Brincadeiras e Projetos Matemáticos na Educação Infantil

Professor Ms. Fabio Menezes – FFP/UERJ

Professor Doutor Leo Akio Yokoyama – Cap/UFRJ

Professora Doutora Núbia de Oliveira Santos – FE/UFRJ

Tassiana Oliveira – Licencianda FE/UFRJ

Números, Combinatória, Paridade

Objetivos desse curso

• Uma possível contribuição desse curso é identificar, nominar a intencionalidade do que já se faz na Educação Infantil.

• Compartilhar experiências.

• Projetos: O que você entende por projetos?

– Meu trabalho na Favinho & Mel

O Trabalho com números

• Colocar em ordem crescente.

O Trabalho com números

• Representar uma determinada quantidade nos dedos.

– De várias formas diferentes.

– Colocar pinos ou dedoches nos dedos

O Trabalho com números

• Reta numérica de dedos.

O Trabalho com números

• Associar Numicon com dedos da reta numérica

O Trabalho com números

• Toda vez que realizar uma contagem, mostrar a quantidade de dedos correspondente

– Contagem para início de uma corrida

– Contagem regressiva.

O Trabalho com números

• Brincar de Subitizing com dedos e com Numicon.

– Criar uma situação para Subitizing: Orelhas do coelho

– Projeto Fundo do mar: patas do caranguejo

– Projeto Índios: cocar de dedos.

O Trabalho com números

• Pedir uma determinada quantidade sempre que tiver oportunidade.

– “Pegue 3 bolinhas ali”

– Projeto África (crocodilos): Pegar a quantidade de ovos de crocodilo conforme a peça do Numicon.

– Conferir de alguma forma (dedos ou Numicon)

Paridade

• Como você introduz o conceito de par e ímpar?

– Inicie perguntando se as crianças já ouviram a palavra PAR, e em quais situações

– Exemplos que podem aparecer: par de sapatos, meias, chinelos, olhos, orelhas, braços, mãos, pés, pernas

• Procedimentos para determinar a paridade

– Sequência “ímpar-par” (Não só esse procedimento)

– Juntar pares

Paridade

• Como definir número par e ímpar?

– Dedos, estrutura do Numicon, tampinhas que formam pares.

Atividade de Paridade: Determine se é par ou ímpar

• Seu grupo recebeu vários palitos/tampinhas/cubinhos

• Estabeleça uma estratégia para determinar se nesse conjunto há uma quantidade par ou ímpar de palitos/tampinhas/cubinhos

• Se as crianças apresentarem a solução sequencial (ímpar, par, ...) não tem problema. Peça uma outra solução.

Considere a sequência de números naturais

• Você consegue observar algum padrão nela? (Conexão com Álgebra e Funções)

• Quais?

• Será que esse padrão acontecerá para sempre?

Paridade: Procedimentos

• Procedimentos para determinar a paridade

– 22 é par ou ímpar?

– Por quê?

– E 132?

– E 1 352?

– Analisar apenas a unidade?

• Como justificar?

Atividades

• Com dedos de 1 a 10;• Com dedos de 11 a 20;

• Espera-se a conclusão que basta observar a unidade.

• Com tampinhas• Com reta numérica e quadro numérico como

suporte.• Quais as justificativas dadas pelas crianças, que

basta observar a unidade para concluir a paridade de um número?

• Jogo do Par ou ímpar

Atividades para descobrir

• Par + Par = ? Sempre? Por quê?

• Par + Ímpar = ? Sempre? Por quê?

• Ímpar + Par = ? A ordem influencia no resultado? Por que não?

• Ímpar + Ímpar = ? Por quê?

• Justificativas com Numicon, dedos, reta.

O Sistema de Numeração Decimal

SND com Numicon

Com auxílio do quadro numérico

Brincadeira: Sim/Não/Irrelevante

• Objetivos:

– Lógica Aristotélica

– Criar conjecturas

• Uma conjectura é uma ideia, fórmula ou frase, a qual não foi provada ser verdadeira, baseada em suposições ou ideias com fundamento não verificado. As conjecturas utilizadas como prova de resultados matemáticos recebem o nome de hipóteses.

– Aluno faz papel de detevive pensando do geral para o específico

Campo Aditivo

Adição e Subtração

Instrumentalizar as crianças

• Aritmética dos dedos

• Reta numérica

• Quadro numérico

Aritmética dos dedos

• 1) Quais todas as somas que resultam em 10?

• 2) Transferência de dedos (Vídeo da Alice)

• 3) Vocês acham que 2 + 3 = 3 + 2?

Fatos Básicos da Adição: Individual

Fatos Básicos da Adição: Individual

Fatos Básicos da Adição: Em dupla

Fatos Básicos da Adição: Em dupla

Fatos Básicos da Adição: Em dupla

Fatos Básicos da Adição: Individual

Fatos Básicos da Adição: Em dupla

Fatos Básicos da Adição: Em dupla

Fatos Básicos da Adição: Resumo

Apresente pelo menos 3 maneiras de pensar

• 4 + 8 =

Apresente pelo menos 3 maneiras de pensar

• 13 – 7 =?

Ah! A GEOMETRIA...

Veja..., Olhe...Observe os mínimos detalhes!

Eles vão te surpreender!!!

Leo Akio Yokoyama

Geometria no cotidiano

Reconhecimento, Percepção, Observação

Arte

• Piet Mondrian

Mosaicos - Padrõestriângulos e quadrados

Mosaicos - Padrões

Mosaicos - Padrões

Mosaicos - Padrões

Mosaicos Portugueses

Natureza

• Simetria rotacional

Natureza

• Simetria radial

Natureza

• Simetria bilateral

Natureza

• Salinas: hexágonos e pentágonos

Natureza

• Hexágonos na colméia: Maior volume com menor gasto de material (otimização)

Natureza

• Costela de Adão

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

• Hexágono de Saturno

Natureza

• No hemisfério Norte as formas geométricas dos flocos de neve costumam ser uma fonte permanente de inspiração para designers, principalmente os que desenvolvem joias, bijuterias e acessórios pessoais.

• Embora a sua estrutura molecular tenha sempre a forma cristalina hexagonal (seis lados), dependendo da temperatura de formação na nuvem o gelo pode sugerir o aspecto de flores ou chips alienígenas.

• Capturar com lentes macro os incríveis desenhos desses cristais de água é a especialidade do fotógrafo russo Alexey Kljatov. Clique nas imagens para ampliar, em especial o conjunto que fecha esta série.

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

Natureza

• Brócolis romanesco: Fractal

Natureza: Árvore; descarga elétrica ramificada

Natureza

• Fulereno, Icosaedro truncado, bola de futebol

Natureza

• Esfera

Utilidades

• Com hexágono o giro da chave é de 60º

Utilidades

• Dados poliédricos

Arquitetura

• Whashington Monument

Arquitetura

• Pirâmides do Egito

Atividade: Ângulos

• Conceitos:

– Medida da abertura de duas retas

– Mudança de direção

• Construção: 1 círculo de papel e dobraduras.

– Como construir um ângulo de 90º (reto)?

Lateralidade

Brincadeira: Flecha de cosquinha

Brincadeira: Flecha com número

Música: Desengonçada – Bia Bedran

• Vem dançar, vem requebrarVem fazer o corpo se mexer e Acordar

• É a mão direita, mão direita, mão Direita agoraA mão direita, que eu acordarÉ a mão esquerda, a mão esquerda A mão esquerda agoraAs duas juntas que eu vou acordar

• É o ombro direito, é o ombro direitoÉ o ombro que eu vou acordarÉ o ombro esquerdo, é o ombro EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar

• É o cotovelo direito, é o cotovelo DireitoÉ o cotovelo que eu vou acordarÉ o cotovelo esquerdo, é o cotovelo EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar

• É o braço direito, é o braço direitoÉ o braço que eu vou acordarÉ o braço esquerdo, é o braço EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar

• É o joelho direito, é o joelho direitoÉ o joelho que eu vou acordarÉ o joelho esquerdo, é o joelho EsquerdoOs dois juntos que eu vou acordar

• É o pé direito, é o pé direito, é o Pé direito agoraÉ o pé direito, que eu vou acordarÉ o pé esquerdo, é o pé esquerdo É o pé esquerdo agoraOs dois juntos que eu vou Acordar

• É a cabeça, os ombros, as mãosCotovelos e braçosQue eu vou acordarA cintura, a barriga, o bumbumOs joelhosTudo junto que eu vou acordar

Primeiras formas geométricas

História do Triângulo, Quadrado e Círculo

Triângulo: com elástico ou barbante

Atividade: Reconhecendo triângulos

Atividade: Reconhecendo triângulos

Utilidades: Triângulo não deforma!

Utilidades

• Triângulo não deforma

Utilidades

• Biosfera de Montreal

Utilidades

• Biosfera 2: Deserto do Arizona

Utilidades

• Estrutura carro de corrida

Utilidades

• Treliça para DJ

Utilidades

• Estádio do Dragão, Porto

Utilidades

• Estádio do Engenhão, Rio de Janeiro

Natureza

• Formação triangular de pássaros

Atividade: Hexágono Regular

• Com um círculo de papel construa um hexágono regular.

Cópia de figuras em papel quadriculado

• Reproduzir desenhos de formas geométricas permite à turma investigar e conhecer suas propriedades.

• O objetivo não é que em um momento inicial elas copiem as formas perfeitamente, mas que entendam como são construídas

Cópia de figuras em papel quadriculado

• Copie a figura abaixo em papel quadriculado. Ela tem de ser exatamente igual à original, de tal maneira que, quando sobrepostas, as duas coincidam.

Cópia de figuras em papel quadriculado

• As discussões em salaAs crianças observaram que a cópia estava fora da posição correspondente ao modelo original. Para descrevê-la, usaram expressões como "está mais comprida que o modelo" e "não está reta".

Simetria em papel quadriculado

Simetria

•

Simetria Bilateral

Atividade: Simetria Radial

Jogo dos 13 cubinhos/tampinhas

• 2 jogadores;

• Alinha-se 13 cubinhos;

• Alternadamente os jogadores podem retirar 1, 2 ou 3 cubinhos que estão juntos;

• Quem pegar o(s) último(s) cubinho(s) vence.

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Sólidos Geométricos: Construção

Sólidos Geométricos: Construção

Projeto: Paraquedas de DaVinci

Cone: Construção

• Observe os cones;

• Onde encontramos cones no cotidiano?

• Qual é a planificação de um cone?

• Vamos tentar descobrir?

• Com um círculo de papel e uma tesoura construa um cone.

Projeto: Árvore – Fractal

Projeto: Japão – Tomie Ohtake – Faixa de Moebius

Projeto: Japão – Tomie Ohtake – Faixa de Moebius

Projeto: Japão – Tomie Ohtake – Faixa de Moebius

Brincadeira: Grafos

• Tente desenhar sem tirar o lápis do papel;

• Sem passar mais de uma vez pela mesma linha.