×=
0
11RdRd
UU i
cd
++=
10
γ = viscosidade cinemática = ρµ (m2/s) => ργµ =
µ = viscosidade dinâmica (Kg/m.s)ρ = massa específica (Kg/m3)ω = taxa mássica (Kg/s)
• Para o tubo interno: A v
4
D
D
A
D vD Re
2
i
i
i
ii ρωµπ
ωµ
ωγ
=⇒===i
• Para o fluido escoando no espaço anular:
)(D
4
4
)(D
)D (D
D Re
1 2
21
22
1 2
DDAo
eo +
=−−==
πµω
πµ
ωµ
ω
D1 = diâmetro externo do tubo internoD2 = diâmetro interno do tubo externo (casco)Para escoamento de fluidos o diâmetro equivalente (De) será dado por: De = D2 – D1
Exemplos:
1) Ar a 27 ºC e 1 atm, com uma vazão mássica de 0,8 Kg/m2s, será aquecido em um TCbitubular, com diâmetros de tubos correspondentes a 3 e 5 cm e com 2,5 m decomprimento. Água aquecida a 98 ºC passa no interior do tubo a uma taxa de 0,01 Kg/s.O coeficiente convectivo de transferência de calor para o ar que escoa na área anularpode ser considerado igual a 138 W/m2ºC. Estimar o coeficiente global médio detransferência de calor para esta aplicação, desconsiderando os efeitos de incrustação eda resistência do material do tubo.
Propriedades da água: ρ = 961 Kg/m3 γ = 0,294.10-6 m2/s k = 0,68 W/mºC cp = 4,21
kJ/Kg ºC
Considerar µ/µw = 1,0
2) Determinar o coeficiente global de transferência de calor externo (Udo) de um tubo deaço com diâmetro interno (Di) de 2,5 cm e diâmetro externo (Do) de 3,34 cm, de ummaterial de condutividade térmica de 54 W/mºC. Algumas propriedades sãoconsideradas como segue:hi = 1.800 W/m2ºCho = 1.250 W/m2ºCRdi = Rdo = 0,00018 m2ºC/WDetermine qual seria o coeficiente global limpo (Uc).
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CÁLCULO DE TROCADORES DE CALOR
MÉTODO DA EFETIVIDADE maxqc
qc =ε
qcmax = fluxo máximo de transferência de calor será verificado quando a temperatura desaída do fluido que possui menor capacidade térmica (C), C= ω Cp, for igual à temperaturade entrada do outro fluido.
O fluxo máximo possível de transferência de calor térmica para ambos os fluxos(paralelo e contracorrente) pode ser expresso como segue:
qc máx = Cmín (T1 entrada – t1 entrada)
C mín = fluxo mínimo de capacidade térmica em valor absoluto (ω Cp mín)
Número de Unidades de Transferência (NTU, NUT, N): representa um índice da dimensãodo trocador. No projeto de um trocador de calor é necessário estabelecer condições queresultam em valores moderados de NTU, de modo a não subdimensionar nemsuperdimensionar o equipamento.
mín
s
C
A U =NTU
U = coeficiente global médio de transferência de calorAs = superfície de troca térmicaC mín = capacidade térmica mínima
Assim, a eficiência da transferência de calor também pode ser expressa por:
( )entrada entrada
mín mín
máx t1T1
Tb C
qc
qc
−∆
==mínC
ε entrada entrada
min
t1T1
Tb
−∆
=ε
∆Tbmin= valor absoluto da diferença de temperatura do fluido associado de mínimacapacidade térmica.
A utilidade da análise através da eficiência na avaliação do desempenho dostrocadores de calor é importante quando:1 – São desconhecidas as temperaturas dos fluidos na saída;2 – Em situações em que se conhecem as temperaturas de entrada e saída dos fluidos,sendo desconhecida a capacidade térmica;
T1
T2
t1
t2
T1
T2
t2t1
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3 – Na análise de um trocador de calor que foi testado em uma dada condição mas que seráutilizado sob diferentes condições de especificação.
As equações de eficiência também podem ser escritas em termos da NTU:
Escoamento Paralelo:
+
+
=
max
min
máx
mín
CC 1
CC 1 NTU -exp - 1
ε
Escoamento em Contracorrente:
=
máx
mín
máx
máx
mín
CC - 1 NTU - exp - 1
CC - 1 NTU - exp - 1
CCmín
ε
Para condensador/evaporador:
Cq/Cf = 0 => -NTUe - 1 =ε (válida também para fluxo cruzado).
Para Cq/Cf = 1 => NTU
NTU
+=
1ε
Cq, Cf = capacidade térmica do fluido quente e do fluido frio, respectivamente.
Exemplos:3) Freon 12 a –20 ºC, escoando no tubo interno de um trocador de calor bitubular a uma
taxa de 0,265 Kg/s, será aquecido por água a 98 ºC, que escoa na área anular com umataxa de 0,035 Kg/s. O trocador é constituído de tubos de cobre de espessura delgada,com 2 e 3 cm de diâmetro, com 3 m de comprimento. Considerando que o coef. Globalde transferência de calor é de aproximadamente 534 W/m2ºC, estimar a taxa total decalor transferido (qc).cp (freon) = 0,907 kJ/KgºCcp (água) = 4,21 kJ/KgºCa) Considere arranjo paralelob) Considere arranjo em contracorrente
4) Um trocador de calor operando em contracorrente, com uma área de troca térmica de12,5 m2, deve resfriar óleo (cp = 2.000 J/kgºC) utilizando água (cp = 4,21 kJ/KgºC) comofluido de resfriamento. O óleo entra a 100ºC a 2 Kg/s enquanto que a água entra a 20ºCcom uma taxa de 0,48 Kg/s. O coef. Global de transferência de calor é 400 W/m2ºC.Calcular a temperatura de saída do óleo e a taxa total de transferência de calor.
MÉTODO DA LMTD
A abordagem da LMTD é muito conveniente em termos de projeto.
Do balanço de energia temos:
• Para o fluido do tubo: qc = wi Cpi ( T1 – T2) 21
ii T T
qc Cp w
−=
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• Para o fluido do casco: qc = wo Cpo ( t2 – t1) 12
oo tt
qc Cp w
−=
Equação de Transferência de calor: qc = U. As. LMTD
CASO A => escoamento em contracorrente
CASO B => escoamento em corrente paralela
As (troca térmica) = π D L
Quando um trocador opera com multipasse ou fluxo cruzado, a LMTD deverá sercorrigida por um fator (Ft) uma vez que não temos mais uma única direção de escoamento(paralelo ou contracorrente)
Então: ∆Tefetiva = Ft x LMTD
Exemplos de uso do Método da LMTD para trocadores bitubulares:
5) Um trocador de calor de duplo tubo é utilizado para resfriar 55 lbm/min de óleo com calorespecífico de 0,525 Btu/lbmºF de 122 ºF para 104 ºF. O fluido de refrigeração entra notrocador a 68 ºF e sai a 77 ºF. O coef. global médio de transferência de calor é de 88Btu/hft2ºF. Determinar a área de troca térmica (As) para o arranjo em paralelo e emcontracorrente.
)ln(f
q
fq
TT
TTLMTD
∆∆
∆−∆=
)ln(
)()(
22
11
2211
tTtT
tTtTLMTD
−−
−−−=
)ln(
)()(
12
21
1221
tTtT
tTtTLMTD
−−
−−−= T1
t2
Terminalquente
Terminal
frio
T2
t1
fluidoA
fluidoB
T2
t1
Terminal
quente
Terminal
frio
T1
t2
LMTDU
qAs ×
=
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6) Um trocador de calor de duplo tubo será utilizado para aquecer 10 Kg/s de água, de 15ºC para 33 ºC. O fluido de aquecimento, com capacidade térmica de 25 kW/ºC entra notrocador a 75 ºC. O coef. global de transf. de calor é de 1.570 W/m2ºC. Determinar aárea de troca térmica para a operação em contracorrente e em fluxo paralelo. (cp água =4,21 kJ/KgºC). Considerando o diâmetro do tubo interno de 2 cm e comprimento de 4 m,determine o número de tubos que seriam necessários para efetuar o serviço.
CASOS QUE EXIGEM A CORREÇÃO DA LMTD
Exemplo para trocadores casco e tubos:
Um trocador de calor de casco e tubos
1:2 aquece a água a 15 ºC escoando a
uma taxa de 0,796 kg/s. O fluido de
aquecimento é um óleo (cp=2,5kJ/kgºC)
que entra nos tubos deste trocador à
80ºC e sai a 35 ºC, a uma taxa mássica
de 0,4 kg/s. Determinar a área do
trocador se o coef. global médio de
transferência de calor para este sistema
é 300 W/m2ºC.
Exemplos para trocadores de fluxo cruzado:
Um trocador de fluxo cruzado, sem mistura,
será utilizado para aquecer 2,5 kg/s de ar
(cp=1,01 kJ/kgºC) de 15 ºC até 30 ºC. O
fluido de aquecimento é a água, que entra
nos tubos a 55 ºC. Sendo o coeficiente
global médio de transferência de calor igual
a 300 W/m2ºC, determine a área superficial
necessária para que a temperatura da água
na saída do trocador seja igual a 24 ºC.
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Exemplos de uso do Método da LMTD para trocadores casco-tubos:
1) Um condensador de vapor de casco e tubos 1:1, com tubos de diâmetro externo de
2,5cm, condensa um vapor à 54ºC. A água de resfriamento entra nos tubos a 18ºC, com
uma taxa de 0,7 kg/s, e sai a 36ºC. O coeficiente de transferência de calor global
(baseado na superfície externa dos tubos) é 3.509 W/m2ºC. Determine o comprimento
dos tubos e a quantidade de calor envolvida no processo utilizando o método da
efetividade e o método da LMTD.
(cpágua = 4,17 kJ/kgºC)
Equações:
qc máx = Cmín (T1 entrada – t1 entrada)
mín
s
C
A U =NTU
( )entrada entrada
mín
máx t1T1
Tb
qc
qc
−∆
==ε
P/ condensadores => Cq/Cf = 0 => -NTUe - 1 =ε
2) Querosene a 43.800 lb/h com 42ºAPI escoa no casco de um trocador de calor
multitubular. Este fluido entra no trocador a 390ºF e é resfriado até 200ºF por 149.000 lb/h
de óleo bruto com 34ºAPI, proveniente de um reservatório a 100ºF e é aquecido até 170ºF
dentro do trocador. O equipamento é um trocador 1:2 com tubos BWG 13 com diâmetro
externo de 1in. As relações (ho/φs) e (hio/φt) são conhecidas e iguais a 135 e 169 Btu/hft2ºF,
respectivamente. Determinar:
a) A variação real de temperatura no trocador ( ∆Treal )
∆Treal = LMTD x Ft
b) As temperaturas calóricas dos fluidos quente e frio ( Tc e tc )
q
f
T
T
∆∆ Figura 17 (usa-se o maior kc)
(T1 – T2) => kc tc = t1 + Fc (t2 – t1)
(t2 – t1) => kc Tc = T2 + Fc (T1 – T2)
c) A temperatura de parede ( tw )
)(
tt c tcTc
sho
thio
sho
−+
+=φφ
φω
ou )(
- T t c tcTc
sho
thio
thio
−+
=φφ
φω
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