Post on 08-Feb-2018
Escalas e Generalizao Cartogrfica
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Campus de Presidente Prudente
Faculdade de Cincias e Tecnologia
Curso de EngEnhArIA aMBieNTaL
Disciplina de Cartografia
Prof. Joo Fernando C. da Silva
Departamento de Cartografia
Escala e representao
Do rigor na cincia
...Naquele Imprio, a Arte da Cartografia atingiu uma tal perfeio que o Mapa de uma s Provncia ocupava toda
uma Cidade, e o Mapa do Imprio, toda uma Provncia. Com o tempo, esses Mapas Desmedidos no
satisfizeram e os Colgios de Cartgrafos levantaram um Mapa do Imprio que tinha o tamanho do Imprio e coincidia ponto por ponto com ele. Menos Apegados ao
Estudo da Cartografia, as Geraes Seguintes entenderam que esse extenso Mapa era Intil e no sem Impiedade o entregaram s Inclemncias do Sol e dos Invernos. Nos
Desertos do Oeste subsistem despedaadas Runas do Mapa, habitadas por Animais e por Mendigos. Em todo o Pas, no
resta outra relquia das Disciplinas Geogrficas. Surez Miranda: Viajes de varones prudentes, livro quarto,
cap. XIV, Lrida, 1658. Jorge Luis Borges, "Histria Universal da Infmia.
Escala: e = 1 / E
e : dimenso na imagem (representao);
E : dimenso no objeto, mundo real (terreno) mdulo da escala (denominador);
e = 1/E : e unidades de medida na imagem correspondem a E unidades de medida no objeto;
50 mm na imagem 100.000 mm no objeto ou 1 mm 2000 mm ou melhor 1mm 2m e da 1:2000 = 1/2000.
Ampliao, Natural, Reduo
E < 1 => escala de ampliao (mundo micro);
E = 1 => escala neutra ou natural = mundo
real;
E > 1 => escala de reduo;
E > 500 => cartografia.
Escalas grfica (dimensional) e
numrica (adimensional)
Construo de escalas
grficas
Seguir exemplo da apostila
(cap. III)
Escalas No Mtricas
Verbal ou Oral
1 polegada equivale a 16 ps
Este exemplo diz que 1 polegada no mapa
representa um comprimento de 16 ps na
superfcie fsica da Terra (SFT).
Escalas No Mtricas
Grfica ou de Barra
________________________________
_____1________0________1_________2_ milhas
A escala grfica til quando no se tem uma rgua graduada mo.
Necessria quando se amplia ou reduz o mapa por um mtodo de
fotocpia, porque ela solidria com o mapa, isto , ampliada ou
reduzida na mesma proporo, resultando na indicao grfica da
nova escala.
Escalas No Mtricas
Natural ou Numrica
1:100.000 ou 1/100.000
Uma unidade de medida no mapa equivale a cem mil
unidades da mesma medida na SFT.
Ento:
uma polegada no mapa equivale a 100.000 polegadas na SFT,
um p no mapa equivale a 100.000 ps na SFT;
Um mm no mapa equivale a 100.000 mm na SFT e assim por diante.
Mapa rodovirio
americano unidades
polegada/milha
Mapa rodovirio
paulista sistema
mtrico decimal
Representao por linhas x
smbolos
Construo de 5m x 10m no terreno:
> 0,50mm x 1,00mm (1:10000) linha
> 0,25mm x 0,50mm (1:20000) linha
> 0,20mm x 0,40 mm (1:25000) linha
> 0,17mm x 0,33 mm (1:30000) smbolo
> 0,10mm x 0,20 mm (1:50000) smbolo
Erro (carto)grfico (admissvel) = 0,2mmE
Limite para o menor trao identificvel
Smbolo no obedece (rigorosamente) a escala
Smbolos: convenes cartogrficas
Erro tolervel (ET) ou admissvel
(EA) = 0,2mmE (planimetria)
e = 1/1000 => 0,2m
e = 1/10000 => 2,0m
e = 1/100000 => 20,0m
e = 1/1000000 => 200,0 m
Dimenses maiores ou iguais ao ET (EA) so
traadas e as menores so simbolizadas.
ET (EA) e o acmulo de erros no
processo de mapeamento Levantamento de campo
(geodsico ou topogrfico);
Aerolevantamento (aerofotogrametria) ou imagens orbitais (satlites);
Processo cartogrfico (desenho);
Cada uma das fases adiciona erros ao processo de mapeamento.
http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://portalgeo.rio.rj.gov.br/armazenzinho/web/imagens/fig33_gps_func.jpg&imgrefurl=http://portalgeo.rio.rj.gov.br/armazenzinho/web/descobrindoCartografia.asp%3Farea%3D2%26PaginaAtual%3D19&usg=__eCzSz4crmH-mmvl7j-4I0dZkexk=&h=389&w=540&sz=79&hl=pt-BR&start=27&um=1&itbs=1&tbnid=Ba_mvzwsl0ZJeM:&tbnh=95&tbnw=132&prev=/images%3Fq%3Dlevantamento%2Bgps%26start%3D20%26um%3D1%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DN%26rlz%3D1T4SUNC_pt-BRBR373BR373%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1
Acmulo de Erros
ET2 = E1
2 + E22 + + E3
2
ET (EA) um dos parmetros do planejamento do mapeamento.
Ampliar no (amplia erros)
Nenhuma folha de carta ser produzida a partir da ampliao de qualquer documento cartogrfico.
Excepcionalmente, quando isso se tornar absolutamente necessrio, tal fato dever constar explicitamente em clusula contratual no termo de compromisso,
Uma carta nas condies deste artigo ser sempre classificada com exatido inferior do original, devendo constar obrigatoriamente no rodap a indicao "Carta ampliada a partir de (documento cartogrfico) em escala e=1/E)".
Mas, quando necessrio amplia-se
conforme os mtodos:
Quadriculado
Pantgrafo
Fotocartogrfico
Digital
Ampliao (reduo) por
quadriculagem
Ampliao (reduo) por
pantgrafo
Ampliao (reduo) fotogrfica
Ampliao (reduo) digital
Ampliando ou reduzindo acarreta
mudana da escala
De e1=1/E1 para e2=1/E2
Ampliao => e1 < e2 ou E2 < E1
Reduo => e1 > e2 ou E2 > E1
FM: fator de mudana (multiplicao) de escala
FM > 1 => ampliao
FM < 1 => reduo
e2 = FMe1 => e2 = FM/E1
Exemplos
(reduo e ampliao)
e1 = 1/25.000; e2 = 1/10.000
de e1 (inicial) para e2 (final): ampliao
e2/e1 = (1/10.000) / (1/25.000) = 25.000/10.000 = FM= 2,5
e2=FMe1 => e2=2,5(1/E1) => e2=2,5/25.000 => e2=1/10.000
de e2 (inicial) para e1 (final): reduo
e1/e2 = (1/25.000) / (1/10.000) = 10.000/25.000 = FM= 0,4
e1=FMe2 => e1=0,4(1/E2) => e1=0,4/10.000 => e1=1/25.000
Escala e pormenor
O projeto cartogrfico deve prever que a
escala da carta garanta que o menor
elemento do objeto (terreno) seja
representado (por traos) em escala.
Todos os demais elementos do objeto
importantes com dimenses inferiores ao
erro cartogrfico so representados por
smbolos.
Resumo
Escalas numrica e grfica;
Erro cartogrfico;
Mudana de escalas
Ampliao e reduo
Continua
EngEnhArIA aMBieNTaL
Cartografia I 3 ano
Introduo Generalizao
Cartogrfica
Prof. Joo Fernando Custodio da Silva
Departamento de Cartografia
www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando
Taxonomia e Generalizao
Taxonomia (biologia) a cincia de classificar organismos vivos (conceito estendido a outras cincias).
Generalizao um relacionamento taxonmico entre um elemento mais geral e um elemento mais especfico.
O elemento mais especfico consistente com o elemento mais geral, alm de conter informaes adicionais.
Elemento mais especfico :: escala original
Elemento mais geral :: escala reduzida
mais um componente da linguagem cartogrfica, porm condicionado reduo da escala.
Implicitamente so utilizados os mtodos dedutivo e indutivo, tanto quanto a anlise e a sntese.
Generalizao em Cartografia
Seja um mapa ou carta em uma dada escala:
Se houver ampliao => mais traos e menos smbolos; tende caracterizao, detalhamento.
Se houver reduo => generalizao (menos traos e mais smbolos).
Generalizar => de informaes especficas para informaes gerais.
Perda de informao: medida que a escala reduzida, perdem-se os detalhes dos objetos mais especficos. Exemplo1: rio com duas margens, rio com um trao.
Exemplo2: rvore, mata, floresta, vegetao.
Fotos 1:1000 (esq) e 1/2000
(dir)
No h diferenas
importantes nas escalas
maiores.
Cartas 1:2000 e 1:5000 (esq e
dir)
Cartas 1:5000 e 1:10000 (esq. e
dir.)
Cartas 1:10000 e 1:25000
Cartas 1:25000 e 1:50000
Cartas 1:50000 e 1:100000
Reduo de Escala e
Generalizao Cartogrfica
Na sequncia, observamos a perda de
informao com a reduo sucessiva da
escala;
Nas escalas maiores, cada trao
facilmente observado;
Nas escalas menores, os traos se
aproximam uns dos outros, de modo que
a melhor deciso selecionar um smbolo
para represent-los.
Traos originais
na escala
1:1000 (confira
escala grfica).
Escala = 1:8000.
Reduo de 50% e.r.a. anterior.
Reduo a 12,5% e.r.a. imagem original (1:1000), ou de 8 vezes.
Os nmeros da escala grfica j no so bem legveis, portanto deve ser refeita para a escala atual.
Os traos horizontais adjacentes (no alto esquerda) se aproximaram e a leitura est prejudicada.
As duas linha