Cap 10 2014 Revisado - FCEIA 10_2014_Revisad… · o. a / * ˘ ˇ ’ 5 z c1 z c1 z c1 z l1 z l1 z...

Click here to load reader

  • date post

    28-Aug-2020
  • Category

    Documents

  • view

    3
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Cap 10 2014 Revisado - FCEIA 10_2014_Revisad… · o. a / * ˘ ˇ ’ 5 z c1 z c1 z c1 z l1 z l1 z...

  • ��

    ���

    �����������������������������

    ��������������

    ���������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� ��� ������ ������ �� ��� �������� �������� ��� ����������� �� ������� �� ������������������������������ ��������������� ��������������� �� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� �������������� ��� ���� ������ �������� �������������� ��� ���� ��� ��� ������� ����

    �������������������� !�!����"��#�������������������������������������������������������������� ��� ���� ��������� �!����� ��� ���� ��������� ��� ���� ���� ��� ������������ ��� �����������������������������������������$����������������������#�����%����������

    ������ ���������������� &������������'� �������������������������� ����������������������!������������������������������������������!����#��������������������������������

    ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    ��������#����������������������!����������������������������������������(��������������������������������%����������������)����������������������������������������������������������������������������������������������#���������������������������������������������������������*��������������������������� �������������������������������������������������!�������������� ������� #����� ���������� ��� ������� ��� !������ ��� ��������������� ��� ����� �������� �������� ���������������������������������������������+�����������������$����������������!���

    ,�������������������������������������������������-��.�������������������&�������������������!���������������������������'��/���������������������������������/����������������������������

    �����������0���1�����������������%�������������������������������������������������������

    ������������������������!�!������������������&���������'�������������������2��� 3��4�3������-�����������������������&����3�����������������'��5�������������������������0��������������������������������������������2�

    3�&�'�4�3������0����

    6���������7���������

    &�'���&�'

    Φ= ��������������������������������$������������8������!�!�������2��

    ��&�'�4�#�����0����������������#��4�0�3����������������$��������"����

  • ��

    9��

    #���������������)���� ���������������������������� ��� ������������������� ��� ����������

    ������������������������������������������������������������������������5����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�����������/��������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�������������� ����������������2�

    ���&�'�4�:&�'�0������:���������������������0��������������������������������5������������������������������

    ���������� ���������� ��������������������� �������� ��������������������������������������������!����������

    ��#$�����������%������ ������

    �#����������9�����������������

    ���������������������������������������!�������������#���������������������� �� ��� ������� #�� �������� �������� ����� ��������������� �� �������2� �*�8�� !*!8�� *8���������������������9;����������������������������������������#����������������������������������*8���������������*�8��$�������������������������������9?;°�4�?=1>�����������������������������������������������������������

    ��

    ���

    ��������#�� ������� ��� ������� ��� ������ � ���� ������� �� ������� �� ���� ��������������� �*�8�� !*!8�� *8� ���������������������

    3�&-'�4�3������-����������3!&-'�4�3������&-�@�9�=�1�>'����������3&-'�4�3������&-�@�?�=�1�>'�

    Eje del arrollamiento de la

    fase a

    Eje del arrollamiento de la fase b

    Eje del arrollamiento de la fase c

  • ��

    >��

    5������������������������������������������0���1������������������������������������������������������������2��

    3�&�'�4�3������0�� � � � � ��&�'�4�#�����0���

    �������������3!&�'�4�3������&0��@�9�=�1�>'������������������ � �!&�'�4�#�����&0���*�9�=�1�>'�

    3&�'�4�3������&0��@�?�=�1�>'� � � � �&�'�4�#�����&0���*�?�=�1�>'�

    �����#��4�0���3����A���������������������������������������������������������2�

    ��� #��;����#��# =+=•

    � ���#��# >19��!π=

    •� � � &�'�

    �������������������������������������������������� ���#��# >19�*�π=

    •�

    B�����������������������������������������������������������������������9;�°2���������� !#•�������

    ��������� �#•�����9;°������������ #

    •����������������� �#

    •���9?;°�����������������������������������

    ����������?����

    � ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2���

    ���#�����#��#���#��#��# >��19���>��19�

    ��!�ππ ++=++

    •••;��'������&��#� >1?���*�>19�*�� =++=

    ππ � &9'�

    �#������������������������������������������������������9;C������������������������������������������9���������������������������������������������������&�'����!&�'����&�'��������������������9;C���������� ���� �� ������ ��� ���� ������������� �������� ���%������� )����� ���� ����� ����������������� ��� ���� �� �&�� ��&������� ������� ��� ��� �������� ��������� ��� '� ��������� �� �����������������������������������������������������������>��#�������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��� �������� �������� �� ������� D����������� ��� ����� ��� ����� �E)� �������������"�����(���������)E����������������&���(���5��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����

  • ��

    ?��

    �����������������������������������������������A������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ������� ������ ������� ������������� ��� �������� ��� ���� ���������� ����������� ������������A�����������������+����������������9;C��������������������F��������������������������������F���������������������2�

    �)�*#�

    �B�����������2�� � � � �����9?;C�4�&�����9;C'�9�4���9��������������2�� � � �>�4��9�•���4�����&�9�;�G��9;�'�4����>H;��4����������������������������������������������������� � �� � � �?�4��>�•���4���������������������������������������������������������������������������������������������#�������������������������������������������������9;C���������������/����������������������������������������������������������#� ���������9;C�����������/��������.�������������������������

    �$������� E#•�� )#

    •����2�

    �)�9

    E #�����##����#••••

    == ����������������$��������&9'���������������������� �"�������������!��������2��

    ;���'���&��#�#�##�#��#��# 9���9

    �)E� =++=++=++••••••

    � ���

    ��+$�����������%�����'�*����&�'� �������

    �5������������������������������������������������������������������������������������������ �������� ����������� ���7����?��#����������� ������ ������������� ������������ ������������� �����7����I��������������������������������������������5�����������������������������������&������������������������F!��������F'����������������������������������������������������

    ����������������������������2�

    ���������������

    ����������������

    ������

    ��

    ��

    ••

    ••

    •• �

    �6������������������������������������������������������������������2��

    ;��J��J��J��� !� =++•••

    ��

  • ��

    I��

    ��������

    �#�������������������������������������������������������������������+���������������!�������������������������������7����H���/����!��������������������������������&9'������������

    ������������������������������������������������������������������������������������������!����������������������������������6�����������������������������%������'� ����������������������������������������������������������

    ������ �

    � ��

    ��,����-�����'�������� �������������%������

    �5��+�� ��� ������ ��������������� ������� ������ ��� �+����� �� ��������� ���������� �����

    ���������������������������������������5�����!����������������������������������������������������������������!���������$������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������������������������������������������������&��������'� ��� �� ���� ���������������� ��� ���������������� &���������'���� ��������������� �����������$������������!�������+��������������������������������������������������������������������������������������������,�����������������������������������������������������������&��E�)'�����������&�K��EK��)K'��#��������$������������ �./0�� �����������������&��������������������'������+����������������

    ��+������ ��� �������� ������ ������� &7���� L'�� #�� ��� ���$���� ��������&� � .10�� ��� ���� �� ���

  • ��

    H��

    ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������,������������������������������������� ���� ���� !������ �

    ���!���� ��� �������� ��������� ����������� &����� M'�� ,�� �����������������������������������������������������������������������������������������/���������

    �������������!���������E���)������������������������������������������������������������

    �����!� � � � � � �����"���� ������ ����� �� �������� ������ ��� ���������� ��� ���$���� ��� ���������� �� ���� �������� ���������������������������������������������������������������������������$��������������

    ���������������������������������������� ;'�& 9 =++=++••••

    ������ #$%# ��

    A��� ��� ������ ��� ��������� &������'� ���� ��� ����� ��� ������ ������� ��������������� ����������������������������������������$����������!���������2��

    ���� ���� ������ ��� ������� ���!���� ��� ���$���� ��������*��������� ��� �������� ��� ��� ���� �����������������������������������������������������������������������������������������������������N��

    #�����7������O������������������������$�������������@�������������������2�

    ������&�

    +

    +

    +

    VB

    a

    b

    c

    vAVC vA

    VB

    VC

  • ��

    L��

    #����������+������������������������������������2����������������������������������������������"��������������������������� �����������������������2������������������������������������������������������������������ ��#�������������������������������

    ������������������������������������������������P������,��������������������������!��������� !� �� � �� ���� ������ ��� ��������� ��� ���� � !������ ��� E� �� )� �� ��� ����� ��� ���������������������� 3������������������� 3�����

    .�������������%������������������������������������������������������������������������������&�������'���������������������������������������#����������%�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������/���������������������������#�����7�������;�������������������������������/4/����������7�������������/41��

    � � �� ������� � � � ��������������������������������������������������������

    #�����7�������9�������������������$�������������@���������.14/0��������7�������>��������$�������������*����������.1510��

    ��

    �������� � � � � � � ���������Q!������������������������������7��������;����>�������������������������������������

    �������� ����������� ������������� ���� ��� �������� ��� ��� 7������ �?�� ����� ���������

    ��������� ��� /�!������ ��������� ���� ���� ����������� ��� �������� �� ����� ����������������������&7�������I���H'��)������������������������������������!����������!����� ����"��

  • ��

    M��

    �����������

    ��������,����������������$���������������������������������������������������������������������������������#�����������������������/�!����������������������������������������������������� �� ���$���� &7���� ����� �9'�� ,��������� �� ��� ��������� �� ��� ���������� �� ��� ����� ������������%������ ����&����������������������"����������%������

    • �,����������������������������������������������������������������������������������������!������������������������������������������������������!�������������������������������������������������������������������%������6���������7������������%�������.���J��'���

    • ,���������������������������������������������������&��������������������������������!������ �� �� E�� E� �� )� �� )� �� �� ��� ���������'� �� ���� ���������� ��� ������� ���� �/���

    ����������������������������7������������ 3����&.�'�J��'���

    • :������������������������7�������I�&�'������������$�������������������������������������������������������������&J��4�J�'�����������������������������������������������������&.��≠�.�'��#����!��������������$��������������&7�����I�!'�� ��� ��������������������������*�����������������������������������������!������������������������������������������������������&.��4�.�'���������������������������������������������������������&�J��≠�J�'��

    ������������������

    ������

    &�'����������������������������������������������������������������&!'�

    ��������

  • ��

    O��

    6��� ���������� ���� ���������� ��� ���� ��������� �� ������ ���������������� ��� ������� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������,���������������������������������������������������������������������������������������� ������� �)E��� �� ���� ������������ ���������� ��� ��� ���������� �� ����� ��� ������ ��� ���������������E)���� �A�������������������� ���������������8������ ��� ���� ��������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������9;°�5������� ������� ��������� ��������� ��� ��� ������ ��� �������� ��������� �� ����������� ��� �!������ ����������������������������������������������������������������8&�������8���������

    ��9� ����������(� ������%���7�� 3���

    ���(�����)*��*������*��*�����������+���*��*�������,*���

    � #�� ��� 7������ �H� ��� �������� ��� �������� ��������� �� ���������� �� ����� & $%# ---•••�� '�

    �������������� ��� ��������� ��� �������O�� ����������������������������������������������������������!��������������A����������+��/�!�������������

    ;��J��J��J��J D)E� ==++••••

    ��

    �������������������������������������������� ���!�����������������������������������������&���������������'��,����������������������������������������������������������������������2�

    &I'�����������������������������������.�*�.��..*�.��..�*�.��. �))�)EE)E��E•••••••••

    === ��

    �������������������������������������������������9;°�������������,���������������������������������������������������������������������������������H��#�������������� ������� �!���������� ������� �� �������������� �$��������� ���� ��� �$�������� &I'� ������������������������������������������������QE��EQ)���)Q������

    �&�'�5������������� � � � � �&!'�5���������������

    ����� �

  • ��

    �;��

    ���������������������������������QE�����������������������������������������������QE�������9;°� &�������� ��������� ��������'������������� ������ ����������������������������� ���������������>;°���������#��������������������!�����2�

    9

    >9>;�����.9��Q�E����.9��. ���E #-===

    ∧�

    5�������������������

    �������������������� � � ��� ---•

    •== �>;, >>���. �

    �#�����2��

    ,�� �������� �� ������ ������ �������� ��������� ��������� �� �������� ������ �E)� ��� > � �����������������������������������������������������������������>;°���#�� ���� �� ��������� �� ��� �������� �� �������� ��������� ��� �������� �� ������ ��� ���������� �� ��������������������������>;C��������������������������(�����)*��*���������*������������+������*��������,*���

    #�����7�������L��������������������������������������������������� $#%$#% ���•••�� ������������

    ��������������7����������&��������������������������������������������������������'��6�����������������������������������!����������������������������������������������������������������������/����������������������/��������������������������������������6���������������R��//����������������������E���)��������������������������������������������������������������������������������������������2��

    E))�)�EE)E)��E� J�*�J�JJ��*J�JJ��*J�J•••••••••

    === ��� ��

    �&�'�5��������������� � � � � ���������&!'�5���������������

    ������!��

    6������������������������������������������������������/������������!������������������������������������������������������������������������������������R��//�������������������!��������������������������������������������������������������������������������2�

    J,�4�√>�J7� � ��•

    −∠

    •= �>;, >��J �

  • ��

    ����

    #����� �������� ��������� ��������� �� �������� ������ �E)�� ��� ��������� �� ������ ��� > � ����������������������������������������������������������������������>;°���#�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������>;C����������������������������������

    ��.��*�/*� ����/��� ������������ ��� 0��*���� �,*���� ��� �*����*� �� ������*����� ��/����� ��123�.�� 4������*�*5��.��*���������'��.��*�����*�/���$���/���������*��)*��������'���������*�����������+���������*�������,*�������������������(��5���*���������������������'�#�� � � ��*�����*�/������#'����! '���#���

    �.�������*��)*��*��������,*���%�+����*�/����*�/*�����/����������������*�������� �H;�9; 0�∠ �4�����

    ���/�*����������������#%$'��/���������6�������•

    %$0 7�

    (��5� �O;MI�9;L 0�∠ ��

    �.������*��)*������������$����/*����������������������*������*�������*������������� ��H;HH; 0�∠ 4��

    ������/�*��������������*�*�����6�'��/���������6�������•

    #%0 7�

    (��5� ���;�I���?> 0�−∠ ��

    ��: �� �� ��������������%������

    .�� �������� ��������� �� �������� ����� ������ ���� �������� �������� ��� ������������ ��� ����������������������� �������������������������������������� �����������#��������������!���� ��������

    ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������,�����������������������������������������������������������������������/������/�������

    �������������������������������������������������������������������������������������!����������������� ������������� ������������#������������� ������������� �����������������������/�����

    ����������������������������������������������������������������������������������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�����������������'����������������������������������������������������������������������������������� ���$*�8�)*���������9����������*�*�/���1���������������������������.���'�5����������������������������������O�����������������������������Q8����������������������Q������!����������������������,�������������������������������������������������������������������������������������������������������2�

    $

    $$

    %

    %%

    #

    ##

    ��

    ��

    ��

    ••

    ••

    ••

    === �

  • ��

    �9��

    6���,R)2�

    $

    $

    %

    %

    #

    #$%#:

    �����

    •••••••

    ++=++= �

    B�����������2�

    � ��������������!��������&N�4�NE�4�N)'��������� ;=•

    :� ��������������������������������������������������������������������

    � 5���������������!�����������������/�!���������������������������������������������

    ������ ;≠•

    :� ��!'�5��������������������������������������N���������������!��������������������������������������������������������������������������

    � A����������� DQQ8 .��.••

    = ���������������������������������������������������������2�

    :$%#

    $$%%##:;<

    ====

    -=-=-=--

    +++++

    ==•••

    ••�

    �����S���SE�S)��������������������������������A������������������2�

    '&

    '&

    '&

    :$$$

    :%%%

    :###

    --=�

    --=�

    --=�

    •••

    •••

    •••

    −=

    −=

    −=

    �B������������������������������ND�4�;�������������������������������

    5�� ;>'& =

    +++=�===

    ••••

    :$%#;<

    ===

    =�=�=�

    ===

    =�=�=�-

    ++++

    =++

    ++=

    ••••• 9&

    ��5�������������!��������&S��4�SE�4�S)'�������������2�

    � � � � � � � � � �

    ;>

    '�& 9=

    ++=

    ••

    #

    ##

    ;< =

    ��=�-

  • ��

    �>��

    ����������������������������������������������������������������������������������2�

    5���������������!����������������� ;��B QQ8 =•

    �������2��� B�QF�4�#��*�BQ8Q� � BEQ84�#E�*�BQ8Q� � B)Q8�4�#)�*�BQ8Q��

    ,�����������������������������2�

    $

    $<$

    %

    %<%

    #

    #<#

    0�

    0�

    0�

    PPP

    ••

    ••

    ••

    === �

    �������������������������������������������N!�4�N)�T�N���������2�

    ��� ���$�������*���������*�����*�/��

    5������������������7�����I�&!'�������������� �EJ•�����!����� �EB

    •������������������������������*

    �������������������������������N�E��,����������������� E)J•����������� E)B

    •��� )�J

    •�����������

    )�B•

    ��

    ,��������������������������2�

    ��9������

    ��9������

    ��9������

    %$$#$

    #%%$%

    $##%#

    ���

    ���

    ���

    �5�������������!��������������J,�4U>�J7��5���������������!���������������������������������������������������������������U>�J7���

    ��;������������%��������������

    �B�������������

    �����;�H��������������������!������������������������������������������.D�4�;�������������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������������������������������������������������!�����������������������

    ����������������������������������������������������������9;�C���������������������������������6������ ��������������������������������������������������������������������������������7����M�������������������������������/������������������������������������#������������

    ����������������%���������������������������������������������

    � ����0�������������0�������������0 $�$%�%

  • ��

    �?��

    �������"��

    �/����!����������������������������������������������P�������7�����M�����J�P����������������������� ��� ��������� ���� ��� ������� ������� ��� ������� ��������� !��������� #�� ����� ��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������!�������������������������#�� ��� ������� ���������� ������� ������� ���� ��� ��� ���� ��������� �� ������� �������� ����������� ������ �������� �� ������� �� ������ �� ������������ ����������� �!��������� ��� ������ �� ��������������������������������������������

    ���!���$���/���������/�������������������6?����������/����*�������������

    5�����������������������������������������������������������7�������O��������������������������������������������������������������������������������������

    �������&��

    #�� ������������ ���� ������� �� ������ �������� ��� ������������� ��� �������� ������������ ����

    �������������� ��� ���������� ���� ���� �������������� ��� ��������� ������������� �� ������������ ������������� ���� ��� ��������� ��� ��������� �� �������� �� ����� �!������ �� ������� �� ��� ��������

    �� 00•

    •= �>;> �������������������������������������������������������������

  • ��

    �I��

    ���������

    ��� ���� ��� �������� ���������� ��� /�!��� ��������� ���� ��� ������� �������� ���� ���� ������������������������������������������������������������������������+�������������������E���)�������������������������������������������������������������������������2��

    ���������

    ����������

    ���.����@��*�����������*���������*��)*������������#�������*������0#�����23'�����/����+��8��������*�/*�������������������������/��*�������*��/���5�0#'�0AB'�0��'���'��(����������������4��5�#9%9$���(���0AB�� &' C9�' D'�����0������'&C9��"' �D'�����E���'" C&�'� D'�������E(��"'!!�C9�"' �D��

    ���

    +

    +

    +

    A

    B

    VA

    VB

    VC-j6

    -j6

    -j6

    G

    H

    I

    10

    I3

    IGI

    10 10

    C

    2+j2

    2+j2

    2+j2

    2+j2

    2+j2

    2+j2

    D

    E

    F

    IRE

    I1

  • ��

    �H��

    �.�@����������*����������1�23�.�����*����*��*�����*�/�������*������/*���,*���������*�����)*��/+���*�/�����������*��*�/*��������*�������1'�23'�.������/*��4�� �����*��)*�����,*���������������)*���*���������������

    0���. $/��������������*�������,*�����. $/�*�������������*���*��������������'��*�6���������F���. $/�����������*�����*�����������*�����)*���(��5�E����"�'��C9 �'&�D��G����� '&�C9&'��D�������ηH�! '!H�@��*����*��)*�����,*����*������*���������������*������.�-*�����������������������������������/�*����#%$�+������*��)*��������������0'������*�����������������*��������/+�����������,��������*5�

    I��5��JK�����ϕ���'"��I��5��"JK�����ϕ���'!��I��5�� JK�����ϕ���'!&�

    �������������*��*��������*���������+�*�/����$���/������������*��������F�������*�/����*���(��5��*��&!C��'�D��

    ��<�������������������

    �#�� ��� �������� ��������� ������ ��� ��� �������� ������������ ���������� ������ ���� ����������

    ����������������������������������������������!���������������������������B��������/�������������������������������������������������,����������������������������������������

    ��������������2�

    ��� � � � ���� ���������� ��B����� ������������� ��� ������� ������������ ��������������� ����������� �����������������5�����������������������V��������2��

    �ω�������.9��� �� = � ������� '>9*�&�������.9��� 7E

    πω= � ��� '>

    9�&�������.9��� 7)

    πω += �

    '&�����J�9����� 7� ϕω −= � �� '>9

    &�����J�9���� 7E ϕπω −−= � � '

    >

    9&�����J�9����� 7) ϕ

    πω −+= � �

    � �

    Potencia media por fase (Pa, Pb o Pc)

    Potencia instantánea total pa+pb+pc

  • ��

    �L��

    ,����$�����������������������������������������������������������������������������2�'9&������J��.������&�'� 77��� ϕωϕ −−== ��- �� �

    '>

    ?9&������J��.������&�'� 77EEE ϕ

    πωϕ −−−== ��- �� �

    '>

    ?9&������J��.�����&�'�� 77))) ϕ

    πωϕ −+−== ��- �� �

    �,����������������������������������������������������������������������������2��

    ����2����2�������� $%# '&'&'&'& �

    �5���!��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2��

    L�������-��������2����2�������� ��$%# ϕ��'&'&'&'& ��

    #���� �$�������������������� ����������������� ���� �������� ����������������� ��������� ������������������,������������������������������������������������������������������������������������������ �����!������ ,�� ��������� ��� ������ ������������ �� ��� �������� ���� ���������������!������������ ���������������� ������������������� �������������������������������������������������������$�����������������������������������!�����������������������������������������������

    ��=�������������(�6������(�7�"�������������������%������

    �#��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    6�4�6���G�6E���G�6)�� � 6������4�>�6���,�������������������������������������2��

    W�4�W��G�WE�G�W)�� � � W������4�>�W���6��������������������������������������2��

    W����6���W��6�X

    ���������� +=+=4 ��

    �����������������������������������������������������2�

    � M�2�L���4�� ��

  • ��

    �M��

    5���$��������������������������������������������������������������������������������������������������������2��� 6��4�6E�4�6)�4�B��J�����V�� � � W��4�WE�4�W)�4�B��J������V�������V��������������������� ��� ������������������������������� �����������������6������������� ������������������������������������������2��

    6�4�>�B��J�����V�� � W�4�>�B��J������V�� � 5�4�>�B��J��

    ,���������������$��������������������������������������������2��

    6�4�√>�B��J�����V�� � W�4�√>�B��J������V�� � 5�4�√>�B��J���#�� ��� ���� �� ��� ��� �������� �� �������� ���������� ��� ����������� �� ������ ��� ������������������������� ��� ��!��� ��������� ���� �������������� ��� �������� ������ �� ��� �������� ������ ���

    ��������� ���� ��� ����� �� ���� ��������� ���������������� �� ������� �� ���� ������� ��������������� ���� �$���������� �������� ��� ������� �� ���� �������� �� ����� �� �� ������ �� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    �������������������������������������������������������������!��������������������������������������������������������������������������������������������������������

    ��.�

  • ��

    �O��

    ��. A���������/��*�������������������'��������5�

    ZC1

    ZC1 ZC1

    ZL1

    ZL1

    ZL1

    ZL2

    ZL2

    ZL2

    Zc2

    Zc2

    Zc2

    ILCVBC

    CARGA 1

    CARGA 2

    A

    B

    C

    �A���5���������1�23�.��$��1&93�.��$��1�23� .�0#�0%�0$���0���

    ��' Q!������������������J,)���BE)����������������������B�499;BY;Z�!' )���������������������������������������������������������������������!���������������J,)4M�?HYOM�>IZ��� BE)4�>IL�>Y*O>�IZ��� 6)94�;L���[ ��� W)949LI?�>B����� 5)949OII�9B���� ��94;�>H9����6)�4>M9I�O[ ��� W)�4*�9LI�>B���� �5)�4?;>9�OB��� ����4;�O?M�����.����*��������/������������/������������������*��5�

    �. ���6�������(��. ��� ��*����� ����������'� �*����*�� ��� �*�8�)*��������'������ ���6������ ��� �� �'� �/�*��*��-�

    �*���*�����. -���/�����������������������������*�����

    MZL

    ZL

    ZL

    UUp

    A

    B

    C

    RR R

    Zc

    Zc Zc

    CARGA

    �����2���6����4?I\[ ���������������4�;�L;L��������η�4O;]��N,�4�&;��G�;�>'Ω��N4��IΩ���4I;^���.4I;;B���6����4�;;\[ �

    ��

    ��2�_4I��� )�4���9L��7���������������.�4I9>�?IB�

  • ��

    9;��

    .���*��������/������������/��'�����/���5�

    �. $����*�������,*����#�1�����F.��. @�*��)*�-�������*������������,*����. ������������*�����������������. (������*�����*�/*��������������������'�I$'��#'�-P%$'�+�-����*��-P#%����������*����

    ZL

    ZL

    ZL3*U

    50Hz

    IA

    U'AB

    U'BC

    IMC

    IZZ

    Z

    Z

    A

    B

    C

    M

    A����2���5���*E*)��N,4�&�G��'Ω�����N4�&9?G��M'Ω��6�4�;^6��η4M;]�����4;�H����.K�E4�I9;B��

    ���J�4?H�M��� �.4H>?�LB�� ���)4;�L>?�������������

    �������������!��������������������������������������������������������������������2��'�����������������!'���)������'��������������

    • ,��� ���������� �������� ��� ��������� ��� ���� ������� �� ������������ �� �������� ������ ��������� �� �������� ��� ���� ������ �� ��������� _� G� �� `� ��� ������� �� ��� �������������������������&�6,�4�_,�J

    9�'��,������������������������������������6�4�B�J����ϕ�������������������������������������2�

    (���0

    L����(�����L ���

    ��

    � ϕ���

    �,������ �������������������� �� ������_,� ������������ �������� ����� �� ���� ������������ ��� ������ ������������������������������������B�����������������������!����������������������������������������������$���������������������

    • ,��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    �• ,��������������������2���

    �' !���������!�������������������������������������������������/�����!����������

    !' ���)���� ��������� ��� ����� �������������������������������� &���������� ���

    ��������!������'��

    ' ����!�����������/������������������������������������������������������������/��������������������!�������������/���������������������������������������

  • ��

    9���

    ����������

    ���������

    �' #�� ��� ���������� �������/������ ���� �������� �� ���� �������� ��������������������� ���������������������������������������������������������:�������������������.)��

    UR

    MZL=3+j3

    ZL=3+j3

    ZL=3+j3

    Uc

    ILIR

    IMA

    UG

    A

    B

    C

    RR R

    A�:Q52��5����*E*)� � ��_4�?;� � ��a4>;;Y�;Z�B���b��4�?M�IY*LI�ILZ����

    ���b_4?�>>�Y*�I;Z�a_4��L>�9Y*>;Z��b,4I��HI�Y?L�MHZ��ac4HL��LIYd��9?Z���9'�#�����������������������2�

    �' )�������.���J,��5�����

    !' 5��J,����������������;%��������.9�����������������������������������������

    ��������������������&��������������������'��Q!������.�����������/�����$�����������������������������������������������#�����������������������

    ��

    M

    U2=450V

    IL

    10Ω 10Ω 10Ω

    50uF50uF 50uF

    CARGA

    ZL

    ZL

    ZL

    U1

    A

    B

    C

    A�:Q52������2����6����4�I;;[ ������4�;�O������η�4�;�M��N,�4�&9Ω�9� '̂��ω4�;;;�1����

    ���2��

    a�4?>O�OB�������J,4���HH�������5)����4O;O>B���� )4��Lµ7�������������� .�K4?>I�I9B�� ��K4�;�??9���

  • ��

    99��

    >'�#����������������������������������������2�

    �' 5c��J,�

    !' ^���������������������.������������������������.���

    ' 5��+����������������������������������������������e����������#�����������������

    �������������������������������������������.�������������

    Z2

    Z2 Z2

    Z1

    Z1

    Z1

    UoUG

    IL

    Scfpc

    A����2��.c4�H;;B��.�4?I;B��5)4�>I\B������)4;�OH����N��4�&;�;?MG�;�?M'��N94*�9L����

    ���2�5c4�?;;II�HB���� J,4�>?�M����� J,K�4��L>�9������?'� � #�� ��� ������� �� ��� ������� ��2� .9� 4� �H;U>� B�� 5�� ��!�� ��� ������ �� �������� ��� ������ ����������� ����������������������� ���������6,�4�?M;[ �������������������������������������W,�4�?M;B����A���������2�

    �' J�������������������N,��!' ,�����������������������������������������