Post on 14-Jun-2015
description
ExatamenteFalando.blogspot.comAmanda Saito Cursino
Março - 2012
Cálculo DiferencialLimites
Propriedades Indeterminações Limites Fundamentais
Continuidade de Limites Valor Impróprio
Regra da constante
Lim k = k x0
Quando o limite de um valor k tender a zero, seu limite será ele próprio, ou seja k .
Propriedades dos limites
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Regra da soma ou diferença
Lim [f(x) +/- g(x)]= lim f(x) +/- lim g(x) xa xa xa
O limite da soma ou diferença de duas funções quando x tende à “a” é igual ao lim da primeira função tendendo à “a” menos ou mais o limite
da segunda função tendendo à “a”.
Propriedades dos limites
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Propriedades dos limitesRegra do produto
Lim [f(x) . g(x)]= lim f(x) . lim g(x) xa xa xa
O limite do produto de duas funções quando x tende à “a” é igual ao lim da primeira função
tendendo à “a” vezes o limite da segunda função tendendo à “a”.
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Propriedades dos limitesRegra do quociente
Lim [f(x) / g(x)]= lim f(x) / lim g(x) xa xa xa
O limite da soma ou diferença de duas funções quando x tende à “a” é igual ao lim da primeira função tendendo à “a” menos ou mais o limite
da segunda função tendendo à “a”.
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Regra da potenciação
Lim [ f(x) ] n = [ Lim f(x) ] n
xa xa
O limite de uma função qualquer elevado a n é igual ao limite da função elevado a n.
Propriedades dos limites
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Regra da multiplicação por constante
Lim k f(x) = k Lim f(x) xa xa
O limite de uma função que multiplica uma constante k é igual a constante k vezes o limite
da função.
Propriedades dos limites
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Regra da radiciação
Lim = xa xa
O limite da raiz de uma função é igual a raiz do limite da função.
Propriedades dos limites
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Existem em limites sete casos de indeterminações:
Para cada caso existe um procedimento, estudaremos somente o primeiro e segundo
caso.
Indeterminações
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
No caso 0/0• Se houver polinômio, substituir quando possível o numerador da fração pela forma fatorada;
• Aparecendo raiz, devemos racionalizar a função multiplicando pelo seu conjugado;
• Se ocorrer 0/0 com x e houver polinômio envolvido, devemos dividir cada termo pela menor potência de x.
Indeterminações
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
No caso /
• Se houver polinômio, dividir cada termo da função pela maior potência de x;
• Nos demais casos deve se considerar “de valor” somente o maior termo de cada membro da fração.
Indeterminações
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Um fato importante sobre senx/x é que medidos em radianos, seu limite quando x 0 é 1 .
Lim senx = 1 x0 x
Obs.: tg=sen e sen^2 x + cos^2x = 1 cos
Limites fundamentais
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino
Uma função f(x) será continua se em um ponto x=a se:
Existir o valor da função quando x=aExistir o limite da função quando xaO valor da função quando x=a e o limite da
função quando x a forem iguais.
Continuidade de funções
Por ExatamenteFalando.blogspot.com Amanda Saito Cursino