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Resolução do modelo de PL com o “SOLVER”Resolução do modelo de PL com o “SOLVER”

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INICIALIZAR O “SOLVER”

Tools

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INICIALIZAR O “SOLVER”

Add-Ins

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Solver Add-In

INICIALIZAR O “SOLVER”

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OK

INICIALIZAR O “SOLVER”

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Uma empresa necessita produzir os produtos P1 e P2 que vende com margem de lucro unitário médio, de 2€ e 3€ respectivamente.

Uma unidade do produto P1 consome 1 unidade de matéria prima (u.m.p.) e uma unidade do produto P2 consome 2 u.m.p.

Há 20 u.m.p. disponíveis para a produção.

Pretende-se que o total da produção seja de 12 unidades com pelo menos 4 unidades de P1.

A empresa pretende OPTIMIZAR a produção de P1 e P2 visando a maximização do lucro.

SITUAÇÃOSITUAÇÃO

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Modelo de Programação Linear para optimizar a produção de P1 e P2

Max f(X) = 2x1 + 3x2 (lucro a maximizar)

sujeito a:

x1 > 4 (produzir pelo menos 4 unidades de P1)

x1 + x2 = 12 (total da produção igual a 12 unidades)

x1 + 2x2 < 20 (20 u.mp. disponíveis)

x1 , x2 > 0 (nível da produção de P1 e P2 respectivamente)

Nota: Copie o modelo para consulta posterior.

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Fórmula para calcular o valor do primeiro membro da restrição técnica

Fórmula para calcular o valor de f(X)

Células para o Solver registar o valor óptimo das variáveis de decisão

PREPARAR A FOLHA DO EXCEL

Matriz técnica

Coeficientes das V. decisão em f(X)

2º membro das restrições

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Usar o Solver do Excel

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Usar o Solver do Excel

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Registar a célula com a fórmula de de f(X)

Usar o Solver do Excel

12

Seleccionar Max f(X)

Usar o Solver do Excel

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“Range” das células para os valores das variáveis de decisão

Usar o Solver do Excel

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Registar as restrições

Usar o Solver do Excel

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Registar a 1ª restrição

Célula da fórmula do 1º membro da restrição

Usar o Solver do Excel

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Sinal da 1ª restrição

Registar a 1ª restrição

Usar o Solver do Excel

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Célula do 2º membro da 1ª restrição

Registar a 1ª restrição

Usar o Solver do Excel

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“Add” para registar a 2ª restrição

Usar o Solver do Excel

19

Registada a 2ª restrição

“Add” para registar a 3ª restrição

Usar o Solver do Excel

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Registada a 3ª restrição

“OK” para sair

Usar o Solver do Excel

21

Verificar o registo

Verificar registos

Usar o Solver do Excel

22

“Options” para registos adicionais

Usar o Solver do Excel

23

Modelo Linear

Usar o Solver do Excel

24

Não negatividade de x1 e x2

Usar o Solver do Excel

25

“OK” para sair

Usar o Solver do Excel

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Calcular

Usar o Solver do Excel

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Óptimox1=4 ; x2=8Max f(X)=32

Usar o Solver do Excel

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“Report” do Óptimo

Usar o Solver do Excel

29

Report do Registo e Solução Óptima

Usar o Solver do Excel

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Treine com exemplos das aulas

Bom trabalho

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