UFU
Universidade Federal
de Uberlândia
"Desafios em Problemas de
Dinâmica dos
Fluidos Computacionais“ – Métodos
de Análise
04/01/2005
1.1. Exemplos de Escoamentos industriais Exemplos de Escoamentos industriais
2.2. Estado da Arte Estado da Arte
3.3. Método da Fronteira Imersa ( Método da Fronteira Imersa (IBIB))
• Modelo Físico Virtual (Modelo Físico Virtual (PVMPVM))
4.4. Simulações Simulações IBIB com com PVMPVM
5.5. Aplicações da Metodologia Aplicações da Metodologia
Instabilidades Rayleigh-Taylor
Trocadores de calorCilindro rotativo
Jato
Interação Fluido Estrutura Fronteiras Móveis
Deposição de partículas
Interação Fluido Estrutura
Métodos que utilizam malhas não estruturadas
2.2. Estado da Arte Estado da Arte
Métodos que utilizam malhas estruturadas
Métodos da Fronteira Imersa
(Malha cartesiana)
3. Método da Fronteira Imersa (IB)Método da Fronteira Imersa (IB)
Malha euleriana
Malha lagrangiana
i
j
j
i
jij
jii
x
u
x
u
xx
p
x
uu
t
u
k
kkkij xΔsxfxxDxF
2
iF
kxf
1xf k
y
x
xF
1xf k
||F||230
204
179
153
128
102
77
51
26
0
k
kkkij xΔsxfxxDxF
2
t,xVt,xV.
t
t,xVt,xf kk
kk
Modelo Físico Virtual - PVMModelo Físico Virtual - PVMModelo Físico Virtual - PVMModelo Físico Virtual - PVM
t,xpt,xVt,xV. kkT
k
k x
t , x f k
interface
Partícula de fluido
4.4. Simulações IB com PVM Simulações IB com PVM
Um cilindro estacionário
Banco de cilindros estacionários
Escoamentos livres sobre corpos estacionários
Re < 200
Re = 47
Re = 5 . 105
Sobre geometrias complexas
Escoamentos Forçados
Couette e Poiseuille
Canal com cavidade quadrada
Escoamentos com geometrias Móveis
Um Cilindro rotativo
Canal cilíndrico oscilante (deformável)
Cavidade com fundo móvel
Esfera em queda livre
Cavidade forçada - Driven Cavity
Transferência de Calor
Em um placa com nove furos
Em uma placa com um furo central
Escoamentos livres Escoamentos livres
corpos estacionárioscorpos estacionários
Escoamentos livres Escoamentos livres
corpos estacionárioscorpos estacionários
Um Cilindro EstacionárioUm Cilindro Estacionário Um Cilindro EstacionárioUm Cilindro Estacionário
16.5
16.0
17.0
tU/d
Cl
0 500 1000-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Re 47
Reynolds = 47
Re = 5.105
1 .0 E + 0 1 .0 E + 1 1 .0 E + 2 1 .0 E + 3 1 .0 E + 4 1 .0 E + 5 1 .0 E + 6
R e
0 .1
1 .0
1 0 .0
Cd
L im a e S ilv a e t a l. (2 0 0 3 )
S u ck e r (W h ite , 1 9 9 1 )
T o m tik a (W h ite , 1 9 9 1 )
R o sh k o (1 9 6 1 )
S am p a io (2 0 0 0 )
Composição de CilindrosComposição de Cilindros
EstacionáriosEstacionários
Composição de CilindrosComposição de Cilindros
EstacionáriosEstacionários
tU/d0 50 100 150 200 250
-2
-1
0
1
2
Cd1
Cd2
L=2,8d
Reynolds = 200
L/d
Cd1
,Cd2
1 2 3 4-3
-2
-1
0
1
2
Cd1 present workCd1 Surmas et al. (2003)Cd1 Meneghini et al. (2001)Cd2 present workCd2 Surmas et al. (2003)Cd2 Meneghini et al. (2001)
L/d
St
1 2 3 40
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
present workSurmas et al. (2003)Meneghini et al. (2001)
Re = 200
1 2 3 4L /d
1 .0
1 .4
1 .8
1 .2
1 .6
Cd
L B
G F E
IB
1 .0 2 .0 3 .0 4 .0L /d
-1 .0
-0 .5
0 .0
0 .5
Cl C l1 L B
C l1 G F E
C l1 IB
C l2 L B
C l2 G F E
C l2 IB
Escoamentos ForçadosEscoamentos Forçados Escoamentos ForçadosEscoamentos Forçados Geometrias ComplexasGeometrias Complexas Geometrias ComplexasGeometrias Complexas
Couette-PoiseuilleCouette-Poiseuille Couette-PoiseuilleCouette-Poiseuille
x
y
0.25 0.5 0.75 1-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6Fx0.0
-3.0-6.0-9.0
-12.0-15.0-18.0-21.0-24.0-27.0-30.0-33.0-36.0-39.0-42.0
Re = 250
u
y
0 1 2 3 4 5 6 70
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
numericalanalytical
virtual wall
virtual wall
Cavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade Quadrada
Cavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade Quadrada
Cavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade Quadrada
x (m)
v(m
/s)
0 0.25 0.5 0.75 1
-0.4
-0.2
0
0.2
Ghia et al.Presente trabalho
u (m/s)
y(m
)
-0.25 0 0.25 0.5 0.75 10
0.25
0.5
0.75
1
Ghia et al.Presente trabalho
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0.025
0.05
0.075
0.1
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0.025
0.05
0.075
0.1
Canal com Cavidade QuadradaCanal com Cavidade Quadrada Canal com Cavidade QuadradaCanal com Cavidade Quadrada
u / uoo
y/h
0 0.5 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
PresenteSinha et al.
Escoamentos em um conjunto canal-cavidade com fundo móvel
Evolução do campo de pressão
Escoamentos em um conjunto canal-cavidade com fundo móvel
Evolução do campo de velocidade e dos vetores velocidades
Escoamentos com Escoamentos com
geometrias móveisgeometrias móveis
Escoamentos com Escoamentos com
geometrias móveisgeometrias móveis
Red
Cd
15 20 25 30 35 40 450.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Triton (1959)Sucker e Brauer (White, 1991)Lima e Silva (2002)Vmov = 0,00151 [m/s]
Aerofólios com pitching
Aerofólios com pitching
Esfera em Queda LivreEsfera em Queda Livre Esfera em Queda LivreEsfera em Queda Livre
tempo (s)
Fo
rça
(N)
Ve
loci
da
de
(m/s
)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Força PesoForça de Arrasto + EmpuxoVelocidade da PartículaVelocidade (Analítico)
Vmáx
(a)
(e)(b)
(c)
(d) (f)
Fmáx
REGIME IIREGIME I REGIME III
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
Re=100
(a) (b) (c) (d)
Re=250
Modelagem da Turbulência Modelagem da Turbulência Modelagem da Turbulência Modelagem da Turbulência
Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência
Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência
Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência
Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência
URANS
DES
LES
Escoamentos externos sobre geometrias complexas
Re = 100
= 40 o = 180 o
comp x1.301.191.090.980.870.760.660.550.440.340.230.120.01
-0.09-0.20
t
Cd
60 80 100
0
0.5
1
1.5
2
5 e 96 e 87
t
Cd
60 80 100
0
0.5
1
1.5
2
1 e 13
2 e 12
3 e 11
4 e 1022 e 23
1 2 3 4 5
6
7
8
9
101112
23
22
13
t
Cd
50 60 70 80 90 100
0
0.5
1
1.5
2
21
19 e 20
15
t
Cd
60 80 100
0
0.5
1
1.5
2
14 e 16
17 e 18
14
16
15
17
18 19
20
21
Desenvolvimentos 3D Desenvolvimentos 3D Desenvolvimentos 3D Desenvolvimentos 3D
Código numérico 3D -> LES et DES
Paralelização – Cluster Beowulf
montado em casa in house with 10 PC 3Ghz
Cálculos até 10.000.000
Malhas euleriana e lagrangeana Malhas euleriana e lagrangeana Malhas euleriana e lagrangeana Malhas euleriana e lagrangeana
Malha lagrangeana
Malha euleriana
Forças lagrangeanas Forças lagrangeanas Forças lagrangeanas Forças lagrangeanas
Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente
Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente
Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária
Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária
Interação Fluido EstruturaInteração Fluido EstruturaInteração Fluido EstruturaInteração Fluido Estrutura
• Esfera rígida ancorada por molasEsfera rígida ancorada por molas
P
1F
3F
2F
1 2
3
• Esfera rígida ancorada por molasEsfera rígida ancorada por molas
Primeira lei de Newton
nnx x 1 1 2 2 3 3F F F sin F sin F sin
nny y 1 1 1 2 2 2 3 3 3F F F cos cos F cos cos F cos sin
nnz z 1 1 1 2 2 2 3 3 3F F P F cos sin F cos sin F cos cos
Newton’s Second Law:
n nxF m x n n
yF m y nn
zF m z
Update of the body velocity:
n 1 n nx x x t n 1 n ny y y t n 1 n nz z z t
Update of the body position:
n 1 n nx x x t n 1 n ny y y t n 1 n nz z z t
• Esfera rígida ancorada por molasEsfera rígida ancorada por molas
Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares
Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares
Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares
• Análise de Problemas Físicos: DNS, LES e DES (híbrida)
• Análise de Problemas de Engenharia: família k-eps – para determinação de grandezas médias
• Análise de Problemas de Engenharia: LES e DES – para determinação de características físicas e estatísticas detalhadas
• Relação de custo benefício: depende de cada situação a ser analisada
• O maior custo é não ter a solução!!!
Tendências em modelagem matemática de escoamentos turbulentos em geometrias complexas móveis
Exemplo de Aplicação da metodologia
e da metodologia LES para solução de um problema de engenharia
k
SLV-1
SLV-2
Orifice Chamber
Exemplo de Aplicação da metodologia
e da metodologia LES para solução de um problema de engenharia
k
UFU
Universidade Federal
de Uberlândia
Eu gostaria de agradecer à equipe de
pesquisadores em Dinâmica dos Fluidos
Computacional do LTCM – Laboratório
de Transferência de Calor e Massa e
Dinâmica dos Fluidos – FEMEC-UFU
• 3 Professores
• 3 pos doc
• 6 alunos de doctorado
• 2 alunos de mestrado
• 4 alunos de IC
Cooperacões Científicas
• Com a PETROBRAS – Gostaria de
intensificar
• EMBRAER
Supporte Financiero
• CNPq/CTPETRO
• CAPES
• FAPEMIG