Post on 07-Apr-2016
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• Processos Reversíveis e Irreversíveis• Entropia• Entropia de um Gas Ideal• Variação de Entropia para Processos Reversíveis• Variação de Entropia para Processos Inrreversíveis
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A entropia de um sistema (S) é uma variável termodinâmicaassociada com a Segunda Lei da Termodinâmica e diretamenterelacionada com a irreversibilidade.
ENTROPIA
Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa desordem
EntropiaEntropiaNo universo todos os processos tendem a degradar a energia, tornando-a indisponível para a realização de trabalho. Sendo Assim,define-se entropia como
sendo o grau de desordem de um sistema.
A entropia de um sistema tende sempre a aumentar, ou seja, suacapacidade de realizar trabalho diminui!!
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Variação da Entropia em Processos reversíveis
Num processo reversível, a variação de entropia dS devida à transferência de uma quantidade infinitesimal de calor dQ àtemperatura (absoluta) T é dada por:
TdQdS r
Para variações finitas, quando o sistema termodinâmico é levado de um estado de equilíbrio A para outro estado de equilíbrio B ao longo de uma transformação reversível, a variação de entropia pode ser determinada por integração de dS:
B
A
rAB T
dQSSΔS
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A Entropia é uma função de estado, a sua variação quando o sistemapassa de um para outro estado depende somente desses estados, e não dos processo pela qual ocorre a passagem.
ENTROPIA DE UM GÁS IDEAL
Vamos calcular a variação de entropia de um gás ideal que passe de um estado de equilíbrio caracterizado por ( Ti ,Vi ) para outro estado de equilíbrio ( Tf , Vf ) através dum processo reversível quase-estático .
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pdVdEdWdEdQ intint
Pela Primeira Lei Temos:
VnRTp e dTnCdE Vint
VdVnRTdTnCdQ v
A equação acima não pode ser integrada se não soubermos com T varia com V.Dividindo os dois membros da equação por T, vem
dSV
dVnRT
dTnCT
dQv
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Admitindo que CV é constante, temos:
1
f
i
fvif V
Vln nRTTlnnCS-S dT
dQS
Variação de Entropia em Diversos Processos
a) ΔS na expansão Isotérmica de um Gás Ideal
1
fif V
Vln nRS-S TdQS
1
fv
V VVln nRT
VdVnRT pdVWQ f
i
ΔS depende apenas dos estados inicial e final e não do caminhoentre eles ⇔ a entropia é uma função de estado
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A variação de entropia do gás é Q/T. Como a mesma quantia de calor abandonaA fonte térmica, a variação de entropia da fonte de calor é –Q/T. A variação líquidade entropia do gás mais a da fonte é nula.
“ Num Processo Reversível, a variação de entropiaDo universo é Nula.”
b) Variação da entropia no ciclo de Carnot
Num ciclo de Carnot, a transferência de calor ocorre apenas nas duastransformações isotérmicas
A
BBA V
Vln nRS-S TdQSAB
D
C
C
DDC V
Vln nRVVln nRS-S T
dQScd
D
C
A
B
VV
VV
0ΔSΔSΔS CDABTotal
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Variação de Entropia em Processos Irreversíveis A definição de ΔS dada anteriormente só é válida para processos reversíveis. No entanto, como a entropia é uma variável de estado, a sua variação só depende dos estados final e inicial
d) ΔS na Expansão Livre de um Gás
Assim, para um sistema que efetue um processo irreversível entre dois estados de equilíbrio, é possível determinar a sua variação de entropia a partir da expressão anterior, calculando-a para qualquer caminho reversível que ligue esses dois estados reversível entre os mesmo estado inicial e final.
uma caixa isolada termicamente é dividida por uma membrana em dois compartimentos iguais, de volume Vi . Inicialmente, só um doscompartimentos está ocupado por n moles de um gás ideal àtemperatura T. A membrana é retirada e o gás expande-se rapidamente,ocupando os dois compartimentos. Qual é a variação de entropia?
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Trata-se de uma expansão livre adiabática, na qual Q = 0, W = 0 e ΔEint = 0 . O sistema passa por vários estados de não-equilíbrio até chegar ao estado final (de equilíbrio).
Num diagrama PV para este processo só é possível representar Vf = 2Vi , Pf = ½Pi e Tf = Ti.
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No entanto, admitindo que se pode passar do estado inicial para ofinal através de um processo isotérmico quase-estático reversível:
“ Num processo Irreversível, a Entropia de Universo sempre aumenta”
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e) ΔS em processo isobárico
Quando uma substância é aquecida de T1 até T2 a pressão constante, o calor Absorvido é dado por:
dTnCdQ v
Podemos imaginar uma troca térmica reversível se dispusermos de um grandeNúmero de reservatórios de calor, com temperaturas que vão de T1 a T2, Variando muito pouco se passar de um reservatório para outro. Assim teremos Uma troca de calor aproximadamente isotérmica e o processo aprosimadamenteReversível.
i
fpif T
TlnnCS-S TdQS
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f) ΔS na condução de calor de um reservatório para outro
A condução de calor de um corpo quente para outro frio é um processo irreversível.Imaginemos que uma quantidade de calor Q seja conduzida de um reservatório Quente a temperatura Th, pra um reservatório frio, a temperatura Tc. O estado decada reservatório é determinado exclusivamente pela temperatura e pela energia Interna. A variação de entropia de um reservatório de calor provocada por uma trocaTérmica não depende da troca ser ou não reversível. Assim:
i
fH
T
THH T
TlnmcTdqmc
TdQΔS
f
i
i
fC
T
TCC T
TlnmcTdqmc
TdQΔS
f
i
CH SS uniΔS
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Os processos reais seguem um sentido preferencial
É o Segundo Princípio da Termodinâmica que determina as direções em que ocorrem os fenómenos naturais
Enunciado de Clausius da segunda Lei da Termodinâmica:
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente”
Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico (refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e transfere uma quantidade de calor equivalente para um reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica