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FÍSICA

Professor: Alexandre Vicentini

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

22o Dia

(02/09/2019)

Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)

Curso Pré-Vestibular

Eletrodinâmica

A Eletrodinâmica é o estudo das correntes elétricas, suas causas e os

efeitos.

Figura 1

Corrente elétrica

Corrente elétrica é o movimento

ordenado, isto é, com direção e

sentido preferenciais, de

portadores de carga elétrica.

Figura 2

Corrente elétrica

Para gerar uma corrente elétrica apreciável, o material precisa ser um

condutor elétrico.

Existem três tipos de condutores elétricos:

Os metais e a grafita, em que os portadores móveis de carga elétrica

são os elétrons livres;

As soluções eletrolíticas, em que os portadores móveis são íons positivos e

negativos;

Os gases ionizados, em que os portadores móveis podem ser íons

positivos, íons negativos e elétrons livres

Atenção!!

É possível haver corrente elétrica no vácuo, produzida por portadores

lançadas no meio.

Um exemplo, de se provocar no vácuo uma rajada de elétrons (raios

catódicos). É o q acontece nos tubos de imagem de televisão

analógica (cinescópios) e nos osciloscópios catódicos.

A causa da corrente elétrica

A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico

(ddp) ou tensão elétrica.

Figura 3

Gerador Elétrico

Um gerador elétrico é um dispositivo que transforma uma modalidade

de energia em energia potencial elétrica.

Figura 4

Corrente Elétrica

A intensidade média de corrente elétrica através da seção considerada

é dada por:

Figura 5

i = corrente elétrica [A]

Q = carga [C]

∆t = intervalo de tempo [s]

Q = n . e

n = número de portadores de carga

Q = carga [C]

e = carga elementar [C]

m𝐀 = 𝟏𝟎−𝟑 𝐀

μ𝐀 = 𝟏𝟎−𝟔 𝐀

n𝐀 = 𝟏𝟎−𝟗 𝐀

p𝐀 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝐀

Continuidade da Corrente Elétrica

Em um condutor, a intensidade da corrente elétrica é a mesma em

qualquer seção, ainda que ele tenha seção transversal variável.

Figura 6

Tipos de Corrente Elétrica

Corrente Elétrica Contínua

Uma corrente elétrica é contínua constante quando mantém

intensidade e sentido constantes no decorrer do tempo.

Figura 7Figura 8

Corrente Elétrica Contínua Pulsante

Quando não há inversão de sentido porém há variação de intensidade

temos uma corrente contínua pulsante, é o caso por exemplo da

corrente contínua retificada de uma corrente alternada ou no caso de

um dínamo.

Figura 9

Corrente Elétrica Alternada

Denominamos de alternante ou alternada a corrente cujo sentido se

inverte, em geral, periodicamente.

Figura 10

Efeito Joule

A transformação de energia potencial elétrica em energia térmica

recebe o nome de efeito Joule ou efeito térmico.

Figura 11

Circuito Elétrico

O caminho total onde se pode estabelecer uma corrente elétrica é

chamado circuito elétrico.

Figura 12Figura 13

Potência Elétrica

Figura 14

∆tP = i . U

P = potencia [W]

∆t = intervalo de tempo [s]

U = diferença de potencial [V]

𝟏𝐖 = 𝟏 𝐉/𝐬

O quilowatt-hora (kWh)

Foi estabelecida uma unidade prática de energia, que é o quilowatt-

hora (kWh)

Figura 15

𝟏 𝐤𝐖𝐡 = 𝟑, 𝟔 . 𝟏𝟎𝟔 𝐉

As Leis de Ohm

Primeira Lei de Ohm

Em um resistor ôhmico mantido a temperatura constante, a intensidade

de corrente elétrica é proporcional à diferença de potencial aplicada

entre seus terminais:

U = R.i

U = tensão [V]

R = resistência elétrica [Ω]

i= R = cte

𝛀 = 𝐨𝐡𝐦Figura 16

Dica!!

Figura 17

Gráfico de U x i

Figura 19Figura 18

Potência dissipada em um

resistor:

outras expressões

Potência dissipada em um resistor:

outras expressões

P = R. i2

P = potência dissipada [W]

P = U2

A Segunda Lei de Ohm

A Segunda Lei de Ohm fornece a resistência elétrica de um condutor

em função do material de que ele é feito, de seu comprimento e da

área de sua seção transversal.

Figura 20

R = ρ.L2

ρ = resistividade elétrica [Ω.m]

L = comprimento [m]

A = área [mm2]

Condutividade Elétrica

O inverso da resistividade é a condutividade elétrica, simbolizada pela

letra grega σ (sigma), e calculada pela fórmula a seguir

σ = condutividade elétrica [S/m]

ρ = resistividade elétrica [Ω.m]

𝐒 = 𝐬𝐢𝐞𝐦𝐞𝐧𝐬

𝟏 𝐒 = 𝟏 𝛀−𝟏

Influência da temperatura

na resistividade

Influência da temperatura

na Resistência A resistência de um condutor varia com a temperatura.

No caso dos metais, a resistência aumenta quando a temperatura

aumenta.

R = R0 1 + α θ − θ0

R = resistência elétrica final [Ω]

R0 = resistência elétrica inicial [Ω]

α = coeficiente de temperatura [1/K]

θ = temperatura final [K]

θ0 = temperatura inicial [K]

Associação de Reitores

Associação de Reitores em Série

Req = R1+ R2 + R3

itotal = i1= i2= i3

U = U1 + U2 + U3

Figura 21

Associação de Reitores em Paralelo

itotal = i1+ i2+ i3

U = U1= U2= U3

Figura 22

Atenção!!

Figura 23

Alguns Elementos de

Circuitos

Amperímetros

Amperímetro é um instrumento que mede a intensidade de corrente

elétrica.

O amperímetro ideal deve ter resistência interna nula.

O amperímetro deve ser ligado em série no circuito.

Figura 24

Voltímetro

Voltímetro ou é um instrumento que mede a tensão elétrica ou ddp.

Um voltímetro ideal deve possuir resistência interna extremamente alta,

tendendo ao infinito.

O voltímetro deve ser ligado em paralelo no circuito.

Figura 25

Fusível

Fusíveis são dispositivos conectados ao circuito elétrico que tem como

função principal a proteção do circuito contra as sobrecargas da

corrente elétrica, evitando possíveis danos ao sistema elétrico, tais como

a queima do circuito.

Os fusíveis devem ser ligados em série com os circuitos que protegem.

Figura 26

Ponte de Wheatstone

Em uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, os produtos das resistências

de ramos opostos são iguais:

R1. R3 = R2. R4

Figura 27

Circuitos elétricos

Geradores de energia

elétrica

Geradores de energia elétrica

A função do gerador de energia elétrica é fornecê-la ao circuito que ele

alimenta. Essa energia é fruto da conversão de alguma modalidade de

energia não elétrica em energia elétrica.

Figura 28

Equação do gerador

U = ε − r. i

U = tensão elétrica [V]

ε = força eletromotriz (fem) [V]

r = resistência interna do gerador [Ω]

Figura 29

Gerador em curto-circuito

icc= ε

icc = corrente de curto-circuito [A]

ε = força eletromotriz (fem) [V]

r = resistência interna do gerador [Ω]

Figura 30

Curva característica do gerador

U = ε − r. iFigura 31

Curva característica do gerador ideal

U = εr = 0

Figura 32

Potências elétricas no gerador: total,

útil e desperdiçada

Pútil = i . u Pdissipada = r.i2

Ptotal = Pútil + Pdissipada Pdissipada = ε.i

Figura 33

Rendimento elétrico do gerado

η =Púti𝑙Ptotal

η = rendimento

𝟎 ≤ 𝜼 ≤ 𝟏

𝟎 ≤ 𝜼 ≤ 𝟏𝟎𝟎%Figura 34

Circuito Simples

Damos o nome de circuito simples a qualquer circuito no qual um

gerador alimenta um resistor de resistência R.

ε = Req. i

Req= R + r

Figura 35

Lei de Pouillet

Para um circuito simples do tipo gerador-resistor,

i = ε

Figura 35

Máxima Transferência de Potencia

Pútil= εi − r. i2 U = ε

2(Pútil[máxima])

i = ε

2r(Pútil[máxima])R = r

Figura 36

Associação de Geradores

Associação de Geradores em série

Vantagem: a força eletromotriz equivalente ser a soma das forças

eletromotrizes de todos os geradores.

Desvantagem: a resistência interna equivalente também é a soma das

resistências internas de todos eles.

εeq = 𝜀1+ 𝜀2 + 𝜀3req= r1 + r2 + r3 ε = Ueq − Req. i

Figura 37

U =U1+ U2+ U3

Q = Q1 = Q2 = Q3

Associação de Geradores em paralelo

Vantagem: a corrente que passa em cada um deles ser apenas uma

fração da corrente total, o que prolonga sua vida útil (duração maior).

Desvantagem: a fem equivalente é a mesma de cada gerador..

𝜀𝑒𝑞 = 𝜀1 = 𝜀2 = 𝜀31

𝑟1+

𝑟2+

𝑟3𝜀 = Ueq− Req. i

Figura 38

U =U1= U2= U3

Q = Q1 + Q2 + Q3

Leis de Kirchhoff

Lei dos Nós

A soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das

correntes que saem.

i1 = i2+ i3

Figura 39

Lei das Malhas

Em qualquer instante, é nula a soma algébrica das tensões ao longo de

qualquer malha.”

R. i > 0 (sentido oposto ao da corrente)

R. i < 0 (mesmo sentido da corrente)

ε > 0 (do - para o +)

ε < 0 (do + para o -)

−R4 . i − ε1 − R1. i − R2. i + ε2− R3. i = 0

Figura 40

Capacitores ou

Condensadores

Capacitores ou Condensadores

Capacitor é um componente eletrônico constituído de duas peças

condutoras denominadas armaduras. Entre elas geralmente existe um

material dielétrico, isto é, um material isolante.

Figura 41

A capacidade de armazenar carga é medida por uma grandeza

denominada capacitância do capacitor.

UQ = C . U

Q = carga [C]

C = capacitância [A]

U = tensão [V]

E = campo elétrico [N/C]

d = distância entre as placas [m]𝐅 = 𝐟𝐚𝐫𝐚𝐝

U = E . d

Figura 42

Ep =QU

Ep =CU2

Ep =Q2

Ep= energia potencial eletrostática [J]

Figura 43

Atenção!!

Quanto maior a área das armaduras, maior a capacitância.

Quanto maior a distancia entre as placas, menor será a capacitância.

O dielétrico também é um fator determinante na capacitância, de

modo que a sua natureza influencia no valor dela de modo diretamente

proporcional.

C =εA

dA = área [m2]

C = capacitância [F]

𝑑 = distancia entre as placas [m]

ε = permissividade do dielétrico [F/m]

Figura 44𝜺 = 𝜺𝟎 = 𝒂𝒓/𝒗á𝒄𝒖𝒐 𝜺𝟎 ≅ 𝟖, 𝟗 . 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝐅/𝐦

Associação de Capacitores

Associação de Capacitores em Série

C+⋯+

Ceq =C1. C2C1 + C2

Q = Q1 = Q2 = Qn

Figura 45

Associação de Capacitores em Paralelo

Ceq = C1+ C2+ C3 + Cn

Q = Q1+ Q2 + Q3 + Qn

Figura 46

Obrigado

Referências

Figura 1: http://hotsite.tvescola.org.br/percursos/fisica/eletricidade/eletrodinamica/

Figura 2: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/corrente-eletrica-o-movimento-ordenado-de-eletrons-em-condutores.htm

Figura 3: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São

Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 4: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.

Figura 8: https://profruijaime.wixsite.com/saberefazer/energia-eletricidade

Referências

Figura 10: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-corrente-eletrica/

Figura 11: http://patriciaoliboni.blogspot.com/2016/07/efeito-joule.html

Figura 13: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2013/06/cursos-do-blog-eletricidade_19.html

Figura 16: https://www.infoescola.com/eletronica/circuito-rc/

Figura 17: https://blog.mepassaai.com.br/lei-de-ohm/

Referências

Figura 18: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com/2012/05/resistores-leis-de-ohm.html

Figura 19: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com/2012/05/resistores-leis-de-ohm.html

Figura 24: https://www.electronica-pt.com/medidores

Referências

Figura 39: http://gt-mre.ufsc.br/moodle/course/view.php?id=12&section=1

Figura 40: https://www.todamateria.com.br/leis-de-kirchhoff/

Figura 41: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/capacitores.htm

Referências

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