Post on 17-Apr-2015
Carro Flex Fuel:
Uma Avaliação por Opções Reais
IAG – PUC/RJ
2007
Mariana de Lemos Alves
Luiz Brandão
Introdução
Transporte brasileiro é concentrado no meio
rodoviário, ficando vulnerável a variações
dos preços dos combustíveis
Transporte brasileiro é concentrado no meio
rodoviário, ficando vulnerável a variações
dos preços dos combustíveis
1973: Primeiro choque do petróleo, com efeitos
no balanço de pagamentos
1973: Primeiro choque do petróleo, com efeitos
no balanço de pagamentos
1975: Programa Nacional do Álcool (Proálcool) com o
objetivo de abastecer o país com combustível
alternativo
1975: Programa Nacional do Álcool (Proálcool) com o
objetivo de abastecer o país com combustível
alternativo
1979: Segundo choque do petróleo - começou a ser comercializado no
Brasil carros somente a álcool
1979: Segundo choque do petróleo - começou a ser comercializado no
Brasil carros somente a álcool
Década de 90: Preços atrativos no mercado
internacional de açúcar + o baixo preço do
álcool...
Década de 90: Preços atrativos no mercado
internacional de açúcar + o baixo preço do
álcool...
...fez com que grande parte da cana-de-açúcar fosse direcionada para o açúcar, desabastecendo
o mercado interno de cana voltada para a produção de álcool
...fez com que grande parte da cana-de-açúcar fosse direcionada para o açúcar, desabastecendo
o mercado interno de cana voltada para a produção de álcool
Com a falta do álcool no mercado, começou uma descrença generalizada no produto, provocando
queda acentuada na produção de veículos
movidos a álcool
Com a falta do álcool no mercado, começou uma descrença generalizada no produto, provocando
queda acentuada na produção de veículos
movidos a álcool
Década de 80: surgiu a tecnologia bicombustível
nos EUA, Europa e Japão...
Década de 80: surgiu a tecnologia bicombustível
nos EUA, Europa e Japão...
...quando buscava-se solução para o problema
da falta de infra-estrutura de distribuição do metanol e etanol, que
inviabilizava o uso desses combustíveis
...quando buscava-se solução para o problema
da falta de infra-estrutura de distribuição do metanol e etanol, que
inviabilizava o uso desses combustíveis
Nos EUA, a lei de 1988, possibilitou o uso de misturas de álcool-
gasolina, até o limite de 85% de álcool
Nos EUA, a lei de 1988, possibilitou o uso de misturas de álcool-
gasolina, até o limite de 85% de álcool
No Brasil, na década de 80: Boch decidiu investir
na criação de um sistema que queimasse ao mesmo tempo tanto álcool como gasolina
No Brasil, na década de 80: Boch decidiu investir
na criação de um sistema que queimasse ao mesmo tempo tanto álcool como gasolina
1994: ficou pronto o primeiro protótipo flex
fuel no Brasil
1994: ficou pronto o primeiro protótipo flex
fuel no Brasil
1999: outra importante empresa de tecnologia
automobilística, a Magneti Marelli,
anunciou a tecnologia flex fuel
1999: outra importante empresa de tecnologia
automobilística, a Magneti Marelli,
anunciou a tecnologia flex fuel
A redução do preço do álcool + o fato dos
automóveis flex fuel pagarem alíquota de IPI
mais baixa (com os mesmos incentivos dos
veículos a álcool)...
A redução do preço do álcool + o fato dos
automóveis flex fuel pagarem alíquota de IPI
mais baixa (com os mesmos incentivos dos
veículos a álcool)...
...fez com que a produção em série de
veículos do gênero fosse viável no Brasil
...fez com que a produção em série de
veículos do gênero fosse viável no Brasil
2003: primeiro carro flex fuel, o Gol Total
Flex é lançado no mercado
Introdução
Tecnologia desenvolvida nos Estados Unidos, derivado do motor a gasolina.
O motor bicombustível funciona de maneira similar a um motor a gasolina convencional
Funciona apenas com uma proporção fixa entre as quantidades de álcool e gasolina (E85)
Tecnologia desenvolvida no Brasil, derivado do motor à álcool.
Permite a utilização de álcool hidratado (E100), gasolina (E22) ou qualquer mistura entre os dois;
Adapta-se automaticamente ao combustível fornecido, não requerendo qualquer interferência do motorista
Flex FuelFlex FuelBicombustívelBicombustível
Características dos dois combustíveis:
Gasolina (E-22):Gasolina: 78%
Etanol: 22%
Octanagem: 81 (MON)
Pressão de Vapor: 38 kPa
Poder calorífico: 9.600 kcal/kg
Calor de Vaporiz.: 101 kcal/kg
Densidade a 20ºC: 756 kg/m³
Álcool (E-100):Água: 7%
Etanol: 93%
Octanagem: 90 (MON)
Pressão de Vapor: 9 kPa
Poder calorífico: 6.100 kcal/kg
Calor de Vaporiz.: 201 kcal/kg
Densidade a 20ºC: 810 kg/m³
Como funciona?
Carro Flex
► Desde 2003, cerca de 2.8 milhões de veículos comercializados
► Em 2008 o álcool representa 40% do consumo total de combustível para veículos leves, de uma frota total de 24 milhões.
► Janeiro 2008: 77% participação no mercado; estabilização tende a ocorrer com 90%
► Desejo do consumidor:
► Políticas de governo para incentivar substituição da gasolina pelo álcool.
Carro Flex x Gasolina
► Veículo Flex vendido a um premium
► Veículo a Gasolina tende a ser descontinuado após a introdução do Flex.
► Preços do Honda Civic em Mar/07:
■ Gasolina – R$ 61.740
■ Flex – R$ 65.300
Produção de Veículos por Combustível
Gasolina Álcool Flex Fuel Diesel Total2000 1.471.050 10.106 0 115.726 1.596.8822001 1.615.476 19.032 0 82.014 1.716.5222002 1.576.418 56.594 0 67.134 1.700.1462003 1.561.283 34.919 49.264 76.375 1.721.8412004 1.682.167 51.012 332.507 115.445 2.181.1312005 1.334.693 28.222 878.144 134.083 2.375.1422006 977.134 775 1.391.636 241.489 2.611.0342007 769.913 0 1.933.902 265.025 2.968.8402008 639.199 0 2.254.533 326.723 3.220.455
Fonte: ANFAVEA - Anuário da Indústria Automobilística Brasileira
AnoAutomóveis
Produção de Veículos por Combustível
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006
Milhões de Veículos
Gasolina Alcool Flex
...mas haverá álcool suficiente?
Incidência Solar no Mundo
Potencial Agrícola do Brasil
Brasil EUA Fed
Russa
União
Européia
Índia China Canadá Argentina
66
328
188
81
132
88
116
60
169
0
96
42
45
31
27
44
0
100
200
300
400
Área disponível para Agricultura (milhões de ha.)
Disponível
Cultivada
100 milhões de hectares são...
100 milhões de hectares são...
Produtividade
37.9 38.535.6
39.1 38.5 37.0 36.6 35.0 36.9 37.8 37.9 40.243.9
47.4 49.0 47.3 46.1
57.9
68.4 68.3
76.081.1
73.678.4 76.6
82.4 83.0
100.396.7
123.2119.1
113.9119.9
131.1
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06
Área(1.000 ha)
Produção(milhões de ton)
Sustentabilidade Ambiental
Eficiência comparativa da Cana
Energia Gerada/Consumida
1,91,2 1,6
8,3
0
3
6
9
Beterraba (EU) Trigo (EU) Milho (EUA) Cana (BR)
Eficiência comparativa da Cana
Custo Relativo de Produção100
91
62
38
0
25
50
75
100
Beterraba (EU) Trigo (EU) Milho (EUA) Cana (BR)
Problema
A possibilidade de escolher o
combustível mais barato toda as vezes em que o
veículo é abastecido...
A possibilidade de escolher o
combustível mais barato toda as vezes em que o
veículo é abastecido...
...a imprevisibilidade
dos preços do álcool e da gasolina
...a imprevisibilidade
dos preços do álcool e da gasolina
Geram um valor para o carro flex
fuel
Geram um valor para o carro flex
fuel
No lançamento do carro flex fuel as montadoras não cobraram
nenhum premium pela flexibilidade do veículo.
Atualmente, os automóveis flex fuel possuem um valor maior que um
mesmo modelo movido apenas a gasolina
No lançamento do carro flex fuel as montadoras não cobraram
nenhum premium pela flexibilidade do veículo.
Atualmente, os automóveis flex fuel possuem um valor maior que um
mesmo modelo movido apenas a gasolina
Através da teoria de opções reais, qual é o preço da opção inerente ao carro flex fuel?
Através da teoria de opções reais, qual é o preço da opção inerente ao carro flex fuel?
Objetivo e Relevância
Valorar a opção vendida junto com o carro flex fuel através da teoria das
opções reais, especificamente, através do modelo por simulação de fluxos
de caixa dinâmicos
Valorar a opção vendida junto com o carro flex fuel através da teoria das
opções reais, especificamente, através do modelo por simulação de fluxos
de caixa dinâmicos
A teoria das opções reais ainda é pouco utilizada nas avaliações de investimento
No problema do carro flex fuel existem os elementos necessários para o uso das opções reais: incerteza, flexibilidade e irreversibilidade do investimento
A representatividade do automóvel flex fuel sobre as vendas dos carros novos é cada vez maior no Brasil, representando em 2006 58% da produção anual
A teoria das opções reais ainda é pouco utilizada nas avaliações de investimento
No problema do carro flex fuel existem os elementos necessários para o uso das opções reais: incerteza, flexibilidade e irreversibilidade do investimento
A representatividade do automóvel flex fuel sobre as vendas dos carros novos é cada vez maior no Brasil, representando em 2006 58% da produção anual
ObjetivoObjetivo
RelevânciaRelevância
Opções Reais e o Flex Fuel
Ao analisar uma possibilidade de investimento, o investidor se depara com três fatores que determinam a natureza do investimento:
Ao analisar uma possibilidade de investimento, o investidor se depara com três fatores que determinam a natureza do investimento:
IrreversibilidadeIrreversibilidade IncertezaIncerteza FlexibilidadeFlexibilidade
É o custo inicial do investimento, que é ao
menos parcialmente perdido e não se pode recuperar caso
haja mudança de idéia quanto à decisão de investir.
É o custo inicial do investimento, que é ao
menos parcialmente perdido e não se pode recuperar caso
haja mudança de idéia quanto à decisão de investir.
Referente aos benefícios futuros do investimento.
Pode-se calcular as probabilidades dos
resultados possíveis com retornos maiores ou menores
para o investidor.
Referente aos benefícios futuros do investimento.
Pode-se calcular as probabilidades dos
resultados possíveis com retornos maiores ou menores
para o investidor.
A existência do direito de escolha, que pode ser a
decisão de adiar, de expandir ou abandonar um
investimento.
A existência do direito de escolha, que pode ser a
decisão de adiar, de expandir ou abandonar um
investimento.
Se aplica à compra do automóvel. O consumidor
tem um custo inicial, o valor do veículo, que é
parcialmente perdido no caso do consumidor desistir
do carro.
Se aplica à compra do automóvel. O consumidor
tem um custo inicial, o valor do veículo, que é
parcialmente perdido no caso do consumidor desistir
do carro.
A incerteza de um automóvel está no preço do
combustível. O dono do veículo não sabe como vai
variar o preço da gasolina ou do álcool ao longo do tempo.
A incerteza de um automóvel está no preço do
combustível. O dono do veículo não sabe como vai
variar o preço da gasolina ou do álcool ao longo do tempo.
Flexibilidade de escolher o combustível com a melhor
relação custo benefício cada vez que o veículo é
abastecido.
Flexibilidade de escolher o combustível com a melhor
relação custo benefício cada vez que o veículo é
abastecido.
Teori
aTeori
aFl
ex F
uel
Flex F
uel
Evolução dos Preços Deflacionados
R$ 1,00
R$ 1,50
R$ 2,00
R$ 2,50
R$ 3,00
jul/01 jan/02 jul/02 jan/03 jul/03 jan/04 jul/04 jan/05 jul/05 jan/06 jul/06
GasolinaÁlcoolÁlcool ajustado
Modelagem
Gasolina
Modelado como um Movimento
Geométrico Browniano:
µG = 1,55% a.m.
σG = 1,54% a.m.
Discretização:
Processo Estocástico das VariáveisProcesso Estocástico das Variáveis
G GdG Gdt Gdz
Álcool
Modelado como um Movimen-
to Geométrico Browniano:
µA = 1,71% a.m.
σA = 2,82% a.m.
Discretização:
A AdA Adt Adz
2
1 exp2G
t t G G GG G t t
2
1 exp2A
t t A A AA A t t
Modelos Teóricos
É uma árvore binária bivariada (com duas fontes de incerteza), possuindo quatro ramificações em cada nó que representam as incertezas dos projeto.
Para o cálculo é necessário definir os parâmetros estocásticos de cada uma destas duas fontes de incerteza
O exercício das opções é modelado através da inserção de nós de decisão na árvore.
A valoração da opção é feita através de um processo neutro ao risco.
Árvore QuadrinomialÁrvore Quadrinomial
a
t0 t1 t2
b
adbd
aubu
aubd
ad
bu
au 2
bu 2
au 2
bud
au 2
bd 2
audbu 2
aud
bud
audbd 2
ad 2
bu 2
ad 2
bud
ad 2
bd 2
a
t0 t1 t2
b
adbd
aubu
aubd
ad
bu
au 2
bu 2
au 2
bud
au 2
bd 2
audbu 2
audbud
audbd 2
ad 2
bu 2
ad 2
bud
ad 2
bd 2
Modelos Teóricos
As probabilidades em cada uma das quatro alternativas em cada um dos nós é dado por:
Árvore QuadrinomialÁrvore Quadrinomial
1
2,
1
2,
1
2,
1 1
4
1 1 - -
4
1 1 - - -
4
1 1 -
4
G AG A G A
G A
G AG A G A
G A
G AA G G A
G A
G AA G
G A
v vPu u t
v vPd u t
v vPd u t
v vPd d
1
2, G At
2 2 - ( ) - ( )
2 2G G A A
G Av v
Onde:
uG e uA = movimentos de subida dospreços de G e A
dG e dA = movimentos de descida dos preços de G e A
G e A = taxa de crescimento espe- rado dos preços de G e A
ρG,A= correlação entre os preços de G e A
σG e σA = volatilidade dos preços de G e A
G = Gasolina A = Álcool
Modelos Teóricos
Busca produzir uma série de situações hipotéticas a partir dos processos estocásticos definidos para cada variável a ser considerada.
Requer o auxílio de aplicativos computacionais para gerar os diversos cenários de caminhos futuros das variáveis aleatórias modeladas.
Permite a análise das várias distribuições de probabilidades das variáveis representativas do projeto.
Também conhecido como Simulação de Monte Carlo
Modelos de SimulaçãoModelos de Simulação
O Modelo de Simulação de Fluxos de Caixa Dinâmicos, proposto neste estudo, é um método discreto de valoração, da mesma forma que o Modelo de Árvore de Decisão
Contudo, diferente do Modelo Quadrinomial, utiliza a Simulação de Monte Carlo e, por isso, não requer o desenvolvimento da árvore de decisão.
Esse fato simplifica a análise de forma considerável, principalmente nos casos de árvores complexas como as quadrinomiais
Na forma apresentada, pode ser utilizado apenas para o cálculo de Opções Européias.
Exemplo Hipotético
Capacidade do tanque do carro flex fuel: 40 litros
Eficiência do álcool: 70%
Consumo mensal gasolina: 2,5 tanques
Volatilidade mensal do preço da gasolina:
1,34%
Volatilidade mensal do preço do álcool:
2,61%
Correlação entre álcool e gasolina: 0,5999
Taxa livre de risco: 0,55% a.m.
Períodos: 10 meses
Preço inicial da gasolina: R$2,50
Preço inicial do álcool: R$1,75
O consumidor é indiferente ao consumo de álcool ou gasolina no tempo inicial:
Gasto com gasolina: quantidade de tanques de gasolina consumidos em um mês x capacidade do tanque em litros x preço da gasolina/litro. Assim, o gasto mensal com gasolina é de R$250 (2,5 x 40 x R$2,50 = R$250)
Gasto com álcool: (quantidade de tanques de gasolina consumidos em um mês/eficiência do álcool) x capacidade do tanque em litros x preço da gasolina/litro. Assim, o gasto mensal com álcool é de R$250 ([2,5/0,7] x 40 x R$1,75 = R$250)
PremissaPremissaExemplo HipotéticoExemplo Hipotético
• Foram considerados dois modelos para a precificação da opção flex fuel: árvore quadrinomial e simulação com fluxos de caixa dinâmicos
• Os dois modelos serão testados através de um exemplo hipotético de 10 períodos de valoração do gasto com combustível do carro flex fuel
• Foram considerados dois modelos para a precificação da opção flex fuel: árvore quadrinomial e simulação com fluxos de caixa dinâmicos
• Os dois modelos serão testados através de um exemplo hipotético de 10 períodos de valoração do gasto com combustível do carro flex fuel
Modelo Quadrinomial
Foi desenvolvida uma macro utilizando programação em Visual Basic no Excel que calcula o valor para cada ramificação da árvore através do método recursivo, levando em
consideração as probabilidades neutras ao risco
Foi desenvolvida uma macro utilizando programação em Visual Basic no Excel que calcula o valor para cada ramificação da árvore através do método recursivo, levando em
consideração as probabilidades neutras ao risco
O programa calcula o valor presente de cada ramificação da árvore, descontando o fluxo à
taxa livre de risco
O programa calcula o valor presente de cada ramificação da árvore, descontando o fluxo à
taxa livre de risco
É feito o somatório do valor presente de cada
ramo, para todos os caminhos da árvore de
decisão
É feito o somatório do valor presente de cada
ramo, para todos os caminhos da árvore de
decisão
O programa escolhe o caminho que maximiza
a função objetivo
O programa escolhe o caminho que maximiza
a função objetivo
Vantagem: o tempo levado para realizar os cálculos é menor, pois o programa armazena apenas a solução de cada caminho possível da árvore de decisão, e não a árvore completa
Vantagem: o tempo levado para realizar os cálculos é menor, pois o programa armazena apenas a solução de cada caminho possível da árvore de decisão, e não a árvore completa
Como input do modelo temos: Volatilidade do álcool Volatilidade da Gasolina Correlação entre álcool e gasolina Taxa livre de risco Preço inicial do álcool Preço inicial da gasolina
Como input do modelo temos: Volatilidade do álcool Volatilidade da Gasolina Correlação entre álcool e gasolina Taxa livre de risco Preço inicial do álcool Preço inicial da gasolina
Como resultado, temos o valor presente mais eficiente do total
de gastos com combustível durante 10 meses: R$2.703
Como resultado, temos o valor presente mais eficiente do total
de gastos com combustível durante 10 meses: R$2.703
1 2 3
É feito o preço do combustível no período t, em cada fluxo, como sendo igual ao preço do
período t-1 multiplicado pela exponencial de uma normal com média v ( , onde
r = taxa de juros livre de risco) e variância σ. Usou-se 1.000 interações de Monte Carlo
É feito o preço do combustível no período t, em cada fluxo, como sendo igual ao preço do
período t-1 multiplicado pela exponencial de uma normal com média v ( , onde
r = taxa de juros livre de risco) e variância σ. Usou-se 1.000 interações de Monte Carlo
Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos: somente
álcool e somente gasolina
Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos: somente
álcool e somente gasolina
Modelo Simulação
10
1
min preço álcool ; preço gasolina2.685
1i i
ii k
Fluxo de Caixa TradicionalGasolina
Fluxo de Caixa TradicionalGasolina
Fluxo de Caixa TradicionalÁlcool
Fluxo de Caixa TradicionalÁlcool
Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Gasolina - MGB
Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Gasolina - MGB
Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool - MGB
Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool - MGB
Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool e Gasolina - MGB
Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool e Gasolina - MGB
2
-2
v r
Preço da Opção Flex Fuel = FCD Álcool e Gasolina – FCD GasolinaPreço da Opção Flex Fuel = FCD Álcool e Gasolina – FCD Gasolina
Comparação dos Métodos
Volatilidade Álcool
Volatilidade Álcool
Vola
tilid
ad
e G
aso
lina
Vola
tilid
ad
e G
aso
lina 1%1%
2%2%
3%3%
27192719
27012701
26792679
26992699
26862686
26662666
26792679
26662666
26562656
1%1% 2%2% 3%3%
Volatilidade Álcool
Volatilidade Álcool
Vola
tilid
ad
e G
aso
lina
Vola
tilid
ad
e G
aso
lina 1%1%
2%2%
3%3%
27332733
27332733
26932693
27142714
27152715
26972697
26932693
26932693
26982698
1%1% 2%2% 3%3%
Volatilidade Álcool
Volatilidade Álcool
Vola
tilid
ad
e G
aso
lina
Vola
tilid
ad
e G
aso
lina 1%1%
2%2%
3%3%
-0,5-0,5
1,21,2
-0,5-0,5
-0,6-0,6
-1,1-1,1
-1,1-1,1
-0,5-0,5
-1,0-1,0
-1,5-1,5
1%1% 2%2% 3%3%
Simulação
Simulação ÁrvoreÁrvore
Gap (%)Gap (%) Observa-se que a diferença
percentual entre os resultados dos métodos por simulação e árvore quadrinomial é pequena.
Usaremos para a avaliação do carro flex fuel o método por simulação devido a sua simplicidade de uso e menor esforço computacional
Observa-se que a diferença percentual entre os resultados dos métodos por simulação e árvore quadrinomial é pequena.
Usaremos para a avaliação do carro flex fuel o método por simulação devido a sua simplicidade de uso e menor esforço computacional
Premissas
O menor preço do álcool frente a gasolina nem sempre revela vantagem na compra do álcool
Cepea-USP recomenda ao motorista não abastecer o veículo flex fuel com álcool sempre que o preço do litro superar 70% do valor da gasolina
No primeiro período do fluxo de caixa dinâmico o consumidor é indiferente ao consumo de álcool ou gasolina
O menor preço do álcool frente a gasolina nem sempre revela vantagem na compra do álcool
Cepea-USP recomenda ao motorista não abastecer o veículo flex fuel com álcool sempre que o preço do litro superar 70% do valor da gasolina
No primeiro período do fluxo de caixa dinâmico o consumidor é indiferente ao consumo de álcool ou gasolina
PremissasPremissas ValoresValores
vida útilvida útil 120 meses120 meses
taxa livre de riscotaxa livre de risco 0,55% a.m.0,55% a.m.
capacidade do tanquecapacidade do tanque 40 litros 40 litros
consumo mensal consumo mensal 2,5 tanques 2,5 tanques
GeraisGerais
Premissas
A série mensal de preços dos combustíveis utilizada neste trabalho se estende de julho de 2001 a outubro de 2006 e os valores para o álcool e para a gasolina foram retirados do site da ANP
A série mensal de preços dos combustíveis utilizada neste trabalho se estende de julho de 2001 a outubro de 2006 e os valores para o álcool e para a gasolina foram retirados do site da ANP
Preço dos CombustíveisPreço dos Combustíveis
É importante que seja descontada a inflação acumulada da série de preços, para então calcular a média simples do crescimento do preço desses combustíveis ao longo do tempo e a volatilidade do álcool e da gasolina
Foi utilizado como indicador de inflação o Índice Geral de Preços – Mercado (IGP-M) pois esse indicador registra o ritmo evolutivo de preços como medida síntese da inflação nacional
É importante que seja descontada a inflação acumulada da série de preços, para então calcular a média simples do crescimento do preço desses combustíveis ao longo do tempo e a volatilidade do álcool e da gasolina
Foi utilizado como indicador de inflação o Índice Geral de Preços – Mercado (IGP-M) pois esse indicador registra o ritmo evolutivo de preços como medida síntese da inflação nacional
Série de InflaçãoSérie de Inflação
Premissas
A volatilidade é o desvio padrão do logaritmo da razão do preço em t+1 sobre o preço em t, para toda a série de preços dos combustíveis
Encontrou-se uma taxa de crescimento médio mensal do preço da gasolina de 1,55% e do preço do álcool de 1,71%
Esses foram calculados a partir da média simples da variação percentual do valor dos combustíveis descontada a inflação do período
Para a gasolina a volatilidade calculada foi de 1,54% ao mês e para o álcool foi de 2,82% ao mês
A volatilidade é o desvio padrão do logaritmo da razão do preço em t+1 sobre o preço em t, para toda a série de preços dos combustíveis
Encontrou-se uma taxa de crescimento médio mensal do preço da gasolina de 1,55% e do preço do álcool de 1,71%
Esses foram calculados a partir da média simples da variação percentual do valor dos combustíveis descontada a inflação do período
Para a gasolina a volatilidade calculada foi de 1,54% ao mês e para o álcool foi de 2,82% ao mês
VolatilidadeVolatilidade
Solução
De forma resumida, tem-se os seguintes inputs do modelo por simulação
de fluxos de caixa dinâmicos:
De forma resumida, tem-se os seguintes inputs do modelo por simulação
de fluxos de caixa dinâmicos:
Capacidade do tanque do automóvel flex fuel: 40 litros
Eficiência do álcool: 70%
Consumo mensal gasolina: 2,5 tanques
Volatilidade do preço da gasolina: 1,54%
Volatilidade do preço do álcool: 2,82%
Preço inicial da gasolina: R$2,50
Preço inicial do álcool: R$1,75
Taxa livre de risco (TJPL outubro a dezembro de 2006): 6,85% a.a., ou a taxa equivalente mensal de 0,55% a.m.
Períodos: 120 meses (10 anos)
Capacidade do tanque do automóvel flex fuel: 40 litros
Eficiência do álcool: 70%
Consumo mensal gasolina: 2,5 tanques
Volatilidade do preço da gasolina: 1,54%
Volatilidade do preço do álcool: 2,82%
Preço inicial da gasolina: R$2,50
Preço inicial do álcool: R$1,75
Taxa livre de risco (TJPL outubro a dezembro de 2006): 6,85% a.a., ou a taxa equivalente mensal de 0,55% a.m.
Períodos: 120 meses (10 anos)
Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos:
somente álcool e somente gasolina
Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos:
somente álcool e somente gasolina
Modelo Simulação
10
1
min álcool ; gasolina25.612
1i i
ii k
Fluxo de Caixa TradicionalGasolina
Fluxo de Caixa TradicionalGasolina
Fluxo de Caixa TradicionalÁlcool
Fluxo de Caixa TradicionalÁlcool
Fluxo de Caixa DinâmicoGasolina (MGB) = R$ 29.846
Fluxo de Caixa DinâmicoGasolina (MGB) = R$ 29.846
Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool (MGB) = R$ 29.846Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool (MGB) = R$ 29.846
Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool e Gasolina (MGB)Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool e Gasolina (MGB)
Preço da Opção Flex Fuel = R$ 29.846 - R$ 25.612 = R$ 4.234 Preço da Opção Flex Fuel = R$ 29.846 - R$ 25.612 = R$ 4.234
Resultados
No gráfico temos o valor da opção flex fuel para cada par de volatilidade
dos combustíveis
No gráfico temos o valor da opção flex fuel para cada par de volatilidade
dos combustíveis
R$ 0
R$ 1.000
R$ 2.000
R$ 3.000
R$ 4.000
R$ 5.000
R$ 6.000
R$ 7.000
1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00%
Volatilidade Álcool
1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%
Volatilidade
Gasolina
Volatilidade
Gasolina
Volatilidade ÁlcoolVolatilidade Álcool
Pre
ço d
a O
pçã
o F
lex
Fu
el
Pre
ço d
a O
pçã
o F
lex
Fu
el
Resultados: Sensibilidades
-
2.000
4.000
6.000
8.000
-1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Fator de Correlação
Opç
ão F
lex
(R$)
Caso Base
Resultados: Sensibilidades
-
2.000
4.000
6.000
2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 6,0% 7,0%σ A e G
Opç
ão F
lex
(R$)
Caso base
Sensibilidade a σG
Sensibilidade a σA
Caso Base
Conclusões
A opção existente no carro flex tem um valor atual de R$4.234 considerando um período de dez anos de uso e um consumo mensal de 2.5 tanques, ou seja, 100 litros.
Para um carro Renault Clio, isso representa aproximadamente 15% do valor do veículo.
Para um Honda Civic LXS, esse valor cai para 7%, assumindo o mesmo consumo para ambos os carros.
A conclusão é que as montadoras tem razão de cobrar um ágio pelo carro flex, uma vez que ele traz embutido um benefício para o consumidor na forma de um menor custo de combustível ao longo da sua vida útil.
A opção existente no carro flex tem um valor atual de R$4.234 considerando um período de dez anos de uso e um consumo mensal de 2.5 tanques, ou seja, 100 litros.
Para um carro Renault Clio, isso representa aproximadamente 15% do valor do veículo.
Para um Honda Civic LXS, esse valor cai para 7%, assumindo o mesmo consumo para ambos os carros.
A conclusão é que as montadoras tem razão de cobrar um ágio pelo carro flex, uma vez que ele traz embutido um benefício para o consumidor na forma de um menor custo de combustível ao longo da sua vida útil.
Renault ClioRenault Clio
Combustível:Combustível:
Motor:Motor:
gasolina
gasolina
1.01.0
Portas:Portas: 55
Ano:Ano: 20072007
Preço (R$)*:Preço (R$)*: 27.90027.900 15,2%15,2%
R$4.234R$4.234
R$27.900R$27.900
Honda Civic LXSHonda Civic LXS
Combustível:Combustível:
Motor:Motor:
gasolina
gasolina
1.81.8
Portas:Portas: 55
Ano:Ano: 20072007
Preço (R$)*:Preço (R$)*: 61.740 61.740 6,9%6,9%
R$4.234R$4.234
R$61.740 R$61.740
*Fonte: Tabela da FIPE 2007
Limitações e Sugestões
Assumimos uma processo MGB para os preços
Rendimento do tanque do automóvel flex fuel é equivalente ao dos carros à álcool e a gasolina
Taxa de desconto do fluxo de caixa
Assumimos uma processo MGB para os preços
Rendimento do tanque do automóvel flex fuel é equivalente ao dos carros à álcool e a gasolina
Taxa de desconto do fluxo de caixa
LimitaçõesLimitações
Aplicar a metodologia em outros estudos de caso
Usar regressão à média para o preço dos combustíveis ao invés do MGB
Precisar o rendimento do tanque do automóvel flex fuel quando comparada aos carros que aceitam apenas um único combustível
Aplicar a metodologia em outros estudos de caso
Usar regressão à média para o preço dos combustíveis ao invés do MGB
Precisar o rendimento do tanque do automóvel flex fuel quando comparada aos carros que aceitam apenas um único combustível
SugestõesSugestões
Carro Flex Fuel:
Uma Avaliação por Opções Reais
IAG – PUC/RJ
2007
Mariana de Lemos Alves
Luiz Brandão