Post on 01-Feb-2016
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O ciclo de Carnot
Nicolas Léonard Sadi Carnot, nasceu em Paris, no dia 1 de junho de 1796 que em 1832, faleceu subitamente
de cólera, no dia 24 de agosto, foi um físico, matemático e engenheiro francês que em 1824 deu o primeiro
modelo teórico de sucesso sobre as máquinas térmicas, o ciclo de Carnot ou engenho de Carnot, e apresentou
os fundamentos da segunda lei da termodinâmica. Nicolas Leonard é, por excelência, considerado o
fundador da Termodinâmica – ciência que afirma ser impossível a energia desaparecer, mas apenas a
possibilidade da energia se alterar de uma forma para outra.
Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria
capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%). Carnot
demonstrou que não seria possível, propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma
máquina de rendimento total.
O engenheiro francês iniciou sua investigação sobre as propriedades dos gases, em especial a relação entre
pressão e temperatura, em 1831.
Suponhamos que o engenho funciona com um gás ideal, que está contido num cilindro onde numa das suas
extremidades se encontra um pistão (êmbolo móvel). Tanto o cilindro como o pistão não são condutores
térmicos.
A máquina imaginada funcionaria segundo um ciclo de Carnot, que consiste na alternância de duas
transformações isotérmicas com duas adiabáticas .
Fig. 1 - Diagrama PV (pressão em função do volume) do ciclo de
Carnot.
Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de
aquecimento (A-B)
Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (B-C)
Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (C-D)
Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (D-A)
Para entender os cálculos:
Variáveis A B C D
Pressão p (atm) pA
Volume v (l) vA vB
Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2
As etapas do ciclo
Para obter as variáveis e grandezas desconhecidas faremos uso das fórmulas que figuram no quadro-resumo
das transformações termodinâmicas.
1. Transformação A->B (isotérmica)
A pressão pB é calculada a partir da equação do gás ideal
Variação de energia interna
Trabalho
Calor
2. Transformação B->C (adiabática)
A equação de estado adiabática é ou então, . Explicitamos vc da equação da
adiabática . Conhecido vc e T2 obtemos pc, a partir da equação do gás ideal.
.
Calor
Variação de energia interna
Trabalho
3. Transformação C->D (isotérmica)
Variação de energia interna
Trabajo
Calor
4. Transformação D-> A (adiabática)
Explicitamos vD da equação da adiabática . Conhecido vD e T2 obtemos pD, a partir da equação
do gás ideal. .
Calor
Variação de energia interna
Trabalho
O ciclo completo
Variação de energia interna
Em um processo cíclico reversível a variação de energia interna é zero
Trabalho
Os trabalhos nas transformações adiabáticas são iguais e opostos. A partir das equações das duas adiabáticas
a relação entre os volumes dos vértices é , o que nos conduz a expressão final para o trabalho.
Calor
Na isotérmica T1 é absorvido calor Q>0 já que vB>vA de modo que
Na isotérmica T2 é cedido calor Q<0 já que vD<vC
Rendimento do ciclo
Se define rendimento como o quociente entre o trabalho realizado e o calor absorvido
O ciclo de Carnot é um ciclo ideal, que trabalha entre duas temperaturas, Tf e Tq, e onde a segunda é
superior à primeira. Pela observação da figura 1, constata-se que o ciclo funciona em quatro etapas:
Processo de A para B: corresponde a uma expansão isotérmica à temperatura Tq. O gás é posto em contacto térmico, através da base do cilindro, com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tq. Durante a expansão do volume VA para o volume VB, o gás recebe energia, |Qq|, e realiza trabalho, WAB, para empurrar o pistão, aumentando, desta forma, o volume dentro do cilindro.
Processo de B para C: a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora e o gás expande de forma adiabática, isto é, não entra nem sai do sistema energia sob a forma de calor. Durante a expansão, a temperatura do gás diminui de Tq para Tf e o gás realiza trabalho, WBC, ao empurrar o pistão.
Processo de C para D: o gás é posto em contacto térmico, através da base do cilindro, com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tf e é comprimido isotermicamente. O pistão move-se de forma a diminuir a área dentro do cilindro, realizando trabalho, WCD, sob o gás que é comprimido até ao volume VD. Durante este processo, o gás transfere energia sob a forma de calor, |Qf|, para a fonte fria.
Processo de D para A: novamente a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora, ocorrendo uma compressão adiabática. O gás continua a ser comprimido pelo pistão que realiza trabalho, WDA, sob o gás, o qual aumenta novamente a sua temperatura até Tq, sem que haja qualquer troca de calor no sistema.
As quatro etapas do ciclo de Carnot, encontram-se representadas na figura 2:
Fig. 2 - Esquema do engenho de Carnot, durante as várias etapas do ciclo.
A respeito das máquinas térmicas é importante saber que elas não transformam todo o calor em trabalho, ou
seja, o rendimento de uma máquina térmica é sempre inferior a 100%.
A possibilidade de interconversão entre calor e trabalho possui restrições para as chamadas máquinas
térmicas. O Segundo Princípio da Termodinâmica, elaborado em 1824 por Sadi Carnot, é enunciado da
seguinte forma:
"Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizar ciclos entre fontes quentes e
frias, continuamente. Em cada ciclo, é retirada uma certa quantidade de calor da fonte quente (energia útil),
que é parcialmente convertida em trabalho, sendo o restante rejeitado para a fonte fria (energia dissipada)"
BIBLIOGRAFIA
● http://pt.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot
●http://www.infoescola.com/fisica/ciclo-de-carnot/
●http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/estadistica/carnot/carnot.htm
●http://www.e-escola.pt/topico.asp?id=577
●http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termodinamica/ciclodecarnot.php