Post on 30-Jun-2015
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CILINDRO
O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações inten-sas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas.
DEFINIÇÃO Sejam α e β dois planos paralelos dis-
tintos,uma reta s secante a esses planos e
um círculo C de centro O contido em α .
Consideremos todos os segmentos de reta,
paralelos a s,de modo que cada um deles te
nha um extremo pertencente ao círculo C e
o outro extremo pertencente a β .
A reunião de todos esses segmentos de
reta é um sólido chamado de cilindro circu-
lar limitado de bases C e C’ ou simplesmen
te, cilindro circular.
• Classificação dos cilindro circulares:circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases. circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.
O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado
gera o cilindro a seguir:
Cilindro eqüiláteroÉ um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.
Secção meridiana é a região determi-nada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo.
ÁREA TOTAL DE UM CILINDRO RETO
ÁREA LATERAL E ÁREA TOTAL DE UM CILINDRO CIRCULAR RETOQuando temos um cilindro circular
reto, a área lateral é dada por: Alat = 2 r h
onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Atot = Alat + 2 Abase
Atot = 2 r h + 2 r2
Atot = 2 r(h+r)
VOLUME DE UM CILINDRO
Vprisma = Vcilindro = Abase x h logo, V = r2 h
EXERCÍCIO RESOLVIDO pág.4121)Em um cilindro reto de altura 8cm,o raio da
base mede 3cm. Calcular,desse cilindro: a) a área lateral;
b)a área de sua base;
c) a área total;
d) a área de uma secção meridiana;
e) o volume;
Atividade proposta: página 413(1 ao 7)