Post on 19-Jun-2015
MATEMÁTICA EM FÉRIAS
4. Construção de triângulos.Quadriláteros e simetrias
12
• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
• Desigualdade triangular – num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a somados comprimentos dos outros dois.
• Quadrilátero – polígono com quatro lados.
• Trapézio – quadrilátero com pelo menos dois lados paralelos.
• Paralelogramo – quadrilátero com os lados paralelos dois a dois.
• Diagonal de um polígono – segmento de recta cujos extremos são dois vértices não seguidos.
• Num paralelogramo:– os lados paralelos são iguais.
– os ângulos opostos são iguais.
– as diagonais intersectam-se no meio.
• Uma figura é simétrica se tiver algum eixo de simetria.
• A recta que contém a bissectriz de um ângulo é o seu eixo de simetria.
• Duas figuras são simétricas em relação a uma recta se, dobrando por essa recta, ficarem sobre-postas.
3 < 4 + 5
4 < 3 + 5
5 < 3 + 4
4 cm 3 cm
5 cm
115° + 40° + 25° = 180°
40°
115°
25°
Não esquecer
eixo desimetria
1. Calcula a amplitude do ângulo desconhecido e classifica o triângulo quanto aos ângulos.
1.1. 1.2.49° 41°
50°
30°
13
2. Constrói, se possível, um ∆ [ABC] em que:
2.1. A–B = 3 cm, B –C = 3,5 cm e B = 45°;
2.2. A–B = 2,5 cm, A = 25° e B = 46°;
2.3. A–B = 2,5 cm, B –C = 3 cm e A –C = 4 cm;
2.4. A–B = 1 cm, B –C = 2 cm e A –C = 3 cm;
2.5. B–C = 3 cm, sendo o triângulo equilátero;
2.6. A–B = 2 cm e B –C = 3 cm, sendo o triângulo rectângulo em B;
2.7. A–C = 4 cm, sendo o triângulo isósceles com 10 cm de perímetro.
3. Das afirmações seguintes, escolhe a verdadeira:
(A) 80°, 30° e 60° podem ser as amplitudes dos ângulos de um triângulo.
(B) Um triângulo escaleno tem os lados todos iguais.
(D) Um triângulo rectângulo não pode ser isósceles.
(C) 2, 5 e 8 não podem ser as medidas dos lados de um triângulo.
4. Dos polígonos seguintes, indica os:
4.1. triângulos; 4.2. quadriláteros;
4.3. trapézios; 4.4. paralelogramos;
4.5. paralelogramos obliquângulos; 4.6. losangos.
A
B
C
D
E
G
I
F
H
J
MATEMÁTICA EM FÉRIAS
14
5. Utilizando o material de desenho adequado, constrói:
5.1. um paralelogramo cujas diagonais meçam 4 cm e 6 cm, sendo 40° a amplitude do ângulo por elas formado;
5.2. um losango cujas diagonais meçam 3 cm e 5 cm.
6. Completa as figuras de acordo com os eixos de simetria indicados.
7. Traça os eixos de simetria das figuras.
15
8. Sabendo que as figuras são simétricas, desenha o eixo de simetria.
9. Desenha a simétrica de cada figura em relação ao eixo de simetria indicado.