CONSTRUÇÃO DO CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO SISTEMA DE NUMERAÇÃO

DECIMAL – PARTE 2DECIMAL – PARTE 2CAMILA RIBEIRO

NUNCA CONTE COM OS RATINHOSSilvana D’Angelo

Luciane Ferreira MocroskyRosa Monteiro Paulo

Wanderli C. Lima

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 24

Estamos muito acostumados com o nosso sistema de numeração que tem base 10, mas já pensou que você costuma lidar com outra base que não é decimal ... toda HORA?Já sabe qual é?A base é sexagesimal ...

POR QUE ENTENDER SISTEMAS DE NUMERAÇÃO QUE NÃO SEJAM DE POR QUE ENTENDER SISTEMAS DE NUMERAÇÃO QUE NÃO SEJAM DE BASE DEZ É IMPORTANTE PARA O PROFESSOR?BASE DEZ É IMPORTANTE PARA O PROFESSOR?

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/problemas-calculo-tempo-511235.shtml?page=0

FIM DO JOGOFIM DO JOGO

Ao se tratar a ideia de número, é fundamental resgatar, além dos conhecimentos prévios dos alunos, alguns aspectos históricos que possibilitam a esse aluno compreender as expressões assumidas por diferentes povos e culturas em épocas variadas.

UM POUCO DE HISTÓRIAUM POUCO DE HISTÓRIA

Alguns povos desenvolveram seu processo de contagem de quantidades usando ossos ou pedras a partir de um sistema de números falados que lhes era eficiente. Nessa fase, os símbolos ainda não eram usados, mas havia registros e muitos deles chegaram até nós. De outro lado, há muitos povos que utilizam números “falados” e fazem anotações de quantidades. Um exemplo de registro podem ser os quipos dos incas e os ábacos de diversas origens.

NUMERAÇÃO: QUE HISTÓRIA É ESSA?NUMERAÇÃO: QUE HISTÓRIA É ESSA?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

UMA ATIVIDADE INTERESSANTE!UMA ATIVIDADE INTERESSANTE!

A Construção de sequências numéricas favorece a compreensão de regularidades, a investigação de propriedades das sequências, bem como inicia o aluno nas operações.(Depoimento da professora Nelem Orlovski, docente da Rede Municipal de Ensino de Curitiba).

Construção de uma linha com números em Construção de uma linha com números em sequênciasequência

• Pintar cada linha da tabela com uma cor;

• Recortar a tabela, sobre as linhas horizontais;

• Colar em sequência, no papel sulfite cortado em 4, compondo uma sequência numérica até o 99, dispondo-a linearmente.

NUMA TIRA DE PAPEL CARTAZ...NUMA TIRA DE PAPEL CARTAZ...

• Observar os números da tira e verificar números pares e ímpares, sucessor e antecessor, o maior e o menor...

• Qual o maior número da 1ª linha? E da 4ª linha?• Qual o menor número da 5ª linha?• O que acontece com os números que estão entre o 60

até o 69?• Leiam os números terminados com o algarismo zero.• Observe os números da linha que são menores do

que o 10. O que tem de semelhante?• Qual número vem antes do 73? E depois?

OBSERVANDO A LINHA CONSTRUÍDAOBSERVANDO A LINHA CONSTRUÍDA

Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Sandra Maria Pinto MaginaSueli Brito Lira de Freitas

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 27

Algarismos não representam apenas quantidades (contagem)

Mas também agrupamentos

(quantidades de grupos de 10, 100 ou 1 000)

Associação de quantidades não garante alfabetização matemática pois o SND é decimal e posicional, deste modo

“O posicionamento, assim como o agrupamento, devem figurar na proposta pedagógica como uma forma de regra de jogo.”

AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS Assim é que vemos a importância dos algarismos no registro das quantidades soltas (menores que 10) quanto dos grupos de dez. Um objetivo essencial para a aprendizagem no processo de alfabetização matemática é, portanto, associar a representação material e o registro simbólico por meio da utilização posicional dos algarismos.

Assim é que vemos a importância dos algarismos no registro das quantidades soltas (menores que 10) quanto dos grupos de dez. Um objetivo essencial para a aprendizagem no processo de alfabetização matemática é, portanto, associar a representação material e o registro simbólico por meio da utilização posicional dos algarismos.

“Jogo do Tapetinho”

• Para o trabalho com crianças sempre trabalhar com agrupamentos em base 10

• De outra forma pode gerar dificuldade no processo de numerização

• Trabalho com base 10 - estrutura do corpo humano – utilização dos dedos

AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS

Na Alfabetização Matemática, o uso dos dez algarismos deve ficar restrito ao trabalho do agrupamento decimal e deve estar associado à estrutura do corpo humano e a questões vinculadas à utilização dos dedos como base de contagem.

Nosso objetivo é a compreensão pela criança, em alfabetização, de que o algarismo assume valores diferentes de acordo com a posição que ocupa no número.

Nosso objetivo é a compreensão pela criança, em alfabetização, de que o algarismo assume valores diferentes de acordo com a posição que ocupa no número.

AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS

É importante que, na alfabetização, a utilização de materiais de contagem seja de tipos variados, o que em linguagem didático-pedagógica, costumamos nos referir como:

Quantidades concretas livres

Quantidades concretas estruturadas

COLEÇÕES

AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS

Crianças envolvidas na coleta, leitura, comparação, etc.

• Utilização de números maiores de 10 em contextos significativos

ROTINA PEDAGÓGICAROTINA PEDAGÓGICA

Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos

SantanaSandra Maria Pinto Magina

Sueli Brito Lira de FreitasPNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p 38

No ato de brincar podemos encontrar tanto a presença do conhecimento científico quanto do conhecimento espontâneo, possibilitando ao professor auxiliando o aluno na formação de conceitos. Assim, o brincar é visto como um espaço onde as crianças comunicam entre si suas maneiras de pensar e ondem tentam explicar e validar seus processos lógicos dentro do grupo.

PAPÉIS DO BRINCAR E DO JOGAR NA PAPÉIS DO BRINCAR E DO JOGAR NA APRENDIZAGEM DO SNDAPRENDIZAGEM DO SND

• Discutir o conceito de jogo e atividade lúdica;• Assumir que a mediação da aprendizagem

pelo jogo é complexa e incerta porque a criança é capaz de dar respostas nem sempre esperadas ou desejadas pelo professor, nem tampouco pela escola;

• Romper as amarras impostas no contexto didático voltado à imposição de determinadas formas de pensamento matemático.

DURANTE O JOGO, FAZ-SE NECESSÁRIO:DURANTE O JOGO, FAZ-SE NECESSÁRIO:

Elas podem acontecer:•pelo livre brincar no espaço, quando se acredita que o brincar já garante certas aprendizagens matemáticas ou desenvolvimento do raciocínio lógico; •pela observação da realização de brincadeiras e jogos para conhecimento da • mobilização e construção de conceitos matemáticos; •pela transformação de jogos tradicionais da infância (bingo, jogo da memória, jogo da velha, dominó, amarelinha).

Possibilidade de utilização de jogos para Possibilidade de utilização de jogos para favorecimento de aprendizagens da Matemáticafavorecimento de aprendizagens da Matemática

• agrupamento decimal – amarrando com elástico• posicionamento – o tapetinho com as divisões, indicando

uma posição para os soltos (unidades), outra para os grupos de dez (dezenas) e uma terceira, para os grupões de cem (centenas), formados por dez grupos de dez, amarrados.

• registros numéricos – uso de fichas numéricas para registrar, a cada rodada, quantos grupões (centenas), grupos (dezenas) e soltos (unidades) o jogador tem. Além disto, propõe-se a inserção de tabelas para registro das jogadas, que num segundo momento iremos tratar.

ESTRUTURA DA ATIVIDADE LÚDICA PARA ESTRUTURA DA ATIVIDADE LÚDICA PARA ASSIMILAR AS REGRAS DO SNDASSIMILAR AS REGRAS DO SND

OBSERVAÇÕES:OBSERVAÇÕES:- Saber sobre classes e ordens é importante para o professor. Tais conhecimentos são abstratos para as crianças e nomenclaturas como classes e ordens não são adequadas para essa faixa etária.- Como uma das funções do zero é representar uma ordem vazia, ou seja, representar a ausência de quantidades, isto o torna mais complexo que os demais números. E isso precisa ser levado em consideração pelo professor no processo de alfabetização.

Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Sandra Maria Pinto MaginaSueli Brito Lira de Freitas

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p 79

Na construção do SND é possível surgirem questionamentos em relação aos procedimentos operatórios.

REFLEXÕES SOBRE OS MATERIAIS MANIPULÁVEIS

Por que “tapetinho” e não Quadro-valor-lugar

(QVL)?

COMPARANDO...

Tapetinho:

•Sustenta as ações na CONTAGEM CONCRETA um a um;

•Forma novas ordens agrupando e desagrupando diferentes materiais;

•Independe da posição;

•O material utilizado é que garante o valor posicional.

•Se apóia em uma linguagem mais informal.

Quadro de valor de lugar (QVL)

•Sustenta as ações na contagem de grupos de 10 elementos, representados apenas por um elemento.

•O lugar em que é colocado cada material é que garante o valor de cada algarismo.

•A POSIÇÃO é que define o valor do algarismo.

•O material utilizado é sempre o mesmo, geralmente palitos.

CUIDADO

• O processo de TROCA é bem mais complexo do que o ato de AMARRAR, sendo assim deve-se ter muito cuidado, nesta passagem, respeitando o desenvolvimento dos alunos.

Desta forma, no uso do tapetinho, passa-se de palitos ou canudos agrupados, para o uso de cédulas, além de peças dos material dourado, para o uso de materiais, cujos valores dependem, exclusivamente da posição, aproximando-se do QVL.

Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Sandra Maria Pinto MaginaSueli Brito Lira de Freitas

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p 47

FAZER TAPETINHO (SOLTOS / AMARRADINHO / AMARRADÃO)

100 PALITOS AMARRADOS DE 10 EM 10.

Jogos com fichas escalonadas

Auxilia no registro dos números considerando a composição e a decomposição dos números.

Aplicar e registrar um dos jogos que foram trabalhados sobre o SND.

ENVIAR PELO EMAIL ATÉ 15/08/2014

TAREFA DE CASA

BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno de Apresentação. MEC / SEB. Brasília, 2014.

BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 01. Organização do trabalho pedagógico. MEC / SEB. Brasília, 2014. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 03. Construção do sistema de numeração decimal. MEC / SEB. Brasília, 2014.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS