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COLEacuteGIO MILITAR DE SANTA MARIANOME___________________________________Ndeg DE INCRICcedilAtildeO
CONCURSO DE ADMISSAtildeO - 20192020PROVA DE MATEMAacuteTICA - 6o ANO EF
INSTRUCcedilOtildeES AO(Agrave) CANDIDATO(A)
01 Escreva somente com caneta de TINTA PRETA OU AZUL Natildeo eacute permitido o uso de corretivo02 Escreva o seu NUacuteMERO DE INSCRICcedilAtildeO e o NOME COMPLETO em letra de forma03 Escreva o ndeg de inscriccedilatildeo no Cartatildeo Resposta04 A prova conteacutem 22 paacuteginas incluiacuteda esta capa e mais 02 (duas) folhas avulsas Verifique se haacute falta
de folhas ou falha de impressatildeo Caso positivo solicite a troca da mesma ao(agrave) fiscal da prova que prestaraacute esclarecimento durante os primeiros 15 minutos da prova
05 Apoacutes resolver os itens da prova natildeo se esqueccedila de preencher o Cartatildeo de Respostas Somente seratildeo vaacutelidos os itens respondidos nos seus respectivos espaccedilos no Cartatildeo de Respostas Respostas rasuradas ou marcadas duplamente no Cartatildeo de Respostas seratildeo consideradas erradas
06 O tempo para o preenchimento do Cartatildeo faz parte do tempo destinado agrave realizaccedilatildeo da prova07 Trabalhe com calma O tempo de realizaccedilatildeo da prova eacute suficiente08 Natildeo faccedila perguntas aos colegas pois a prova eacute individual09 Os(as) candidatos(as) somente poderatildeo sair do local da prova apoacutes transcorridos 45 (quarenta e
cinco) minutos da realizaccedilatildeo da prova10 Concluiacuteda a prova antes do tempohoraacuterio estabelecido reveja as respostas e apoacutes levante o braccedilo
que o fiscal iraacute recolher sua prova e o Cartatildeo de Respostas11 O(A) fiscal avisaraacute quando faltarem 15 (quinze) minutos para o teacutermino da prova12 Quando o(a) fiscal avisar que o tempo de prova terminou pare de escrever e aguarde no local13 Apoacutes entregar a prova o(a) candidato(a) natildeo poderaacute permanecer na sala de aula
TEMPO DE REALIZACcedilAtildeO DA PROVA OShOOmin INIacuteCIO 09h00min TEacuteRMINO 12h00min (Horaacuterio Oficial de Brasiacutelia)
BOA PROVA
FICHA DE IDENTIFICACcedilAtildeO DO(A) CANDIDATO(A)Ndeg de
NOM
nscnccedilao
COMPLETO(em letra de forma)
ASSINATURA DO(A) CANDIDATO(A)(conforme documento de identificaccedilatildeo)
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE c o N R saacute jr CONFE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ^dTcEM R T~ Co oirsquod egraveral 121MAT
CONCURSO DE ADMISSAtildeO - 6o ANO
O Coleacutegio Militar de Santa Maria eacute um dos mais novos estabelecimentos de ensino do
Sistema Coleacutegio Militar do Brasil Fundado em 22 de marccedilo de 1994 neste ano ele completa 25
anos de existecircncia oportunidade em que comemora o seu Jubileu de Prata
Com o lema No coraccedilatildeo do Rio Grande construindo o futuro do Brasil geraccedilotildees de
docentes e discentes jaacute puderam conviver neste estabelecimento e desfrutar de todos os benefiacutecios
proporcionados ao longo desse tempo
Em virtude disso escolhemos esse tema para que vocecirc possa viajar um pouco pela histoacuteria
do CMSM conhecer suas peculiaridades e saber um pouco mais dos fatos que o fizeram ser
reconhecido como um estabelecimento de ensino de relevacircncia no cenaacuterio da educaccedilatildeo nacional
Dessa forma a presente prova explora por meio da Matemaacutetica fatos presentes na histoacuteria
do CMSM adaptados para aplicar da melhor forma a ferramenta da contextualizaccedilatildeo
Venha conosco Esperamos que vocecirc se divirta e conheccedila um pouco mais do Coleacutegio a que
deseja pertencer
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONJ ST CONFEacutekE CONI e r e Ndeg DE PAacuteGINAS
221ieral Ch CEMRT MAT
Cooxl Geral
1 Por meio da Portaria ndeg 115 de 22 de marccedilo de 1994 do entatildeo Ministro do Exeacutercito foi criado o
Coleacutegio Militar de Santa Maria Considere que ateacute o dia 22 de marccedilo de 2019 jaacute estudaram neste
estabelecimento de ensino 4475 alunos entre os Ensinos Fundamental e Meacutedio De acordo com as
informaccedilotildees citadas se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo
em anos de existecircncia ateacute data de 22 de marccedilo de 2019 obteremos um valor que tambeacutem pode ser
representado por
a) 1789
b) 0 5 + ^
c ) 1 7 8 i
d) 1789 + 001
CONCURSO DE ADMIacuteSSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CON IacuteRE
Diretor Geral eral
Ndeg DE PAacuteGINAS
3 2 1
2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos
bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A
cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias
Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019
Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de
marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de
a) 9131 dias
b) 9125 dias
c) 9122 dias
d) 9152 dias
e) 9140 dias
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
CONFEacuteRE CONFERE
CONFEkjE Ndeg DE PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor-Geral Ch CEMRT MAT
Coccedilrd^Geral 4 2 1
3 0 CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que satildeo realizadas durante o
Turno Integral Clube de Orientaccedilatildeo Clube de Equitaccedilatildeo Clube de Relaccedilotildees Internacionais Clube
de Xadrez Clube de Roboacutetica Clube de Leitura Clube de Astronomia Clube de Meteorologia
Clube de Danccedila e Clube de Matemaacutetica No Clube de Matemaacutetica os alunos trabalham com vaacuterias
atividades luacutedicas jogos de raciociacutenio loacutegico e brincadeiras Na sala do Clube de Matemaacutetica
existem vaacuterios soacutelidos geomeacutetricos dentre os quais destacamos trecircs deles todos regulares conforme
as figuras abaixo
Fonte CMSM
Marque a alternativa que apresenta a identificaccedilatildeo dos trecircs soacutelidos acima em ordem numeacuterica
crescente
a) Piracircmide cubo e hexaedro
b) Piracircmide cubo e dodecaedro
c) Tetraedro hexaedro e octaedro
d) Tetraedro hexaedro e dodecaedro
e) Tetraedro hexaedro e icosaedro
Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em
construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de
Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo
Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois
vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a
funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido
oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5
Fonte Acervo do CMSM
4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para
transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de
realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees
pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que
apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um
de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo
Militar
Obs uma tonelada equivale a 1000 kg
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE c o N R saacute jr CONFE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ^dTcEM R T~ Co oirsquod egraveral 121MAT
CONCURSO DE ADMISSAtildeO - 6o ANO
O Coleacutegio Militar de Santa Maria eacute um dos mais novos estabelecimentos de ensino do
Sistema Coleacutegio Militar do Brasil Fundado em 22 de marccedilo de 1994 neste ano ele completa 25
anos de existecircncia oportunidade em que comemora o seu Jubileu de Prata
Com o lema No coraccedilatildeo do Rio Grande construindo o futuro do Brasil geraccedilotildees de
docentes e discentes jaacute puderam conviver neste estabelecimento e desfrutar de todos os benefiacutecios
proporcionados ao longo desse tempo
Em virtude disso escolhemos esse tema para que vocecirc possa viajar um pouco pela histoacuteria
do CMSM conhecer suas peculiaridades e saber um pouco mais dos fatos que o fizeram ser
reconhecido como um estabelecimento de ensino de relevacircncia no cenaacuterio da educaccedilatildeo nacional
Dessa forma a presente prova explora por meio da Matemaacutetica fatos presentes na histoacuteria
do CMSM adaptados para aplicar da melhor forma a ferramenta da contextualizaccedilatildeo
Venha conosco Esperamos que vocecirc se divirta e conheccedila um pouco mais do Coleacutegio a que
deseja pertencer
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONJ ST CONFEacutekE CONI e r e Ndeg DE PAacuteGINAS
221ieral Ch CEMRT MAT
Cooxl Geral
1 Por meio da Portaria ndeg 115 de 22 de marccedilo de 1994 do entatildeo Ministro do Exeacutercito foi criado o
Coleacutegio Militar de Santa Maria Considere que ateacute o dia 22 de marccedilo de 2019 jaacute estudaram neste
estabelecimento de ensino 4475 alunos entre os Ensinos Fundamental e Meacutedio De acordo com as
informaccedilotildees citadas se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo
em anos de existecircncia ateacute data de 22 de marccedilo de 2019 obteremos um valor que tambeacutem pode ser
representado por
a) 1789
b) 0 5 + ^
c ) 1 7 8 i
d) 1789 + 001
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CON IacuteRE
Diretor Geral eral
Ndeg DE PAacuteGINAS
3 2 1
2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos
bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A
cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias
Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019
Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de
marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de
a) 9131 dias
b) 9125 dias
c) 9122 dias
d) 9152 dias
e) 9140 dias
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
CONFEacuteRE CONFERE
CONFEkjE Ndeg DE PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor-Geral Ch CEMRT MAT
Coccedilrd^Geral 4 2 1
3 0 CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que satildeo realizadas durante o
Turno Integral Clube de Orientaccedilatildeo Clube de Equitaccedilatildeo Clube de Relaccedilotildees Internacionais Clube
de Xadrez Clube de Roboacutetica Clube de Leitura Clube de Astronomia Clube de Meteorologia
Clube de Danccedila e Clube de Matemaacutetica No Clube de Matemaacutetica os alunos trabalham com vaacuterias
atividades luacutedicas jogos de raciociacutenio loacutegico e brincadeiras Na sala do Clube de Matemaacutetica
existem vaacuterios soacutelidos geomeacutetricos dentre os quais destacamos trecircs deles todos regulares conforme
as figuras abaixo
Fonte CMSM
Marque a alternativa que apresenta a identificaccedilatildeo dos trecircs soacutelidos acima em ordem numeacuterica
crescente
a) Piracircmide cubo e hexaedro
b) Piracircmide cubo e dodecaedro
c) Tetraedro hexaedro e octaedro
d) Tetraedro hexaedro e dodecaedro
e) Tetraedro hexaedro e icosaedro
Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em
construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de
Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo
Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois
vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a
funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido
oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5
Fonte Acervo do CMSM
4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para
transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de
realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees
pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que
apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um
de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo
Militar
Obs uma tonelada equivale a 1000 kg
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
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PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
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CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
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CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
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14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
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QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
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1 Por meio da Portaria ndeg 115 de 22 de marccedilo de 1994 do entatildeo Ministro do Exeacutercito foi criado o
Coleacutegio Militar de Santa Maria Considere que ateacute o dia 22 de marccedilo de 2019 jaacute estudaram neste
estabelecimento de ensino 4475 alunos entre os Ensinos Fundamental e Meacutedio De acordo com as
informaccedilotildees citadas se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo
em anos de existecircncia ateacute data de 22 de marccedilo de 2019 obteremos um valor que tambeacutem pode ser
representado por
a) 1789
b) 0 5 + ^
c ) 1 7 8 i
d) 1789 + 001
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2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos
bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A
cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias
Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019
Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de
marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de
a) 9131 dias
b) 9125 dias
c) 9122 dias
d) 9152 dias
e) 9140 dias
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Coccedilrd^Geral 4 2 1
3 0 CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que satildeo realizadas durante o
Turno Integral Clube de Orientaccedilatildeo Clube de Equitaccedilatildeo Clube de Relaccedilotildees Internacionais Clube
de Xadrez Clube de Roboacutetica Clube de Leitura Clube de Astronomia Clube de Meteorologia
Clube de Danccedila e Clube de Matemaacutetica No Clube de Matemaacutetica os alunos trabalham com vaacuterias
atividades luacutedicas jogos de raciociacutenio loacutegico e brincadeiras Na sala do Clube de Matemaacutetica
existem vaacuterios soacutelidos geomeacutetricos dentre os quais destacamos trecircs deles todos regulares conforme
as figuras abaixo
Fonte CMSM
Marque a alternativa que apresenta a identificaccedilatildeo dos trecircs soacutelidos acima em ordem numeacuterica
crescente
a) Piracircmide cubo e hexaedro
b) Piracircmide cubo e dodecaedro
c) Tetraedro hexaedro e octaedro
d) Tetraedro hexaedro e dodecaedro
e) Tetraedro hexaedro e icosaedro
Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em
construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de
Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo
Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois
vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a
funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido
oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5
Fonte Acervo do CMSM
4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para
transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de
realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees
pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que
apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um
de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo
Militar
Obs uma tonelada equivale a 1000 kg
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMIacuteSSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CON IacuteRE
Diretor Geral eral
Ndeg DE PAacuteGINAS
3 2 1
2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos
bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A
cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias
Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019
Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de
marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de
a) 9131 dias
b) 9125 dias
c) 9122 dias
d) 9152 dias
e) 9140 dias
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
CONFEacuteRE CONFERE
CONFEkjE Ndeg DE PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor-Geral Ch CEMRT MAT
Coccedilrd^Geral 4 2 1
3 0 CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que satildeo realizadas durante o
Turno Integral Clube de Orientaccedilatildeo Clube de Equitaccedilatildeo Clube de Relaccedilotildees Internacionais Clube
de Xadrez Clube de Roboacutetica Clube de Leitura Clube de Astronomia Clube de Meteorologia
Clube de Danccedila e Clube de Matemaacutetica No Clube de Matemaacutetica os alunos trabalham com vaacuterias
atividades luacutedicas jogos de raciociacutenio loacutegico e brincadeiras Na sala do Clube de Matemaacutetica
existem vaacuterios soacutelidos geomeacutetricos dentre os quais destacamos trecircs deles todos regulares conforme
as figuras abaixo
Fonte CMSM
Marque a alternativa que apresenta a identificaccedilatildeo dos trecircs soacutelidos acima em ordem numeacuterica
crescente
a) Piracircmide cubo e hexaedro
b) Piracircmide cubo e dodecaedro
c) Tetraedro hexaedro e octaedro
d) Tetraedro hexaedro e dodecaedro
e) Tetraedro hexaedro e icosaedro
Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em
construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de
Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo
Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois
vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a
funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido
oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5
Fonte Acervo do CMSM
4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para
transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de
realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees
pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que
apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um
de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo
Militar
Obs uma tonelada equivale a 1000 kg
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
CONFEacuteRE CONFERE
CONFEkjE Ndeg DE PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor-Geral Ch CEMRT MAT
Coccedilrd^Geral 4 2 1
3 0 CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que satildeo realizadas durante o
Turno Integral Clube de Orientaccedilatildeo Clube de Equitaccedilatildeo Clube de Relaccedilotildees Internacionais Clube
de Xadrez Clube de Roboacutetica Clube de Leitura Clube de Astronomia Clube de Meteorologia
Clube de Danccedila e Clube de Matemaacutetica No Clube de Matemaacutetica os alunos trabalham com vaacuterias
atividades luacutedicas jogos de raciociacutenio loacutegico e brincadeiras Na sala do Clube de Matemaacutetica
existem vaacuterios soacutelidos geomeacutetricos dentre os quais destacamos trecircs deles todos regulares conforme
as figuras abaixo
Fonte CMSM
Marque a alternativa que apresenta a identificaccedilatildeo dos trecircs soacutelidos acima em ordem numeacuterica
crescente
a) Piracircmide cubo e hexaedro
b) Piracircmide cubo e dodecaedro
c) Tetraedro hexaedro e octaedro
d) Tetraedro hexaedro e dodecaedro
e) Tetraedro hexaedro e icosaedro
Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em
construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de
Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo
Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois
vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a
funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido
oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5
Fonte Acervo do CMSM
4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para
transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de
realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees
pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que
apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um
de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo
Militar
Obs uma tonelada equivale a 1000 kg
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
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CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em
construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de
Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo
Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois
vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a
funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido
oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5
Fonte Acervo do CMSM
4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para
transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de
realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees
pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que
apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um
de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo
Militar
Obs uma tonelada equivale a 1000 kg
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
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CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
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14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
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1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato
de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e
33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse
vagatildeo eacute de
Fonte Acervo cio CMSM
a) 1544327 m3
b) 1555587 m3
c) 1585597 m3
d) 1564397 m3
e) 1582877 m3
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
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2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do
Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da
aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de
concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam
ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi
necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado
Fonte Acervo do CMSM
Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as
necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada
como escora nos portotildees
Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)
determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto
a) R$ 5808
b) R$ 6004
c) R$ 60 38
d) R$6106
e) R$6128
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
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7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r
PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT
CopvA Geral 821
7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases
retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de
comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma
uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de
rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas
Fonte Acervo do CMSM
Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a
extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo
a ) 2006 metros
b) 2017 metros
c) 3312 metros
d) 4006 metros
e) 4034 metros
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
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CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
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CON
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Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coorty Geral 921
8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio
Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O
primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar
ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o
custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra
foi de aproximadamente
a) R$ 40322
b) R$2425
c) R$36765
d) R$ 55556
e) R$ 4032
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS
6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT
Coorcf(|eral 1021
9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria
- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -
amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter
assistencial do Coleacutegio
- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em
estabelecimento de ensino civil
Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um
aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos
e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas
Ano Ano Vagas Inscritos
2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288
Fonte CMSM
Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de
candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo
a) 7 1 0 -7 9 5 - 954
b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5
c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5
d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7
e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
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CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
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14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
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Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONF
Diretor Geral Ch CEMRT MAT
CON
CoorclxGeral
Ndeg DE PAacuteGINAS
11 21
10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem
como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do
interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a
busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O
evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do
CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos
Escolares de Santa Maria
Fonte Acervo do CMSM
Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2
integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram
de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3
conquistou um total de
a) 62 medalhas
b) 56 medalhas
c) 48 medalhas
d) 44 medalhas
e) 60 medalhas
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
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20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da
Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10
modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de
intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades
em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo
handebol basquete e atletismo
No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou
para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade
Fonte Acervo do CMSM
Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das
unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa
acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII
Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de
a) 4 classes e 3 ordens
b) 3 classes e 2 ordens
c) 2 classes e 4 ordens
d) 3 classes e 4 ordens
e) 2 classes e 2 ordens
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
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CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
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13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado
teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar
uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso
individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado
desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio
tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120
litros
Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine
3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de
fundo chato
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Fonte Acervo do CMSM
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r
CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS
1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
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PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
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Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral
CON
Ch CEMRT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
14 21
13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que
contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas
estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos
ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi
revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado
H M I 1Fonte Acervo do CiMSM
O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento
Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de
Entrada da Biblioteca
Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele
material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato
a) 117
b) 123
c) 137
d) 151
e) 171
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT
Coord Geral
Ndeg DE PAacuteGINAS
1521
14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no
CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma
lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o
reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo
Fonte Google Imagens
O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos
de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a
avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos
deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova
a) 11 horas 10 minutos
b) 12 horas 00 minutos
c) 11 horas 00 minutos
d) 12 horas 10 minutos
e) 11 horas 20 minutos
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
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QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
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PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1
MAT
15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de
existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a
postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O
hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de
tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo
que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova
Fonte Acervo do CMSM
O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles
estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta
A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de
3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute
exatamente
a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata
b) 52 cm menor que o salto de Democrata
c) a mesma altura que o maior salto de Democrata
d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata
e) 26 cm menor que o salto de Democrata
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
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17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
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2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
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QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor
pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas
escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica
assertiva correta
Fonte CMSM
a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R
b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L
c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R
d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B
e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
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Diretor Geral
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Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE
PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS
jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT
17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes
formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do
Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os
organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do
evento
Fonte Acervo do CMSM
Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309
metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m
Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos
a) 35 metros
b) 40 metros
c) 45 metros
d) 50 metros
e) 55 metros
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral
]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----
Ch CEMKT MAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2121
20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo
0
CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
QUESTOtildeES RESPOSTAS
01 E
02 A
03 C
04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano
matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM
matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no
graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta
QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019
Corpo discenteEfetivo
Fonte CMSM
860 alunos
1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405
a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994
2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros
do CMSM
gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos
pioneiros do CMSM
e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6
CMSM
CONCURSO DE ADMISSAO 20192020
PROVA DE MATEMAacuteTICA
6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL
CONFI E
Diretor Geral
CON7
h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
1
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01 E
02 A
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04 E
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06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
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Diretor Geral
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h CECcedilliacute CEMRT iVIAT
Ndeg DE PAacuteGINAS
2021
19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o
ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares
Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano
Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido
pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles
que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do
Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos
Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM
Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste
ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de
a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos
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20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do
Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes
resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
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04 E
05 E
06 C
07 D
08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
13 D
14 B
15 A
16 D
17 A
18 B
19 E
20 C
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resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para
participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em
Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo
entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da
inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o
custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000
Fonte Acervo do CMSM
Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento
a) R$ 10055400
b) R$ 6703600
c) R$ 8136000
d) RS 8416600
e) R$ 9652500
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03 C
04 E
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08 B
09 D
10 B
11 A
12 c
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14 B
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16 D
17 A
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19 E
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10 B
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13 D
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