Post on 03-Feb-2016
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Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia do Triângulo Mineiro – IFTM
Pós-graduação em saneamento ambiental
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Aula 3: Precipitação
Docente responsável: Melina Chiba Galvão
Precipitação
Def.: Água da atmosfera que chega à superfície terrestre,
sob a forma de chuva, granizo, neve, orvalho, neblina,
geada, etc.
A disponibilidade de precipitação/ano em uma bacia
quantificar a necessidade de irrigação de culturas e o
abastecimento doméstico e industrial.
Intensidade da precipitação controle de inundação e
erosão do solo.
Chuva é o tipo mais importante de precipitação
capacidade de produzir escoamento.
A água existente na atmosfera vapor. d’ água
reservatório.
A qtde de vapor que o ar pode conter é limitada.
Ex.: ar a 20º C pode conter uma qtde máx. de vapor
aprox. 20 g.m-3.
Concentração de saturação: a qtde máx. de vapor que pode
ser contida no ar sem condensar.
Concentração de saturação e T: ar mais quente pode conter
mais vapor do que ar frio.
De acordo com a Lei dos Gases Ideais (PV = nRT ⇒ V =
nRT/P), vemos que o ar atmosférico tem a capacidade de
se contrair e expandir com a variação de sua temperatura.
T1
Umidade
Quando o ar está saturado de vapor d’água. A pressão de
vapor, nesse caso, é definida como pressão de saturação
de vapor (es).
Antes da saturação a pressão de vapor é denominada de
pressão parcial de vapor (ea).
Umidade Absoluta (UA): relação entre a massa de
vapor d´água e o volume de ar (g H20 m-3 de ar). UA =
2168 ea/T
Umidade Relativa (UR)
Umidade Saturação (US): relaciona a massa de vapor
d´água na saturação com o volume de ar (g H20 m-3 de
ar). US = 2168 es/T Unidades: ea (kPa) e T(K)
Umidade Relativa do ar (UR): relação entre a
quantidade de vapor existente no ar e que existiria se o
mesmo estivesse saturado na mesma temperatura.
UR(%) = (ea/es)100
UR(%) = (UA/US)100
Formação das chuvas
O ar atmosférico apresenta um forte gradiente de T
Formação das nuvens movimento ascendente de uma massa de ar úmido.
A T diminui condensação do vapor: pequenas gotas começam a se formar, permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e pela turbulência.
Em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo tamanho e peso suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam Precipitação.
Tipos de chuvas:
Hidrologia: 3 principais tipos de chuva relacionados à causa
da ascensão do ar úmido:
Frontais;
Convectivas;
Orográficas.
Frontais:
Quando 2 grandes massas de ar com diferentes T e U se
encontram, ocorre a condensação do vapor. O ar mais
quente é empurrado para cima (< T) condensação.
Frentes Frias
Grande extensão, movimento lento, chuvas mais longas e de
menor intensidade. Podem ficar estacionárias. Ocasionam chuvas
intensas e de menor duração (verão) e chuvas mais longas e de
menor intensidade (inverno).
Aquecimento de massas de ar, relativamente pequenas, em contato direto com a superf. quente de continentes e oceanos.
Chuvas de grande intensidade e pequena duração (áreas tropicais) inundações em pequenas bacias
Convectivas (chuvas de verão):
Quando a massa de ar (quente e úmida) encontra uma
barreira natural é obrigada a ganhar altitude onde pode
ocorrer a queda de T e a condensação do vapor. Ex.: Serra
do Mar. Menor intensidade e maior duração.
Orográficas:
Grandezas características
Altura pluviométrica (P) - lâmina precipitada: espessura
média da lâmina de água que cobriria a região atingida se
esta região fosse plana e impermeável (mm);
1 mm de chuva = qtde de precipitação correspondente ao
volume de 1 litro de água distribuído em 1 m2
Exemplo de registro de chuva
Tempo Chuva
0 0
1 0
2 0 3 3 4 0
5 4
6 8
7 12
8 5
9 9
10 7
11 7
12 5
13 1
14 0
15 0
16 0 17 0 18 0
19 0
20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
Duração da chuva (t)
Período de tempo durante o qual o chuva cai (h ou min);
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
Tempo Chuva Chuva Acumulada
0 0 0
1 0 0
2 0 0
3 3 3
4 0 3
5 4 7
6 8 15
7 12 27
8 5 32
9 9 41
10 7 48
11 7 55
12 5 60
13 1 61
14 0 61
15 0 61
16 0 61
17 0 61
18 0 61
19 0 61
20 0 61
21 0 61
22 0 61
23 0 61
24 0 61
Chuva Acumulada
Intensidade da precipitação (i) Tempo Chuva
0 0
1 0
2 0
3 3 4 0 5 4
6 8
7 12
8 5
9 9
10 7
11 7
12 5
13 1
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0 19 0 20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
Relação entre a altura precipitada e a duração da
chuva i = P/t (mm/h ou mm/min)
Total precipitado = 61 mm
Duração da chuva = 10 horas
Intensidade média = 6,1
mm/hora
Intensidade máx. = 12
mm/hora
Intensidade média do dia =
2,5 mm/hora
Frequência da Precipitação
Qtde. de ocorrências de
eventos iguais ou
superiores ao evento de
chuva considerado.
Chuvas muito intensas
tem freqüência baixa e
chuvas pouco intensas
são mais comuns.
Figura: freqüência de ocorrência de chuvas
diárias em um posto pluviométrico (PR)
longo de um período de, aproximadamente,
23 anos.
Tempo de Retorno (Frequência)
Estimativa do tempo em que um evento é igualado ou
superado, em média; ou o inverso da probabilidade de
ocorrência de um determinado evento em um ano
qualquer.
Ex.: se uma chuva de 130 mm em um dia é igualada ou
superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu
Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de
acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm
em um ano qualquer é de 10%
Tempo de Retorno Adotados
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
Drenagem urbana: 5 a 25 anos
Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100
anos
Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000
anos
Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
Medições da chuva
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Radar
• Satélite
Pluviômetro
Recipientes para coletar água
precipitada com dimensões
padronizadas.
área de captação de 400 cm2;
Instalado a 1,5 metros do solo e à uma
certa distância de casas, árvores e
outros obstáculos;
Pluviômetros (ANA): medições às
07:00h
P = 10. V V = 40 ml - 1 mm de precipitação
A
P - Precipitação (mm); V – vol. recolhido (cm³ ou ml); A - área
da captação do anel (cm²).
Pluviógrafos:
Possui uma superfície que capta os
volumes precipitados e acumula-os
em um recipiente;
Registro contínuo (analógico ou
digital);
Vantagens: permite analisar
detalhadamente os eventos de
chuva e sua variação ao longo do
dia e pode ser acoplado a um
sistema de transmissão de dados via
rádio ou telefone celular.
Registro analógico existe um mecanismo que registra
graficamente a chuva acumulada (eixo y) contra o tempo (eixo x)
Pluviógrafo diário ou semanal).
Radares meteórológicos
Emissão de pulsos de radiação eletromagnética refletidos
pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da
intensidade do sinal refletido (refletividade), correlacionada à
intensidade de chuva.
Vantagens: Estimativas para
uma grande região, no entorno
da antena emissora e
receptora. São excelentes
ferramentas para interpolar
espacialmente a precipitação
entre os locais de instalação de
pluviômetros.
Desvantagens: erros
consideráveis comparados aos
dados de pluviógrafos.
Imagem PPI – IMET/UNESP
Imagens de Satélite
Radiação emitida ou refletida pela nuvem.
Técnica de estimativa indireta, o brilho da nuvem, ou equivalente T pode ser relacionado com a intensidade da chuva. Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém.
Validação em terra
Estimativas de precipitação utilizando-se dados de radar e satélite GOES-8.
Variabilidade espacial da chuva
Pluviômetros e pluviógrafos realizam medições quase
pontuais.
Ex.: Durante um evento de chuva um pluviômetro pode
ter registrado 60 mm enquanto outro, a 30 km de
distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento.
A chuva apresenta uma grande variabilidade espacial,
principalmente se originada por um processo convectivo.
Representação: isoietas. Obtidas por interpolação dos
dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser
traçadas de forma manual ou automática.
Linhas de mesma
precipitação são
chamadas
ISOIETAS
Mapas de chuvas
Variabilidade sazonal de chuva
Existem regiões com grande variabilidade sazonal da
chuva, com estações do ano muito secas ou muito
úmidas.
Representação: gráficos com a chuva média mensal
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis
Chuvas Anuais
Variável importante: o total precipitado/ano influencia
fortemente a vegetação existente numa bacia e as
atividades humanas que podem ser exercidas na região.
Variabilidades espacial: Média: Porto Alegre - 1300
mm/ano, Amazônia - 2000 mm/ano, Semi-Árido do
Nordeste 600 mm/ano.
Variações importantes em torno da média da precipitação
anual.
Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição
normal (Gaussiana), exceto em regiões áridas.
Distribuição Gaussiana (Normal)
Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais
é possível associar uma chuva a uma probabilidade.
Exemplo 1
O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico é
de 298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor
de precipitação anual que é igualado ou superado apenas
5 vezes a cada 200 anos, em média?
Chuvas Máximas
As chuvas intensas e cheias associadas a grandes
prejuízos: inundações, doenças, etc.
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como
bueiros, pontes, canais e vertedores.
Análise dos dados
Períodos sem informações ou com falhas nas observações (problemas no aparelho ou ausência do operador)
Detecção de erros grosseiros:
i) registros em dias que não existem (ex.: 30/02); ii) registros de qtdes absurdas; iii) erros de transcrição etc.
Y X1 X2 X3
120 74 85 122
83 70 67 93
55 34 60 50
- 80 97 130
89 67 94 125
100 78 111 105
Preenchimento de falhas
Correlação de Falhas
Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos
é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma
correlação simples.
O ideal é utilizar mais postos para isto.
Método da ponderação regional
Método da Regressão Linear
Método da Ponderação Regional
Método simplificado normalmente utilizado para o
preenchimento de séries mensais ou anuais de
precipitações.
Posto Y apresenta falha e postos X1, X2 e X3 próximos
têm dados (mínimo 10 anos de dados).
Postos vizinhos devem estar localizados em regiões
climatológicas semelhantes.
Preenchimento de falhas
Métodos: regressões lineares, simples ou múltipla.
Método de ponderação regional baseado nas correlações
com as estações vizinhas. São estabelecidas regressões
lineares entre o posto pluviométrico com dado a ser
preenchido e cada um dos postos vizinhos. De cada uma
das regressões lineares efetuadas obtém-se o coeficiente
de correlação (r)
Análise da consistência de séries
pluviométricas
Método da Dupla Massa
Consistência em uma visão regional: comprovar o grau de
homogeneidade dos dados disponíveis num posto com
relação às observações registradas em postos vizinhos.
O método consiste em selecionar os postos de uma
região, acumular para cada um deles os valores mensais e
plotar num gráfico cartesiano os valores acumulados
correspondentes ao posto (nas ordenadas) e outro posto
confiável como base de comparação (abcissas).
Se os valores do posto são proporcionais aos observados na base de comparação, os pontos devem-se alinhar segundo uma única reta.
A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre ambas as séries.
Erros de transcrição
Erros sistemáticos -
mudanças nas condições de
observação do aparelho ou
climáticas no local (ex.:
reservatórios artificiais)
Precipitação Média numa Bacia
PRECIPITAÇÕES MÉDIAS SOBRE UMA
BACIA HIDROGRÁFICA
maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que
atingem uma região, como a bacia hidrográfica.
Para calcular a precipitação média de uma superfície
qualquer, é necessário utilizar as observações dos postos
dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças.
Existem três métodos principais para o cálculo da
precipitação média:
- método da Média Aritmética;
- método de Thiessen;
- método das Isoietas;
MÉTODO DA MÉDIA ARITMÉTICA
Média aritmética das precipitações em cada posto.
hi é a altura pluviométrica registrada em cada posto; n é
o número de postos na bacia hidrográfica.
Só é recomendado para bacias < 5.000 km2, com postos
pluviométricos uniformemente distribuídos e a área plana
ou de relevo suave. Em geral, é usado apenas para
comparações
Exemplo 1
Qual é a precipitação média na bacia?
• 50 + 70 = 120 mm
• 120/2 = 60 mm
• Pmédia = 60 mm 50 mm
70 mm
120 mm
MÉTODO DAS ISOIETAS
A precipitação média é obtida pela seguinte equação:
Precipitação Média por Thiessen Polígonos de Thiessen:
50 mm
70 mm
120 mm
Áreas de influência de
cada um dos postos
n
1i
ii PaP
ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i
Exemplo 2:
Qual é a precipitação média na bacia?
50 mm
70 mm
120 mm
Os polígonos são traçados da seguinte forma:
1) traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais
próximos.
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm 75 mm
Os polígonos são traçados da seguinte forma:
1) traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais
próximos.
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm 75 mm
2) determinar o ponto médio em cada uma destas linhas
e traçar uma linha perpendicular.
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm 75 mm
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
2) determinar o ponto médio em cada uma destas linhas
e traçar uma linha perpendicular.
Região de influência dos postos
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm 75 mm
3) A interceptação das linhas médias entre si e com os
limites da bacia vão definir a área de influência de cada
um dos postos.
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
3) A interceptação das linhas médias entre si e com os
limites da bacia vão definir a área de influência de cada
um dos postos.
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
3) A interceptação das linhas médias entre si e com os
limites da bacia vão definir a área de influência de cada
um dos postos.
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Pm = 120x0,15 + 70x0,40 + 50x0,30 + 75x0,05 + 82x0,10 = 73 mm.
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
40%
30%
15%
10%
5%
Pm = 120x0,15 + 70x0,40 + 50x0,30 + 75x0,05 + 82x0,10 = 72.95 mm.
Precipitação
Observada (mm)
% do total da área Precipitação
Ponderada (mm)
120 15 18
70 40 28
50 30 15
75 5 3.75
82 10 8.2
72.95
Precipitação Média
• Média aritmética
= 60 mm
• Média aritmética
com postos de
fora da bacia =
79,4 mm
• Média por
polígonos de
Thiessen = 73 mm
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Precipitações Máximas
Problema da análise de freqüência de chuvas máximas é
calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma
duração D com uma dada probabilidade de ocorrência
em um ano qualquer.
Curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva
IDF).
Correlacionando intensidades e durações das chuvas,
verifica-se que quanto mais intensa for uma precipitação,
menor será sua duração. E quanto menor for o risco
mais intensa será a intensidade.
Função i = f (t, p)
Determinação das curvas i-d-f
Para projetos de obras hidráulicas, ex.: vertedores de barragens, sistemas de drenagens, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros é necessário conhecer as 3 grandezas que caracterizam as precipitações máx. (i-d-f) ou (p-d-f).
Deduzida das observações de chuvas intensas durante um período de tempo longo e representativo.
Curva IDF
Metodologia:
Para cada duração são obtidas as precipitações máx. anuais (pluviógrafos);
Para cada duração é ajustada uma distribuição estatística;
Dividindo a precipitação pela duração, obtem-se a intensidade;
As curvas resultantes são a relação i-d-f.
Curva IDF para a cidade de Porto Alegre, com
base nos dados coletados pelo pluviógrafo do
DMAE localizado no Parque da Redenção,
publicada pelo DMAE em 1972 (adaptado de
Tucci, 1993).
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes
locais. Assim, a curva IDF de Porto Alegre vale para a
região próxima a esta cidade.
Infelizmente não existem séries de dados de pluviógrafos
longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é
necessário considerar que a curva IDF de um local é
válida para uma grande região do entorno.
No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas
IDF para a maioria das capitais dos Estados e para
algumas cidades do interior apenas.