351_pdfsam_Metalurgia Mecânica - George Dieter

7/30/2019 351_pdfsam_Metalurgia Mecânica - George Dieter

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12 Fadig a dos Metais

Desde 1850, é conhecido o fato de que um metal submetido a uma tensão repetid a ouflutuante rom perá a uma tensão muito infer ior àquela necessár ia para ocasionar fratur ad evido à aplicação de uma car ga estática. As f alhas mecânicas decor rentes destas con-

dições de carregamento dinâmico são chamad as falhas por fadiga , em vir tud e d eser em obser vadas ger almente após um per íodo de serviço considerável. Não existe

uma var iação marcante na estr utura de um metal que tenha rompido por f adiga, que possa servir como indício para nossa compr eensão das razões que levam à ocor r ênciada f adiga. A fadiga tor nou-se pr ogressivamente impor tante à medida que a tecnologiad esenvolveu um númer o maior de equi pamentos, tais como automóveis, aviões, com-

pressor es, bombas. turbinas, etc., sujeitos a carregamento repetido e a vibração. Nosd ias atuais, pode-se d izer que a fad iga é res ponsável por pelo menos 90 por cento dasf alhas de ser viço relativas a causas mecânicas 1.

Uma falha por fadiga é particular mente insid iosa porque acontece sem que haja

qualquer aviso ó bvio. A fad iga dá origem a uma fratura de a par ência f r ágil, sem exis-tência d e d ef or mação macroscó pica na f r atura. A su per f ície de fratura. em escala ma-

croscópica, é q uase sem pre nor mal à direção da tensão princi pal d e tração. Uma f alha por fadiga pode ser r econhecida, geralmente, a partir do aspecto da superfície de fra-

tura, a qual apresenta uma r egião lisa decor rente da fricção que se verifica entre assuper fícies durante a pr opagação da trinca através da seção do material (por ção su pe-r ior d a Fig. 12.1), uma região áspera na qual a peça r ompeu-se d e maneir a dúctil,q uand o a seção tr ansversal já não er a capaz d e supor tar a carga a plicada. O progresso

da f r atur a é fr eqüentemente ind icado por uma sér ie d e anéis que se desenvolvem do ponto d e início d a t r inca par a o inter ior da seção. A Fig. 12.1 ilustr a também umaoutr a caracierística da fadiga. ou se ja. q ue a f alha ocorr e geralmente num ponto deconcentr ação de tensão. tal como um canto vivo ou um entalhe, ou aind a num concen-

tr ad or d e tensão metalúr gico como, por exemplo, uma inclusão.São três os fator es básicos necessár ios par a causar falha por fadiga: (I) uma ten-

são de tr ação máxima suficientemente alta, (2) uma variação ou f lutuação na tensãoa plicada suf icientemente grande, (3) um númer o de ciclos d e aplicação da tensão sufi-

'Vários exemplos de falhas mecânicas por fadiga são a presentad os em Failur e Analysis and Pr evention, M e/ais

H alldbook , vaI. 10, 8a ed., Amer ican Society for Metais, Metais Park , ühio. 1975.

::- I~l:= .": . .. C 'f "

Fig. 12.1 Superfície de f r atura de uma f alha por f ad iga que teve início num canto vivo d e um

r asgo d e chaveta de um eixo (I X).

cientemente grande. Além destas. existem outras diver sas variáveis, tais como con-

centração d e tensão, corr osão, temper atura. sobr ecar ga, estr utur a metalúr gica. ten-sões r esiduais e tensões combinad as, que tend em a alter ar as cond ições d e ocorr ênciad a fadiga. Uma vez que ainda não possuímos um entendimento básico d o que leva ummetal a se rom per por fadiga, ser á necessár io que d iscutamos cad a um destes f atores a

par tir d e um ponto de vista essencialmente em pírico. Devid o ao gr and e númer o d ed ados ex per imentais existentes, ser á possível a penas descrever os pontos f und amen-

tais d a r elação entr e estes f ator es e a f adiga. Par a d etalhes mais com pletos, o leitor poder á consultar as várias publicações excelentes alistadas no f im d este ca pítulo.

Em pr incípio, seria interessante definir br evemente os ti pos ger ais de tensões flutuan-tes que pod em ocasionar fad iga. A Fig. 12.2 ilustra ciclos d e tensões típicas em fadiga.A Fig. l2.2a ilustr a um cicio d e t enS (les alt ernad as de f orma senoid al. Esta é uma

situação id ealizada a qual é pr oduzid a por um máquina d e f ad iga! d e viga rotativa d oti po R . R . Moor e e que, em ser viço, pod e ser com parad a a um eixo r otativo o perand oa velocid ad e constante e sem so br ecargas. Para este tipo d e ciclo d e tensões, as ten-sões máxima e mínima são iguais. Conser vando as convenções esta belecid as no Capo

'Os tipos mais comuns d e máquinas d e f ad iga são d escritos nas r ef er ências alistad as no f im deste ca pítulo e no

Manual on Fatigue Testing. ASTM Spec. TecI!. Pllbl. 91, 1949.

2. a tensão mlnIma é a tensão algebricamente menor no ciclo, as componentes de

tração são posItIvas e as de compressão negativas. A Fig. 12.2h ilustra um ciclo de

tensllo flutuante no qual a tensão máxima (T mflx. e a tensão mínima (Tmino são diferentes.

Nesta ilustração, ambas as tensões são de tração. embora um ciclo de tensão flutuante

possa perfeitamente apresentar tensões máxima e mínima de sinais opostos ou ambas

em compressão. A Fig. 12.2(' ilustra um ciclo de tensões complic"ldo que pode ser

encontrado num componente como uma asa de avião, que está sujeita a sobrecargas periódicas imprevisíveis devido a correntes de vento.

Um ciclo de tensão flutuante pode ser dividido em duas componentes, uma tensão

média. ou estática, (TII/' e uma componente de tensão alternada. ou variável, UU' De-

vemos considerar também o intervalo de tensões (T,,, Como pode ser visto na Fig.

l2.2h, o intervalo de tensões é a diferença algébrica entre as tensões máxima e mínima

em um ciclo.

(Jr(J =-

O"máx.+ O"mín.(J =-----

o·r o

"'c:QI

> - o·r o

C iEoÜI

~t= \JCic los ~

Fig. 12.2 Ciclos de tensão típicos em fadiga. (a) Tensão alternada; (b) tensão flutuante; (c) ciclode tensão irregular ou aleatória.

São utilizad as duas quantidad es par a a pr esentação dos d ados d e fadiga em termos da

relação de tensões:

R_ O"máx.

O"m ín.

o métod o básico de a presentação de d ad os ex perimentais d e fadiga é atr avés d a cur va

S-N, onde é lançad a em gr áfico a tensão S contr a o númer o d e ciclos necessários par a

a fr atur a N. Normalmente empr ega-se uma escala logarítmica par a N. O valor da ten-

são lançad a no gr áfico pode ser C T a , CTmáx. ou CTmin, e são ger almente tensões nominais,

isto é, não há um a juste par a concentração d e tensões. A relação S - N é d eter minada

para um valor es pecífico de C T m• R ou A. A maioria das d eterminações de pr o priedades

da fadiga dos materiais f or am feitas em f1exão alternada, ond e a tensão média é zero.

A Fig. 12.3 mostra curvas S - N tí picas d e ensaio de viga r otativa. Poster iormente,

neste ca pítulo, serão considerados os casos em que a tensão média é difer ente de zero,

já q ue são de importância consid er ável na engenharia.

Poderemos notar q ue esta cur va S - N está relacionada principalmente com f alhas

de fadiga par a números gr andes d e ciclos (N >10" ciclos). Nestas condições, a tensão,

a gr osso mod o, é elástica, mas como ver emos brevemente o metal se def orma plasti-

camente de maneir a altamente localizad a. Par a tensões maior es, a vida em fadiga d e-

cresce pr ogressivamente, mas a d ef ormação plástica gener alizad a torna dif ícil a inter-

pretação em termos d e tensão. Par a a r egião de f adiga de baixo-ciclo (N <10~ciclos),

os ensaios são conduzidos com ciclos controlados de def ormação elástica mais plás-

tica, em vez d e ciclos de tensão ou car gas contr olad as. A fad iga d e bai xo-ciclo ser á

consid erad a na Seç. 12.5.

Como pod e ser visto na Fig. 12.3. o númer o de ciclos de tensão q ue um metal

pode supor tar antes d e se r omper aumenta com o decr éscimo da tensão. A não ser que

ha ja indicação em contr ário, N é tomad o como send o o número de ciclos d e tensão

necessários par a causar a f r atura com pleta d o corpo de pr ova. Os ensaios de fadiga a

baixas tensões são geralmente levad os até 10' ciclos. e algumas vezes. no caso de

não-fer rosos. até 5 x 108 ciclos. Par a alguns poucos materiais. muito importantes na

'iijc. 508~~40

"~ 30o

..,"~ 20"uo

' } ) lc 10

f ! '.

Fig. 12.3 Cur vas d e fadiga típi-

cas par a metais ferr osos e não-ferr osos.

106 107

Númer o de c i clo s p ar a f ratura, N I

engenharia, como o aço e o titânio, a cur va S - N se torna horizontal em uma determi-nad a tensão limite. A baixo d esta tensão limite, chamad a limit e d e r esist ência à fadiga ,

o material pod e presumivelmente supor tar um númer o inf inito de ciclos sem se rom-

per . A maior ia dos metais não-f err osos, como alumínio, magnésio e ligas d e cobr e,a presentam uma curva S - N que decr esce continuamente com o aumento d o número d eciclos. Estes materiais não a pr esentam um limite d e r esistência à fad iga, uma vez que acur va S- N nunca se torna horizontal. Neste caso costumam-se caracter izar as pr o prie-

d ad es d e f adiga d o material fornecendo-se a resistência à fadiga para um número arbi-

tr ár io d e ciclos, como por exemplo, 10H ciclos.O pr ocedimento usual par a deter minação de uma curva S - N consiste em se testar

o primeir o corpo de prova a uma tensão alta na qual se es per a que ocor r a fr atilra numnúmer o de ciclos bastante peq ueno, por exemplo, cer ca d e d ois ter ços d o limite d er esistência estático d o material. A tensão do ensaio é d iminuíd a gr ad ativamente par acad a cor po d e pr ova que se suced e, até que uma ou duas amostr as não se r ompam no

númer o d e ciclos es pecif icado, geralmente 107 ciclos. A maior tensão par a a qual nãose ver ifica f r atur a é consid er ad a o limite d e fad iga. Par a os materiais que não a presen-

tam limite d e r esistência à f adiga o ensaio é interr ompid o, normalmente, para consi-

d er ações pr áticas, em uma tensão baixa ond e a vid a em f adiga seja cerca d e 1()8 ou5 x I()8 ciclos. A cur va S - N é deter minad a geralmente com cerca de 8 a 12 cor pos d e pr ova. Nor malmente se o bser va uma dis per são razoável nos r esultad os ex perimentais,

em bora se ja possível, sem muita d if iculd ad e, o tr açad o de uma curva suave a bran-gendo os pontos o btidos. No entanto. se vár ios corpos de pr ova for em ensaiados auma mesma tensão, ocorr er á uma gr and e d is per são nos valores o bservad os d e númer o

de ciclos par a a fr atur a. dis per são esta q ue chega a atingir uma ordem d e gr andeza na

escala logar ítmica entre os valores máximo e mínimo. Além disso, foi mostr ad ol que olimite d e r esistência à f adiga d o aço está su jeito a uma variação consid er ável e q ue suadeterminação d a maneir a d escrita acima pod e incorrer num erro bastante acentuad o. A

natureza estatística d a f ad iga ser á d iscutid a na seção seguinte.

A análise estatística d os d ad os experimentais d e f adiga e as r azões d a variação d osr esultados d os ensaios d e fad iga têm sid o o bjeto de vários tr a balhos2. Uma vez que a

vida em f ad iga e o limite d e fadiga são quantid ad es estatísticas, deve ser es perado queocor ra um d esvio consid er ável d e uma curva média levantad a com apenas alguns pou-

cos corpos d e pr ova. É necessário q ue se r aciocine em termos d a pro ba bilid ad e de umcor po de pr ova atingir uma certa vid a a uma dad a tensão, ou d a pr o ba bilid ade d e

ocor rer f r atur a a uma d ad a tensão nas vizinhanças d o limite d e fadiga. Par a f azer isto,é necessário o ensaio de um númer o muito maior d e corpos d e pr ova d o que anterior-

mente. pois d esta f orma torna-se possível a deter minação d os par âmetros estatísticos3

necessár ios par a a estimativa d estas pr o ba bilidad es. O métod o básico para a presenta-

ção d os d ad os ex perimentais d e f adiga d ever á ser , então, uma superfície trid imensional

re presentand o a r elação entre tensão, númer o de ciclos par a f r atura e pr o ba bilid ad e d af r atur a. A Fig. 12.4 mostr a como isto pod e ser r epresentad o num gr áf ico bid imensio-na!.

Nesta f igur a está ilustr ad a esquematicamente uma d istr i buição d a vid a em f adiga atensão constante. e. tomand o'-a como base. f or am desenhad as curvas de pr o ba bilid ad e

de ruptur a constante. Assim. para ( T I' ser ia de se es per ar q ue I por cento d os cor pos

'1. T. Ransom e R . F. Mehl. Tr aI/S. A / M E , vol. 185. pp. 364-365. 1949.

'p, H. Armitage. M et al / . Re I ' .. vol. 6, pp. 353-385. 1964: R. E. Little e E, H. Jebl). Slalislicai Desigl/ o/ Faligue Experimel/Is, John Wiley &Sons. lnc., New York , 1975.

30S pr inci pais par âmetr os estatísticos a ser em consid er ad os sâo as estimativas d a méd ia e d esvio padr ão (me-d id a d a d isper são) d a po pulação.

p ~ 0,01

p ~ 0,99 P ~0,99

'<~ _ ~ > P _ ~0,50

I P ~ 0,01

d e pr ova se r ompesse com N , ciclos. 50 por cento com N z ciclos. etc. A figura indica

um d ecr éscimo d e dis per são par a a vid a em f adiga com o aumento da tensão. o que

geralmente se verif ica na pr ática. A f unção de d istribuição estatística q ue d escr eve a

d istribuição d a vid a em f adiga a tensão constante não é conhecid a com pr ecisão e. par a

tal, ser ia preciso que se ensaiassem mais d e 1.000 amostr as id ênticas so b condições

id ênticas par a uma tensão constante. Muller -Stock ' ensaiar am 200 corpos d e prova d e

aço par a uma única tensão e ver if icar am q ue a f r eq üência d e d istribuição d e N seguia a

distr ibuição gaussiana. ou normal. se a vid a em fad iga er a ex pr essa como log N. Par a

f ins d e engenhar ia, é suficientemente pr eciso assumir uma d istri buição normal logar ít-

mica da vid a em f ad iga a tensão constante. no inter valo de pr o ba bilidad e d e ruptur a de

p = 0,\0 a P = 0,90. Tod avia, f r eq üentemente, é impor tante que se jamos ca pazes d e

prever a vid a em f ad iga corr es pondente a uma pr o ba bilid ad e de r u ptur a menor ou igual

a I por cento. A su posição d e uma d istri buição normal logar ítmica neste limite externo

d a cur va d e d istr i buição não mais se justif ica, embor a se ja comumente empr egad a.

Par a este caso. a distr ibuição d o valor -extr em02 ou a d istr i buição d e Wei bulJ3 têm sid o

as alter nativas utilizad as.Par a que façamos a inter pr etação estatística do limite d e f ad iga devemos lid ar com

a d istri buição d a tensão par a uma vid a em fad iga constante. Anter iormente

consider ava-se q ue o limite d e f ad iga d o aço f osse um valor limite bem d ef inid o.

a baixo d o q ual todos os corpos d e pr ova ter iam vid a infinita. No entanto, atualmente é

r econhecid o que o limite d e f ad iga é uma q uantid ade estatística q ue r equer técnicas

especiais par a uma deter minação pr ecisa. No caso d e um aço-liga f Oljad o tr atad o ter-

micamente, por exemplo. o inter valo d e tensões que incluiria os limites d e f ad iga d e 95

por cento d as amostras poder ia ser pelfeitamente de 2X kg / m Z a 36,5 kg / m" . A Fig. 12.5

ilustr a um exemplo d os erros que pod er iam ser introduzid os pelo ensaio comum com

poucas amostr as. Esta figura a pr esenta" 10 cur vas S - N d etermi nad as d a maneir a con-

'H. Muller -Stock , M ilt. K ohle E isell f or seh. Gmb H . vol. 8. pp. 83-107.1938.

'A.M. Freudenthal e E. J. Gumbel. J . Am. 5/0/ . Assoe .. vol. 49. pp. 575-597. 1954.'W. Wei bull. J . Appl. Meeh . . vol. 18, nO 3. p p. 293-297. 1951: W. Wei bull. F { I (ig /le T es/illg OIlC !lhe Alloluis (~ r

Res / ll / s, Pergamon Press, New York , 1961.'J. T. R ansom, d iscussão em AST M Spee. T eeh. P / lbl. 121. pp. 59-63. 1952.

105 106

Ciclos para romper

Fig. 12.5 Resumo de curvas S-N, traçadas com 10 corpos de prova cada. retiradas da mesma barra de aço. (De J . T. Ransom, ASTM Spec. Tech. P"bl, 121, p. 61, 1952.)

vencional para a lIIes/I/O barra de aço, sendo cada curva baseada em 10 amostras. Os

corpos de prova eram tão idênticos quanto possível e não havia dispersão excessiva

nos resu~tados que dificultasse o traçado das curvas S-N. Mesmo assim, como se pode

observar na figura. existe uma diferença considerável nos valores medidos para o li-mile de fadiga do aço devido ao fato de que as curvas foram construídas com dados

insuficientes,

Quando se determina o limite de resistência à fadiga de um material, deve-se ter

em mente que cada amostra possui seu próprio limite de fadiga e que para tensões

acima ela se romperá e para tensões abaixo permanecerá em trabalho, No entanto esta

tensão crítica varia de amostra para amostra por razões ainda muito obscuras. É sa-

bido que as inclusões no aço exercem um efeito muito importante sobre o limite de

fadiga e sua variação, mas mesmo os aços fundidos a vácuo apresentam dispersão no

limite de fadiga, O problema da determinação precisa do limite de fadiga torna-se

complexo devido ao fato de não podermos medir seu valor individual para um dadocorpo de p rova, pois podemos apenas ensaiá-Ia para uma tensão particular e, caso

ocorra fratura, deduzirmos que esta tensão é superior ao limite de fadiga, U ma vez que

o corpo de prova não pode ser reensaiado, mesmo que não se rompa para a tensão de

ensaio. devemos estimar a estatística do limite de fadiga testando grupos de amostras a

várias tensões para vermos quantas se rompem a cada tensão, i\ssim, próximo ao

limite de fadiga, dependendo da amostra ela poderá romper-se ou não, e tudo que

podemos fazer é estimar o comportamento deum universo de corpos de prova através

de uma amostragem cuidad osa. Os d ois métodos estatísticos utilizad os para a estima-

tiva d o limite d e fad iga são chamados pr obit al/a / vsis e lIlé tod o da escada. Os proce-

d imentos para a aplicação destes métodos de análise estatística já for am bem esta bele-

cid os'.

Em bor a os estudos de f adiga estejam histor icamente relacionad os com cond ições de

ser viço nas quais a f alha ocorria par a ciclos de tensão super ior es a 10'. existe um

crescente interesse quanto a f alhas por f adiga que ocor r em par a tensões relativamente

altas e baixos números d e ciclos~. Este tipo de problema deve ser considerado nos

pr o jetos de vasos de pressão par a indústria nuclear . turbinas a va por e na maioria dos

outros tipos d e maq uinaria mecânica. As cond ições par a ocorrer f adiga d e baixo-ciclo

são freqüentemente cr iadas q uand o as tensões repetid as são d e or igem térmica3. Uma

vez q ue as tensões térmicas devem-se à expansão tér mica d o material. pod emos ver

facilmente q ue neste caso a f adiga resulta de d efor mação cíclica em vez d e tensão

cíclica.A Fig. 12.6 a pr esenta um ciclo d e tensão-d ef ormação r esultante d e um ensaio d e

f ad iga de baixo-ciclo~ ond e a d eformação cíclica era mantid a constante. A cur va

tensão-defor mação d ur ante o car r egamento inicial é O-A- B. Dur ante o d escarr ega-

mento o escoamento se inicia em compr essão a uma tensão menor C. d evid o ao ef eito

Bauschinger . Quando se r ecar r ega em tr ação, d esenvolve-se um ciclo d e hister eses

que tem suas d imensões d escr itas por sua lar gur a lie. o inter valo total de d eformação,

e por sua altur a IiCT, que é o inter valo d e tensões. O inter valo total d e d ef ormação <le

consiste em um componente d e d eformação elástica liee = < lC T / E mais um com ponente

de d efor mação plástica liel" A lar gur a d o ciclo de hister eses depender á d o nível de

d efor mação cíclica; com este nível peq ueno. o ciclo de hister eses torna-se muito es-tr eito. Par a os ensaios realizad os sob lie constante. o inter valo d e tensão IiCT nor mal-

mente varia com o aumento do númer o d e ciclos. Os mater iais r ecozid os ex perimen-

tam endur ecimento cíclico. o q ue significa q ue IiCT aumenta com o númer o d e ciclos até

Fig. 12.6 Ciclo de tensão-d ef ormação par a ensaio cíelico ad eformação constante.

I"A Guide for Fatigue Testing and the Statistical Analysis of Fatigue Data". AS T M Spec. T ech. Pub J .. 91-A.2a ed ., 1%3. •'L. F. Coff in. Jr .. Mel. ElIg. Q .. vol. 3. pp. 15-24. 1963.3S. S. Manson, Ther mal St r ess , ,"d Low-C yc / e Fatigue. McGraw-Hill Book Company. New York. 1966.'''Manual on Low-Cycle Fatigue Testing", ASTM Spec. T ech. PubJ.. 465. 1969.

atingir a satur ação ar ós cer ca de 100 ciclos d e d eformação. O aumento no inter valo d e

tensões ser á maior quanto maior for o valor d e ~s. Os mater iais que pr eviamente

sofrer am tr a balho a f r io ex per imentam amolecimento cíclico. isto é, ~(T decr esce com

o aumento d o númer o d e ciclos d e def ormação.

A maneir a usual de a pr esentação d os r esultad os d os ensaios d e fad iga de baixo-

ciclo consiste no lançamento em gr áfico do inter valo de d eformação plástica ~S1' con-

tr a N . A Fig. 12.7 mostr a que em coor d enad as log-Iog o btém-se uma linha reta cujainclinação apr esenta pequena var iação entre os materiais e possui um valor méd io d e

cer ca de -0.5. Esta r elação, muitas vezes chamada Lei d e Cojfill-Mallsoll, tem a

f or ma

A constante C pode ser avaliad a se consid er amos q ue o limite superior d o ensaio d e

fadiga de baixo ciclo corr espond e à ruptur a no ensaio d e tração, ond e ~S1' = Sf = In

(I/I - q) e N = 1/4 ciclo. Tomando h = \1 2 , encontr amos que C = sf 1/41/2 = sf/2, e

b sf 1 1I1s N = - = - ln --

p 2 2 l-q

O inter valo d e d efor mação elástica está r elacionado com o númer o d e ciclos para ru p-

tu r a atr avés d a r elação

onde c =-0,08 e 5" é o limite de r esistência à tr ação d o mater ial.

U ma vez que o inter valo d e def ormação total é ~s =~se + ~Sl"

Fig. 12.7 Curva de f ad iga de baixo-ciclo ( / le" l"er SIIS N) para aço inoxid ável do tipo 347. (De L.

F. Coffin. Jr .. M et. Eng. Q .. vaI. 3. p. 22. 1963; CO p'wight d e American Society for Metais.

1963.)

Multi plicando ambos os membr os por E, o btemos uma tensão alternad a nominal Sa' a

qual é muito útil na comparação com tensões calculad as a partir d a análise d e tensão

elástica

Eef s =s NC +- N-b

Um as pecto inter essante d as Eq s. (12.9) e (12. 10) é o f ato d elas dependerem ue a penas

duas propriedad es do mater ial sensíveis à estrutur a: o limite de resistência à tr ação e a

red ução de ár ea.

Os estudos r elacionados com as variações estrutur ais básicas' exper imentad as por um

metal sujeito a tensões cíclicas levar am à divisão d o pr ocesso de f adiga nos seguintes

estágios:

I . lniciaçâo da trinca - inclui o d esenvolvimento inicial dos d anos causados por

f ad iga, os quais podem ser r emovid os através de tr atamento térmico ad equad o.

2. C r esciment o da trinca em banda d e d esli:ament o - r elativo ao a pr ofund a-

mento d a tr inca inicial nos planos d e alta tensão cisalhante. Este estágio é fr e-

qüentemente chamad o estáRio 1d e cr escimento d e trinca.

3. C r esciment o d e t r inca nos planos de alta tensâo de tr aç' âo - envolve o cr es-

cimento de uma tr inca bem definid a em dir eção nor mal à tensão de tr ação má-

xima. Este estágio é ger almente chamad o estáRio II de cr esciment o d e trinca.

4. Rllpt llra f inal eS lâtica - ocorr e quand o a tr inca atinge um tamanho tal q ue a

seção transver sal resistente não pod e mais su por tar a car ga.

A f r ação r elativa do número total d e ciclos par a a ruptur a. que está associad a a cad a

estágio, de pend e d as condições de ensaio e d o material. Todavia. já se encontr a bem

f irmado o f ato d e que uma tr inca d e f adiga pod e ser f ormad a antes que tenham d ecor-

rido 10 por cento d a vid a total d a amostra. Evid entemente. a d ecisão de quand o uma

band a de deslizamento apr of und ad a d eva ser consider aua uma trinca pode ser bastante

am bígua. De uma maneir a ger al, a pro pagação d e tr incas d o estágio II consome uma

fr ação r elativa d o númer o d e ciclos total. q ue é maior no caso d a fadiga de baixo-ciclo

d o que na fadiga d e longa vid a, enq uanto q ue o estágio I de cr escimento de trinca

consome a maior parte da f ad iga d e alto-ciclo ou baixa-tensão. Caso o esfor ço d e

tr ação se ja gr and e, como ocor r e na f ad iga d e cor pos d e pr ova com entalhes f inos, oestágio I pode não ser o bser vado.

Uma consid eração estrutural mar cante na fad iga é o f ato d as tr incas d e f adiga

ger almente terem início numa supelfície livr e. Nas r ar as o por tunid ad es em que a trinca

de fadiga pr incipia no interior d o material. sempr e existe uma inter face envolvid a,

como, por exem plo, a inter face entr e uma camad a cementada e o metal-base. A f ad iga

a presenta deter minad os as pectos em comum com o escoamento plástico e a fr atur a

sob d efor mação estática ou unidirecional. O tr a balho d e Gough2 mostrou que um

metal so b car regamento cíclico se d ef orma por d eslizamento nos mesmos planos atô-

micos e nas mesmas d ir eções clistalogr áficas que em d eformação unid ir ecional. En-

quanto nesta última o d eslizamento ocor re ger almente es palhado em tod os os gr ãos. nafadiga alguns gr ãos apresentam linhas de deslizamento ao passo q ue outr os não mos-

tram evid ência d e deslizamento. As linhas d e d eslizamento ger almente são for mad as

'W. J . PllImbr idge e D. A. R yd er , Melall. Rei'. , vol. 14, nU 136. 1969.

'H. J . GOllgh, Am. Soe. T es / . Maler. Pr oc. , vol. 33. pt. 2. pp. 3-114. 1933.

durante os primeiros poucos mil ciclos de tensão; os ciclos que se sucedem produzem

bandas de deslizamento adicionais. mas o número de bandas de d eslizamento não é

diretamente proporcional ao número de ciclos de tensão. Em muitos metais o aumento

do deslizamento visível atinge rapidamente um valor de saturação, o qual é observado

como regiões distorcidas de deslizamento intenso. As trincas geralmente ocorrem em

regiões de deformação intensa, paralelas ao que originalmente foi uma banda de desli-

zamento. As bandas de deslizamento têm sido observadas para tensões inferiores ao

limite de fadiga dos materiais ferrosos. Desta forma, a ocorrência de deslizamento

durante a fadiga não significa por si só que irá se formar uma trinca.

O estudo da formação da trinca em fadiga pode ser facilitado interrompendo-se o

ensaio a fim de que a supelt'icie deformada seja r emovida por polimento eletrolítico.

Normalmente existirão várias bandas de deslizamento que, por serem mais " persisten-

tes" que as outras. permanecerão visíveis após o polimento. Bandas deste tipo têm

sido observadas após terem decorrido somente 5 por cento da vida total da amostra'.

Estas bandas de deslizamento persistentes são trincas de fadiga embrionárias, uma vez

que após a aplicação de pequenas deformações de tração elas se transformam em trin-

cas macroscópicas. As trincas de fauiga uma vez formauas tendem a se propagar ini-

cialmente ao longo uos planos de deslizamento, embora em seguiua tomem a direção

normal à maior tensão de tração aplicada. A propagação da tri nca ue fadiga é normal-

mente transgranular.

Uma característica estrutural importante que parece ser única para a deformação

em fadiga é a formação ue ressaltos e reentrâncias na superfície, uenominadas intrtl-

sr il'S e I'xtrtlsril'S2. Metalografias realizadas cuidadosamente nas seções transversais

dos corpos de prova mostraram que as trincas de fadiga têm início em intrusões e

extrusões3. Várias eviuências experimentais indicam que o deslizamento cruzado de-

sempenha papel importante para o processo de formação das e·xtrusões. Como exem-

plo pouemos citar a dificuldaue de ocorrer falha por fauiga em certos cristais iônicos

que não apresentam deslizamento cruzado com facilidade e também em cristais de

zi nco que são orientados para se ueformarem apenas por deslizamento fácil. Por outro

lado, o alumínio puro, no qual o deslizamento cruzado ocorre com extrema facilidade,

não apresenta a formação de extrusões (em contraste com a maioria das ligas de alu-

mínio).

Cottrell e Hull4 propuseram um mecanismo para a formação de extrusões e intru-

sôes que, como poue ser visto na Fig. 12.8, depende da existência de deslizamento em

dois sistemas de deslizamento. Durante a atuação das componentes de tração do ciclo

de tensões, os uois sistemas operam em seqüência produzindo dois degraus na supelfí-

cie (Fig. 12.8b e e). Quando entra em atuação a componente de compressão, o desli-

zamento uo primeiro sistema a operar dá origem à formação da intrusão (Fig. 12.8d),enquanto que uma extrusão é formada quando o outro sistema de deslizamento opera

(Fig. 12.81').

W. A. Wood," pesquisador com muitas contribuições básicas para a compreensão

do mecanismo da fadiga, também sugeriu um mecanismo para a formação das extru-

sões e intrusões. Ele interpreta as observações microscópicas do deslizamento produ-

zido por fadiga como indicativas de que as bandas de deslizamento sejam o resultado

de um acúmulo sistemático de pequenos movimentos de deslizamento da ordem de

10-7 cm, ao contrário dos degraus do 10-" a 10-4 cm que são observados para as

bandas dedeslizamento produzidas por solicitação estática. Este mecanismo pode ser

IG. C. Smith. Proe. R. Soe. LOlldoll , vol. 242A, pp. 189-196. 1957.2P . J. E. Forsyth e C.A. Stubbington, J. /IISI. Mel., vol. 83. p. 395,1955-1956.

3W. A. Wood , Some Basic Studies of Fatigue in MetaIs, em Fraclure , John Wiley &'Sons, Inc., New York,1959.'A. H. CottrelI e D. HulI, Proc. R. Soe. LOlldoll , vol. 242A, pp. 211-217,1957.5W. A. Wood, Bu/!. /lIsl, Mel., vol. 3, pp. 5-6, setembro de 1955.

c d et

, / 1 Z , / Fontes de

'>/ deslizamento

Fig. 12.8 Mecanismo para f ormação d e extrusões e intr usões. (De A.H. Cottr ell e D. Hull,

Pr ae. R. S oe. Lal / d ol /. vol. 242A, p p. 211-213, 1957.)

ca paz de explicar a acomod ação d a gr ande d eformação total (soma d as microd ef orma-ções de cad a ciclo) sem causar um encruamento a pr eciável d o material. A Fig. 12.9

ilustra o conceito d e Wood q ue ex plica como a d eformação sucessiva através d e pe-quenos d eslizamentos pod e levar à f ormação d e uma tr inca d e fad iga. As f igur as ilus-tr am esquematicamente a estrutur a fina d e uma band a de deslizamento o bser vad a com

aumentos o btid os no micr oscó pio eletr õnico. O deslizamento produzid o por d ef orma-ção estática pr oduziria um tontorno na super f ície do metal similar àquele a presentado

na Fig. 12.9a. Por outro lad o, os pequenos movimentos d e d eslizamento d e vai-e-vemocorrentes na f ad iga poderiam formar entalhes (Fig. 12.9 b) ou r essaltos (Fig. 12.9c) nasuperfície. O entalhe seria um concentr ad or d e tensões d e d imensões atômicas, o qual

pod eria per feitamente d ar origem ao início d a trinca d e fad iga. Este mecanismo par a a

iniciação d e uma trinca d e f ad iga está d e acord o com as constatações d e que as trincas

de f adiga começam nas super f ícies e, f req üentemente, em intrusões e extrusões.

Existe uma gr and e similarid ade entr e as estrutur as d e d iscord âncias pr oduzid as por f adiga e por d ef ormação estática. A for mação de uma estrutur a celular d e d iscor -d âncias é f avor ecid a por uma gr and e amplitud e de d ef or mação e uma alta ener gia d a

falha de em pilhamento, que são fatores f acilitad or es d e d eslizamento cr uzad o. Paraamplitud es d e d ef ormilção peq uenas prevalecem os anéis d e discord ância e os d ipolos.

Existe uma f orte evidência experimental d e que a for mação d e células este ja relacio-nad a ao desenvolvimento d e bandas de d eslizamento per sistentes, por ém não estão

aind a bem esta belecidos os d etalhes exatos d este mecanismo'.

No estágio I a tr inca se pr o paga inicialmente ao longo d as band as d e d eslizamento per sistentes. Num metal policr istalino a trinca pod e per corr er poucos diâmetr os d e

Fig. 12.9 Conceito de Wood . Microd ef or mação levand o à f or mação d a trinca de f adiga. (a) De-

formação estática; (b) def ormação de f adiga originand o um entalhe su per f icial (intrusão); (C) de-

formação de f adiga originand o extr usão.

gr ãos antes q ue a pro pagação d a trinca mud e para o estágio I I. A taxa d e propagação

de tr inca no estágio I é ger almente muito pequena, d a ord em d e angstr õns por ciclo,

com par ad a com as taxas d e pr o pagação do estágio 1 1, d a or d em de mícrons por ciclo.

A supelf ície de f r atur a d o estágio I se a presenta pr aticamente sem pr o pr ied ád es car ac-

ter ísticas.

Por outr o lad o. a su pelfície de f r atur a do estágio I I a pr esenta fr eqüentemente a

formação d e r ugas ou estr ias d e f r atur a por f adiga (Fig. 12.10). Cad a estr ia repr esentaa posição sucessiva d e uma f r ente de tr inca que avança num plano normal ao da má-

xima tensão de tração. Cad a estria foi produzid a por um único ciclo d e tensões. A

pr esença destas estrias define, sem d ar mar gem a dúvidas, q ue a falha foi prod uzid a

por f ad iga, mas sua ausência não exclui a possi bilidade d a f r atur a por fad iga. A não

o bser vação d as estrias na supetik ie de f r atur a por f ad iga pod e ser d evid o a um espa-

çalllel/to muito pequeno q ue não pode ser resolvido pelos métodos d e o bser vação uti-

lizados, por d uctilid ad e na ponta d a tr inca insuf iciente par a pr od uzir por d efor mação

plástica uma r uga gr ande o bastante par a ser o bser vad a, ou extinção d as estrias por

algum tipo d e dano d a superf ície. U ma vez que a pr opagação d o estágio II não ocorre

par a a vid a total em f ad iga, isto não signif ica q ue a contagem do número de estrias

for necer á a histór ia com pleta d os ciclos par a a r u ptur a.

O estágio II d e pr opagação d e tr inca ocor r e por um pr ocesso plástico que torna a

ponta d a trinca r ombud a'. o q ual é ilustrad o na Fig. 12.11. No início d o carregamento

cíclico a ponta d a trinca é agud a (Fig. 12. I 1a). À medid a q ue o esforço d e tração é

a plicad o o pequeno entalhe duplo na ponta da trinca concentr a o geslizamento ao

longo dos planos que f azem 45° com o plano da tr inca (Fig. 12.ll b). A pr opor ção que

a tr inca se alar ga par a sua extensão máxima (Fig. 12. I le), ela caminha aind a mais por

cisalhamento plástico ao mesmo tem po que sua ponta se tor na r om buda. Quando a

:;;;t(b)

Fig. 12.11 Pr ocesso plástico d ealargamento d a ponta d a tr inca

para o estágio I I de cr escimentode trinca por f adiga. (De C.Laird . A5T M 5pec. T ech. Pub / .

415. 1967. p. 136.)

carga muda par a compr essão as direções de d eslizamento na extremid ade são inverti-

d as (Fig. 12.1Id), as faces da tr inca são compactadas e a nova superfície d a trinca,

cr iada na tração, é forçad a par a o plano da tri nca (Fig. 12 .l le ) onde é par cialmente

dobrada por flambagem f ormando uma ponta de trinca novamente agud a. Desta f orma.

a tr inca está pronta par a avançar e se tornar rombuda no pr óximo ciclo de tensões.

Existem várias ind icações d e que a def ormação cíclica dá origem a uma maior

concentr ação de lacunas do q ue a deformação unidirecional d e um material a frio. A

d if er ença na liberação de energia ar mazenad a entre o cobre deformado a f r io e o

mesmo cobre su bmetid o à fadiga vem cor r oborar esta af irmativa. O amolecimento que

o co bre inicialmente d eformad o a fr io experimenta quando submetido à f adiga' podeser explicado pela geração d e d ef eitos pontuais q ue per mite q ue o m etal se recu pere

parcialmente atr avés da escalagem das discord âncias par a for a do plano de d esliza-

mento. As ligas de alumínio suscetíveis a envelhecimento, q ue estejam nas condições

de endurecidas por pr eci pitação, ao ser em def or mad as por fad iga à temper atur a am-

biente pod em ser superenvelhecidas. Isto sugere q ue as lacunas produzidas pela fadiga

este jam disponíveis par a par tici par da d ifusão necessária ao processo d e superenvelhe-

ciment02. Além d isso, a r esistência à f ad iga aumenta consider avelmente à medida q ue

a temper atura varia de 20 até -190°C. onde a movimentação d as lacunas é pratica-

mente des prezível. No entanto, a ocorr ência de fr atur a por fadiga a 4°K ind ica q ue um

pr ocesso ter micamente ativado. tal como difusão de lacunas. não é essencial par a afalha por f ad iga3.

A deter minação d as leis q ue regem a pr opagação d a tri nca por fadiga no estágio I L te~

sido o bjeto de intensa pesquisa·. A o btenção d e relações realísticas para a propagação

d e trinca per mitir á a im plementação d e uma f ilosof ia de projeto q ue r econhece a inevi-

tabilidade de tr incas nas estrutur as de engenhar ia. mas que intenciona determinar a

carga e o comprimento de tr inca admissíveis par a q ue não ha ja f alha por fadiga num

lN . H. Polakowsk i e A. Palchoudhur i, Am. Soe. T e51. Mat ei'. Pr oe .. vol. 54, p. 701,1954.'T. Broom, J. H. Molineux e V. N. Whittak er .J. lI/sI. Mel., vol. 84. p p. 357-363, 1955-1~56.3R . D. McCammon e H. M. R osenber g, Pr O L R. S oe. LOl / d O I/, vol. 242A. p. 203. 1957.'Fatigue C r aek Pr o pagat iol /, ASTM S pee. T eeh. PI /b/ . 415. 1967: D. Walton e E. G. Ellison./Il/. M etall. Rev. ,

vol. 17, pp. 100-116, 1972.

tempo d e ser viço pr eser vativamente estimad o. A taxa d e pr o pagação d e tr inca da / d N

parece seguir uma eq uação do ti po

da- =Cu ma" d N a

ond e C =constante

(T a =tensão alternad a

a = compr imento d a tr inca

Nas diver sas investigações, 1/1 está no inter valo de 2 a 4 e 11 varia de 1 a 2 . A pr o paga-

ção d a tr inca pod e ser ex pr essa também em ter mos d a defor mação total!, atr avés d e

uma sim ples lei potencial que se a plica d a r egião de d ef ormação elástica até a plástica.

da- =C eml

A pr o pagação d a tr inca por fad iga pode ser ex pr essa em ter mos d o f ator d e inten-

sid ade d e tensão K , da fr ato-mecânica (Seç. 7.5), d e acordo com

d a- = At iKPdN

ond e p pode var iar d e I a 6 d e pendend o d o material e d o nível d e tensão, A é uma

constante, K = (TyÇ;i e M é o inter valo de intensid ad e de tensões calculad o a partir

d e (T1I/f1.r d o ciclo d e f ad iga (Kmáx), menos Kmín. calculad o a partir de (TII/III.' A Fig.

12.12 mostr a uma r e pr esentação esquemática2 d a relação entr e o cr escimento d a tr inca

d e f adiga e M par a uma liga estrutur al ensaiada num meio não-agr essivo como. por

exemplo, o ar . Par a níveis de tensões baixos, t1K <35 k gf/mm2ymm, existe uma

r egião ond e as trincas pr eexistentes não se pr o pagam so b car r egamento cíclico. A

r elação d ad a pela Eq. (12.13) se a plica na região 1 1 . A região I I I é r elativa ao cresci-

mento instável d a trinca pouco antes d o corpo d e pr ova se romper . Par a uma d etermi-

nada classe de ligas (aços, ligas de alumínio, etc.), a r elação entr e d a/ d N e M na

região I I é essencialmente a mesma, ind e pendente do nível de resistência e d a mi-

cr oestrutur a. Par a o aço, a avaliação d os dad os ex per imentais fornece a r elação da / d N

= 6,6 x 10-9 (t1K)2.5. Todavia, ensaios de f ad iga realizad os em meios agressivos (águasalgad a, hid rogênio, etc.) resultam em gr and es variações na r elação d e propagação de

tr inca.3

Existe uma vasta liter atur a so br e métod os e pr ocedimentos par a pr o jetos que se pr e-

cavenham contr a a f alha por f ad iga. Os vários elementos levados em conta nu m pr o-

jeto deste ti po são o bjeto d as seções r estantes deste ca pítulo. No entanto, d evid o a

limitações d e es paço, não podemos incluir aq ui um número suf iciente d e exemplos d e

pr ojetos. Assim send o, passamos a r elacionar ad iante algumas ref er ências a pr o pr iad asq ue contêm um gr ande númer o d e exemplos.

'T. W. Cr ook er e E. A. Lange, op. cit .. p. 94.

2W. G. C1ark jr ., Mel. EI/g. Q .. vol. 14. p p. 16-22, 1974.3C. J . McMahon, Jr .. T r a I/ S . ASME , S er . H . J . EI/ g. Mala. T echl /ol. , vol. 95, pp. 133-149,1973.

'"uoCQ)

'"xr : . Região I

Trincas defadiga não-

propagantes

Fig. 12.12 R e pr esentação es-q uemática do compor tamentod o crescimento da tr inca d e f a-d iga em meio não-agr essivo.

(De W. G. Clark Jr .,M et. E ng.

Q.o vol. 14, 17, agosto de 1974;

cop yr ight d e American Societyf or Metais. 1974.)

Região 1IRelação linear

entre log da

e logdN

Região I1ICr escimento

de trincainstável

R uiz, c., and F. Koenigs berger : "Design f or Strength and Production," Gor don and

Br each Science Pu blishers, Inc., New York, 1970. Pages 106-120 give a concisediscussion 01' the general f atigue design pr ocedure.

Juvinall, R. c.: "Engineering Consid erations of Stress, Strain, and Strength," McGr aw-

Hill Book Company, New Yor k, 1967. Chapter s 11 to 16 cover in consider a ble

d etail the machine d esign aspects of f atigue designo

Graham, J. A. (ed .): "Fatigue Design Handbook ," Society of Automotive Engineer s,

New Yor k, 1968.

Heywood , R . B.:' 'Designing- Against Fatigue of Metais," Reinhold Publishing Corpor a-

tion, New York, 1962. Heavily oriented toward stress-concentration calculations.

Osgood , C. c.: "Fatigue Design," John Wiley &Sons, Inc., New York , 1970. An en-cycloped ic collection of data and design exam ples.

Nas referências acima são apresentados dad os ex perimentais d e f adiga par a vár ios

mater iais. Além d estas. as referências q ue se seguem são fontes de consulta de gr andeutilid ad e quando se dese jam obter dad os so br e f ad iga.

MIL-HDBK -5A, "Metallic Mater iaIs and Elements for Flight Vehicle Structur es,"

De partment of Defense, Decem ber 1968.

Grover, H. J., S. A. Gordon, and L. R . Jack son: "The Fatigue of MetaIs and Str uctures,"

U.S. Government Pr inting Of f ice, 1960 (revised).

Properties and Selection of MetaIs, "Metais Hand book," vol. I, 8th ed ., American.

Society for MetaIs, MetaIs Park, Ohio, 1961.Horger , O. J. (ed .): "ASME Handbook : MetaIs Engineer ing-Design, 2d ed . McGraw-

Hill Book Company, New York , 1965.

A presença d e um concentr ad or de tensões no mater ial, como um entalhe ou um bu-

raco, d iminui ser iamente a r esistência à fadiga. Uma vez que o s elementos de máquina

contêm invar iavelmente concentr adores de tensões como adoçamentos, r asgos de cha-

veta, filetes de rosca e f uros, não causa sur presa o fato de as trincas de f ad iga em

partes estru tu r ais pri nci piar em nestas ir regularidades geométricas. U ma das melhor es

maneiras de minimizar a falha por fad iga é pela redução deste tipo de concentr ad ores

de tensões, evitáveis atr avés de um pr o jeto cuid adoso e pela pr evenção dos concen-

trad ores de tensões acidentais, através da fa br icação e usinagem ad eq uada. Embor a

esta seção esteja r elacionada com a concentração d e tensões r esultante de d esconti-

nuid ades geométricas, ela também pode advir de rugosidade d a super fície ou de con-

centr adores metalúrgicos com.o porosid ad e, inclusões, su peraquecimento local d ur ante

esmer ilhamento e descar bonetação.O efeito de concentr ad or es de tensão é estud ado ger almente atr avés de ensaios de

corpos de pr ova entalhad os, sendo este entalhe, normalmente, em for ma de V ou

cir cular . No Ca po 7, foi mostrad o q ue a pr esença de um entalhe num corpo de prova

sujeito a car r egamento uniaxial. intr oduz tr ês efeitos: (I) ocor r e um aumento ou con-

centr ação d a tensão na raiz d o entalhe; (2) ocorre a f ormação d e um gradiente de

tensão d a r aiz do entalhe par a o centr o do cor po d e prova; (3) é pr od uzido um estado

tr iaxial de tensões.

A r azão entr e a tensão máxima e a tensão nominal é denominad aját or d e cOl1cel1-

t r aí 'r lO d e lenS r lO leórico K(. Como foi d iscutido na Seção 2.16, os valor es d e K ( pod em

ser determinados a par tir da teoria da elasticidade para geometr ias simples ou a partir de medid as f otoelásticas par a situações mais complexas. A maior ia dos d ados experi-

mentais sobre fator es de concentr ação de tensão for am coletad os por Peter son I.

O efeito do entalhe sobr e a resistência à f ad iga é deter minado pela compar ação

das cur vas S - N de cor pos d e pr ova entalhados e não-entalhados. Os resultados par a

cor pos d e pr ova entalhados são geralmente a presentados em termos d a tensão nominal

calculad a nas suas seções resistentes reais (descontando o entalhe), O gr au de efetivi-

dade com q ue o entalhe contr i bui para o decr éscimo do limite d e fadiga é expresso

pelo f at or d e r ed /lçâo da r esist ência ti f adiga. ou játor d e entalhe na fadiga. K f . Este

fator é simplesmente a r elação entre o limite de fadiga d e um corpo de pr ova entalhad o

e o de um não-entalhad o. Par a os materiais q ue não a presentam um limite de resistên-

cia à fad iga, o fator de entalhe na f ad iga é baseado na r esistência à f adiga par a um

númer o de ciclos previamente esta belecid o. Os valor es d e K f var iam com: (I) severi-

dade d o entalhe. (2) tipo d o entalhe. (3) mater ial. (4) tipo do carregamento e (5) nível

de tensão. Os valores de K f publicad os na liter atura estão sujeitos a uma consider ável

disper são e devem ser cuid adosamente examinados q uanto as suas limitações e restri-

ções. No entanto, podem ser obser vadas duas tendências ger ais para cond ições de

ensaio em "carr egamento alternado". Pr imeiro, K r é geralmente menor do que K" e,

em segundo, a r azão Kf /K / decr esce à medid a q ue K/ aumenta. Desta forma, entalhes

muito agudos (alto K / ) exercem menos efeito sobre a resistência à f adiga do q ue se

es per ar ia a partir d o seu alto valor de K / .

A sensi bilid ade ao entalhe de um mater ial em fadiga é ex pressa por um fator q

A Eq . (12.14) foi escolhida de maneira que um material q ue não exper imente red ução

no limite de f ad iga devido a um entalhe (Kf = I) possua um fator q = O , enquanto q ue

um mater ial no qual o entalhe exer ça seu efeito teór ico total (Kf =K/) possua um fator

q= 1. No entanto,

qnão é uma constante verdadeira do mater ial, uma vez que variacom a sever idade e tipo d o entalhe (Fig. 12.13), com o tamanho do corpo d e pr ova e

com o tipo do carregamento. Como pode ser visto na Fig. 12.13, a sensi bilidade ao

entalhe aumenta com a r esistência à tração. Assim, em d eter minadas cir cunstâncias é

possível d iminuir o d esempenho em fadiga d e um mater ial aumentando-se sua dureza

ou resistência à tr ação.

Uma outr a a bordagem da sensibilidade ao entalhe em fad iga foi pr oposta por

Neu ber'. Ele pr o põs q ue o "fator técnico de concentração de tensão", normalmente

chamadojátor d e Neuber , f osse d ado por

K,-lK f =K N =1 +-------1 +(n / n - w) J a/r

onde r =raio d a r aiz do entalhe

w ângulo inter no dos f lancos do entalhe. r ad ianos

a =metade d a largur a do bloco elelllent ar

Aço temperado e revenido

Aço r ecozido e no r mali zado

Lig a d e alumínio

~ 0,81 : 'Q)

: 0,6"C

'": ' <

~ 0,4cQ)

'"~ 0,2

"'õ.-" °

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0.12 0,14 0,16 0,18 0,20

r, in.

Fig. 12.13 Variação do índ ice de sensi bilidade ao entalhe com o r aio do entalhe par a mater iais ded if er ente r esistência à tr ação. (De R . E. Peter son. em G. Sines e J . L. Waisman (ed s.). Metal

Fatigue , p. 301, McGr aw-Hill Book Company, New York , 1959. Com permissão d os ed itor es.)

Aço baixa-liga

f I.=56 kg/mm"

fI.=112 kg/mm"

f I. =140 k g/mm2

Cha pa d e liga d e alumínio, 2024- T"

0,050,11

Neuber introd uziu o conceito d e bloco de tamanho elementar para contor nar o fato de

q ue a análise comum d a elasticid ade é interr om pid a na ponta d e um entalhe pontiagud o

muito longo. Ele admitiu que o mater ial er a com posto d e peq uenos blocos elementar es

d e lar gur a 2(1 e q ue as tensões pod eriam ser consider ad as como unif ormes nos lad os d e

cada bloco. Atualmente, não há signif icad o f ísico para o bloco elementar d e Neuber

q ue pod e ser consid er ad o um conceito empírico, por ém, d e gr ande utilidad e. Peterson1

simplif icou a Eq . (12.15); ad mitind o um ãngulo d o tlanco d o entalhe pequeno e substi-tuind o na Eq. (12.14), o bteve

q =1 +a / r

A Ta bela 12. I fornece algu ns valor es típicos d e a.

Já vimos vários exemplos que d emonstr ar am que, quando um corpo d e pr ova

entalhad o for su bmetid o a car gas axiais ou de tlexão, existir á um estad o biaxial d e

tensões atuand o na superfície d o entalhe. Peter son aplicou o critério de escoamento

de von Mises par a d esenvolver uma expr essão para o f ator d e concentr ação d e tensão

teór ico K " par a condições biaxiais d e tensões

ond e C = cr 3/cr j e cr 2 = O. Uma vez que num entalhe, normalmente, cr 3 é tr ativa, K / . é

ger almente menor d o que K " e esta cor r eção pode ser des pr ezad a num projeto pr eser -

vativo.

As equações a pr esentad as acima a plicam-se às condições d e fad iga de baixa-

tensão onde a fr atur a ocorr e para mais d e 10(; ciclos so b condições essencialmente

elásticas. Na f ad iga de alta-tensão ou baixo-ciclo, ond e as tensões exced em o limite de

escoamento, K f é bastante inf erior a K /. A apr oximação de Neuber 2 é que

ond e K. = f ator d e concentr ação de d ef ormação plástica = el1l~X./f;1I011l.

K " = f ator d e concentr ação d e tensão plástica = cr l1láx./cr llom.= I + (K / - 1)(Es/E)

E s =módulo secante

Quand o se inicia o escoamento plástico na r aiz d e um entalhe, a d ef ormação máxima

local aumenta r a pid amente e K < cr esce. Por outr o lad o, se f or ad mitid o que o materialse ja elasto plástico id eal, a tensão máxima no entalhe não pod er á exceder cr o. À med id a

'R . E. Peler son, F at igue of M et ais in Engineer ing Design , (Edgar Mar bur g Leclur e ;1 Amer ican Society f or Testing and Materiais, Philad el phia, 1962. reed itad o em M at er . Res. St and . , vol. 3, janeir o e f evereir o de1963.)'H. Neu ber , Trans. ASM E , S er . E.: J. Ap pl. M ecll.. vol. 28, pp. 544-550, 1961.

q ue aumentar a tensão, K " ir á diminuir e atingir á o limite K " = I q uand o o escoamento

plástico iniciado na r aiz do entalhe se es palhar por tod o o corpo de pr ova d e mod o queO"méd. 7' O"máx. = 0"0' Neste limite, d a Eq . (12.18), K" = K/. A Eq . (12.18) pode ser r eescrita!

Isto mostr a que uma função da tensão e def ormação nominais (0"1/0111. SI/OIII. E )112 neces-sita a penas ser multiplicad a por um f ator de concentr ação constante par a que sejamo btidos valor es da tensão e d eformação ver d ad eiras na raiz do entalhe. A Fig. 12.14

mostr a o gr au d e correlação com a Eq . (12.19). A cur va cheia é o resultad o d os ensaiosd e f adiga em amostr as não-entalhad as, enq uanto q ue os pontos ex perimentais são r ela-

tivos a corpos de pr ova entalhad os. Uma outr a forma de interpr etar esta correlação éque um corpo de prova entalhad o e u m não-entalhad o for mar ão tr incas detectáveis par a a mesma vid a em f adiga, d esde que K!.O"I/om. SI/om. E)" 2 para o cor po de pr ova sem

entalhe seja' igual a (O"máx. Smáx. E)" 2 par a um corpo de pr ova entalhad o. Assim send o,os resultad os d e fadiga para amostras sem entalhe, em ciclos d e tensões alternadas,

podem ser usad os para estimar a vida em fad iga de componentes entalhad os. Quando a

tensão e a d ef ormação nominais são ambas elásticas, o r esultado é uma simplificação

adicional. Uma vez que O"lIIédio =Smédio E , a Eq . (12.19) se reduz a

A previsão d o d esempenho em fad iga de gr and es com ponentes d e máquinas, a partir

dos ensaios d e la boratório d e amostr as pequenas, constitui um problema pr ático d e

< í 200< ro

7075-T6

-o K 1 =2,00, Kf = 1,92

• o Kt =4,00, Kf =3,00Os sí mbolos abertos indicam 6. 5 =6.e E

Então, Kf (6.5 6.e E )112=Kf 6.S

v ; 500" "N,

Fig. 12.14 Cor r elação entr e r esultados de f ad iga em amostr as lisas e polid as de acor do com a Eq .(12.19). (De T, H. To pper , R . M. W etzel e J. Morr ow, 1. Maler , , vol. 4. p. 204. 1969.)

grand e impor tância. A ex periência tem mostr ad o que na maior ia dos casos existe um

ef eit o d e tamanho. isto é, a r esistência à f ad iga de com ponentes gr andes & inf erior àd as amostr as pequenas. Um estudo pr eciso d este efeito torna-se d ificultoso por diver -

sas razões. E extremamente dif ícil, senão d e todo im possível, pr e parar cor pos de

pr ova com d iâmetros crescentes q ue se jam geometlicamente similar es e que a presen-

tem a mesma estr utur a metallir gica e distr i buição de tensões r esid uais atr avés d a seção

tr ansver sal. São consid er áveis os pr o blemas r esultantes do ensaio d e fad iga de cor posde pr ova de tamanhos grand es e existem poucas máquinas de fad iga ca pazes d e aco-

mod ar cor pos d e pr ova com um inter valo gr ande d e seções tr ansver sais.

A mudança d o tamanho d e um cor po d e prova de fadiga r esulta, geralmente, na

var iação de d ois fator es. Em primeir o lugar , aumentand o o d iâmetr o, aumenta o vo-

lume d e ár ea su pelf icial do corpo de pr ova. o que é d e gr and e im portância visto q ue as

f alhas por fadiga ger almente começam na su pelf ície. Em segundo, par a amostr as enta-

lhadas ou não, car r egadas em f lexão ou tor ção, um aumento no diâmetr o geralmente

r ed uz o gr ad iente de tensões atr avés d o d iâmetro e aumenta o volume d e mater ial q ue

está altamente tensionad o.

Os d ados ex perimentais r elativos ao efeito d o tamanho na f ad iga são contr ad itó-

r ios e algo incom pletos. Par a os ensaios d e flexão alter nad a e tor ção, alguns investiga-

d or es não verificar am alter ação do limite d e f ad iga com o diâmetr o d o cor po d e pr ova,

enq uanto o que normalmente se o bser va é o d ecr éscimo d o limite d e fad iga com o

aumento d o d iâmetro. Para o aço doce, o d ecr éscimo do limite de f ad iga em f lexão,

par a diâmetros var iand o d e 2 a 50 mm, não su per a cer ca de 10 por cento. Os dados de

Horger ', para eixos d e aço ensaiados em f lexão alternad a (Ta bela 12.2), mostr am q ue

o limite de f ad iga pod e ser bastante reduzid o em seções d e gr andes tamanhos.

7,6238,10

152,40

Li mite de fadiga kgf/ , M , 2

25,3020,4014,80

Não se encontrou efeito d e tamanh02 para cor pos de pr ova d e aço-carbono sem

entalhe, com diâmetr os variand o d e 4 a 35 mm, quando ensaiados em carr egamento

axial de tr ação-compr essão. Tod avia, quand o é intr od uzid o um entalhe no corpo d e

pr ova, pr oduzind o um gr adiente d e tensão, o bserva-se um ef eito d e tamanho definid o.

Estas experiências impor tantes suportam a id éia d e que um ef eito d e tamanho na fa-diga se d eve à existência de um gradiente de tensões. O fato de que amostr as gr and es,

com gr adientes d e tensão pouco profundos no sentid o d a es pessur a, possuam limites

de fadiga infer iores, é consistente com a id éia d e que um valor crítico de tensão d eve

ser excedid o so br e uma d eterminad a pr of undid ade f inita do mater ial. par a que ocor r a a

f alha. Este critér io de ef eito de tamanho par ece ser mais realista d o q ue sim plesmente

a r azão entre a variação da ár ea superficial e a var iação do diâmetr o d a amostra. A

importância dos grad ientes d e tensão no efeito de tamanho a juda a ex plicar por que a

corr elação entr e os resultad os de laboratór io e as f alhas em ser viço é, muitas vezes,

bastante po br e. As f alhas de gr and es componentes ocorrid as na pr ática. são dir eta-

mente atr i buíd as. normalmente, a concentr ações de tensões, sejam estas intensionaisou acid entais, e é geralmente im possível d u plicar a mesma concentr ação e gr ad iente de

tensões num corpo de pr ova peq ueno d e la boratório.

'o. 1. Hor ger . Fatigue Char acleristics of Large Sections. em F aligue. Amer ican Sociely f or Metais, Metais

Park . Ohio. 1953.

'c. E. Philli ps e R . B. Heywood . Pr oc. /l/sl. Mech. EI/g. (Lol/dol/), vol. 165. p p. 113:124. 1951.

A análise de diver sos d ad os experimentais para aços mostrou' a existência de uma

r elação de efeito d e tamanho entre o limite d e f adiga e o volume d o material sujeito aotensionamento cr ítico.

V)-O ,0340"f1 =O"ro V

onde Ur, é o limite de fad iga par a o volume cr ítico V e Uru é o limite d e f adiga conhe-cido par a um corpo d e pr ova com volume Vo . O volume com tensionamento crítico é

d efinido como o volume próximo d a superf ície d o corpo d e prova o qual é tensionad o

até pelo menos 95 por cento d e U má.r

Praticamente tod as as falhas por fadiga principiam na superfície d o componente. Par a

muitos tipos comuns de carr egamento, como flexão e torção, a tensão máxima ocor rena super f ície, o q ue torna lógico q ue o início d a trinca lá se verif ique. Contudo, no

carr egamento axial, a f alha por f adiga q uase sempr e começa na superf ície. Existe

ampla evid ência d e que as pr o pried ades d e f adiga são muito sensíveis às condiçõessuper f iciais. A gr osso modo, os fator es que af etam a superfície d e um cor po d e provad e f adiga podem ser divid idos em tr ês categorias: (I) rugosid ad e da superfície ou con-

centrad or es d e tensão na su perfície, (2) variações na r esistência à f adiga do metal nasuperfície e (3) var iações nas condições d e tensão residual d a supelfície. Além d isso, a

super f ície está su jeita à o xid ação e corr osão.

Desde que se iniciar am as investigações sobr e a f adiga, foi constatado q ue os d iferen-tes aca bamentos super ficiais produzid os pelos vários pr ocessos d e usinagem em prega-dos, pod em afetar a pr eciavelmente o d esempenho em f adiga. Os cor pos d e pr ova poli-

dos cuidad osamente, nos quais as finas mar cas de polimento (concentr ador es de ten-são) são or ientad as par alelamente à direção d a tensão trativa pr incipal, f or necem osvalores mais altos de r esistência nos ensaios de f ad iga. Tais amostr as cuidadosamente

polid as são ger almente utilizad as nos ensaios de f adiga de labor atór io e são conhecid as

como par bars. A Ta bela 12.3 ind ica como a vid a em fadiga d e cor pos d e pr ova "canti-lever " varia com o tipo d e pr eparação da su per f ície. Siebel e Gaier 2 pu blicaram vários

dad os ex per imentais so br e este assunto.A Fig. 12.15 mostr a a influência, par a o aço, de vár ios aca bamentos superf iciais,

na redução do limite de fadiga de amostr as d e laboratório. O bserve que o aca bamento

da superfície é car acterizad o pelo processo utilizad o par a formá-Ia. Pod e tam bém ser o bser vada a gr ande sensibilid ade às cond ições super ficiais a presentadas pelos aços d e~lta r esistência. .

Uma vez que a f alha por f adiga é tão dependente das condições superficiais, q ualquer

coisa que mud e a resistência à fadiga da super f ície do mater ial ir á alter ar muito as suas pro pr iedades de f adiga. A descar bonetação da su per fície d e um aço tr atado ter mica-

mente é par ticularmente deletér ia ao desempenho em f ad iga. Da mesma maneira. a

IR . K uguel, Am. Soe. T es / . Maler. Pr oe. , vol. 61, p p. 732-748, 1961.

'E. Siebel e M. Gaier , V D I Z . , vol. 98, pp. 1715-1723, 1956; sumariad o em E lI gilleer 's Diges / ., vol. 18, pp.

109-112, 1957.

Tabela 12.3 Vida em fadiga de amostras d e aço SAE 3130 ensaiado

em tensão alternad a (UII! =O) a 6 7 k gf /mm2t

Rl I gosidade da

slIpel fí cie, !J -

Vida méd ia em

fadiga, ciclos

Tornead o

Par cialmente polidomanualmente

Polido manualmente

R etificado

R etif icad o e polid o

Super aca bad o

91.000

137.000217 .000

234.000

212.000

r esistência à f ad iga d e uma cha pa de uma liga d e alumínio envelhecid a é r eduzid a

q uando so bre ela é a plicad a uma co bertur a de alumínio mole. As pr o pr ied ad es de

fad iga de com ponentes d e aço podem ser bastante melhor ad as a partir d a formação d e

super fícies mais dur as e r esistentes, oriund as d e cementação e nitr etação.! No en-

tanto, uma vez q ue estes pr ocessos intr oduzem na supelfície tensões residuais com-

pr essivas f avor áveis, não se pod e consid er ar que as pr o pr iedad es d e fadiga se jam me"

Ihor ad as exclusivamente pela for mação. na su perfície, d e um mater ial d e maior r esis-

tência. A ef iciência d a cementação ou nitr etação na melhor ia do d esempenho em f a-

d iga d e um material, é maior nos casos em q ue existe um gr ande gr adiente d e tensão,

como na tor ção e na flexão, do q ue num ensaio d e fad iga axia1. O maior percentual no

desempenho em fadiga, é ver if icado para o processo de nitr ef ação d e corpos d e prova

entalhados. A quantidade de aumento d a r esistência depen"de d o d iâmetro d o corpo de

0,7ü'

'""u 06~ ,

g-05~ ,

~ 0,4u.

Fig. 12.15 Fator d e r edução par a

o limite d e f ad iga d o aço devid o avár ios tr atamentos superficiais.

(De R . C. Juvinall, Str ess ,

St r ain , and St r engt h , p. 234,

McGr aw-Hill Book Company,

New Yor k , 1967. Com permissão

d os ed itor es.)

prova e d a pr ofundidad e do endur ecimento superf icial. O endur ecimento por chama

d ireta e o endur ecimento com aquecimento por ind ução causam melhor as nas pr o prie-d ad e:,!de f adiga, similar es às o btid as por cementação e nitr etação. O f ato d a tr inca def adiga em componentes d e superfície end ur ecid a ter início na interf ace d as camad as

mole e dur a, em vez de na superfície, constitui uma car acterística geral do seu compor -tamento em f adiga.

A eletr od e posição na superfície d o aço ger almente d iminui seu limite de f adiga. Adeposição de cromo é particularmente dif ícil d e ser realizad a sem causar pior a d as propriedades de fadiga, enquanto que uma de posição d e cádmio, mais suave, pouco

efeito exer ce na resistência à fadiga. As condições do pr ocesso d e deposição utilizad o

para o btenção d a camad a eletr odepositad a pod em ter gr and e inf luência nas propried a-

des de f adiga, porque pod em produzir gr and es var iações nas tensões r esiduais, ad esão, poros idade e dureza da co bertura. 1

O método mais efetivo d e aumentar o desempenho em fadiga de um componente con-siste na f ormação d e um es pectro f avor ável de tensão r esidual compr essiva. As ten-

sões residuais podem ser consid er ad as como tensões a prisionad as, que estão pr esentes

numa parte não submetid a a uma f or ça externa. Aqui ser ão consid er adas a penas asmacr otensões, as quais atuam sobr e regiões que são gr andes quando compar ad as como tamanho de gr ão. Elas podem ser medidas por métod os d e raios X ou pelo r egistr ode variações dimensionais que ocorr em quand o uma camad a fina de mater ial é r emo-

vida da superfície. As tensões residuais a parecem quando a d eformação plástica atr a-

vés d a seção tr ansversal total d a parte deformada não é uniforme. Considere um corpode prova metálico submetido a tlexão no qual a superfície foi def or mad a em tr ação, d emaneir a que parte d ela tenha sido d eformad a plasticamente. Quando a for ça externa é

r etir ada, as regiões que f or am deformad as plasticamente impedem as r egiões elásticasadjacentes de experimentarem uma recuperação elástica completa par a a condição d e

não-deformadas. Desta f orma, as regiões def ormadas elasticamente são d eixad as em

tr ação residual e as regiões que for am d ef ormad as plasticamente d evem estar numestad o de compr essão residual, a fim de promover um balanço d e tensões ao longo d a

seção transversal do corpo de prova. De uma maneir a ger al, para um caso em q ue

parte da seção tr ansversal é deformada plasticamente, enquanto que o resto sofr e d e-

f ormação elástica, a região que f oi def ormad a plasticamente em tração a presentar á,

a pós o descarregamento, um estad o de tensão residual compressivo, enquanto que a

região que foi d eformada plas.ticamente em compressão a presentar á um estado d e ten-

são residual de tração quando a for ça externa for r etirad a. O valor máximo de tensãoresidual que pod e ser produzid o é igual ao limite elástico d o metal.

As tensões residuais podem, par a vários objetivos, ser consider ad as id ênticas às

tensões produzidas por uma força externa. Então, a adição de uma tensão residual

compressiva, que existe num ponto da super fície, a uma tensão tr ativa externamente.a plicad a sobre esta superfície, diminui a pr o ba bilid ad e d e ocorr er f alha por fadiga

neste ponto. A Fig. 12.16 ilustra este ef eito. A Fig. 12.16a mostr a a distribuição d e

tensão elástica numa viga na presença de tensões residuais. A Fig. l2.16b a presentauma distribuição típica de tensão residual, tal como seria pr oduzid a por jacto- percussão. Obser ve que altas tensões r esiduais compr essivas na superfície devem ser

equilibrad as por tensões residuais tr ativas no interior d a seção tr ansver sal. Na Fig.12.16c é mostr ada a distribuição de tensões devido à soma algé brica d as tensões d e

flexão externas e d as tensões residuais. Note que a tensão tr ativa máxima na superfí-cie é r eduzida d e uma quantid ade igual à tensão r esidual compressiva que atua nesta

IUma revisão detalhad a d o ef eito d a eletrod eposição na r esistência à fad iga é d ada por R . A. R . Hammond eC. Williams, M et al/ . ReI ' . , vol. 5, p p. 165·223, 1%0.

Fig. 12.16 Su perposição d as tensões

aplicada e r esidual.

supeliície. O pico de tensão tr ativa f oi deslocado par a um ponto no inter ior do corpod e pr ova, send o sua magnitude uma função d o gr adiente d e tensão a plicado e da distr i-

buição d e tensões residuais. Desta f orma é possível, sob estas condições, que o iníciod a f alha ocorr a a baixo d a superfície. Em vista d o que vimos acima, d ever ia ser clar o

q ue as melhorias no desempenho em fadiga, decor rentes d a introd ução d e tensões

r esid uais compr essivas na superf ície, seriam maior es no caso d e um carregamento emq ue existisse um gr adiente de tensão d o q ue par a um ti po de car r egamento que não

r esultasse na for mação de um tal gradiente. Tod avia, a intr odução de tensões residuaiscom pressivas na su peli"ície de corpos de prova ensaiad os em f adiga sob carregamento

axial promove uma melhor ia acentuada nos seus desem penhos, pr ovavelmente porq uea supeliície é, em potencial. uma fonte de baixa r esistência.

Os principais métod os comerciais d e introdução na super f ície d e tensões r esid uaiscompressivas f avor áveis são a laminação supeliicial com cilind r os es peciais e a jacto-

percussão.1 Embor a durante estes pr ocessos ocorram algu mas var iações na resistência

d o metal devid o ao encruamento, a melhoria no desempenho em fad iga d eve-se f un-

d amentalmente à formação de tensões resid uais compr essivas na su perfície. O pro-

cesso d e laminação su perficial é particularmente adeq uado par a o caso de peças gran-d es. sendo utilizado freqüentemente em r egiões críticas, tais como os adoçamentos doseixos de manivelas e as superfícies d e a poio de eixos de estr ada d e ferr o. O processod e jacto-percussão consiste no jateamento, ou bombard eamento, d e partículas finíssi-

mas d e aço ou f erro f undido contr a a superf ície da peça. A jacto- percussão é par ticu-lar mente adequada par a peças d e peq ueno por te prod uzid as em massa. A severid ad e

d a tensão produzida neste processo é normalmente cDntrolad a pela med ição da defor-

mação r esidual por ele introduzida em bar rotes chamados tir as d e Almen. As princi-

pais var iáveis deste processo são a velocid ade d o jato e o tamanho. f or mato e dur ezad as partículas, mas deve-se tomar cuid ad o para que tod a a dr ea tr atad a r ece ba um

jateamento uniforme. O polimento d as superf ícies submetid as a jacto- percussão. como intuito de d iminuir a sua rugosid ade, r esulta fr eqüentemente em melhoria adicionald as pr opr ied ades d e fadiga. Outr os métodos ca pazes d e intr oduzir tensões residuais

com pr essivas na su peIik ie são atr avés d e tensões térmicas prod uzidas pela 'têm per ado aço a partir da temperatura d e r evenimento e d as tensões d ecor rentes das variações

volumétricas que acompanham as mudanças metalúr gicas r esultantes d a cementação.

nitr etação e endur ecimento com aquecimento por indução.É 'im por tante q ue se compr eend a q ue a aplicação d e jacto- per cussão ou laminação

supelficial não resulta automaticamente numa melhor ia d as pr o pr iedad es d e f ad iga. É possível que a superfície se ja danif icada por jateamento ou laminação excessivos,

send o por isto necessário pesquisas e ensaios para esta belecer as cond ições pró prias

q ue produzem a distr ibuição ótima d e tensões r esid uais. Além d o mais, certos pr oces-sos metalúr gicos pr od uzem tensões resid uais tr ativas su peli'iciais, como é o caso d a

têmper a de aços altamente endurecíveis, e este tipo d e estado de tensões pod e per sistir para temper aturas d e r evenimento baixas. A retificação d e aços endur ecid os exige que

se tenha muito cuid ad o em sua execução. pois caso contr ário pod e pr omover grand es

decr éscimos d as pr o priedades de f ad iga. Foi mostrad o por pesq uisador es' que, d e pen-d end o das cond ições de r etificação. pod em ad vir tensões r esid uais su peIi'iciais com-

pressivas ou tr ativas. Também os métod os de polimento usualmente empr egados na pre par ação dos corpos d e pr ova d e fadiga pod em causar o a par ecimento de tensões

r esiduais na super fície.

As d istribuições de tensões r esiduais pod em ser mod if icadas por d ef ormação plás-

tica ou ativação tér mica. Quando ocor re d ef ormação plástica consider ável, estas ten-sões podem atingir o limite d e escoamento. Desta forma, os per íodos de sobr ecar ganos ensaios de fad iga alto-ciclo ou os ensaios a altas tensões na região baixo-ciclo

podem alterar a distr ibuição de tensões resid uais atr avés d e d ef ormação plástica. A

este efeito se d enomina d egradação das tellsôes r esidllais. As tensões r esiduais exer-cem sua maior influência pr óximo d o limite d e f ad iga, onde ocorr e pequena d egrada-

ção. Por outro lado, a vid a em fadiga é pouco afetada pelas tensões r esiduais em

condições d e a plicação de tensões altas.

A ação simultânea de tensões cíclicas e ataque q uímico é conhecida como fadiga por corrosão.2 O ataque corr osivo sem tensão super imposta pr oduz, muitas vezes, O a pa-r ecimento de pites nas superf ícies d os metais. Os pites atuam como entalhes e causam

a r edução da r esistência à f adiga. No entanto, quando o ataq ue cor rosivo ocor re simul-taneamente com o car r egamento em fadiga, há uma redução muito su per ior d as pr o-

pried ad es em f ad iga, r edução esta que é maior d o que a pr od uzid a pela cor r osão pr évia

d a superfície, Quando a cor r osão e fad iga atuam simultaneamente, o ataque químicoaceler a muito a taxa de pr opagação d as trincas em f ad iga. Os materiais q ue a presen-tam um limite d e fad iga d ef inid o q uando ensaiados ao ar na tem per atura ambiente não

a presentam indicação d o limite d e f ad iga quando o ensaio é r ealizad o em meio cor ro-sivo. Uma vez que o ataque corr osivo é um fenômeno que d e pend e do tempo, quanto

mais r á pido f or o ensaio menor ser á o d ano devido à cor r osão. Os ensaios d e fad iga por corr osão pod em ser realizados de d uas maneir as. O métod o usual consiste em

su bmeter o corpo de pr ova, continuamente, às inf luências combinadas de corr osão e

'L.P. Tar asov, W. S. Hyler e H. R. Letner , Am. Soe. T est . M at er . Pr oc. , vol. 57, p p. 601-622, 1957.'A. J. McEvily e R. W. Staehle, ed s., Corr osioll Fat igue , Na!. Assoe. Corr osion Eng., I-Íouston, 1972.

tensão cíclica, até que ocorr a a ruptur a. No ensaio d e d u plo-estágio, o ensaio d e fad iga

por cor r osão é interr ompid o a pós um d eterminado período e o dano intr oduzid o éavaliad o atr avés d a d eterminação d a vid a r estante ao ar. Este último tipo d e ensaio

a jud ou a d etermi nar o mecanismo de f adiga por corr osão. J A ação d a car ga cíclicacausa uma d estruição localizad a d o f ilme de óxid o superficial, per mitind o que possamser pr oduzidos pites. É muito maior ó número d e pites produzidos na f adiga por corr o-

são d o que num ataque corr osivo sem a ação d e tensões. Outr o ef eito d a tensão cíclicaé r emover ou desalo jar q uaisquer pr odutos de corr osão que possam d e alguma maneir a

im ped ir o avanço d a corr osão. Os f und os dos pites são mais anód icos d o que o r estodo metal e, d esta forma, a cor rosão prossegue par a o inter ior , a jud ad a pela d estruição

d o filme d e óxid o decorr ente d a d eformação cíclica. Quand o o pite se torna pontiagudoo bastante par a pr od uzir uma grand e concentr ação d e tensões, a trinca é nucleada.

Existem evid ências ind icand o que mesmo os ensaios d e f adiga realizad os ao ar natemper atur a am biente são inf luenciados pela f adiga por cor rosão. Ensaios de f adiga em

co bre mostr aram que a r esistência à fadiga em vácuo parcial er a superior à r esistência

na atmosf er a.2 Ensaios realizados separ adamente em oxigênio e va por d 'água mostr a-

ram pouca r edução d a r esistência em f adiga quand o compar ad a àquela obtid a no vá-cuo. Concluiu-se que o va por d 'água age como catalisador par a r eduzir a resistência à

f adiga ao ar , indicand o q ue a umid ad e r elativa pod e ser uma variável a consider ar no

ensaio de f adiga. Um tr a balho subseqüente realizado em cobr e3 mostr ou que a vida emfadiga er a muito mais longa em atmosfer a de oxigênio puro (sem nitrogênio) do que noar. A o bser vação metalogr áf ica mostrou que o d esenvolvimento d e band as d e desliza-mento per sistentes er a desaceler ad o quando os ensaios eram r ealizad os em nitrogênio.

Estudos adicionais sobr e o efeito d o meio nas tli ncas d e f adiga f or am realizad os por Acter.4

Existem vários métodos disponíveis par a minimizar o dano causado pela fadiga

por corr osão. De uma maneir a ger al, a escolha'de um material para este tipo de ser -

viço d eve ser basead a nas suas pr o pried ad es d e r esistência à corr osão, em vez d as pr o pried ades de fadiga convencionais. Desta maneir a, o aço inoxid ável, bronze ou

cobr e-berílio pr estariam, pr ovavelmente, melhor ser viço d o que o aço tratad o termi-camente. A proteção d o metal contr a o contato c om o meio agr essivo pod e ser feitacom sucesso atr avés d e co bertur a metálica ou não-metálica, d esde que esta não se

r om pa como conseqüência d a d eformação cíclica. As co bertur as d e zinco e cád mio noaço e cober tur as d e alumínio em ligas d e alumínio Alclad pod em obter sucesso em

muitas aplicações de f adiga por corrosão, apesar destas coberturas poder em causar r edução na resistência à fadiga quando os ensaios são conduzid os ao ar . A f ormação

de tensões r esid uais compr essivas na superfície tend e a impedir que os entalhes super-

f iciais se a bram d and o acesso ao meio corr osivo. A nitretação é particularmente ef e-tiva no combate à fadiga por corr osão, e a jacto- per cussão tem sido usad a com êxito

sob d eterminad as condições. Em sistemas fechados, é possível r eduzir o ataque cor r o-

sivo com a adição de um inibid or d e corr osão. Finalmente, a eliminação de concentr a-dor es d e tensão, através de pr o jetos cuid ad osos, é muito im por tante quand o a f ad iga

por corr osão deve ser consid er ad a. .

Quando duas su per fícies em contato ex perimentam periodicamente um pequeno mo-

vimento r elativo, tem or igem um d ef eito su perf icial d enominado d ano por f ricção. Estef enômeno está mais r elacionado ao d esgaste d o que à f adiga por corrosão. No entanto,

'U. R . Evans e M. T. Simnad , Pr oc. R. S oe. LOlld Oll , vaI. 18 8 / .. p:J72, 1947.

21.1. Gaugh e D. G. S a pwith , J . /IlSr . M e/. , vaI. 72, p p. 415-421,1946.' N. Thompson, N. Wadswar th e N. Lauat. Phil. Mag. , vaI. I, p p. 113-126, 1956.'M. R. Achter , Fa /igue C r aek Propaga / iall , AS T M S pee. T eeh. Publ. , 415, pp. 181-204, 1967.

ele difere do d esgaste pelo f ato de que a velocid ade relativa d as duas super f ícies émuito inferior à que normalmente se encontr a no desgaste e também porque, como as

duas super fícies nunca perd em o contato, não há possibilid ade d os pr odutos d e corro-são serem removidos. O d ano por f ricção é bastante encontrad o na superf ície de um

eixo com um mancal ou com um cubo d e r od a montad o so b pressão. Ger almenteocorre a formação de pites na superfície e também uma certa d eterior ação super f icial,

q ue normalmente é acompanhad a por detr itos de óxido (avermelhados par a o a ço e pr etos para o alumínio). As trincas de fad iga quase sempr e se iniciam na superfície

d anif icad a, embor a- possam ser ocultadas pelos detr itos de óxid o. Os d anos d e fricção

são causados por uma combinação de efeitos mecânicos e químicos. O metal é remo-vid o da su per fície por uma ação de esmer ilhamento ou atr avés de um pr ocesso alter -nado de descolamento e "sold agem" dos r essaltossuper f iciais. As partículas r emovi-d as se tornam oxid adas e f ormam um pó a br asivo que continua o pr ocesso d e destrui-

ção. Ocorre, então, a oxid ação d a superf ície d o metal e o filme de óxid o é destruído pelo movimento r elativo d as super fícies. Embor a a ocorr ência de oxidação não sejaessencial par a o pr ocesso, como f oi inclusive demonstr ad o pelo movimento r elativo

entr e duas super f ícies de our o não-oxidáveis, este se d esenvolve com intensid ademuito maior quando as condições são tais que permitem sua presença.

Não existem métodos d e pr evenção contr a o dano por f ricção que se jam comple-

tamente satisfatórios. No entanto, ele não ocorrer á se o movimento r elativo puder ser eliminado. O acr éscimo d a f or ça normal às superfícies pod e atingir este objetivo,

por ém o d ano aumenta com a for ça normal até o ponto em que cessa o movimento

relativo. Caso este movimento não possa ser eliminado, então a r ed ução d o coeficienteId e atr ito entre as partes aco plad as poder á ser benéfica. U ma vez que o pro blema

pr incipal consiste em manter um filme lubr if icante por um longo períod o d e tempo, oslubr ificantes sólid os como o MoS são os que obtêm maior sucesso. Outr a maneir a d e

.a bordar o pr o blema é aumentar a resistência ao d esgaste das super fícies a f im de redu-

zir o caldeamento superficial. O d ano por f ricção ser á d iminuíd o caso a atmosfer a se jaexcluída das duas super fícies, no entanto, isto é muito d if ícil d e ser conseguido comum grau de efetivid ade alto. For am pu blicad as d iver sas r evisões excelentes so br e esteassuntol,2.

A maior ia dos d ados de fadiga existentes na liter atura for am o btidos em condições d e

ciclos de tensões alternados ond e (TIII =O . Tod avia, na pr ática d a engenharia, fr eqüen-temente depar amos com condições em que o c arregamento consiste em uma tensãoalternada superimposta a uma tensão média ou estática. A possi bilid ade d esta situação

de tensões já foi considerad a na Seç. 12.2, ond e for am d adas vár ias relações entre (TIII e

Existem vários métodos d e d eterminações d e um diagr ama S - N par a a situação em

que a tensão média é diferente de zero. A Fig. 12.17 mostr a os dois métodos maiscomuns utilizad os par a apr esentação dos d ad os exper imentais. Na Fig. 12.170 sãolançados em gr áf icos a tensão máxima contr a log N, par a valores constantes d a r azão

de tensões R = (Tlllín.!(Tlllá.r .. Este ti po de curva é o btido a plicand o-se u ma sér ie deciclos d e tensão, com a tensão máxima decr escente, e a justando-se a tensão mínimaem cada caso d e maneira que ela seja uma fr ação constante d a tensão máxima. O caso

d a tensão completamente invertida é dado por R =- 1,0. Observe q ue à med id a q ue R

se torna mais positivo, o que equivale a aumentar a tensão méd ia, o limite d e f ad igamed ido aumenta. A Fig. 12.17b mostra os mesmos dados a presentados em termos de

IR . B. Water house, Pr oc. /nst . Mech. Eng. LOlld on , vol. 169, pp. 1157-1172, 1955.'P. L. Teed , M et al/ . Rev. , vol. 5, pp. 267-295, 1960.

~~ R=-O,3

Cic lo s par a r omp er

Fig. 12.17 Dois métod os d e a pr esentar os d ad osde f ad iga quand o a tens'ão média não é zer o.

Cicl os para r omper

tensão alternad a \'er slIs nú mer o d e ciclos par a a f r at-ura, par a valor es d e tensão média

constante. Obser ve que à med id a q ue a tensão méd ia se torna mais positiva, a tensão

alternad a per mitid a d iminui. Outr as maneir as de a pr esentar estes resultad os são os

gr áf icos d a tensão máxima l'er SII.I' númer o de ciclos para a ruptur a, par a tensão média

constante, e tensão máxima \'er SlIs ciclos par a a r u ptur a, à tensão mínima constante.

Para cad a valor d e tensão méd ia existe um válor dif er ente d o inter valo limite de

tensões, O" máx. - O"míll., q ue pod e ser suportad o sem que ocorr a a f r atur a. As

pr imeiras contribuições a este pro blema for am f eitas por Goodman', razão pela qual as

cur vas que a pr esentam a d e pend ência d o inter valo limite de tensões na tensão média

são chamad as f req üentemente d e d iagr amas d e Good mall. A Fig. 12.18 mostr a um

tipo comum de d iagr ama d e Goodman q ue pod e ser o btido a partir de d ados de f ad iga

iguais aos que f oram ilustr ad os na Fig. 12.17. Basicamente, este d iagr ama apr esenta a

variação d o inter valo limite d e tensão. O"lIui,r . - O"míll.' com a tensão média. Observe que

à med id a que a tensão média se tor na mais tr ativa, o inter valo d e tensões permitido é

d iminuído, até se tor nar zer o quand o o limite d e resistência 0"11 é atingid o. Tod avia,

para f ins pr áticos, o ensaio é geralmente interr om pid o q uand o é ultra passad o o limite

de escoamento 0"0' Os pontos ex per imentais encontram-se um pouco acima ou a baixo

d as linhas O"mf i.r. e O"míll.' r azão pela q ual estas linhas mostr ad as na Fig. 12.18 pod em

Compressão -+-- ~ Tração

i! /c -

Tensão alternada - os

o dados são plotados aqui

Fig. 12.18 Diagr ama d eGoodman.

ser, na r ealid ade, curvas. Desta f orma, tend o em vista esta natur eza dos pontos expe-

rimentais r eais, uma aproximação segur a do diagr ama de Goodman pod e ser o btida,

tr açand o-se linhas retas a partir d o limite d e f adiga para tensão alternad a (que normal-

mente são d is poníveis na liter atur a) até o limite de resistência à tr ação. Um diagr ama

similar ao d a Fig. 12.18 pode ser construíd o para a resistência à fadiga em qualquer

númer o de ciclos determinado. Existem muito poucos resultad os ex per imentais par acondições ond e a tensão média é compr essiva. Os d ad os' par a o aço SAE 4340 en-

saiad o em fadiga axial ind icam que o inter valo d e tensões per mitid o aumenta com o

acréscimo da tensão méd ia com pressiva até o limite de escoamento em compressão.

Esta ind icação está d e acordo com o f ato d e tensões r esid uais compressivas aumenta-

rem o limite de f adiga. .

Um métod o alternativo para a presentação d os d ad os de tensão méd ia está mos-

tr ad o na Fig. 12.19. Este métod o é às vezes conhecido como diagrama d e Haig-

Sod er berg2. A com ponente d e tensão alternad a é dis posta em gr áf ico contr a a tensão

méd ia. A relação re presentad a por uma linha r eta segue a sugestão d e Goodman, en-

quanto a cur va para bólica foi proposta por Ger ber . Os d ad os exper imentais par a me-tais dúcteis caem, ger almente, mais pr óximos da cur va par a bólica. No entanto, devid o

à d is per são nos resultad os e também por q ue os ensaios realizad os em corpos d e pr ova

entalhad os a pr oximam-se mais da r eta d e Goodman, a r elação linear é mais utilizad a

nos pro jetos de engenharia. Estas r elações pod em ser expr essas pela seguinte equação:

onde x = 1 par a a linha d e Good man, x = 2 para a par á bola de Ger ber e Up é o limitede fad iga para carregamento alter nado (um = O). Se o pro jeto for basead o no limite d e

escoamento, como indicad o pela linha pontilhada de Soder berg na Fig. 12.19. então u"

dever á ser substituída por Uo na Eq. (12.22).

'J. T. R ansom, d iscussão em Am. Soe. T es / . Maler . Pr oc. , vol. 54, pp. 847-848, 1954.

'c. R . Sod erberg, T r alls.ASM E , vol. 52. APM-52-2, 1930. pp. 13-28.

". .• . . •. .

. . •. . •. .

Soderberg -"" ..•..•... . •. . •. .

. . •. . •. .

Fig. 12.19 Métod o alternativo d ea pr esentar o diagr ama de Goodman .

A Fig. 12.19 pod e ser o btid a através de ensaios com tensões alternad as axial ou

de tlexão com tensão ou compr essão estática, ou por tor ção alternad a com tr açãoestática. Tod avia, par a tor ção alternad a com tor ção estática ou par a flexão alternad acom tor ção estática, não existe efeito d a tensão estática so bre o intervalo permitido d ecomponente' d e tensão alternada, desd e que o limite d e escoamento estático não sejaultrapassad o!.

Não existe um consenso geral quanto ao métod o ad equad o par a a plicação de f ato-

res de concentr ação de tensões em casos de tensões média e alternad a combinad as.Enquanto todas as autorid ad es no assunto a plicam par a a componente d e tensão alter-nad a um fator Kf , existem contr ovér sias so br e quand o d eva ser a plicad o um f ator par a

a tensão méd ia. Outr o pr oblema que pode ger ar d úvid as está no tratamento a ser

utilizad o quanto às tensões r esiduais r esultantes d as tensões máximas, ou picos d etensões, que excedem o I.imite d e escoamento. Estes pontos são a bord ad os por luvi-nalF em d iver sos exemplos d e pr o jetos.

Fuchs3 pr opôs uma teoria analítica d a f alha por fadiga em metais dúcteis. Embor a esta

teoria não se ja peli'eita em tod os os seus d etalhes, ela consider a as inf luências d astensões méd ia e alternad a, tensões resid uais e do carr egamento combinado, por exem-

plo, f lexão mais tor ção. A teoria a plica-se par a a r egião de longa-vid a em fadiga ond eas d eformações macr oscópicas são elásticas. Ela admite valor es de tensão média cons-tantes e tam bém que as car gas estejam em f ase, isto é, tod as as componentes de car ga

alternad a atingem ao mesmo tempo seus valor es máximos. Par a d eterminar quand o um

determinad o estado nominal de tensões cíclicas d ar á origem à fr atur a num dad o nú-mero d e ciclos, o estad o de tensões é compar ado a tr ês cr itérios d e falha por f adiga:início de trinca, propagação d e trinca e escoamento macr oscó pico.

Embor a os dados experimentais d e f alha por fadiga em tensão com binada sejammais escassos e menos conf iáveis do que par a escoamento estático, podem ser feitas

algum,asgeneralizações. Os ensaios d e fad iga com combinações difer entes d e tlexão e

'G. Sines, Failure of Materiais under Com bined R e peated Stresses with Super imposed Static Stresses, NACAT ecil. Not e 3495, 1955.'R . C. Juvinall, Engineer ing COl1sid erations of Str ess, St r ain , and Str engtil. pp. 279'297, McGraw-Hill Book Com pany, New Yor k , 1967.3H. O. Fuchs, Tram··. AS ME , S er . D: J. Basic Eng. , vol. 87, pp. 333-343, 1965; também 'd iscutid o em F atigue

Design H andbook , pp. 30-36, Society of Automotive Engineer s, New York , 1968.

tor ção' mostr am que par a os metais d úcteis o cr itério d e von Mises é o q ue melhor se

ajusta ao pr o blema. Para materiais f r ágeis o melhor cr itério d e f alha por f adiga é o

baseado.na teor ia d a tensão princi pal máxima. Sines2 pr opôs um critér io par a a f alha

por f adiga so b tensão combinad a, basead o na teoria d a ener gia d e d istor ção (von Mi-

[(aal - aa2)2 +(aa 2 - aa3)2 +(aa3 - aal)2 ]Y z +C2(aml +am2 +am3) ~ J " 1ae

(12-23)

ond e C T al = componente alter nad a d a tensão pr inci pal na dir eção" I"

CTml =componente estática d a tensão principal na dir eção" I"

C T e = r esistência à f ad iga (ou limite d e f ad iga) par a tensão alternad a (C T m = O).

C2 = constante do material que d á a influência de CT m so br e CT a , isto é, a inclina-

ção negativa d a linha d e Good man na Fig. 12.19. Como primeir a a proxi-

mação, C2 = 0,5.

o efeito das tensões residuais pod e ser incluído adicionand o-se seu valor ao termo C T m

apr o pr iad o. Uma vez que as tensões residuais compressivas ser ão su btr aíd as d o termo

C T m , elas permitir ão maior es tensões alternad as para a mesma vid a em f adiga. Para

cond ições d e tensão plana, a Eq. (12.23) a par ecer á em gr áf ico como uma elipse simé-

trica, similar àquela mostr ad a na Fig. 3.5. No entanto, a in'tr od ução dos termos de

tensão estática (média) af asta esta eli pse d o centro do sistema d e coor d enad as.

Fuchs ad mitiu que o critér io ger al par a início de trinca é d ad o pela Eq . (12.23).

Par a a situação simplif icad a d e um estad o uniaxial d e tensão ela se r ed uz a

Par a o cr itério de pr o pagação de tr inca utiliza-se um cr itério d e tensão máxima, isto é,

as tr incas d e f ad iga se pr opagar ão se a tensão alter nada de tr ação for igualou maior do

que um valor cr ítico C T e. Matematicamente, este cr itério é simplesmente

Caso C T mín. d o ciclo de tensão seja com pr essiva, então a tensão d e tr ação mínima ser á

zer o. Neste critério de f alha não é utilizad o qualq uer f ator par a Kr e, por este motivo,

são tomados valores de C T e baixos como medid a de segur ança:

C T e =2 k g/mm2

C T e =3 k g/mm2

C T e = 7 k g/mm2

para liga d e alumínio de alta r esistência

par a aço-d oce

par a aço tem per ad o e r evenid o

'H. j. Gough, Pr oc. / nsl. Mech. ElIg. LOlldoll. vol. 160. pp. 417-440.1949; W. N. Find ley and P. N. Mathur .Pr oc. S oe. Exp. S lr ess Allal .. vol. 14. nO I. pp. 35-46. 1956.2Sines, o p. cit.

o critério d e escoamento par a carr egamento uniaxial consiste simplesmente em que o

escoamento macroscá pico ocorr a quand o a soma d a tensão alternad a com a tensão

média iguale ou exced a o limite de escoamento d o material

Estes tr ês critérios de f alha podem ser r e pr esentados, par a carr egamento uniaxial,num gr áf ico d e Ua \'er SI/S UII/, como o d a Fig, 12,20, O critério d e escoamento, Eq ,

(12.27), é r e pr esentado pelo triângulo exter no pontilhad o. O critério d e início d e trinca,

Eq . (12.24), é re presentad o pela linha AB par a um valor de Kf = Ie pela linha CD par a

K f =3. A linha de traços e pontos r e pr esenta o critério d e pr o pagação d e trinca, d ad o

pela Eq . (12.25). Uma vez que neste critério os valor es d e UII/ill. de compr essão são

tomad os como zer o, ele é r e pr esentad o por uma linha inclinad a d e 45° (UII/f lr . co'hs-

tante, UII/ill. negativo variável) na r egião d e tensão média compr essiva. A linha indica-

tiva d e f alha é a linha larga e cheia d a Fig. 12.20. As combinações d e tensão média

. a plicad a, tensão r esidual e tensão alternad a que caiam d entr o d a linha não produzir ão

falha·· por fadiga no númer o d e ciclos par a o qual o gr áfico f oi construído. As combina-ções de tensões que caiam f or a d a linha devem ser consid er ad as insegur as. No limite

máxi mo d e tr ação para a tensão média o material f alha atr avés d e escoamento. Nas

r egiões hachuradas, as trincas d e f adiga ser ão iniciad as mas não se propagarão até a

ruptur a do ITlateria1. Na r egião intermediária, as trincas têm início e se propagam até

ocorr er a ruptura.

O ensaio d e f adiga convencional su bmete um corpo d e prova a uma amplitud e fixa até

que ele se r ompa. Os ensaios pod em ser feitos par a vários valor es dif er entes de tensão

par a d etermi nar a cur va S~ N , mas em cad a ensaio a' tensão é mantid a constante até

este ser completad o. No entanto, existem muitas a plicações pr áticas nas quais a ten-

são cíclica não permanece constante, var iand o em certos períod os par a valores acima

ou a baixo de um d eterminad o nível esta belecido por pr o jeto. Além disso, há a plica-

ções q ue envolvem condições complexas d e car regamento, nas quais torna-se dif ícil

d eterminar um nível médio de tensões e não se pode admitir uma var iação senoid al d e

car ga. Par a estas a plicações f or am d esenvolvid os ensaios de f ad iga es peciais' q ue a pli-

cam car gas r and ômicas.

Fig. 12.20 Diagr ama d e falha por f a-diga. (Segund o Fuchs.)

o sobr e/ellsiolWl/lell/O, ou so br etensão, é o pr ocesso q ue consiste em ensaiar um

corpo de pr ova virgem por um certo númer o de ciclos, inf erior ao d a f r atur a, a uma

tensão acima d o limite de f adiga e posteriormente ensaiar este cor po d e pr ova até a

ruptur a a uma outra tensão. A r azão entr e o númer o d e ciclos ensaiad os na primeir a

tensão d o pr ocesso de so br etensionamento e o número d e ciclos suportad os por um

corpo d e prova vir gem a esta mesma tensão é chamad a r a::.âo de ciclos. O d ano intr o-

d uzid o por uma r azão de ciclos d e so br etensão pod e ser avaliad o pela r edução da vid aem f adiga à tensão de ensaio. Por outr o lad o. o d ano pr oduzid o pod e também ser

med ido su bmetend o-se vários cor pos de pr ova a uma deter minad a r azão d e ciclos na

pré-tensão (do pr ocesso d e so br etensionamento) e então d eterminand o-se o limite d e

f adiga d os cor pos d e pr ova d anificad os. Bennett' mostrou q ue o aumento d a r azão d e

ciclos na pr é-tensão produz uma maior diminuição no limite d e fadiga d as amostr as

d anif icadas, enquanto ex periências similar es2 que em pr egar am uma d eter minação está-

tica d o limite de f adiga mostr ar am uma r ed ução muito maior d o limite d e f ad iga d evid o

ao so br etensionamento. A esta altur a é im por tante notar que. d evid o à natur eza esta-

tística d a f adiga, é muito difícil o bter conclusões conf iáveis atr avés d e ensaios de so-

br etensionamento, a menos que se jam utilizad os métod os estatísticos.Se um corpo de prova f or ensaiad o a baixo do limite d e f adiga, d e maneira que

permaneça sem se romper a pós um gr ande número de ciclos e f or então ensaiado a

uma tensão maior , diz-se que o corpo d e pr ova foi sllh/ellsiollado. O subtensiona-

mento r esulta fr eqüentemente no aumento d o limite de f adiga, ou no aumento do nú-

mer o d e ciclos de tensão necessários par a se romper . acima d aq uele es per ado para

corpos d e pr ova virgens. As melhorias nas propriedades d e fadiga devid o ao subten-

sionamento têm sido freqüentemente consid er ad as como r esultantes d o encruamento

localizad o nos lugar es pref erenciais d e início d e tr inca. Uma inter pr etação difer ente d o

ef eito do su btensionamento resultou d e ex periências sobr e a d eterminação estatística

d o limite de f adiga3. Corpos d e prova que não se r omper am dur ante a d eterminação d o

limite de f ad iga a presentar am vid as em f ad iga superior es às normais, q uand o r eensaia-

d os a uma tensão maior . Atr avés d e análise estatística foi possível mostr ar q ue estas

vidas o bser vad as par a a tensão maior er am d e se es per ar d evid o à eliminação dos

corpos de pr ova menos resistentes dur ante o ensaio anterior a baixo d o limite d e fadiga.

Desta forma, concluiu-se que o subtensionamento er a, pelo menos par cialmente, d e-

vid o a um ef eito estatístico de seletivid ad e.

Se um cor po d e pr ova for ensaiad o sem se r om per por um grande númer o de

ciclos a baixo d o limite d e fad iga e a tensão f or sendo aumentad a em pequenos incr e-

mentos a pós permitir-se que ocorr a um gr ande númer o d e ciclos em cad a nível de

tensão, ver if icar emos que o limite d e f ad iga r esultante pod e ser até 50 por cento su pe-

rior ao limite d e f adiga inicial. Este pr oced imento é conhecid o por co{/xillg. Uma in-

vestigação extensiva sobr e este f enômen04 mostr ou uma cor r elação d ir eta entre um

for te ef eito de co{/xing e a ca pacid ad e d o material de ex per imentar envelhecimento.

Assim, o aço d oce e o ferro lingotad o a pr esentam um f orte ef eito d e co{/xillg, enquanto

o latão, as ligas d e alumínio e os aços d e baixa liga tr atad os termicamente a pr esentam

melhorias pequenas de suas propried ad es r esultantes d este ef eito.

Vários são os dados ex perimentais que indicam que a per centagem d e vid a con-

sumid a por o per ação a um dad o nível de so bretensão depend e d a magnitude dos níveis

d e tensão subseqüentes. Entr etanto, a r egr a d o dano acumulativo linear ", também

chamad a r egr a de Miner, consid er a que a vid a total de uma peça pod e ser estimad a

atr avés da soma d a percentagem d e vid a consumid a por cad a ciclo d e so br etensão. Se

'1. A. Bennett, Am. S oe. T esl. Mat er . Pr oc. , vol. 46, pp. 693-714,1946.

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'M. A. Miner ,J. A pp / . Mecll. , vol. 12, pp. AI59-AI64, 1945.

1/" 1/2•.... , 1/" representam o númer o d e ciclos d e o per ação em cad a nível es pecífico

d e sobr etensão e Ni• N 2 •.... , N" re pr esentam a vid a (em ciclos) nestes mesmos

níveis d e so br etensão, então,

j=k n.I---!.-= 1

j=l N j

Embor a tenham sid o obser vados muitos desvios d a r egr a d e Miner e pro postas várias

mod if icações par a esta r elação, nenhu ma outr a f oi melhor demonstr ad a ou ganhou

maior aceitação.

As pr opried ad es de f adiga d os metais de pend em muito d e suas estr utur as. No entanto,

existem atualmente poucas maneir as d e melhor ar as pr o pried ad es d e fadiga atr avés de

meios metalúr gicos. Os maiores melhoramentos no d esem penho em fadiga são, d e

longe, aqueles r esultantes d e modif icações de projeto que reduzem a concentração de

tensões e atr avés da utilização inteligente d as tensões r esiduais compr essivas benéfi-

cas, em vez de resultarem d e uma variação no material. Apesar disso, existem certos

fator es metalúrgicos que devem ser consider ados par a assegur ar o melhor desempenho

em f adiga d e um metal ou liga. Os ensaios de fadiga que se pr o põem a medir o efeito

d e algumas variáveis metalúr gicas, tais como tratamentos térmicos es peciais, no de-

sem penho em f adiga são f eitos geralmente com corpos d e pr ova lisos e polidos, sob

condições d e tensão alternad a (c r m = O ). Ger almente consid er a-se q ue as mudanças nas

propr iedad es de f adiga causadas por fator es metalúr gicos atingirão id êntico gr au d e

importância, mesmo so b condições mais complexas d e fadiga; como par a corpos de

pr ova entalhados submetid os a tensões combinad as. No entanto, os r esultad os d e sen-

sibilidade ao entalhe discutid os anter iormente mostr am que nem sem pre isto é ver-

d ade.

As pr opr ied ad es d e f ad iga são freqüentemente cor relacionad as com as pr o pr ied a-

des de tr ação. Ger almente, o limite de f ad iga d e aços f und idos e tr a balhados é cer ca de

50 por cento do limite d e r esistência à tr ação. A r azão do limite d e fad iga (ou d a

resistência à f ad iga par a 1 0 " ciclos) par a o limite d e r esistência à tr ação é denominad a

r a;:à( } d e f ad iga. Vários metais não-fer rosos com níq uel, cobr e e magnésio possuem

uma r azão de fad iga d e cer ca de 0.35. Em bor a o uso d e correlações deste tipo se ja

conveniente, deve-se entender clar amente que estes f atores constantes entr e o limite

d e f adiga e o limite d e r esistência à tr ação são a penas a pr oximações que têm suaa plicação restrita a corpos d e prova cuid ad osamente polid os e ensaiad os so b tensão

média zer o à temperatur a ambiente. Par a corpos de pr ova d e f adiga entalhad os a r azão

de f adiga do aço ser á de 0,20 a 0,30. Tod avia, à medid a que a r esistência ao escoa-

mento é aumentad a pelos vários mecanismos endurecedor es, o limite d e f adiga, ger al-

mente, não aumenta de maneir a pro por cional. A maioria d os materiais de alta resis-

tência são limitados por f adiga.

É possível se traçar vários par alelos entr e o efeito d e d eterminadas variáveis meta-

lúrgicas so bre as propried ad es ue fadiga e o efeito destas mesmas variáveis sobre as

pr o priedad es de tr ação. O efeito da adição de elementos-liga formador es de solução

sólid a, so br e as pr o pried ad es d e fad iga do f erroi e d o alumíni02, se assemelha quase perf eitamente aos seus efeitos sobr e as pro pr ied ades de tração. Gensamer 3 mostr ou

'E. E pr emian e E. F. Nip pes. Tr alls. AII/. S oe. Mel.. vol. 40, pp. 870-896. 1948.'J. W. Riches. O. D. Sherby e J. E. Dom. Tralls. AII/. S oe. Mel.. vol. 44. pp. 852-895, 1952.3M. Gensamer . E. B. Pear sall, W. S. Pellini e J. R . Low, Jr .. Tr aI/s. AII/. S oe. Mel .. vol. 30. pp. 983-1020.1942.

que o limite de f adiga d e um aço eutetóid e aumentava com a diminuição d a tem per a-

tur a, d a mesma f orma que o limite d e escoamento e o limite de r esistência. No en-

tanto, os testes que com par ar am os limites de f adiga de um aço-carbono eutetóid e que

a pós tratamentos tér micos d ifer entes a pr esentava estr utur a perlítica grosseir a ou esfe-

r oidita, ·ambas d e mesmo limite d e resistência, mostr ar am q ue as propr ied ad es de f a-

diga são mais sensíveis à estrutur al. Apesar d o aço a pr esentar o mesmo limite d e

r esistência com as duas condições estruturais, a estrutura per lítica a presentou limite def adiga bastante inferior , devid o aos grandes ef eitos de entalhe exercidos pelas lamelas

de carboneto na perlita.

Existe boa evidência2 d e que a homogeneização da d ef ormação d e d eslizamento,

evitando concentr ações localizad as de d ef or mação plástica, pod e promover alta resis-

tência à fadiga. Isto está d e acord o com a o bser vação segund o a qual a resistência àfadiga é dir etamente pr o por cional à dificuldad e d a discor d ância realizar d eslizamento

cruzado. Os materiais d e alta energia de falha de empilhamento permitem que as dis-

cord âncias vençam f acilmente os o bstáculos atr avés d e deslizamento cr uzado. Desta

forma, ocorr e a formação de band as d e deslizamento e gr andes zonas plásticas nas

pontas d as trincas, send o que ambos os fenômenos promovem o início e a pro pagação

d as trincas d e fadiga. Nos mater iais d e baixa ener gia de f alha de empilhamento o

d eslizamento cruzado é dif icultad o e as discord âncias são o brigad as a se mover de

maneira mais planar, o que limita concentr ações locais d e d eformação plástica e su-

prime o d ano por fadiga. Feltner e Laird 3 d enominaram estes d ois casos extr emos d e

d eformação d e "d eslizamento ondulado" e "d eslizamento planar ".

Embor a este conceito tenha sido de gr and e utilid ade na compr eensão d os meca-

nismos de f adiga, a possibilid ade de contr olar a r esistência à fadiga atr avés d a altera-

ção d a ener gia da falha de empilhamento tem limitações pr áticas. U ma a bor d agem d o

pr o blema mais promissor a parece ser o controle d a micr oestrutur a atr avés de pr oces-

samento ter momecânico par a pr omover d eslizamento homogêneo em diver sas r egiões

pequenas de d eformação plástica em vez de um número menor de r egiões de desliza-

mento extenso.

A d e pend ência da vid a em fadiga com o tamanho d e grão varia confor me o mod o

d e def ormação4, sendo mais pronunciad a no regime d e tensão baixa e alto-ciclo, no

qual predomina o estágio I d e cr escimento d a trinca. Nos materiais de alta ener gia da

falha de em pilhamento (como alumínio e co br e) d esenvolve-se prontamente uma estru-

tur a celular d e discordâncias que controla o estágio I d e propagação d e tri nca. Desta

f or ma, a estrutur a celular mascar a a inf luência do tamanho de gr ão e a vida em f adiga a

tensão constante tor na-se insensível ao seu efeito. Entr etanto, num material d e baixa

ener gia d a falha d e em pilhamento (como o latão). a ausência de estrutur a celular , con-

seq üência d o deslizamento planar , f az com que os contor nos de grão controlem a taxade fissur ação. Neste caso a vid a em fadiga é pro por cional ao (tamanho de gr ão)-1/2.

Em geral, as micr oestruturas temper ad as e r evenid as de aços de baixa-liga trata-

dos termicamente resultam em ótimas pr opr ied ades d e fad iga. Por ém, para um nível de

d ureza acima de cerca d e 40 R e, uma estrutur a bainita pr od uzida por austêm per a

a pr esenta pr opr i~d ades d e fad iga melhor es d o q ue uma estrutur a tem per ad a e r evenida

de mesma dureza5. As micr ogr af ias eletr ônicas indicam que o baixo desem penho em

fadiga desta última estrutur a, para este nível de dur eza, é resultad o dos efeitos de

concentr ação d e tensões d os filmes finos de c arbonetos que se formam dur ante o reve-

nimento d a mar tensita. Par a aços temper ados e r evenidos o limite de fad iga aumenta

COIU a diminuição da temper atura até uma d ur eza d e 4 5 R c a 55 R e, d epend end o do

'G. E. Dieler , R. F. Mehl e G. T. Horne, Tr ans. Am. S oco M et . , vol. 47, pp. 423-439, 1955.'J. C. Grosskreulz, M et al/ . Trans. , vol. 3, pp. 1255-1262, 1972.'c. E. Feltner e C. Lair d , Acta M et al/. , vol. 15, p. 1621, 1967.' A. W. Thompson e W. A. Back ofen, Act a Met al/ . , vol. 19, p p. 597-606, 1971.'F. Borik e R . D. Cha pman, T rans. Am. S oco M et., vol. 53, 1961.

• - SAE 4063r : . - SAE 5150

.•. - SAE 4052

o - SAE 4140

() - S AE 4340

" - SAE 2340

Fig. 12.21 Limite de fadiga d e aços li-gados em função da dureza Rockwell.(De M. F. Gar wood , H. H. Zurburg eM. A. Erick son, em Int erpr et ation of

T ests and Corr elation with Ser vice , p.

12, American Socíety f or MetaIs,Metal Park , Ohio, 1951.)

. < ; ;o-

g 120o

g ; 110

~~ 100

." 901 ; ;. < ; ;

" 801:J

aço'. A Fig. 12.21 mostr a os resultad os o btidos com ensaios de cor pos d e prova poli-

d os em condições de tensão alter nada. As pro pried ades de fad iga par a altos níveis de

dureza são extr emamente sensíveis à pr e par ação da su per f ície, tensões r esiduais e

inclusões. As propried ad es d e f adiga pod em ser r eduzid as d r asticamente a penas por

tr aços d e d escarbonetação na su per fície. O limite de fadiga pode ser bastante dimi-

nuído por somente uma pequena quantidad e de pr od utos da tr ansf ormação de d ecom-

posição da martensita2• A influência de pequenas quantid ades d e austenita r etid a so bre

as propried ad es d e f adiga d os aços temperad os e ,'evenidos aind a não foi bem estabe-

lecid a.

Os resultados ind icad os na Fig. 12.21 mostr am q ue, a baixo de um limite de r esis-

tência à tr ação d e cerca d e 140 k gf /mm", os limites de f ad iga dos aços de baixa-liga

temperad os e r evenid os, de composição q uímica d if erentes, são a pr oximadamente

eq uivalentes quand o os aços são tem perados de maneir a a apresentar o mesmo limitede resistência à tração. Esta gener alização a plica-se par a aços f a bricad os tanto em

conver sores quanto em forno elétrico e par a pr opr iedad es d e fad iga deter minadas na

d ir eção longitud inal dos pr od utos tr a balhados. No entanto, a experiência mostr a3 que

o limite de fadiga na d ir eção transver sal de pr odutos f orjados de aço pode ser apenas

60 a 70 por cento daquele encontr ado na dir eção longitud inal. Foi inclusive consta-

tad 04 que pr aticamente tod as as f alhas por f ad iga em cor pos de prova tr ansversais

princi piam em inclusões não-metálicas. A eliminação q uase com pleta das inclusões

através de f usão a vácuo pr od uz um aumento considerável no limite de fadiga trans-

ver sal (Ta bela 12.4). O baixo limite de fad iga em aços contendo inclusões é ger almente

atri buído à concentração de tensões nas inclusões, as quais pod em ser bastante altas

'M. F. Gar wood , H. H. Zurburg e M. A. Er ick son, Int er pr elation o f T ests an" Correlalion wilh sen' ice ,American Society for Metais, Metais Park , ühio. 1951.

2F. Borik , R. D. Chapman e W. E. Jominy, T r ans. Am. S oco Met .. vol. 50, pp. 242-257, 1958.

3J. T. Ransom e R. F. Mehl, Am. S oe. T esl. M ater . Pr oc .. vaI. 52, pp. 779-790, 1952.

"J. T. Ransom, T rans. Am. S oco M el .. vol. 46, pp. 1254-1269,1954.

F undid o em f or no

elé rrico

F und ido Q

l,ácuo

Limite d e f ad iga longitud inal, kgf /mm'

Limite de fadiga tr ansver sal, k gf /mm'

R azão tr ansver sal/longitudinalDureza, R c

0,6827

0,8629

tDeterminad o em f lexão pulsante (R =O). Dad os r etir ad os d e J . T. R ansom, T ra I/ s. Am. S oe. M el. , vol. 46, p p. 1254-1269, 1954.

quando uma estria d e inclusão alongad a está or ientad a tr ansver salmente em r elação à

tensão pr inci pal de tr ação. Tod avia, o f ato d e que mesmo a eliminação q uase com pleta

d as inclusões pela f usão a vácuo aind a r esulta numa anisotr o pia a pr eciável d o limite d e

f adiga ind ica que outr os fator es pod em ser im por tantes. Maior es investigações' d este

assunto mostr ar am q ue atr avés d e pr áticas de desoxid ação d if er entes são pr od uzid as

alter ações a preciáveis no limite de fadiga tr ansver sal que não podem ser cOlTelaciona-

d as com variações no ti po, número ou tamanho das inclusões. As pr o pr ied ad es de

fad iga tr ansver sal par ecem ser as propriedad es de engenharia mais sensíveis à estru-

tur a.

A existência d e um limite de f adiga em cer tos mater iais, es pecialmente nas ligas

d e f err o e titânio, depend e d a pr esença d e elementos inter sticiais, confor me mostr ar am

certos estud os'. Na Fig. 12.22 está mostr ad o esq uematicamente este efeito d os ele-

mentos inter sticiais. A curva S-N par a um metal pur o ( A) é uma f unção monotõnica

com N aumentando enquanto a tensão diminui. A intr od ução ele um elemento soluto

aumenta o limite d e escoamento e, uma vez que se torna mais difícil iniciar uma band a

de d eslizamento, a cur va S - N é d eslocad a par a cima e para a d ireita, send o r e pr esen-

tad a por B. Caso a liga possua um teor d e inter sticiais q ue a torne suscetível a enve-

lhecimento, existe um mecanismo adicional d e aumento de r esistência. Uma vez q ue o

envelhecimento não ser á uma f unção for temente d e pendente d a tensão a plicad a, exis-

tir á uma tensão limite na qual ocorre um balanço entr e o dano por f adiga e o aumento

d a r esistência localizad o d evid o ao envelhecimento. Isto r esulta no limite de f adiga d a

Fig. 12.22 Eta pas no d esenvolvimento d e um ma·

terial com limite d e f ad iga (esquemático): A (metal

pur o), B (ef eito de elementos f or mad or es d e solu-

ção sólid a em A), C (limite d e f ad iga devid o an

envelhecimento por d ef ormação. causad o por in-

ter sticiais), D (limite d e f ad iga aumentad o d evid n

ao aumento de envelhecimento por d ef ormação.)

'o. E. Dieter, D. L. Maclear y e J . T. Ransom, Factor s Af t'ecting Ductility and Fatigue in For gings, M et al/ur gi-

cal S ociet y C Ol / fer el / ces , vol. 3. p p. 101-142, Inter science Publisher s, Inc., New Yor k , 1959.

'J. C. Levy e O. M. Sinclair . Am. S oe. T esl. M at er . Pr oe ... vol. 55, p. 866.1955: H. A. Li psitt e O. T. Horne. Am. Soe. T esl. Mat er . Pr oc. , vol. 57. pp. 587-600. 1957: J . C. Levy e S. L. K anitk ar . J. lr al / S t eel l I / SI .

LOl/d on, vol. 197, pp. 296-300,1961; H. A. Li psitt e D. Y. Wang, T r aI/S. Met a 1/ . S oe. A I M E . vaI. 221. p. 918.1961.

cur va C. Com o envelhecimento pela d eformação send o f acilitad o, seja por maior teor

de inter sticiais, se ja por tem per atur a elevad a. o limite d e fad iga é aumentado e a infle-

xão d a cur va ocor r e par a um númer o d e ciclos inf erior , cur va D. Nos aços temperad os

e r evenid os, os q uais não exi bem nor malmente envelhecimento por def ormação no

ensaio d e tr ação, a existência d e um limite d e f ad iga acentuado é provavelmente resul-

tad o d e envelhecimento pela d eformação localizado na ponta da trinca.

Ensaios d e f adiga nos metais a tem per atur as inferiores à ambiente mostr am que a

r esistência à f ad iga aumenta com o decr éscimo d a temper atur a. Embor a os aços se

tornem mais sensíveis ao entalhe na fadiga a baixas tem per atur as, não existe evid ência

que indiq ue q ualquer var iação r e pentina nas pr o pried ad es de fadiga a temper atur as

inferiores à d e tr ansição d úctil-fr ágil. O f ato d a resistência à f adiga a pr esentar um

aumento com a d iminuição d a temperatur a pr o por cionalmente maior d o que o limite d e

r esistência à tr ação tem sid o interpretad o como sendo uma indicação d e que a falha

por f adiga à tem per atura ambiente esteja associad a com a f ormação e condensação de

lacunas.

Em ger al, a r esistência à f ad iga d os metais diminui com o aumento d a temper atura

acima d a ambiente. O aço d oce é uma exceção, pois a pr esenta um máximo na resis-

tência à f adiga de 200 a 300°C. A existência de um máximo 'na resistência à tr ação

nesta faixa de t em per atur a, d evid o ao envelheci mento pela def ormação, já foi d iscutid a

anteriormente. À medid a que a temper atur a é aumentad a bem acima d a temper atur a

ambiente, torna-se importante o fenômeno de f luência e, a altas temper atur as (a gr osso

modo, a temper atur as superior es à metad e do ponto d e f usão), ele ser á a causa princi-

pal da fr atur a. A tr ansição d e f alha por f adiga para f alha por f luência com o aumento

d a temper atur a r esultará numa mudança d o ti po de fratur a que passar á d o tipo trans-

gr anular car acter ístico d a f adiga para a f alha intercristalina por fluência. A oxidação

local dos contornos de gr ão pod e contribuir signif icativamente par a o início d a trinca.

A quantid ad e de f luência au menta com a tensão média par a q ualquer tem per atura.

Os mater iais ferr osos, q ue normalmente a presentam um limite d e f adiga pr onun-

ciad o nos ensaios à tem per atur a ambiente, não mais os a pr esentar ão quand o ensaiad osa temper atur as acima d e a pr oximad amente 420°C. Os ensaios d e f adiga a altas tempe-

r atur as depender ão também d a f r eqüência d e a plicação d a tensão. É comum nos r efe-

rirmos ao tem po total necessário à fratur a, d a mesma for ma que ao númer o de ciclos.

Em ger al. q uanto maior a resistência à fluência d e um mater ial maior sua r esistên-

cia à fadiga em altas temper atur as. No entanto, o tr atamento metalúr gico que pr oduz

as melhores pr o pried ades d e fadiga em altas temper atur as não r esulta necessariamente

nas melhor es pr o priedad es de f luência. Isto foi mostrad o por Toolin e Mochel' em

ensaios a altas temperatur as d e várias su perligas. A tem per atur as baixas, tamanhos d e

gr ão pequeno r esultam em melhor es pr o pried ad es de f adiga. À medid a q ue a temper a-

tur a d e ensaio é aumentad a a difer ença no d esempenho em f ad iga entre um mater ial d egr anulação fina e grosseir a d iminui até q ue, par a temper atur as bastante elevad as, ond e

pr ed omi na a fluência, o mater ial de tamanho de gr ão gr and e a presenta maior r esistên-

'P. R. Toolin e N. L. Mochel, Am. S oe. T est . M at er . Pr oe. , vol. 47. pp. 677-694, 1947; "Fatigue at Elevated Temper atur es." AS TM S pee. T eeh. Publ. 520. 1973.

cia. Ger almente, as ligas previamente tr a balhad as mecanicamente a pr esentam resis-

tência à f ad iga um pouco su per ior , enquanto q ue os materiais f und idos são fr eq üente-

mente mais resistentes à fluência. As soluções q ue o btêm sucesso na r edução d asf alhas por f ad iga à temper atur a am biente podem não ser efetivas a temperatur as eleva-

d as. As tensões residuais com pr essivas, por exem plo, podem ser aliviad as antes que atemper atur a de oper ação se ja atingid a.

Coff in1

estendeu a análise da f ad iga d e baixo-ciclo, consid er ando a de pend ênciad a f adiga a altas temper aturas com a freqüência d e carr egamento. Assim, a Eq . (12.6)fica

ond e v é a f req üência d e aplicação d a tensão em ciclos/min e k é um ex poente quemede o efeito da f r eqüência so bre a vi"d aem fadiga. A amplitude d e tensão e a vida emfad iga pod em ser cor r elacionad as par a d if er entes f r eqüências cíclicas por

As tensões que produzem f alha por f adiga a tem per aturas elevad as não são necessa-

riamente provenientes d e fontes mecânicas. A f alha por f adiga pod e ser provocad a por

tensões térmicas f lutuantes so b condições em que não são produzid as tensões por

causas mecânicas. As tensões térmicas a parecem quand o as variações de dimensões

de um componente, r esultantes do aumento d a tem per atur a, são im pedid as d e ocorr er devid o a algum tipo d e r estr ição. Para o caso simples de uma barr a com as extr emid a-des f ixas, a tensão térmica d esenvolvida por uma variação de temper atur a t :: .T é

onde a=coeficiente d e ex pansão térmica linear

E = módulo elástico

Caso a falha aconteça d evid o a uma a plicação d a tensão térmica, diz-se q ue ocor r eu

choque t é r mico. Tod avia, se a falha ocor r e a pós aplicações r epetidas de tensão tér-mica, d e menor magnitud e, d iz-se que houve f adiga t é rmica2• Os equipamentos que

tr abalham a temper atur as elevad as a presentam f r eqüentemente condições para a fadiga

térmica. O aço inoxid ável austenítico é par ticular mente sensível a este fenõmeno, umavez que possui baixa condutivid ad e térmica e alta ex pansão térmica. Foram publica-d os estud os bastante completos d e f adiga neste materiaP. A tend ência par a a f alha por

fadiga térmica par ece estar r elacionad a ao par âmetr o (T):/ Ea , ond e (T I é a resistência àfadiga na temper atura de inter esse e k é a condutivid ad e térmica. Um valor alto deste

par âmetro indica boa r esistência à f adiga térmica. Allen, For rest4 e EIIison5 pr e par a-r am uma excelente revisão so bre o assunto d a f adiga a altas temper atur as.

'L. F. Coffin, Jr., Pr ae. Air F ar ee C al /I Fatigue and F ractur e Air er a f t S truct ures and Mat er ia /s. AFF DL TR 70-144, pp. 301-312, setem br o d e 1970; também Met all. T r ans., vol. 2, p p. 3105-3113. 1971.

'A f alha que ocorre em metais, como o ur ânio, que a pr esentam coeficientes de expansão tér mica altamenteanisotr ó picos q uand o submetid os a aquecimento e resfr iamento re petid os, é também chamad a de fadiga tér -mica.

3L. F. Cof f in, Jr . T r ans. AS ME , vol. 76, pp. 931-950,1954.'N. P. Allen e P. G. Forrest, Pr ae. f nl. Can f . Fatigue o f M et a / s, Londr es, 1956, pp. 327-340.sE. G. Ellison,J. M eeh. E ng. S ei. , vol. 11, p p. 318-339,1969.

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