Tipo de Ficha

Disciplina Ano Módulo

Ficha de Trabalho

Matemática 10º A2 Funções polinomiais

Professor João Pedro Silva

Exercício resolvido:1. Observe a figura. A entrada do túnel tem a forma aproximada de parte de uma parábola que podemos considerar

definida por

1.1. Indique1.1.1. A largura da estrada.1.1.2. O eixo de simetria da parábola. 1.1.3. A altura máxima do túnel.1.1.4. As coordenadas do vértice da parábola.

RESOLUÇÃO:Consideremos a parábola desenhada num referencial cartesiano.1.1.1 A largura da estrada corresponde à distância entre os zeros da função.

Então a largura da estrada é de 6 metros.Nota: Podem utilizar a formula resolvente para obter o mesmo resultado.

1.1.2. O eixo de simetria da parábola é dado pela equação x=3.

1.1.3. A altura máxima do túnel é dada por A altura máxima é 4,5 metros e o maximizante da função é a média dos zeros da função.

1.1.4. As coordenadas do vértice da parábola são (3;4,5)

EXERCÍCIOS:

1. Seja .1.1. Indique os zeros da função.1.2. Determine as coordenadas do vértice.1.3. Escreva a equação do eixo de simetria.

2. Por observação da expressão analítica que define a função f , indique o sentido da concavidade do respetivo gráfico e em seguida verifique a resposta usando a calculadora gráfica.

2.1. ;

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Nome:__________________________________________________________ Turma: 10IG

Número:______

Curso:______________________________________________

Data:_____/_____/__________ Classificação:__________________________________

2.2. ;

2.3. ;

2.4. .3. Considere as funções f e g cujas representações gráficas se apresentam a seguir.

Sabe-se que: f(x) = x (x – 4) e g(x) = - x (x – 4). Determine as coordenadas dos pontos: 3.1. A ; 3.2. B (vértice da parábola); 3.3. C ; 3.4. D , sabendo que a abcissa é 5; 3.5. B ’ (vértice da parábola) ; 3.6. D ’ , sabendo que a abcissa é 5.

4. O gráfico representa a altura (em metros) em função do tempo (em segundos), de uma bola lançada de baixo para cima e na vertical, com uma determinada velocidade inicial.

4.1.Depois de lançada, quanto tempo demorou a bola a chegar ao chão? 4.2.Qual a altura máxima atingida pela bola? Em que instante? 4.3.Sabendo que a expressão analítica que defina a função apresentada é , em que instantes a bola atinge a altura de 4,5 metros?

5. Considere a função f, de domínio IR, definida por: . 5.1. Determine os zeros da função. 5.2. Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa graficamente a função. 5.3. Indique o contradomínio da função. 5.4. Indique uma equação para o eixo de simetria do gráfico da função. 5.5. Determine x, sendo f(x) = -1.

6.Uma bala é lançada de um tanque segundo um ângulo de 45º com o nível do solo. A trajetória da bala é dada pela

função f definida por: , onde f(x) é a altura da bala ( em metros) e x é a distância horizontal da bala ao ponto de lançamento.

6.1.De que altura foi lançada a bala? 6.2.A quantos metros do tanque foi cair a bala? 6.3.Qual a altura máxima atingida pela bala?

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