Post on 02-Jan-2016
DESENVOLVIMENTO DE FLASH’S MULTICOMPONENTES E COMPARAÇÃO DE DADOS CALCULADOS, SIMULADOS E EXPERIMENTAIS.
Carolina da Silva Lopes*Daniel Freire Almeida**
Giselle Baqueiro Ferraz Mendes***Lucas Carvalho Cunha****
RESUMO
Este artigo apresenta resultados do programa de dois tipos de flash, multicomponente e binário, sendo eles: P – T e P – Ψ normalmente utilizados para separação de uma mistura em duas fases em equlíbrio, além da análise comparativa entre os resultados do programa e os dados fornecido pelo simulador comercial para diferentes modelos termodinâmicos de ELV, bem como os erros em relação aos dados experimentais confiáveis (Dechema). A separação de componentes em um ‘flash’ é a separação de uma fração líquida e outra de vapor de uma corrente de líquido saturado que sofre uma perda de pressão ao passar por uma válvula de expansão ou outro tipo de dispositivo que exerça mesma função. Se a válvula ou dispositivo de expansão estiver localizado na entrada de um vaso de pressão, a separação ocorre dentro do vaso e o mesmo é chamado de ‘Vaso de Flash’. Apesar de esta ser uma das mais simples operações unitárias, seus cálculos de balanço material e energético dependem de correlações termodinâmicas de equilíbrio líquido-vapor, dentre outras equações e correlações que tendem a ser diferentes a depender da característica da mistura e sua quantidade de componentes. O artigo teve como base separações de correntes multicomponentes contendo hidrocarbonetos, orgânicos oxigenados e água. Tais resultados foram comparados com dados obtidos em fontes como Simulador Aspens Tech Plus (licença UNIFACS), dados obtidos pelo visual Basic, aplicativo do Microsoft Office Excel e pelo livro de Dechema Chemistry data series. Procurou-se utilizar uma metodologia baseada em métodos de cálculo simplificados, sugerida pela literatura, o que permite uma análise preliminar de diferentes configurações de projeto ou operacionais, na busca de melhores condições do processo de destilação/flash desejado.
PALAVRAS-CHAVE:
Flash; Multicomponente; Hidrocarbonetos; equilíbrio líquido-vapor; simulador.
*Graduanda emEngenharia QuímicaUNIFACS Universidade SalvadorE-mail: carolinalops@gmail.com
**Graduando em Engenharia QuímicaUNIFACSUniversidade SalvadorE-mail:danielfreire88@hotmail.com
***Graduanda emEngenharia QuímicaUNIFACS Universidade SalvadorE-mail: Giselleferraz@hotmail.com
****Graduando em Engenharia QuímicaUNIFACS Universidade SalvadorE-mail: eqcarvalho@gmail.com
1. INTRODUÇÃO
Destilação é um
processo no qual uma
mistura líquida e/ou vapor,
de duas ou mais
substâncias, é separada em
frações de pureza
desejada, tendo como
agente a adição e/ou
remoção de calor. A
destilação é baseada no
fato de que o vapor de
uma mistura em ebulição
torna-se mais rico nos
componentes mais
voláteis, ou seja, naqueles
que possuem menor ponto
de ebulição, e ao mesmo
tempo, a mistura original
se torna mais concentrada
no material menos volátil,
ou seja, de maior ponto de
ebulição. Podemos resumir
as diversas classificações
existentes da destilação
em: Diferencial, Integral, e
Fracionada.
A destilação
diferencial (ou em
batelada) se baseia no
aquecimento de líquido
subresfriado de
composição conhecida até
seu ponto de bolha, sendo
que a primeira bolha de
vapor formada é retida do
contato com o líquido
residual por condensação
total da mesma. Continua-
se o aquecimento sempre
separando o vapor
formado, à medida que ele
se desprende, para depois
condensá-lo.
A destilação flash (ou
integral) ocorre em um
único estágio no qual a
alimentação líquida é
parcialmente vaporizada
de modo contínuo, sendo
separada em duas
correntes: uma de vapor e
uma líquida. O vapor que
é mais rico no componente
mais volátil, enquanto a
fase líquida é rica nos
compostos mais pesados.
Normalmente, a corrente
de alimentação é aquecida
num permutador de calor,
passando depois por um
“flash” adiabático
(despressurização rápida)
que dá origem a duas
correntes saturadas devido
ao contato líquido-vapor
antes da separação, a fase
líquida e a vapor estão
aproximadamente em
equilíbrio.
Alternativamente uma
alimentação de vapor pode
ser resfriada e
parcialmente condensada
separando as duas fases no
vaso de flash. Se o
equipamento é
devidamente projetado, o
vapor e o líquido que
deixa o vaso de flash estão
em equilíbrio
termodinâmico. A menos
que a volatilidade relativa
seja muito grande, o grau
de separação possível
entre os dois componentes
em uma única etapa é
pobre. A figura 1
representa
esquematicamente uma
separação em vaso de
flash.
Figura 1: Representação de um “flash”.
A destilação
fracionada é uma evolução
da destilação integral, pois
representa este processo
em vários estágios de
equilíbrio. Esta sequência
de estágios é necessária
para permitir a obtenção
de um ou mais produtos
com elevado grau de
pureza.
Os cálculos de flash
são usados amplamente
para determinar as
condições de uma corrente
de composição,
temperatura e pressão.
Para soluções ideais pode-
se calcular a contribuição
de cada componente na
pressão de vapor da
mistura, utilizando-se a
Lei de Raoult. A constante
de equilíbrio (Ki) da lei de
Raoult de um componente
é uma função complexa da
temperatura, pressão e das
composições de equilíbrio
de cada fase. No entanto,
para misturas de
componentes de tamanhos
e estruturas moleculares
similares, os valores de Ki
dependem principalmente
da temperatura e da
pressão. Outras
correlações simplificadas
foram desenvolvidas,
principalmente para
sistemas de
hidrocarbonetos leves,
sendo a correlação de
DePriester (1953) a mais
conhecida e mais fácil de
usar. Esta correlação foi
desenvolvida na forma de
cartas em unidades
inglesas e cobre 14
hidrocarbonetos, do
metano ao n-decano. Uma
versão destas cartas no SI
foi posteriormente
construída por Dadyburjor
(1978). A correlação de
DePriester foi
desenvolvida a partir de
uma simplificação das
cartas da Kellogg, as quais
são baseadas na equação
de estado de Benedict-
Webb-Rubin (BWR).
Desta forma, resultados
melhores que a simples
aplicação da Lei de Raoult
são esperados. A Lei de
Raoult, afirma que a
pressão parcial de um
componente de uma
mistura ideal é igual à
pressão de vapor do
componente puro
correspondente à
temperatura da mistura
líquida, multiplicada pela
fração molar do
componente.
Quando uma mistura
líquida estiver em
equilíbrio com o vapor
correspondente, a pressão
de vapor desta mistura
será igual à pressão total
do sistema. Considerando-
se que este vapor tem um
comportamento ideal,
pode-se, através da Lei de
Raoult e da Lei de Dalton,
obter a composição deste
vapor. A Lei de Dalton,
permite que seja calculada
a pressão parcial de cada
componente neste vapor
gerado da mistura.
Combinando a Lei de
Dalton com a Lei de
Raoult, chega-se à
equação (1):
Equação 1 – Equação para cálculo da Pressão de Vapor:
Ya=( P a'
P )∗Xa
Onde:
Ya = Fração molar do
componente A na fase
vapor.
Pa’ = Pressão de vapor
do componente A na
mistura líquida.
Pa = Pressão parcial de
vapor do componente A na
mistura líquida.
Xa = Fração molar do
componente A no líquido.
O cálculo Flash neste
artigo foi baseado no
modelo da solução (ou
mistura) ideal e utilizando
a correlação de DePriester
para o cálculo da constante
de equilíbrio.
2. METODOLOGIA
FLASH MULTICOMPONENTES Os processos de flash têm como objetivo a
separação dos componentes de uma determinada
mistura. Para misturas com mais de dois
componentes, podem ser utilizados métodos
rigorosos de cálculo, normalmente trabalhosos,
estando, atualmente, associados à utilização de
pacotes comerciais. Neste contexto, este artigo
procurou utilizar uma metodologia baseada em
métodos de cálculo simplificados, sugerida pela
literatura, o que permite uma análise preliminar de
diferentes configurações de projeto ou
operacionais, na busca de melhores condições do
processo de destilação desejado. Para
implementação desta metodologia, foi utilizado o
visual Basic, aplicativo do Microsoft Office Excel
com ferramenta computacional didática de apoio,
em função da sua disponibilidade, facilidade de
manuseio e, principalmente, potencialidade de
trabalho. Os cálculos de flash’s multicomponentes
foram feitos para uma mistura de 10
hidrocarbonetos (vide tabela 1, com os
hidrocarbonetos e frações molares escolhidas) e
uma mistura de 3 compostos orgânicos
oxigenados e água (vide tabela 2).
Após a obtenção dos dados de entrada, foi
construído o programa do cálculo flash utilizando
o Excel. Estes cálculos foram elaborados com
base no modelo termodinâmico Ideal e de
DePriester. Os dados de entrada, tais como: vazão,
pressão e temperatura da carga; pressão do vaso
de flash; uma especificação adicional, que permita
duas opções: temperatura (Flash isotérmico ou P-
T) e fração vaporizada (Flash P-Psi); foram
alimentados na planilha, que fornece como
resultados: vazões e composições dos produtos;
temperatura, fração vaporizada e carga térmica do
flash (as duas que não foram especificadas). Por
fim foi simulado no Simulador comercial Aspen
Plus 2006 disponibilizado pela Universidade
Salvador e comparado tais dados com valores
experimentais confiáveis.
Tabela 1 – Composição da corrente de alimentação:
Isobutano C4H10 z1 0,100Isopentano C5H12 z2 0,100Propano C3H8 z3 0,100n-Butano C4H10 z4 0,100n-Pentano C5H12 z5 0,100n-Hexano C6H14 z6 0,100n-Heptano C7H16 z7 0,100n-Octano C8H18 z8 0,100n-Nonano C9H20 z9 0,100n-Decano C10H22 z10 0,100
2.1. Flash P-T Ideal
Em todos os flash
feitos com 10
componentes, utilizou-se a
mesma composição da
corrente de alimentação.
Para tal flash, foi
considerado como dados
de entrada: Corrente de
alimentação (F) a 25°C,
1,1 barabs e de vazão 100
kmol/h e para o flash, uma
pressão de 1,5 barabs e
temperatura de 60°C. A
seguir os cálculos
efetuados.
No cálculo de flash P-
T Ideal, inicialmente, foi
coletado o valor das
constantes de Antoine na
literatura [2], valores
dispostos na tabela 6 dos
resultados, e calculado o
valor da pressão de vapor
do flash e da carga pela
equação 2 [2].
Equação 2 – Equação para cálculo da Pressão de Vapor:
Y=exp [ A+ BT
+C∗lnT +D T E ]
Sendo a equação de
Antoine dependente das
constantes obtidas e de
uma temperatura,
utilizaram-se tais dados
para cálculo das pressões
de vapor, a 60°C para o
flash e 25°C para a carga,
de cada componente. Os
valores encontram-se na
tabela 7 nos resultados.
Em seguida fez-se
necessário o cálculo dos
pontos de bolha e orvalho
da carga, através da
pressão de vapor da
mesma, calculado
anteriormente, da
composição de
alimentação de cada um,
que foi considerada 0,1
para todos os dez
componentes e das
equações 2 e 3 [4]:
Equação 2 – Equação para cálculo do Ponto de Bolha:
P . B .=∑i=1
C
ZiPvi
Equação 3 – Equação para cálculo do Ponto de Orvalho:
P .O .=∑
i=1
C1Zi
Pvi
O mesmo foi feito para
as pressões de vapor do
flash, obteve-se os valores
dos pontos de bolha e
orvalho para tal,
igualmente feito com a
carga. O resultado de
ambos pode ser
visualizado também na
tabela 8.
A partir dos valores de
ponto de bolha e orvalho
do flash e a pressão do
flash inicia-se o real
cálculo do flash e faz-se
algumas correlações. A
primeira correlação
envolve além deles a
pressão do flash e segue:
Se
P < Ponto de Bolha
e
P > Ponto de Orvalho
Faz-se necessário
iniciar uma sequência de
cálculos para obter mais
conclusões.
Fundamentando-se nas leis
ideais de Raoult e Dalton,
obtém-se a equação 4 [4]
para o cálculo das
constantes de equilíbrio
(Ki) de cada componente.
Equação 5 – Equação para cálculo das constantes de equilíbrio:
Ki=yi
x i
=Pvap
Psistema
Posteriormente
estimou-se uma fração de
vapor (ψ) igual a 0,5
(valor mais apropriado,
uma vez que se encontra
na média para variações
positivas ou negativas). A
partir da equação 5 [4],
calculou-se a função de
(ψ) para flash
multicomponente:
Equação 6 – Equação de flash multicomponente:
f {Ψ }=∑i=1
C zi(1−Ki)1+Ψ (Ki−1)
=0
Para a equação atingir
o valor mais próximo a
zero se utilizou o
procedimento de
convergência numérica de
Newton-Rapshon a fim de
se obter um valor de
fração de vapor (ψ).
O procedimento citado
necessita da derivada da
equação 5 [2]. A mesmo
está representa a seguir:
Equação 7 – Derivada da equação de flash multicomponente:
f ' {Ψ (k ) }=∑i=1
C zi(1−Ki) ²
[1+Ψ (k ) ( Ki−1 )] ²
Com o valor da
derivada deu-se
continuidade aos cálculos.
O método númerico
utilizado neste artigo foi o
de Newton Raphson, que é
um caso particular do
método de iteração linear.
O método de iteração
linear consiste em estimar
a raiz de uma função f(x)
usando o processo
iterativo.
Procurando garantir a
convergência do processo
iterativo, esta não está
sempre garantida para este
método (mas quase
sempre). A convergência
no método de Newton-
Raphson esta sempre
garantida para um certo
intervalo [a,b] que contém
a raiz de f(x), desde que
f(x) e f’(x) sejam
contínuas nesse intervalo e
que f’(α)≠0, onde α é a
raiz de f(x) (f(α)=0).
Portanto, se utilizarmos
uma estimativa inicial x0
tal que x0 pertence [a,b], a
convergência estará
garantida. Em outras
palavras, para o método de
Newton-Raphson
convergir, é preciso que
nossa estimativa inicial
esteja próxima da raiz de
f(x). A proximidade
exigida para a
convergência vai depender
de caso a caso e nem
sempre é simples de
determinar. Para os
cálculos de flash as
estimativas iniciais sempre
pertencem a intervalos no
qual a raiz encontra, um
exemplo são as estimativas
de temperatura. A seguir
equação 7 [4] para
realização do Método de
Newton-Raphson:
Equação 8 – Procedimento de convergência numérica para obtenção de ψ:
Ψ(k+1)=Ψ (k )−
f {Ψ ( k ) }f ' {Ψ ( k ) }
Com o auxílio de
programação em Visual
Basic no desenvolvedor do
Microsoft Excel,
programaram-se tais
equações com loop’s até
se obter um erro
considerável entre as
frações calculadas (menor
que 10-5).
Sendo a fração de
vapor (ψ) a relação entre a
vazão molar de vapor
retirada do vaso de flash e
a vazão de alimentação do
flash conforme equação 9
[2]:
Equação 9 – Equação para cálculo da vazão molar de vapor:
ψ=VF
Calcula-se a vazão de
vapor multiplicando a
vazão de alimentação
adotada pela fração
calculada. O balanço
material do flash se
resume em que a corrente
de alimentação é
totalmente removida pelas
correntes de líquido e
vapor, logo pode-se vê tal
relação na equação 10 [2]:
Equação 10 – Equação do balanço material do flash:
F = V + L
Obtém-se então a
vazão de líquido se
subtraindo a vazão de
alimentação considerada
pela vazão de vapor
calculada. Resultados na
tabela 9.
Usando as equações 11
e 12 [4], obteve-se valores
das frações de cada
componente na fase
líquida e fase vapor
necessárias para conclusão
da primeira correlação do
cálculo do flash em
questão. Resultados
calculados na tabela 10.
Equação 11 – Composição molar Xi:
Xi= Zi1+ψ (Ki−1 )
Equação 12 – Composição molar Yi:
Yi= ZiKi1+ψ ( Ki−1 )
Segue-se a segunda
correlação:
Se
P > P bolha
Para tal, não é
necessário mais cálculo,
sabe-se diretamente que
tem-se:
L=1 e V=0
Por fim a ultima
correlação:
Se
P< P orvalho
Assim com a segunda
correlação, sabe-se
diretamente que tem-se:
L=0 e V= 1
Por fim, calculou-se o
balanço energético do vaso
flash. Para o calculo de Q
é necessário calcular
anteriormente o calor
especifico à pressão
constante (cP) pela
equação 13 [3].
Equação 13 – Equação para o cálculo co cP:
cP=A+BT+C T2+D T3+E T 4
Para tal cálculo foram
utilizadas as constantes da
tabela 11 coletada na
literatura [1]. Faz
necessário o cálculo de
algumas temperaturas
além das já citadas, tais
temperaturas são
calculadas através das
equações 14 e 15 [3].
Resultados na tabela 12.
Equação 14 – Equação para cálculo da temperatura relativa do flash:
Trflash=T flashTc
Equação 14 – Equação para cálculo da temperatura relativa da carga:
Trcarga=T cargaTc
Por fim calcula-se a
entalpia de vaporização
pelas equações 16 e 17 [3],
as constantes para tal
cálculo encontra-se na
tabela 13.
Equação 16 – Equação para cálculo da Entalpia de Vaporização:
∆ Hvap=A (1−Tr )(B+CTr+DTr2+ETr3 )
Equação 17 – Equação para cálculo da Entalpia de Vaporização:
H (T )= ∫T=298,15 K
T =Tflash
Cp. dT
Resultados na tabela
14.
Para o calculo da
entalpia da fase vapor
deve-se somar o ∆ Hvap
para cada componente.
Considerando agora a
equação global para
balanço energético no
flash a equação 18 [4] e
com o auxílio de outros
cálculos que serão
mostrados a seguir, pode-
se calcular a carga térmica.
Equação 18 – Equação global de balanço energético do vaso de flash:
F . H F+Q=V . HV +L . H L
Onde F, V e L são as
vazões molares de
alimentação, vapor e
líquida, em kmol/h; HF, HV
e HL as suas respectivas
entalpias, em J/kmol; (são
calculados através das
equações 19, 20 e 21) e Q
o calor adicionado ao
sistema em J/h, chega-se
ao final do cálculo do vaso
flash P-T Ideal. Tais
resultados são observados
na tabela 15.
Equação 19 – Cálculo do Hl:
Hl=ΣYi∗hvi
Equação 20 – Cálculo do Hv:
Hv=Σ Xi∗(hvi−Hvapi)
Equação 21 – Cálculo do Hf:
Hf = Hv∗VF
+Hl∗(1−VF
)
2.2. Flash P-T DePriester
Para o cálculo do flash
por DePriester foi
utilizado os mesmos dados
de entrada: Corrente de
flash (F) a 25°C, 1,1 barabs
e de vazão 100 kmol/h e
para a carga, uma pressão
de 1,5 barabs e temperatura
de 60°C. A diferença
básica está no cálculo das
constantes de equilíbrio
que será efetuada usando a
correlação de DePriester.
Utilizando dados tabelados
encontrados na literatura
[5] e reservados na tabela
16, calculou-se as
constantes de equilíbrio
através da equação 22 [5]:
Equação 22 – Correlação de De Priester para cálculo de Ki:
ln Ki=aT 1 i
T ²+
aT 2 i
T+aT 6 i+a p 1i ln P+
aP 2i
P ²+
aP3 i
P
Para este flash, a
pressão tem que estar entre
1,0128 e 59,99 bar e a
temperatura tem que estar
entre -69,98 e 200,02°C,
devido a equação de
DePriester para o cálculo
do Ki. Tal resultado na
tabela 17.
O próximo passo será
o cálculo das pressões de
vapor (carga e flash), que
como no cálculo anterior
será realizado através da
equação 2 com as
constantes da tabela 18 e
estão expostas na tabela
19. Em seguida, calculado
os pontos de bolha para o
flash e a carga pelas
equações 3 e 4. Ver
valores na tabela 20.
A fração de vapor terá
valor fixo igual a 0,5.
Utilizando os mesmos
princípios do balanço
material anterior
encontrou-se o valor da
fração de vapor correta e a
quantidade de vapor e de
líquido do flash dados
obtidos da tabela 21.
Ainda obteve-se os valores
das frações de cada
componente na fase vapor
e na fase líquida, tabela
22.
Partindo do mesmo
pressuposto do balanço
energético anterior e
utilizando as constantes
para o cálculo do cP e do
∆H, que localizam-se nas
tabelas 23, 24 e 25, foram
encontrados os valores das
entalpias (tabela 26) e por
fim foi feito os cálculos
que faltavam como Hf,
Hv, Hl e a Carga térmica
Q. Os mesmos encontram-
se na tabela 27. (Equações
de 13 à 21)
2.3. Flash P-ψ Ideal
O flash atual teve
como dados de entrada:
Corrente de alimentação
(F) a 25°C, 1,1 barabs e de
vazão 100 kmol/h e para o
flash, uma pressão de 1,5
barabs e fração de vapor de
0,5.
Para o cálculo do flash
P-ψ inicialmente como
feito para o P-T Ideal,
coletou-se os valores das
constantes de Antoine na
literatura [3], valores na
tabela 28 dos resultados, e
calculou-se o valor da
pressão de vapor da carga
pela equação 23. Os
valores encontram-se na
tabela 29 nos resultados.
Equação 23 – Equação para cálculo da pressão de vapor:
Em seguida fez-se
necessário o cálculo dos
pontos de bolha e orvalho
da carga e do flash, através
da pressão de vapor da
mesma, calculado
anteriormente, da
composição de
alimentação de cada um,
que para este caso também
foi considerada 0,1 para
todos os dez componentes
e das equações 3 e 4. Os
valores calculados
encontram-se na tabela 30
da sessão de Resultados.
Em seguida fez-se
necessário calcular a
temperatura do flash, para
isso estima-se a
temperatura inicial
também através da
equação 23, com as
constantes da tabela 27 e
considerando pressão do
flash igual a pressão de
saturação. Em seguida
utiliza-se a equação 24
para terminar o cálculo da
temperatura inicial
estimada, resultados tabela
31.
Equação 24 – Equação para cálculo da temperatura:
Ti=∑Tsati∗Zi
A partir dos valores de
ponto de bolha e orvalho
do flash e a pressão do
flash, faz-se as mesmas
correlações correlação:
Se
P < Ponto de Bolha
e
P > Ponto de Orvalho
Faz-se necessário
iniciar a mesma sequência
de cálculos para obter
mais conclusões.
Fundamentando-se nas leis
ideais de Raoult e Calcula-
se as constantes de
equilíbrio (Ki) de cada
componente pela equação
5, com uma fração de
vapor (ψ) igual a 0,5 e a
partir da equação 6
modificada, calculou-se a
função de (T) para flash
multicomponente pela
equação 25:
Equação 25 – Equação de flash multicomponente modificada:
f {T }=∑i=1
C zi(1−Ki)1+Test . inicial(Ki−1)
=0
Com o procedimento
de convergência numérica
de Newton-Rapshon a fim
de se obter um valor de
temperatura continuou-se
os cálculos.
O procedimento citado
necessita da derivada
numérica da equação,
representada na equação
26, estimando um valor de
∆ T igual a 0,01°C.
Equação 26 – Derivada da equação de flash multicomponente:
f ' {T (k ) }= (f (T )+∆ T )−f (T )∆ T
Com o valor da
derivada deu-se
continuidade aos cálculos
e utilizando o
procedimento de
convergência de Newton-
Raphson encontrou-se a
temperatura final do flash.
Equação 27 – Procedimento de convergência numérica para obtenção de T:
T(k+1)=T (k)−
f {T }f ' {T }
Com o auxílio de
programação em Visual
Basic no desenvolvedor do
Microsoft Excel,
programaram-se tais
equações com loop’s até
se obter um erro
considerável entre as
frações calculadas (menor
que 10-5).
Sendo a fração de
vapor (ψ) a relação entre a
vazão molar de vapor
retirada do vaso de flash e
a vazão de alimentação do
flash conforme equação 9.
Calcula-se a vazão de
vapor multiplicando a
vazão de alimentação
adotada pela fração
calculada. O balanço
material do flash se
resume em que a corrente
de alimentação é
totalmente removida pelas
correntes de líquido e
vapor, logo pode-se vê tal
relação na equação 10.
Obtém-se então a
vazão de líquido se
subtraindo a vazão de
alimentação considerada
pela vazão de vapor
calculada. Resultados na
tabela 32.
Usando as equações 11
e 12, obteve-se valores das
frações de cada
componente na fase
líquida e fase vapor
necessárias para conclusão
da primeira correlação do
cálculo do flash em
questão. Resultados
calculados na tabela 33.
Segue-se as demais
correlações úteis:
Se
P > P bolha
Para tal, não é
necessário mais cálculo,
sabe-se diretamente que
tem-se:
L=1 e V=0
Por fim a ultima
correlação:
Se
P< P orvalho
Assim com a segunda
correlação, sabe-se
diretamente que tem-se:
L=0 e V= 1
Por fim, também
calculou-se o balanço
energético do vaso flash.
Para tal cálculo as
constantes necessárias
como para calcular cP e
∆H, além das temperaturas
críticas e relativas
encontram-se nas tabelas
34, 35 e 36 e servirão de
auxílio. O resultado final
com os valores de Q
(carga térmica), Hl, Hv e
Hf pode ser vistos nas
tabelas 37 e 38. (Equações
de 13 à 21)
2.4. Flash P-ψ DePriester
Para o cálculo do flash
por DePriester foi
utilizado os mesmos dados
de entrada do calculado
anteriormente. A diferença
básica continua sendo no
cálculo das constantes de
equilíbrio que será
calculada usando a
correlação de DePriester.
Utilizando dados
tabelados da correlação de
De Priester encontrados
também na literatura [5] e
reservados na tabela 39,
calculou-se as constantes
de equilíbrio através da
equação 22 resultados na
tabela 40. A partir deste
ponto, as bases de cálculos
serão as mesmas do P- ψ
ideal: Calculou-se a
pressão de vapor com as
constantes da tabela 41 e a
equação 23, resultados
tabela 41. Pontos de Bolha
e Orvalho, equações 3 e 4,
resultado tabela 42. A
temperatura estimada e a
real, equações 23, 24, 25,
26 e 27 resultados tabela
43. A temperatura
encontra-se na tabela 44, a
quantidade de cada
componente no topo e
fundo pelas equações 11 e
12, resultados tabela 45. E
os últimos valores
importantes que são:
Fração vaporizada, vazão
de líquido e vapor, carga
térmica final através das
equações 13 à 21. Com
respaldo das tabelas 46,
47, 48 e 49 e resultados
expostos nas tabelas 50 e
51.
2.5. Flash P-T simulado
no Aspen
As tabelas citadas
acima, dos flashes P-T, foi
realizada no Excel(Ideal
e DePrister) para uma
corrente de carga
contendo propano,
isobutano, n-butano,
isopentano, N-pentano,
N-hexano, N-heptano, N-
octano, N-nonano e N-
decano. Agora será
realizado as simulações
considerando que na
carga entra uma corrente
equimolar, em simulador
comercial(no caso
ASPEN-PLUS), com as
mesmas propriedades, com
os modelos
termodinâmicos Ideal,
Peng-Robson e Uniquac,
objetivando uma
comparação dos resultados
obtidos.
A equação de estado
de Peng Robson diferente
do modelo ideal, apresenta
parâmetros (fator
acêntrico) que tem a
finalidade se satisfazer as
seguintes metas: o modelo
deveria produzir razoável
precisão próxima ao ponto
crítico, particularmente
para cálculos do fator de
compressibilidade e
densidade de líquidos, as
regras de mistura não
devem empregar mais de
um único parâmetro de
interação binário, que deve
ser independente da
pressão, temperatura e
composição, e a última
meta é que a equação
deveria ser aplicável a
todos os cálculos de todas
as propriedades de fluidos
em processos de gás
natural.
O modelo
termodinâmico Uniquac
também foi utilizado no
simulador comercial,
diferente do modelo ideal
e de Peng Robson, esse
modelo termodinâmico
utiliza coeficientes de
atividade na descrição do
equilíbrio de fases. Tem
sido demonstrado que,
embora as composições
locais estejam
correlacionadas, ignorando
essa correlação dá pouco
efeito sobre a correlação
dos coeficientes de
atividade. Hoje, o modelo
UNIQUAC é
frequentemente aplicado
na descrição do equilíbrio
de fases (ou seja, líquido-
sólido, líquido-líquido ou
o equilíbrio líquido-
vapor). The UNIQUAC
model also serves as the
basis of the development
of the group contribution
method , where molecules
are subdivided in atomic
groups.O modelo
UNIQUAC também serve
como base para o
desenvolvimento do
método de contribuição de
grupo UNIFAC, onde as
moléculas estão
subdivididas em grupos
atômicos. Deve haver uma
relevante convergência do
simulador Ideal e das
planilhas construídas pelo
modelo numérico de
Newton-Raphson, sendo a
convergência explicada
pela menor quantidade de
parâmetros do que os
outros modelos
termodinâmicos (uniquac
e peng-robson).
Neste artigo poderá ser
visualizado os resultados
de frações de cada
componente na fase vapor
(y) e na fase líquida (x) e
K para os três modelos. E
tais valores
individualmente para cada
componente utilizado. Tais
valores encontram-se nas
tabelas 52, 53, 54 e 55 dos
resultados. Ainda foi
calculado o erro entre as
simulações tais erros
foram calculados
somando-se o módulo da
diferença entre as frações
dos diferentes modelos e
dividindo o valor pela
quantidade total de
compostos da corrente,
encontrando assim um
valor médio, em módulo,
para o erro. Tais valores
são vistos na tabela 56.
2.6. Flash P-ψ simulado
pelo Aspen
O mesmo
procedimento feito no
Aspen anterior P-T,
servirá como base para a
simulação P- ψ. Os dados
de entrada serão iguais
exceto para a temperatura
do flash que será utilizada
a calculada anteriormente.
Os modelos usados foram
os mesmos. Pode-se ver os
resultados nas tabelas 57,
58 59 e 60. O
procedimento para cálculo
de erro também foi o
mesmo que o do Flash P-T
para Ki, Xi e Yi. Tais
dados encontram-se na
tabela 61.
2.7. Flash
Multicomponente: Água
+ 3 Orgânicos
Oxigenados
A simulação para esse
tipo de flash foi feita
considerando-se os
seguintes dados de entrada
Corrente de alimentação
(F) a 120°C, 2 barabs e de
vazão 100 kmol/h.
Temperatura do flash de
60°C e pressão de 0,4
barabs. Os compostos
escolhidos e as frações
molares adotadas são
listados na tabela a seguir.
Tabela 2 – Composição da corrente de alimentação do flash água+orgânicos:
n° Composto Zi (base molar)
1 Propanol-1 0,25
2 Etanol 0,25
3 Acetona 0,25
4 Água 0,25
Foram utilizados os mesmos três
modelos: Ideal, Peng Robson e
Uniquac e os resultados obtidos
podem ser visualizados na tabelas 62,
63 e 64 Inicialmente foi analisado a
possibilidade de simulação dos três
modelos, afinal existem limitações
para alguns modelos e faz-se
necessário a análise dos dados iniciais.
Utilizou-se flash P-T para análise dos
dados. Foi feito ainda o cálculo dos
erros dos três modelos para os
mesmos parâmetros dos anteriores.
Tais dados finais foram explicitados
na tabela 65, juntamente com as
justificativas cabíveis.
2.8. Flash de pares de
Hidrocarbonetos e Água
e Orgânico
Para a realização dos
cálculos de flash,
primeiramente selecionou-
se benzeno-tolueno para o
par de hidrocarbonetos e
água-metanol para o par
água-orgânico. Os dados
experimentais foram
recolhidos do Dechema.
As simulações foram feitas
com os modelos: Ideal,
Peng-Robson e Uniquac e,
juntamente com os
resultados do modelo ideal
desenvolvido para o flash
P-T ideal foram
comparados com os
valores experimentais
encontrados no Dechema.
2.8.1. Flash P-T Par de
Hidrocarbonetos
Simulou-se o flash
empregando os parâmetros
na corrente de
alimentação: Vazão de 100
kmol/h, temperatura de
alimentação de 30°C e
pressão de 3 barabs. A
fração dos componentes
podemos ver na tabela 2:
Tabela 3 – Componentes e frações de entrada:
zbenzeno 0,5
ztolueno 0,5
Com o simulador
foram feitos os gráficos
Txy (gráficos 1, 2 e 3) e
em seguida compararam-
se os resultados
encontrados para todos os
modelos com os dados
experimentais do
Dechema [6] gráfico 4
onde foi escolhido um
ponto em comum para
comparação, e parâmetros
de comparação tabela 66.
E calculado os erros tabela
67.
2.8.2. Flash P-T Água e Orgânico
Para o flash de
metanol-água foram
adotados os mesmos dados
de entrada do flash binário
de hidrocarbonetos. E
como temperatura do flash
82,3°C e uma pressão de
1,013 barabs. Na tabela 3,
vemos as frações de
entrada e os compostos
utilizados:
Tabela 4 – Componentes e frações de entrada:
zbenzeno 0,5
ztolueno 0,5
Com o simulador
foram feitos os gráficos
Txy (gráficos 5, 6 e 7) e
em seguida compararam-
se os resultados
encontrados para todos os
modelos com os dados
experimentais do
Dechema [6] gráfico 8
onde foi escolhido um
ponto em comum para
comparação, e parâmetros
de comparação tabela 68.
E calculado os erros tabela
69.
Em sequência foram
feitos ajustes no simulador
através de regressão de
dados experimentais e
calculou-se o erro da
simulação ajustada em
relação ao Dechema.
Para uma maior
visualização da dimensão
dos erros utilizou-se uma
ferramenta, no próprio
simulador, específica para
inserir regressões. Com
isso pode-se inserir os
dados obtidos no Dechema
no simulador e comparar
graficamente valores do
simulador e valores
experimentais
representados por linhas e
pontos, respectivamente.
3. RESULTADOS
As tabelas abaixo, dos
flashes P-T e P- Ψ, foi
realizada no Excel (Ideal
e DePriester) e no Aspen
Plus para uma corrente
de carga contendo
propano, isobutano, n-
butano, isopentano, N-
pentano, N-hexano, N-
heptano, N-octano, N-
nonano e N-decano.
Cálculo P-T Ideal
Tabela 6: Constantes de Antoine:
Componentes
A B C D E
Isobutano 76,9-
4,50E+03
-8,81 1,32E-06 2,00
Isopentano 72,4
-5,01E+0
3-7,88 8,98E-06 2,00
Propano 54,3-
3,37E+03
-5,26 8,60E-06 2,00
n-Butano 62,6-
4,32E+03
-6,36 6,80E-06 2,00
n-Pentano 816-
5,58E+03
-9,24 9,45E-06 2,00
n-Hexano 165-
8,35E+03
-23,9 2,95E-02 1,00
n-Heptano 167-
9,16E+03
-23,8 2,68E-02 1,00
n-Octano 719-
6,93E+03
-7,27 3,38E-06 2,00
n-Nonano 66,2-
7,24E+03
-6,26 1,67E-06 2,00
n-Decano 65,9-
7,73E+03
-6,12E 1,12E-06 2,00
Tabela 7: Pressão de Vapor da Carga e do Flash:
Pressão de Vapor (bar)P flash P carga2,32 1,232,73 0,9221,09 9,556,51 2,472,16 0,68
0,76 0,200,28 0,060,10 0,020,04 0,010,02 0,00
Tabela 8: Pontos de Bolha e Orvalho da Carga e do Flash:
Pontos de Bolha e Orvalho da Carga
Pbolha 1,51 barPorvalho 0,01 bar
Pontos de Bolha e Orvalho do Flash
Pbolha 3,60 barPorvalho 0,09 bar
Tabela 9: Fração de vapor (ψ), vazão de líquido do flash e a vazão de vapor do flash:
Ψ 0,31 -
V 30,65 kmol/hL 69,35 kmol/h
Tabela 10: Frações de cada componente na fase vapor e na fase líquida:
Frações de cada componente na fase vapor (y) e na fase líquida (x)
y1 0,132 x1 0,086y2 0,145 x2 0,080y3 0,281 x3 0,020y4 0,214 x4 0,049y5 0,127 x5 0,088y6 0,060 x6 0,118y7 0,025 x7 0,133y8 0,010 x8 0,140y9 0,004 x9 0,143
y10 0,001 x10 0,144Soma 1,00 Soma 1,00
Tabela 11: Constantes para cálculo do cP:
Componentes a b c d e
Isobutano 48000,00 354000,00 301,00 0,88 0
Isopentano 71560,00 392400,00 637,20 1,00 0
Propano 47500,00 246700,00 698,60 1,01 0
n-Butano 57380,00 342400,00 370,50 0,91 0
n-Pentano 82710,00 366500,001119,0
01,09 0
n-Hexano 90930,00 445200,00 727,80 1,02 0
n-Heptano 104700,00 513500,00 715,20 1,02 0
n-Octano 118100,00 578700,00 724,00 1,03 0
n-Nonano 133300,00 645300,00 734,90 1,03 0
n-Decano 147700,00 710600,00 746,90 1,03 0
Tabela 12: Temperaturas para o cálculo das Entalpias:
Temperaturas para o cálculo das EntalpiasTc (K) Tr Flash Tr Carga
408,14 0,8163 0,7305
460,43 0,7236 0,6475
369,82 0,9008 0,8062
425,18 0,7836 0,7012
469,65 0,7094 0,6348
507,43 0,6565 0,5876
540,26 0,6166 0,5519
568,83 0,5857 0,5241
595,65 0,5593 0,5005
618,45 0,5387 0,4821
Tabela 13: Constantes para cálculo do Δh de Vaporização:
Componentes C1 C2 C3 C4 C5
Isobutano 31900000,00 0,39 0,00 0,00 0
Isopentano 37700000,00 0,40 0,00 0,00 0
Propano 26700000,00 0,39 -0,09 0,07 0
n-Butano 33400000,00 0,42 -0,08 0,04 0
n-Pentano 39900000,00 0,40 0,00 0,00 0
n-Hexano 45600000,00 0,40 0,00 0,00 0
n-Heptano 49700000,00 0,39 0,00 0,00 0
n-Octano 57000000,00 0,70 -0,73 0,45 0
n-Nonano 62000000,00 0,85 -1,19 0,79 0
n-Decano 67200000,00 0,84 -1,14 0,75 0
Tabela 14: Δh de Vaporização do Flash e da Carga:
Item Δh de Vaporização Flash Δh de Vaporização Carga
1 1,65E+07 1,91E+072 2,27E+07 2,50E+073 1,15E+07 1,48E+07
4 1,86E+07 2,10E+075 2,44E+07 2,67E+076 2,97E+07 3,20E+077 3,43E+07 3,65E+078 3,91E+07 4,11E+079 4,37E+07 4,54E+0710 4,78E+07 4,96E+07
Tabela 15: Resultados finais do Cálculo do Flash P-T Ideal:
Hf -59.563.634.827,21 J/kmolHv -42.870.942.341,59 J/kmolHL -54.602.092.127,63 J/kmolQ 855.715.066,39 J/h
Cálculo P- T DePriester
Tabela 16: Constantes para cálculo de DePriester:
Componentes AT1 AT2 AT6 AP1 AP2 AP3
Isobutano -1170000,00 0,00 7,73 -0,92 0 0
Isopentano -1480000,00 0,00 7,58 -0,93 0 0
Propano -971000,00 0,00 7,15 -0,77 0 6,90
n-Butano -1280000,00 0,00 7,95 -0,97 0 0
n-Pentano -1520000,00 0,00 7,33 -0,89 0 0
n-Hexano -1780000,00 0,00 6,97 -0,85 0 0
n-Heptano -2010000,00 0,00 6,53 -0,80 0 0
n-Octano 0,00 -7650,00 12,50 -0,73 0 0
n-Nonano -255000,00 0,00 5,69 -0,68 0 0
n-Decano 0,00 -9760,00 13,80 -0,72 0 0
Tabela 17: Constantes de Equilíbrio:
Constantes de Equilíbrio (bar)K Flash K carga5,16 3,071,81 0,8711,00 8,014,13 2,301,41 0,650,56 0,210,22 0,07
0,08 0,0218,08 18,710,01 0,00
Tabela 18: Constantes para cálculo da pressão de vapor.
Componentes A B C D E
Isobutano 76,90 -4500,00 -8,81 0,00 2,00
Isopentano 72,40 -5010,00 -7,88 0,00 2,00
Propano 54,30 -3370,00 -5,26 0,00 2,00
n-Butano 62,60 -4320,00 -6,36 0,00 2,00
n-Pentano 81,60 -5580,00 -9,24 0,00 2,00
n-Hexano 165,00 -8350,00 -23,90 0,03 1,00
n-Heptano 167,00 -9160,00 -23,80 0,03 1,00
n-Octano 71,90 -6930,00 -7,27 0,00 2,00
n-Nonano 66,20 -7240,00 -6,26 0,00 2,00
n-Decano 65,90 -7730,00 -6,12 0,00 2,00
Tabela 19: Pressão de Vapor:
Pressão de Vapor (bar)P flash P carga2,32 1,232,73 0,9221,09 9,556,51 2,472,16 0,680,76 0,200,28 0,060,10 0,020,04 0,01
0,02 0,00
Tabela 20: Pontos de bolha e Orvalho:
Pontos de Bolha e Orvalho da Carga
Pbolha 1,51 barPorvalho 0,01 bar
Pontos de Bolha e Orvalho do Flash
Pbolha 3,60 barPorvalho 0,09 bar
Tabela 21: Fração de vapor (ψ), vazão de líquido do flash e a vazão de vapor do flash.
Ψ 0,58 -
V 57,61 kmol/hL 42,39 kmol/h
Tabela 22: Frações de cada componente na fase vapor e na fase líquida.
Frações de cada componente na fase vapor (y) e na fase líquida (x)
y1 0,152 x1 0,029y2 0,123 x2 0,068y3 0,163 x3 0,015y4 0,147 x4 0,036y5 0,114 x5 0,081y6 0,075 x6 0,134y7 0,040 x7 0,182y8 0,017 x8 0,213y9 0,167 x9 0,009y10 0,002 x10 0,233Soma 1,00 Soma 1,00
Tabela 23: Constantes para o cálculo de cP:
Componentes a b c d e
Isobutano 48000,00 354000,00 301,00 0,88 0,00
Isopentano 71560,00 392400,00 637,20 1,00 0,00
Propano 47500,00 246700,00 698,60 1,01 0,00
n-Butano 57380,00 342400,00 370,50 0,91 0,00
n-Pentano 82710,00 366500,00 1119,00 1,09 0,00
n-Hexano 90930,00 445200,00 727,80 1,02 0,00
n-Heptano 104700,00 513500,00 715,20 1,02 0,00
n-Octano 118100,00 578700,00 724,00 1,03 0,00
n-Nonano 133300,00 645300,00 734,90 1,03 0,00
n-Decano 147700,00 710600,00 746,90 1,03 0,00
Tabela 24: Temperaturas para cálculos das entalpias:
Temperaturas para o cálculo das Entalpias
Tc (K) Tr Flash Tr Carga408,14 0,8163 0,7305460,43 0,7236 0,6475369,82 0,9008 0,8062425,18 0,7836 0,7012469,65 0,7094 0,6348507,43 0,6565 0,5876540,26 0,6166 0,5519568,83 0,5857 0,5241595,65 0,5593 0,5005618,45 0,5387 0,4821
Tabela 25: Constantes para cálculo do Δh de Vaporização:
Componentes C1 C2 C3 C4 C5
Isobutano 31900000,00 0,39 0,00 0,00 0,00
Isopentano 37700000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
Propano 26700000,00 0,39 -0,09 0,07 0,00
n-Butano 33400000,00 0,42 -0,08 0,04 0,00
n-Pentano 39900000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
n-Hexano 45600000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
n-Heptano 49700000,00 0,39 0,00 0,00 0,00
n-Octano 57000000,00 0,70 -0,73 0,45 0,00
n-Nonano 62000000,00 0,85 -1,19 0,79 0,00
n-Decano 67200000,00 0,84 -1,14 0,75 0,00
Tabela 26: Δh de Vaporização do Flash e da Carga.
Δh de Vaporização Flash Δh de Vaporização Carga
1,65E+07 1,91E+07
2,27E+07 2,50E+07
1,15E+07 1,48E+071,86E+07 2,10E+07
2,44E+07 2,67E+07
2,97E+07 3,20E+073,43E+07 3,65E+07
3,91E+07 4,11E+07
4,37E+07 4,54E+07
4,78E+07 4,96E+07
Tabela 27: Resultados finais:
Hf -59.555.291.366,15 J/kmolHv -47.036.872.411,45 J/kmolHL -56.382.672.999,82 J/kmolQ 855.698.889,86 J/h
Cálculo P-ψ Ideal
Tabela 28: Constantes de Antoine:
Componentes A B CIsobutano 13,5231 2032,73 -33,15
Isopentano 13,6188 2348,67 -40,05
Propano 13,711 1872,46 -25,16
n-Butano 13,6632 2154,9 -34,42
n-Pentano 13,8183 2477,07 -39,94
n-Hexano 13,8216 2697,55 -48,78
n-Heptano 13,8587 2911,32 -56,51
n-Octano 13,9276 3120,29 -63,63
n-Nonano 13,9521 3291,45 -71,33
n-Decano 13,9964 3456,8 -78,67
Tabela 29: Pressão de Vapor da Carga e do Flash:
Pressão de Vapor (bar)P flash P carga3,48 11,890,92 4,079,46 27,62,43 9,030,68 3,290,2 1,250,06 0,490,02 0,20,01 0,08
0 0,03
Tabela 30: Pontos de Bolha e Orvalho da Carga e do Flash:
Pontos de Bolha e Orvalho da CargaPbolha 1,73 barPorvalho 0,01 barPontos de Bolha e Orvalho do Flash
Pbolha 5,79 barPorvalho 0,19 bar
Tabela 31: Temperatura Estimada:
Temperatura Estimada 75,52 °C
Tabela 32: Fração de vapor (ψ), vazão de líquido do flash e a vazão de vapor do flash.
Ψ 0,5 -
V 50,00 kmol/hL 50,00 kmol/h
Tabela 33: Frações de cada componente na fase vapor e na fase líquida.
Frações de cada componente na fase vapor (y) e na fase líquida (x)
y1 0,178 x1 0,022
y2 0,146 x2 0,054
y3 0,19 x3 0,01
y4 0,172 x4 0,028
y5 0,137 x5 0,063
y6 0,091 x6 0,109
y7 0,049 x7 0,151
y8 0,023 x8 0,177
y9 0,01 x9 0,19
y10 0,004 x10 0,196
Soma 1 Soma 1
Tabela 34: Constantes para cálculo do cP:
Componentes a b c d e
Isobutano 48010,00 354000,00 301,00 0,88 0,00
Isopentano 71560,00 392400,00 637,20 1,00 0,00
Propano 47497,00 246700,00 698,58 1,01 0,00
n-Butano 57380,00 342400,00 370,50 0,91 0,00
n-Pentano 82707,00 366530,00 1119,40 1,09 0,00
n-Hexano 90931,00 445190,00 727,75 1,02 0,00
n-Heptano104660,0
0513510,00 715,20 1,02 0,00
n-Octano118110,0
0578720,00 724,00 1,03 0,00
n-Nonano133270,0
0645310,00 734,87 1,03 0,00
n-Decano147670,0
0710630,00 746,87 1,03 0,00
Tabela 35: Temperaturas para o cálculo das Entalpias.
Temperaturas para o cálculo das Entalpias
Tc (K)Tr
FlashTr
Carga
408,14 0,8543 0,7305
460,43 0,7573 0,6475
369,82 0,9428 0,8062
425,18 0,8201 0,7012
469,65 0,7424 0,6348
507,43 0,6871 0,5876
540,26 0,6454 0,5519
568,83 0,613 0,5241
595,65 0,5854 0,5005
618,45 0,5638 0,4821
Tabela 36: Constantes para cálculo do Δh de Vaporização:
Componentes C1 C2 C3 C4 C5
Isobutano 31900000,00 0,39 0,00 0,00 0,00
Isopentano 37700000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
Propano 26700000,00 0,39 -0,09 0,07 0,00
n-Butano 33400000,00 0,42 -0,08 0,04 0,00
n-Pentano 39900000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
n-Hexano 45600000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
n-Heptano 49700000,00 0,39 0,00 0,00 0,00
n-Octano 57000000,00 0,70 -0,73 0,45 0,00
n-Nonano 62000000,00 0,85 -1,19 0,79 0,00
n-Decano 67200000,00 0,84 -1,14 0,75 0,00
Tabela 37: Δh de Vaporização do Flash e da Carga:
Δh de Vaporização Flash
Δh de Vaporização Carga
1,50E+07 1,91E+07
2,15E+07 2,50E+07
9,39E+06 1,48E+07
1,73E+07 2,10E+07
2,32E+07 2,67E+07
2,86E+07 3,20E+07
3,33E+07 3,65E+07
3,82E+07 4,11E+07
4,28E+07 4,54E+07
4,70E+07 4,96E+07
Tabela 38: Resultados finais do Cálculo do Flash P-T Ideal.
Hf -10.093.296.779,48 J/kmolHv 5.051.184.818,14 J/kmolHL 4.705.315.421,43 J/kmolQ 1.497.154.689,93 J/h
Cálculo P- ψ DePriester
Tabela 39: Constantes para cálculo de DePriester:
Componentes AT1 AT2 AT6 AP1 AP2 AP3
Isobutano -1170000,00 0,00 7,73 -0,92 0,00 0,00
Isopentano -1480000,00 0,00 7,58 -0,93 0,00 0,00
Propano -971000,00 0,00 7,15 -0,77 0,00 6,90
n-Butano -1280000,00 0,00 7,95 -0,97 0,00 0,00
n-Pentano -1520000,00 0,00 7,33 -0,89 0,00 0,00
n-Hexano -1780000,00 0,00 6,97 -0,85 0,00 0,00
n-Heptano -2010000,00 0,00 6,53 -0,80 0,00 0,00
n-Octano 0,00 -7650,00 12,50 -0,73 0,00 0,00
n-Nonano -255000,00 0,00 5,69 -0,68 0,00 0,00
n-Decano 0,00 -9760,00 13,80 -0,72 0,00 0,00
Tabela 40: Constantes de Equilíbrio:
Constantes de Equilíbrio (bar)K carga Kflash
3,07 6,85
0,87 2,59
8,01 13,91
2,3 5,63
0,65 2,04
0,21 0,86
0,07 0,36
0,02 0,14
18,71 19,24
0 0,02
Tabela 41: Constantes para cálculo da pressão de vapor.
Componentes A B C
Isobutano 13,5231 2032,73 -33,15Isopentano 13,6188 2348,67 -40,05
Propano 13,711 1872,46 -25,16n-Butano 13,6632 2154,9 -34,42n-Pentano 13,8183 2477,07 -39,94n-Hexano 13,8216 2697,55 -48,78n-Heptano 13,8587 2911,32 -56,51n-Octano 13,9276 3120,29 -63,63n-Nonano 13,9521 3291,45 -71,33n-Decano 13,9964 3456,8 -78,67
Tabela 42: Pressão de Vapor:
Pressão de Vapor (bar)P carga P flash
3,48 11,89
0,92 4,07
9,46 27,6
2,43 9,03
0,68 3,29
0,2 1,25
0,06 0,49
0,02 0,2
0,01 0,08
0 0,03
Tabela 43: Resultado dos Pontos de Bolha e Orvalho:
Pontos de Bolha e Orvalho da Carga
Pbolha 1,73 barPorvalho 0,01 bar
Pontos de Bolha e Orvalho do Flash
Pbolha 5,793 barPorvalho 0,194 bar
Tabela 44: Temperatura Estimada:
Temperatura Estimada 75,52 °C
Tabela 45: Fração de vapor (ψ), vazão de líquido do flash e a vazão de vapor do flash:
Ψ 0,50 -
V 50,00 kmol/hL 50,00 kmol/h
Tabela 46: Frações de cada componente na fase vapor e na fase líquida.
Frações de cada componente na fase vapor (y) e na fase líquida (x)
y1 0,175 x1 0,025
y2 0,144 x2 0,056
y3 0,187 x3 0,013
y4 0,17 x4 0,03
y5 0,134 x5 0,066
y6 0,092 x6 0,108
y7 0,052 x7 0,148
y8 0,025 x8 0,175
y9 0,19 x9 0,01
y10 0,004 x10 0,196
Soma 1 Soma 1
Tabela 47: Constantes para o cálculo de cP:
Componentes a b c d e
Isobutano 48010,00 354000,00 301,00 0,88 0,00
Isopentano 71560,00 392400,00 637,20 1,00 0,00
Propano 47497,00 246700,00 698,58 1,01 0,00
n-Butano 57380,00 342400,00 370,50 0,91 0,00
n-Pentano 82707,00 366530,00 1119,40 1,09 0,00
n-Hexano 90931,00 445190,00 727,75 1,02 0,00
n-Heptano104660,0
0513510,00 715,20 1,02 0,00
n-Octano118110,0
0578720,00 724,00 1,03 0,00
n-Nonano133270,0
0645310,00 734,87 1,03 0,00
n-Decano147670,0
0710630,00 746,87 1,03 0,00
Tabela 48: Temperaturas para cálculos das entalpias.
Temperaturas para o cálculo das Entalpias
Tc (K)Tr
FlashTr
Carga
408,14 0,8543 0,7305460,43 0,7573 0,6475369,82 0,9428 0,8062425,18 0,8201 0,7012469,65 0,7424 0,6348507,43 0,6871 0,5876540,26 0,6454 0,5519568,83 0,613 0,5241595,65 0,5854 0,5005618,45 0,5638 0,4821
Tabela 49: Constantes para cálculo do Δh de Vaporização:
Componentes C1 C2 C3 C4 C5
Isobutano 31900000,00 0,39 0,00 0,00 0,00
Isopentano 37700000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
Propano 26700000,00 0,39 -0,09 0,07 0,00
n-Butano 33400000,00 0,42 -0,08 0,04 0,00
n-Pentano 39900000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
n-Hexano 45600000,00 0,40 0,00 0,00 0,00
n-Heptano 49700000,00 0,39 0,00 0,00 0,00
n-Octano 57000000,00 0,70 -0,73 0,45 0,00
n-Nonano 62000000,00 0,85 -1,19 0,79 0,00
n-Decano 67200000,00 0,84 -1,14 0,75 0,00
Tabela 50: Δh de Vaporização do Flash e da Carga.
Δh de Vaporização Flash
Δh de Vaporização Carga
1,50E+07 1,91E+07
2,15E+07 2,50E+07
9,39E+06 1,48E+07
1,73E+07 2,10E+07
2,32E+07 2,67E+07
2,86E+07 3,20E+07
3,33E+07 3,65E+07
3,82E+07 4,11E+07
4,28E+07 4,54E+07
4,70E+07 4,96E+07
Tabela 51: Resultados finais:
Hf -10.086.219.742,38 J/kmolHv 5.451.911.345,71 J/kmolHL 4.312.259.793,63 J/kmolQ 1.496.830.531,21 J/h
Simulação
Realizamos as
simulações considerando
que na carga entra uma
corrente equimolar, com
as mesmas condições
para o cálculo Ideal e
DePriester e com as
mesmas propriedades, foi
simulado no simulador
comercial Aspen Plus com
os modelos
termodinâmicos Ideal,
Peng-Robson e Uniquac,
objetivando uma
comparação dos resultados
obtidos.
Podemos visualizar com as
simulações realizadas com os modelos
termodinâmicos, foram similares das
tabelas desenvolvidas. Isso pode ser
explicado por termos compostos
orgânicos pouco polares em baixas
pressões.
Observamos que as variáveis de
temperatura, pressão, fração
vaporizadas, composições das fases e
os resultados obtidos pelo simulador
também foram bem próximos. Logo
percebemos uma relevante
convergência entre o simulador
utilizado e as planilhas construídas,
nesta utilizamos o modelo numérico
de Newton-Raphson, como
convergência explicada nas planilhas
construídas, tanto para o modelo ideal
quanto para DePriester, em razão da
menor quantidade de parâmetros.
Comparando o modelo ideal da
planilha com o do simulador,
verificamos pequenas diferenças em
entre as composições (xi e yi). Sendo
esta pequenas diferenças podem ser
explicadas pelo método numérico
utilizado, pelos parâmetros de ajustes
existentes no simulador comercial
ASPEN PLUS ou ainda pelos dados
das constantes utilizadas neste
trabalho.
Simulação P-T
Tabela 52: Dados Simulados:
Modelo Vapor Frac Liquid Frac ψIdeal 0,15645548 0,84354452 0,379Peng Robson 0,14454898 0,85545102 0,366Uniquac 0,12476236 0,87523764 0,349
Tabela 53: Dados Simulados, modelo Ideal:
Simulação IdealComponente Zi X Y K
PROPA-010,1 0,016724 0,236186 14,12265
ISOBU-010,1 0,0355 0,205481 5,788233
2-MET-010,1 0,076315 0,138733 1,817889
N-PEN-010,1 0,085976 0,122934 1,429862
N-HEX-010,1 0,122831 0,062663 0,510159
N-HEP-010,1 0,144662 0,026962 0,186378
N-OCT-010,1 0,154558 0,010778 0,069735
N-NON-010,1 0,158575 0,004209 0,026542
N-DEC-010,1 0,160161 0,001615 0,010081
N-BUT-010,1 0,044698 0,190439 4,260584
Tabela 54: Dados Simulados, modelo Peng Robson:
Simulação Peng RobsonComponente Zi X Y K
PROPA-01 0,1 0,109686 0,05153 0,484646ISOBU-01 0,1 0,058597 0,300231 5,1231412-MET-01 0,1 0,088121 0,157446 1,786601N-PEN-01 0,1 0,093043 0,133641 1,436426N-HEX-01 0,1 0,108940 0,056760 0,520986N-HEP-01 0,1 0,115862 0,023285 0,200971N-OCT-01 0,1 0,118775 0,009197 0,077439N-NON-01 0,1 0,119911 0,003705 0,030904N-DEC-01 0,1 0,120363 0,001517 0,012612N-BUT-01 0,1 0,066697 0,261059 3,913607
Tabela 55: Dados Simulados, modelo Uniquac:
Simulação UniquacComponente F X Y K
PROPA-01 0,10,02115
8 0,24686 11,66745
ISOBU-01 0,10,03998
7 0,211787 5,296422
2-MET-01 0,10,07884
8 0,1394 1,767975
N-PEN-01 0,10,09346
7 0,112169 1,200122
N-HEX-01 0,10,12261
5 0,057876 0,47201
N-HEP-01 0,10,14060
5 0,024365 0,173283
N-OCT-01 0,10,14816
9 0,010274 0,069341
N-NON-01 0,10,15152
8 0,004018 0,026514
N-DEC-01 0,10,15289
6 0,001469 0,009607
N-BUT-01 0,10,05072
7 0,191782 3,780631
Tabela 56: Erros entre modelos simulados no flash P-T:
ASPEN
Erro Médio Xi Calculado Ideal
Erro Médio Yi Calculado Ideal
Erro Médio Xi De
Priester
Erro Médio Yi De
Priester
IDEAL 0,25 0,774 0,548 5,823UNIQUA
C0,262 0,732 0,582 6,254
P.R 0,247 0,539 0,564 4,968
Nota-se uma
discrepância razoável para
o flash P-T, mas nada
preocupante. Isso pode ser
explicado por dados
bibliográficos incertos,
afinal nota-se um erro
maior quando calculou-se
com a correlação de
DePriester em todos os
modelos termodinâmicos,
outra suposição seria pelo
fato dos modelos
possuírem muitos
parâmetros de comparação
ou ainda erros do próprio
operador, com
aproximações em demasia
entre outros.
Simulação P- ψ
Tabela 57: Dados Simulados:
Modelo Vapor Frac Liquid Frac ψIdeal 0,15645548 0,84354452 0,51Peng Robson 0,14454898 0,85545102 0,49Uniquac 0,12476236 0,87523764 0,47
Tabela 58: Dados Simulados:
Simulação IdealComponente Zi X Y K
PROPA-010,1 0,009888 0,189626 19,177212
ISOBU-010,1 0,021805 0,177773 8,152748
2-MET-010,1 0,053584 0,141656 2,727789
N-PEN-010,1 0,062727 0,137071 2,185196
N-HEX-010,1 0,109286 0,090764 0,830511
N-HEP-010,1 0,150960 0,049315 0,326679
N-OCT-010,1 0,177203 0,023214 0,131003
N-NON-010,1 0,190285 0,010202 0,053614
N-DEC-010,1 0,196226 0,004294 0,022881
N-BUT-010,1 0,028036 0,171576 6,119945
Tabela 59: Dados Simulados:
Simulação Peng RobsonComponente Zi X Y K
PROPA-01 0,10,01328
10,18943
414,26190
4
ISOBU-01 0,10,02574
60,17657
9 6,857980
2-MET-01 0,10,05607
40,14530
2 2,591178
N-PEN-01 0,10,06498
70,13610
9 2,094464
N-HEX-01 0,10,10941
00,09029
5 0,825264
N-HEP-01 0,10,14771
20,05079
4 0,343857
N-OCT-01 0,10,17310
20,02460
9 0,142165
N-NON-01 0,10,18598
60,01132
2 0,060874N-DEC-01 0,1 0,19205 0,00505 0,026342
9 9
N-BUT-01 0,10,03164
20,17049
8 5,387817
Tabela 60: Dados Simulados:
Simulação UniquacComponente Zi X Y K
PROPA-010,1 0,012738 0,196202 15,402501
ISOBU-010,1 0,025043 0,182638 7,293105
2-MET-010,1 0,056653 0,147788 2,608673
N-PEN-010,1 0,071399 0,131531 1,842217
N-HEX-010,1 0,113168 0,085483 0,755367
N-HEP-010,1 0,148770 0,046233 0,310763
N-OCT-010,1 0,170752 0,021998 0,128833
N-NON-010,1 0,181823 0,009793 0,053859
N-DEC-010,1 0,187105 0,003970 0,021221
N-BUT-010,1 0,032549 0,174363 5,356979
Tabela 61: Erros entre os modelos simulados no flash P-ψ
ASPEN
Erro Médio Xi Calculado Ideal
Erro Médio Yi Calculado Ideal
Erro Médio Xi De
Priester
Erro Médio Yi De
Priester
IDEAL 6,27 1,304 6,356 6,88UNIQUA
C0,5 1,364 0,5101 7,409
P.R 0,481 1,024 0,496 5,874
Já para o caso do flash
P-ψ, os erros foram
gritantes e tornaram-se
preocupantes. A
explicação anterior
também servirá para tal
exemplo, porém pode-se
pensar ainda nos cálculos
da pressão de vapor ou que
outro cálculo mais
aprofundado tenha sido
efetuado de forma errônea
e tenha levado a tamanha
discrepância.
Simulação Água e três
Orgânicos
Foi simulada também para uma
carga contendo água e mais três
hidrocarbonetos oxigenados solúveis
em água (Etanol, Propanol-1 e
Acetona). Os resultados obtidos
podem ser visualizados nas tabelas a
seguir.
A tentativa de simular o Flash P-T
não foi obtida com sucesso em
decorrência da total vaporização ou
total não-vaporização da mistura
quando se modificava o modelo
termodinâmico à mesma temperatura.
Nos componentes com compostos
polares (oxigenados) podemos
verificar um maior diferença de
valores com os dados obtidos já que se
afastam um pouco da idealidade, estes
componentes possuem fortes
interações intermoleculares ou se
dissociam em íons em diferentes
proporções (eletrólitos fracos e fortes).
Para o modelo ideal ainda foi possível
ver a ação do flash e obter-se duas
fases: Líquido e vapor (vide tabela
62).
Tabela 62: Dados Simulados:
Simulação IdealComponente F X Y KÁgua 0,25 0,313 0,156 0,4984Etanol 0,25 0,234 0,275 1,1752Acetona 0,25 0,143 0,411 2,8741Propanol-1 0,25 0,311 0,158 0,5080
Podemos ver ainda que para os
modelos, Peng-Robson e Uniquac foi
onde tivemos mais distorções. É
provável que uma regressão com
dados experimentais pudesse ajudar a
construir a curva de equilíbrio e se
simular o flash com maior precisão. A
resposta pode está no fato de que o
modelo Peng Robson é construído
apenas para hidrocarbonetos e como o
processo é uma junção com a água,
pode ter sofrido
interferências no resultado final da
simulação. Não garantindo que
realmente houve a vaporização total.
Tabela 63: Dados Simulados:
Simulação Peng RobsonComponente F X Y K
Água 0,25 0 0,25 0Etanol 0,25 0 0,25 0Acetona 0,25 0 0,25 0Propanol-1 0,25 0 0,25 0
Tabela 64: Dados Simulados:
Simulação UniquacCompo
nente F X Y KÁgua 0,25 0 0,25 0Etanol 0,25 0 0,25 0Acetona 0,25 0 0,25 0Propanol-1 0,25 0 0,25 0
COMPARAÇÃO DOS DADOS Txy DO MODELO IDEAL
DESENVOLVIDO COM DADOS SIMULADOS E EXPERIMENTAIS
Neste trabalho houve a
necessidade da análise dos gráficos T-
x-y para cada par binário escolhido em
cada mistura multicomponente. Ficou
explicitado que para um par binário
apolar formado por hidrocarbonetos,
(substâncias próximas da idealidade),
os desvios para um ponto de
determinada temperatura no flash nos
fornece uma diferença menor quando
comparadas ao modelo ideal do
simulador comercial pelos gráficos, já
o T-x-y para o par binário polar, ou
seja mais distantes da idealidade,
apresenta uma maior distorção dos
pontos do modelo ideal do Excel, em
relação aos modelos Uniquac e Peng-
Robson.
Para a realização dos cálculos de
flash, primeiramente selecionou-se
benzeno-tolueno para o par de
hidrocarbonetos e tolueno e água-
metanol para o par água-orgânico. Os
dados experimentais foram recolhidos
do Dechema. As simulações foram
feitas com os modelos: Ideal, Peng-
Robson e Uniquac e, juntamente com
os resultados do modelo ideal
desenvolvido para o flash P-T ideal
foram comparados com os valores
experimentais encontrados no
Dechema. Em sequência, foram feitos
ajustes no simulador através de
regressão de dados experimentais e se
calculou o erro da simulação ajustada
em relação aos dados experimentais
do Dechema.
Flash P-T de Benzeno-Tolueno
Para análise
comparativa usou-se a
mesma pressão dos dados
experimentais (igual a
1.013 bar) e temperatura
de um ponto qualquer
selecionado para
comparação (T =
95,30°C). Com o
simulador foram feitos os
gráficos Txy gerados para
cada modelo referente ao
benzeno já que este é o
componente mais volátil
do par:
Gráfico 1: Simulação: Ideal (Txy)
Gráfico 2: Simulação: Uniquac (Txy)
Em seguida compararam-se os
resultados encontrados para todos os modelos com
os dados experimentais do Dechema cuja
regressão é mostrada a seguir:
Gráfico 4: Dechema para comparação
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 175
80
85
90
95
100
105
110
115
120
DECHEMA TxyTemperatura
Fração molar líquido/vapor benzeno
Tabela 66: Dados de Comparação:
Dados DECHEMA
T(°C) Xi Yi
95,3 0,4000 0,6190
0,6000 0,3810
Tabela 67: Erros entre as simulações:
SIMULAÇÃO X DECHEMA
ERROS Benzeno Tolueno
xi(%) yi(%) xi(%) yi(%)
IDEAL 0,9656
0,1276 0,6437 0,2073
UNIQUAC 1,3272
0,2873 0,8848 0,4667
PENG ROBSON 4,3542
3,2522 2,9028 5,2838
Flash P-T de Metanol - Água
Para o flash de metanol-água foram
adotados os mesmos parâmetros de cálculo.
Como visto, a corrente de alimentação está nas
mesmas condições da corrente do flash de par de
hidrocarbonetos mostrado anteriormente.
Gráfico 5: Simulação: Ideal (Txy)
Gráfico 6: Simulação: Uniquac (Txy)
Gráfico 8: Dechema para comparação:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 160
65
70
75
80
85
90
95
100
105
DECHEMA TxyTemperatura
Fração molar liquido/vapor metanol
Tabela 68: Parâmetros comparados:
Dados DECHEMA
T(°C) Xi Y1
82,3 0,1818 0,5775
0,8182 0,4225
Tabelo 69: Erros nas simulações:
SIMULAÇÃO X DECHEMA
ERROSMetanol Água
xi(%) yi(%) xi(%) yi(%)
IDEAL 88,5167 14,7901 19,6680 20,2161
UNIQUAC 5,2927 1,0356 1,1760 1,4156
PENG ROBSON 1,3239 2,2736 0,2942 3,1078
Para uma maior visualização da
dimensão dos erros realizou-se uma ferramenta,
do próprio simulador, específica para inserir
regressões. Com isso pode-se inserir os dados
obtidos no Dechema no simulador e comparar
graficamente valores do simulador e valores
experimentais representados por linhas e pontos
respectivamente conforme gráficos a seguir:
Gráfico 9: Gráfico das pressões de vapor do Benzeno
Gráfico 10: Gráfico das pressões de vapor do Tolueno
Gráfico 11: Gráficos das pressões de vapor do Metanol
Gráfico 12: Gráfico das pressões de vapor do Água
O emprego de métodos mais complexos com
maior quantidade de parâmetros como Uniquac e
Peng Robson reflete a necessidade de parâmetros
que caracterizam comportamento das moléculas,
momento dipolo, geometrias, e entre outros
fatores influem nas características da mistura e
fenômeno de separação.
Mesmo usando o simulador comercial
necessitou-se comparar com parâmetros
experimentais para verificar o comportamento não
teórico da mistura em equilíbrio e a existência de
erros. Porém as equações de Uniquac e Peng-
Robson se mostraram de extrema utilidade em
certos casos onde o erro foi baixo após a
comparação com dados experimentais.
3. Conclusões
O trabalho de desenvolvimento de cálculo de
flash foi satisfatório para obtenção das
composições de equilíbrio e temperatura, pressão
e calor do flash. Além de praticar e executar
simulações de simulador comercial de uso para
Engenharia Química em simulações de processo.
Com as simulações e cálculos da planilha
desenvolvida obtivemos resultados razoáveis. As
prováveis causas da discrepância, em relação aos
resultados, decorrem principalmente das equações
nos cálculos das propriedades como: Pressão de
Vapor, Entalpia e, em menor peso, nas diferenças
relativas ao procedimento de convergência
baseados no trabalho (Ferramenta do Microsoft
Office Excel, por exemplo). Por tanto, os métodos
presente restringe-se basicamente ao ajuste de
alguns parâmetros dos modelos aplicados. A
aplicabilidade dos mesmos, num futuro próximo,
pode-se melhorar e aprimorar na construção de
uma boa ferramenta, buscando referência em
alguns estudos na literatura, tomando medidas
cabíveis ao conhecimento prévio, discriminando
alguns artefatos para possível utilização.
Pode-se concluir que cada modelo
termodinâmico se ajusta melhor a determinadas
condições em que se apresenta a substância,
levando-se em consideração a temperatura,
pressão e polaridade, por exemplo. E também,
através da regressão, podemos ajustar estes
mesmos modelos para obter uma melhor
convergência. O desenvolvimento do artigo foi
uma base prática de cálculos de uma operação
unitária relativamente simples, envolvendo um
único estágio de equilíbrio líquido-vapor, exigindo
certos recursos termodinâmicos.
Apesar da aparente simplicidade da
operação, notou-se que a necessidade do
conhecimento das moléculas, suas estruturas
geométricas, momento dipolo e outros fatores
que influenciam para que o comportamento da
mistura se torne demasiado complexo,
necessitando a utilização de métodos mais
profundos contendo maior quantidade de
parâmetros como modelos termodinâmicos de
Uniquac e Peng Robson.
Dificuldades também se apresentam através
da formação de azeótropos, além dos casos em
que os componentes da mistura possuem uma
geometria demasiadamente similar e baixas
volatilidades relativas, o que interfere na
qualidade dessa separação. Mesmo usando o
simulador comercial houve necessidade de fazer
a regressão dos parâmetros numéricos por conta
do comportamento não usual da mistura em
equilíbrio em questão. Conclui-se que o flash
pode ser uma operação unitária de obtenção de
dados quantitativos relativa, dependendo do
nível de complexidade do sistema. As equações
de estado de Uniquac e Peng-Robson se
mostraram de extrema utilidade uma vez que se
aproximaram dos dados experimentais após a
regressão, apresentando pequenos erros.
4. Referências
[1] Polling, Bruce E. The Properties of Gases
And Liquids. 5ª Ed. 2001
[2] T.E. Daubert, R. P. Danner.Data
Compilation Tables of Properties of Pure
Compounds.
[3]J. M. Smith, H. C. Van Ness.Introdução à
Termodinâmica da Engenharia Química.7ª Ed..
Editora LTC, 2007.
[4]Ernest J. Henley, J.D. Seader.Equilibrium-
Stage Separation Operations in Chemical
Engineering.1981
[5] Bello. N., SERGIO. Correlação de De
Priester para Constante de Equilíbrio. Apostila de
Operações Unitárias II. Universidade Salvador.
[6] DECHEMA – Deutsche Gesellschaft fur
Chemisches Apparatewesen Vapor-Liquid