UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Capacímetro Digital Instrumentação Eletrônica

Alynne Conceição Saraiva de Queiroz – 200506589

José Renier Rocha de Oliveira - 200506635

Natal, 10 de Junho de 2010

Capacímetro Digital

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Sumário 1. Introdução .................................................................................................................................. 3

2. Capacitância ............................................................................................................................... 3

3. Técnicas para medição de Capacitância ..................................................................................... 4

4. Projeto Proposto ........................................................................................................................ 4

4.1 Diagrama de Blocos .................................................................................................................. 4

4.2 Monoestável ....................................................................................................................... 5

4.2.1 Função ........................................................................................................................ 5

4.2.2 Calculo dos Parâmetros .............................................................................................. 5

4.2.3 Circuito ....................................................................................................................... 6

4.2.4 Teste ........................................................................................................................... 7

4.3 Temporizador ..................................................................................................................... 7

4.3.1 Função ........................................................................................................................ 7

4.3.2 Calculo dos Parâmetros .............................................................................................. 7

4.3.3 Circuito ....................................................................................................................... 8

4.3.4 Teste ........................................................................................................................... 8

4.4 Contador ............................................................................................................................. 9

4.4.1 Função ........................................................................................................................ 9

4.4.2 Lógica dos contadores ................................................................................................ 9

4.4.3 Circuito ....................................................................................................................... 9

4.5 Decodificador/Display ...................................................................................................... 11

4.5.1 Função ...................................................................................................................... 11

4.5.2 Circuito ..................................................................................................................... 11

4.6 Circuito Completo ............................................................................................................ 11

5. Resultados Obtidos e Sugestões .............................................................................................. 12

6. Referências Bibliográficas ........................................................................................................ 12

Capacímetro Digital

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1. Introdução

Os capacímetros são instrumentos usados para medir o valor dos capacitores

comuns e eletrolíticos. Existem dois tipos de capacímetros: o analógico (de ponteiro) e o

digital (de cristal líquido).

O seguinte relatório consiste na elaboração de um projeto de um capacímetro

digital, baseado no tempo de carga e descarga de um capacitor. Detalharemos aqui

aspectos construtivos e operacionais do projeto e apresentaremos dados relativos a

simulação do projeto realizado no software Multisim.

2. Capacitância

A capacitância ou capacidade é a grandeza elétrica de um capacitor, determinada

pela quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em si por uma determinada

tensão e pela quantidade de corrente alternada que o atravessa numa determinada

freqüência. Sua unidade é dada em farad (símbolo F), que é o valor que deixará passar uma

corrente de 1 ampere quando a tensão estiver variando na razão de 1 volt por segundo.

Assim, pode-se definir a expressão da capacitância com:

,

onde q é a quantidade de carga, dada em Coulomb e U é o potencial eletroestático,

dado em Volts.

Para um determinado material, a sua capacitância depende somente de suas

dimensões. Quanto maior for o material, maior capacitância ele terá. A capacitância

verifica-se sempre que dois condutores estejam separados por um material isolante.

Em circuitos capacitivos temos a variação da corrente com o tempo. No circuito

abaixo, assim que a chave for fechada, o positivo da bateria retira elétrons da placa A e o

negativo da bateria manda elétrons para a placa B. Assim que a tensão entre as placas do

capacitor se torna igual à tensão da bateria não haverá corrente no circuito devido a que

tensão do capacitor se opõe à tensão da bateria, ou seja, ambos os dispositivos terão o

mesmo potencial. A função do resistor R é controlar o tempo de carga do capacitor. O

tempo de carga depende diretamente do produto RC.

Após uma constante de tempo RC, o

capacitor carrega com 63,2% da tensão da

fonte.

R.C = 10 segundos.

Após 5.R.C, o capacitor está praticamente

carregado com a tensão da fonte (99,3%

de V ).

t = 5.R.C = 50 segundos .

Figura 1 - Circuito de carga do capacitor

Capacímetro Digital

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O Gráfico abaixo mostra as curvas de carga e descarga de um capacitor e suas

respectivas equações (VC x RC):

Gráfico 1 - Curvas de carga e descarga de um capacitor

3. Técnicas para medição de Capacitância

Recentemente capacímetros típicos têm medido a capacitância através do vetor de

corrente, aplicando-se uma tensão AC ao Cx. Alguns capacímetros simples usam o método

de integração que mede a resposta transiente de uma rede R-C. Há alguns kits para

construção baseados neste método. A vantagem desse método é que o resultado pode ser

adquirido como dado digital diretamente, porque a medição é baseada no tempo, um

circuito analógico preciso e a calibração do capacímetro pode ser feita facilmente através

do microcontrolador que compõe o circuito.

Temos ainda capacímetros baseados em conversores de dupla rampa, onde tem-se

basicamente uma tensão constante carregando um capacitor e um contador para registrar o

tempo.

No nosso projeto utilizaremos um circuito baseado em monoestáveis, cujo

funcionamento esclareceremos detalhadamente.

4. Projeto Proposto

4.1 Diagrama de Blocos

O projeto proposto é de construir um capacímetro baseado no tempo de carga de

um capacitor através de um circuito monoestável. Seu principio de funcionamento pode ser

Capacímetro Digital

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explicado pelo seguinte diagrama de blocos que expõe as principais partes constituintes do

circuito.

Figura 2 - Diagrama de Blocos do Sistema

4.2 Monoestável

4.2.1 Função

O monoestável produz um nível alto em sua saída durante um determinado tempo,

denominado largura de pulso. A largura de pulso será proporcional à capacitância aplicada

ao monoestável. Enquanto a saída do monoestável estiver em nível alto, a porta “AND”

habilitará a passagem do clock, iniciando o processo de contagem.

4.2.2 Calculo dos Parâmetros

O tempo da largura do pulso, no qual a saída do monoestavel ficara em nível lógico

1 é dada pela formula:

𝑇 = 𝑘 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶

Onde: T = Tempo em segundos; k = constante; R = Resistência em ohm (Ω);

C=Capacitor em Farads (F).

Testando o valor da constante k para diversos valores de resistores e capacitores

obtemos o valor ótimo de 1,2, assim temos:

𝑇𝑀𝑜𝑛𝑜 = 1,2 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶

O pino de disparo (pino 2) ficará com nível lógico 1 (+Vcc = 5V) e o pino 3, com

nível lógico 0 (0V). No instante em que o pino 2 for posto em nível lógico 0, o pino 3

passará ao nível 1 instantaneamente e assim permanecerá. Ocorrendo uma nova transição

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de nível do pino 2, o circuito continuará apresentando o nível 1 no pino 3 só que durante o

tempo determinado pela fórmula acima. Esgotado este tempo, o pino 3 retornará ao nível 0

e o circuito entrará novamente em "stand by".

Em nosso circuito, deseja-se que a contagem final do contador, ou seja, o número

de pulsos de clock incrementados pelo mesmo, seja numericamente igual a capacitância a

ser medida.

Para a escala de 1 μF, cada μF corresponderá a um pulso de clock. Se escolhermos

a largura de pulso do monoestável para o capacitor de 999 μF como sendo de 2 segundos,

teremos:

𝑇𝑀𝑜𝑛𝑜 = 1,2 ∙ 𝑅 ∙ 999 ∙ 10−6 → 𝑅 = 1.668𝑘Ω

Utilizando valores comerciais o resistor será de 1.65kΩ.

A freqüência do clock será de 499,5Hz, já que deverão passar 999 pulsos ao

contador em 2 segundos.

Para uma mudança de escala para nF, por exemplo, basta que multipliquemos a

resistência R por de 1000, sem alterar a freqüência de clock.

No nosso circuito implementamos 3 escalas (mF, μF e nF) que são alteradas através

da chave mostrada no circuito da seção 4.2.3.

Abaixo temos um quadro resumo das resistências calculadas:

Escala Resistência

mF 1.65Ω

μF 1.65kΩ

nF 1.65MΩ

4.2.3 Circuito

Utilizamos o CI 555 para funcionar como monoestável. A configuração do circuito

como monoestável é mostrada abaixo:

Figura 3 - Circuito do Monoestavel

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O resistor R1 é o resistor de polarização que mantém o Trigger do CI555 em nível

lógico 1 na ausência do sinal de disparo (nível lógico 0). É da ordem de 2,2 KΩ.

O pino Vcc do CI é conectado a uma fonte de alimentação de 5V e o pino GND ao

terra alimentando o circuito integrado.

O pino Reset deve ser conectado ao Vcc, pois se o mesmo estiver em nível lógico 1

a saída terá nível lógico 0 independente do Trigger.

O Conjunto RC que determina o tempo em que a saída do circuito ficará em nível

lógico 1 após a mudança de estado do Trigger de 0 para 1.

A conexão do pino 5 (Controle de Vantagem), nesta configuração, é opcional.

Conecta-se um capacitor de 100 nF entre este pino e o terra (pólo negativo) afim de dar

mais estabilidade ao circuito. Esta é a recomendação do fabricante.

4.2.4 Teste

Para testar o nosso circuito conectamos um capacitor de 20μF ao circuito e

medimos a largura do pulso gerado pelo monoestavel. Percebemos que o mesmo gerou um

pulso de 35ms, bem aproximado do valor esperado.

Figura 4 - Teste para Cx=20μF

4.3 Temporizador

4.3.1 Função

O temporizador tem a função de gerar o clock, ou seja, o tempo que o contador

contara para a carga do capacitor. Assim, quando o monoestavel estiver em nível lógico 1

o sinal de clock será reproduzido na saída da porta AND.

4.3.2 Calculo dos Parâmetros

O gerador de clock consiste no CI 555, no modo astável, ao qual são acoplados

duas resistências e dois capacitores. Seguem abaixo os cálculos dos valores das resistências

e dos capacitores para atingir a freqüência de 499,5Hz que gerará a base para a escala do

capacímetro.

Capacímetro Digital

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A formula da freqüência do clock é dada por:

𝑓 ≈1,44

𝑅𝐴 + 2 ∙ 𝑅𝐵 𝐶

Como temos 3 dígitos que geram valores 0 de a 999 em 2 segundos temos que

estabelecer uma freqüência de 499,5 Hz. Assim,

499,5 ≈1,44

𝑅𝐴 + 2 ∙ 𝑅𝐵 1

𝑅𝐴 + 2 ∙ 𝑅𝐵 = 2,882𝑘Ω

Por valores comerciais, escolhemos RA=1.65kΩ e RB=620Ω.

4.3.3 Circuito

O circuito de clock pode ser visualizado abaixo:

Figura 5 - Circuito Temporizador

4.3.4 Teste

Simulamos o nosso circuito para ver qual a freqüência do sinal gerado e medimos o

período de um ciclo de clock. Obtemos então 1.868ms que corresponde a uma freqüência

de aproximadamente 530Hz. Esse valor é considerado satisfatório uma vez que o tamanho

do pulso compensará a diferença encontrada no circuito monoestável.

Capacímetro Digital

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Figura 6 - Teste do circuito temporizador

4.4 Contador

4.4.1 Função

O Contador tem a função de contar quantos pulsos de clock são necessários para a

carga completa do capacitor, devendo contar de 0 a 999.

4.4.2 Lógica dos contadores

Implementamos três contadores binários atuando como um contador BCD de três

dígitos. O contador menos significativo deverá contar ciclicamente de 0 a 9. Chegando a

10, manda um bit para o segundo contador, que é mais significativo do que o primeiro e

contará as dezenas, e retornará ao zero, ficando preparado para mais um ciclo. O mesmo

acontecerá quando o segundo contador chegar a 10, pois este mandará um bit para o

terceiro contador, representando a centena.

O circuito será inibido quando uma capacitância ultrapassar a faixa de 999 da

escala utilizada. Nesse estágio, os três contadores retornarão a armazenar 0.

4.4.3 Circuito

O circuito de contadores foi implementado usando o CI 74190N e pode ser

visualizado abaixo:

Capacímetro Digital

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Figura 7 - Contadores

A entrada de clock do contador U13 vem da porta lógica AND que tem como

entrada os circuitos temporizador e o monoestavel. As saídas QA, QB, QC e QD vão para

o circuito decodificador, executando ciclos de 0 a 9 da seguinte maneira:

QA QB QC QD Valor

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9 Tabela 1 - Saídas do contador

Capacímetro Digital

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O RCO manda um bit para o próximo contador todas as vezes que o contador

chegar a contar 10 pulsos. Nesse circuito as entradas A, B, C e D estão em nível lógico 0

pois não serão utilizadas no circuito.

4.5 Decodificador/Display

4.5.1 Função

Esse circuito tem a função de receber os dados do contador e decodificá-los para

alimentar o display que mostrará o valor medido.

4.5.2 Circuito

Nesse circuito utilizamos o display hexadecimal decodificado, pois o mesmo já

possui um decodificador para sete segmentos incorporado.

Figura 8 - Display Hexadecimal

4.6 Circuito Completo

A seguir pode-se visualizar o circuito completo do capacímetro digital.

Figura 9 - Circuito Completo do Capacímetro Digital

U1

DCD_HEX_BLUE

Capacímetro Digital

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A capacitância Cx esta representada pelo capacitor C4, podemos variar esse

capacitor conforme o desejado. A chave J3 inicia o processo de carga do capacitor.

Na Figura 9 podemos ver na parte superior o circuito temporizador conectado a

uma porta lógica AND, assim como o circuito monoestável na parte inferior conectado a

mesma porta AND.

Quando o monoestável estiver com nível lógico alto a porta AND deixará passar o

sinal do temporizador. Quando o mesmo estiver com nível lógico 0 a porta bloqueara a

passagem do clock. Utilizando um analisador lógico podemos ver a saída da porta lógica

AND (out):

Figura 10 - Saídas do Monoestável, Temporizador e da Porta Lógica AND

A saída out vista acima é conectada ao circuito contador e o valor da capacitância é

mostrado nos displays.

5. Resultados Obtidos e Sugestões

Testamos o circuito descrito no seguinte relatório para diversos valores de

capacitores e obtemos uma boa precisão nas medições.

Para projetos posteriores sugerimos a implementação das casas decimais e habilitar

o display somente para o valor final da medição.

6. Referências Bibliográficas

[1] Notas de aula do Professor Luciano

[2] Tocci, Ronald J. & Widmer, Neal S. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações, 8a

Edição.

[3] http://www.burgoseletronica.net/capacimetro.htm

[4] http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A2ncia

[5] http://hermes.ucs.br/ccet/defq/mlandreazza/CURAUT04.htm

[6] http://www.eletronica24h.com.br/multisim7/Modulo3/MultiSIM%207%20Modulo%

203.pdf