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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Estruturas mistas ao-concreto
Prof. Fernanda Calenzani
Universidade Federal do Esprito Santo
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Vigas mistas ao-concreto
Universidade Federal do Esprito Santo
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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
A transmisso
parcial ou totaldos esforoscisalhantes
longitudinais, garantida pelautilizao de
conectores de
cisalhamento ou
pelo embutimentodo perfil.
Tipos de Vigas Mistas
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
- Moldada in-loco Laje de concreto macia onde osconectores so soldados diretamente mesa superior doperfil e incorporados laje;
- Mistamoldadain-loco com frma de aoincorporada, onde osconectores so soldadosAtravs da frma de ao mesa do perfil;
Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas
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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
laje contendo elementos
pr-fabricados e moldados inloco. Neste caso, as vigotas
so espaadas da largura daslajotas cermicas de
enchimento, apiam-se namesa superior das vigas
metlicas e os conectores sosoldados a esta mesa nosintervalos entre as vigotas
- Pr-moldada
Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Em vigas de ao isoladas, o escorregamento na interface ao-concreto permitido e
formam-se duas linhas neutras. A resistncia da laje no plano de flexo da viga no
considerada.
No caso de interao parcial, ocorre a formao de duas linhas neutras, porm com
escorregamento relativo inferior ao da viga isolada. E, por fim, no caso de interao
total considera-se que o deslocamento relativo na interface possa ser desprezado e assim
ocorre a formao de apenas uma linha neutra.
Interao total e parcial em vigas mistas
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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Na interao parcial, o estado limite ltimo que governa odimensionamento est relacionado ao colapso da conexo
Na interao total, o estado limite ltimo que prevalece estrelacionado ao esgotamento da resistncia da seo mista
flexo.
Interao total e parcial em vigas mistas
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Um aspecto importante no dimensionamento de estruturas mistas a
verificao da condio durante a construo, pois o concreto necessita
de um perodo, para atingir a sua resistncia de projeto, e as solicitaes
impostas durante esta fase podem ser diferentes da situao definitiva.
O peso prprio do concreto normalmente substancial e, por isto, muitasvezes, a dimenso necessria do perfil de uma viga mista pode ser
determinada pela sua capacidade de resistir isoladamente s solicitaes
durante a construo.
Construes Escorada e No Escorada
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Todos os esforos sero resistidos pela seo mistaAs deflexes tambm sero as da seo mista; portanto,
menores que da seo isolada.No h necessidade de verificao na situao de construo
Construo Escorada
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Durante a fase de construo, os perfis de ao das vigasmistas devem ser dimensionados para resistir a todos os
esforosAps a cura do concreto, o carregamento acidental serresistido pela seo mista, no entanto, ocorre umasobreposio das tenses aplicadas antes e depois da cura doconcreto.
Construo No Escorada
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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Os estados limites ltimos possveis no sistema misto so devidos a
atuao do momento fletor e da fora cortante. Porm, como a
mesa superior do perfil de ao encontra-se continuamente unida
laje pelos conectores, no pode ocorrer a flambagem lateral com
toro (FLT). Alm disso, mesmo que a mesa superior esteja
comprimida, sua flambagem local (FLM) no representa uma
estado-limite ltimo.
Portanto, nas vigas mistas biapoiadas, o estado limite ltimo para
momento fletor est associado apenas flambagem local da alma
(FLA).
Estados limites ltimos para Construo Escorada
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
As vigas de ao devem possuir resistncia para suportar todas as aes
que aparecem antes da cura. Devem ser verificados os estados limites de
FLT, FLM e FLA.
Geralmente, nas vigas internas, as formas proporcionam conteno lateral
contnua, mas nas vigas de extremidade, devem ser tomados cuidados
especiais como, por exemplo, fix-las forma ou viga adjacente (Castro
e Silva e Fakury, apostila UFMG).
A viga de ao calculada assumindo-se que esteja lateralmente travada
pela frma, se esta possuir rigidez suficiente e estiver adequadamente ligada
a ela, como o caso de frmas de ao de nervuras transversais ao eixo da
viga, (Queiroz, 2001).
Estados limites ltimos para Construo no Escorada
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Flecha excessiva
A soma da flecha do perfil de ao, pa, isolado sujeito carga
permanente nominal aplicada antes da cura, com a flecha da viga
mista, vm, sujeita combinao rara de aes aplicadas aps a cura
no deve excederL/350, sendoL o vo da viga. Alm disso, a parcela
vm no deve exceder 15 mm quando houver paredes de alvenaria
sobre ou sob o piso analisado.
Estados limites de servio
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Vibraes excessivas
A ABNT NBR 8800:2008 apresenta uma recomendao prtica que
nem sempre adequada. Consiste na aplicao de limites para o
deslocamento das vigas de piso, conforme a seguir:
20 mm para pisos sujeitos atividades de caminhada apenas, 9 mm para pisos sujeitos atividades rtmicas (dana ou
ginstica) ou prticas de esportes pouco repetitivas,
5mm para os pisos acima citados, porm com prticas deesportes muito repetitivas.
Estados limites de servio
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Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
A resistncia dos conectores normalmente analisada por meio de
ensaios tipo push out cujo esquema est apresentado abaixo. As mesas
de um pequeno perfil I de ao so conectadas a duas lajes de concreto
tambm pequenas. As lajes so colocadas em cima de uma chapa da
mquina de ensaio de compresso e a carga aplicada na extremidade
superior do perfil de ao. O deslizamento entre o perfil de ao e as duas
lajes medido em muitos pontos.O deslizamento mdio
plotado versus a carga
em um pino com
cabea, onde pode ser
determinada a carga de
falha do conector.
Conectores de cisalhamento
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Ensaios de push out necessitam ser feitos para um intervalo de
resistncia do concreto, pois a resistncia do concreto influencia o modo
de falha bem como a carga de falha. Outra propriedade que pode ser
obtida deste tipo de ensaio a capacidade de deslizamento, u.
Segundo o EN 1994-1-1, u o mximo deslizamento no nvel de carga
PRk, normalmente no intervalo de falha da curva carga versus
deslizamento.
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
De acordo com o EN 1994-1-1, um conector pode ser considerado dtil,
se u > 6 mm.
Os conectores rgidos apresentam ruptura frgil, isto , no apresenta
patamar de escoamento, enquanto os conectores flexveis apresentam
este patamar e consequentemente apresenta ruptura dctil.
O uso de conectores flexveis conduz a um projeto mais simples.
Conectores de cisalhamento
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A distribuio das tenses cisalhantes em uma viga biapoiada
prxima ao modelo de fora cortante para este tipo de viga.
Isto , esforo mximo nos apoios variando lineramente e esforo nulo
no meio do vo.
Com a capacidade de deformao dos conectores flexveis antes da
ruptura possvel considerar uma redistribuio das tenses do
conector mais solicitado (prximo ao apoio) ao menos solicitado (no
meio do vo). Pode-se ento projetar o conector e seu espaamento
constantes ao longo do vo
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
No caso da anlise elstica em que todos os componentes da viga
mista estejam trabalhando sob tenses elsticas, conveniente
que o espaamento entre conectores seja diferenciado ao longo da
viga, concentrando-os nos apoios e nas regies de carga
concentrada.
Nos casos possveis de anlise rgido-plstica, em vigas mistas
submetidas aes uniformemente distribudas, pode-se
considerar espaamento constante entre conectores, desde que
estes sejam dcteis, isto sejam capazes de retribuir as tenses.
A NBR 8800 (2008) s trata de conectores dcteis, tipo pino com
cabea e perfil U laminado ou formado a frio
Conectores de cisalhamento
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No caso de conectores dcteis, quando a resistncia mxima atingida,
ocorre a deformao e a transferncia do esforo para o conector
vizinho, e assim por diante dos apoios para o meio do vo, admitindo-se
plastificao total dos conectores. Desta maneira, pode-se projetar o
conector e seu espaamento constantes ao longo de todo o vo.
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Conector tipo pino com cabea
Desenvolvido na dcada de 40, consiste de um pino especialmente projetado
para funcionar como um eletrodo de solda por arco eltrico e ao mesmo tempo,
aps a soldagem, como conector de cisalhamento, possuindo uma cabea com
dimenses padronizadas para cada dimetro
Na prtica, apenas o dimetro de 19 mm utilizado em estruturas. Sero
considerados apenas os conectores dutis, ou seja, aqueles cujo comprimento
seja superior a quatro vezes o dimetro, portanto, igual ou superior a 76 mm.
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Conector tipo pino com cabea
O ao utilizado na fabricao dos pinos o ASTM A-108 grau 1020. Deve-se
especific-lo para ser produzido com resistncia trao mnima de 415 MPa e
limite de escoamento no inferior a 345 MPa.
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Resistncia de um Conector tipo pino com cabea
=
)2.(
)1.(21
EqfARR
EqEfA
Q
cs
ucscspg
cs
cckcs
Rd
Acs = rea do conector
Ec = mdulo de elasticidade do concreto
fck= resistncia caracterstica do concreto
Os conectores tipo pino com cabea podem alcanar sua mxima carga quando o
concreto ao seu redor falha, ou, se o concreto for mais resistente, quando o corpo do
conector falha por cisalhamento. Portanto, a resistnciaQRd de um pino com cabea
deve ser tomada como o menor entre os valores obtidos pelas Eqs. (1) e (2)
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Resistncia de um Conector tipo pino com cabea
=
)2.(
)1.(2
1
EqfARR
EqEfA
Q
cs
ucscspg
cs
cckcs
Rd
fucs = resistncia ruptura do ao do conector
Rg = coeficiente para considerao do efeito de atuao de grupos de conectores
Rp = coeficiente para considerao da posio do conector
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Conector tipo pino com cabeaO comportamento de conectores colocados dentro de nervuras das frmas de
ao muito mais complexo que o dos colocados em lajes macias, sendo
influenciado por diversos fatores. Esses fatores podem provocar uma reduo
da resistncia nominal dos conectores, da a necessidade de incorporao dos
coeficientesRp eRg na segunda frmula
Deve-se tomar para o coeficienteRg os seguintes valores:
a) 1,00, para um conector soldado em uma nervura de frma de ao perpendicular ao perfil de
ao; para qualquer nmero de conectores em uma linha soldados diretamente no perfil de
ao; para qualquer nmero de conectores em uma linha soldados atravs de uma frma de
ao em uma nervura paralela ao perfil de ao e com relaobf/hf igual ou superior a 1,5;
Resistncia de um Conector tipo pino com cabea
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Conector tipo pino com cabea
b) 0,85, para dois conectores soldados em uma nervura de frma de ao perpendicular ao
perfil de ao; para qualquer nmero de conectores soldados atravs de uma frma de ao
em uma nervura paralela ao perfil de ao e com relaobf/hfinferior a 1,5.
c) 0,7, para trs ou mais conectores soldados em uma nervura de frma de ao
perpendicular ao perfil de ao.
Resistncia de um Conector tipo pino com cabea
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Conector tipo pino com cabea
Rp deve ter os seguintes valores :
-1,00 para conectores soldados diretamente no perfil de ao; havendo nervura
paralelas ao perfil, pelo menos 50% da mesa deve ter contato com concreto;
-0,75 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendicularesao perfil e . Para conectores soldados em uma forma com
nervuras paralelas ao perfil;
- 0,60 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares
ao perfil e
mmemh 50
.50mmemh
Resistncia de um Conector tipo pino com cabea
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Conector tipo pino com cabea
Resistncia de um Conector tipo pino com cabea
Rg Rp
Laje Macia - 1,0 1,0
Laje Mista com nervuras
orientadas paralelamente
1,0 0,75
0,85 0,75
Laje Mista com Nervuras
orientadas
perpendicularmente (nmero
de conectores ocupando a
mesma nervura)
1 1,0 0,6*
2 0,85 0,6*
3 ou mais 0,7 0,6*
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Resistncia de um conector tipo pino com cabea
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Resistncia de um conector tipo pino com cabea
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Resistncia de um conector tipo pino com cabea
Estudos feitos nos EUA mostram que a resistncia esttica total de um pino
com cabea pode ser desenvolvida se a relao d/t (dimetro do
conector/espessura da chapa a qual forem soldados) for menor que 2,7,
entretanto, o EN 1994-1-1 utiliza o limite de 2,5. Essa regra impede o uso de
pinos com cabea como conexo de cisalhamento em lajes mistas. Ensaios com
cargas repetitivas mostraram que para a mesa sujeita a tenso de trao
alternadas,d/tno pode ser superior a 1,5.
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Disposies para o uso de lajes mistas em vigas mistas
AlturahFdas nervuras da frma de ao igual ou inferior a 75 mm;
Largura mdiabFda msula ou da nervura situada sobre o perfil de ao deve ser igualou superior a 50 mm. Para efeito de clculo, essa largura no pode ser tomada maior
que a largura livre mnima no nvel do topo da frma;
Os conectores podem ser soldados ao perfil de ao atravs da frma ou diretamente,fazendo-se furos na frma; no caso de solda atravs da frma so necessrios cuidados
especiais para garantir a fuso completa do conector com o perfil, quando a espessura
da frma for maior que 1,5 mm para frma simples e 1,2 mm no caso de uma frma
superposta outra, ou ainda quando a soma das espessuras das camadas de
galvanizao corresponder a uma massa maior que 385 g/m
2
;
Projeo dos conectores acima do topo da frma, depois de instalados, igual ousuperior a 40 mm;
Cobrimento de concreto acima do topo da frma de ao igual ou superior a 50 mm.
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Disposies para o uso de lajes mistas em vigas mistas
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Conector perfil U laminado
( )
cs
cckcswcsfcs
Rd
EfLttQ
5,03,0 +=
tfcs = espessura da mesa do conector
twcs = espessura da alma do conector
Lcs = comprimento do perfil U
Resistncia de um Conector perfil U
A fora resistente de clculo de um conector de cisalhamento em perfil U
laminado, com altura da seo igual ou superior a 75 mm totalmente
embutido em laje macia de concreto com face inferior plana e
diretamente apoiada sobre a viga de ao, dada por:
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Conector perfil U formado a frioA fora resistente de clculo de um conector de cisalhamento em perfil U
formado a frio deve ser determinada com a frmula anterior, tomando-se
as espessuras da mesa e da alma iguais espessura da chapa do conector
Resistncia de um Conector perfil U laminado
ObservaoOs perfis U devem ser instalados com uma das mesas
assentando sobre o perfil de ao e com o plano da almaperpendicular ao eixo longitudinal desse perfil
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Resistncia de um Conector perfil U laminado
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Espaamento mximoO espaamento mximo entre linhas de centro de conectores deve ser
igual a oito vezes a espessura total da laje; esse espaamento tambm no
pode ser superior a 915 mm no caso de lajes com frmas de ao
incorporadas, com nervuras perpendiculares ao perfil de ao.
Espaamento mnimoO espaamento mnimo entre linhas de centro de conectores tipo pinocom cabea deve ser igual a seis dimetros ao longo do vo da viga,
podendo ser reduzido para quatro dimetros no caso da laje com frma
de ao incorporada, e quatro dimetros na direo transversal ao vo da
viga, e entre conectores em perfil U, a maior dimenso entre a altura e o
comprimento do conector (Lcs).
Disposies construtivas para os conectores
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Na superfcie de contato entre os dois materiais se desenvolve um esforohorizontal Fhd, que impede o deslizamento relativo e garante o trabalho em
conjunto da viga de ao e da laje de concreto. Deve-se notar queFhd o esforo
que atua entre a seo de momento mximo (onde o deslizamento nulo) e
cada seo adjacente de momento nulo (onde o deslizamento relativo
mximo).
O valor do esforo cortante longitudinalFhd obtido supondo que a seo de
momento mximo encontra-se totalmente plastificada, ou seja, com sua
resistncia nominal esgotada.
Fora atuante nos conectores
Se a linha neutra plstica (LNP) situar-se na laje de concreto
Fhd=Aafyd
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
O valor do esforo cortante longitudinal Fhd obtido supondo que a
seo de momento mximo encontra-se totalmente plastificada, ou seja,
com sua resistncia nominal esgotada.
Fora atuante nos conectores
Se a linha neutra plstica (LNP) situar-se na viga de ao
Fhd= 0,85fcdb tc
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Verificao dos conectores cargas concentradas
Nas regies de momento fletor positivo, o nmero de conectores
necessrios entre qualquer seo com carga concentrada e a seo
adjacente de momento nulo (ambas situadas do mesmo lado,
relativamente seo de momento mximo) no pode ser inferior anP,
dado por:
onde:
MP,Sd o momento fletor solicitante de clculo na seo da carga concentrada (inferior
ao momento resistente de clculo mximo);
Ma,Rd o momento fletor resistente de clculo da viga de ao isolada, para o estado-limite FLA;
MSd o momento fletor solicitante de clculo mximo;
n o nmero de conectores de cisalhamento a serem colocados entre a seo de
momento fletor positivo solicitante de clculo mximo e a seo adjacente de momento
nulo.
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Vantagens:
A mesa comprimida travada pela laje e, supondo a alma do perfil
compacta, a resistncia da viga no limitada por flambagem do
perfil, global ou local;
A alma fica sujeita a estados de tenses menos severos, torna-se maior
a possibilidade de se executar furos;
Os momentos fletores e esforos cortantes so estaticamente
determinados e no so influenciados pela fissurao, retrao e def.
lenta;
A anlise estrutural e o dimensionamento so rpidos e simples;
A fissurao do concreto menor, j que est sujeito a trao apenas
nos apoios (devido a tendncia de continuidade). Os momentos
transmitidos aos pilares so baixos ou quase nulos.
Vigas mistas Biapoiadas
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Largura efetiva
O sistema de piso com vigas mistas consiste essencialmente de uma srie
de vigas T paralelas com mesa larga e delgada. A associao entre vigas
e laje, por meio de conectores de cisalhamento, ocasiona uma
transmisso de tenses
de cisalhamento concentradas ao
longo da conexo,
Sendo esta responsvel pelo
aumento de tensesnormais na laje naquela regio.
Estas tenses diminuem
gradativamente
para ambos os lados
Vigas mistas Biapoiadas
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Largura efetiva
Para avaliar a rigidez efetiva das vigas de ao e determinar os valores das
tenses mximas, continuando a utilizar as expresses da teoria de flexo
geral, comum recorrer ao artifcio de considerar vigas mistas
equivalentes, com banzos de largura reduzida.
bbmx
mdef
=
Vigas mistas Biapoiadas
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Largura efetiva
A determinao real da distribuio das tenses normais na mesa de
concreto seria muito laboriosa. Pesquisas baseadas na teoria da
elasticidade mostraram que a relaobef/b muito complexa e depende
da relao deb com o voL, do tipo de carregamento, das condies de
contorno, da posio da seo ao longo do vo, entre outras variveis.
Por isso, as normas fornecem expresses simplificadas para o clculo da
largura efetiva.
Vigas mistas Biapoiadas
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Largura efetiva NBR 8800 (2008)A largura efetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da
viga, deve ser igual ao menor dos seguintes valores:
Vigas mistas Biapoiadas
a) 1/8 do vo da viga mista,
considerado entre linhas de
centro dos apoios;b) metade da distncia entre a
linha de centro da viga analisada
e a linha de centro da viga
adjacente;
c) distncia da linha de centro da
viga borda de uma laje em
balano.
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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
A presena da laje de concreto em contato com a mesa superior da viga
impede que esta possa sofrer flambagem local ou FLT. Pode-se assumir
que a mesa superior de vigas mistas biapoiadas compacta. Como a
mesa inferior est tracionada, caso a alma tambm seja compacta, isto ,
h/tw 3,76 (E/fy)1/2, o perfil todo compacto.
Pode-se utilizar a distribuio plstica de tenses. Ensaios realizados
em vigas mistas mostram que a capacidade real a momento de uma
seo mista submetida a momento positivo pode ser calculada
considerado-se que a seo de ao esteja totalmente escoada e a laje deconcreto esteja sob a tenso de 0,85fck.
Vigas mistas Biapoiadas
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Interao total
O momento fletor resistente determinado igualando-se as foras de
trao e compresso na seo. Assumindo que a resistncia trao do
concreto seja zero.
Momento Fletor Resistente
Viga Mista Biapoiada Compacta
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Interao total e linha neutra plstica na laje de concreto
ydaccd fAtbf 85,0 ydaRd fAQ Cumpridas essas condies:
abfC cdcd 85,0=
ydaad fAT =
++=
21
athdTM cfadvmRd
c
cd
ydat
bffAa =
85,0
Momento Fletor Resistente
Viga Mista Biapoiada Compacta
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Interao total e linha neutra plstica no perfil de ao
ccdyda tbffA 85,0 ccdRd tbfQ 85,0Cumpridas essas condies:
ccdcd tbfC 85,0=
( )cdydaad CfAC =
2
1
adcdad CCT +=
Momento Fletor Resistente
Viga Mista Biapoiada Compacta
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Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Interao total e linha neutra plstica na mesa superior
f
ydaf
adp t
fA
Cy =
Condio: CadAaffyd
( )
+++= tF
ccdctadvmRd ydh
tCyydCM2
Momento Fletor Resistente
Viga Mista Biapoiada Compacta
Curso de Estruturas Mistas Ao e Concreto
Interao total e linha neutra plstica na alma
+=ydaw
ydafad
wfpfA
fAC
hty
Condio: CadAaffyd
( )
+++= tF
ccdctadvmRd ydh
tCyydCM
2
Momento Fletor Resistente
Viga Mista Biapoiada Compacta