3_encontro Custos de Producao

Noções de Noções de EconomiaEconomia33ºº encontro encontroProf.ª Econ. Andréa Dionísio M. de O. Assis

prof.andrea.nana@Hotmail.com

Custos de ProduçãoCustos de Produção

Tópicos para Discussão

Medição de Custos: Quais Custos Considerar?

Custos a Curto Prazo

Custos a Longo Prazo

Curvas de Custo a Longo versus a Curto Prazo

Tópicos para Discussão

Produção com Dois Produtos--Economias de Escopo

Mudanças Dinâmicas nos Custos--A Curva de Aprendizagem

Estimativa e Previsão de Custos

Introdução

A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção.

Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir.

Introdução

Para determinar os níveis ótimos de produção e combinações de insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à tecnologia de produção em unidades monetárias ou custos.

Medição de Custos:Quais Custos Considerar?

Custo Contábil Despesas efetivas mais despesas com depreciação de

equipamentos

Custo Econômico Custos incorridos pela firma ao usar recursos econômicos na

produção (inclusive custos de oportunidade)

Custo Econômico versus Custo ContábilCusto Econômico versus Custo Contábil

Custo de Oportunidade Custos associados às oportunidades deixadas de lado,

caso a firma não empregue seus recursos da maneira mais rentável.

Exemplo

Uma firma é proprietária do edifício onde opera e, portanto, não paga aluguel

Isso significa que o custo do espaço ocupado pelos escritórios da firma é zero?

Custos Irreversíveis São despesas que já ocorreram e não podem ser

recuperadas

Esses custos não deveriam afetar as decisões da firma.

Exemplo

Uma firma paga $500.000 por uma opção de compra de um edifício.

O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo total é $5,5 milhões.

A firma encontra um segundo edifício pelo preço de $5,25 milhões.

Qual edifício a firma deveria comprar?

Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito

Faculdade de Direito da Northwestern University

1) Localização: centro de Chicago

2) Localização do principal campus universitário: Evanston

3) Escolha do Local O terreno em Chicago já era propriedade da

universidade O terreno em Evanston precisava ser comprado A localização em Chicago poderia parecer a

alternativa mais barata, caso não fosse levado em consideração o custo de oportunidade do terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o terreno poderia ser vendido)

3) Escolha do Local A escolha recaiu na localização no centro

de Chicago –opção muito cara Tal escolha só poderia ser justificada caso

a localização em Chicago propiciasse à firma algum benefício particularmente valioso.

Caso contrário, a decisão terá sido ineficiente, pois terá se baseado na falsa premissa de que o terreno do centro era “gratuito”

A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos.

Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis):

CV CF CT

Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis

Custo Fixo

Não depende do nível de produção

Custo Variável

Depende do nível de produção

Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis

Custo Fixo

Custo incorrido por uma firma em atividade, independentemente do nível de produção

Custo Irreversível

Custo incorrido por uma firma que não pode ser recuperado

No caso de computadores pessoais, a maior parte dos custos é variável

Componentes, trabalho

No caso de software, a maior parte dos custos é irreversível

Custo de desenvolvimento do software

No caso da fabricação de pizza

Os custos fixos são os componentes de custo mais significativos

Custos de uma firma a curto prazo ($)

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12.5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,3 25 33,37 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,89 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,5 35 39,5

Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo CustoProdução Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total

(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio(CFMe) (CVMe) (CTMe)

Custo marginal (CMg) é o custo de aumentar a produção em uma unidade. Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da seguinte forma:

Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):

QCFT CTMe

Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):

CT CVMe CFMe CTMe

Determinantes dos Custos a Curto Prazo A relação entre a produção e o custo pode ser

exemplificada com os casos de rendimentos crescentes e decrescentes.

Determinantes dos Custos a Curto Prazo Rendimentos crescentes e custos

Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção aumenta relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total caem relativamente à produção.

Rendimentos decrescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o

nível de produção diminui relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total aumentam relativamente à produção.

Exemplo: Suponha que a taxa de salário (w) seja fixa relativamente ao número de trabalhadores contratados. Logo:

L CV w

Prosseguindo:

L V wC

Prosseguindo:

…de modo que um produto marginal (PMg) baixo implica um custo marginal (CMg) elevado, e vice-versa.

LPMg CMg

Conseqüentemente (a partir da tabela): CMg inicialmente diminui devido à ocorrência de

rendimentos crescentes Entre 0 e 4 unidades de produto

CMg aumenta devido à ocorrência de rendimentos decrescentes

Entre 5 e 11 unidades de produto

Custos de uma firma a curto prazo ($)

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12.5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,3 25 33,37 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,89 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,5 35 39,5

Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo CustoProdução Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total

(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio(CFMe) (CVMe) (CTMe)

Formatos das Curvas de Custo

Produção

Custo($ por

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CVO custo variávelaumenta com o

nível de produção a uma taxa que varia,

dependendo da ocorrência de rendimentos

crescentes ou decrescentes.

CTO custo total

é a soma vertical de

CF e CV.

O custo fixo nãovaria com o nível de produção

Produção (unidades/ano)

Custo($ por

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável: Inclinação = CVMe

A inclinação da curva de CV num ponto = CMg

Logo, CMg = CVMe para 7 unidades de produção (ponto A)

Produção

Custos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Custos unitários CFMe diminui

continuamente

Quando CMg < CVMe ou CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem

Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentam

Produção (units/ano.)

Custo($ por

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Custos unitários CMg =

CVMe,CTMe nos pontos de mínimo de CVMe e CTMe

O CVMe mínimo ocorre num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF

Produção (units/ano.)

Custo($ por

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Custos Operacionais na Produção de Alumínio ($/Ton –com base numa produção de 600 tons/dia) 37

Custos variáveis que são constantes para todos os níveis de produção

Eletricidade $316Alumina 369Outras matérias primas 125Combustíveis 10 Subtotal $820

Custos Operacionais na Produção de Alumínio ($/Ton –com base numa produção de 600 tons/dia) 38

Custos variáveis que aumentam quando a produção ultrapassa 600 tons/dia

Trabalho $150Manutenção 120Frete 50 Subtotal $320

Custos operacionais totais $1140

Custos Variáveis a Curto Prazo na Produção de Alumínio 39

Produção (tons/dia)

Custo($ por ton)

300 600 900

Custo de Uso do Capital = Depreciação Econômica + (Taxa de Juros)(Valor do Capital)

Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital

Exemplo

A Delta adquire um Boeing 737, com uma vida útil esperada de 30 anos, por $150 milhões

Depreciação econômica anual = $150 milhões/30 = $5 milhões

Taxa de juros = 10%

Exemplo

Custo de uso do Capital = $5 milhões + (0,10)($150 milhões – depreciação)

Ano 1 = $5 milhões + (0,10)($150 milhões) = $20 milhões

Ano 10 = $5 milhões + (0,10)($100 milhões) = $15 milhões

Taxa por dólar de capital

r = Taxa de Depreciação + Taxa de Juros

Exemplo

Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano

Taxa de Retorno = 10%/ano

Custo de Uso do Capital

r = 3,33 + 10 = 13,33%/ano

Premissas

Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K)

Preço do trabalho: salário (w) Preço do capital

R = taxa de depreciação + taxa de juros

Escolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos

Pergunta Se o capital fosse alugado, o valor de r mudaria?

The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos

Linha de Isocusto C = wL + rK

Isocusto: Linha que descreve todas as combinações de L & K que podem ser compradas pelo mesmo custo

The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos

Reescrevendo C como uma equação linear que relaciona K e L:

K = C/r - (w/r)L

Inclinação da Isocusto: É a razão entre o salário e o custo do

capital. Mostra a taxa à qual podemos

substituir trabalho por capital sem alteração do custo.

Linha de IsocustoLinha de Isocusto

Escolha de Insumos

Veremos agora como minimizar o custo de produzir determinado nível de produto.

Isso será feito através da combinação de isocustos com isoquantas

Produção com Custo Mínimo 50

Trabalho por ano

Capitalporano

A quantidade Q1 pode ser produzida com as

combinações K2L2 ou K3L3.Entretanto, essas combinações

implicam custo maior relativamente à

combinação K1L1.

Q1 é uma isoquantapara o nível de produção Q1..

A curva de isocusto C0 mostra todas as combinações de K e L

que custam C0.

C0 C1 C2

CO C1 C2 sãotrês linhasde isocusto

Substituição de Insumos Quando o Preço de um Insumo Varia 51

Isso resulta numa nova combinação de K e L que minimiza o custo de produzir Q.

A ccmbinação B é usada no lugar da combinação A.

A nova combinação reflete o custo mais elevado do trabalho relativamente ao capital,

de modo que ocorre substituição de trabalho por capital.

Quando o preço of trabalhoaumenta, a curva de isocusto

torna-se mais inclinada devido à mudança na inclinação -(w/L).

Trabalho por ano

Capitalporano

Isoquantas, Isocustos e a Função de Produção

PMgPMg- TMST

isocusto de linha da Inclinação

PMgPMg

A combinação de insumos que apresenta custo mínimo é dada pela condição:

O custo de produzir determinada quantidade é minimizado quando cada dólar de insumo adicionado ao processo de produção gera uma quantidade equivalente de produto.

rwKL MPMP

Pergunta

Se w = $10, r = $2, e PMgL = PMgK, qual insumo o produtor usaria em maior quantidade? Por quê?

O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas

Efluentes são subprodutos do processo produtivo.

Um imposto sobre efluentes é uma taxa que as empresas devem pagar por cada unidade de efluente emitida.

Como um produtor se comportaria diante de um imposto sobre efluentes?

O Cenário: Produção de Aço

1) Usina de aço localizada às margens de um rio, o que implica baixos custos de transporte e possibilita fácil remoção de efluentes.

2) O orgão de proteção ambiental dos EUA (EPA) decide criar um imposto sobre efluentes, com o objetivo de reduzir os danos ao meio ambiente.

O Cenário: Produção de Aço

3) De que forma a empresa deveria reagir?

Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes 58

Efluentes(galões por mês)

Capital(horas-máquina

por mês)

Produção de 2.000toneladas de aço por mês

10.000 18.000 20.0000 12.000

Inclinação da Isocusto = -10/40

= -0,25

Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes 59

Produção de 2.000toneladas de aço por mês

10,000 18,000 20,0000 12,000

Capital(horas-máquina

por mês)

Inclinação da Isocusto = -20/40

= -0.50

B A criação do imposto sobre efluentes de$10/galão muda a inclinação da

Isocusto, aumentando o custo relativo dos efluentes. A nova combinação

escolhida é B.

Antes do imposto, a empresa opta por consumir, no processo produtivo,

10.000 galões de efluentes e 2.000 horas-máquina de capital

(ponto A).

Efluentes(galões por mês)

Observações: Quanto mais fácil for a substituição de fatores no processo

produtivo, mais eficaz será o imposto na redução do despejo de efluentes.

Quanto mais fácil for a substituição de fatores, menos a empresa deverá pagar (por exemplo: $50.000 na combinação B em vez de $100.000 na combinação A)

Minimização de Custos com Níveis de Produção Variando

O caminho de expansão da empresa representa as combinações de trabalho e capital que apresentam menores custos para cada nível de produção.

Caminho de Expansão da Firma

Trabalho por ano

Capitalporano

Caminho de Expansão

O caminho de expansão ilustra as combinações detrabalho e capital que apresentam menor custo

para cada nível de produção, e que podem, portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nícvel

de produção a longo prazo.

10050 150 300200

Custo = $2000

200 unidades

Custo = $3000

300 unidades

A Curva de Custo Total de Longo Prazo da Firma

Produção, unidades/ano

Custopor

Caminho de Expansão

100 300200

Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo

De que forma os custos médios a longo prazo, quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos custos a curto prazo, quando apenas um insumo é variável?

Inflexibilidade da Produção de Curto Prazo 65

Caminho de Expansão a Longo Prazo

O caminho de expansãoé desenhado como antes..

Trabalho por ano

Capitalporano

PCaminho de Expansão a Curto Prazo

Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Constantes de Escala

Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção.

Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Crescentes de Escala

Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção.

Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Decrescentes de Escala

Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção.

Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) No longo prazo:

As empresas se caracterizam, inicialmente, por retornos crescentes de escala e, mais tarde, por retornos decrescentes, de modo que as curvas de custo apresentam formato de “U”.

Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) O custo marginal de longo prazo

determina a evolução do custo médio de longo prazo: Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está

diminuindo Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está

aumentando Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de

mínimo do CMeLP

Custo médio e custo marginal a longo prazo

Produção

Custo($ por unidade

de produção

Pergunta Qual é a relação entre o custo médio de longo prazo e

o custo marginal de longo prazo quando o custo médio de longo prazo é constante?

Economias e Deseconomias de Escala Economias de Escala

O aumento da produção é maior do que o aumento dos insumos.

Deseconomias de Escala O aumento da produção é menor do que o aumento dos

insumos.

Medição de Economias de Escala

Ec = variação percentual do custo resultante de um aumento de 1% na produção

Medição de Economias de Escala

)//()/( QQCCEc

CMg/CMe)//()/( QCQCEc

EC < 1: CMg < CMe

Economias de Escala

EC = 1: CMg = CMe

Economias Constantes de Escala

EC > 1: CMg > CMe

Deseconomias de Escala

Relação entre Custos de Curto e Longo Prazos Os custos de curto e longo prazos são relevantes na

determinação do tamanho ótimo da fábrica

Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala 78

Produção

Custo($ por unidade

de produção)

CMeCP3

CMgCP3

CMeCP2

CMgCP2

CMeCP1

CMgCP1

CMeLP =CMgLP

Se, para vários tamanhos da fábrica, o CMeCP mínimo é $10, temos: CMeLP = CMgLP = constante

Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala

Observação O tamanho ótimo da fábrica depende

da produção esperada (p.ex. para produzir Q1 escolhemos CMeCP1, etc.).

A curva de custo médio de longo prazo é a envoltória das curvas de custo médio de curto prazo.

Pergunta Como o custo médio mudaria se fosse

escolhido um nível de produção diferente?

Custos a Longo Prazo com Economiase Deseconomias de Escala 80

Produção

Custo($ por unidade

de produção

CMgCP1

CMeCP1

CMeCP2

CMgCP2CMgLP

Para o nível de produção Q1

o tamanho escolhido da fábrica seria aquele

associado à curva CMeCP1 , e teríamos CMeCP = $8.

O ponto B está localizado na curva de CMeLP porque refere-se ao tamanho ótimo da fábrica para

determinado nível de produção.

CMeLP CMeCP3

CMgCP3

Qual é a curva de longo prazo da empresa? As empresas podem mudar a escala de produção para obter

diferentes níveis de produção no longo prazo.

A curva de custo médio de longo prazo corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer nível de produção.

Observações Os pontos de custo médio mínimo das fábricas de

menor e maior porte não fazem parte da curva de CMeLP. Por quê?

A curva de CMgLP não é a envoltória das curvas de custo marginal de curto prazo. Por quê?

Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo

Exemplos: Granja de galinhas—aves e ovos

Indústria automobilística—automóveis e caminhões

Universidade—ensino e pesquisa

Verificam-se economias de escopo quando a produção conjunta de dois produtos por parte de uma única empresa é maior do que a produção que seria obtida por duas empresas diferentes, cada uma produzindo um único produto.

Quais são as vantagens da produção conjunta? Pense no caso de uma empresa

automobilística que produz automóveis e tratores

Vantagens

1) Ambos os produtos usam capital e trabalho.

2) A fabricação dos dois produtos compartilha recursos administrativos.

3) A fabricação dos dois produtos requer o mesmo tipo de equipamento e mão de obra com qualificação semelhante.

Produção: As empresas devem escolher quanto produzir de cada

produto.

As possíveis combinações das quantidades produzidas de cada produto podem ser ilustradas através de curvas de transformação de produto.

Curva de Transformação do Produto 87

Número de automóveis

Número de tratores

O2 O1 representa um nível deprodução baixo.

O2 representa um nível de produção mais elevado,

obtido com o dobro de trabalho e capital.

Cada curva mostra as possíveiscombinações de produção

a partir de uma dada combinação de L & K.

Observações As curvas de transformação de produto são

negativamente inclinadas

Neste exemplo, estamos supondo retornos constantes de escala

Tendo em vista que a curva de transformação de produto é côncava, podemos dizer que a produção conjunta é desejável?

Observações Não há relação direta entre economias de escopo e

economias de escala. Podemos ter economias de escopo e deseconomias de

escala

Podemos ter economias de escala e deseconomias de escopo

O grau das economias de escopo mede a economia de custos proporcionada pela produção conjunta e é dado por:

C(Q1) é o custo de produzir Q1 C(Q2) é o custo de produzir Q2 C(Q1Q2) é o custo de produzir

conjuntamente os dois produtos

)()()()C(

ESC2,1

QQCQQCQCQ

Interpretação: Se ESC > 0 -- Economias de escopo

Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo

Economias de Escopo em Empresas Transportadoras

Questões Capacidade de carga total versus parcial

Transporte direto versus indireto

Distância de percurso

Perguntas: Economias de Escala

O transporte direto de grandes volumes é mais barato e rentável do que o transporte indireto de cargas pequenas por veículos menores?

A operação dos dois tipos de transporte apresenta alguma vantagem de custo?

Resultados Empíricos Uma análise de 105 empresas

transportadoras verificou quatro tipos distintos de serviço: Fretes curtos com carregamentos

parciais Fretes intermediários com

carregamentos parciais Fretes longos com carregamentos

parciais Fretes com carregamentos totais

Resultados Empíricos Resultados

ESC = 1,576 para empresas relativamente grandes

ESC = 0,104 para empresas muito grandes

Interpretação A capacidade de combinar carregamentos

parciais em trechos intermediários do percurso reduz os custos

Dificuldades na administração de empresas muito grandes.

Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem

A curva de aprendizagem mede o efeito da experiência dos trabalhadores nos custos de produção.

Essa curva descreve a relação entre a produção acumulada da empresa e a quantidade de insumos necessária à produção de uma unidade do produto.

A Curva de Aprendizagem 97

Produção acumulada de lotes de máquinas

Horas de trabalhopor lote de máquinas

10 20 30 40 500

A Curva de Aprendizagem

O eixo horizontal mede a produção acumulada de máquinas produzidas pela empresa

O eixo vertical mede o número de horas necessário para produzir cada lote de máquinas.

10 20 30 40 500

A curva de aprendizagem da figura está baseada na seguinte relação:

1 e 0 entre está e positivas são

constantes são e

produto de unidadepor trabalhoinsumo

produto de acumuladas unidades

L é igual a A + B, que mede a quantidade de

trabalho necessário para produzir a primeira unidade de produto

A quantidade de trabalho permanece constante à medida que aumenta o nível de produção acumulada, de modo que não há aprendizado

L se aproxima de A, que representa a quantidade mínima de

trabalho por unidade de produção, depois que toda a aprendizagem tenha ocorrido.

Mais importante será o efeito de aprendizagem.

:aumenta e 0 NSe

:for maior Quanto

A Curva de Aprendizagem 102

Produção acumulada de lotes de máquinas

10 20 30 40 500

A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente até que a produção acumulada atinja 20 unidades;

a partir desse ponto, as economias de custo tornam-se relativamente pequenas.

Quando a produção acumulada dobra, a diferença entre a quantidade de

insumo requerido e a menor quantidade possível de insumo requerido cai 20%.

Observações

1) No caso de empresas novas, é provável que a curva de aprendizagem seja mais relevante que as economias de escala.

2) Os ganhos da aprendizagem são relativamente pequenos para empresas mais antigas.

Economias de Escala versus aprendizagem

Produção

Custo($ por unidade

de produção)

Economias de Escala

AprendizagemC

Previsão do trabalho necessário para a obtenção de um determinado nível de produção

10 1,00 10,020 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)80 e mais 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)

Produção Acumulada Trabalho por unidade para Trabalho Total(N) cada 10 unidades produzidas (L) Necessário

A curva de aprendizagem implica que:

1) A quantidade de trabalho por unidade de produto diminui.

2) Os custos são inicialmente altos, mas depois caem com o processo de aprendizagem.

3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do custo observado no primeiro ano de produção.

Curva de Aprendizagem na Prática

Situação Entrada de uma nova empresa na

indústria de processamento químico.

A nova empresa…

1) Produzirá um baixo nível de produção e cobrará um preço elevado?

2) Produzirá um elevado nível de produção e cobrará um preço baixo?

De que forma a curva de aprendizagem influencia a sua resposta?

Curva de Aprendizagem na Prática Resultados Empíricos

Estudo de 37 produtos químicos O custo médio caiu 5.5% ao ano A cada duplicação das plantas de

produção, os custos médios de produção caíam 11%

A cada duplicação da produção acumulada, o custo médio de produção diminuía 27%

Qual efeito é mais importante: as economias de escala ou a curva de aprendizagem?

Outros Resultados Empíricos Segundo um estudo de sete gerações de

semicondutores DRAM, no período 1974-1992, as taxas médias de aprendizagem eram cerca de 20%.

Na indústria de aeronaves, as taxas de aprendizagem chegam a 40%.

Aplicação de Curvas de Aprendizagem

1) Análise da rentabilidade da entrada em determinada indústria.

2) Previsão do momento em que o fluxo de caixa se tornará positivo, com base no tamanho da planta produtiva e na produção acumulada.

Estimativas de custos futuros podem ser obtidas a partir de uma função de custo, que relaciona o custo de produção ao nível de produção e a outras variáveis sob controle da empresa.

Suponha que estejamos interessados em calcular a curva de custo total na produção de automóveis.

Curva de Custo Total para a Indústria Automobilística 113

Quantidade de automóveis

Custo variável General Motors

Toyota

Chrysler

Nissan

Uma possível função de custo linear (que não apresenta o formato em U) é:

A função de custo linear só é aplicável quando o custo marginal é constante. O custo marginal é representado por

Se desejamos que a curva de custo médio tenha formato de U e que o custo marginal não seja constante, podemos usar a função de custo quadrática:

2 CV QQ

Se a curva do custo marginal não for linear, podemos usar uma função de custo cúbica:

32 CV QQQ

Função de Custo Cúbica 117

Produção(por período de tempo)

Custo($ por unidade)

2QQCMe

2Q3Q2 CMg

Estimativa e Previsão de Custos Dificuldades na Medição dos Custos

1) Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto.

2) Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade.

3) A alocação de custos para um determinado produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos.

Funções de Custo e Medição de Economias de Escala Índice de Economia de Escala (IES)

EC = 1, IES = 0: não existem economias ou deseconomias de escala

EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de Escala

EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala

Funções de Custo para Energia Elétrica

Economias de Escala na Indústria de Energia ElétricaEconomias de Escala na Indústria de Energia Elétrica

Produção (milhões kwh) 43 338 1109 2226 5819Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04

Custo Médio de Prdução na Indústria de Energia Elétrica 121

Produção (bilhões de kwh)

Custo médio(dólares/1000 kwh)

6 12 18 24 30 36

Funções de Custo para Energia Elétrica

Resultados

Redução dos custos

Não foi devido a economias de escala

Foi causado por:

Custo menor dos insumos (carvão & petróleo)

Melhorias na tecnologia

Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo

A estimação empírica de uma função de custo a longo prazo poderá ser útil na reestruturação do setor de poupança e empréstimos após o seu colapso nos anos 80.

Dados relativos a 86 sociedades de poupança e empréstimos para 1975 & 1976 em seis estados do oeste dos EUA Q = ativos totais de cada sociedade de

poupança e crédito CMeLP = despesas operacionais médias Q & CT são medidos em centenas de

milhões de dólares Os custos operacionais médios são

medidos como porcentagem dos ativos totais.

Função quadrática de custo médio a longo prazo para o ano de 1975:

O custo médio a longo prazo atinge seu ponto de mínimo quando os ativos totais de sociedades de poupanças e empréstimos chegam a $574 milhões.

20,0536Q 0,6153Q - 2,38 CMeLP

As despesas médias operacionais correspondem a 0,61% de seus ativos totais.

Praticamente todas as poupanças e empréstimos feitos na região estudada tinham substancialmente menos do que $574 milhões em ativos.

Perguntas

1) Quais são as implicações da análise no que se refere a expansões e fusões?

2) Quais são as limitações do uso desses resultados?

Resumo

Administradores, investidores e economistas devem levar em consideração os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa.

No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e custos variáveis.

Resumo

Quando existe apenas um insumo variável, como no curto prazo, a presença de rendimentos decrescentes determina o formato das curvas de custo.

No longo prazo, todos os insumos do processo produtivo são variáveis.

Resumo

O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à medida que sua produção ou escala de operação aumenta.

A curva de custo médio a longo prazo corresponde à envoltória da curva de custo médio a curto prazo.

Resumo

Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produção com menos que o dobro do custo.

As economias de escopo surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma mais barata do que o fariam duas empresas independentes produzindo, cada uma, um único produto.

Resumo

O custo médio de produção de uma empresa pode apresentar uma redução no decorrer do tempo se a empresa aprender a produzir com maior eficiência.

As funções de custo relacionam o custo da produção com o nível de produção da empresa.

Fim do

Custo de ProduçãoCusto de Produção

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