Post on 18-Feb-2016
Análise Estrutural de Pavimentos Rodoviários
Aplicação a um Pavimento Reforçado com Malha de Aço
NUNO FILIPE DOS SANTOS REIS
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
ENGENHARIA CIVIL
Júri
Presidente: Prof. Pedro Parreira
Orientador: Prof. José Neves
Co-orientador: Prof. Luís Castro
Vogais: Prof. João Rocha Almeida
Novembro 2009
ii
i
Resumo
Esta dissertação tem como âmbito os métodos de reforço estrutural de pavimentos rodoviários
flexíveis, os métodos de análise estrutural de pavimentos rodoviários e o estudo através do
recurso à modelação pelo Método dos Elementos Finitos de um pavimento reforçado com
malha de aço.
Tendo em conta que os recursos financeiros para a construção e manutenção de pavimentos
são cada vez mais limitados, é cada vez mais desejável que as obras de construção nova ou
de reabilitação prevejam técnicas pautadas por economia de recursos. Tratando-se de técnicas
ainda pouco conhecidas, é também desejável a investigação do seu desempenho, quer
recorrendo à instrumentação e observação do seu comportamento em laboratório e em trechos
experimentais, quer à modelação numérica com base em ferramentas adequadas.
Neste contexto, foi efectuado recentemente um estudo sobre as vantagens observadas num
pavimento reforçado com introdução de malha de aço nas camadas de misturas betuminosas.
Esta dissertação surge na sua continuidade desse trabalho, na medida em que é efectuada a
modelação numérica dos troços experimentais.
A acção considerada na modelação do pavimento é a mesma considerada nos ensaios
experimentais, tendo a particularidade do valor estar adequada às simplificações adoptadas no
modelo. A acção é a correspondente ao ensaio de deflectómetro de impacto FWD (Falling
Weight Deflectometer).
Na modelação numérica com recurso ao Método dos Elementos Finitos (MEF) é utilizado o
programa comercial ADINA (“Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis”).
Com base noutros modelos, é feito um estudo paramétrico onde é avaliada a influência da
abertura da malha e da sua posição no pavimento.
Por fim, são apresentadas as conclusões retiradas no âmbito do estudo efectuado, sugerindo-
se ainda alguns desenvolvimentos futuros.
Palavras-chave
• Pavimento rodoviário
• Reforço estrutural
• Método dos Elementos Finitos
• Malha de aço
ii
iii
Abstract
The objective of this dissertation is to study some flexible pavements reinforcement methods,
pavements structural analysis and the study of flexible pavement reinforced with a steel mesh
The study consists in modeling a road pavement behavior through the use of the finite element
method (FEM).
The resources for maintenance and new constructions, are becoming scarce. In order to
maintain the quality of those structures, it’s necessary that the authorities have the concern of
providing a long term utilization, when building or rehabilitating constructions. Since the
techniques used aren’t well known, is desirable new investigation using instrumentation and
observing their behavior in the laboratory and in experimental sections and perform new models
using the appropriated tools.
In this context, a study was realized, consisting in studying the improvements observed in
flexible pavements reinforced with steel mesh. This work complements that study by validating
the experimental results with the construction of a theoretical model.
The action considered during the modeling of the pavement was the action provided by the
FWD (Falling Weight Deflectometer). The value of the load was adapted to the simplification
adopted.
The ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) program was used in order to
solve the FEM.
The numerical and experimental displacements values were compared.
To complement this work, more models studying the variation of the steel net and the depth
position of the steel net position were tested.
Finally are presented the conclusions of the present work and future developments.
Key words
• Road pavement
• Structural reinforcement
• Finite element method
• Steel net
iv
v
Agradecimentos
Em primeiro lugar, os meus agradecimentos são dirigidos aos meus Orientadores, o Professor
José Neves e o Professor Luís Castro que deram todo o seu apoio, espírito crítico e
disponibilidade, mesmo em momentos de inconveniência ou outra ocupação.
Agradeço a todos os meus amigos e colegas pelos momentos que passamos juntos ao longo
da realização deste trabalho, pela colaboração e apoio demonstrados.
Por último, a um nível exclusivamente pessoal, um breve agradecimento a todos os meu
amigos e família, aos meus pais António e Maria, e à minha irmã, Constantina, que sempre me
apoiaram.
vi
vii
Índice
Resumo ........................................................................................................................................... i
Abstract ........................................................................................................................................ iii
Agradecimentos ............................................................................................................................ v
Índice ............................................................................................................................................ vii
Índice de figuras ............................................................................................................................ xi
Índice de tabelas .......................................................................................................................... xv
CAPÍTULO 1 ................................................................................................................................... 1
1 Considerações Iniciais ........................................................................................................... 1
1.1 Apresentação do tema e seu enquadramento ............................................................. 1
1.2 Objectivos e metodologia ............................................................................................. 2
1.3 Estrutura geral ............................................................................................................... 3
CAPÍTULO 2 ................................................................................................................................... 5
2 Análise de Pavimentos .......................................................................................................... 5
2.1 Generalidades ............................................................................................................... 5
2.2 Tipos de pavimentos ..................................................................................................... 6
2.2.1 Pavimentos flexíveis .............................................................................................. 7
2.2.2 Pavimentos rígidos .............................................................................................. 10
2.2.3 Pavimentos semi-rígidos ..................................................................................... 15
2.3 Exigências de desempenho ......................................................................................... 15
2.3.1 Exigências de desempenho funcionais ................................................................ 15
2.3.2 Exigências de desempenho estruturais ............................................................... 16
2.4 Solicitações de pavimentos ......................................................................................... 16
viii
2.4.1 Acções directas .................................................................................................... 16
2.4.2 Acções indirectas ................................................................................................. 18
2.5 Degradação de pavimentos ......................................................................................... 20
2.5.1 Pavimentos flexíveis ............................................................................................ 20
2.5.2 Pavimentos rígidos .............................................................................................. 27
2.6 Elementos de reforço estrutural ................................................................................. 31
2.6.1 Geossintético ....................................................................................................... 32
2.6.2 Malha de aço ....................................................................................................... 36
2.7 Metodologias de análise estrutural ............................................................................ 38
2.8 Conclusões................................................................................................................... 40
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................................. 43
3 O Método dos elementos finitos ........................................................................................ 43
3.1 Generalidades ............................................................................................................. 43
3.2 O método dos elementos finitos ................................................................................. 44
3.3 O programa ADINA ...................................................................................................... 55
CAPÍTULO 4 ................................................................................................................................. 57
4 Descrição, observação e modelação de um pavimento ..................................................... 57
4.1 Generalidades ............................................................................................................. 57
4.2 Descrição do pavimento experimental ....................................................................... 58
4.2.1 Camadas de base e fundação .............................................................................. 60
4.2.2 Misturas betuminosas e malhas de aço de reforço ............................................ 61
4.2.3 Instrumentação do trecho experimental ............................................................ 63
4.2.4 Ensaios “in situ” ................................................................................................... 63
4.3 Resultados experimentais ........................................................................................... 64
4.4 Modelação dos troços experimentais ......................................................................... 65
ix
4.4.1 Descrição da geometria e condições de fronteira .............................................. 65
4.4.2 Definição de acções ............................................................................................. 66
4.4.3 Definição da malha de elementos finitos ............................................................ 67
4.4.4 Definição das propriedades dos materiais .......................................................... 67
4.4.5 Malha de aço ....................................................................................................... 68
4.5 Calibração do modelo ................................................................................................. 69
4.5.1 Conclusões ........................................................................................................... 72
CAPÍTULO 5 ................................................................................................................................. 75
5 Análise e Interpretação de resultados ................................................................................ 75
5.1 Generalidades ............................................................................................................. 75
5.2 Análise e Interpretação de resultados ........................................................................ 75
5.2.1 Pavimento 4 ........................................................................................................ 75
5.2.2 Pavimento 6 ........................................................................................................ 77
5.2.3 Pavimento 8 ........................................................................................................ 79
5.2.4 Pavimento 10 ...................................................................................................... 81
5.3 Conclusões................................................................................................................... 83
CAPÍTULO 6 ................................................................................................................................. 85
6 Estudo paramétrico da influência da posição e da abertura da malha de aço ................... 85
6.1 Generalidades ............................................................................................................. 85
6.2 Descrição dos troços ................................................................................................... 85
6.3 Modelação ................................................................................................................... 86
6.3.1 Descrição da geometria e das condições de fronteira ........................................ 86
6.3.2 Definição de acções ............................................................................................. 86
6.3.3 Definição da malha de elementos finitos ............................................................ 87
6.3.4 Definição das propriedades dos materiais .......................................................... 87
x
6.3.5 Malha de aço ....................................................................................................... 88
6.4 Análise dos resultados ................................................................................................. 88
CAPITULO 7 ................................................................................................................................. 93
7 Conclusões........................................................................................................................... 93
7.1 Trabalhos de investigação futura ................................................................................ 94
Referências Bibliográficas ........................................................................................................... 97
xi
Índice de figuras
Figura 2.1 - Estrutura de um pavimento flexível [5] ...................................................................... 8
Figura 2.2 - Estrutura de um pavimento rígido [5]....................................................................... 11
Figura 2.3 - Perfil de pavimento rígido simples [6] ...................................................................... 12
Figura 2.4 - Perfil de pavimento rígido simples com passadores [6] .......................................... 13
Figura 2.5 - Perfil de pavimento rígido de betão armado com juntas [6] .................................... 13
Figura 2.6 - Perfil de pavimento continuamente armado [6] ....................................................... 14
Figura 2.7 - Estrutura de um pavimento semi-rígido [5] .............................................................. 15
Figura 2.8 - Deformações num pavimento flexível [10]............................................................... 17
Figura 2.9 - Mecanismo de retracção do betão [6] ..................................................................... 18
Figura 2.10 - Empenamento no período diurno [6] ..................................................................... 19
Figura 2.11 - Empenamento no período nocturno [6] ................................................................. 20
Figura 2.12 – Rodeiras devido à baixa capacidade de carga de um pavimento flexível [13] ..... 22
Figura 2.13 - Aparecimento de fendas devido à baixa capacidade de carga de um pavimento
flexível [13] .................................................................................................................................. 24
Figura 2.14 - Mecanismo de origem das fendas devido às baixas temperaturas em pavimentos
flexíveis [13] ................................................................................................................................. 25
Figura 2.15 - Tipos de reflexão de fendas [13] ........................................................................... 27
Figura 2.16 - Reflexão de fendas transversal [13] ...................................................................... 27
Figura 2.17 - Reflexão de fendas longitudinal [13]...................................................................... 27
Figura 2.18 – Fenómeno de bombagem de finos [7] .................................................................. 28
Figura 2.19 - Exemplo de bombagem de finos em pavimentos rígidos [5] ................................. 28
Figura 2.20 - Exemplo de aparecimento de fissuras transversais em pavimentos rígidos [21].. 30
xii
Figura 2.21 - Exemplo de aparecimento de fissuras em malha em pavimentos rígidos [21] ..... 31
Figura 2.22 - Exemplo de fendilhamento por fadiga em pavimentos rígidos com origem na face
inferior da laje de betão [6] .......................................................................................................... 31
Figura 2.23 – Exemplo de fendilhamento por fadiga em pavimentos rígidos com origem na face
superior da laje de betão [6] ........................................................................................................ 31
Figura 2.24 - Geossintético com função de reduzir ou evitar reflexão de fendas [24]................ 32
Figura 2.25 - Geossintético como barreira à bombagem de finos [24] ....................................... 32
Figura 2.26 - Geossintético para redução da espessura da camada betuminosa [24] .............. 33
Figura 2.27 - Geossintético para redução da espessura do pavimento [24] .............................. 33
Figura 2.28 - Geossintético para diminuição da profundidade da rodeira [24] ........................... 33
Figura 2.29 - Exemplo de aplicação de geotêxtil em pavimento flexível [28] ............................. 36
Figura 2.30 - Colocação da malha de aço numa estrada [13] .................................................... 37
Figura 2.31 - Efeito da malha de aço na prevenção do aparecimento de fendas [13] ............... 37
Figura 2.32 - Fendas longitudinais e transversais nas juntas entre as malhas de aço [13] ....... 38
Figura 3.1 - Tipos de Elementos Finitos [35] .............................................................................. 45
Figura 3.2 - Exemplo de malha uniforme [36] ............................................................................. 47
Figura 3.3 - Exemplo de discretização de um domínio ............................................................... 48
Figura 3.4 - Exemplo correcto de discretização do domínio da Figura 3.3 ................................ 48
Figura 3.5 - Exemplo de identificação dos deslocamentos independentes ................................ 49
Figura 3.6 - Exemplo de identificação das forças nodais ........................................................... 49
Figura 3.7 - Exemplo de um elemento tetraédrico com os deslocamentos identificados ........... 49
Figura 3.8- Equação do método dos elementos finitos [13] ....................................................... 52
Figura 3.9 - Organograma do Método dos Elementos Finitos [37] ............................................. 54
Figura 4.1 – Estrutura do pavimento em cada um dos troços experimentais [39] ...................... 60
xiii
Figura 4.2 - Planta dos troços experimentais [39] ....................................................................... 60
Figura 4.3 - Equipamento de ensaio FWD [1] ............................................................................. 63
Figura 4.4 - Equipamento de ensaio FWD e geofones [1] .......................................................... 63
Figura 4.5 - Pormenor do equipamento FWD [1] ........................................................................ 64
Figura 4.6 – Representação esquemática do pavimento a modelar .......................................... 65
Figura 4.7 - Modelo adoptado no ADINA .................................................................................... 66
Figura 4.8 - Modelo do pavimento no ADINA ............................................................................. 68
Figura 4.9 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4 ......... 70
Figura 4.10 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S6 ....... 70
Figura 4.11 – Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S8 ...... 71
Figura 4.12 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S10 ..... 71
Figura 5.1 - Resultados experimentais e numéricos para o troço P4 ......................................... 76
Figura 5.2 - Resultados experimentais e numéricos para o troço M4 ........................................ 76
Figura 5.3 - Resultados experimentais e numéricos para o troço G4 ......................................... 77
Figura 5.4 - Resultados experimentais e numéricos para o troço P6 ......................................... 78
Figura 5.5 - Resultados experimentais e numéricos para o troço M6 ........................................ 78
Figura 5.6 - Resultados experimentais e numéricos para o troço G6 ......................................... 78
Figura 5.7 - Resultados experimentais e numéricos para o troço P8 ......................................... 79
Figura 5.8 - Resultados experimentais e numéricos para o troço M8 ........................................ 80
Figura 5.9 - Resultados experimentais e os numéricos para o troço G8 .................................... 80
Figura 5.10 - Resultados experimentais e numéricos para o troço P10 ..................................... 81
Figura 5.11 - Resultados experimentais e numéricos para o troço M10 .................................... 82
Figura 5.12 - Resultados experimentais e numéricos para o troço G10..................................... 82
Figura 6.1 - Carga referente ao eixo padrão do camião tipo [10] ............................................... 87
xiv
Figura 6.2 - Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em
função da abertura da malha de aço .......................................................................................... 88
Figura 6.3 - Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de
regularização em função da abertura da malha de aço .............................................................. 89
Figura 6.4 - Extensões horizontais na interface da camada de AGE com a camada de
regularização em função da abertura da malha de aço .............................................................. 89
Figura 6.5 - Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização
em função da posição da malha de aço .................................................................................... 90
Figura 6.6 - Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de
regularização em função da posição da malha de aço ............................................................... 90
Figura 6.7 - Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de
AGE em função da posição da malha ......................................................................................... 90
xv
Índice de tabelas
Tabela 2.1 - Espessuras das camadas usualmente usadas num pavimento flexível .................. 7
Tabela 2.2 - Família e tipos de degradações [12] ....................................................................... 21
Tabela 4.1 - Identificação e características dos troços experimentais [1] .................................. 59
Tabela 4.2 - Características do AGE [1] ..................................................................................... 61
Tabela 4.3 - Características dos agregados utilizados [1] .......................................................... 61
Tabela 4.4 - Quantidade de agregados utilizados nas misturas betuminosas [1] ...................... 62
Tabela 4.5 - Características do macadame betuminoso [1] ....................................................... 62
Tabela 4.6 - Características da malha de aço [1] ....................................................................... 62
Tabela 4.7 – Módulos de deformabilidade e coeficiente de Poisson dos troços experimentais [1]
..................................................................................................................................................... 64
Tabela 4.8 - Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson do aço [1] .................................. 68
Tabela 4.9 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson dos troços S4, S6, S8 e S10 . 69
Tabela 4.10 - Diferenças entre os resultados experimentais e ADINA nos troços S4, S6, S8 e
S10 .............................................................................................................................................. 72
Tabela 5.1 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4 77
Tabela 5.2 - Diferença entre os resultados experimentais e numéricos para os troços P6, M6 e
G6 ................................................................................................................................................ 79
Tabela 5.3 - Diferenças observadas para os troços P8, M8 e G8 .............................................. 81
Tabela 5.4 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P10, M10 e
G10 .............................................................................................................................................. 82
Tabela 6.1 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson utilizados no estudo
paramétrico .................................................................................................................................. 87
1
CAPÍTULO 1
1 Considerações Iniciais
1.1 Apresentação do tema e seu enquadramento
Um dos grandes problemas da sociedade actual é a necessidade de reduzir a dependência de
matérias-primas que cada vez mais existem em quantidades limitadas disponíveis para a
construção. Ao ser parte importante da constituição dum pavimento, as misturas betuminosas e
os correspondentes materiais constituintes como o betume derivado do petróleo, são potenciais
materiais que interessa diminuir o seu consumo, do ponto de vista não só ambiental mas
também económico.
As estradas e aeroportos são infra-estruturas expostas a um aumento não só do volume de
tráfego mas também das correspondentes cargas. Tendo Portugal uma rede viária constituída
por pavimentos flexíveis e sendo os orçamentos disponíveis para as novas construções e
manutenção destas infra-estruturas cada vez mais limitados, torna-se necessário construir com
o cuidado de garantir um desempenho adequado durante o ciclo de vida, em termos quer
funcionais (segurança e conforto) quer estruturais. Nesta perspectiva tem sido desenvolvida
investigação no sentido de implementar possíveis métodos de reforço dos pavimentos, eficazes
e económicos.
Como exemplo de soluções que potenciem uma maior capacidade de suportar a carga ao
pavimento, tem-se a introdução de geossintéticos ou geogrelhas, com recurso às fibras de
vidro ou carbono, malhas de aço, etc. A escolha do reforço a adoptar no caso do objectivo ser
a reabilitação de um pavimento depende do estado em que se encontra, nomeadamente ao
nível do estado estrutural e funcional e do nível de qualidade que se pretende atingir.
2
As principais causas de degradação dos pavimentos flexíveis são as deformações
permanentes e o aparecimento de fendas. O reforço com malha de aço tem sido utilizado como
reforço em algumas áreas tais como:
• aumento da capacidade de carga;
• aumento da resistência à formação de rodeiras;
• aumento da resistência ao aparecimento de fendas;
• aumento da resistência aos assentamentos laterais;
• minimização do risco de aparecimento de fendas no reforço dos pavimentos existentes;
• aumento da resistência ao fendilhamento devido ao gelo.
O reforço de pavimentos flexíveis com recurso à malha de aço iniciou-se nos países do
norte da Europa por volta de 1970. Após a aplicação em algumas estradas, foi reconhecido
o seu potencial como reforço para pavimentos. Dessa maneira, esta técnica suscitou o
interesse de organizações originando investigações um pouco por toda a parte tendo como
exemplo o projecto patrocinado pela União Europeia denominado por REFLEX
(Reinforcement of Flexible Road Structures with Steel Fabrics to Prolong Service Life). Este
projecto proporcionou conclusões interessantes acerca das melhorias verificadas pela
introdução da malha de aço como reforço, tendo como base casos práticos de estradas
localizadas na Suécia, Finlândia e Itália, ajudando a definir directrizes para o
dimensionamento e execução de reforço de pavimentos recorrendo à malha de aço.
1.2 Objectivos e metodologia
O trabalho aqui apresentado tem como título “Análise Estrutural de Pavimentos Rodoviários -
Aplicação a um Pavimento Reforçado com Malha de Aço” e tem como objectivo contribuir para
uma análise estrutural mais adequada e robusta dos pavimentos, tendo como base um caso de
estudo, onde foram construídos doze troços experimentais com malha de aço e quatro sem
malha de aço, alguns instrumentados com extensómetros, sendo feito ensaios de carga com o
FWD (“Falling Wight Deflectometer”) e posteriormente efectuada a modelação numérica
simplificada, baseada em modelos de múltiplas camadas elásticas lineares, com o fim de
calibrar e validar a qualidade dos resultados obtidos nos ensaios de carga.
Assim, no presente trabalho foi feita uma nova modelação dos trechos experimentais com base
em modelo de elementos finitos. Os quatro troços que não apresentam malha de aço na sua
constituição foram tomados como troços de referência e dessa maneira utilizados para calibrar
os modelos. Note-se que em Portugal nunca foi feito anteriormente um trabalho deste tipo, em
que o objectivo foi o reforço de pavimentos betuminosos com malha de aço. Desta forma, o
3
trabalho realizado por Alves [1] pretendeu estudar a viabilidade deste tipo de reforço contribuir
para uma maior economia de construção e manutenção de pavimentos.
Neste trabalho foi efectuada também uma investigação acerca das técnicas de reforço mais
usuais, associadas aos tipos de degradação mais observados em pavimentos, tendo como
base a principal origem dessas degradações.
Na modelação foi feita uma simplificação de simetria do pavimento estudado, a fim de facilitar a
obtenção de resultados e o trabalho com o programa escolhido.
Por fim procedeu-se à comparação dos resultados obtidos através do Método dos Elementos
Finitos com os resultados obtidos pela via experimental por Alves [1].
Para avaliar melhor a posição mais adequada para a uma maior eficiência da malha de aço no
pavimento, foram construídos mais seis modelos dos troços onde se procedeu à variação da
abertura da malha de aço (5 cm, 10 cm e 20 cm) e da posição da malha de aço (na interface
das camadas de macadame e de desgaste, na camada de macadame a 3 mm da camada de
desgaste e na camada de macadame a 6 mm da camada de desgaste).
1.3 Estrutura geral
No CAPÍTULO 1 é feita uma introdução ao trabalho assim como a definição dos objectivos a
serem alcançados e metodologia adoptada. Posteriormente é efectuada uma descrição
sumária da estrutura do trabalho.
No CAPÍTULO 2 é feita uma explicação acerca dos tipos de pavimentos mais utilizados e das
suas exigências de desempenho. Para os vários pavimentos são explicadas as solicitações a
que podem estar sujeitos durante o seu tempo de vida útil. São apresentados os tipos de
degradação mais correntes observados em cada tipo de pavimento, assim como elementos de
reforço possíveis de modo a colmatar estas degradações, aumentando o tempo de vida útil dos
pavimentos ou diminuindo a quantidade de material necessário à manutenção do pavimento.
No CAPÍTULO 3 são explicados os passos do Método dos Elementos Finitos. Este método foi
utilizado para obter os deslocamentos resultantes da elaboração do modelo de elementos
finitos explicado no CAPÍTULO 4, deslocamentos necessários à comparação com os
resultados experimentais.
No CAPÍTULO 4 é feita uma descrição sucinta dos troços de pavimento em estudo bem como
dos ensaios experimentais realizados “in situ”. São descritas as características dos materiais
constituintes dos troços. É descrita a realização dos ensaios e são referidos os pontos onde foi
4
feita a instrumentação dos troços. É ainda explicado o método seguido para proceder à
modelação do pavimento assim como as razões que conduziram ao modelo adoptado.
No CAPÍTULO 5 serão apresentados os resultados referentes à modelação adoptada com a
posterior discussão dos mesmos.
No CAPÍTULO 6 é feito um estudo paramétrico acerca da variação da abertura da malha de
aço e da posição da malha dentro da camada de macadame. Para isso são feitas novas
modelações tendo por base as características de um dos troços escolhidos.
No CAPITULO 7 são apresentadas as conclusões da execução do trabalho, com
recomendações para o trabalho que poderá ser levado a cabo no futuro.
5
CAPÍTULO 2
2 Análise de Pavimentos
2.1 Generalidades
Com o preço do petróleo cada vez mais elevado e a necessidade de pavimentos mais
duradouros e resistentes, diferentes dos pavimentos tradicionais, capazes de assegurar os
acréscimos de tráfego e de carga dos veículos, torna-se necessário utilizar métodos de
dimensionamento baseados em análises estruturais capazes de fornecer resultados mais
adequados ao dimensionamento racional de novos materiais e técnicas de pavimentação,
conseguindo-se obter projectos económicos e tecnicamente adequados às novas exigências.
Os utilizadores das infra-estruturas rodoviárias têm sobretudo como preocupação a
funcionalidade e o nível de serviço, que está relacionada com o desempenho do pavimento
aquando da sua utilização. A qualidade de utilização dos pavimentos é medida pelo conforto do
pavimento (a existência ou não de irregularidades) e a sua segurança (usualmente relacionada
com a rugosidade da superfície). Estes factores determinam os custos inerentes à utilização
por parte do utilizador. Quanto mais irregular estiver o pavimento e menos rugoso, maiores
serão os custos de utilização deste tipo de infra-estruturas que aumentam naturalmente devido
a acidentes e aos próprios custos relacionados com a utilização dos veículos [2].
Neste capítulo são apresentados os diversos tipos de pavimentos utilizados, as exigências de
desempenho, os tipos de solicitações a que estão sujeitos bem como as deteriorações
usualmente observadas e listadas algumas técnicas de reforço que podem ser utilizadas de
6
modo a prolongar a vida útil. Por último são discutidas algumas metodologias de análise
experimental.
2.2 Tipos de pavimentos
É designada por pavimento a estrutura construída sobre a terraplenagem de um terreno, que
suporta as cargas provenientes do tráfego, redistribui essas cargas para a infra-estrutura e
proporciona as condições satisfatórias de conforto, economia e segurança a quem utiliza a
estrutura [3].
Como requisitos principais, os pavimentos devem proporcionar condições de condução segura
e confortável aos condutores (requisitos funcionais) e resistir a esforços verticais e horizontais
devidos ao tráfego (requisitos estruturais), ao longo do período de vida útil.
Em relação aos tipos de pavimentos existentes classificam-se os pavimentos em flexíveis,
rígidos e semi-rígidos. Os pavimentos são classificados de acordo com os seus materiais
constituintes, os quais estão directamente relacionados com o seu comportamento estrutural.
O tipo de pavimento a adoptar depende entre outras coisas dos seguintes pontos [3]:
• da categoria da estrada;
• das condições climatéricas;
• do tráfego previsto;
• das condições do terreno de fundação.
No que diz respeito aos materiais constituintes da fundação do pavimento, o leito do pavimento
é, em geral, constituído por solos ou materiais granulares [3].
Em relação às sub-bases, utilizam-se materiais mais nobres, de melhor qualidade, recorrendo-
se para tal a solos seleccionados, agregados britados de granulometria extensa ou a solos ou
agregados com adição de ligantes hidráulicos [3].
A camada de base é constituída por agregados britados de granulometria extensa, sendo que é
possível recorrer ao seu tratamento através de ligantes hidráulicos ou betuminosos. Pode
assim ter-se, por exemplo, bases de macadame betuminoso [3].
7
2.2.1 Pavimentos flexíveis
O recurso a betume como revestimento de pavimentos começou por ser utilizado nos Estados
Unidos. Esta utilização ocorreu no ano de 1896, quando foi verificada a deterioração precoce de
um pavimento rígido e foi decidido cobrir este pavimento com uma camada de revestimento
betuminoso [4].
Os pavimentos flexíveis são constituídos por camadas de misturas betuminosas.
Na Tabela 2.1 pode-se observar as espessuras das camadas de um pavimento flexível.
Tabela 2.1 - Espessuras das camadas usualmente usadas num pavimento flexível
Camada Espessura [cm]
Desgaste 4-8
Regularização 4-10
Base 15-30
Sub-base 15-30
A resistência estrutural dos pavimentos flexíveis é dada pelas diferentes camadas que o
constituem assim como os materiais usados no qual a resistência e rigidez são fundamentais.
A camada mais importante é a de base pois recebe os esforços de tráfego provenientes da
camada de desgaste, uniformiza as tensões e posteriormente transmite-as para a camada de
sub-base.
Na Figura 2.1 podemos observar um exemplo da estrutura de um pavimento flexível.
8
Figura 2.1 - Estrutura de um pavimento flexível [5]
Descrição das camadas constituintes de um pavimento flexível:
• Camada de desgaste
Esta é a camada superior do pavimento e na qual circula directamente o tráfego. Deve
apresentar uma superfície lisa, regular, não derrapante e resistente ao desgaste contínuo do
tráfego, conferindo as condições de segurança e conforto para os utilizadores.
Esta camada é em mistura betuminosa, constituída por uma mistura de agregados e betume. Os
agregados têm uma maior percentagem na camada de cerca de 85 a 90% e têm como função
resistir ao desgaste imposto pelas solicitações e suportar e transmitir as cargas provenientes do
tráfego para a camada de base. O betume constitui o restante material com cerca de 10 a 15% e
tem como função ligar os agregados, tratando-se de um elemento aglutinante e impermeabilizador
da camada [5].
• Camada de regularização
Tem como função receber as cargas derivadas do tráfego e transmitidas pela camada de
regularização, uniformizar as tensões e posteriormente transmitir para a camada de base.
Esta camada é constituída por uma mistura betuminosa.
• Camada de base
9
É a camada estrutural mais importante.
Tem como função receber as cargas transmitidas pela camada de regularização, uniformizar as
tensões e posteriormente transmitir para a camada de sub-base.
É constituída por material granular compactado.
• Camada de sub-base
A camada de sub-base, utilizada para reduzir a espessura da base, tem como funções receber os
esforços provenientes da camada de base e redistribuir os esforços para a fundação, drenar as
infiltrações que poderão ocorrer nas camadas superiores e impedir a ascensão da água capilar
evitando que atinjam as camadas nobres do pavimento.
Das vantagens da utilização deste tipo de pavimento, destaca-se a facilidade e rapidez de
reparação e a adaptação a eventuais deformações das camadas inferiores.
Para o seu dimensionamento torna-se necessário conhecer o tráfego presente e futuro, pois as
características do tráfego influenciam a degradação do pavimento. As condições climáticas e de
fundação são também dados essenciais ao dimensionamento dos pavimentos flexíveis.
Na camada de desgaste podem ser utilizados revestimentos superficiais betuminosos que são
constituídos por revestimento simples, revestimento superior duplo ou revestimento duplo
invertido.
• Revestimento superficial betuminoso
O revestimento superficial betuminoso é caracterizado por uma camada de desgaste constituída
por aglutinante, como por exemplo emulsão betuminosa, coberto por agregado de dimensões
apropriadas (areia ou gravilha) sobre camada de material granular (macadame ou base de
granulometria extensa).
• Revestimento duplo invertido
O revestimento duplo invertido segue o principio dos pavimentos drenantes. É caracterizado
por apresentar duas regas de emulsão betuminosa combinadas com duas camadas de
agregado. A camada drenante superficial favorece a drenagem das águas das chuvas, depois
da camada de base leva uma camada de ligante, segue-se uma camada de agregado mais fino
que quando é feita a compactação com cilindros de rasto liso, “cravam” o agregado fino
envolvido com betume na camada granular inicial. Após a compactação leva uma camada de
10
ligante (rega superficial betuminosa) e espalhamento de uma camada de gravilha mais
grosseira. Posteriormente, é efectuada mais uma compactação em que é “cravada” a camada
do agregado grosseiro envolvido com betume na camada betuminosa anterior.
O revestimento duplo é em tudo igual ao revestimento duplo invertido com a diferença de não
apresentar a camada drenante superficial na sua constituição.
2.2.2 Pavimentos rígidos
Os pavimentos rígidos caracterizam-se pela camada de desgaste ser constituída por uma laje
de betão de elevada resistência.
Os principais dinamizadores dos pavimentos rígidos foram os ingleses com a primeira construção
em 1865, seguindo-se os Estados Unidos da América em 1891. Antes da segunda guerra mundial
a preferência para os pavimentos das auto-estradas dos Americanos e Alemães resumia-se
sobretudo aos pavimentos rígidos [6].
São diversas as razões da opção de utilizar um pavimento rígido em detrimento de um pavimento
flexível: têm um custo inicial superior aos pavimentos flexíveis mas durante a sua vida útil os
encargos para manutenção são inferiores e as preocupações com os requisitos da fundação são
inferiores em relação aos pavimentos flexíveis [3], [6].
Nos pavimentos rígidos a rigidez estrutural é conferida pela laje. Esta situação verifica-se porque o
módulo de elasticidade do betão é consideravelmente superior ao dos materiais das restantes
camadas. Sendo assim, a importância que as camadas de base e sub-base tomam nestes
pavimentos é inferior e uma variação no seu módulo de elasticidade não tem grande influência no
funcionamento do pavimento. Estas camadas devem, no entanto, ser bem compactadas para
serem evitados assentamentos diferenciais originando degradações no pavimento [3].
Na Figura 2.2 apresenta-se um exemplo da estrutura de um pavimento rígido.
11
Figura 2.2 - Estrutura de um pavimento rígido [5]
Descrição das camadas constituintes de um pavimento rígido:
• Camada de desgaste
A camada de desgaste (laje de betão) é a camada estrutural do pavimento que suporta,
redistribui e transfere para as camadas inferiores os esforços provenientes do tráfego. Deve
apresentar características de drenagem e ser impermeável. Deve apresentar também uma
superfície regular de modo a que o tráfego possa circular em segurança, com conforto e com
economia.
• Camada de base
A camada de base serve como camada de apoio à laje de betão. Trata-se de uma camada
constituída por material granular de granulometria extensa, brita, que serve para uniformizar os
esforços da laje e transmiti-los à camada de sub-base.
• Camada de sub-base
A camada de sub-base pode não existir, sendo complementar à camada de base. Tem como
objectivo impedir que as águas capilares atinjam a base, garantindo boas condições resistentes
12
aos esforços a que está sujeita. É constituída por solos ou materiais granulares (granulometria
grosseira, permeáveis e com características de resistência e deformabilidade compatíveis).
Os pavimentos rígidos podem ser construídos em betão com juntas, betão com juntas e
passadores, betão armado com juntas e betão armado contínuo.
• Betão com juntas
Uma vez que as lajes de betão apresentam uma grande área de exposição ao ar, o betão a
utilizar deve ser de elevada qualidade de modo a sofrer menos retracção, por exemplo devido
às variações de temperatura e que tenha resistência suficiente para absorver estes esforços.
Tratando-se de lajes de betão simples sem armaduras, a qualidade do betão toma uma maior
importância para absorver os esforços de tracção resultantes da flexão. É necessário então um
betão de maior resistência, sendo que para tal acontecer a quantidade de cimento a utilizar é
maior, o que para além de encarecer o material torna a estrutura mais retráctil. Para uma maior
economia, é importante utilizar relações de água/cimento adequadas, não prejudicando a
economia ou o desempenho estrutural, tendo o cuidado de ter uma boa trabalhabilidade [6].
Este tipo de pavimento só é exequível caso o espaçamento entre juntas seja pequeno [6].
Na Figura 2.3 apresenta-se um exemplo de um perfil de pavimento rígido simples.
Figura 2.3 - Perfil de pavimento rígido simples [6]
• Betão com juntas e passadores
Os pavimentos de betão com juntas e passadores têm estrutura em tudo idêntica aos de betão
unicamente com juntas, mas com a diferença de apresentarem na sua estrutura varões de aço
que permitem a transmissão de esforços entre lajes: passadores ou varões de transmissão de
cargas. Os diâmetros, comprimentos e espaçamentos destes varões são variáveis, de acordo
com as condições de cada obra e exigências ao nível estrutural [3].
13
Na Figura 2.4 apresenta-se um exemplo de um perfil de pavimento rígido simples com
passadores.
Figura 2.4 - Perfil de pavimento rígido simples com passadores [6]
• Betão armado com juntas
Os pavimentos em betão armado com juntas têm estrutura caracterizada por apresentar uma
malha de varões nas placas de betão. Esta malha de varões tem como objectivo principal
reduzir o fendilhamento e deformações devidas, por exemplo, a variações de temperatura,
empenamento, etc. A introdução desta malha também possibilita uma maior distância entre
juntas, podendo atingir espaçamentos de 10 a 15m aproximadamente. A quantidade de
armadura a introduzir é de cerca de 1% [6], [7].
Actualmente, a malha de armadura a ser utilizada é a malhasol, com a vantagem de ser pré-
fabricada [6].
A transferência de cargas através das juntas é assegurada pelos passadores ou varões de
transmissão de cargas.
Na Figura 2.5 apresenta-se um exemplo de um perfil de pavimento rígido de betão armado com
juntas.
Figura 2.5 - Perfil de pavimento rígido de betão armado com juntas [6]
14
• Betão armado continuo
O tipo de estrutura de pavimentos em betão armado contínuo (BAC) caracteriza-se por
apresentar armadura distribuída em toda a sua extensão, sendo evitada assim a utilização de
juntas. O objectivo desta armadura é garantir a não ocorrência de fendas, pelo facto de não
haver juntas pelos motivos já referidos (retracção e variações de temperatura). As únicas juntas
existentes neste tipo de estrutura são as juntas de construção originadas pelo faseamento da
obra. A existência ou não de juntas longitudinais depende do processo de construção [6].
Em relação às quantidades de armadura, estas estão compreendidas entre os 0,5 e 0,7% da
área da secção da laje do pavimento [7].
Na Figura 2.6 apresenta-se um exemplo de perfil de pavimento em betão armado contínuo.
Figura 2.6 - Perfil de pavimento continuamente armado [6]
O fendilhamento no betão deve ser controlado de modo a não se correr o risco de haver a
ocorrência de fendas muito largas, permitindo infiltrações. Estas infiltrações podem ocorrer
também nas juntas, pelo que se procede ao preenchimento das juntas com materiais selantes
e deformáveis que evitem as infiltrações [3].
De modo a impedir ou controlar o fendilhamento pode ser utilizado na camada de desgaste
betão reforçado através da adição de fibras à sua constituição.
Como exemplo a adição de fibras de aço ao betão, estas têm como finalidade inibir a abertura
de fendas, bem como a sua propagação. Devido a esta inibição, o material apresenta uma
maior capacidade de se deformar e absorver esforços. Portanto, um material com estas
características possibilita uma diminuição da espessura das lajes e mostra-se mais adequado
para pavimentos que apresentem tráfego elevado [8].
15
2.2.3 Pavimentos semi-rígidos
Os pavimentos semi-rígidos caracterizam-se por serem constituídos por um revestimento
betuminoso, bases tratadas com cimento de elevada rigidez em que, devido ao aumento de
rigidez e consequente módulo de elasticidade, é absorvida a maioria dos esforços de tracção, e
sub-bases de materiais granulares [9].
Este tipo de pavimentos é em tudo semelhante aos pavimentos flexíveis com a diferença de na
camada de base apresentarem outro tipo de material na sua constituição: betão pobre ou
AGEC (agregado de granulometria extensa com cimento).
Na Figura 2.7 apresenta-se um exemplo da estrutura de um pavimento semi-rígido.
Figura 2.7 - Estrutura de um pavimento semi-rígido [5]
2.3 Exigências de desempenho
As exigências de desempenho dos pavimentos podem ser classificadas em funcionais ou
estruturais.
2.3.1 Exigências de desempenho funcionais
Ao nível do desempenho funcional, têm que ser verificadas as seguintes exigências [5]:
16
• Aderência.
• Capacidade de drenagem superficial.
• Resistência à acção da água.
• Impermeabilização da superfície.
• Resistência à deformação permanente.
• Redução do ruído de rolamento.
2.3.2 Exigências de desempenho estruturais
Ao nível do desempenho estrutural, têm que ser verificadas as seguintes exigências [5]:
• Resistência à deformação permanente.
• Resistência à fadiga.
• Resistência à reflexão das fendas.
• Resistência ao fendilhamento superficial.
• Resistência ao fendilhamento induzido por acções térmicas.
• Resistência ao envelhecimento.
2.4 Solicitações de pavimentos
Os pavimentos na sua generalidade estão sujeitos a acções directas e indirectas, sendo que as
acções indirectas são características unicamente dos pavimentos rígidos. Entende-se por acções
directas os esforços absorvidos directamente pelo pavimento, resultantes de forças ou pressões
aplicadas à estrutura. As acções indirectas estão relacionadas com as deformações impostas ao
pavimento, sendo que estas acções podem ser devidas à retracção, dilatação térmica e
empenamento [6].
Nas acções directas estão presentes os esforços inerentes ao tráfego de veículos.
2.4.1 Acções directas
As acções resultantes do tráfego de veículos são acções móveis e podem ser acções verticais ou
transversais (travagem, rolamento).
17
Quando estamos na presença de acções móveis, é importante não só o valor da força devida a
essa acção como também o número de repetições, a velocidade de circulação do tráfego e a sua
posição no pavimento. As solicitações devidas ao tráfego que actuam em pavimentos são acções
de curta duração. O facto de estas actuarem de forma repetida origina o fenómeno de fadiga,
podendo causar a deterioração do pavimento.
As deformações originadas por este tipo de acções podem ser reversíveis ou permanentes,
longitudinais ou transversais.
As deformações irreversíveis que se traduzem em esforços de tracção na base das camadas
betuminosas responsáveis pelo fenómeno de fadiga e, consequentemente, pela degradação
por fendilhamento [10].
As deformações permanentes evoluem no tempo com a passagem do tráfego e contribuem
para o aumento da profundidade das rodeiras [10].
Entende-se por rodeiras a deformação localizada ao longo da zona de passagem dos rodados
dos veículos pesados.
Na Figura 2.8 apresenta-se um exemplo de deformações permanentes num pavimento flexível,
bem como o fendilhamento por fadiga.
Figura 2.8 - Deformações num pavimento flexível [10]
Nas vias de comunicação circulam diversos tipos de veículos entre os quais as motos,
automóveis ou camiões, de pesos variáveis. No dimensionamento de pavimentos considera-se
o tráfego de veículos pesados com peso bruto igual ou superior a 3tf [10].
18
2.4.2 Acções indirectas
Como já foi referido anteriormente, as acções indirectas dizem respeito a deformações
impostas caracterizadas pela retracção, dilatação térmica e empenamento.
2.4.2.1 Retracção
A retracção é um fenómeno associado a estruturas de betão em que a estrutura, devido à
perda de água por secagem do betão, diminui de volume. A retracção é quantificada como uma
extensão e usualmente assimilável a uma variação de temperatura. De entre os vários tipos de
retracção a que as estruturas de betão estão sujeitas, a retracção mais significativa nos
pavimentos rígidos é a retracção por secagem do betão, pois neste tipo de estrutura a grande
maioria da superfície está exposta ao ar. Um dos factores que tem influência na retracção é o
clima: a retracção aumenta com a redução da humidade do ar, com o crescimento da
temperatura e com maior incidência de ventos [6].
A retracção nas estruturas de betão está associada ao aparecimento de fendas. O
aparecimento de fendas está também dependente da classe de resistência do betão, da
deformabilidade e restrição à deformação. É possível minimizar os efeitos inerentes a esta
deformação se as placas a betonar forem limitadas na sua extensão, pois dessa maneira a
diminuição de volume é menor. Outra maneira consiste em evitar que a cura se dê nas horas
de maior calor, pois assim a perda de água é menor e dá-se mais lentamente [6].
Devido à superfície inferior da laje de betão estar em contacto com a camada de base, a
retracção do betão não é livre, originando esforços devido às forças de atrito geradas,
causando tracção na laje de betão. A laje de betão tende a diminuir o seu comprimento para o
centro [6].
A tracção é o fenómeno de alongamento das fibras do material em questão quando sujeitas a
uma força.
Na Figura 2.9 é possível observar o mecanismo de retracção.
Figura 2.9 - Mecanismo de retracção do betão [6]
19
2.4.2.2 Dilatação térmica
Entende-se por dilatação térmica o fenómeno de variações de volume associado a variações
de temperatura. No caso de uma variação de temperatura positiva, a placa de betão tende a
aumentar de volume, aumentar a sua extensão e, por conseguinte, irão surgir esforços de
compressão devido ao atrito e o contacto com as outras placas no caso de existirem. Se a
variação de temperatura for negativa, o fenómeno que ocorre na placa de betão é o mesmo
que na retracção: a placa diminui de volume e surgem esforços de tracção resultantes da força
de atrito existente.
2.4.2.3 Empenamento
O empenamento surge devido às diferenças de temperatura nas duas faces da placa de betão.
Estas diferenças surgem pois durante o dia o sol aquece a face superior a uma velocidade
superior à da face inferior. Desta forma, a face superior dilata mais que a face inferior. Numa
situação contrária, aquando do período nocturno, a face superior da placa diminui a
temperatura a uma velocidade superior à face inferior, pelo que desse modo a face superior
sofre contracção.
Na Figura 2.10 e Figura 2.11 é possível observar as configurações originadas por estes
gradientes térmicos.
Figura 2.10 - Empenamento no período diurno [6]
20
Figura 2.11 - Empenamento no período nocturno [6]
Durante o dia, as deformações associadas ao empenamento provocam tensões de tracção na
fibra superior e de compressão na inferior. No período nocturno, ocorre o fenómeno contrário,
ou seja, dá-se compressão na face superior e tracção na face inferior.
2.5 Degradação de pavimentos
2.5.1 Pavimentos flexíveis
A deterioração dos pavimentos flexíveis está associada à degradação da qualidade dos
materiais constituintes das camadas que fazem parte da constituição de um pavimento. A
degradação pode ser provocada pela actuação das acções já referidas, de um inadequado
projecto e/ou deficiências e problemas no processo construtivo. A evolução das degradações
dos pavimentos e consequente modificação do seu comportamento é um processo algo
complexo, pois cada acção provoca alterações específicas em cada material constituinte de um
pavimento [11].
A actuação das acções resulta na alteração das propriedades dos materiais constituintes de
um pavimento fazendo que uma mesma acção repetida duas vezes provoque deslocamentos e
degradações diferentes no pavimento [11].
Com a evolução da degradação de um pavimento e ao atingir um estado de deterioração em
que as condições de utilização já não são aceitáveis, torna-se necessário proceder à
intervenção/conservação, dependendo do estado em que se encontre e do nível de qualidade
que se pretende atingir. De modo a ser efectuada a escolha do tipo de intervenção a realizar e
para estabelecer um planeamento adequado para a intervenção, torna-se necessário ter
conhecimento do estado actualizado da degradação do pavimento. Na Tabela 2.2 é possível
observar as famílias e tipos de degradação de um pavimento flexível [11].
21
Tabela 2.2 - Família e tipos de degradações [12]
Famílias de degradações Tipos de degradações
Deformações
− Abatimento
− Longitudinal
− Berma
− Eixo
− Transversal
− Deformações localizadas
− Ondulação
− Rodeiras
− Grande raio (devido às camadas inferiores)
− Pequeno raio (devido às camadas superiores)
Fendilhamento
− Fendas
− Fadiga
− Longitudinais
− Berma
− Eixo
− Transversais
− Parabólicas
− Pele de crocodilo
− Malha fina (≤ 40cm)
− Malha larga (≥ 40cm)
Desagregação da camada de
desgaste
− Desagregação superficial
− Polimento dos agregados
− Pelada
− Ninhos (covas)
Movimento de materiais − Exsudação de betume
− Subida de finos
As deformações permanentes na camada de revestimento estão associadas à fluência das
camadas inferiores, à redução dos vazios devido à compactação, aos fenómenos de corte ou
rotura plástica das misturas. As degradações mais evidentes ao nível das deformações
permanentes são os cavados de rodeira, que consistem na deformação da zona de tráfego, tal
como se ilustra na Figura 2.12 [11].
22
Figura 2.12 – Rodeiras devido à baixa capacidade de carga de um pavimento flexível [13]
Outra causa de deformação dos pavimentos flexíveis é a exsudação de betume, que consiste
num tipo de movimento de materiais, que pode surgir nas camadas betuminosas. Pode ficar a
dever-se à existência de fendilhamento, má qualidade dos materiais e deficiente traço da
mistura betuminosa. O movimento de materiais também pode ocorrer através da subida de
finos nas camadas inferiores [11].
A desagregação da camada de desgaste é uma degradação que ocorre à superfície na mistura
betuminosa e está associada a um deficiente dimensionamento, a má qualidade dos materiais,
ao fendilhamento e a má construção.
Estas deformações estão todas interligadas pois, por exemplo, com o aumento do
fendilhamento potencia-se a subida de finos das camadas granulares, e com uma deformação
excessiva provoca-se um aumento de fendilhamento [12].
A exposição prolongada do pavimento provoca problemas de durabilidade, resultando no seu
envelhecimento. Este envelhecimento resulta numa menor resistência à fadiga e por
conseguinte um aumento do grau de degradação.
Uma das principais causas do envelhecimento dos pavimentos é a sua porosidade, que expõe
o betume presente entre os agregados que fazem parte da mistura betuminosa à acção dos
agentes envelhecedores tais como a temperatura, o oxigénio e os raios ultravioleta. Esta
exposição aumenta a velocidade de envelhecimento, provocando um aumento da viscosidade
do betume para uma dada temperatura, que se traduz no aumento do módulo de rigidez e na
consequente fragilização e perda de elasticidade da mistura betuminosa. Devido a esta
situação, ao longo do seu período de vida um pavimento torna-se mais rígido e por conseguinte
mais susceptível à ocorrência de fendilhamento, principalmente o de origem térmica [11].
23
Outras degradações possíveis de ocorrerem são o abatimento devido aos deslocamentos nas
camadas inferiores, ou a variação de volume nas camadas inferiores e a ondulação na
superfície dos pavimentos resultante da baixa estabilidade da mistura betuminosa.
Algumas fendas resultam do deficiente processo de construção devido a problemas de
espalhamento e compactação das misturas betuminosas, devendo este aspecto ser
considerado um factor interveniente no fenómeno da reflexão de fendas [14]. O fendilhamento,
quando relacionado com o processo construtivo, deve-se à elevada diferença de rigidez entre
os rolos dos cilindros de compactação e a mistura betuminosa [15].
2.5.1.1 Fendilhamento
O fendilhamento apresenta-se como sendo uma das principais causas de degradação, sendo
causado, como já referido anteriormente, pelo excesso de tensões de tracção. O fendilhamento
pode ser por fadiga devido ao tráfego, por retracção térmica, com origem na superfície, devido
a movimentos do solo de fundação e defeitos de construção e por reflexão de fendas em
pavimentos reforçados ou em pavimentos semi-rígidos ou até evolução do fendilhamento já
existente [16], [17], [18].
Entende-se por fadiga o processo de deterioração estrutural que sofre um material quando
submetido a um estado de tensões e de deformações repetidas de carregamento, ou seja,
consiste na perda de resistência do material quando solicitado repetidamente por uma carga
[11].
Em relação à caracterização das fendas, esta pode ser feita através da sua forma, orientação e
a sua abertura. As formas apresentadas pelas fendas podem ser variadas e dependem da
estrutura do pavimento, da sua origem e da degradação.
Quanto à orientação, as fendas podem ser longitudinais (paralelas à direcção de circulação do
tráfego) ou transversais (perpendiculares à direcção de circulação do tráfego). Quanto à forma,
podem ser rectilíneas, curvilíneas ou mistas. As fendas podem ser isoladas, ramificadas,
entrelaçadas ou formar um padrão do tipo “pele de crocodilo” [11].
As fendas isoladas não exibem qualquer ligação com outras fendas adjacentes. As fendas
ramificadas encontram-se ligadas às fendas adjacentes formando uma malha regular ou
irregular de polígonos ou blocos, originando o fendilhamento do tipo “pele de crocodilo”.
Como consequências, o fendilhamento leva a uma ruptura prematura do pavimento, com
consequente diminuição da capacidade de carga, o que acarreta também um aumento de
custos para os utilizadores desse pavimento.
24
Nos países susceptíveis da ocorrência de Invernos rigorosos, é necessário ter um cuidado
especial com o aparecimento de fendas. Estas proporcionam a entrada de água no interior dos
pavimentos por infiltração que, com as temperaturas baixas, pode congelar, aumentando de
volume. Tal tem como consequência o aumento das dimensões das fendas, acelerando o
processo de degradação.
Na Figura 2.13 observa-se o aparecimento de fendas devido à baixa capacidade de carga de
um pavimento flexível.
Figura 2.13 - Aparecimento de fendas devido à baixa capacidade de carga de um pavimento flexível [13]
Fendilhamento por fadiga
A acção repetida da passagem do tráfego nos pavimentos origina uma degradação de carácter
progressivo que consiste no fendilhamento por fadiga. O pavimento é dimensionado para um
determinado número de passagens do tráfego. Quando o número de passagens é superior, o
material começa a degradar-se, conduzindo à rotura do pavimento por fadiga. O aparecimento
de fendas por fadiga pode afectar não só a camada de desgaste mas também outras camadas
inferiores. Usualmente, este tipo de fendilhamento toma uma maior importância na camada de
desgaste, pois é esta que recebe directamente as cargas resultantes do tráfego [11].
Fendilhamento induzido termicamente
Nos pavimentos flexíveis quando sujeitos a climas frios, ou quando situados em zonas com
grandes amplitudes térmicas, verifica-se a ocorrência de fendilhamento com origem na
superfície do pavimento e progredindo para a base das camadas. Este fenómeno dá-se devido
à fragilidade do material a baixas temperaturas [11].
25
O fendilhamento térmico ocorre quando é excedida a capacidade do pavimento para dissipar
tensões provocadas pela contracção térmica. O fendilhamento por indução térmica pode ser de
dois tipos:
• fendilhamento por fadiga térmica;
• fendilhamento devido apenas a um ciclo de arrefecimento a baixa temperatura.
O fendilhamento por fadiga térmica resulta do efeito dos ciclos térmicos em zonas de grandes
gradientes. As tensões provenientes dos ciclos térmicos normalmente não induzem o
fendilhamento do pavimento, mas é a sua evolução ao longo dos ciclos que origina o
fendilhamento devido aos pequenos danos resultantes da ocorrência de tensões térmicas
diárias acumuladas [11].
O fendilhamento devido apenas a um ciclo de arrefecimento a baixa temperatura é um tipo de
fendilhamento que ocorre em condições de temperaturas extremamente baixas. Nesta
situação, as tensões de tracção de origem térmica tornam-se muito elevadas, maiores que as
tensões de tracção admissíveis pelo pavimento, desenvolvendo-se fendas pequenas. Com o
passar do tempo, a dimensão destas fendas aumenta e as fendas propagam-se [11]. Este
mecanismo é caracterizado pela existência de um lençol de água que devido às baixas
temperaturas solidifica, formando gelo, aumentando de volume e criando assim as tensões de
tracção no topo do pavimento. Na Figura 2.14 é apresentado um esquema com o mecanismo
de origem das fendas devido às baixas temperaturas.
Figura 2.14 - Mecanismo de origem das fendas devido às baixas temperaturas em pavimentos flexíveis [13]
26
Fendilhamento com origem na superfície
Nos pavimentos flexíveis situados em países com climas temperados, o fendilhamento
usualmente ocorre na superfície evoluindo para o interior do pavimento [19].
As causas que levam à origem deste tipo de fendilhamento são o envelhecimento da mistura
betuminosa, o tráfego, as condições climatéricas, a qualidade de construção e o projecto.
Como principal causa deste tipo de fendilhamento tem sido apontada o desenvolvimento de
grandes tensões de tracção geradas na superfície do pavimento, junto aos bordos dos pneus.
As fendas originadas por este fenómeno podem desaparecer com a união dos bordos e
temperaturas altas, ou então com a ocorrência de temperaturas baixas as fendas progridem em
profundidade, aumentando as suas dimensões [11].
Reflexão de fendas em reforços de pavimentos
Um tipo de fendilhamento também corrente é o fendilhamento em reforço de pavimentos. Este
fendilhamento ocorre devido à propagação das fendas existente nas camadas antigas para as
camadas novas de reforço. Estas fendas progridem do interior do pavimento para a nova
camada de desgaste [11].
Este tipo de fendilhamento é a principal causa de redução do tempo de vida útil dos
pavimentos reforçados. Esta situação acontece porque as intervenções de reabilitação de
pavimentos muitas vezes passam por colocar simplesmente novas camadas à superfície. No
entanto, as fendas que existem nas camadas antigas progridem para as novas camadas [11].
Na Figura 2.15 é possível observar três modos de reflexão de fendas. Os três modos de
reflexão são:
• Modo 1: Corresponde à abertura/fecho da fenda;
• Modo 2: Corresponde a uma deformação por corte normal à fenda;
• Modo 3: Corresponde a uma deformação por corte paralelo à fenda.
27
Figura 2.15 - Tipos de reflexão de fendas [13]
A reflexão de fendas pode ser um grande problema por encurtar o tempo de vida útil da nova
camada. Na Figura 2.16 e Figura 2.17 são apresentados exemplos de reflexão de fendas
transversais e longitudinais respectivamente.
Figura 2.16 - Reflexão de fendas transversal [13]
Figura 2.17 - Reflexão de fendas longitudinal [13]
2.5.2 Pavimentos rígidos
Em relação a alguns dos problemas mais correntes neste tipo de estrutura, tem-se o fenómeno
de bombagem de finos que pode acontecer quando os bordos das lajes são solicitados por
cargas elevadas, originando a fissuração do pavimento. Desta forma ocorre a infiltração de
águas para o interior do pavimento e depois a sua posterior saída por fissuras aquando de
28
pressões elevadas por parte da laje de betão, transportando partículas sólidas e contribuindo
para o fenómeno de erosão interna da fundação. Formam-se zonas com vazios, em que a laje
deixa de estar apoiada funcionando em consola, o que origina um acréscimo de tensões, como
é possível constatar na Figura 2.18 e na Figura 2.19 [20].
Figura 2.18 – Fenómeno de bombagem de finos [7]
Figura 2.19 - Exemplo de bombagem de finos em pavimentos rígidos [5]
Outros defeitos mais comuns nos pavimentos rígidos estão normalmente associados à
utilização de técnicas de construção e materiais inadequados, aliados a uma ausência de
manutenção regular, que é necessário assegurar neste tipo de estrutura. A frequência de
aparecimento dos defeitos e o seu grau de desenvolvimento, tendem a agravar-se com o
decorrer do tempo.
Nos pavimentos rígidos é bem mais frequente a ocorrência de defeitos localizados associados
a causas específicas, como a degradação uniforme de toda a laje de betão construída, devidas
29
a deficiência de projecto ou devidas ao processo de fadiga do betão nas proximidades do final
da vida útil do pavimento.
Além destes problemas nos pavimentos rígidos, podem ocorrer outro tipo de danos:
• Escalonamento
O escalonamento caracteriza-se pela ocorrência de deslocamentos verticais diferenciais e
permanentes entre uma laje e outra adjacente, na região da junta;
• Deformações permanentes, que ocorrem devido às tensões a que as camadas são
sujeitas e à fluência do betão;
Estas deformações podem ocorrer devido à deformação permanente da fundação devido a
uma compactação deficiente, uma má drenagem, um dilatação térmica excessiva ou
solicitações excessivas.
• Desgaste progressivo do revestimento superficial
O desgaste progressivo do revestimento superficial caracteriza-se pela erosão da camada de
argamassa superficial, fazendo com que os agregados aflorem à superfície do pavimento e
com o tempo a superfície fique polida, podendo tornar-se escorregadia e derrapante, tendo
como consequência a perda de conforto, segurança e economia para os utilizadores da via.
• Deficiência na selagem de junta
Esta degradação caracteriza-se por uma deficiência no material selante que possibilita o
acumular de material incompressível na junta ou que permite a infiltração de água. Entre as
várias falhas apontadas ao material selante destacam-se: o rompimento por tracção ou
compressão, crescimento de vegetação e a perda de aderência às lajes de betão.
• Fissuras lineares
As fissuras lineares são fissuras que atingem toda a espessura da laje de betão. Estas fissuras
podem ser transversais, quando ocorrem na direcção perpendicular ao eixo longitudinal do
pavimento, ou longitudinais, quando ocorrem na direcção longitudinal do pavimento, ou
diagonais.
30
• Fissuras superficiais
As fissuras superficiais ocorrem na superfície da placa de betão, formando normalmente um
rendilhado devido à tendência de se interceptarem. Após a fissuração, pode ocorrer a
escamação, sendo esta caracterizada pela perda de ligação da camada superficial fissurada,
podendo ser proveniente de outros defeitos até como o desgaste superficial.
• Fissuras de retracção do betão
As fissuras de retracção do betão são pouco profundas e de pequena abertura, e resultam do
processo de secagem do betão.
Uma vez detectada a causa da degradação do pavimento, a reabilitação, quando efectuada na
época em que foi detectado o problema e de acordo com os procedimentos adequados,
contribuirá de forma significativa para o aumento de vida útil da estrutura, além de manter o
pavimento em bom estado de conservação de modo a possibilitar aos utilizadores uma
estrutura económica, segura e conformável do ponto de vista da utilização.
Na Figura 2.20, Figura 2.21, Figura 2.22 e Figura 2.23 são apresentados alguns exemplos de
fissuras.
Figura 2.20 - Exemplo de aparecimento de fissuras transversais em pavimentos rígidos [21]
31
Figura 2.21 - Exemplo de aparecimento de fissuras em malha em pavimentos rígidos [21]
Figura 2.22 - Exemplo de fendilhamento por fadiga em
pavimentos rígidos com origem na face inferior da laje de
betão [6]
Figura 2.23 – Exemplo de fendilhamento por fadiga em
pavimentos rígidos com origem na face superior da laje
de betão [6]
2.6 Elementos de reforço estrutural
A degradação prematura de pavimentos flexíveis está usualmente associada ao aumento de
tráfego, aumento das cargas dos veículos, movimentos devidos à temperatura, etc. Os
recursos financeiros para os trabalhos de manutenção são normalmente limitados e
insuficientes para manter as estradas no nível de qualidade mínimo. Desta maneira, o recurso
ao reforço para aplicação em novos pavimentos ou reabilitação de pavimentos existentes deve
ser concebido com o intuito de aumentar o tempo de vida útil dos pavimentos com economia.
32
2.6.1 Geossintético
Os geossintéticos abrangem uma variedade de materiais poliméricos especialmente fabricados
para serem utilizados em aplicações geotécnicas, ambientais, hidráulicas e de transporte. É
conveniente identificar a função primária do geossintético, onde se destacam as seguintes:
separação, filtração, drenagem, reforço, contenção de fluidos/gases, ou controle de processos
erosivos. Em alguns casos, o geossintético poderá desempenhar dupla função [24].
Dentro da utilização de geossintéticos no reforço de pavimentos destacam-se as vantagens
representadas na Figura 2.24, Figura 2.25, Figura 2.26 e Figura 2.27:
• Reduzir ou evitar a reflexão de fendas
Figura 2.24 - Geossintético com função de reduzir ou evitar reflexão de fendas [24]
• Trabalhar como barreira, evitando a bombagem de finos
Figura 2.25 - Geossintético como barreira à bombagem de finos [24]
33
• Reduzir a espessura da camada betuminosa
Figura 2.26 - Geossintético para redução da espessura da camada betuminosa [24]
• Reduzir a espessura do pavimento
Figura 2.27 - Geossintético para redução da espessura do pavimento [24]
Outro dos benefícios inerentes à utilização do geossintético é o aumento do tempo de vida útil
do pavimento em termos da profundidade de rodeira. É possível verificar esta vantagem
através da observação da Figura 2.28: o número de repetições de carga dum pavimento com
geossintético para a mesma profundidade de rodeira (r) é sensivelmente o triplo da situação
sem geossintético.
Figura 2.28 - Geossintético para diminuição da profundidade da rodeira [24]
34
2.6.1.1 Geocélula
A geocélula foi concebida com o objectivo de fazer da areia um material de construção. As
suas primeiras utilizações aconteceram em estradas de acesso a praias e no deserto. Pode ser
utilizada como suporte de cargas na estabilização de pavimentos rodoviários e ferroviários [22].
A geocélula é constituída por tiras de polietileno de alta densidade (PEAD), soldadas entre si,
que quando abertas formam células contíguas tridimensionais. Podem ser preenchidas com
areia, brita, betão ou solo conforme a sua finalidade [22].
O princípio de funcionamento da geocélula baseia-se na resistência criada pelo confinamento
lateral que gera e pelo atrito das paredes das células com o material de enchimento [22].
Algumas das vantagens da utilização da geocélula são [22],[23]:
• Redução de 50% ou mais da espessura da camada de suporte estrutural, em
estabilização de solos.
• Utilização, como enchimento, de agregados (areia e brita) de baixa qualidade na
construção de estradas, mesmo sobre solos muito moles.
• Redução das rodeiras.
• Utilização de técnicas de construção simples, facilitando a sua instalação em lugares
de difícil acesso e distantes.
• Aumenta a capacidade de carga do pavimento.
Refira-se que este elemento de reforço estrutural aumenta a capacidade de carga ao nível da
fundação.
2.6.1.2 Geogrelhas
Usualmente as geogrelhas são utilizadas para reforçar pavimentos novos mas podem também
ser utilizadas na reabilitação de pavimentos degradados. A geogrelha quando inserida num
pavimento aumenta a sua resistência à tracção complementando as propriedades da mistura
betuminosa [25].
Das principais características da geogrelha de estrutura aberta, destaca-se o seu elevado
módulo de elasticidade, quando comparado com o geotêxtil impregnado com betume e com o
próprio betão betuminoso, sendo que o betão betuminoso está associado ao agregado e
35
betume. A consequência da introdução da geogrelha é a diminuição das deformações porque
as tensões induzidas pelo tráfego serão absorvidas pela geogrelha [25].
Alguns dos benefícios proporcionados aquando da utilização deste tipo de reforço são [25]:
• Em pavimentos novos permite reduzir a espessura das camadas e aumenta o tempo
de vida útil;
• Aumenta a rigidez do pavimento e pode homogeneizar a estrutura quando o
comportamento não é homogéneo;
• Quando um pavimento apresenta fendas de grande abertura e extensão, a introdução
da geogrelha modifica o padrão das fendas, passando estas a ser micro fendas;
• Nos pavimentos rígidos, a geogrelha pode ter um efeito similar ao aço, ou seja, manter
as fendas fechadas.
A utilização deste tipo de reforço é mais corrente na Europa Ocidental e Estados Unidos [25].
2.6.1.3 Geotêxtil
A utilização do geotêxtil está normalmente associada à sua utilização na área da geotecnia. No
entanto, vem sendo largamente utilizada um pouco em outra áreas para evitar a propagação de
fendas. Começou inicialmente por ser utilizada por volta dos anos 70 nos Estados Unidos, mas
rapidamente a sua utilização chegou à Europa [26].
O geotêxtil pode ser utilizado como reforço ou elemento de reabilitação de pavimentos [26].
Como medida de reabilitação, normalmente é colocada uma nova camada de desgaste em
associação com o geotêxtil na base da camada. Esta solução leva ao redireccionamento da
fenda quando existe a repetição das cargas, atenuando a concentração de tensões [27]. O
elemento de reforço é colocado antes da camada de desgaste de modo a atenuar a
concentração de tensões evitando assim o aparecimento de fendas.
Na Figura 2.29 pode-se observar a colocação de uma manta de geotêxtil num pavimento
flexível.
36
Figura 2.29 - Exemplo de aplicação de geotêxtil em pavimento flexível [28]
2.6.2 Malha de aço
A utilização da malha de aço como reforço de pavimentos flexíveis tem como objectivo dotar as
estradas de pavimentos mais ligeiros e consequentemente mais económicos, aumentando o
seu tempo de vida útil e de forma a que haja um gasto de recursos naturais menor pois a
estrutura dos pavimentos será menor [13].
Trabalhos de investigação levados a cabo na Finlândia e na Suécia têm demonstrado que o
reforço de pavimentos flexíveis com malhas de aço é uma técnica construtiva económica para
prevenir o aparecimento de fendas longitudinais no pavimento causado pelas temperaturas
muito baixas. O trabalho levado a cabo, apoiado em estudos experimentais realizados em
estradas e laboratório, mostrou também que a aplicação de malhas de aço nos pavimentos
flexíveis durante a sua construção e reabilitação conferia às estradas as seguintes
propriedades:
• aumento da capacidade de carga
• aumento da resistência à formação de rodeiras
• aumento da resistência ao aparecimento de fendas
• aumento da resistência aos assentamentos laterais
• diminuição do risco de aparecimento de fendas nas camadas de reforço por reflexão
dos pavimentos existentes
• aumento da resistência à fendilhação devido ao gelo
Na Figura 2.20 mostra-se a colocação da malha de aço numa estrada.
37
Figura 2.30 - Colocação da malha de aço numa estrada [13]
Desde meados dos anos 80 que a Suécia tem adoptado nas suas estradas as malhas de aço.
Na grande maioria dos casos os danos observados nas estradas eram fendas devidas às
infiltrações de água nas micro fendas dos pavimentos, que com as baixas temperaturas
solidifica aumentando de volume e por conseguinte aumenta a dimensão das fendas.
Na Figura 2.31 é possível observar uma estrada com um troço com malha de aço e outro troço
sem malha de aço, construída na Suécia.
Figura 2.31 - Efeito da malha de aço na prevenção do aparecimento de fendas [13]
Como é possível de observar, a área com malha de aço está claramente menos fendilhada que
a área sem malha. De facto, é possível observar que as fendas existentes na área que não
apresenta malha de aço na sua constituição acabam precisamente onde começa o troço
reforçado com malha de aço [13].
38
O problema da utilização das malhas de aço passa pelas juntas. Tem sido observado ao longo
dos anos nas experiências realizadas em estradas existentes e em laboratório, que o sítio mais
sensível destes pavimentos é precisamente nas juntas. Nestas zonas dá-se o aparecimento de
fendas, quer sejam longitudinais ou transversais, como é possível ver na Figura 2.32. Note-se
que os estudos levados a cabo em estradas e pelo programa REFLEX não compreende o
dimensionamento da malha para evitar as fendas transversais mas sim as fendas longitudinais.
Figura 2.32 - Fendas longitudinais e transversais nas juntas entre as malhas de aço [13]
2.7 Metodologias de análise estrutural
A maioria dos modelos mais utilizados actualmente para o dimensionamento de pavimentos
não descreve verdadeiramente o comportamento dos materiais constituintes dos pavimentos
quando sujeitos ao tráfego. Embora exista alguma diversidade de modelos disponíveis e alguns
muito avançados, o seu uso ainda não está generalizado, sobretudo pela dificuldade inerente à
utilização de modelos mais avançados e por conseguinte complexos [29].
A escolha do tipo de modelo a utilizar, quando é efectuada a modelação de um pavimento,
deve ter em conta determinadas características e critérios tais como [29]:
− Tipo de material (visco-elastico, não-linear, etc)
− Método de cálculo (múltiplas camadas, método dos elementos finitos)
− Dimensão (2D, 3D);
− O material necessário (P.C., local de trabalho, etc).
39
A qualidade dos modelos pode ser medida tendo em conta os seguintes critérios [29]:
− Incremento de benefícios proporcionados pelo modelo.
− Dificuldade da introdução de dados.
− Limitações de utilização.
− Validação do modelo.
− Campo de aplicação.
Dos métodos mais avançados e utilizados em pavimentos, destacam-se o modelo das
múltiplas camadas elásticas lineares e os modelos baseados no Método dos Elementos Finitos
[29].
No que diz respeito aos modelos de múltiplas camadas elásticas lineares, estes apresentam
uma grande facilidade de aplicação e geralmente apresentam resultados semelhantes. Alguns
destes modelos apresentam, no entanto, limitações. Estas limitações estão associadas à falta
de precisão ou apresentam resultados mais desajustados ao nível da análise
tensão/deformação em pontos particulares da estrutura, nomeadamente nas proximidades das
zonas onde ocorre a aplicação de cargas [29].
A teoria da elasticidade das múltiplas camadas pode ser utilizada também para materiais com
comportamento elástico não linear (com as tensões a depender da rigidez) [29].
Os modelos lineares viscoelasticos estão disponíveis para utilização, mas a sua aplicação
encontra-se limitada devida à falta de dados reologicos fiáveis [29].
Modelos baseados no Método dos Elementos Finitos são mais difíceis de aplicar, obrigando os
utilizadores do método a terem o conhecimento dos princípios básicos. Ao contrário dos
métodos analíticos das múltiplas camadas, o método dos elementos finitos necessita da
definição de um sistema vertical e um sistema horizontal limitado no espaço. Para a utilização
do método é necessário:
1. Uma clara definição das condições de fronteira.
2. Uma discretização em elementos discretos proporcionando uma avaliação precisa das
tenções e deformações.
3. A caracterização dos materiais.
4. As condições iniciais.
Na análise de pavimentos, uma análise 2D é irrelevante e os métodos axi-simetricos não se
traduzem numa vantagem para os modelos das múltiplas camadas elásticas lineares. Para
40
uma análise detalhada deve ser feito um modelo 3D, onde as particularidades das condições
de fronteira e as descontinuidades locais necessitam de ser modeladas [29].
O grau de sofisticação dos modelos depende do propósito com que estes são feitos. Existem
três níveis de sofisticação: pavimentos correntes, modelação avançada e a modelação ao nível
da investigação.
Para a modelação dos pavimentos correntes, a teoria as múltiplas camadas elásticas lineares
continua a ser o método preferido pelo facto de ser muito mais simples e rápido de resolver que
o método dos elementos finitos. Para pavimentos com camadas granulares, estes métodos
podem ser consideravelmente melhorados introduzindo no modelo a variação da rigidez do
material granular em profundidade. Para isto é necessário considerar a não linearidade do
material.
No que diz respeito à modelação avançada os modelos são baseados no método dos
elementos finitos ou no método das diferenças finitas, que permite a utilização de outro tipo de
comportamento dos modelos para além dos elásticos lineares e permite uma maior precisão ao
nível das condições de fronteira e geometria.
Em relação à modelação para a investigação de pavimentos deve ser tomado em conta o
esperar do aparecimento de deformações permanentes e outros aspectos ao nível do
comportamento no futuro, tais como, variação da constituição da mistura e a acção do
gelo/degelo. A incorporação destes factores, incluindo as condições ambientais, deve ser feita
utilizando modelos em que seja possível utilizar materiais termo-hidro-mecânicos..
2.8 Conclusões
Com este capítulo é feita uma revisão bibliográfica geral, onde foram abordados diversos
aspectos relacionados com os pavimentos. Desses aspectos destacam-se os tipos de
degradações dos pavimentos, elementos de reforço estrutural e metodologias de análise
experimental.
Foram apresentados os três tipos de pavimentos: pavimentos flexíveis, pavimentos rígidos e
pavimentos semi-rígidos. Cada pavimento tem uma deterioração específica e depois alguns
tipos de deterioração em comum. Esta deterioração específica está associada ao tipo de
material que caracteriza o pavimento.
São diversas as solicitações a que os pavimentos estão sujeitos. Podem estar sujeitos a
acções directas ou indirectas. Das acções directas faz parte o tráfego automóvel e das acções
41
indirectas a retracção, dilatação térmica e empenamento. Destas acções as directas são
comuns aos vários tipos de pavimentos e as indirectas estão associadas aos pavimentos
rígidos.
De modo a aumentar o tempo de vida útil dos pavimentos é possível recorrer a elementos de
reforço: geocélula, geogrelhas, geotêxtil, malha de aço, nova camada de desgaste e betão
reforçado com fibras.
De entre os vários modelos possíveis de realizar análises a pavimentos destaca-se o Método
dos Elementos Finitos. Refira-se também que para uma análise detalhada e de boa qualidade
deve ser feita uma análise 3D.
42
43
CAPÍTULO 3
3 O Método dos elementos finitos
3.1 Generalidades
De modo a ser possível realizar uma análise estrutural mais adequada, é necessário utilizar
modelos teóricos mais aproximados às situações reais. Dessa forma, recorre-se a modelos
matemáticos, ou a modelos numéricos, podendo estes modelos fornecer informações sobre o
comportamento da estrutura, tendo em conta por exemplo o seu comportamento física e/ou
geometricamente não linear ou o carácter dinâmico do carregamento aplicado.
No caso em estudo, uma vez que irá ser focada a análise num pavimento flexível, os tipos de
métodos de análise mais comuns é o Empírico-Mecanicista e o Métodos Numéricos. Dentro dos
Métodos Numéricos encontram-se entre outros o Método dos Elementos Finitos (MEF), sendo
que com este método é possível abordar um maior número de problemas não contemplados
nos modelos empírico-mecaniscistas. Embora na prática corrente de projecto seja mais
utilizado o modelo Empírico-Mecanicista, no presente trabalho irá ser feita uma análise por
intermédio de um Método Numérico, nomeadamente o Método dos Elementos Finitos [13].
Será utilizado para este efeito um programa comercial, o ADINA (Automatic Dynamic
Incremental Nonlinear Analysis) [30].
Para uma correcta análise estrutural é necessário ter o conhecimento de informações
importantes sobre a estrutura em estudo tais como a sua geometria, cargas aplicadas, condições
de fronteira e propriedades dos materiais.
44
3.2 O método dos elementos finitos
O Método dos Elementos Finitos (MEF) surgiu devido à necessidade de se efectuarem análises
estruturais complexas, nomeadamente problemas na área da engenharia civil e engenharia
aeronáutica.
O MEF foi inicialmente desenvolvido em 1943 por R. Courant, utilizando o método de Ritz para
a análise numérica de sistemas vibratórios. Mais tarde, em 1956, foi publicado um artigo da
autoria de Turner et al. (1956) no qual se estabelecia uma melhor definição sobre a análise
numérica, focando-se na rigidez e deformação de estruturas complexas [31].
No fim dos anos 50, os conceitos importantes como o de matriz de rigidez e reunião dos
elementos estavam desenvolvidos tal como os conhecemos actualmente e a NASA começou
então a desenvolver um programa de elementos finitos por volta de 1965.
Pelo início dos anos 70, o MEF era limitado a computadores caros de grande porte, geralmente
pertença das indústrias aeronáutica, automóvel e militar. A partir do momento em que o custo
dos computadores diminuiu e ao mesmo tempo passaram a ser mais potentes, o MEF tem sido
desenvolvido para poder produzir resultados de grande precisão, sendo que actualmente já é
possível obter resultados com grande nível de precisão para todos os tipos de parâmetros tais
como tensões, deformações e deslocamentos [31].
No âmbito da Engenharia de Estruturas, o Método dos Elementos Finitos tem como objectivo a
determinação do estado de tensão e de deformação de um sólido de geometria arbitrária
quando sujeito a acções exteriores [32].
Anteriormente ao aparecimento do MEF, a análise dos meios contínuos era efectuada por
resolução directa dos sistemas de equações de derivadas parciais que regem este fenómeno,
tendo em conta as necessárias condições de fronteira. Recorria-se usualmente a séries de
Fourier [33] na análise de problemas não elementares. No entanto, estes procedimentos,
devido à sua complexidade, só eram aplicáveis a meios contínuos homogéneos e de geometria
simples. Com o intuito de ultrapassar algumas destas limitações, surgiu o método das
diferenças finitas [33], que resulta da substituição das derivadas exactas, calculadas em base
de grelhas de pontos, por derivadas aproximadas. Este método requer contudo a resolução de
grandes sistemas de equações lineares. Foram então propostos diversos métodos de
relaxação baseados na sucessiva diminuição de um conjunto de resíduos [34]. Qualquer um
destes métodos tinha também uma aplicação muito lenta. Como tal, e de modo a se poder
recorrer a resultados publicados em tabelas ou ábacos, era corrente a substituição do
problema real por outro semelhante. Na década de 60 houve um grande desenvolvimento do
MEF e com o recurso a computadores a sua utilização tornou-se banal, possibilitou a que a
45
análise de estruturas de geometria arbitrária, constituídas por múltiplos materiais e sujeitas a
qualquer tipo de carregamento passasse a ser efectuada correntemente [32].
O MEF consiste num processo de discretização de um meio contínuo em que este é
subdividido em elementos mais pequenos, sendo que na subdivisão são conservadas as
propriedades dos elementos que lhes dão origem. O meio contínuo pode ser subdividido tanto
quanto se quiser, dependendo da qualidade dos resultados que se pretendem obter.
Estes elementos podem ser 1D, 2D ou 3D conforme as necessidades do modelo, são ligados
através dos pontos nodais e adaptam-se com facilidade a qualquer geometria.
Na Figura 3.1 pode-se observar vários tipos de elementos com diferentes números de nós (a
que correspondem diferentes graus de aproximação).
Figura 3.1 - Tipos de Elementos Finitos [35]
Quanto maior for o número de elementos considerado na discretização, maior será a precisão
da solução aproximada. No entanto, malhas muito refinadas podem estar associadas à
obtenção de sistemas de equações de elevadas dimensões, o que pode ser bastante
penalizador em termos de memória necessária para a computação. Desta forma, é sempre
desejável utilizar todas as simplificações de simetria possíveis.
De entre as várias vantagens do MEF destacam-se a capacidade de se adaptar com facilidade
a qualquer geometria, o facto de elementos adjacentes poderem ser constituídos por materiais
diferentes, a carga poder ser aplicada em qualquer ponto do modelo e ser possível criar as
46
restrições que forem necessárias. O MEF permite resolver variados tipos de problemas desde a
mecânica dos sólidos, mecânica dos fluidos, electromagnetismo, acústica, etc.
As análises efectuadas pelo Método dos Elementos Finitos necessitam das relações de rigidez.
As diferentes etapas que caracterizam o Método dos Elementos Finitos quando aplicado na
resolução de problemas física e geometricamente lineares são as seguintes [13]:
1. Discretizar o domínio.
2. Identificar os deslocamentos independentes e as forças nodais correspondentes.
3. Definir a aproximação para os campos de deslocamentos em cada um dos elementos
da malha.
4. Construir a matriz de rigidez e o vector das forças nodais equivalentes para cada
elemento da malha.
5. Construir a equação de equilíbrio global (matriz de rigidez da estrutura e o vector de
forças nodais equivalentes global), através da reunião das contribuições elementares.
6. Resolver o sistema linear de equações e calcular os deslocamentos independentes.
7. Determinar os campos de deslocamentos em cada elemento.
8. Determinar as tensões (esforços) em cada elemento, com base nas condições de
compatibilidade e nas relações constitutivas.
9. Analisar de forma crítica a solução obtida. A qualidade da solução poderá ser avaliada
através da verificação das condições de equilíbrio no domínio, na fronteira estática e na
fronteira entre elementos.
1. Discretizar o domínio
Como já foi mencionado, o MEF consiste na divisão do domínio da estrutura em estudo em
elementos mais pequenos com geometria simples. Estes elementos ligam-se através dos
pontos em comum, os nós. Os deslocamentos sofridos por estes nós são as incógnitas que a
resolução do sistema de equilíbrio global (equação do MEF) vai permitir determinar [13].
Na definição da discretização é necessário dispor os elementos para que se respeitem a priori
todas as condições de compatibilidade. Na solução aproximada, o campo de deslocamentos
deve ser contínuo no domínio de cada elemento e na fronteira entre elementos e deve permitir
a verificação de todas as condições de fronteira cinemática. Estas estão associadas à
prescrição do valor das componentes do campo de deslocamentos em determinados troços da
fronteira da estrutura em análise.
47
Quando é efectuada a discretização do domínio podem-se formar dois tipos de malha: uma
malha uniforme ou então uma malha não uniforme. Uma malha uniforme é caracterizada por
apresentar elementos de dimensões idênticas, como se encontra ilustrado na Figura 3.2. A
utilização de uma malha não uniforme pressupõe a utilização de elementos de tamanhos
diferentes. Note-se que a utilização de uma malha não uniforme é justificada pela necessidade
de se efectuar uma maior discretização do domínio numa determinada zona de interesse, tal
como por exemplo na zona de aplicação de uma carga, na vizinhança de um canto reentrante
ou ainda na vizinhança da mudança de condições de apoio (locais onde se sabe existir um
elevado gradiente no campo de tensões). A utilização de malhas não-uniformes permite
concentrar o esforço de discretização onde ele é de facto necessário, o que permite minimizar
o custo computacional da análise, tanto em termos de memória quanto no que respeita a
tempos de cálculo.
Figura 3.2 - Exemplo de malha uniforme [36]
Na Figura 3.3 é possível observar um exemplo de discretização para um domínio rectangular.
A malha apresentada é extremamente grosseira para uma estrutura destas dimensões. Foi
utilizada esta malha de modo a facilitar o exemplo apresentado na Figura 3.5 e Figura 3.6 em
que são identificados os deslocamentos independentes e as forças nodais. É então
apresentada na Figura 3.4 uma malha mais adequada para a análise de uma estrutura deste
tipo.
48
Figura 3.3 - Exemplo de discretização de um domínio
Figura 3.4 - Exemplo correcto de discretização do domínio da Figura 3.3
2. Identificar os deslocamentos independentes e as forças nodais
Os deslocamentos independentes são as incógnitas a determinar, isto é, são os parâmetros em
função dos quais se escrevem as aproximações para os campos de deslocamentos em cada
um dos elementos da malha.
Por analogia com a identificação dos deslocamentos independentes, são identificadas as
forças nodais, as quais estão aplicadas nos nós onde são identificados os deslocamentos.
Na Figura 3.5 e Figura 3.6 observa-se um exemplo de identificação dos deslocamentos
independentes e respectiva identificação das forças nodais numa malha de elementos finitos.
49
Figura 3.5 - Exemplo de identificação dos deslocamentos
independentes
Figura 3.6 - Exemplo de identificação das forças nodais
3. Aproximação dos deslocamentos e das deformações em cada um dos elementos
Para a aproximação dos deslocamentos em cada elemento começa-se por identificar os
deslocamentos nodais.
Na Figura 3.7 é possível observar um exemplo de um elemento tridimensional com os
deslocamentos nodais identificados.
Figura 3.7 - Exemplo de um elemento tetraédrico com os deslocamentos identificados
50
Posteriormente, constrói-se a matriz das funções de forma. A definição da aproximação para o
campo de deslocamentos pode ser expressa do seguinte modo [13].
. (3.1)
onde,
u – Campos de deslocamentos a aproximar;
[] – Matriz das funções de forma;
de – Deslocamentos nodais elementares;
Para definir a aproximação para os campos de deformações, é necessário utilizar as relações
de compatibilidade no domínio. [13]
. (3.2)
onde,
[ε] – Vector que agrupa os campos de deformações a considerar na caracterização do
tipo de estrutura em estudo;
[A] – Operador diferencial de compatibilidade;
u – Campos de deslocamentos;
4. Construir a matriz de rigidez e o vector das forças nodais equivalentes para cada
elemento da malha
As relações de rigidez de um elemento pressupõem o estabelecimento de uma relação entre
as forças e os deslocamentos nodais elementares.
51
Para a construção da matriz de rigidez para um elemento é necessário ter em conta as
seguintes considerações [13]
• A geometria do elemento.
• Propriedades do material que constitui o elemento.
Para construir a matriz de rigidez de cada elemento recorre-se à seguinte fórmula [13]
. . Ω (3.3)
onde,
.
D – Corresponde a um operador que reúne as propriedades elásticas do material
Para definir o vector das forças nodais equivalentes recorre-se à seguinte fórmula [13]:
. . Ω ψ. t. dΓ (3.4)
onde,
- Este vector lista as forças de massa definidas no domínio do elemento
t – Este vector lista as componentes do carregamento aplicado na fronteira estática
Γ - Representa a fronteira estática
5. Construir a equação de equilíbrio global (matriz de rigidez da estrutura e o vector
de forças nodais equivalentes global), através da reunião das contribuições
elementares
O método utilizado para a reunião das equações elementares é feito tendo em conta a relação
entre os graus de liberdade (e correspondentes forças nodais) elementares e globais.
52
A matriz de rigidez para um sistema linear é simétrica, como se encontra ilustrado na Figura
3.8.
Figura 3.8- Equação do método dos elementos finitos [13]
A matriz de rigidez estrutural pode ser escrita da forma [13]:
∑ , com ! "# !" (3.6)
" - Matriz de transformação =
$%%%&'(')
'*')
'+')
'(',
'*',
'+',
'('-
'*'-
'+'-.
///0
O vector das forças nodais globais pode ser expresso através da igualdade:
"#1
No método dos deslocamentos, a matriz de rigidez global pode ser unicamente resolvida se for
uma matriz não singular.
Desta maneira, os deslocamentos da estrutura nos diferentes nós podem ser dados através da
seguinte expressão:
23 (3.7)
6. Resolver o sistema linear de equações e calcular os deslocamentos
independentes
53
Os deslocamentos independentes são obtidos através da resolução do sistema global de
equações definido em (3.7)
Cada uma das linhas deste sistema de equações corresponde a uma equação de equilíbrio de
forças nodais.
7. Determinar os deslocamentos nodais e deformações dos elementos
Uma vez determinados os deslocamentos independentes globais, os deslocamentos
independentes para cada um dos elementos são determinados através da utilização da matriz
de transformação J, já anteriormente definida. Pode assim escrever-se:
" (3.8)
A utilização da equação (3.1) permite determinar a aproximação para o campo de
deslocamentos em cada um dos elementos da malha.
As condições de compatibilidade permitem depois determinar a aproximação para o campo de
deformações em cada um dos elementos, através da utilização da equação (3.2).
8. Determinação das tensões (esforços) em cada elemento
A determinação da aproximação para o campo de tensões em cada elemento pode ser
efectuada utilizando as relações constitutivas. Como referido anteriormente, para um material
com comportamento elástico linear pode escrever-se [13]:
4 (3.9)
9. Análise crítica da solução obtida
Alguns dos erros que podem aparecer numa solução em que se utiliza o método dos
elementos finitos são:
1) Aproximação 5 .
2) Representação do domínio.
3) Precisão numérica finita associado à limitação do computador.
A solução é exacta se forem verificadas os requisitos seguintes:
1) Condições de compatibilidade.
54
2) Relações constitutivas.
3) Condições de equilíbrio.
Uma solução obtida com a formulação clássica do método dos elementos finitos permite
determinar soluções onde as condições de admissibilidade cinemática vêm satisfeitas. Para a
solução ser estaticamente admissível as condições a respeitar são as seguintes:
• Equilíbrio no interior dos elementos:
#4 0 (3.10),
onde a matriz corresponde ao operador diferencial de compatibilidade.
• Equilíbrio na fronteira estática:
7#4 8 (3.11)
onde a matriz 7 contém as componentes da normal exterior unitária.
Após uma breve descrição dos passos que caracterizam o método dos elementos finitos, é
apresentado na Figura 3.9 um organograma do método. Neste organograma são explicadas as
opções possíveis de tomar quando a malha não está bem refinada, quando os resultados não
são os desejados por o modelo estar deficiente ou pela concepção estrutural ter sido mal
efectuada.
Figura 3.9 - Organograma do Método dos Elementos Finitos [37]
55
3.3 O programa ADINA
Uma vez reconhecida a necessidade de se utilizar um programa de elementos finitos para efectuar
a modelação dos pavimentos analisados neste trabalho, foi necessário seleccioná-lo de entre os
que se encontram disponíveis no Instituto Superior Técnico. De entre os vários programas
disponíveis e passíveis de serem utilizados enumeram-se o Ansys, ABAQUS, ADINA, DIANA,
SAP2000 e o CESAR. Note-se que para a análise pretendida os programas referidos apresentam
todos características semelhantes.
A escolha do programa recaiu sobre o ADINA. Esta escolha deveu-se fundamentalmente ao facto
do ADINA aliar a facilidade de utilização com a versatilidade do tipo de análises que permite
efectuar e com a riqueza que apresenta em termos de tipos de elementos que podem ser
considerados na análise.
O ADINA é pertença da ADINA R&D, Inc., fundada em 1986 pelo Dr. K. J. Bathe e seus
associados. A missão da companhia é o desenvolvimento do ADINA para análises de sólidos,
estruturas, fluidos e interacção fluido/estrutura [30].
A versão utilizada foi a ADINA 8.5.
O ADINA foi corrido numa máquina com um processador dual-core AMD Opteron™.
56
57
CAPÍTULO 4
4 Descrição, observação e modelação de um
pavimento
4.1 Generalidades
Entende-se por pavimento reforçado, aquele em que através de uma nova camada ou pela
introdução de outro material resistente foi conferido um acréscimo da sua capacidade de carga.
Um exemplo, entre outros, de pavimento reforçado é aquele em que é introduzido uma interface
de malha de aço na sua estrutura com a finalidade de incrementar a capacidade de carga.
A nível internacional foi estudada a viabilidade da utilização deste tipo de técnica de reforço no
âmbito do projecto da União Europeia denominado REFLEX (“Reinforcement of Flexible Road
Structures with Steel Fabrics to Prolong Service Life”) [13].
Os países que mais têm investigado nesta área de pavimentos reforçados com materiais, como
por exemplo a malha de aço, são sobretudo os países do norte da Europa, tais como a Suécia e a
Dinamarca, sendo que também a Itália tem realizado alguma investigação neste domínio.
Com o objectivo de estudar a viabilidade da utilização da malha de aço como reforço de
pavimentos flexíveis, foram instrumentados e observados troços experimentais de pavimentos
flexíveis com e sem malha de aço no âmbito de uma dissertação de mestrado desenvolvida no
Instituto Superior Técnico (IST), Alves [1].
58
A evidência do incremento de capacidade de carga do pavimento experimental conferido pela
malha de aço foi obtida através da realização de ensaios de carga com o deflectómetro de impacto
(FWD – “Falling Weight Deflectometer” [38]). A análise numérica dos resultados obtidos permitiu
validar o reforço estrutural do pavimento, em função quer do tipo de malha de aço, quer do tipo de
estrutura do pavimento.
Será ainda efectuada uma descrição detalhada das opções que foram tomadas na construção
do modelo numérico para o pavimento experimental reforçado com malha de aço, descrito no
capítulo anterior, e cujo comportamento foi observado em ensaios de carga “in situ” realizados
com o ensaio FWD.
Para calibrar os modelos numéricos, serão ajustadas as propriedades estimadas para os
materiais, nomeadamente ao nível do módulo de elasticidade, de modo a aproximar os
deslocamentos desses modelos aos deslocamentos experimentais obtidos com o ensaio FWD
nos troços de referência.
4.2 Descrição do pavimento experimental
O pavimento experimental foi construído aquando da realização de um estudo de investigação
tendo como objectivo estudar a melhoria da capacidade de carga quando é introduzida uma
malha de aço como reforço nas camadas betuminosas de um pavimento [1].
A totalidade do trecho do pavimento experimental foi dividida em vários troços de igual
comprimento, onde foram combinadas diferentes espessuras da camada de regularização em
macadame betuminoso, em simultâneo com a aplicação de malhas com diferentes diâmetros
dos varões, mantendo o mesmo espaçamento entre varões. O trecho experimental foi realizado
em 2005 na estrada municipal que liga a E.N. 2 à povoação de Amêndoa, localizada no
concelho de Vila de Rei, tratando-se de uma concepção/construção, ficando as duas vertentes
ao cargo da empresa Construções JJR & Filhos, S.A.[1].
A malha de aço utilizada foi pré-fabricada tendo como finalidade uma maior facilidade
construtiva, poupando tempo e requerendo uma menor quantidade de recursos humanos
necessários à realização da obra, o que se traduz numa situação economicamente vantajosa.
Foi assim utilizada malha electrossoldada com varões de diâmetros 3,0mm (AQ-30), 3,8mm
(AQ-38) e 5,0mm (AQ-50), com abertura da malha de 100mm nas duas direcções ortogonais
[1].
59
A combinação das quatro espessuras diferentes da camada de macadame betuminoso com os
três tipos de diâmetro dos varões da malha de aço conduziu a um total de doze troços
experimentais. A estes são adicionados quatro troços experimentais com a particularidade de
não possuírem malha de aço na sua constituição, servindo assim como base de comparação
em relação aos restantes troços de modo a ser possível evidenciar a melhoria da capacidade
de carga associada à utilização da malha. A identificação dos troços foi efectuada associando
uma letra a um número. A letra refere-se ao diâmetro dos varões utilizados na malha de aço: G
de grande para AQ-50 (cujos varões têm 5,0mm de diâmetro), M de média para AQ-38 (cujos
varões têm 3,8mm de diâmetro), P de pequena para AQ-30 (cujos varões têm 3,0mm de
diâmetro) e S de sem malha de aço para os troços de referência que não apresentam malha na
sua constituição. O número refere-se à espessura da camada de macadame betuminoso,
expresso em centímetros. As camadas de desgaste e de AGE (agregado britado de
granulometria extensa) permanecem com espessura constante em todos os troços Alves [1].
No que diz respeito às camadas do leito do pavimento, da fundação e da rocha, após uma
análise das condições geológicas do local e dos trabalhos de terraplenagem, considerou-se o
leito do pavimento com 50cm, a camada de fundação com 1,50m e, por fim, um substrato
rochoso resistente, constituindo um meio semi-infinito [40].
A identificação dos troços bem como a sua caracterização encontram-se resumidas na Tabela
4.1.
Tabela 4.1 - Identificação e características dos troços experimentais [1]
Troço experimental
G10 M10 P10 S10 G8 M8 P8 S8 G6 M6 S6 P6 G4 M4 P4 S4
Desgaste (cm) 4
Malha de aço (tipo) A
Q-5
0
AQ
-38
AQ
-30
(*)
AQ
-50
AQ
-38
AQ
-30
(*)
AQ
-50
AQ
-38
AQ
-30
(*)
AQ
-50
AQ
-38
AQ
-30
(*)
Macadame (cm) 10 8 6 4
AGE (cm) 15 (*) - Troços sem malha de aço na sua constituição
Na Figura 4.1 e na Figura 4.2 é possível observar a estrutura do pavimento em cada um dos
troços experimentais.
60
Figura 4.1 – Estrutura do pavimento em cada um dos troços experimentais [40]
Figura 4.2 - Planta dos troços experimentais [40]
4.2.1 Camadas de base e fundação
A fundação do pavimento experimental é constituída por solos resultantes de formações de
xistos medianamente alterados, apresentando pontualmente elementos à base de quartzito [1].
No que diz respeito à base, o agregado britado de granulometria extensa (AGE) é de origem
calcária e proveniente do centro de exploração e britagem localizado em Penedos Altos. Na
Tabela 4.2 é possível consultar as características do AGE [1].
61
Tabela 4.2 - Características do AGE [1]
Propriedade Valores Dimensão máxima (mm) 37,5
Desgaste "Los Angeles" (%) 25,8 Índice de lamelação (%) 23
Índice de alongamento (%) 26 Equivalente de areia (%) 54 Limite de liquidez (%) N.P.
Índice de plasticidade (%) N.P.
Baridade máxima corrigida (g/cm3) 2,31
Peso especifico do agregado (g/cm3) 2,58
N.P. - Não plástico
4.2.2 Misturas betuminosas e malhas de aço de reforço
As misturas betuminosas aplicadas no trecho experimental foram produzidas numa central de
produção da marca ERMONT [1].
O betume utilizado no fabrico das misturas betuminosas foi da classe de penetração 50/70 [1].
Os agregados constituintes das misturas betuminosas são britados, de origem quartzítica, e as
suas características são apresentadas na Tabela 4.3 [1].
O filer comercial incorporado nas misturas betuminosas foi pó de calcário [1].
Tabela 4.3 - Características dos agregados utilizados [1]
Propriedades
Misturas betuminosas Macadame betuminoso em camada
de regularização
Betão betuminoso em camada de desgaste
Fracção 0/6,3
Massa Volúmica (g/cm3) 2,6 2,59
Fracção 4/10 Índice de lamelação (%) 13 13
Índice de alongamento (%) 19 19
Massa volúmica (g/cm3) 2,63 2,65
Fracção 10/16 Desgaste "Los Angeles" (B) (%) 29 18
Índice de lamelação (%) 14 14 Índice de alongamento (%) 15 14
Massa Volúmica (g/cm3) 2,64 2,66
62
As quantidades de cada fracção de agregados, utilizadas nas misturas betuminosas, são
representadas através das percentagens presentes na Tabela 4.4.
Tabela 4.4 - Quantidade de agregados utilizados nas misturas betuminosas [1]
Materiais
Misturas betuminosas
Macadame betuminoso em camada de
regularização
Betão betuminoso em camada de desgaste
Filer (%) - 3
Agregado 0/6,3 (%)
53 49
Agregado 4/10 (%) 22 28
Agregado 10/16 (%)
25 20
As características gerais das misturas betuminosas utilizadas no trecho experimental estão
apresentadas na Tabela 4.5.
Tabela 4.5 - Características do macadame betuminoso [1]
Características
Misturas betuminosas Macadame betuminoso em camada
de desgaste
Betão betuminoso em camada
de desgaste
Baridade (g/cm3) 2,36 2,38
Força de Rotura (N) 15000 14964 Deformação (mm) 3,4 3,6
VMA* (%) 13,8 14,0 Porosidade (%) 4,9 4,0
Relação ponderal de filer/betume 1,1 1,3 Adesividade Boa Boa
Resistência conservada (%) 84 88
* – Percentagem de vazios do esqueleto do agregado
A malha de aço, electrossoldada, dos tipos AQ-30, AQ-38 e AQ-50, de malha quadrada, tem as
características apresentadas na Tabela 4.6. O tipo de aço utilizado foi o A500 [1].
Tabela 4.6 - Características da malha de aço [1]
Designação Comercial
Abertura de malha (mm)
Diâmetro dos varões (mm)
Massa da malha (Kg/m2)
AQ-30 100 3,0 1,10 AQ-38 100 3,8 1,77 AQ-50 100 5,0 1,08
63
4.2.3 Instrumentação do trecho experimental
Durante a construção do pavimento experimental foram colocados extensómetros eléctricos de
resistência em quatro troços – S6, S10, G6 e G10 – aproximadamente a meia espessura da
camada de AGE. Os outros extensómetros localizados no interior das misturas betuminosas do
pavimento foram colocados na base da camada de macadame betuminoso. Pormenores sobre
o tipo de extensómetros utilizados e os procedimentos seguidos na sua colocação são
apresentados em [1].
4.2.4 Ensaios “in situ”
O FWD consiste num equipamento muito utilizado para avaliar a capacidade de carga de
pavimentos, através da medição da deflexão que se dá à superfície do pavimento quando é
aplicada uma força originada pelo impacto de uma massa que cai livremente sobre a placa de
ensaio [38].
Após a conclusão da construção dos troços experimentais e de modo a poder ser avaliada a
capacidade de carga do pavimento foram realizados ensaios de carga com deflectómetro de
impacto (FWD – “Falling Weight Deflectometer”).
O FWD utilizado nos ensaios pode ser observado na Figura 4.3, Figura 4.4 e Figura 4.5.
Figura 4.3 - Equipamento de ensaio FWD [1]
Figura 4.4 - Equipamento de ensaio FWD e geofones [1]
64
Figura 4.5 - Pormenor do equipamento FWD [1]
Assim, o FWD utilizado no trecho experimental é constituído por placa de diâmetro 0,30m,
sendo medidas as deflexões com os nove geofones localizados às distâncias de 0, 300, 450,
600, 900, 1200, 1500, 1800 e 2100mm da placa. A força de impacto aplicada foi de 65kN.
4.3 Resultados experimentais
Após a construção do pavimento, foram retiradas carotes das misturas betuminosas, que
posteriormente foram ensaiadas no equipamento NAT (Nottingham Asphalt Tester) [39]
instalado no Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura do
Instituto Superior Técnico. Este equipamento consiste na avalição do módulo de
deformabilidade de provetes cilíndricos de misturas betuminosas, em ensaios de tracção
indirecta por compressão diametral. O resultado desses ensaios é apresentado na Tabela 4.7
onde são apresentados os valores dos módulos de deformabilidade e coeficiente de Poisson,
estimados com base nas temperaturas de ensaio (20ºC). A mesma tabela apresenta os valores
estimados para as restantes camadas do pavimento e da fundação, através da retroanálise
efectuada aos resultados dos ensaios FWD.
Tabela 4.7 – Módulos de deformabilidade e coeficiente de Poisson dos troços experimentais [1]
Módulo de elasticidade (MPa)
Coeficiente de Poisson
Desgaste 4275 0,40 Macadame 6500 0,40
AGE 483 0,35 Leito do pavimento 171 0,35
Fundação 246 0,35 Rocha 613 0,35
A apresentação dos resultados do ensaio de FWD será efectuada em conjunto com os
resultados provenientes do programa ADINA, nomeadamente no subcapítulo 4.5. Os
65
resultados são apresentados nesse ponto de modo a facilitar a comparação e a validação de
resultados.
4.4 Modelação dos troços experimentais
4.4.1 Descrição da geometria e condições de fronteira
A modelação do pavimento foi efectuada com recurso a uma simplificação de bissimetria de
modo a permitir a utilização de menos memória por parte do programa ADINA.
A modelação a efectuar é referente a um troço do pavimento experimental descrito
anteriormente. Para a modelação daquele troço não foram utilizadas as dimensões totais de
cada um dos troços, mas sim uma “fatia” com as dimensões apropriadas de forma aos
resultados experimentais coincidirem ou estarem muito próximos dos obtidos através do
modelo de elementos finitos. Na Figura 4.6 é apresentado um esquema representativo do
pavimento, em que a circunferência representa uma carga aplicada e o quadrado a “fatia” a ser
modelada.
Figura 4.6 – Representação esquemática do pavimento a modelar
Como já foi referido anteriormente, adoptou-se uma simplificação de simetria, tal como
representado esquematicamente na Figura 4.6, onde os eixos de simetria estão representados
na própria figura. Esta simplificação pode ser observada com maior detalhe na Figura 4.7.
Note-se que o quarto de circunferência representado no canto superior esquerdo representa a
carga que irá ser considerada no modelo adoptado e que corresponde a ¼ da carga total
aplicada no ensaio FWD.
66
Figura 4.7 - Modelo adoptado no ADINA
Na definição das condições de fronteira foram adoptados encastramentos deslizantes em cada
uma das quatro fronteiras laterais. Tendo em conta que foi considerada uma altura de rocha
suficientemente elevada para que os deslocamentos verticais fossem praticamente nulos no
bordo inferior do modelo, este bordo foi considerado como encastrado.
Após algumas corridas do programa ADINA e tendo em conta o tipo de análise que se
pretende efectuar e o tipo de carregamento considerado, adoptou-se 4,0mx4,0m como
dimensões para o modelo apresentado na Figura 4.7. Esta opção permitiu a obtenção de
resultados perfeitamente satisfatórios. Pensa-se que a utilização de dimensões superiores em
nada iria acrescentar à qualidade dos resultados obtidos e traduzir-se-ia num incremento
significativo do esforço computacional associado às análises.
4.4.2 Definição de acções
A acção considerada no modelo de elementos finitos foi a do equipamento FWD.
Como a simplificação efectuada encontra apenas um quarto do prato, a força considerada é de
16,25 kN. De modo a facilitar a simulação da carga, optou-se por aproximar o quarto de círculo
por um quadrado de lado com a dimensão de 0,15m, uma vez que a placa do FWD utilizado
por Alves [1] tem 0,30m de diâmetro. Ao realizar a operação de simplificação para o quadrado,
foi tido o cuidado de alterar também o valor da carga de modo a que o efeito na área fosse
igual ao provocado pelo quarto do prato.
67
4.4.3 Definição da malha de elementos finitos
Foram adoptados na modelação elementos finitos prismático do tipo 3D, com 8 nós por
elemento em todas as camadas, à excepção da camada de transição, da malha mais refinada
para a malha mais grosseira, onde foram utilizados elementos finitos tetraédricos de 4 nós. Os
graus de liberdade adoptados são as translações segundo X, segundo Y e segundo Z.
A malha de elementos finitos foi gerada com o cuidado de ter um menor espaçamento na zona
de aplicação da carga. Por um lado a malha não é uniforme, distinta em altura, sendo que nas
camadas inferiores se optou por definir um espaçamento maior na medida em que torna o
modelo menos “pesado” e por outro lado, uma maior discretização nessas camadas não
conduziu a uma melhoria significativa nos resultados. Estando os troços do pavimento divididos
em seis camadas (rocha, fundação, leito do pavimento, AGE, camada de regularização e a
camada de desgaste), as três primeiras camadas, pela ordem descrita, têm uma malha mais
grosseira. A camada de AGE é a camada na qual se construiu a malha de transição e as
camadas de regularização e desgaste têm uma malha mais fina.
4.4.4 Definição das propriedades dos materiais
Os modelos de comportamento usualmente utilizados para descrever a resposta dos materiais
constituintes dos pavimentos são o comportamento elástico linear e o comportamento
viscoelástico [41].
As misturas betuminosas são caracterizadas por comportamentos viscoelásticos e
termoplásticos, uma vez que se trata de uma combinação de material ligante (betume) com
agregados, com um módulo de elasticidade muito elevado e uma maior sensibilidade à
temperatura [41].
Com o intuito de simplificar a simulação dos materiais, optou-se por assumir neste trabalho um
comportamento elástico linear, comportamento que pode ser utilizado neste contexto porque,
nas condições de realização dos ensaios de carga “in situ” no pavimento experimental, nenhum
dos factores acima referidos é expectável ter influência significativa na resposta estrutural que
se pretende modelar.
Para a definição de um material caracterizado por este comportamento é necessário conhecer
duas constantes elásticas, independentes entre si: o módulo de elasticidade e o coeficiente de
Poisson [41].
68
No que diz respeito às características dos materiais constituintes das camadas do pavimento,
utilizaram-se inicialmente na modelação os valores referentes às características das camadas
do pavimento que resultaram dos ensaios experimentais realizados por Alves [1].
O módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do aço utilizado no fabrico das malhas de
reforço aplicadas no trecho experimental é o presente na Tabela 4.8.
Tabela 4.8 - Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson do aço [1]
Módulo de elasticidade (GPa)
Coeficiente de Poisson
Aço A500 200 0,30
4.4.5 Malha de aço
A malha de aço encontra-se localizada na interface das camadas de regularização e de
desgaste em misturas betuminosas, conforme explicado anteriormente.
Em relação à modelação da malha de aço no interior do pavimento, optou-se, aquando da
geração da malha de elementos finitos, que esta coincidisse com os varões de aço presentes
no pavimento de forma a não gerar incompatibilidades.
Os elementos finitos utilizados para modelar a malha de aço são do tipo linear com dois nós
por elemento.
Na Figura 4.8 é possível observar uma imagem do modelo retirada do programa ADINA com a
malha de elementos finitos utilizada.
Figura 4.8 - Modelo do pavimento no ADINA
69
4.5 Calibração do modelo
Nos troços tomados como referência, foi calibrado o módulo de elasticidade de modo a ajustar
adequadamente os modelos teóricos com os resultados experimentais obtidos nos troços S4,
S6, S8 e S10. Dessa forma estão presentes na tabela Tabela 4.9 os valores dos módulos de
elasticidade a que se chegou após a calibração dos modelos. A qualidade da calibração dos
troços S4, S6, S8 e S10 pode ser confirmada através da análise da Figura 4.9, Figura 4.10,
Figura 4.11 e Figura 4.12 respectivamente, onde é possível observar os deslocamentos
medidos nos geofones.
Para a calibração do modelo foram utilizados inicialmente os módulos de elasticidade
provenientes dos ensaios experimentais e a partir dos deslocamentos obtidos começou-se a
alterar os módulos de elasticidade das camadas de fundação de modo a aproximar os
deslocamentos experimentais e teóricos.
Tabela 4.9 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson dos troços S4, S6, S8 e S10
Módulo de elasticidade (MPa) Coeficiente de Poisson
S4 S6 S8 S10 S4 S6 S8 S10
Camada de desgaste
4275 4275 4275 4275 0,40 0,40 0,40 0,40
Camada de regularização 6500 6500 6500 6500 0,40
0,40 0,40 0,40
Camada de AGE 483 483 483 483 0,35 0,35 0,35 0,35
Leito do pavimento 153 160 153 130 0,35 0,35 0,35 0,35
Fundação 120 180 150 120 0,35 0,35 0,35 0,35
Rocha 450 490 470 430 0,35 0,35 0,35 0,35
Note-se que se optou por alterar os módulos de elasticidade das camadas inferiores, uma vez
que existe uma maior incerteza sobre a informação a elas referente. Esta maior incerteza é
devida ao facto da fundação do pavimento já se encontrar construída quando foi efectuada a
reconstrução do pavimento, enquanto as camadas superiores são novas.
Na Figura 4.9 apresenta-se a comparação dos resultados experimentais com os resultados
retirados do ADINA. Foi com base nestes resultados que o modelo do troço S4 foi calibrado
tendo como objectivo a introdução posterior da modelação referente à malha de aço para os
troços P4, M4 e G4. A calibração do modelo do troço S4 é considerada boa tendo em conta
70
todas as dificuldades inerentes à comparação de resultados numéricos com resultados
experimentais.
Figura 4.9 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4
Na Tabela 4.10 mostra-se a difer
provenientes da modelação numérica
Observando a Figura 4.9, destacam
diferenças embora possam parecer elevadas por estarem na ordem dos 30% são aceitáveis,
tendo em consideração a ordem de grandeza dos valores com que se está a lidar.
Na Figura 4.10 estão representados os resultados da calibração do modelo para o troço S6.
Figura 4.10 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S6
Como se pode constatar pela análise da
troço S6 não permitiu um ajuste tão eficaz como no caso do troço S4. Esta fo
melhor aproximação possível. Na calibração do modelo optou
-6,00E-01
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
todas as dificuldades inerentes à comparação de resultados numéricos com resultados
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4
se a diferença entre os resultados experimentais e os resultados
delação numérica.
destacam-se as diferenças relativas às distâncias
diferenças embora possam parecer elevadas por estarem na ordem dos 30% são aceitáveis,
tendo em consideração a ordem de grandeza dos valores com que se está a lidar.
estão representados os resultados da calibração do modelo para o troço S6.
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S6
Como se pode constatar pela análise da Figura 4.10, a calibração do modelo para o caso do
troço S6 não permitiu um ajuste tão eficaz como no caso do troço S4. Esta fo
melhor aproximação possível. Na calibração do modelo optou-se por prejudicar a aproximação
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)S4
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)S6
Experimental ADINA
todas as dificuldades inerentes à comparação de resultados numéricos com resultados
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S4
ença entre os resultados experimentais e os resultados
se as diferenças relativas às distâncias D4 e D5. Estas
diferenças embora possam parecer elevadas por estarem na ordem dos 30% são aceitáveis,
tendo em consideração a ordem de grandeza dos valores com que se está a lidar.
estão representados os resultados da calibração do modelo para o troço S6.
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S6
, a calibração do modelo para o caso do
troço S6 não permitiu um ajuste tão eficaz como no caso do troço S4. Esta foi no entanto a
se por prejudicar a aproximação
2,5
Geofone (m)
2,5
Geofone (m)
no ponto de aplicação da carga e assim aproximar os restantes deslocamentos. Tomou
decisão porque esse é o ponto em que os deslocamentos possi
maior, tratando-se do ponto onde é aplicada uma carga
assemelhando-se a uma carga
A metodologia de análise adoptada para os pavimentos 4 e 6 foi seguida igualmente para o
pavimento 8. Na Figura 4.11 estão representados os resultados da calibração do modelo.
Figura 4.11 – Resultados experimentais e res
O procedimento seguido na calibração do modelo do troço S8 foi o mesmo que foi seguido
para o troço S6, na medida em que foi prejudicada a aproximação dos resultados no ponto de
aplicação de carga de modo a aproxi
Seguindo a mesma metodologia dos outros pavimentos estão representados na
resultados finais da calibração do modelo representativo do troço S10.
Figura 4.12 - Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S10
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
no ponto de aplicação da carga e assim aproximar os restantes deslocamentos. Tomou
decisão porque esse é o ponto em que os deslocamentos possivelmente podem ter um erro
se do ponto onde é aplicada uma carga distribuída numa área pequena
se a uma carga concentrada.
A metodologia de análise adoptada para os pavimentos 4 e 6 foi seguida igualmente para o
estão representados os resultados da calibração do modelo.
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S8
O procedimento seguido na calibração do modelo do troço S8 foi o mesmo que foi seguido
para o troço S6, na medida em que foi prejudicada a aproximação dos resultados no ponto de
aplicação de carga de modo a aproximar os restantes resultados.
Seguindo a mesma metodologia dos outros pavimentos estão representados na
resultados finais da calibração do modelo representativo do troço S10.
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S10
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)S8
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)S10
Experimental ADINA
71
no ponto de aplicação da carga e assim aproximar os restantes deslocamentos. Tomou-se esta
velmente podem ter um erro
distribuída numa área pequena
A metodologia de análise adoptada para os pavimentos 4 e 6 foi seguida igualmente para o
estão representados os resultados da calibração do modelo.
ultados retirados do ADINA para o troço S8
O procedimento seguido na calibração do modelo do troço S8 foi o mesmo que foi seguido
para o troço S6, na medida em que foi prejudicada a aproximação dos resultados no ponto de
Seguindo a mesma metodologia dos outros pavimentos estão representados na Figura 4.12 os
Resultados experimentais e resultados retirados do ADINA para o troço S10
2,5
Geofone (m)
2,5
Geofone (m)
72
Como curiosidade, são apresentadas na Embora existam algumas diferenças que possam
parecer significativas na realidade não o são devido à grandeza dos valores ser demasiado
pequena, valores na ordem da décima do milímetro.
Tabela 4.10 as diferenças em percentagem entre os resultados experimentais e os resultados
retirados do ADINA. Esta diferença foi calculada fazendo a diferença entre os dois valores e
dividindo pelo valor de referência obtido no ensaio experimental.
Embora existam algumas diferenças que possam parecer significativas na realidade não o são
devido à grandeza dos valores ser demasiado pequena, valores na ordem da décima do
milímetro.
Tabela 4.10 - Diferenças entre os resultados experimentais e ADINA nos troços S4, S6, S8 e S10
Diferença (%)
D1 (0,00m)
D2 (0,30m)
D3 (0,45m)
D4 (0,60m)
D5 (0,90m)
D6 (1,20m)
D7 (1,50m)
D8 (1,80m)
D9 (2,10m)
S4 0,08 9,34 16,39 22,32 25,42 22,08 12,33 2,00 18,69 S6 13,50 9,63 19,81 25,89 30,18 31,05 29,73 26,18 28,20 S8 20,32 7,01 28,43 55,02 95,03 113,66 119,85 101,95 73,28 S10 12,48 6,14 16,26 27,74 29,25 11,68 9,19 29,34 42,12
4.5.1 Conclusões
O objectivo de calibrar os modelos foi cumprido, conseguindo-se boas aproximações na
generalidade dos pontos.
As diferenças observadas entre os resultados teóricos e os obtidos pela via experimental são
pequenas e pouco significativas, especialmente se tivermos em conta que se tratam de
diferenças entre valores muito pequenos.
73
74
75
CAPÍTULO 5
5 Análise e Interpretação de resultados
5.1 Generalidades
Após a modelação do pavimento, foram calculados os valores dos deslocamentos
correspondentes aos pontos de medida dos geofones e procedeu-se à sua comparação com
os valores experimentais medidos por Alves [1].
De modo a facilitar a análise e interpretação de resultados, os resultados obtidos para os troços
S4, P4, M4 e G4 são designados como resultados do pavimento 4, sendo que o número 4
corresponde à espessura do macadame em centímetros. Para os restantes troços será tomada
a mesma representação.
5.2 Análise e Interpretação de resultados
5.2.1 Pavimento 4
Estando já concluída a calibração dos modelos, procedeu-se à análise dos restantes troços.
76
Sendo assim, na Figura 5.1,
entre os resultados experimentais e os resultados obtidos na modelação com o programa
ADINA dos troços P4, M4 e G4, respectivamente.
Figura 5.1
Figura 5.2
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
, Figura 5.2 e Figura 5.3 apresentam-se os gráficos comparativos
entre os resultados experimentais e os resultados obtidos na modelação com o programa
ADINA dos troços P4, M4 e G4, respectivamente.
- Resultados experimentais e numéricos para o troço P4
- Resultados experimentais e numéricos para o troço M4
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)P4
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geogone (m)M4
Experimental ADINA
se os gráficos comparativos
entre os resultados experimentais e os resultados obtidos na modelação com o programa
2,5
Geofone (m)
2,5
Geogone (m)
Figura 5.3
Quando se compara os resultados obtidos pela via experimental e teórica, nomeadamente
quando observamos as diferenças na
evidenciam algumas diferenças significativas. Estas diferenças podem ser em parte explicadas
pela existência de alguma heterogeneidade nas camadas mais prof
heterogeneidade pode influenciar
adequados para os módulos de referência para o troço inicial podem não os mesmos a
considerar para os troços reforçados.
Tabela 5.1 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4
D1 (0,00m)
D2 (0,30m) (0,45m)
G4 24,63 12,12 0,37M4 14,37 33,75 45,01P4 4,10 19,25 31,22
5.2.2 Pavimento 6
Estando concluída a calibração para o troço S6, são efectuadas as análises aos restantes
troços constituintes do pavimento 6. Estes resultados são apresentados na
5.5 e Figura 5.6 referentes aos modelos P6, M6 e G6, respectivamente.
-6,00E-01
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0D
esl
oca
mento
(m
m)
- Resultados experimentais e numéricos para o troço G4
Quando se compara os resultados obtidos pela via experimental e teórica, nomeadamente
quando observamos as diferenças na Tabela 5.1, constata-se que há resultados que
evidenciam algumas diferenças significativas. Estas diferenças podem ser em parte explicadas
pela existência de alguma heterogeneidade nas camadas mais profundas dos troços.
heterogeneidade pode influenciar os resultados na medida em que os valores tomados como
adequados para os módulos de referência para o troço inicial podem não os mesmos a
considerar para os troços reforçados.
Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4
Diferença (%) D3
(0,45m) D4
(0,60m) D5
(0,90m) D6
(1,20m) D7
(1,50m) D8
(1,80m)
0,37 15,29 34,42 44,77 42,90 34,3345,01 55,17 57,64 47,30 31,68 9,0031,22 44,65 55,58 47,29 34,79 17,18
Estando concluída a calibração para o troço S6, são efectuadas as análises aos restantes
troços constituintes do pavimento 6. Estes resultados são apresentados na Figura
referentes aos modelos P6, M6 e G6, respectivamente.
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)G4
Experimental ADINA
77
Quando se compara os resultados obtidos pela via experimental e teórica, nomeadamente
se que há resultados que
evidenciam algumas diferenças significativas. Estas diferenças podem ser em parte explicadas
undas dos troços. A
na medida em que os valores tomados como
adequados para os módulos de referência para o troço inicial podem não os mesmos a
Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P4, M4 e G4
D8 (1,80m)
D9 (2,10m)
34,33 21,80 9,00 7,24
17,18 4,54
Estando concluída a calibração para o troço S6, são efectuadas as análises aos restantes
Figura 5.4, Figura
2,5
Geofone (m)
78
Figura 5.4
Figura 5.5
Figura 5.6
-6,00E-01
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0D
esl
oca
mento
(m
m)
-7,00E-01
-6,00E-01
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
-7,00E-01
-6,00E-01
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
- Resultados experimentais e numéricos para o troço P6
- Resultados experimentais e numéricos para o troço M6
- Resultados experimentais e numéricos para o troço G6
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)P6
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)M6
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)G6
Experimental ADINA
2,5
Geofone (m)
2,5
Geofone (m)
2,5
Geofone (m)
Tabela 5.2 - Diferença entre os resu
D1
(0,00m) D2
(0,30m)
G6 46,69 38,06M6 39,35 28,36P6 20,22 3,12
Pela observação dos resultados, pode
dentro das expectativas teóricas, pese embora existam alguns
possa parecer significativa quando observada
A maior diferença entre os resultados no geofone localizado à distância “0” pode ser explicada
por se tratar de uma carga concentrada, pois na modelação foi tentado a aproximação tota
resultados, e não só em pontos singulares. A heterogeneidade do terreno pode ter sido um
factor importante também.
5.2.3 Pavimento 8
Uma vez realizada a calibração dos modelos dos troços pertencentes ao pavimento 8, são
apresentados na Figura 5.7, Figura
M8 e G8.
Figura 5.7
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
Diferença entre os resultados experimentais e numéricos para os troços P6, M6 e G6
Diferença (%)
D2 (0,30m)
D3 (0,45m)
D4 (0,60m)
D5 (0,90m)
D6 (1,20m)
D7 (1,50m)
D8 (1,80m)
38,06 31,16 17,97 21,36 98,89 152,31 115,5928,36 18,63 2,98 32,87 73,23 105,07 89,503,12 11,11 32,13 79,15 127,76 130,11 99,09
Pela observação dos resultados, pode-se concluir que os resultados experimentais estão
dentro das expectativas teóricas, pese embora existam alguns pontos em que a diferença
possa parecer significativa quando observada.
A maior diferença entre os resultados no geofone localizado à distância “0” pode ser explicada
por se tratar de uma carga concentrada, pois na modelação foi tentado a aproximação tota
resultados, e não só em pontos singulares. A heterogeneidade do terreno pode ter sido um
Uma vez realizada a calibração dos modelos dos troços pertencentes ao pavimento 8, são
Figura 5.8 e Figura 5.9 os restantes resultados para os troços P8,
- Resultados experimentais e numéricos para o troço P8
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)P8
Experimental ADINA
79
ltados experimentais e numéricos para os troços P6, M6 e G6
D8 (1,80m)
D9 (2,10m)
115,59 74,79 89,50 76,82 99,09 88,57
se concluir que os resultados experimentais estão
pontos em que a diferença
A maior diferença entre os resultados no geofone localizado à distância “0” pode ser explicada
por se tratar de uma carga concentrada, pois na modelação foi tentado a aproximação total dos
resultados, e não só em pontos singulares. A heterogeneidade do terreno pode ter sido um
Uma vez realizada a calibração dos modelos dos troços pertencentes ao pavimento 8, são
os restantes resultados para os troços P8,
2,5
Geofone (m)
80
Figura 5.8
Figura 5.9 -
Observando os resultados dos troços P8, M8 e G8, pode
experimentais foram o que se esperava, especialmente no troço G8 em que os resultados
experimentais e numéricos são praticamente coincidentes, como pode ser confirmado pela
análise da Tabela 5.3. Embora a aproximação não tenha sido a ideal quando foi efectuada a
calibração do troço S8, na comparação com os outros troços, nomeadamente os troços S8, P8
e G8, veio-se a verificar válida.
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0D
esl
oca
mento
(m
m)
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
- Resultados experimentais e numéricos para o troço M8
Resultados experimentais e os numéricos para o troço G8
Observando os resultados dos troços P8, M8 e G8, pode-se dizer que os resultado
experimentais foram o que se esperava, especialmente no troço G8 em que os resultados
experimentais e numéricos são praticamente coincidentes, como pode ser confirmado pela
. Embora a aproximação não tenha sido a ideal quando foi efectuada a
calibração do troço S8, na comparação com os outros troços, nomeadamente os troços S8, P8
se a verificar válida.
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)M8
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)G8
Experimental ADINA
se dizer que os resultados
experimentais foram o que se esperava, especialmente no troço G8 em que os resultados
experimentais e numéricos são praticamente coincidentes, como pode ser confirmado pela
. Embora a aproximação não tenha sido a ideal quando foi efectuada a
calibração do troço S8, na comparação com os outros troços, nomeadamente os troços S8, P8
2,5
Geofone (m)
2,5
Geofone (m)
Tabela 5
D1
(0,00m) D2
(0,30m)
G8 13,39 4,30M8 7,60 10,47P8 12,71 2,62
5.2.4 Pavimento 10
Depois de calibrado o modelo, pode
os quais se encontram representados na
respectivamente.
Figura 5.10
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
5.3 - Diferenças observadas para os troços P8, M8 e G8
Diferença (%)
D2 (0,30m)
D3 (0,45m)
D4 (0,60m)
D5 (0,90m)
D6 (1,20m)
D7 (1,50m)
D8 (1,80m)
4,30 0,01 5,75 11,56 9,60 2,72 9,9110,47 21,15 35,47 48,10 47,43 39,49 22,102,62 10,92 25,11 48,17 59,96 60,56 45,80
Depois de calibrado o modelo, pode-se chegar aos resultados para os troços P10, M10 e G10,
os quais se encontram representados na Figura 5.10, Figura 5.11
- Resultados experimentais e numéricos para o troço P10
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)P10
Experimental ADINA
81
D8 (1,80m)
D9 (2,10m)
9,91 15,83 22,10 16,05 45,80 35,23
se chegar aos resultados para os troços P10, M10 e G10,
e Figura 5.12
2,5
Geofone (m)
82
Figura 5.11
Figura 5.12
Note-se que, como já foi explicado anteriormente, o resultado “do geofone” locali
distância “0” pode ser excluído e desta maneira os resultados são considerados como muito
adequados. Pela observação dos resultados e na mesma linha das conclusões retiradas nos
pavimentos anteriores, com destaque para os melhores resultados no pavi
obtidos são muito semelhantes aos valores retirados do terreno. A confirmação da qualidade
dos resultados pode ser feita através da análise da informação apresentada na
Tabela 5.4 - Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P10, M10 e G10
D1
(0,00m) D2
(0,30m) (0,45m)
G10 25,75 10,83 M10 21,50 11,03 P10 19,08 0,14
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0D
esl
oca
mento
(m
m)
-5,00E-01
-4,00E-01
-3,00E-01
-2,00E-01
-1,00E-01
0,00E+00
0
Desl
oca
mento
(m
m)
- Resultados experimentais e numéricos para o troço M10
- Resultados experimentais e numéricos para o troço G10
se que, como já foi explicado anteriormente, o resultado “do geofone” locali
distância “0” pode ser excluído e desta maneira os resultados são considerados como muito
adequados. Pela observação dos resultados e na mesma linha das conclusões retiradas nos
pavimentos anteriores, com destaque para os melhores resultados no pavimento 8, os valores
obtidos são muito semelhantes aos valores retirados do terreno. A confirmação da qualidade
dos resultados pode ser feita através da análise da informação apresentada na
Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P10, M10 e G10
Diferença (%)
D3 (0,45m)
D4 (0,60m)
D5 (0,90m)
D6 (1,20m)
D7 (1,50m)
D8 (1,80m)
2,42 9,87 24,96 26,94 19,72 5,44 7,73 4,51 6,21 15,39 26,17 37,85 9,48 18,55 19,53 3,77 15,05 31,82
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)M10
Experimental ADINA
0,5 1 1,5 2
Geofone (m)G10
Experimental ADINA
se que, como já foi explicado anteriormente, o resultado “do geofone” localizado à
distância “0” pode ser excluído e desta maneira os resultados são considerados como muito
adequados. Pela observação dos resultados e na mesma linha das conclusões retiradas nos
mento 8, os valores
obtidos são muito semelhantes aos valores retirados do terreno. A confirmação da qualidade
dos resultados pode ser feita através da análise da informação apresentada na Tabela 5.4.
Diferenças entre resultados experimentais e ADINA para os troços P10, M10 e G10
(1,80m) D9
(2,10m)
4,68 45,72 42,99
2,5
Geofone (m)
2,5
Geofone (m)
83
5.3 Conclusões
Analisando os resultados obtidos, verifica-se que a modelação teórica traduz o comportamento
observado aquando dos ensaios experimentais.
Após a calibração dos modelos foi possível verificar as vantagens da utilização da malha de
aço como elemento de reforço, traduzindo-se numa menor deformação do pavimento.
Em relação à variação da espessura da camada de regularização não é possível averiguar as
diferenças uma vez que a heterogeneidade da fundação não o permite.
Os deslocamentos diminuem à medida que aumentamos o diâmetro da malha de aço, tal como
esperado, e sempre na ordem de grandeza de 14 a 16% em todos os pavimentos. Esta
melhoria vem corroborar o que foi dito ao longo do trabalho.
84
85
CAPÍTULO 6
6 Estudo paramétrico da influência da posição e
da abertura da malha de aço
6.1 Generalidades
Tendo em vista a análise da influência do posicionamento e a densidade (através unicamente
da variação da abertura da malha) da malha de aço, foi realizado um estudo paramétrico
teórico, tendo como base as características do troço S10, do conjunto de troços experimentais
descritos no CAPÍTULO 4. São comparados os resultados retirados nas diversas situações.
Os resultados da modelação que se pretendem analisar são as extensões horizontais ocorridas
na base da camada de regularização (interface da camada de regularização com a camada de
AGE), as extensões verticais e deslocamentos verticais verificados na interface da camada de
desgaste com a de regularização e as extensões horizontais verificadas também na interface
da camada de regularização com a camada de desgaste.
6.2 Descrição dos troços
Para a modelação do troço a utilizar no estudo paramétrico, foi tido como base as
características do troço S10.
86
Como já foi referido, a diferença entre os troços modelados e o troço S10 passa pela colocação
da malha de aço em posições distintas e também considerando aberturas de malha diferentes.
A malha de aço considerada como referência foi a AQ-38, com varões de aço de 3,8mm de
diâmetro.
As diferentes aberturas de malha consideradas foram de 5cm, de 10cm e de 20cm, com a
malha a ser colocada entre a camada de macadame e a camada de desgaste, tal como sucede
nos troços P10, M10 e G10 estudados anteriormente.
Posteriormente, foi avaliada a influência da posição da malha de aço em altura. As opções
consideradas correspondem à colocação da malha de aço entre a camada de macadame e a
camada de desgaste, à colocação no interior da camada de macadame a 3cm da camada de
desgaste e à colocação também no interior da camada de macadame, mas a uma maior
profundidade, correspondendo a uma distância de 6cm da camada de desgaste (no troço em
referência, a camada de regularização em macadame betuminoso tem 10cm de espessura).
Note-se que neste caso a abertura da malha de aço foi considerada constante e igual a 10cm.
6.3 Modelação
6.3.1 Descrição da geometria e das condições de fronteira
Os critérios seguidos para a modelação destes troços e as respectivas justificações foram já
apresentados e discutidos de forma detalhada no CAPÍTULO 4. Foram adoptadas as mesmas
dimensões e condições de fronteira.
6.3.2 Definição de acções
A acção considerada para a modelação destes troços é a representativa de um eixo padrão de
dimensionamento. Este tipo de acção caracteriza-se pela consideração de um eixo simples de
rodado duplo com 130kN.
Pode ser observada na Figura 6.1 a representação da carga referente ao eixo considerado.
87
Figura 6.1 - Carga referente ao eixo padrão do camião tipo [10]
Como simplificação do eixo e de modo a facilitar a geração da malha de elementos finitos e
criação do modelo, foi considerada uma única carga referente aos dois rodados. Essa carga é
representada através de uma superfície quadrangular em que é exercida uma pressão. A
superfície apresenta 0,50m de lado referente aos 0,25m de cada rodado.
6.3.3 Definição da malha de elementos finitos
São adoptados na discretização elementos finitos prismáticos do tipo 3D, com 8 nós por
elemento em todas as camadas, à excepção da camada de transição da malha mais refinada
para a malha mais grosseira, onde foram utilizados elementos finitos de forma livre de 4 nós.
Os graus de liberdade adoptados são as translações segundo X, segundo Y e segundo Z.
Foram adoptados os mesmos critérios já apresentados e discutidos no CAPÍTULO 4
relativamente à discretização por elementos finitos, tendo em conta as características do
pavimento e dos seus materiais constituintes e as condições fronteira.
6.3.4 Definição das propriedades dos materiais
Os materiais foram considerados com os módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson
referentes ao troço S10 calibrado. Os valores correspondentes encontram-se listados na
Tabela 6.1.
Tabela 6.1 - Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson utilizados no estudo paramétrico
Módulo de elasticidade (Mpa)
Coeficiente de Poisson
Desgaste 4275 0,40 Macadame 6500 0,40
AGE 483 0,35 Leito do pavimento 130 0,35
Fundação 120 0,35 Rocha 430 0,35
88
Em relação às características do aço utilizado são a
nomeadamente no ponto 4.4.5
6.3.5 Malha de aço
Em relação à modelação da malha de aço no interior do
procedimento já descrito anteriormente no
incompatibilidades.
Os elementos finitos utilizados para modelar
por elemento.
6.4 Análise dos resultados
Estando os novos troços devidamente modelados, são feitas as corridas no ADINA e
apresentados os correspondentes valores resultantes do estudo.
No que diz respeito à variação da abertura da malha, apresentam
6.3 e na Figura 6.4 os resultados referentes ao estudo realizado em relação aos
deslocamentos verticais e extensões quando é variada a abertura e posição da malha de aço.
Figura 6.2 - Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em função da abertura da
características do aço utilizado são as referidas no
4.4.5.
Em relação à modelação da malha de aço no interior do pavimento, foi adoptado o
procedimento já descrito anteriormente no CAPÍTULO 4, de forma a não gerar
Os elementos finitos utilizados para modelar a malha de aço foram do tipo linear com dois nós
Análise dos resultados
Estando os novos troços devidamente modelados, são feitas as corridas no ADINA e
apresentados os correspondentes valores resultantes do estudo.
iação da abertura da malha, apresentam-se na Figura
os resultados referentes ao estudo realizado em relação aos
extensões quando é variada a abertura e posição da malha de aço.
Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em função da abertura da
malha de aço
s referidas no CAPÍTULO 4,
pavimento, foi adoptado o
, de forma a não gerar
a malha de aço foram do tipo linear com dois nós
Estando os novos troços devidamente modelados, são feitas as corridas no ADINA e
Figura 6.2, na Figura
os resultados referentes ao estudo realizado em relação aos
extensões quando é variada a abertura e posição da malha de aço.
Deslocamento vertical na interface de desgaste com camada de regularização em função da abertura da
Figura 6.3 - Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da
Figura 6.4 - Extensões horizontais na interface da camada de AGE com a camada de regularização
Em relação à variação da posição da malha de aço na camada de regularização apresentam
se os resultados na Figura
respeito ao deslocamento vertical e extensões medidas e
definidos.
Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da
abertura da malha de aço
ais na interface da camada de AGE com a camada de regularização
abertura da malha de aço
Em relação à variação da posição da malha de aço na camada de regularização apresentam
Figura 6.5, Figura 6.6 e Figura 6.7. Os resultados apresentados dizem
respeito ao deslocamento vertical e extensões medidas em pontos-chave previamente
89
Extensões horizontais na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da
ais na interface da camada de AGE com a camada de regularização em função da
Em relação à variação da posição da malha de aço na camada de regularização apresentam-
Os resultados apresentados dizem
chave previamente
90
Figura 6.5 - Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização em função da posição
Figura 6.6 - Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da
Figura 6.7 - Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de AGE
Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização em função da posição
da malha de aço
Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da
posição da malha de aço
Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de AGE
posição da malha
Deslocamento vertical na interface da camada de desgaste com a de regularização em função da posição
Extensão horizontal na interface da camada de desgaste com a camada de regularização em função da
Extensão horizontal na interface da camada de regularização com a camada de AGE em função da
91
Analisando os resultados referentes à variação da abertura da malha de aço, observa-se que
os deslocamentos e as extensões aumentam à medida que a abertura da malha aumenta. A
diferença maior entre os deslocamentos dá-se na mudança da abertura de 5cm para 10cm.
Pode concluir-se que a abertura que conduz a melhores resultados é a de 5cm.
Em relação à variação da posição da malha de aço, observa-se uma maior diferença dos
resultados dos deslocamentos e extensões quando a malha de aço passa para posição inferior
à da interface da camada de desgaste com a camada de regularização. A posição em que se
pode tirar maior partido da existência malha de aço parece ser, portanto, quando esta se
encontra na interface da camada de desgaste com a camada de regularização.
92
93
CAPITULO 7
7 Conclusões
Este trabalho foi elaborado tendo em vista a modelação numérica dos ensaios experimentais
levados a cabo por Alves [1]. Foram modelados os troços tomados como referência para os
troços reforçados e feita uma posterior calibração dos modelos de modo a ajustar os
parâmetros de que o comportamento do pavimento depende (módulo de elasticidade e
coeficiente de Poisson). Posteriormente foi introduzida a malha de aço nos modelos e
analisadas as melhorias verificadas. Os resultados obtidos foram comparados com os
resultados experimentais.
De modo a completar o trabalho foram elaborados mais modelos onde com o mesmo diâmetro
da malha de aço, esta foi colocada em diferentes pontos do pavimento (variação da posição
em altura) variando também a abertura da malha.
Das primeiras modelações numéricas foi validado o trabalho, quando comparado com o
trabalho experimental levado a cabo por Alves [1], onde se confirmou as melhorias inerentes à
utilização da malha de aço como reforço. Ao nível da espessura da camada de desgaste não é
possível identificar a que se traduz numa maior eficácia da malha de aço devido ao facto de
que no processo de calibração dos modelos foram alterados os valores dos módulos de
elasticidade das camadas e sendo assim não estão todos com propriedades iguais para
poderem ser comparados.
Ao contrário do que seria de esperar, os valores dos deslocamentos não diminuem com o
aumento da espessura da camada de regularização. Este facto pode ser explicado pela
alteração dos módulos de elasticidade durante o processo de calibração.
Os deslocamentos diminuem à medida que aumentamos o diâmetro da malha de aço, tal como
esperado, e sempre na ordem de grandeza de 14 a 16% em todos os pavimentos.
94
Do estudo paramétrico efectuado analisando os resultados observa-se o aumento dos
deslocamentos e extensões aquando de uma maior abertura da malha. A maior diferença dá-
se de uma abertura de 5cm para 10cm, podendo então considerar-se a abertura de 5cm como
a mais adequada em termos dos deslocamentos obtidos.
No que diz respeito à posição da malha de aço, esta é mais eficaz quando se posiciona na
interface da camada de desgaste com a camada de regularização em detrimento de um
posicionamento da malha dentro da camada de regularização a uma maior profundidade.
A principal conclusão que se pode extrair da análise efectuada é que a malha de aço pode ser
considerada como um elemento de reforço eficaz, especialmente quando posicionada na
interface da camada desgaste com a camada de regularização e com uma abertura de malha
de 5cm.
7.1 Trabalhos de investigação futura
Baseado no trabalho descrito nesta dissertação são sugeridos trabalhos futuros, quer como
continuação deste trabalho quer como novos trabalhos. Os estudos sugeridos são:
• Estudo económico de viabilidade
Uma vez que o aço é um material caro e este tipo de reforço dos pavimentos carece de
uma maior mão-de-obra e necessita de mais cuidados quando comparado com uma
solução de pavimento sem reforço, é necessário um estudo ao nível dos gastos, quer
de tempo quer de dinheiro, inerentes a este tipo de solução compensam os resultados.
• Estudo de impacto ambiental
Deve ser estudado o impacto ao nível do solo, devido à adopção de materiais passíveis
de corrosão (malha de aço), podendo originar a contaminação do subsolo.
A reciclagem de pavimentos reforçados com malha de aço, na medida em que é mais
complexa devido à necessidade de haver uma separação do aço.
• Estudo mais aprofundado da modelação numérica, como por exemplo da geometria da
malha nas zonas de continuidade
95
• Realização de mais ensaios experimentais de laboratório e “in situ”, onde são variados
a abertura e posicionamento da malha de aço, com controlo da construção ao nível das
espessuras das camadas e posicionamento da malha.
• Análise mais aprofundada dos aspectos construtivos, como por exemplo a
sobreposição e fixação da malha.
96
97
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