Capacitores

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Sumário

1. Introdução

2. Capacitores

3. Classificações de capacitores3. Classificações de capacitores

4. Especificação de capacitores

5. Associação de capacitores

6. Exercícios propostos

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1. IntroduçãoCapacitor

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Slide 3

Armaduras

1. Introdução

-

-

++

+

i

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Slide 4

-

-

-

++

_+ V

1. Introdução

++

+-

-

ii

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Slide 5

++

-

-

-

+ V_

1. Introdução

++

+

--

-

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Slide 6

++

--

+ V_

1. Introdução

++

+

--

-

Qi=0

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Slide 7

++

--

+ V_

1. Introdução

+ -

-

+

+

Q-

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Slide 8

+-+

-

1. Introdução

+ -

-

Q+

+

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Slide 9

+-

-

-

+

i

1. Introdução

Q = 0

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Slide 10

i = 0

1. Introdução

CcteV

Q== .C

Onde:

Capacitância

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+ V_

+ Q_

Onde:

C = Capacitância [ F ];

Q = Carga no capacitor [ C ];

V = Tensão no capacitor [ V ].

1. Introdução

A capacitância de um capacitor depende:

• das dimensões (áreas) das armaduras;

• do dielétrico utilizado;

armadurasdasÁreaC α dielétricodoEspessuraCα

1

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• da espessura do dielétrico (= distância entre as armaduras).

2. Capacitores

• São dispositivos que utilizam a propriedade da

capacitância para diversos fins:

•Armazenamento de energia (carga);

•Filtragem de sinais elétricos (retirada de

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•Filtragem de sinais elétricos (retirada de

ruídos);

•Sensores de deslocamento;

•Implementação de osciladores;

•Sintonia de canais de áudio e vídeo.

3. Classificações de capacitores

Material utilizado Material utilizado

no dielétricono dielétrico

FormaForma

físicafísica

Variação da Variação da

capacitânciacapacitância

Tabela 1 – 3 tipos de classificações de capacitores

no dielétricono dielétrico físicafísica capacitânciacapacitância

��eletrolíticoeletrolítico

��de cerâmicade cerâmica

��a óleoa óleo

��tubulartubular

��discodisco

��planoplano

��fixofixo

��variávelvariável

��semisemi--variávelvariável

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4. Especificação de capacitores

Propriedades principais para caracterizar um

capacitor:

•Valor nominal da capacitância em Farads;

•Tolerância, ou seja, a faixa de valores aceitáveis

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•Tolerância, ou seja, a faixa de valores aceitáveis

da capacitância;

•Tensão de trabalho em corrente contínua que o

capacitor pode absorver sem sofrer ruptura (queima

do dielétrico com curto-circuito das armaduras).

4. Especificação de capacitores

Valor nominal (código de cores)

(a) (b)

1º algarismo = 2

2º algarismo = 7

Multiplicador = 10 1 pF

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Figura 1 – Capacitor de poliéster: (a) representação de 270 pF com 10% de tolerância; (b) código de cores.

(b)

Tolerância = 10%

4. Especificação de capacitores

Valor nominal (capacitores a disco)

(a) (b) 104K

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Figura 2 – Valores nominais de capacitores a disco: (a) especificações diretas; (b) código de números.

(b) 104KZ5P

4. Especificação de capacitores

Valor nominal (capacitores eletrolíticos)

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Figura 3 – Capacitores eletrolíticos (possuem polarização)

4. Especificação de capacitores

100

(%)TolerânciaCC

CCC

nomnom

nomnomadmissível

×=∆

∆±=

Tolerância:

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•Obs.: Quando a 4ª faixa for transparente (da

mesma cor do corpo do capacitor), então a

tolerância será de 20%.

4. Especificação de capacitores

Tensão de Trabalho:

•Em alguns capacitores utilizam-se 5 faixas no

código de cores (2 dígitos, 1 multiplicador, 1

tolerância e 1 de tensão de trabalho). Neste caso a

tensão de trabalho é igual ao algarismo X 100 V;

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tensão de trabalho é igual ao algarismo X 100 V;

•Em alguns capacitores (disco) a tensão de trabalho

é fornecida por um código de letras e números;

•Nos capacitores eletrolíticos a tensão de trabalho e

a sua polaridade é gravada no corpo do capacitor.

5. Associação de capacitores

].[ 1Eqdt

dqi CC =

Inicialmente devemos lembrar que:

dt

].[ 2EqvCq CC ⋅=

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5. Associação de capacitores

)( vCdt

di CC ⋅=

Aplicando a [Eq.2] em [Eq.1] teremos:

Equação do

Capacitor

].[ 3Eqdt

dvCi

dt

CC ⋅=

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5. Associação de capacitores

Associação de capacitores em série:

i+ v1 - + v2 - + vN -

C1 C2 CN

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vCEQ

5. Associação de capacitores

Associação de capacitores em série:

C1 C2 CN

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vCEQ

+ V -i

5. Associação de capacitores

===

+++=⇒+++=

jj

jj

NN

NjparaC

i

C

i

dt

dvComo

dt

dv

dt

dv

dt

dv

dt

dvvvvv 21

21

,...,2,1,

......

Associação de capacitores em série:

∑

∑

=

=

=

==

N

j jEQ

N

j jEQ

jj

CCDisto

C

i

C

i

dt

dvTeremos

CCdt

1

1

11:

:

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5. Associação de capacitores

Associação de capacitores em paralelo:

i1i2 iN+

i

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i v

_

C1 C2 CN

5. Associação de capacitores

Associação de capacitores em paralelo:

+

i

i

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i v

_

C1 C2 CN

CEQ

5. Associação de capacitores

==

+++=

+++=

j

NNEQ

N

NjparavvComodt

dvC

dt

dvC

dt

dvC

dt

dvC

sejaouiiii

2

2

1

1

21

,...,2,1,

...

:,...

Associação de capacitores em paralelo:

∑=

=+++=

+++=

==

N

jjNEQ

NEQ

j

CCCCCDisto

dt

dvCCC

dt

dvCTeremos

NjparavvComo

1

21

21

...:

)...(:

,...,2,1,

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6. Exercícios propostos

1)Estude o material do Xerox e da homepage para

definir claramente cada uma das classificações de

capacitores mostradas na Tabela 1.

2)Encontre a capacitância equivalente dos

capacitores abaixo, sabendo que todos têm

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capacitores abaixo, sabendo que todos têm

capacitância C.

6. Exercícios propostos

][)1(15)(500 voltsetv t

C⋅−

−⋅=

3)Em um circuito RC série é ligada no tempo t = 0s

uma fonte de tensão CC de 15 volts. Sabendo que

a expressão da tensão no capacitor é dada por:

Determine:

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Determine:(a)a expressão da carga no capacitor em função do

tempo, sabendo que C = 1uF;(b)a corrente no capacitor em função do tempo;(c)a tensão no resistor;(d)em quanto tempo o capacitor irá atingir 99,33%

de sua carga máxima.