11/03/2011

Argumentos, verdade e validade 2Jerzy A. Brzozowski

Cenas do último capítulo...

✤ Um argumento pode ser definido como um conjunto não-vazio e finito de sentenças declarativas, das quais uma é chamada de conclusão, as outras de premissas, e pretende-se que as premissas justifiquem, garantam ou forneçam evidências em favor da conclusão.

✤ Uma sentença é uma sequência bem-formada de palavras de uma língua o qualquer que contenha ao menos um verbo flexionado.

Cenas do último capítulo...

✤ Um argumento é válido se qualquer circunstância que torna suas premissas verdadeiras faz com que sua conclusão seja automaticamente verdadeira.

✤ A validade de um argumento está ligada à forma que ele tem.

Cenas do último capítulo...

✤ Um argumento é válido se qualquer circunstância que torna suas premissas verdadeiras faz com que sua conclusão seja automaticamente verdadeira.

✤ A validade de um argumento está ligada à forma que ele tem.

Validade e forma

Argumento 1

✤(P1) Todo gato é mamífero.

✤(P2) Miau é um gato.

✤(C) Miau é um mamífero.

Cenas do último capítulo...

✤ O argumento 1 tem a seguinte forma (válida):

✤ (P1) Todo A é um B.

✤ (P2) c é um A.

✤ (C) c é um B.

Validade e forma

Argumento 2

✤(P1) Todo gato é mamífero.

✤(P2) Lulu é um mamífero.

✤(C) Lulu é um gato.

Validade e forma

✤ O argumento 2 tem a seguinte forma (inválida):

✤ (P1) Todo A é um B.

✤ (P2) c é um B.

✤ (C) c é um A.

Validade e correção

Validade e correção

✤ Definição: Um argumento é correto se for válido e, além disso, tiver premissas verdadeiras.

Validade e correção

✤ Diante de cada argumento, devemos fazer duas perguntas:

✦ Pergunta 1: Se todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão será obrigatoriamente verdadeira? Isto é, o argumento é válido?

✦ Pergunta 2: Todas as premissas do argumento são verdadeiras?

✦ Apenas se a resposta para ambas perguntas for “sim”, o argumento pode ser considerado correto.

Exemplos

✤ Nenhum solteiro é casado.

✤ João é um solteiro.

✤ João não é casado.

Exemplos

✤ Nenhum solteiro é casado.

✤ Alguns oftalmologistas são solteiros.

✤ Algumas pessoas que não são casados são oftalmologistas.

Exemplos

✤ Todos os marcianos são cor-de-rosa.

✤ Alguns marcianos passam as férias em Saturno.

✤ Algumas pessoas que passam as férias em Saturno são cor-de-rosa.

Dedução e indução

Dedução e indução

✤ Qual a diferença entre argumentos dedutivos e indutivos?

✤ A princípio, um argumento dedutivo é não-ampliativo, isto é, tudo o que está dito na conclusão já foi dito, de modo implícito, nas premissas.

✤ Entretanto, essa definição não é muito clara.

Dedução e indução

✤ Uma saída seria dizer que a conclusão diz o que já está contido nas premissas se ela for consequência lógica das premissas.

✤ Aí, estaríamos identificando argumento dedutivo com argumento válido.

✤ Porém, há casos em que seria mais interessante separar as duas definições.

Dedução e indução

✤ Podemos definir, então, um argumento dedutivo como aquele em que há a intenção, da parte de quem apresenta o argumento, de que sua conclusão seja consequência lógica das premissas, ou seja, a pretensão de que a verdade das premissas garanta a verdade da conclusão.

✤ Dessa forma, argumentos inválidos podem ser ainda considerados dedutivos.

Dedução e indução

✤ Porém, nem sempre pretendemos que a conclusão de um argumento seja consequência lógica das premissas.

✤ Muitas vezes raciocinamos por analogia, ou usando probabilidades.

Dedução e indução

✤ Por exemplo:

✤ (P1) 80% dos entrevistados vão votar no candidato X.

✤ (C) 80% de todos eleitores vão votar em X.

Dedução e indução

✤ Outro exemplo:

✤ (P1) Esta vacina funcionou bem em macacos.

✤ (P2) Esta vacina funcionou bem em porcos.

✤ (C) Esta vacina vai funcionar bem em seres humanos.

Dedução e indução

✤ Nesses argumentos, que são indutivos, não há a pretensão de que a conclusão seja verdadeira caso as premissas o forem.

✤ Uma indução é uma generalização feita a partir da observação de alguns casos particulares.

✤ Questão: quantas observações têm de ser feitas?

✤ Nos argumentos indutivos, a conclusão é sempre provavelmente verdadeira.

Dedução e indução

✤ Pela definição que demos de validade, os argumentos indutivos são sempre inválidos.

✤ Pelo fato de que é difícil elaborar uma definição análoga à de validade para os argumentos indutivos, a lógica contemporânea é dedutiva.

Exercícios de Estudo 1

Exercícios de Estudo 1

✤ Analise os argumentos a seguir e diga, para cada um deles: 1) se é válido; 2) se for válido, se é também correto.

Exercícios de Estudo 1

✤ Nenhum ser humano pode sobreviver sem respirar.Você é um ser humano.Logo, você não pode sobreviver sem respirar.

Exercícios de Estudo 1

✤ Não há nenhum registro fóssil de dinossauros de duas cabeças.Logo, nunca existiram dinossauros de duas cabeças.

Exercícios de Estudo 1

✤ Alguns peixes têm asas.

Todas as coisas aladas têm pelo menos quatro asas.

Logo, alguns peixes têm pelo menos quatro asas.

Exercícios de Estudo 1

✤ O remédio X é quimicamente muito parecido com o remédio Y.

Logo, o remédio X cura as mesmas doenças que o remédio Y.

Exercícios de Estudo 1

✤ Tudo o que é bom é imoral, ilegal ou engorda.

Comer pizza de quatro queijos é bom.

Comer pizza de quatro queijos não é imoral.

Comer pizza de quatro queijos não é ilegal.

Logo, comer pizza de quatro queijos engorda.

Exercícios de Estudo 1

✤ Todos os marcianos são cor-de-rosa.Alguns marcianos passam as férias em Saturno.Logo, alguns indivíduos que passam as férias em Saturno são cor-de-rosa.

Exercícios de Estudo 1

✤ A maioria dos papagaios é verde.

A maioria dos papagaios tem duas asas.

Logo, há pelo menos um papagaio que é verde e tem duas asas.

Recapitulando...

Recapitulando...

✤ Um argumento é correto se for válido e, além disso, tiver premissas verdadeiras.

✤ Um argumento dedutivo é aquele em que há a intenção, da parte de quem apresenta o argumento, de que sua conclusão seja consequência lógica das premissas, ou seja, a pretensão de que a verdade das premissas garanta a verdade da conclusão.

Recapitulando...

✤ Uma indução é uma generalização feita a partir da observação de alguns casos particulares.

✤ Nos argumentos indutivos, a conclusão é sempre provavelmente verdadeira.

Tarefa

✤ Ler capítulos 1 e 2 de Introdução à Lógica (Cezar Mortari) e resolver os exercícios de estudo que estão na página (e no xerox).