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ue so nmeros
os prestativas
Nosso sistema numrico
baseado no nmero 10
A provvel razo disso
inicialmente as pessoas
usavam os dez dedos da
para ajud-Ias a contar.
eliz aniversrio
Sem os nmeros
voc no saberia
quantas velas pr no
bolo de aniversrio
Placa de identificao
Os nmeros podem identificar
COIsasou anImaIS - como
uma espcie de nome
que damos a eles. Este
pingim tem uma placa
com seu nmero para ser
reconhecido pelos cientistas.
Os nmeros no servem s para contar.
Precisamos deles para medir pesos
tamanhos e distncias. Com eles voc
pode descrever com exatido uma
quantidade ou uma soma; sem eles
impossvel dizer as horas telefonar para
os amigos ou contar a mesada. Os
nmeros so importantes para os
cientistas que os usam para
realizar experincias e
registrar os resultados.
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tos em nmeros
meros tambm so usados
ra guardar informaes
bre as pessoas. Este beb
m-nascido est sendo
sado, para iniciar um
gistro de seu crescimento.
Batimentos cardacos
Quando voc pula, seu
corao bate mais
rpido. Contar os
batimentos cardacos
apenas um dos modos
como os mdicos usam
os nmeros.
De dois em dois
Os computadores usam nmeros para realizar
tarefas. O sistema numrico utilizado pelos
computadores se baseia em 2, e no em 10.
Ele chamado sistema binrio .
. Este smbolo significa
cuidado. Pea a ajuda de
um adulto ao fazer as
experincias que tenham
esse sinal.
Seja um cientista esperto
Siga todas as instrues com
ateno e tome cuidado
sempre, em especial ao hdar
com tesouras e objetos
cortantes ou pontiagudos.
7
Nunca ponha nada na
boca ou nos olhos.
Lembre-se de limpar e
guardar tudo quando
terminar cada
experincia.
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ostr dor di
it l
Canetinh
hidrogrfi
Pinte
os
nmeros
de vermelho
Tira de papel
Lpis
Tesoura
Pinte o r
do papel de pr
3. .
Use o papel vegetal para
desenhar uma janela no tubo d
papelo mais largo. Ela deve te
mesmo tamanho da moldura.
Recorte-a.
Trs tubos de
papelo um
largo e dois
estreitos
8
o
oc vai precisar de:
Fita
adesiva
2 Desenhe dez vezes
a figura no papel.
Divida-o em dois.
Pinte os segmentos que
formam os nmeros de
9 a 5 em um pedao,
e os de 4 a Oem outro.
Papel
vegetal
1 Copie esta figura em um
pedacinho de papel vegetal.
Pinte tudo, menos os sete
segmentos, de preto.
Trace linhas nos
cantos do retngulo
preto Esta a
moldura de seus
nmeros
Faa a
janela a
centmetros
do topo
do tubo
Voc sabe como relgios
e calculadoras digitais
mostram os nmeros?
Descubra como, fazendo
os nmeros aparecerem
.
em seu propno
painel digital.
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4
Prenda a moldura
com fita adesiva dentro
do tubo de papelo
largo de modo que
ela aparea na janela.
5 Prenda
as tiras de papel
numeradas no topo
dos dois tubos de
papelo mais
estreitos.
1dos os nmeros ou dgitos de O a 9
podem ser feitos a partir da mesma
moldura. Vcpode escrever qualquer
nmero imaginado usando
somente esses dez dgitos.
6 Col09ue um dos
tubos pequenos dentro
do tubo largo. Gire o e veja
os dgitos aparecerem um a um.
Faa o mesmo com o outro tubinho.
elgio digit l
Um relgio digital tambm usa esse tipo de
moldura para mostrar nmeros. Cada moldura se
compe de sete segmentos que so escurecidos por
uma corrente eltrica para formar os nmeros.
9
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b co
27 cont
nove d
cada c
Tesoura
Caixa de papelo
d
Fio
Vocvai reeisar de: O
Fita
adesiva
Construa a mquina de somar
denominada baco . Ela usa
pequenas bolas para mostrar as
centenas dezenas e unidades. Ao
mover as esferas voc pode somar
ou subtrair nmeros de Oa 999.
1Corte trs pedaos
de fio um pouco mais
longos do que a caixa.
2
Enfie nove
contas da mesma cor
em cada pedao de fio.
Fixe o primeiro
fio no meio
3
Estique um fio de contas
e prenda com fita adesiva
as pontas dele na caixa.
Faa o mesmo com o
segundo fio.
fileira
amarela
indica as
dezenas
fileira verde
mostra as
centenas
-._o~
~~
4
Fixe o terceiro fio
de contas. Este o se
baco. Empurre todas
as contas para um do
lados da caixa.
1
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Agora o baco
indica trs
centenas duas
dezenas e duas
unidades ou
seja
322
Some sete dezenas do 1nesmo modo e ento
acrescente 11w isduas centenas
Dezenas
I
Mquina de somar antiga
O baco foi inventado h cerca de trs milnios mas
ainda hoje usado em algumas partes do mundo
principalmente
n si
Especialistas conseguem
somar
e
subtrairrapidamente com auxlio do baco
Unidades
5 Primeiro experimente contar com seu baco
Mova cada conta da fileira das unidades de um
a nove Quando chegar a dez volte todas as
contas azuis e mova uma amarela que indica
uma dezena Continue do mesmo modo
Adicione sete unidades Leve quatro
contas azuis para cima V6c ainda tem
trs a somar: V6lte todas as contas azuis
e mova uma amarela Ento leve duas
contas azuis para cima
Este baco mostra
45 -
nenhuma centena quatro
dezenas e cinco unidades
Agora experimente somar
Adicione 277 a 45 Voc precisa
acrescentar sete unidades sete
dezenas e duas centenas para
chegar ao resultado Tente outras
somas e depois use seu baco
para subtrair
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u de
l ulo
Rgua
Caneta
hid~rfica Esquad
Tesoura
4
Coloque
o papel carto
estreito dentro
da dobra Desenhe
onze quadrados conforme a figura
Use a rgua e o esquadro
para desenhar 21 quadrados
ao longo das duas partes
do papel carto Deixe
1 centmetro de distncia
entre as linhas
Dois pedaos de papel
carto um largo e
outro estreito
Voc vai precisar de:
Segure o esquadro
contra a rgua
para todas as
linhas ficarem retas
aa a parte
maior ter a
mesma largura
do carto estreito
3
Numere
as duas colunas
de quadrados
de O a 20
Faa uma rgua de clculo
simples que ~udar voc a
resolver problemas de
aritmtica Uma rgua de
clculo um tipo de mquina
de somar Empurrando um
carto para cima e para baixo
se podem somar dois nmeros
quaisquer at um total de 20
Dobre o papel carto
largo de modo que uma
parte fique maior do que a outra
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5 Numere os quadrados de 10
a 1 e ponha um sinal de mais na
frente de cada nmero. Recorte
uma janela do ltimo quadrado e
ponha um sinal de igual na frente.
A rgua de clculo mostra
8
10
=
18.
IOdas as somas
feitas aqui resultam em 8
Esta rgua de clculo
funciona porque todos
os
quadrados numerados so
do mesmo tamanho
6 Recoloque
O
carto estreito
na dobra. Faa-o deslizar para
fazer os clculos. As respostas
s somas aparecem na janela.
A
soluo dos pro lem s
A maioria das rguas de clculo podem
ser usadas tanto para multiplicar e dividir
como para somar e subtrair. Antes do
invento das calculadoras eletrnicas as
pessoas usavam essas rguas para resolver
problemas matemticos dificeis.
3
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Dois peda
de cartolin
fiTa dob
funciona como ante
no final das colu
Tesoura
o
Fita adesiva
Caneta
hidrogrfica
ira de cartolina
1Dobre um pedao de cartolina
em sanfona. Faa onze dobras de igual
tamanho. Dobre a tira de cartolina
na metade, pelo comprimento.
Bolas de
gude
3Prenda o tubo no centro
da parte de cima da cartolina.
Esta sua rampa.
Tubo de
papelo
2
Prenda o segundo
pedao de cartolina
acima de uma das
beiradas da
~~.c T,
ctlllOna . 1'lXea
tira dobrada na
outra ponta.
Voc vai precisar de:
I
Estas S 7ro
as colunas IaTa marcar
os pontos.
Placar 9 r_f_ic_o _
Faa um placar para
contar os pontos de
umjogo. As bolinhas
de gude nas fileiras
funcionam como
o grfico que marca
o escore. Os grficos
so figuras de fatos
.
numencos.
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4Numere a cartolina acima das colunas
Depois coloque cinco bolas de gude na
coluna da esquerda Escreva os nmeros
3
=
de 1 a 5 ao lado alinhados com cada bola
Escreva
1
na coluna do meio
2 nas colunas ao lado dela e
3 nas colunas das beiradas
Cada bola na
coluna do meio
marca
1
ponto
as do lado valem 2 e as
das beiradas valem 3.
O
vencedor ojogador
com o maior placar
Os fatos em desenhos
Os grficos so um bom modo de ver
e entender muitos nmeros simultaneamente
Os computadores podem armazenar nmeros
em suas memrias para fazer grficos como este
Ponha
a
ponta da rampa sobre
uma pilha de livros Agora voc
pode jogar Empurre dez bolinhas
para baixo da rampa e conte os
pontos Seu amigo consegue
fazer mais do que voc?
As bolas de gude nas colunas____
p ;
ormam um grfico Lendo a ,
escala do lado voc pode saber
sem contar quantas bolinhas
existem em cada coluna
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lo o de neve
uitas coisas na natureza tm uma
Voc vai precisar de:
inha de simetria . Se voc as dobrasse
partir dessa linha cada metade seria ~
dntica outra. Faa flocos de neve - Tesoura
odos sero simtricos mas cada um Compasso
er diferente do outro. Pape
Com o compasso
desenhe um Crculo
grande no papel.
3 Dobre o Crculoao
meio. Procure no
. amassar o papel.
2
Recorte o Crculo
com a tesoura.
4 Faa mais duas dobras
de modo que o papel fique
com trs sees idnticas.
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Nmeros naturais
Estes so flocos de neve de verdade
ampliados Todos os flocos so simtricos
Nunca foram encontrados dois flocos de
neve exatamente iguais mas todos tm
uma linha de simetria
Seu floco de neve tem trs
linhas de simetria. Isso
significa que de qualquer
maneira que o dobre ao
longo de uma dessas
linhas ospadres sempre
iro se encontrar.
Dobre o novamente e veja.
Cada picote que voc
fez ao redor da
figura repetido
trs vezes.
Deixe espao
entre os picotes.
corte que voc fez
no topo do crculo
repete se seis vezes.
6
Com cuidado
desdobre e desamasse
o papel Este seu
floco de neve
Faa um corte grande
o lado curvo do crculo
rado Faa ento
ma srie de picotes
m volta da figura
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mero musical
Voc sabe como tocar uma
melodia por nmeros?
Construa um violo a partir
de uma caixa de lenos de
papel. Depois use nmeros
para escrever as melodias
que voc deseja executar
novamente.
Voc vai precisar de: .
Canetas hidrogrficas
Cola =. c@
Tesoura
o
Caixa de len
de papel
Tira de pap
Fita adesiva Elstico
Trs lpis
Corte o papel no mesmo
comprimento da caixa. Dobre o
em trs. Desdobre o e tome a
dobr Io na metade. Ento
dobre o em quatro.
Esta
a caixa
acstica de seu
instrumento Ela faz a
msica soar mais alto
3
Cole a tira de papel
no canto da caixa.
Numere as dobras d
direita para a esque
: 1S~\
2 Desdobre o papel.
Marque e numere as dob
que voc fez.
~~~
4
Prenda os lpis nas
extremidades da caixa.
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Envolva a caixa e os lpis
com o elstico Ele deve ficar
bem esticado
lpis separam a
caixa do elstico para
que voc possa toc Ia.
Se quiser tocar novamente
uma melodia que voc comps
basta copiar os nmeros
da sucesso dos dedilhados.
6
Seu violo est pronto
para ser tocado Pressione
o elstico com o terceiro
lpis perpendicularmente
aos nmeros da tira
de papeL Dedilhe
o elstico
Notas numeradas
Este programa de computador pode gravar
msica ao mesmo tempo em que ela tocada
Cada nota do teclado corresponde a um
nmero Quando algum executa uma melodia
ela guardada na memria do computador na
forma de uma seqncia numrica
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uin de pes r
Papel
Ns usamos nmeros para
indicar o peso exato das coisas.
Construa uma balana de mola
que funciona por meio de um
elstico esticado. Aqui voc usa
bolinhas de gude como unidade
de peso ao invs de gramas.
Voc vai precisar de:;.
FitaO
adesiva
Lpis Elstico
c:::::D
Clipe Massinha
Cop
Bolas de gude
lso
Palito
Fio Tesour
Amarre a outra
ponta do elstico
no meio da ala.
2
Corte o elstico
e amarre-o na ponta
do clipe. Fixe o
clipe numa mesa com
fita adesiva.
Corte um pedao
pequeno de fio e
prenda-o nos dois
lados do copo
como uma ala.
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Adicione as bolas
duas a duas
marcando e
numerando a
escalaa cada vez.
Assegure se de que
as bolas so do
mesmo tamanho.
Com o copo vazio
marque o ponto
inicial na escala.
~ Faa uma escala
prendendo o papel perto do
canto da mesa Para fazer
o ponteiro enfie o palito
pelo lado do copo
Ponha duas bolas de gude no
copo e faa uma marca na escala
Repita a operao at usar todas as
bolas Esvazieo copo Use esta
balana para pesar objetos pequenos
l n s
Esta balana de mola pesa os objetos com
preciso Ela funciona porque quanto mais fora
voc exerce sobre ela mais a mola se estica A
quantidade de mola esticada indica o peso dos
corpos Quando o objeto retirado do prato
a mola volta ao comprimento original
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odas contadoras
Lpis
sta sua
de unid
Trs pedaos de p
ondulado colorid
l
Tesoura
Marque osfuros centrais
de cada figura
Recorte as figuras.
Com o lpis faa um furo
no centro das duas.
t y
Dois
Cola colchetes
de papel
Trace os contornos das duas
figuras abaixo. Vire o papel vegetal
e esfregue cada contorno no
papel colorido.
apel
vegetal
Voc vai precisar de:
Caneta
hidrogrfica
sta sua roda
de dezenas
omo funciona um
arcador? Fabrique o
eu e descubra. O
egredo est nas rodas
entadas: uma empurra
outra aps ter dado
ma volta completa.
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Escreva na roda nmeros
de
O
a
9
no sentido horrio
4
Numere a roda de dezenas
de Oa 9 no sentido anti horrio.
3
Ponha a roda de unidades
por cima da roda de dezenas
de modo a fazer que os dentes
se encontrem. Escreva 7 no
dente da roda das unidades.
s rodas devem
ficar um pouco alm
r
limite do papel
5
Aproxime as duas rodas e
coloque as sobre o terceiro papel.
Dobre o de forma que ele cubra a
maior parte das rodas. Faaum vinco.
6
Introduza o lpis nos
orifcios das rodas para
furar o papel de baixo.
Remova as rodas.
3
Continua na pgina seguinte
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---
---
Dobre o papel novamente
e vire-o do outro lado. Empurre
o lpis nos buracos para furar
o outro lado do papel.
Verifiquese ambas
as rodas esto
marcando
O.
8
Recorte duas setas do papel
que sobrou. Cole-as acima dos
buracos. Recoloque as rodas e
encaixe-as com os colchetes. .
Cada vez que gira de
a O a roda de unidades
desloca a roda de dezenas um lugar
Este seu marcador. Comece a contar
girando a roda de unidades no sentido
anti-horrio. Vocpode contar de
O
a 99.
Este marcador est mostrando o nmero 19.
Continuao da pgina anterior
o perc s cont s
O marcador deste
hodmetro funciona
do mesmo modo
que o feito por
voc. Nmeros de
O
a 9 esto dispostos
em pequenos
cilindros. Eles marca
os quilmetros
medida que o carro
se move.
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ulso firm
3 Pea ao amigo
para tomar seu pulso
novamente por um
minuto.
Q5;;
Corda de pular
esta vez seu amigo va
contar mais pulsaes
Seu corao bate mais
rpido depois de
exercciosjisicos
Cronmetro
Voc vai precisar de:
Neste ponto
se sente a
pulsao
Pea a um amigo para
lpar seu pulso. Ele deve usar
dedo mdio e o indicador.
igue o cronmetro e conte
nmero de pulsaes
rante um minuto.
2 Agora pule corda bem
rapidamente por um minuto.
onte o nmero de vezes que seu
rao bate num minuto. Pea a
amigo para sentir seu pulso .
e lateja exatamente no mesmo
mo que seu corao bate.
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ara
cima
para baixo
Dois
lpis
~ ..
- ==szr:n
Canetas
hidrogrficas
Tira de 48 cm de
papel carto
e
___ Pequeno
Cola quadrado
de carto
Confeitas
coloridos
Voc vai precisar de:
A
Faa uma escada
numerada e divirta-se com
um jogo que usa nmeros
..
.
POSItIVOSe negatIvos.
N
essa brincadeira um
nmero positivo quer
dizer suba e um
negativo desa .
1 Use a rgua
para traar linhas
entre os vrtices do
quadrado pequeno.
Numere as
sees -1 O
1
e
2
2 Pinte cada
seo e ento
encaixe um lpis no
centro onde as linhas se
cruzam. Este seu marcador
Use a rgua para
medir as dobras
3Dobre a tira de papel em
sanfona. Voc deve fazer quinze
dobras de 3 centmetros. Desdobre
o papel: a escada est pronta.
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Cole a
scada no
uadrado grande
omo na foto. Deixe
a cola secar.
5
Numere os degraus,
e baixo para cima, de
3 -3 at mais
trs +3). O degrau
do meio deve
arcar zero
a .
uba quando
tirar nmeros positivos
e desa quarulo sarem
nmeros negativos
e o marcador cair
no O, no mova
o confeito
6
Chame alguns amigos para jogar.
Comece no degrau do meio. Cada um
gira o marcador na sua vez. Mova os
confeitas para cima ou para baixo de
acordo com o marcador.
baixo de zero
Os termmetros usam zero e nmeros negativos.
O da figura marca a temperatura em graus
Celsius C). A gua congela a
aGc.
Abaixo
disso, as temperaturas so indicadas por
nmeros negativos. Menos trs
_3GC),
por exemplo, marca trs graus abaixo de zero.
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e m poensolarado
Voc
capaz de marcar o
tempo com sombras e
nmeros? Faa um relgio
de sol simples. Ele funciona
porque as sombras mudam
de direo medida
que o sol se move.
Voc vai precisar de:
~~nta M
Compasso
Massinha
A
Papel ca
Recorte-~
-o;
e faa um pequeno
furo no centro.
Tesouraola
pis
Com o compasso
trace um crculo
grande no papel.
ixe o lpis com
massinha
3
Introduza
o lpis pela ponta dentro
do furo do fundo do vaso.
Vire o vaso.
4
Encaixe o crculo
no lpis e cole-o no vaso.
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sombra se move ao
redor do carto
medida que
o
sol se
movimenta no cu
6
Este seu
relgio de sol. Voc
pode dizer as horas pela
posio da sombra.
No tire seu
relgio de sol do
lugar s sombras
iro se deslocar
ao longo das
mesmas posies
todos
dias
Escreva as horas ao lado
de cada marca
Hora certa
Este relgio de sol
funciona do mesmo jeito
que o s eu, mas o ponteiro
foi posto em um ngulo
especial para dar maior
preciso. O ano todo, na
mesma hora, a sombra cai
no mesmo lugar.
Ponha o vaso
ara fora em uma
anh ensolarada.
arque a sombra
o lpis hora a hora ..
Crditos das fotos
Abreviaturas: A = no alto, B =
embaixo, C = no centro, D =
direita, E
=
esquerda)
. Allan Cash: 29CE; Bruce
ColemanlJohn Shaw: 17BE; Pete
Gardner: 6BD, 9BE, 27BD; Malvin
van Gelderen: 24CD; The
Hutchinson Library: llBE; The
Image Bank: 13BE; The Image
BankJBard Martin: 21BD; The
Image Bank/Terje Rekke: 7AE; The
Image BankJAntonio Rosario:
15BE; Steven Oliver: 19BE; Oxford
Scientific Films/Doug Allan: 6CE;
Science Photo Library/Robert Isear:
7BE.
Consultor de cincias Valerie Kidd
Os editores agradecem a:
J enny Vaughan, pela assistncia
editorial; a senhora Bradford, o
senhor Millington, a equipe e os
alunos da Allfarthing Junior School,
em especial Daniel Armstrong,
Annabelle Baker, Gemma Bradford,
Nadeen Flower, Francesca Hopwood
Road, Matthew J o nes, J ayne
Macdonald, Georgie Merton, Kate
Miller, Ben Sells, Cheryl Small e