BIOMETRIA FLORESTAL

Eduardo Pagel Floriano

São Gabriel

2008

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA

Curso de Engenharia Florestal

BIOMETRIA FLORESTAL

É a medição das árvores e dos povoamentos florestais e do seu

crescimento.

OBJETIVO DA DISCIPLINA

Proporcionar ao aluno a oportunidade de adquirir conhecimentos teóricos e práticos

das técnicas e dos métodos de mensuração e de estimação de variáveis dendrométricas usadas pela Engenheira Florestal na estimativa das dimensões

atuais e do crescimento das árvores e dos povoamentos florestais.

BIBLIOGRAFIACAMPOS, J.C.C. & LEITE, H.G. Mensuração florestal – perguntas e respostas. Viçosa:UFV, 2002.407p.

FINGER, C.A.G. Fundamentos de Biometria Florestal. 1.ed., UFSM, Santa Maria: CEPEF, 1992, 269 p.

HUSCH, B.; MILLER, C. J. ; BEERS, T. W. Forest mensuration 3 ed. New York, Ronald Press, 1982. 410 p.

IMAÑA Encinas, J. et al. Variáveis dendrométricas. Brasília: UNB/DEF, Comunicações técnicas florestais, v.4, n.1, 2002. 102p. ISBN 85-87599-07-0. Disponível em: <http://www.redeppcerradopantanal.org.br/Publicacoes/J.Imana%20livro_variaveis_dendrometricas.pdf>. Acesso em: 06/08/2008.

LOETSCH, F; ZOHRER, F; HALLER, K.E. Forest inventory. 2.ed., Hamburg: B.L.V., 1975. 469p. v.2.

MACHADO,S.A. & FIGUEIREDO FILHO,A. Dendrometria. Curitiba: A. Figueiredo Filho,2003. 309p.

PRODAN, M.., PETERS, R., COX,F. et al. Mensura forestal. San Jose:Costa Rica, GTZ, 1997.561p.

SILVA, J. A. Biometria e estatística florestal. S. Maria: UFSM, 1977. 235p.

BIOMETRIA FLORESTAL

INTRODUÇÃO A BIOMETRIA FLORESTAL

1.1. Conceituação

1.1.1. Definição

É a ciência que trata da medição das árvores e de seu crescimento e da avaliação quantitativa dos povoamentos florestais, tomando por base métodos matemáticos e estatísticos.

1.1.2. Importância

Todo o trabalho do Engenheiro Florestal é baseado em medições de árvores e de povoamentos florestais, sobre seu crescimento e sua evolução.

A Biometria Florestal é a ciência que trata dessas medições.

Pode-se dizer que a Biometria Florestal é o alicerce da Engenharia Florestal.

1.1.3. Relação com outras disciplinas

1.2. Símbolos dendrométricos• c – circunferência• d – diâmetro• f – fator de forma• g – área basal• h – altura• i – incremento• k – quociente de

forma• n – número (quantd.)• p – incremento %• s – superfície• t – idade• v – volume• G – Área Basal/ha• I – incremento/ha• N – árvores/ha• V – volume/ha

• d ds dg d+ d- di ddom d100 d0,1h d0,ih

• f0,1h f7

• h hc hd hL hg hdom h0 h100

• id ih ig iv IMA ICA ICP IMIC• K

0,ih K5,3 Ka

• vcc vsc

• Vs V7

1.3. Precisão, exatidão e estimadores

• Precisão– Precisão é o grau de variação de uma medição.– Relacionada ao instrumento e método de medição.

• Exatidão– Exatidão se refere à conformidade com o valor real.– Relacionada à medida verdadeira.

• Estimadores– População - parâmetros– Amostra – estatísticas– Estimador é uma função das observações (amostra) usada para

estimar um parâmetro da população.Exemplo: a média amostral é um estimador da média populacional.

Biometria Florestal

• Objetos de medição:– Árvores ou partes;– Amostras (compostas de unidades amostrais);– Florestas (população).

• Instrumentos de medição• Métodos de medição

Instrumentos de medição

• Trado de incremento Haglof

• Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)

• Lupa de mesa gigante articulada com luminária

• Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)

• Paquímetros• Fornecedor: Maserafi

(www.maserafi.com)

• GPS Garmin 76 CSX com cartão de memória

• Fornecedores:Memory Cardusa (www.memorycardusa.com.br)Furtado Smidt (www.maserafi.com)Soil Control (seguro.intergiro.net/loja/default.aspx?LojaID=5121)

• Hipsômetro - Vertex IV

• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

• Relascópio - Medidor de área basal e volume

• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

• Vertex Laser - Tecnologia Ultrasom e Laser

• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

• Suta Mantax Digital Haglof

• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

• Suta Mantax Mecânica Haglof

• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

• Clinômetro e Bússola SUUNTO TANDEM 360PC/R

• Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

• Fita dendrométrica

• Trena Ultrasônica SONIN Combo PRO

• Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

• Medidor de umidade de madeira digital portátil MUMC-620

• Fornecedor: Meditec (www.meditecbrasil.com.br)

• Coletor de Dados Laser Metrologic Optimus MK 5502 (USB)

• Fornecedor: Automatizando (www.automatizando.com.br)

• Clinômetro e Hipsômetro Eletrônico Haglof

• Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

• Grampeador de Tapeceiro - Grampeador pinador Vonder (Pistola de grampos)

• Fornecedor: Brasutil (www.brasutil.com)

• Régua transparente com graduação milimétrica em ambos os lados;

• Trena de costureira;• Trena de agrimensor;• Balizas topográficas.

1.4. Resumo sobre Biometria Florestal, Amostragem e seus usos

• Diâmetro, Circunferência, Altura e Área Basal• Medição do Diâmetro (d) e Circunferência (c)• Medições de copa• Volume das árvores• Cubagem de árvores individuais• Medição da Casca• Biomassa• Crescimento

– Análise de tronco parcial (tradagem)– Análise de tronco completa– Medições periódicas de árvores ou parcelas permanentes

• Relação hipsométrica• Equações de volume• Altura dominante e espaçamento relativo• Inventário

– Métodos de amostragem– Marcação de Parcelas Permanentes– Amostragem Aleatória Simples

Diâmetro, Circunferência,Altura e Área Basal

• O Diâmetro (d), em centímetros, é tomado à altura de 1,3 m do solo (Diâmetro a Altura do Peito = DAP) ), medido diretamente, ou dado por:

d = CAP/ pi• A Circunferêcia (CAP ), em centímetros, é a

superfície da secção transversal ao nível de 1,3m do solo (Circunferência a Altura do Peito = CAP), medida diretamente, ou dada por:

CAP = pi.d • Área Basal (g), em metros quadrados, é a

superfície da secção transversal ao nível de 1,3m do solo (Circunferência a Altura do Peito = CAP), dada por:

g = pi.d² / 4• A Altura (h), em metros, é a distância do solo

até a última folha no extremo superior da copa.

Medição do Diâmetro (d)e Circunferencia (c)

• Diâmetro (d, ou DAP)– Suta– Fita diamétrica

• Circunferência (c, ou CAP)– Fita métrica

Medição da Altura (h)

• Clinômetro

• Hipsômetros– Blume-Leiss– Sunto– Vertex

• Relação de triângulos

• Olho do observador num nível entre a base e o topo da árvore.

Medição de altura - 1° Caso

Medição de altura - 2° Caso

• Olho do observador abaixo da base da árvore.

• Olho do observador acima do topo da árvore.

Medição de altura - 3° Caso

Medições de copa

• USO:Eficiência no uso

do espaço de crescimento, competição e dominância na floresta.

• Dimensões– Diâmetro da

copa– Altura da

copa– Volume da

copa

Volume das árvores

• Crescimento simpodial

• Crescimento apical

Tipos de crescimento (Imanã et al., 2005).

Tronco das árvores

Cubagem de árvores individuais

i d g c Secção g media v

1 22 0.03801 0.15 1 0.03801 0.00570

2 19 0.02835 0.35 2 0.03318 0.01161

3 17 0.02270 0.80 3 0.02553 0.02042

4 16 0.02011 1.85 4 0.02140 0.03959

5 14 0.01539 3.00 5 0.01775 0.05325

6 11 0.00950 3.00 6 0.01245 0.03735

7 7 0.00385 1.50 7 0.00668 0.01001

      1.20 8 0.00385 0.00462

      11.85     0.18256

Variáveis estabelecidas: dcomercial = 7 cm;Variáveis medidas: d = 17 cm; h = 11,85 m; hc = 10.65 m;Variáveis calculadas: g = 0,02270 m²; v = 0,18256 m³; vc = 0,17224 m³;Conversão p/ vcomercial empilhado: vst = 1,42 x 0,17224 = 0,2446 st.

Medição da Casca

• Medidor de casca;

• Régua milimétrica;

• paquímetro.

Biomassa (kg)

• Amostragem de:– Folhas– Galhos– Tronco– Raízes

• Pesagem e volumetria.

Crescimento

• Análise de tronco de espécies que formam anéis anuais:

• Tradagem ao nível do peito;

• Árvores abatidas;

• Árvores medidas periodicamente;

• Parcelas permanentes.

Crescimento - Tradagem

• Trado

Análise de tronco deárvores abatidas

Análise de tronco deárvores abatidas

Análise de tronco deárvores abatidas

• Fatia 1:base da 1ª tora;

• Fatia 2:Altura de 0,5 m;

• Fatia 3:Altura de 1,3 m;

• Fatia 4:no topo da 1ª tora;

• Fatias 5 a n:No topo da 2ª até a última tora.

Medições periódicas

• Árvores individuais– Árvores simples– Método das 6 árvores

• Parcelas permanentes– Área fixa– Redução de árvores com desbastes– Árvores dominantes– Base do manejo florestal

Relação Hipsométrica

• É a relação matemática entre o diâmetro e a altura das árvores;• Permite medir a altura de poucas árvores e estimar a altura das

demais num inventário florestal;• Há vários modelos matemáticos para descrever a relação

hipsométrica, como os seguintes:1. h = b0+b1.d+b2.d2

2. h = b0+b1.ln d3. h = b0+b1(1/d)4. h = b0+b1.d+b2(1/d)5. h = b0+b1(1/d)+ b2.d2

6. h = b0+b1.d+ b2(1/d)+b3.d2

7. h = b0+b1.ln d+b2.ln d2

• A escolha, geralmente, é feita pelo R², CV% e resíduos da equação calculada, preferindo-se o modelo mais simples e com menor número de coeficientes.

Relação hipsométrica

Arvore CAP d h ln (d) h estim resíduos1 75 23.9 21.7 3.173 22.2 0.52 52 16.6 19.1 2.807 19.5 0.43 90 28.6 23.5 3.355 23.5 0.04 82 26.1 22.7 3.262 22.8 0.15 89 28.3 24.3 3.344 23.4 -0.96 88 28.0 22.7 3.333 23.3 0.67 58 18.5 21.0 2.916 20.3 -0.78 89 28.3 24.2 3.344 23.4 -0.89 88 28.0 22.8 3.333 23.3 0.5

10 77 24.5 22.6 3.199 22.4 -0.211 107 34.1 23.8 3.528 24.8 1.012 87 27.7 22.4 3.321 23.3 0.913 94 29.9 22.1 3.399 23.8 1.714 101 32.1 25.4 3.470 24.3 -1.115 93 29.6 23.3 3.388 23.7 0.416 98 31.2 24.6 3.440 24.1 -0.517 90 28.6 25.3 3.355 23.5 -1.818 78 24.8 22.0 3.212 22.5 0.519 77 24.5 22.5 3.199 22.4 -0.120 95 30.2 24.4 3.409 23.9 -0.5

h=b0+b1.X => X=ln(d) => modelo 2 pág. ant.b0= -0.880697683b1= 7.266220286R²= 0.702691537Sxy= 1.234445976 mh méd= 23.0 mCV%= 5.4%

Equação de volume de Spurr

Arvore d h v

X=d².h

v estim

resíduos

144.

025.8 1.94830 498521.9499

3 0.00163

242.

028.0 1.92838 493041.9284

6 0.00008

329.

027.5 0.90474 231360.9037

7

-0.00097

432.

525.5 1.05294 269451.0529

3

-0.00001

538.

028.0 1.58141 404321.5810

6

-0.00035

622.

524.5 0.48489 124130.4838

9

-0.00100

737.

028.7 1.53921 393451.5385

0

-0.00071

818.

518.7 0.24870 63860.2478

9

-0.00081

934.

026.3 1.18981 304371.1896

9

-0.00012

1039.

027.0 1.60264 409911.6029

5 0.00031

1142.

029.0 2.00281 511912.0023

7

-0.00044

1246.

026.2 2.16287 553332.1645

7 0.00170

1338.

527.1 1.57059 401691.5707

6 0.00017

1447.

529.4 2.59824 664012.5979

7

-0.00027

1547.

031.1 2.69206 687662.6905

7

-0.00149

1647.

029.5 2.55082 651882.5504

4

-0.00038

1743.

028.8 2.08180 532142.0815

9

-0.00021

1833.

022.7 0.96398 246990.9649

6 0.00098

1933.

520.3 0.88813 227820.8899

0 0.00177

2025.

520.3 0.51536 132200.5154

7 0.00011

v=b0+b1.X => X=d².hb0= -0.002185317b1= 3.91582E-05R²= 0.999998438Sxy= 0.70834887 m³v méd= 1.52538 m²CV%= 46.4%

Altura dominante e espaçamento relativo

• Altura dominante (h0): É a altura média das 100

árvores mais grossas por hectare;

• Espaçamento relativo (S%): É a razão, expressa em

percentagem, entre a distância linear média (EM) entre árvores e a altura dominante (h0).

Inventário Florestal

• É realizado por amostragem, ou por censo, sobre:

• Parcelas de área fixa(Ex: parcela de 20m x 30m)

• Parcelas de área variável(Ex: Prova de numeração angular)

Métodos de amostragem

• Quanto ao tipo de unidades amostrais (parcelas):– Área fixa;– Área variável.

• Quanto ao sistema de escolha das unidades:– Aleatória;– Sistemática.

• Quanto ao método (estrutura da amostra):– Simples;– Estratificada;– Em conglomerados (grupos);– Pontual;– Quadrantes;– etc.

Marcação de Parcelas Permanentes

• Sorteia-se as parcelas na área florestal a amostrar;

• Marca-se o primeiro canto a partir do cruzamento de duas diagonais entre quatro árvores;

• Mede-se o lado A e marca-se o canto 2 no cruzamento de duas diagonais entre 4 árvores mais próximas;

• Usa-se um triângulo retângulo de lados com 3, 4 e 5 m para marcar linhas ortogonais nos cantos 1 e 2, depois mede-se os lados B e D;

• Determina-se o meio entre as duas linhas de árvores mais próximas da medida da parcela e marca-se os cantos 3 e 4;

• Finalmente, mede-se os valores reais dos lados A, B, C e D da parcela e calcula-se a área real pela equação:

Área = (A+C) . (B+D) / 4

• Na figura acima: marcação de uma parcela com lados de 20 m (400 m² - área real de 402,32m²) ;

• As árvores marginais das parcelas são marcadas com tinta e, à entrada do talhão, com um x;

• A medição é realizada a partir do canto esquerdo (1), indo e voltando a cada linha;

• Árvores sobre o limite: conta-se uma, outra não.

Amostragem Aleatória Simples

• De acordo com BRENA (1991), o cálculo do Tamanho da Amostra (n) é realizado da seguinte forma:

– Considerando-se uma área total de 100 hectares e parcelas de 100 m² cada uma, tem-se um total de: N=1.000.000 m² / 100 m² = 10.000 unidades amostrais de 100 m².

– 1º devem ser sorteadas cerca de 4 a 6 parcelas para realizar uma amostragem piloto.

• Depois procede-se os seguintes cálculos estatísticos com a principal variável medida, geralmente o volume por hectare.

Amostragem Aleatória Simples

ÁREA= 20 ha;

ESPAÇAMENTO = 2m X 2m

PARCELAS = 100 m².

Amostragem Aleatória Simples

• Amostragem de árvores em pé (parcela de área fixa)• CAP = circunferência a altura do peito (1,3m)• h = altura total da árvore• f = fator de forma artificial.• Diâmetro: d = CAP / p• Área Basal: g = p . d² / 4• Fator de conversão para volume empilhado: vst = 1,42 . v• Altura por relação de triângulos: h = A . ( 1 + (D/C) ) A = 3m = altura do bastão.• Volume: v = f . g . h• Parcelas amostrais de 10m x 10m = 100 m².

AAS

Tabela de dados amostrados na parcela 1

Arvore CAP d Altura

  (cm) (cm) C (cm) D (cm) h (m)

1 141 44.9 8.5 31.5 14.12

2 70 22.3 12.5 27.5 9.60

3 59 18.8 11.0 29.0 10.91

4 115 36.6 8.0 32.0 15.00

5 79 25.1 12.0 28.0 10.00

6 34 10.8 17.0 23.0 7.06

7 75 23.9 10.5 29.5 11.43

8 142 45.2 9.0 31.0 13.33

9 68 21.6 11.5 28.5 10.43

10 131 41.7 6.5 33.5 18.46

AAS

Tabela de distribuição por classes de diâmetro

Classes ni Ni di hi gi Gi fi vi Vi Vi(st)

i d   (n/ha) (cm) (m) (m²) (m²/ha)   (m³) (m³/ha) (st/ha)

1 ≥10<20 2 200 14.8 8.98 0.01721 3.44 0.58 0.08966 17.93 25.46

2 ≥20<30 4 400 23.2 10.37 0.04241 16.96 0.56 0.24617 98.47 139.82

3 ≥30<40 1 100 36.6 15.00 0.10524 10.52 0.53 0.83667 83.67 118.81

4 ≥40<50 3 300 43.9 15.30 0.15155 45.46 0.52 1.20604 361.81 513.77

5 ≥50<60 0 0 0 0 0.00000 0.00 0.51 0.00000 0.00 0.00

Total     1000       76.39     561.88 797.87

• Atenção: esta tabela deve ser construída com todas as árvores de todas as parcelas, sendo que a área para cálculo de N deve ser a soma de todas as parcelas usadas, como segue:

k

1j

/ . 10000 N jj an

em que: nj= número de árvores da parcela j; aj= área da parcela j em metros quadrados; j = número de ordem da parcela considerada; k= número de parcelas.

Amostragem Aleatória Simples

Parcela V

1 264.0

2 277.0

3 200.0

4 301.0

5 281.0

Média 264.6

Variância 1480.3

n= 5

gl= 4

Número de parcelas necessário (n):

n = ( N. t² . S² ) / [ ( N . ξ² ) + ( t² . S² ) ]

em que:

n = tamanho da amostra = n° total de parcelas a amostrar;

t = valor tabelado da distribuição t de Student, (a %, n-1 gl); a=5%; gl=5-1=4;S² = Variância;ξ² = quadrado do erro de amostragem admissível (geralmente de a%=5% em torno da média):

ξ = Média (2 x Erro) = Média . 2 . 0,05 = Média . 0,10;

ξ² = (Média . 0,10)²;N = número de parcelas da população = 10000;n = nº de parcelas amostradas = 5 unidades.

Amostragem Aleatória Simples

• Cálculo inicial de n:– t(5%, 4gl)= 2.7764 (tabela de t);– ξ²= 700.1316;– n= 16.27200174 = 17 = aproxima-se para mais.

• Então, repete-se o cálculo fazendo o gl=17-1=16; – t(5%, 16gl)= 2.1199 (tabela de t);– ξ²= 700.1316 ;– n= 9.492716599 = 10 = aproxima-se para mais.

• Repete-se o cálculo fazendo o gl=10-1=9; – t(5%, 9gl)= 2.2622 (tabela de t);– ξ²= 700.1316 ;– n= 10.80801568 = 11 = aproxima-se para mais.

Amostragem Aleatória Simples

• Novamente, repete-se o cálculo fazendo o gl=11-1=10: – t(5%, 10gl)= 2.2281 (tabela de t)– ξ²= 700.1316 – Aplicando-se os dados na equação, tem-se: – n= 10.48573626 = 11 (aproxima-se para valor maior).

• Finalmente o valor de "n" estabilizou.

• O valor final de n é 11 = número total de parcelas a ser amostrado.

• ATENÇÃO: O cálculo deve ser refeito até o valor estabilizar.

• Bibliografia: BRENA, Doadi A. Inventário Florestal. Santa Maria: UFSM - DCF,

1991.185p.