INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CILINDRO

O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações inten-sas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas.

DEFINIÇÃO Sejam α e β dois planos paralelos dis-

tintos,uma reta s secante a esses planos e

um círculo C de centro O contido em α .

Consideremos todos os segmentos de reta,

paralelos a s,de modo que cada um deles te

nha um extremo pertencente ao círculo C e

o outro extremo pertencente a β .

A reunião de todos esses segmentos de

reta é um sólido chamado de cilindro circu-

lar limitado de bases C e C’ ou simplesmen

te, cilindro circular.

• Classificação dos cilindro circulares:circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases. circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.

   O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado

gera o cilindro a seguir:

Cilindro eqüiláteroÉ um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.

Secção meridiana é a região determi-nada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo.

ÁREA TOTAL DE UM CILINDRO RETO

ÁREA LATERAL E ÁREA TOTAL DE UM CILINDRO CIRCULAR RETOQuando temos um cilindro circular

reto, a área lateral é dada por: Alat = 2 r h

onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Atot = Alat + 2 Abase

Atot = 2 r h + 2 r2

Atot = 2 r(h+r)

VOLUME DE UM CILINDRO

Vprisma = Vcilindro = Abase x h logo, V =   r2 h

EXERCÍCIO RESOLVIDO pág.4121)Em um cilindro reto de altura 8cm,o raio da

base mede 3cm. Calcular,desse cilindro: a) a área lateral;

b)a área de sua base;

c) a área total;

d) a área de uma secção meridiana;

e) o volume;

Atividade proposta: página 413(1 ao 7)