Post on 27-May-2020
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
Subsídios para o Professor dos Anos Iniciais
5o ano do Ensino Fundamental
Prova de Matemática
São Paulo2° Semestre de 2014
7ª Edição
58
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental2
Avaliação da Aprendizagem em Processo
APRESENTAÇÃOA Avaliação da Aprendizagem em Processo se caracteriza como ação desen-volvida de modo colaborativo entre a Coordenadoria de Informação, Monito-ramento e Avaliação Educacional e a Coordenadoria de Gestão da Educação Básica, que também contou com a contribuição de Professores do Núcleo Pe-dagógico de diferentes Diretorias de Ensino.
Aplicada desde 2011, abrangeu inicialmente o 6º ano do Ensino Fundamental e a 1ª série do Ensino Médio. Gradativamente foi expandida para os demais anos/séries (do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e 1ª a 3ª série do Ensino Médio) com aplicação no início de cada semestre do ano letivo.
Essa ação, fundamentada no Currículo do Estado de São Paulo, tem como ob-jetivo fornecer indicadores qualitativos do processo de aprendizagem do edu-cando, a partir de habilidades prescritas no Currículo. Dialoga com as habilida-des contidas no SARESP, SAEB, ENEM e tem se mostrado bem avaliada pelos educadores da rede estadual. Propõe o acompanhamento da aprendizagem das turmas e do aluno de forma individualizada, por meio de um instrumento de caráter diagnóstico. Objetiva apoiar e subsidiar os professores de Língua Portuguesa e de Matemática que atuam nos Anos Finais do Ensino Fundamen-tal e no Ensino Médio da Rede Estadual de São Paulo, na elaboração de estra-tégias para reverter desempenhos insatisfatórios, inclusive em processos de recuperação.
Além da formulação dos instrumentos de avaliação, na forma de cadernos de provas para os alunos, também foram elaborados documentos específicos de orientação para os professores – Comentários e Recomendações Pedagógicas – contendo o quadro de habilidades, gabaritos, itens, interpretação pedagó-gica das alternativas, sugestões de atividades subsequentes às análises dos resultados e orientação para aplicação e correção das produções textuais.
Espera-se que, agregados aos registros que o professor já possui, sejam instru-mentos para a definição de pautas individuais e coletivas que, organizadas em um plano de ação, mobilizem procedimentos, atitudes e conceitos necessários para as atividades de sala de aula, sobretudo, aquelas relacionadas aos proces-sos de recuperação da aprendizagem.
Em 2014 a inovação introduzida a partir da sétima edição é a inclusão de pro-vas e materiais de orientação para os anos dos ciclos de alfabetização e inter-mediário do Ensino Fundamental – 2º ao 5º - também articulado ao currículo e ao Programa Ler e Escrever.
COORDENADORIA DE INFORMAÇÃO, MONItORAMENtO E AVALIAÇÃO EDuCACIONAL
COORDENADORIA DE GEStÃO DA EDuCAÇÃO BáSICA
3Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
Prezados Professores
A avaliação da aprendizagem em processo é uma ação conjunta desenvolvida pela Coordenadoria de Gestão da Educação Básica (CGEB), a Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional (CIMA).
Essa ação, fundamentada nos princípios e concepções adotados pela Secreta-ria de Estado da Educação de São Paulo (SEE-SP) para o processo de ensino e aprendizagem nos Anos Iniciais, propõe o acompanhamento sistemático da aprendizagem em matemática dos alunos de forma individualizada, da escola e da rede estadual. Objetiva ser não somente um instrumento institucional de acompanhamento das aprendizagens, mas também um subsídio para os professores dos Anos Iniciais, no desenvolvimento de situações didáticas que visem auxiliar os alunos a alcançar as expectativas de aprendizagem para o ano em que se encontram.
Além da elaboração dos instrumentos de avaliação, baseados em avaliações externas (SARESP e SAEB), foram formulados documentos específicos para nortear a escola na aplicação e correção das avaliações, nos 2º, 3º, 4º e 5º anos, e na posterior tomada de decisão.
A seguir, apresentamos recomendações pedagógicas que visam subsidiar os professores dos Anos Iniciais na elaboração de planos de ação para recupera-ção das aprendizagens e apoiá-los em sua prática cotidiana, em sala de aula.
Esperamos que essa iniciativa da SEE-SP contribua, efetivamente, para auxiliar gestores e professores na imprescindível tarefa de organizar ações que contri-buam para a melhoria do nível de aprendizagem de nossos alunos.
CGEB/DEGEB/CEFAI
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental4
SUMÁRIO
Avaliação da Aprendizagem em Processo no 5º Ano - Matemática ............... 5
Exemplar da Prova do Professor .................................................................................. 6
Manual de Aplicação da Prova ..................................................................................... 11
Orientações para o Aplicador da Avaliação ............................................................. 14
Manual de Correção ......................................................................................................... 17
Recomendações Pedagógicas ...................................................................................... 21
Referências Bibliográficas ............................................................................................... 23
5Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
Avaliação da Aprendizagem em Processo no 5º Ano Matemática
A Avaliação da Aprendizagem em Processo para o 5º ano de Matemática, em sua 1ª edição, apresenta 10 questões abertas. Os itens da prova têm como objetivo avaliar as expectativas concernentes aos 4 blocos de conteúdos: Números Natu-rais e Sistema de Numeração Decimal, Operações com Números Naturais e Núme-ros Racionais; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas e tratamento da Informação.
Nesses campos, espera-se que os alunos tenham capacidade de:
9 Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura e escrita, comparação, ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza.
9 Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo os di-ferentes significados das operações do campo aditivo e campo multiplicati-vo envolvendo números naturais.
9 Relacionar representações fracionárias e representação decimal de um mesmo número racional
9 utilizar procedimentos pessoais de cálculo para resolver adições com nú-meros racionais representados na forma decimal.
9 Resolver problemas envolvendo o número de vértices, faces e arestas de um poliedro.
9 Resolver problemas com dados apresentados de maneira organizada por meio de tabelas simples e de dupla entrada.
9 utilizar unidades usuais de tempo e temperatura em situações-problema.
Para elaboração da prova foram considerados os blocos de conteúdos e as ex-pectativas de aprendizagens pautados no Currículo do Estado de São Paulo, nas Orientações Curriculares para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental (dis-ponível em http://lereescrever.fde.sp.gov.br) e a Matriz de Referência para a Avaliação – SARESP.
A fim de subsidiar os professores, esse documento é composto pelo(a):
9 Exemplar da prova do professor;
9 Manual de aplicação da prova;
9 Manual de correção;
9 Recomendações pedagógicas para análise dos resultados;
O professor poderá analisar os resultados, tendo como norteador:
a) as matrizes de referência elaboradas para essa ação;
b) a expectativa e, ou o descritor em cada um dos itens;
c) indicações de outros materiais impressos ou disponíveis na internet;
d) orientações referentes à análise da organização do plano de recuperação e das atividades planejadas para o 5º ano;
e) referências bibliográficas
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental6
Observação:
Professor, para aplicar esta prova é necessária a leitura do Manual de aplicação (p. 11), que orienta a aplicação e o desenvolvimento de cada uma das 10 questões proposta na avaliação.
Questão 01
Leandro completou em seu álbum 4 948 figurinhas de jogadores de futebol esse número é composto por::
(A) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 4 dezenas e 8 unidades
(B) 4 unidades de milhar, 900 centenas, 40 dezenas e 8 unidades
(C) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 40 dezenas e 8 unidades
(D) 4 unidades de bilhão, 9 centenas de milhar, 4 dezenas de milhar e 8 unidades de milhar
Questão 02
Para ir a uma festa João tem 5 camisas nas cores azul, branca, verde, preta, amarela e 4 ber-mudas nas cores vermelha, branca, marrom e verde. De quantas maneiras ele pode se vestir, escolhendo uma camisa e uma bermuda?
(A) 4.
(B) 5.
(C) 9.
(D) 20.
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULOSECRETARIA DA EDUCAÇÃO
EXEMPLAR DA PROVA DO PROFESSOR
Matemática 5o ano do Ensino Fundamental Turma _________________
2o semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____
Escola __________________________________________________
Aluno __________________________________________________
7Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
Questão 03
O desenho representa o trecho do ladrilhamento de uma calçada em que foram colocados os primeiros ladrilhos, como mostra a figura:
O número de ladrilhos necessários para completar a calçada é:
(A) 14.
(B) 15.
(C) 42.
(D) 56.
Questão 04
As paradas de ônibus de uma cidade são localizadas por números em uma reta numérica. A figura a seguir representa as paradas, o ponto P indica o número 960 e o ponto V o número 1020.
960
P t V
980 1020
Qual o número que indica a parada no ponto t?
(A) 961.
(B) 990.
(C) 1000.
(D) 1020.
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental8
Questão 05
A escola de Natália está organizando uma gincana. todos os alunos estão participando, para ganhar, eles precisam arrecadar 4500 latinhas de refrigerantes para reciclagem. Natália e seus amigos já arrecadaram 649 latinhas. Quantas latinhas faltam para eles ganharem a gincana?
(A) 3800.
(B) 3850.
(C) 3851.
(D) 3900.
Questão 06
O número 0,2 pode ser representado pela fração:
(A) 12
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(B) 210
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(C) 2
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(D) 2 .
1000
Questão 07
No supermercado “bem melhor”, o quilo do filé de frango custa R$ 8,40. Comprando um qui-lo e meio de filé de frango nesse mercado, iremos gastar:
(A) R$ 12,40.
(B) R$ 12,60.
(C) R$ 16,00.
(D) R$ 16,80.
9Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
Questão 08
Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas que tivessem os quatro lados com a mesma medida.
Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?
(A) triângulo.
(B) Retângulo.
(C) Quadrado.
(D) trapézio.
Questão 09
Roberto foi abastecer seu carro no posto “Alvorada” e encontrou a seguinte tabela de preços.
Posto Nova Alvorada: preço por litro de combustível
COMBuStÍVEL PREÇO
gasolina comum R$ 2,99
gasolina aditivada R$ 3,05
etanol comum R$ 1,99
diesel comum R$ 1,96
Fonte: dados fictícios
Se Roberto completar o tanque de combustível de seu carro com 10 litros de gasolina aditi-vada, ele gastará:
(A) R$ 19,60.
(B) R$ 19,90.
(C) R$ 29,90.
(D) R$ 30,50.
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental10
Questão 10
A figura abaixo representa o termômetro com algumas temperaturas.
0 10 20 30 40 Cº
A B
Podemos dizer que as temperaturas que representam os pontos A e B são respectivamente:
(A) 11°C e 21°C.
(B) 11°C e 25°C.
(C) 15°C e 21°C.
(D) 15°C e 25°C.
11Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
MANUAL DE APLICAÇÃO DA PROVA
5º ANO DO ENSINO FUNDAMENtAL
MAtEMÁtICA
ANtES DA PROVA
O aplicador deve:
9 Participar da orientação promovida pela escola.
9 tomar conhecimento da turma em que aplicará a avaliação.
9 Estar de posse deste manual no dia da aplicação.
9 Comparecer à sala de coordenação da escola uma hora antes do horário de início das aulas, no(s) período(s) em que leciona, para conferir e retirar o material de aplicação.
Horário de Início das Aulas Período da Aplicação
turmas que iniciam entre 06h45min e 10h59min Manhã
turmas que iniciam entre 11h e 16h59min tarde
turmas de horário integral Manhã
9 Dirigir-se à sala da turma em que realizará a aplicação, de posse dos seguintes materiais:
Pacote contendo
z Cadernos de Prova da turma;
z Exemplar da prova do professor.
Atenção:
O horário de início das provas será o mesmo do início das aulas. A duração da prova é de 3 horas, com permanência mínima de 2 horas. Será acrescido o tempo de 1 hora para os alunos com necessidades educacionais especiais.
PREPARAÇÃO PARA A APLICAÇÃO DA PROVA
O aplicador deverá:
9 Estudar cuidadosamente os procedimentos para sua aplicação, contidos neste manual e descritos como “orientações para o aplicador da avaliação do 5º ano do EF”;
9 Abrir, na sala de aplicação, 15 minutos antes do início da prova, o pacote contendo os cadernos de prova;
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental12
9 tomar conhecimento do conteúdo da prova e do modo de aplicação, utilizando o exem-plar da prova do professor;
9 Organizar a sala para a aplicação;
9 Informar aos alunos que a prova é de matemática, e que eles devem responder a ela com muito cuidado, não deixando questões em branco, procurando mostrar o que re-almente sabem sobre o conteúdo avaliado, considerando a prova, enfim, como instru-mento importante que lhes trará benefícios;
9 Criar um clima agradável e tranquilo;
9 Incentivar os alunos para que respondam com cuidado e atenção a todas as questões.
APLICAÇÃO DA PROVA
O aplicador deverá:
9 Distribuir os cadernos de prova;
9 Seguir as orientações contidas neste Manual de Aplicação para cada uma das atividades. Explicar às crianças o que se espera que realizem, sem que isso signifique resolver por elas as questões propostas;
9 Autorizar o início da prova;
9 Anotar, na lousa, o horário de início e término da prova, bem como o tempo mínimo de permanência em sala de aula.
Atenção:
Aos alunos com necessidades educacionais especiais deverá ser garantido o suporte pe-dagógico necessário para a realização das provas.
DURANtE A PROVA
O aplicador deverá:
9 Ficar atento a todos os fatos que ocorrerem, o que impede saídas da sala de aula, con-versas ou leituras que desviem a atenção do aplicador;
9 Circular pela sala de aula, dando orientações aos alunos que necessitem de encami-nhamentos para a resolução dos exercícios propostos, lembrando que a avaliação tem como objetivo diagnosticar seus saberes;
9 Prestar atenção ao ritmo da realização da prova, para que a classe realize as questões mais ou menos ao mesmo tempo.
13Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
FINAL DA PROVA
O aplicador deverá:
9 Assinalar na lista de presença da turma os alunos presentes e ausentes;
9 Recolher todos os cadernos de prova, utilizados ou não;
9 Organizar o material na seguinte ordem:1. Cadernos de prova não utilizados;2. Cadernos de prova utilizados;3. Lista de presença.
9 Acomodar o material no pacote plástico para posterior correção.
A seguir, você encontrará as orientações necessárias para realizar seu trabalho como aplicador da avaliação de matemática.
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental14
ORIENtAÇÕES PARA O APLICADOR DA AVALIAÇÃO
5º ANO DO EF – MAtEMÁtICA
As questões propostas nessa avaliação têm como objetivo avaliar o desempenho dos alunos nos 4 blocos de conteúdos. todas as questões são situações-problema, onde a criança deverá respondê-las utilizando os seus conhecimentos e seus próprios procedi-mentos para a resolução. As expectativas elencadas é uma representatividade das que foram trabalhadas no primeiro semestre deste ano letivo, e nos anos anteriores, para fazer um levantamento dos conhecimentos dos alunos, permitindo assim um replanejamento das ações a serem desenvolvidas no segundo semestre. todas as questões são de múlti-pla escolha, deste modo oriente os alunos que cada questão tem uma única alternativa correta. Antes dos alunos entregarem as avaliações é importante verificar se os alunos responderam todas as questões.
Questão 1 – COMPREENDER AS REgRAS DO SIStEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Expectativa de aprendizagem: Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura e escrita, comparação, ordenação de números naturais de qualquer or-dem de grandeza.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e usem suas próprias estraté-gias para resolvê-la. Explicar que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questões 2 e 3 – RESOLVER SItUAÇÕES-PRObLEMA DO CAMPO MULtIPLICAtIVO
Expectativa de aprendizagem: Analisar, interpretar e resolver situações-problema, com-preendendo os diferentes significados das operações do campo aditivo e campo multiplica-tivo envolvendo números naturais.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e resolvam usando suas pró-prias estratégias. Peça para que não apaguem os registros. Explicar que devem en-contrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
15Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
Questão 4 – COMPARAR E ORDENAR NúMEROS NAtURAIS
Expectativa de aprendizagem: Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura e escrita, comparação, ordenação de números naturais de qualquer or-dem de grandeza.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e usem suas próprias estraté-gias para resolvê-la. Explicar que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questão 5 – RESOLVER SItUAÇÕES PRObLEMAS DO CAMPO ADItIVO
Expectativa de aprendizagem: Analisar, interpretar e resolver situações-problema, com-preendendo os diferentes significados das operações do campo aditivo e campo multiplica-tivo envolvendo números naturais.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e resolvam usando suas pró-prias estratégias. Peça para que não apaguem os registros. Explicar que devem en-contrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questão 6 – RELAÇÃO ENtRE A REPRESENtAÇÃO FRACIONÁRIA E A DECIMAL
Expectativa de aprendizagem: Relacionar representações fracionárias e representação de-cimal de um mesmo número racional.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e usem suas próprias estraté-gias para resolvê-la. Explicar que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questão 7 – RESOLVER SItUAÇÕES-PRObLEMA COM ADIÇÕES DE NúMEROS RACIO-NAIS NA REPRESENtAÇÃO DECIMAL
Expectativa de aprendizagem: utilizar procedimentos pessoais de cálculo para resolver adições com números racionais representados na forma decimal.
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental16
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e resolvam usando suas pró-prias estratégias. Peça para que não apaguem os registros. Explicar que devem en-contrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questão 8 – RECONhECER ELEMENtOS DOS POLígONOS
Expectativa de aprendizagem: Reconhecer elementos e propriedades dos polígonos.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam atentamente o enunciado da questão e explique que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questão 9 – RESOLVER SItUAÇÃO-PRObLEMA COM DADOS APRESENtADOS EM tA-bELA SIMPLES
Expectativa de aprendizagem: Resolver problemas com dados apresentados de maneira organizada por meio de tabelas simples e de dupla entrada.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam o enunciado da questão e resolvam usando suas pró-prias estratégias. Peça para que não apaguem os registros. Explicar que devem en-contrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
Questão 10 – REPRESENtAR AS UNIDADES DE tEMPERAtURA EM UM tERMôMEtRO
Expectativa de aprendizagem: utilizar unidades usuais de tempo e temperatura em situa-ções-problema.
Cabe ao aplicador:
9 Solicitar que os alunos leiam atentamente o enunciado da questão e explique que devem encontrar dentre as quatro alternativas uma única resposta para a questão.
17Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
MANUAL DE CORREÇÃO
5º ANO DO ENSINO FUNDAMENtAL – MAtEMÁtICA
Prezado Corretor,
Agradecemos a sua colaboração nesse processo de correção da avaliação em processo do 5º ano. Com o objetivo de alinhar o resultado dessa avaliação com as provas externas da Secre-taria da Educação de São Paulo, esse manual foi elaborado utilizando os critérios estabeleci-dos para a correção do SARESP.
Para você iniciar a correção deverá ter em mãos:
9 as provas da (s) turma (s) da qual você está responsável;
9 as listas de presença da(s) turma(s)
9 manual de correção da avaliação
Nas próximas folhas, você encontrará categorias de resposta para cada questão que o aluno respondeu na prova. Essas categorias de resposta estão identificadas por letras, como A, B, C e D.
Leia atentamente cada item verificando a resposta do aluno. Classifique a resposta do aluno com a letra correspondente e transcreva o código para a folha de resposta de cada aluno.
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental18
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19Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
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Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental20
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21Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
RECOMENDAÇÕES PEDAgÓgICAS
5º ANO DO ENSINO FUNDAMENtAL – MAtEMÁtICA
Nessa análise, é importante a utilização dos seguintes documentos:
9 A prova aplicada aos alunos;
9 O exemplar da prova destinado ao professor;
9 As instruções para a aplicação das provas aos alunos;
9 O roteiro de correção da prova com as orientações gerais aos corretores.
Para a análise dos resultados e possíveis tomadas de decisão, sugerimos que as reflexões sempre tenham como ponto de partida algumas questões norteadoras, de acordo com o nível de desempenho em análise. Como exemplo, segue uma possibilidade de análise de uma questão de Matemática, que busca aferir o conhecimento em relação a compreensão e utilização das regras do Sistema de Numeração Decimal, para a leitura e escrita, comparação e ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza.
Exemplo: Questão 1
Expectativa de aprendizagem: Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura e escrita, comparação, ordenação de números naturais de qualquer or-dem de grandeza.
Leandro completou em seu álbum 4 948 figurinhas de jogadores de futebol. Esse número é composto por::
(A) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 4 dezenas e 8 unidades
(B) 4 unidades de milhar, 900 centenas, 40 dezenas e 8 unidades
(C) 4 unidades de milhar, 9 centenas, 40 dezenas e 8 unidades
(D) 4 unidades de bilhão, 9 centenas de milhar, 4 dezenas de milhar e 8 unidades de milhar
Questões norteadoras:
9 Qual o grau de dificuldade que os alunos tiveram ao encontrar a escrita do número através da sua decomposição?
9 Qual o grau de dificuldade dos alunos em relação às Regras do Sistema de Numera-ção Decimal?
9 O que estes alunos ainda precisam aprender?
9 Quais procedimentos e propostas de atividades precisam ser garantidas para que estes alunos avancem no conhecimento das Regras do Sistema de Numeração De-cimal?
Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental22
Análise das atividades planejadas e organização do plano de recuperação contínua:
9 Descrever as dificuldades apresentadas pelos alunos na realização das atividades.
9 Verificar a adequação de atividades para os alunos que apresentam dificuldades na escrita numérica, na observação das regularidades do quadro numérico, leitura dos números naturais, refletindo se são ou não voltadas para a análise e reflexão sobre o ensino da matemática, se atendem as expectativas de aprendizagem e se as condi-ções didáticas necessárias para o ensino da matemática estão garantidas;
9 Revisitar os materiais (inclusive de anos anteriores) didático-pedagógicos do Pro-grama Ler e Escrever e do Projeto EMAI selecionando ou adequando atividades que possibilitem ao aluno o resgate e/ou ampliação dos conhecimentos matemáticos;
9 Organizar a sala de aula (ex. formação de agrupamentos produtivos) e a escola para atender os alunos com dificuldades de aprendizagem;
9 Analisar as estratégias pessoais utilizadas pelos alunos, identificando a origem do erro;
9 Organizar boas atividades que garantam o avanço de seus alunos.
23Avaliação de Matemática – 5o ano do Ensino Fundamental
REFERêNCIAS bIbLIOgRÁFICAS
z BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais para os 1º e 2º ciclos. Brasília: Secretaria de Ensino Fundamental, 1996.
z CuRCIO F. R. Comprehension of mathematical relationship expressed in graphs. Journal for Research in Mathematics Education,18(5), 382-393, 1987.
z FAYOL, Michel. A Criança e o Número: Da contagem à resolução de problemas. tradução por Rosana Severino de Leoni. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.
z LERNER, Delia e SADOVSKY, Patricia. 1996. O sistema de numeração: um problema didático. In: Didática da Matemática, org. Parra, C. e Saiz, I. Porto Alegre: Artes Médicas.
z MENDES, F.; DELGADO, C. A aprendizagem da multiplicação e o desenvolvimento do sentido de número. In: BROCARDO, J.; SERRAZINA, L.; ROCHA, I. O sentido do número. Lisboa: Escolar Editora, 2010.
z PIRES, C. M. C. Reflexões que precisam ser feitas sobre o uso dos Chamados Materiais Concretos para a Aprendizagem em Matemática.. Boletim GEPEM (Online), v. 61, p. 1-17, 2012.
z ________. Educação Matemática: conversas com professores dos anos iniciais. São Paulo: Zapt Editora, 2012.
z ________. et al. Espaço e forma: a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. Editora Proem: São Paulo, 2001.
z ________. Relações espaciais, localização e movimentação: um estudo sobre práticas e descobertas de professoras polivalentes sobre atividades realizadas com seus alunos. Anais do Encontro de Educação Matemática realizado em Macaé/RJ. 2000.
z POSt, thomas, BEHR, Merlyn, LESH, Richard. Interpretations of Rational Number Concepts. In: Mathematics for Grades 5-9. Reston, Virginia: L. Silvey & Smart (Eds.), 1982 (p. 59-72).
z ROCHA, I.; MENINO, H. A aprendizagem da divisão nos primeiros anos, perspectivas metodológicas e curriculares. In: Brocardo, J.; Serrazina, L. Rocha, I. O sentido do número. Lisboa: Escolar Editora, 2010.
z SÃO PAuLO (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de gestão da Educação básica. Departamento de Desenvolvimento Curricular e de gestão da Educação básica. Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais. EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental; organização dos trabalhos em sala de aula, material do professor - 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental/ Secretaria da Educação. Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais. - São Paulo : SE, 2013.
z VAN HIELE, P.M. Similarities and differences between the theory of learning and teaching of Skemp and the Van Hiele levels of thinking. Intelligence, learning and understanding in mathematics. A tribute to Richard Skemp. D. tall & M. thomas, eds. Post Pressed, Flaxton, Australia, 2002.
z VERGNAuD, G. A criança, a Matemática e a realidade: problemas de ensino de Matemática na escola elementar. trad.: Maria Lucia Moro. Curitiba: uFPR, 2009.
z ________. A teoria dos campos conceituais. In Brun, J. Didática das Matemáticas. tradução Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996, p. 155-191.
Avaliação da Aprendizagem em Processo Comentários e Recomendações Pedagógicas – Matemática
Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação EducacionalCoordenadora: Ione Cristina Ribeiro de Assunção
Departamento de Avaliação EducacionalDiretor: William Massei Assistente técnica: Maria Julia Filgueira Ferreira
Centro de Aplicação de AvaliaçõesDiretora: Diana Yatiyo Mizoguchi
Equipe técnica DAVED participante da AAPAdemilde Ferreira de Souza, Cyntia Lemes da Silva Gonçalves da Fonseca, Eliezer Pedroso da Rocha, Juvenal de Gouveia, Patricia e Barros Monteiro, Silvio Santos de Almeida
Coordenadoria de gestão da Educação básicaCoordenadora: Maria Elizabete da Costa
Departamento de Desenvolvimento Curricular de gestão da Educação básicaDiretor: João Freitas da Silva
Centro do Ensino Fundamental dos Anos IniciaisSonia de Gouveia Jorge (Direção), Andréa Fernandes de Freitas, Ana Luiza tayar Lima, Cleide Antunes Silva, Daniela Galante Batista Cordeiro, Edgard de Souza Junior, Edimilson de Moraes Ribeiro, Fabiana Cristine Porto dos Santos, Ivana Piffer Catão, Jucimeire de Souza Bispo, Leandro Rodrigo de Oliveira, Luciana Aparecida Fakri, Márcia Soares de Araújo Feitosa, Maria Helena Sanches de toledo, Maria José da Silva Gonçalves Irmã, Mirtes Pereira de Souza, Renata Rossi Fiorim Siqueira, Silvana Ferreira de Lima, Solange Guedes de Oliveira, Soraia Calderoni Statonato, tatiane Araújo Ferreira e Vasti Maria Evangelista