Post on 18-Apr-2015
0. Introdução
“Orientação magnética em animais: das bactérias até as vacas”
IX Escola do CBPF
2012
O grupo de Biofísica do CBPF
Dra. Darci Esquivel (darci@cbpf.br) Dra. Eliane Wajnberg (elianew@cbpf.br) Dr. Henrique Lins de Barros (hlins@cbpf.br) Dr. Daniel Acosta-Avalos (dacosta@cbpf.br) Dr. Odivaldo Cambraia (UFF) Dra. Leida Abraçado (Pos-doutoranda)
O grupo de Biofísica do CBPF
O grupo de Biofísica do CBPF
Linhas de pesquisa:- Propriedades magnéticas de bactérias magnéticas- Comportamento de procariotos magnetotacticos
multicelulares- Comportamento de insetos sociais em ambientes
com campo magnético local alterado- Propriedades magnéticas do corpo de insetos
sociais
Biofísica
Entendemos a biofísica como o estudo de problemas biológicos através de técnicas próprias da física.
Atualmente esta de moda a biofísica molecular ( física biológica).
No caso da dupla magnetismo - biologia existem duas áreas: o biomagnetismo e a magnetobiologia.
Biomagnetismo ou Magnetobiologia?
Biomagnetismo: Estudo dos campos magnéticos gerados por um organismo.
Exemplo: magnetoencefalografia com SQUID Magnetobiologia: Estuda a resposta a - ou
detecção de - campos magnéticos pelos organismos.
Exemplo: efeitos de ondas RF na saúde humana. Neste curso ambos estão misturados!!
1. O Campo Geomagnético
“Orientação magnética em animais: das bactérias até as vacas”
IX Escola do CBPF
2012
O que é o campo magnético?
Força elétrica: interação entre cargas elétricas Força magnética: interação entre correntes
elétricas Corrente elétrica: cargas em movimento Forças elétricas e magnéticas: unidas na força
eletromagnética As duas estão unificadas através da Teoria da
Relatividade Especial
O que é o campo magnético?
Fonte da força elétrica: a carga elétricaExistem fontes de força magnética? Não no sentido de uma carga. Não existem cargas magnéticas isoladas!!!Recentemente (2009) foram observadas em “gelos de spin” quasiparticulas semelhantescom monopolos magnéticos
O que é o campo magnético?
O conceito de campo aparece como uma abstração da interação a distancia entre corpos.
Um corpo A interage com outro corpo B através de “algo” que existe em volta de B e que interage com alguma propriedade do corpo A. Este “algo” em B existe independente de A e é chamado de campo.
O que é o campo magnético?
Linhas de campo magnético em volta de um imã
O que é o campo magnético?
O que é o campo magnético?
As correntes elétricas geram campos magnéticos!!!!
O que é o campo magnético?
E o que acontece nos imãs??
A observação dos imãs e a equação de Maxwell permite concluir que:1. Não existem os monopolos magnéticos2. A menor unidade de fonte do campo magnético é o dipolo magnético
0 B
O que é o campo magnético? Mesmo assim: qual a origem do magnetismo nos imãs?
Origem quântica: relação entre o momento angular (spin) e o momento magnético de uma partícula isolada ou sistema (átomo ou molécula)
O que é o campo magnético?
Para átomos com elétrons desemparelhados observamos que o momento magnético pode ser escrito quanticamente como:
JBgJ
mB é o magneton de Bohr
O que é o campo magnético?
J é o momento angular total e é a soma do momento angular orbital L e do momento angular de spin S.
g é a divisão entre o momento magnético e o momento total → razão giromagnética
g → fator de deslocamento espectroscópico ou fator g
Bg
O que é o campo magnético?
Elétron livre: g = 2,0023 No átomo livre: g é calculado através da
equação de Lande:
)1(2
)1()1()1(1
JJ
LLSSJJg
m
eB 2
O magneton de Bohr tem quase o mesmo valor do momento
magnético de spin do elétron livre.
Sistemas de unidades
Sistema Internacional B = m0H + M Indução magnética B → N / Am ou Wb / m2 Intensidade campo magnético H → A / m Nos últimos anos: N / Am ou Wb / m2 = Tesla (T)
Sistema CGS Indução magnética B → Gauss (G) Intensidade campo magnético H → Oersted (Oe)
Sistemas de unidades
Para campos muito fracos: SI → nT (10-9 T) CGS → gamma (-) Relações: 1 G = 10-4 T = 10-4 Wb / m2
1 - = 10-5 G = 1 nT
Sistemas de unidades
Intensidade do campo magnético originado por fontes diferentes ou detectado por diferentes detectores. Observe que a escala é logarítmica.
História do descobrimento e de seu uso
Magneto → deriva de Magnésia, lugar da Macedônia onde existia muito material magnético
Platão escreveu sobre a atração observada entre estes tipos de rochas, fenômeno conhecido pelos gregos por volta de 400 a. C.
Porém.....as primeiras referências ao conhecimento destas pedras e sua interação com alguma força misteriosa na Terra → registros chineses entre 300 e 200 a. C.
História do descobrimento e de seu uso
O nome deste artefato é Si Nane funciona da seguinte forma:O cabo da colher aponta para o Sul enquanto a concha apontapara o Norte.... Identificado pela estrela Polaris através da constelação Ursa major. Magia???
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso
O eixo da Terra precessa. Completa uma volta em 25770 anos. Em 13000 anos o eixo vai apontar para a estrela Vega, na constelação de Lira.
História do descobrimento e de seu uso
Primeiras referências... Shen Kua em 1088 100 anos depois...primeira descrição da
bússola para navegação na Europa pelo Alexander Neckham de St. Albans
Chu Yu, autor Cantones de 1117, descreveu pilotos de navios chineses usando bússolas para guiar as naves em condições de céu nublado
BUSSOLA
História do descobrimento e de seu uso
Comerciantes árabes introduzem a bússola na Europa e deram o nome de Loadstone ou Lode-stone (pedra que guia) para o imã natural.
Pierre de Maricourt (Padre Peregrinus) pesquisa as propriedades dos imãs com forma de agulha e esfera, e descreve os seus resultados em 1269. Descreveu a localização dos pólos, que pólos iguais se repelem e pólos diferentes se atraem, e que eles sempre ocorrem em pares de sinais opostos e nunca isolados.
História do descobrimento e de seu uso
Já tinha sido descrita pelos chineses....porém o primeiro relato sobre este fenômeno na Europa só acontece com Cristóvão Colombo na sua viagem às Américas, em 1492.
Declinação Magnética
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso
Em 1600, William Gilbert desenvolve o primeiro trabalho científico da história, estudando as propriedades magnéticas da Terra. Comparou o que era conhecido do campo magnético na superfície da Terra com o campo magnético de um imã de forma esférica, concluindo que a Terra se comporta como um grande imã e que sua origem está no interior da mesma....
História do descobrimento e de seu uso
Magnus magnes ipse est globus terrestris
William Gilbert, 1600
História do descobrimento e de seu uso
Depois, o grande matemático alemão C.F.Gauss, por volta de 1839, usando a teoria do potencial mostrou que o campo magnético da Terra pode ser aproximado a primeira ordem por um campo dipolar (componente ou parte principal), chamando o resto do campo de parte irregular. Ele mostrou que ambas partes têm sua origem no interior da Terra, igual conclusão que a de Gilbert.....200 anos depois...
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso
História do descobrimento e de seu uso Magnétismo no mundo pre-hispanico Olmecas: uma das civilizações mais antigas do
continente americano. Surgiu na Centro América e no México
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas: cabeças colossais
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas: Era uma cultura muito
antiga com conhecimentos em varias ciências. A escultura ao lado é uma das mais antigas representações do coração humano
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas: eles usaram materiais magnéticos em objetos ornamentais
Estátua com disco de hematita Espelho de magnetita
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas: Os arqueólogos
utilizam métodos de mapeamento magnético para encontrar restos arqueológicos em sítios olmecas.
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas:
Escultura de uma cabeça de tartaruga. A bússola mostra que ela esta magnetizada, com um dos pólos magnéticos no bico do focinho.
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas
Barra de 3,5 cm de magnetita. O momento magnético está orientado ao longo deseu comprimento. Ao ser colocada numa rola flutuando em água, ela fica orientada como campo geomagnético, e o sulco fica orientado no eixo N-S magnético. Possivelmente foiusado num artefato semelhante a uma bússola de navegação.
História do descobrimento e de seu uso
Olmecas: Descobriram o magnetismo antes dos Chineses ou houve
intercâmbio de conhecimentos entre ambos povos?? As evidências mostram que os olmecas conheciam as
propriedades magnéticas dos minerais, e que possivelmente usavam estas propriedades na navegação ou na orientação de prédios.
Ainda faltam mais estudos para que seja descoberto se realmente os Olmecas usaram o magnetismo da Terra em tarefas de orientação antes do que outras culturas.
Definição dos parâmetros necessários
para a descrição do campo geomagnético
Campo geomagnético: definições
Definição dos parâmetros necessários para a descrição do campo geomagnético
Campo magnético → F Componente horizontal → H H pode ser observada com a bússola Ângulo entre H e o norte geográfico: declinação
magnética ou variação (D) D é + (-) quando H aponta para o Leste (Oeste) do
Norte Ângulo entre F e H: inclinação magnética (I) I é + (-) quando F aponta para baixo (cima)
Mapas IGRF
Mapas dos componentes do campo geomagnético
World Magnetic Survey: compilação dos dados adquiridos entre 1961 e 1967
Geração dos mapas internacionais de referência do campo geomagnético (IGRF)
Mapas IGRF
Maiores valores: no pólo Norte magnético na Antártica, no pólo Sul magnético no Círculo Polar Ártico e na região da Sibéria (anomalia magnética). Valores aproximadamente de 0,68 G
Menores valores: América do Sul (anomalia do Atlântico Sul). Valores aproximadamente de 0,22 G
Mapas IGRF
O ângulo entre a direção do campo horizontal e o norte geográfico muda com a região do planeta. A bússola nunca aponta para o mesmo ponto!!
Linhas agônicas: D = 0 Duas linhas agônicas: uma atravessa o
continente americano e a outra atravessa o continente Europeu e metade da África.
Mapas IGRF
Hemisfério Norte: linhas de campo dirigidas para baixo (I>0) na maior parte.
Hemisfério Sul: linhas de campo dirigidas para cima (I<0) na maior parte.
Pólo Norte: I = +90º – Pólo Sul: I = -90º Equador geomagnético: I = 0º 1965: PNM = 75,5ºN e 101ºW; Ilha de Bathurst, Canadá –
Círculo Polar Ártico PSM = 65,5ºS e 140,3ºE; Costa de Adelaide,
Antártica (Fora do Círculo Antártico)
Mapas IGRF
Linhas agônicas: definem rotas migratórias dentro do continente americano e europeu e entre a Europa e a África.
Direção da inclinação: permite distinguir o hemisfério Linhas isodinâmicas (igual intensidade) se estendem
na direção Leste-Oeste: permitem uma determinação aproximada da latitude em cada hemisfério
Linhas isoclínicas (igual inclinação) e linhas isogônicas (igual declinação) definem uma malha sobre o globo terrestre, permitindo a localização de pontos na superfície através de coordenadas magnéticas.
Mapas IGRF
Campo principal: variações temporais muito lentas, da ordem de centenas de anos.
Variações rápidas: provocadas por fontes externas. Tempo de variação de várias horas à alguns minutos ou segundos.
Mapas IGRF
Variações temporais lentas
Mapas IGRFVariações temporais lentas
Mapas IGRFVariações temporais rápidas
Mapas IGRF
Variações temporais rápidas Elas são provocadas pelas tormentas
geomagnéticas, que estão associadas com picos intensos de vento solar.
O vento solar é composto de partículas ionizadas de alta energia ejetadas da superfície do Sol.
A atividade solar é cíclica, com período médio de aproximadamente 11 anos. O último ocorreu em 2001.
Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético
A idéia aqui é modelar o campo principal que é basicamente estático.
Numa região como a atmosfera terrestre, onde não existem correntes elétricas nem material magnético:
0 ,0 BB
VB
02 Vde onde:
Mapas IGRF
Solução da Eq. de Laplace em coordenadas esféricas:
r é a distância a partir da origemq é a colatitude j é a longitude
P( q ) são os polinômios de LagrangeRE é o radio da Terra
gmn, hm
n, cmn, sm
n são os coeficientes de Gauss
1 0 1
1
sin
cos
)(n
n
mn
E
mn
nEm
n
n
E
mn
nEm
n
mnE
mR
rs
r
Rh
mR
rc
r
Rg
PRV
Teoria do potencial no campo geomagnético
Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético
Solução da Eq. de Laplace em coordenadas esféricas:
1
n
E
r
R
n
ER
r
Termo das fontes internas
Termo das fontes externas
A modelagem IGRF usa os coeficientes de Gauss gmn e hm
n
Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético
Cada 5 anos, observatórios geomagnéticos reunem as medições do vetor de campo geomagnético para criar o mapa IGRF.
Estes valores são usados na solução de V em coordenadas polares.
Gauss já havia mostrado que os componentes que mais contribuem na solução são g e h, ou seja, aqueles das fontes internas do planeta Terra.
Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético
Na tabela aparecem os valores IGRF para os coeficientes g e h.
Os valores dos coeficientes para anos passados são revisados e corrigidos. Eles são chamados de DGRF ou Campo Geomagnético de Referência Definitiva.
Também aparece a estimativa para a variação secular (SV).
Mapas IGRF
Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético
Relação entre os pólos geográficos,
geomagnéticos e magnéticos
Geomagnético: a partir do IGRFMagnético: experimental
Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético
A teoria do potencial permite pensar que a fonte principal do campo geomagnético vem de um dipolo inclinado no centro da Terra, como mostrado na figura anterior.
Se tem uma melhor aproximação se o dipolo estiver deslocado do centro da Terra por uns centos de km.
Porém, não existe nenhuma realidade física nesta fonte dipolar. Ela é simplesmente uma forma fácil de visualizar e entender o grosso do campo geomagnético.
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
O campo geomagnético é originado por material magnético no interior?
Cálculos mostram que numa profundidade de 25 km a temperatura estaria próxima dos 750o C (minas mais profundas aproximadamente de 3 km ), e nesta temperatura nenhum mineral permanece magnético. Assim, teria que ser material magnético na crosta terrestre.
Porém, uma revisão sobre os tipos e a quantidade de material magnético na crosta da Terra mostrou que eles produzem uma magnetização insuficiente para criar o campo geomagnético como ele é.
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Indução magnética no centro da Terra: Neste modelo, correntes elétricas circulando
no centro líquido da Terra induziriam um campo magnético parcialmente alinhado com o eixo de rotação do planeta.
Porém, num circuito resistivo uma corrente decai exponencialmente com o tempo, e o tempo de decaimento no caso da Terra é da ordem de 15 000 anos. Mas o campo da Terra tem aproximadamente 3500 milhões de anos, então.......
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Para que um modelo explique o campo geomagnético ele tem que levar em consideração a geração e a manutenção de correntes elétricas no interior da Terra.
Modelo do Dínamo......
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
O dínamo funciona através do princípio da indução eletromagnética: uma bobina de material condutor movimentando-se na presença de um campo magnético uniforme é capaz de gerar correntes elétricas, e vice-versa: correntes elétricas na bobina podem gerar campos magnéticos..... Porém, para o dínamo funcionar é preciso uma fonte externa de energia que mantenha a corrente circulando na bobina para gerar o campo magnético....
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Modelo dipolar ideal
Interior da Terraa = 6400 kmc = 3500 kmb = 1200 km
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Para que o geodínamo funcione ele tem ser “automantido”, ou seja, tem que funcionar sem fontes externas de energia a partir de uma perturbação inicial.
Os geofísicos acreditam que a fonte de energia interna que mantém as correntes no geodínamo se encontra nas reações químicas e nos processos dissipativos entre o núcleo interno e o externo.
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Até hoje não se sabe exatamente qual é o mecanismo do geodínamo. Ele tem que incluir características como as variações seculares e as inversões de polaridade periódicas.....
Matematicamente o problema ainda é mais complicado, pois ele é governado pelas equações da magnetohidrodinâmica...
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Modelo alfa-omega: equilíbrio entre a força de Coriolis e a Força de Lorentz
Continuação.....
Calculadora geomagnética online http://
www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/IGRFWMM.jsp
Modelos IGRF11 e WMM2010
Mapas IGRF http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/igrf/index.html
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Hipótese Gravi-magnética
Relação entre o momento angular e o momento magnético do planeta. O quociente é uma
constante.
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
A hipótese gravi-magnética propõe que uma massa rotando tem o mesmo efeito magnético que uma carga elétrica rotando. As constantes de força respectivas determinam esta relação.
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
k
G
Mf
rB
J
P
2
4
4
5
P – momento magnéticoJ – momento angularM – massa de uma esferaB– campo magnético geradoR – raio do corpo w – velocidade angular de giro
G – constante gravitacionalk – constante de CoulombF – fator de densidadem – permeabilidade magnética
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Jk
GP
2
1
Num gráfico poderia se observar se esta relação faz sentido, observando que o log da constante P/J é -10.37
O valor observado a partir dos dados dos planetas é -11.13 ± 0.42
Modelos sobre a origem do campo geomagnético
Nature 278 (5 April 1979) 535-538
Outro dados.... O campo geomagnético tem aproximadamente
3,5 bilhões de anos.... O campo geomagnético tem invertido sua
polaridade em diferentes épocas. Este processo se repete em média a cada 200.000 anos, porem o intervalo entre inversões é muito variável. A última inversão foi a 780.000 anos.
Ninguém sabe como isso acontece. Modelos de hidrodinâmica para o geodínamo
predizem o surgimento espontâneo de inversões de polaridade.
Inversão espontânea de polaridade
Outro dados....
A intensidade do campo geomagnético vem diminuindo nos últimos 2.000 anos
Nos últimos 150 anos ele caiu 10% do seu valor.
Estamos perto de uma nova inversão de polaridade??
Não se sabe quanto tempo demora uma inversão.... Possivelmente 1.000 ou 28.000 anos para o processo se completar.
Paleomagnetismo
Paleomagnetismo
Paleomagnetismo
Magnétismo interplanetario
Planeta Int. Campo Mag InclinaçãoMercúrio 0,0006 ~Vênus <0,0004 ~Terra 1 10,80
Marte <0,0002 ~Júpiter 19.519 9,60
Saturno 578 <10
Urano 47,9 58,60
Neturno 27,0 470
Plutão 0,0 ~
Magnétismo interplanetario
Auroras na Terra
Auroras em Saturno Auroras em Júpiter
Campo Magnético no Sol
Contribuição para a origem da vida
Anéis de van Allen: proteção contra o vento solar.
Contribuição para a origem da vida
Contribuição para a origem da vida
Contribuição para a origem da vida
Não existiu sempre com a Terra (idade ≈4,54 bilhões de anos)
A idade do campo geomagnético é de ≈3,5 bilhões de anos [Science 5/Março (2010)]
Vida ≈3,5 bilhões de anos
Aneis de Van Allen
Linhas do campo geomagnético
Contribuição para a origem da vida
Vento Solar
Anéis de Van Allen
Planeta Terra
Contribuição para a origem da vida
Efeitos: auroras boreais
Contribuição para a origem da vida
Contribuição para a origem da vida
Hipótese de Uffen: publicada na revista Nature de 1963, estabelece uma relação entre o surgimento da campo geomagnético, a formação dos anéis de van Allen e o favorecimento da vida na superfície do planeta. Ainda relacionou o surgimento e a extinção de espécies com as inversões de polaridade no campo geomagnético.
Contribuição para a origem da vida
A Hipótese de Uffen foi muito discutida e rebatida, porém depois surgiram evidências geológicas sobre a extinção de organismos marinhos na mesma época das inversões de polaridade.......e até hoje é assunto de discussão.