Cap. 34 - Imagens

- Dois tipos de imagens

- Espelhos planos

- Espelhos esféricos

- Imagens produzidas por espelhos esféricos

- Refração em interfaces esféricas

- Lentes delgadas

DOIS TIPOS DE IMAGENS

O sistema visual processa as informações contidas nos raios

luminosos. Esse sistema oferece à consciência uma imagem.

Imagem virtual: existe apenas no cérebro, não existe no mundo real.

Imagem real: pode ser projetada numa tela.

ESPELHOS PLANOS

Superfície plana que reflete um raio luminoso.

Reflexão difusa é a reflexão de luz a partir de uma superfície de tal forma que um raio incidente

se reflete em muitos ângulos em vez de em apenas um ângulo tal como no caso de reflexão

especular. Uma superfície difusa ideal iluminada refletindo terá igual luminosidade de todas as

direções em torno da superfície. Muitos materiais comuns exibem uma mistura de reflexão

especular e difusa.

O : objeto pontual (fonte de luz pontual)

I : imagem virtual de O

p : distância entre o objeto e o espelho

i : distância entre a imagem e o espelho

prolongamentos

dos raios refletidos

A imagem é virtual porque os

raios de luz não passam por I. A

imagem está atrás do espelho.

i = - p

Convenção:

Distâncias dos objetos (p): são

sempre positivas.

Distâncias nas imagens (i):

positivas par imagens reais e

negativas para imagens virtuais.

θ

θ

Objeto extenso

p i

Cada parte do objeto se comporta como se fosse uma fonte pontual.

i = - p

ESPELHOS ESFÉRICOS

Côncavos

Convexos

Pequena seção da

superfície de uma esfera.

Encurvado para fora em relação ao observador.

Encurvado para dentro em relação ao observador.

Espelho Côncavo

V: vértice – interseção do espelho com o ec

C: centro de curvatura do espelho

F: ponto focal real

r: raio de curvatura

f: distância focal > 0

r = 2f

A luz que incide

paralelamente ao ec é

refletida passando pelo foco.

Traçado de raios

Precisamos de, pelo menos, 2 raios

para determinar a posição da imagem.

i – distância da imagem ao vértice

p – distância do objeto ao vértice

Se a imagem é virtual, i < 0.

Exercício: Determine a imagem produzida por um espelho côncavo quando um

objeto é colocado entre o centro de curvatura e o foco.

Situação especial: Se o objeto está sobre o foco, não existe formação da imagem,

uma vez que os raios refletidos são paralelos.

Espelho Convexo

V: vértice – interseção do espelho com o ec

C: centro de curvatura do espelho

F: ponto focal virtual

r: raio de curvatura < 0

f: distância focal < 0

r = 2f

A luz refletida diverge de

um foco virtual.

Traçado de raios

Precisamos de, pelo menos, 2 raios

para determinar a posição da imagem.

Os raios refletidos não se cruzam,

devemos prolongá-los.

i – distância da imagem ao vértice

p – distância do objeto ao vértice

Se a imagem é virtual, i < 0.

Exercício: Determine a imagem produzida por um espelho convexo quando o

objeto é posicionado como mostrado no esquema abaixo:

Equação dos pontos conjugados

r = 2f Válida para pequenos ângulos.

Ampliação lateral (m)

Altura do objeto (h): tamanho do objeto medido perpendicularmente ao ec

do espelho.

Altura da imagem (h´): tamanho da imagem medida perpendicularmente ao

ec do espelho.

Convenção:

m > 0 se a imagem tem a

mesma orientação do

objeto.

m < 0 se a imagem tem

orientação oposta à do

objeto.

Triângulos abc e dec são semelhantes

Exercício: Considere um espelho côncavo com f = 20 cm. Considere p = + 10 cm.

(a) Esboce a disposição de espelho, da imagem e do objeto. (b) Calcule r, i e m.

(c) A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?