Post on 03-Apr-2018
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
1/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Capacidade de carga em Fundao superficial rasa:
Segundo a NBR 6122, tenso admissvel a cargaque,aplicada sapata, provoca recalques que no produzem
nconvenientes estrutura e, simultaneamente, oferece
segurana satisfatria ruptura ou escoamento da fundao.
As frmulas de capacidade de carga so hoje um instrumento
bastante eficaz na previso da tenso admissvel, destacando-
se dentre as inmeras formulaes a deTerzaghi, de Meyerhof,
de Skempton, e de Brinch Hansen (com colaboraesdeVesic).
As frmulas de capacidade de carga so determinadas a partir
do conhecimento do tipo de ruptura que o solo pode sofrer,
dependendo das condies de carregamento.
TIPOS DE RUPTURA
Ao se aplicar uma carga sobre uma fundao, pode-se
provocar trs tipos de ruptura no solo, considerado como meio
elstico, homogneo, isotrpico, semi-infinito:
1. RUPTURA GERAL;
2. RUPTURA LOCAL e
3. RUPTURA POR PUNCIONAMENTO.
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
2/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Ruptura Geral
Na ruptura geral, ocorre a formao de uma cunha, que temmovimento verticalpara baixo, e que empurra lateralmente duas
outras cunhas, que tendem a levantar o solo adjacente
fundao. Na Figura 1 (a) pode-se ver que a superfcie de
ruptura bem definida e na Figura 1(b) nota-se bem um ponto
de carga mxima na curva cargax recalque.
A ruptura geral ocorre na maioria das fundaes em solos
pouco compressveis de resistncia finita e para certas
dimenses de sapatas.
Este tipo de ruptura ocorre nos solos mais rigidos, como areia
compactada e muito compactase argilas rijas e duras.
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
3/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Ruptura Local
Neste tipo de ruptura, forma-se uma cunha no solo, mas asuperfcie de deslizamento no bem definida, a menos que o
recalque atinja um valor igual metade da largura da fundao
(Figura 2). A ruptura local ocorre em solos mais deformveis,
como areias fofos e argilas mdias e moles
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
4/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Ruptura por Puncionamento
Quando ocorre este tipo de ruptura nota-se um movimentovertical da fundao,e a ruptura s verificada medindo-se os
recalques da fundao (Figura 3). A ruptura por
puncionamento ocorre em solos muito compressveis, em
fundaes profundas ou em radiers.
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
5/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Capacidade de carga em Fundao superficial rasa:
A capacidade de carga a tenso limite que o terreno podesuportar sem escoar (sem romper).
Teoria de Terzaghi
TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria para o clculo da
capacidade decarga, baseado nos estudos de PRANDTL(1920
para metais. Para tal admitiu algumas hipteses:
Resistncia ao cisalhamento do solo definida em termos da
coeso ce do ngulo de atrito ;
Peso especfico constante;
Material com comportamento elasto-plstico perfeito;
Material homogneo e isotrpico;
Estado plano de deformao.
Se o solo apresenta ruptura geral, a tenso de ruptura do
mesmo pode ser obtido por:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
6/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Onde:
c = coeso do solo;= peso especfico do solo onde se apia a fundao;
B = menor largura da sapata ;
q = presso efetiva do solo na cota de apoio da fundao
Sc, S e Sq = fatores de forma;Nc, N e Nq so os fatores de carga (funes de ngulo deatrito interno .
Tabela 1- Fatores de Forma segundo Terzaghi.Fatores de forma
Forma da FundaoSc S Sq
Corrida 1,0 1,0 1,0
Quadrada 1,3 0,8 1,0
Circular 1,3 0,6 1,0Retangular 1,1 0,9 1,0
Fonte: Exerccios de fundaes-Urbano Rodriguez Alonso
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
7/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Para solos com ruptura local, usa-se a frmula anterior
adotando os fatores Nno lugar de N e utiliza-se 2/3 da
coeso real do solo.
Conhecido o valor de qu, a tenso admissivel ser dada por :
Qadm= qu/FS
Onde o FS o fator de segurana, geralmente adotado igual
a 3.
bela 2 Fatores de capacidade de carga (Terzaghi)
Nc Nq N Nc Nq N
0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 0,05 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2
10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5
15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9
20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7
25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2
30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7
34 52,6 36,5 35,0 23,7 11,7 9,0
35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1
40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8
45 172,3 173,3 297,5 51,2 35,1 37,7te: Notas de aula Prof. DR. Cludio Dias
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
8/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Das frmulas de capacidade de carga de Terzaghi pode-se
concluir:A capacidade de carga cresce com a profundidade da
fundao.
Em solos coesivos ( = 0), a capacidade de carga independe
das dimenses da fundao. Na superfcie do terreno:
Em solos no coesivos (c= 0), a capacidade de carga
dependediretamente das dimenses da fundao, mas a profundidade
mais importante que o tamanho da fundao.
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
9/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Teoria de Brinch Hansen (e Sugestes de Vesic)
HANSEN (1961, 1970) fez importantes contribuies aoclculo da capacidade de carga de fundaes superficiais.
Posteriormente, VESIC (1975) tambm publicou
resultados de pesquisas sobre o tema, mantendo algumas das
solues encontradas por Hansen, e sugerindo outras. A
frmula geral de capacidade de carga devida a Hansen e Vesic
a seguinte:
Expresso 2
onde c a coeso do solo, q a sobrecarga (tenso vertical
efetiva no nvel da base dasapata) e o peso especfico do
solo. c N, q Ne Nso os fatores de capacidade de carga
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
10/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Na expresso (2), ' B a largura efetivada sapata, que ser
calculada em funo da eventual excentricidade da carga
aplicada em relao ao centro da sapata. Os outros fatores
so:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
11/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Tabela 4 Fatores de capacidade de carga (Hansen e Vesic).
Nc Nq N0 5,14 1,00 0,00
1 5,38 1,09 0,072 5,63 1,20 0,15
3 5,90 1,31 0,24
4 6,19 1,43 0,34
5 6,49 1,57 0,45
6 6,81 1,72 0,57
7 7,16 1,88 0,71
8 7,53 2,06 0,86
9 7,92 2,25 1,03
10 8,35 2,47 1,22
11 8,80 2,71 1,4412 9,28 2,97 1,69
13 9,81 3,26 1,97
14 10,37 3,59 2,29
15 10,98 3,94 2,65
16 11,63 4,34 3,06
17 12,34 4,77 3,53
18 13,10 5,26 4,07
19 13,93 5,80 4,68
20 14,83 6,40 5,39
21 15,82 7,07 6,20
22 16,88 7,82 7,13
23 18,05 8,66 8,20
24 19,32 9,60 9,44
25 20,72 10,66 10,88
26 22,25 11,85 12,54
27 23,94 13,20 14,47
28 25,80 14,72 16,72
29 27,86 16,44 19,34
30 30,14 18,40 22,40
31 32,67 20,63 25,99
32 35,49 23,18 30,22
33 38,64 26,09 35,19
34 42,16 29,44 41,06
35 46,12 33,30 48,03
36 50,59 37,75 56,31
37 55,63 42,92 66,19
38 61,35 48,93 78,03
39 67,87 55,96 92,25
40 75,31 64,20 109,4145 133,88 143,88 271,76
50 266,89 319,07 762,89Fonte: Notas de aula Prof. DR. Cludio Dias
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
12/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Efeito da excentricidade da carga aplicada na sapata:
A excentricidade da carga (distncia do ponto de aplicao daresultante de carga em relao ao centro geomtrico da
sapata) levada em conta atravs da adoo de uma rea
efetiva A= L.B (rea onde as tenses de compresso so
mais intensas),de tal forma que a carga aplicada fique
ocalizada no centro geomtrico da rea efetiva
(Figura 4):Excentricidade da carga aplicada e rea efetiva
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
13/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Terzaghi aconselhou que a excentricidade da carga no deve
ultrapassarB/4 e L/4.Fatores de correo para a forma da sapata:
A teoria original de Terzaghi foi formulada a partir da hiptese
de que a sapata contnua Hansen e Vesic
propuseram
fatores de correo para abrangerdiferentes relaes entre L e
B.
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
14/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Capacidade de carga em Fundao superficial rasa:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
15/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Fatores de correo para a profundidade da sapata:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
16/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Fatores de correo para a inclinao da carga:
Se a carga aplicada no for vertical, mas sim inclinada, echamando de Qa componente vertical e Ha componente
horizontal da carga inclinada R(Figura 4.7),Hansen e Vesic
propuseram os seguintes fatores de correo:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
17/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
18/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
19/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Fatores de correo para a inclinao da base da sapata:
Existem situaes nas quais pode ser interessante inclinar abase da sapata, para absorver esforos horizontais (Figura4.8)
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
20/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Nas expresses acima, os valores de que aparecem fora de
Funes trigonomtricas devem ser tomados em radianos.Ainda, o ngulo deve ser menor ou igual a 45.
Fatores de correo para a inclinao da superfcie do
terreno:
Se o terreno de fundao no for horizontal (Figura 4.9):
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
21/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Nas expresses acima, os valores de que aparecem fora de
Funes trigonomtricas devem ser tomados em radianos.
Ainda, o ngulo deve ser menor ou igual a 45, e menor do
que o ngulo de atrito do solo . Quando for maior do que
/ 2, deve-se proceder a uma anlise de estabilidade de
taludes, considerando a ao adicional do carregamento
aplicado fundao (MEYERHOF, 1957).
Convm lembrar que, no caso de terreno inclinado, as tensesVerticais geostticas a uma profundidade zso calculadas
como:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
22/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Fatores de correo para a compressibilidade do solo:
Terzaghi, em sua teoria de capacidade de carga, admitiu porhiptese que o solo incompressvel, sendo portanto a ruptura
do tipo generalizada. Porm, se o solo apresentar alguma
compressibilidade, a ruptura tender a ser local, e a soluo de
Terzaghi no ser mais representativa da realidade. VESIC
(1975) props os seguintes fatores de correo para a
compressibilidade do solo:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
23/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
onde Ir o ndice de rigidezdo solo, relao entre o mdulo
de elasticidade transversal Ge a resistncia ao cisalhamento do solo:
sendo Eo mdulo de elasticidade longitudinal e o coeficiente
de Poisson do solo.Para estimativa de Ir, os valores de Ge a
serem considerados devem ser valores mdios,
representativos das propriedades elsticas e de resistncia da
massa de solo submetida ao processo de deslizamento
(ruptura). A profundidade e extenso da superfcie de
deslizamento funo do ngulo de atrito do solo, como
mostra a Figura 4.10.
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
24/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
25/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten
Antes de se calcular os fatores cr S, qr Se r S , deve-se
verificar se o solo compressvel ou pode ser consideradoncompressvel. Para isso, deve-se determinar o ndice de
rigidez crtico:
7/29/2019 Aula- Fundaes superficial rasa
26/26
FundaesProf.(a): Dbora Felten