LISTA DE EXERCÍCIOS

1-Dada as Matrizes e a Determine a matriz X , sabendo

que :

2X = 4.A + B

2- Escreva a matriz A da ordem 2 x 2, definida por :

3-Dadas as matrizes reais: analise as afirmações:

e conclua

a) Apenas a afirmação II é verdadeira

b) Apenas a afirmação I é verdadeira

c) As afirmações I e II são verdadeiras

d) Todas as afirmações são falsas

e) Apenas a afirmação I é falsa

4- Dadas as matrizes : Onde θ é um ângulo

compreendido entre 0 , 30º , 45º , 60º, 90º

Abaixo estão relacionadas algumas operações envolvendo estas matrizes. As

igualdades corretas são:

a) M + N = b) N – M = c) 2.M + 3.N= d) M . N =

5-A matriz 2 x 3, com é :

6-Considere as matrizes A, da ordem 3 x 3 , dada por e a matriz B, da

ordem 3 x 3, dada por O elemento C23 da Matriz C da ordem 3 x 3 , dada por C = A . B

é :

7- Sejam A, B e C três matrizes definidas por:

O elemento C 32 da matriz C é:

a) 0

b) 10

c) 14

d) 30

e) 42

8-A matriz em que x e y são números reais, é tal que :

Nessas condições, é correto concluir que:

9- Dadas as matrizes , calcule :

a) 2 . A + B = b) A – C = c) 4 . C + 3 . B = d) 1/2 . B = e) A . C = f) B . A =

10- Dadas as matrizes : se A + At = B, então x + y = 2.

11-Calcule 2A + 3B para:

12- Calcule os seguintes produtos:

13-Escreva na forma de tabela as matrizes:

14- Dada a matriz obtenha o elemento a’ 14 da matriz A’,

transposta de A.

15-Obtenha x, y e z na igualdade entre as matrizes:

16-Dadas as matrizes:

obtenha:

17-Dadas as matrizes: Obter:

a) a matriz X tal que A.X=B;

b) a matriz Z tal que A.B + Z=C.

18-Dada a matriz obtenha:

19-Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

20-Determine o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.

21-

22-

23-Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j.

24- Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22.

25- Considere o sistema

a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema.

b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas.

c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b.

26-Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que:

aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ¹ j.

27- Construa as seguintes matrizes:

A = (aij)3x3 tal que aij =

ji ,0

ji ,1

se

se

B = (bij)3x3 tal que bij =

ji se 3j,-i

ji se2j, i

28-Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.

29- Determine a e b para que a igualdade

7 10

b 4 3a=

7 10

b 2aseja verdadeira.

30-Sejam A =

2 0

1- 4

3 2

e B =

5 8

1- 7

0 2

, determine (A + B)t.