GRANDEZA FÍSICA
TUDO QUE PODE SER MEDIDO.
GRANDEZAS ADMENSIONAIS
• São aquelas que não são dotadas de unidade de medidas.
Ex:coeficiente de atrito, índice de refração, densidade relativa, coeficiente de restituição etc.
GRANDEZAS DIMENSIONAIS
• São aquelas que precisam de uma unidade de medida para completar a interpretação daquele valor.
• Subdividem-se, por sua vez, em: escalares e vetoriais.
GRANDEZA ESCALAR
• GRANDEZA DEFINIDA POR UM
VALOR NUMÉRICO(módulo)
E UNIDADE DE MEDIDA.
TEMPOTEMPO
ENERGIAENERGIA TRABALHOTRABALHO
TEMPERATURA
TEMPERATURA
MASSAMASSA
ESCALARESCALAR
GRANDEZA VETORIAL
• GRANDEZA DEFINIDA POR UM
MÓDULO, DIREÇÃO E
SENTIDO
VELOCIDADE
VELOCIDADE
CAMPOELÉTRICO
CAMPOELÉTRICO
CAMPOMAGNÉTICO
CAMPOMAGNÉTICO
ACELERAÇÃO
ACELERAÇÃO
FORÇAFORÇA
VETORIALVETORIAL
VETORES
REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE UM
VETOR
PROPRIEDADES
VETORES POSSUEM A VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM MESMA DIREÇÃO, SE FOREM
PARALELOS.PARALELOS.
VETORES POSSUEM A VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM MESMA DIREÇÃO, SE FOREM
PARALELOS.PARALELOS.
VETORES POSSUEM O MESMO VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
DIREÇÃO E A MESMA DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.ORIENTAÇÃO.
VETORES POSSUEM O MESMO VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
DIREÇÃO E A MESMA DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.ORIENTAÇÃO.
VETORES DIFERENTES.VETORES DIFERENTES.
VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO.
VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO.
VETOR OPOSTO
Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário.
QUAL É O VETOR RESULTANTE DO SISTEMA DE VETORES ABAIXO?
MÉTODO DO POLÍGONOColocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do primeiro e assim sucessivamente.primeiro e assim sucessivamente.
R
O que ocorre se trocarmos a ordem dos vetores?
R
VETOR RESULTANTE NULO
REGRA DO PARALELOGRAMOREGRA DO PARALELOGRAMO
R
LEI DOS COSSENOSLEI DOS COSSENOS
R2 = V12 + V2
2 + 2.V1.V2.COS
CASOS PARTICULARES
1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E SENTIDO ( )º0
VR = VB + VC
2)Vetores de mesma direção e sentidos contrários (180º)
º180
º180
VaviãoVvento
VR = Vaviao - Vvento
3) VETORES PERPENDICULARES (90º)
22
21
2 VVV
RESULTANTE MÁXIMA E MÍNIMA ENTRE DOIS VETORES.
21
21
VVR
VVR
MIN
MAX
RESULTANTE DE VETORES SEM SABER A DIREÇÃO E O SENTIDO, CONHECENDO
APENAS OS SEUS MÓDULOS.
|V’- V”| ≤ R ≥ |V’+ V”|
DIFERENÇA DE VETORES
• D = v” – v’ D = v” + (-v’)
v” v”
D
v’ -v’
• D²= (v”)² + (v’)² - 2v’v”cosx (módulo)
PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR
R= a.v v
Módulo de R--|R|= a.|v|
Direção de R– é a mesma de v, se a ≠ 0.
Sentido de R– é o mesmo de v, se a >0 e oposto de v, se a <0
v
R= 2.v
• R= -½ v• OBS: um número
poderá mudar o módulo e/ou o sentido de um vetor, nunca sua direção.
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
y
x
F
Fx
Fy
Fx
Fy
F
)(.
)cos(.
senFF
FF
y
x
F
Arranca o prego
Entorta o prego
OBSERVAÇÕES
• Dois vetores iguais em módulo, formando entre si ângulo de 120°, fornecem resultante de módulo igual ao dos componentes e na direção da bissetriz do ângulo formado entre eles. v’ R v”
• 120°
Sempre que três vetores iguais em módulo formam120° entre si, fornecem resultante nula.
v’ 120° v”
120° 120°
v’”
|V’|= |V”|= |V’”|= V
• R²= v² + v² + 2.v.v.cos120°
• R²= 2v² + 2v².(-½) R
• R²= v² R= v
• Como |R|=|v’”|
• Resultante nula. V’’’
RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.
O gráfico de uma relação diretamente proporcional, é representado por uma reta.
GRANDEZAS INVERSAMENTES PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.
O gráfico de uma relação inversamente proporcional, é
representado por uma hipérbole.
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