Conceitos BConceitos Báásicos de sicos de Modelagem HidrolModelagem Hidrolóógicagica

Camilo Camilo DalelesDaleles RennRennóóI Escola de PrimaveraI Escola de Primavera

Santa Maria, setembro 2008Santa Maria, setembro 2008

ModelosModelosO que é um modelo?» Modelo é a representação conceitual de um fenômeno» Tipicamente o modelo se referirá a apenas alguns aspectos do fenômeno em

questão

Dois modelos de um mesmo fenômeno deveriam ser iguais?» Não necessariamente» Cada modelo pode ter um objetivo diferente ou ainda ter diferenças

conceituais ou de implementação decorrentes de decisões tomadas durante o desenvolvimento do modelo

ModelosModelosQuais as etapas da modelagem?» Essencialmente deve-se

» caracterizar o sistema na qual o fenômeno se insere» fazer algumas suposições sobre como os vários componentes trabalham e se interagem» traduzir tudo em equações/procedimentos e um programa de simulação» fazer a validação

» É muito importante compreender o papel das suposições feitas durante o desenvolvimento do modelo

O modelo é bom?» Explica observações passadas?» Prediz observações futuras?» É generalizável?» É fácil de usar?» Consegue estimar o grau de confiança dos resultados?» É simples?

ModelosModelosE para que modelar?» Explicitar hipóteses» Avaliar diferentes combinações de eventos» Simular condições inexistentes ou muito raras

Há limites para se modelar um fenômeno?

Complexidade do fenômeno

Ince

rtez

a sobr

e eq

uaçõ

es básicas

Dinâmica do Sistema Solar

Meteorologia

ReaçõesQuímicas

CiênciasAplicadas

Física dePartículas

GravitaçãoQuântica

SistemasVivos

MudançasGlobais

EconomiaSistemas Sociais

fonte: John Barrow

�� tridimensionaistridimensionais�� dinâmicosdinâmicos�� comportamentos não linearescomportamentos não lineares�� componentes estoccomponentes estocáásticossticos�� mmúúltiplas escalas de tempo e ltiplas escalas de tempo e espaespaççoo

processos ambientaisprocessos ambientais

Modelagem AmbientalModelagem Ambiental

Como representar estes processos?Como representar estes processos?

>> simplificação <<

Modelagem AmbientalModelagem Ambiental

ClassificaClassificaççãoão

� determinístico ou estocástico

modeloX Y

modeloXY

� baseado em processos ou empírico

****** ** *

**� contínuo ou discreto

t t

� pontual ou distribuído

� estático ou dinâmico

Modelagem AmbientalModelagem Ambiental

Rocha

chuva

evaporação

Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico

Rocha

chuva

escoamentosuperficialinfiltração

Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico

Rocha

lençol freático

Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico

rocha

lençol freático

percolação

infiltração escoamentosuperficial

chuva

evaporação (interceptação)

Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico

estômato

gás carbônico

água

Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico

gás carbônicofotossíntese

água

lençol freático

percolação

fluxo ascendente

infiltração escoamentosuperficial

chuva

evaporação (interceptação)transpiração

evaporação

rocha

Ciclo HidrolCiclo Hidrolóógicogico

escoamentosub-superficial

evapotranspiração

Modelo HidrolModelo Hidrolóógicogico

Vt+1 = Vt + Et - St

tempo t tempo t+1

?

Modelo HidrolModelo Hidrolóógicogico

Vt+1 = Vt + Et - St

tempo t tempo t+1

chuva

quanto?para onde?em quanto tempo?

Modelo HidrolModelo Hidrolóógico Distribugico Distribuíídodo

� unidade hidrológica� delimitada pelos divisores de água� supõe-se um único ponto de saída

(divisores de águasuperficial = subsuperficial)

mas como estudar os processos hidrológicos dentro de uma bacia?

Discretização Espacial

Bacia HidrogrBacia Hidrográáficafica

13

2

4 Sub4 Sub3

Sub2

Sub1

represa

saída

DiscretizaDiscretizaççãoão em Subem Sub--baciasbacias

� fácil representação e manipulação� topologia implícita� correspondência com dados matriciais

DiscretizaDiscretizaççãoão em Grade Regularem Grade Regular

ψ

prof

undida

de do solo

0

lençol freático

θs

θr

Ks

…

Dinâmica de Dinâmica de ÁÁgua no Sologua no Solo

ψ

prof

undida

de do solo

0

lençol freático

Dinâmica de Dinâmica de ÁÁgua no Sologua no Solo

qv

qv

qv

0

lençol freático

ψ

prof

undida

de do solo

Dinâmica de Dinâmica de ÁÁgua no Sologua no Solo

� fácil representação e manipulação� topologia implícita� correspondência com dados matriciais

DiscretizaDiscretizaççãoão em Grade Regularem Grade Regular

ψ

prof

undida

de do solo

0

lençol freático

ψ

prof

undida

de do solo

0

lençol freático

IAF

K

P

zs= 0?

Pl

n

in

U1

qvU/S

ET

Eint

ei

s

S2 S1

zs > zr?

nqvU/U

U2 qv

U/S

ses

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ex

qli+1

qsi-1

qli-1

qsi+1

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qvU/SqvU/S

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qli+1

qsi-1

qli-1

qsi+1

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qsi-1

qsi-1

qli-1qli-1

qsi+1qsi+1

TM 543 / 2001 SRTM

limiar = 500 limiar = 50 limiar = 5área de contribuição

C

A

B60

70

80

Ele

vaç

ão (

m)

Dist. Euclidiana

Dist. a Drenagem mais próxima

60

70

80

90

110

50

100

10

20

30

40

50

Alt

ura

(m

)

DEM HAND

8 m

140

0 m

65

TM SRTM HAND

HAND 3 classes HAND 4 classes(+ declividade)

SRTM x Desmatamento