NGULOS NA CIRCUNFERNCIATipos de ngulos

O.

O.

O.

ngulo Central

ngulo inscrito

ngulo de segmento

NGULO CENTRALngulo Central: o ngulo que tem o vrtice no centro da circunferncia.

NGULO INSCRITOngulo Inscrito: o ngulo que tem o vrtice na circunferncia e os lados secantes a ela.Existem 3 propriedades de ngulos inscritos: 1 Prop. ngulos inscritos correspondentes ao mesmo arco na circunferncia tem a mesma medida. A

B

NGULO INSCRITO2 Prop. A medida de um ngulo inscrito numa circunferncia metade da media do ngulo correspondente central.

2

Exemplo: Calcule o valor de x e y indicada na figura.A AB = 50 y O. x B

NGULO INSCRITO3 Prop. Todo ngulo inscrito em uma semicircunferncia reto.

NGULO DE SEGMENTOO ngulo de segmento possui um lado secante a circunferncia e outro lado tangente a ela.

2

QUADRILTERO INSCRITVELSe um quadriltero est inscrito em uma circunferncia ento os ngulos opostos so suplementares, isto a soma dos ngulos opostos 180 graus e a soma de todos os quatro ngulos 360 graus.

+ = 180 + = 180 + + + = 180

Exemplos(CESGRANRIO RJ) Um quadriltero convexo est inscrito em um crculo. A soma, em radianos, dos ngulos indicados : y

x

Exemplos(UFG GO) Se a corda AB da figura um lado de um tringulo equiltero inscrito na circunferncia de centro em C, a medida do ngulo alfa, em radianos :

.

ExemplosNa figura abaixo, o valor de x, em graus :

x

150