Regra de Cramer

Soraya Mara Menezes de Souza

Regra de Cramer

Só é possível resolver um sistema utilizando a Regra de Cramer se o sistema for SPD, ou seja, se o determinante da matriz dos coeficientes (matriz incompleta) for diferente de zero.

0||

Regra de Cramer

Dado um sistema linear 3x3

dzcybxa

dzcybxa

dczbyax

Chamamos de DA o determinante dos coeficientes também chamado de matriz incompleta.

.......................DA

Regra de Cramer

dzcybxa

dzcybxa

dczbyax

.......................DA

.......................DX

Chamamos de DX o determinante DA com os termos independentes na coluna dos coeficientes de X

Regra de Cramer

dzcybxa

dzcybxa

dczbyax

.......................DA

.......................DY

Chamamos de DY o determinante DA com os termos independentes na coluna dos coeficientes de Y

Regra de Cramer

dzcybxa

dzcybxa

dczbyax

.......................DA

.......................DZ

Chamamos de DZ o determinante DA com os termos independentes na coluna dos coeficientes de Z

Regra de Cramer

O conjunto solução (X, Y, Z) é dado por

DA

DZ

DA

DY

DA

DXSolução ,,:

Regra de Cramer

32

6

32

zyx

zyx

zyx

Resolva os sistemas abaixo:

425

13

yx

yx

104

4

3

zy

zx

yx

a)

b)

c)

3,2,1

11

7,

11

6

5

9,

5

12,5

9

Produtos Notáveis e Fatoração

Soraya Mara Menezes de Souza