CURSO - INTRODUÇÃO À TEORIA DE REDES

Davide Carbonai davide.carbonai@unipampa.edu.br

A força dos laços fracos | 1

Edward

A amiga

de Edward

A irmã da amiga de Edward

O namorado

da irmã da amiga

de Edward

A empresa

onde trabalha o namorado da irmã da amiga de Edward

De Edward até a empresa

Granovetter, M., 1974, Getting a Job: A Study of Contacts and Careers, Harvard Universiy Press, Cambridge [ed. 1995, Second edition, University of Chicago Press, pp. 76-78].

A abordagem relacional: como procurar um trabalho

A rede a «laços fortes» é muito mais densa daquela a «laços fracos» («Ego’s weak Ties»); mas os «laços fracos» – as cadeias longas que favorecem o fluxo da comunicação – permitem alcançar melhor informações, estratégicas, a fim de encontrar uma oportunidade de trabalho.

A força dos laços fracos | 2

Granovetter, M., 1974, Getting a Job: A Study of Contacts and Careers, Harvard University Press, Cambridge [ed. 1995, Second edition, University of Chicago Press, pp. 76-78].

CHIESI, Antonio M. 1999. L’analisi dei reticoli, Bologna: il Mulino. [Fig. 5.1]

Fig. 1 – Sociograma (grafo)

Def. Sociograma: representação visual de relações sociais Def. Grafos: representação visual de relações sociais a partir de uma matriz de dados. Basicamente, um grafo é constituído de “nós” (n) – conhecidos também como “vértices” – e de “ligações” (l) – ou seja, as “arestas” que conectam os nós.

Tipo de laço Barnes (1972)

Knoke-Kuslinsky

(1982) Scott (1991)

Wasseman-Faust (1994)

Chiesi (1999)

Troca econômica X X X X X Dom X Informações X X X Conversas X Interlocking directorates X X X X Atitudes X X Relações informais X -  Amicizade X X X X -  Simpatia X X -  Admiração X X -  Respeito X X -  Hostilidade X Relações formais X X -  Poder X X X -  Autoridade X Parentesco X X Filiação ou associação X X X Mobilidade X X -  Espacial X - Social X X

Barnes J. A. (1972), Social Networks, Addison-Wesley Module in Anthropology, 26, Addison-Wesley, Boston. Knoke D.; Kuklinsky j. H. (1991), Networks analysis: Basic concept, in Thompson G. et al. (org.), Markets, Hierarchies and Networks, Sage, London. Chiesi A. M. (1999), L’analisi dei reticoli, il Mulino, Bologna. Scott J. (1991), Social Networks Analysis. A handbook, Sage, London. Wasserman S.; Faust K. (1994), Social Network Analysis. Methods and applications, Cambridge Univ. Press, Cambridge.

CHIESI, Antonio M. 1999. L’analisi dei reticoli, Bologna: il Mulino. [Fig. 5.1]

Fig. 1 – Sociograma (grafo)

Fig. 2 – Sociograma

VAZ, Glauber José. A construção dos sociogramas e a teoria dos grafos. Rev. bras. psicodrama, São Paulo, v. 17, n. 2, 2009 . Disponível em <http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-53932009000200006&lng=pt&nrm=iso>. acessos em 23 out. 2012.

Geralmente, na teoria dos grafos, as ligações podem ser consideradas “não-direcionadas” ou “direcionadas”, à medida que uma aresta parte de um ator (origem) e termina em outro (destino). Podem ser “pesadas” (valued ties) ou “binárias” (binary ties). A relação é definida como o conjunto dos laços: pode ser composta por um laço ou por um faixo de laços (caso da multiciplidade)

Amplitude do grafo (número de nós ou vértices): 10 Componentes (subgrupos de vértices conectados): 3 [1: (1, 2, 3, 4); 2: 5; 3: (6, 7, 8 , 9, 10)] Cliques (subgrupo composto por tríades de nós conectados entre si, com densidade máxima): 4 [1: (1, 2, 3); 2: (6, 7, 8); 3: (6, 8, 9); 4: (7, 8, 9)]

Nota: o gráfico da figura tem seis vértices. Na rede está presente um sub-grafo de três vértices conectados entre eles (onde a densidade é máxima, ou seja, uma “ligação”, composta por 1-2-5). O grafo consiste de vértices conectados diretamente ou indiretamente por meio de outros vértices (como 1 e 6, conectados por meio de 5 e 4). O vértice 4 representa uma “ponte de ligação”, pois a sua ausência desconectaria o gráfico em duas partes (chamadas de “componentes”).

Neste caso, o número máximo de ligações é 15. De fato, em uma rede com o número de atores igual a N, o número máximo de ligações em um grafo não-direcionado poderá ser encontrado utilizando a seguinte expressão:

max−

Eis a densidade em um grafo “não direcionado”, obtida pelo número de ligações reais, dividido pelo número máximo de ligações possíveis nesta rede. Posto que o número de ligações no grafo da figura é de 7, a densidade seria igual a 0,46: 7 (laços) divididos por 15 (número máximo de ligações na rede).

2/)1( −=

Diâmetro e densidade

A densidade em um grafo direcionado

Sociogramas: transitividade em três grafos (com mesma densidade)

A abordagem estatística standard e a análise das redes sociais

Filosofia em Debate -‐ Os Metodos de pesquisa na soçiedade em trasformação -‐ Davide Carbonai -‐ carbonai@idc.org.br

Estatística standard (ex.

uma sondagem de opinião)

Análise das redes sociais

Variáveis Características do individuo

Relações entre Ego e Alters

Var. 1 Var. 2 Var. 3 Var. 4 …

Idade gênero … …

X 35 1 (M) … …

Y 27 1 (M) … …

Z 57 2 (F) … …

K 68 2 (F) … …

X Y Z K … X (…) 1 0 0 Y 1 (…) 1 1 Z 0 1 (…) 0 K 0 1 0 (…) …

Estatistica standard (sondagem de

opinião)

Análise das redes sociais

Gould, R.V. and Fernandez, R.M. 1989. "Structures of Mediation: A Formal Approach to Brokerage in Transaction Networks." Sociological Methodology, 19: 89-126.

A “Brokerage” de Gould e Fernandez

Duas centralidades: Local (Degree) e geral (Betweeness) A centralidade local (“Degree”) identifica o número de ligações entre o vértices x e os outros vértices. A estatística é definida pelo número de laços entre x e os nós adjacentes a x: para obter o grau de um determinado nó, g(ni), é preciso contar o número de laços do nó x. A “betweenness” indica o número de “caminhos geodésicos” – os caminhos mais curtos que juntam dois vértices quaisquer de uma rede – que passam pelo vértice x: esta estatística mede o número de vez que um “caminho geodésico” cruza x.

FREEMAN, Linton. C.. Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks, 1, 215-39, 1979.

Abordagem reputacional | As redes na sala de aula

Pergunta 38 : Entre os teus colegas, quem é, na tua opinião, o mais simpatico? �� Pergunta 39 : Entre os teus colegas, com quem você se encontra com mais frequência?

CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.

No máximo é possível escolher 5 colegas

A B C D E …

A - 1 0 0 0

B 1 - 0 0 1

C 1 0 - 0 0

D 0 1 0 - 0

Abordagem reputacional | Matriz de Adjacência

Estudar a integração social

Denominação matrizes de adiajencia

Dimensão concetual Laços Matriz de

Adjacência Análise de rede sociasi | Índices

Colaboração

Capacidade de colaboração entre os membros da Secretária

Colaboração (escala mín.-máx)

Deflação Assimétrica Simétrica Binária

Centralidade (degree), Cliques, Betweeness

Frequências dos encontros

Intensidade dos encontros (encontro de natureza política)

Número de encontro por mês

Assimétrica Simétrica Binária

Tempo (que as pessoas se conhecem)

Compartilhamento de experiências políticas (em passado)

Anos que os dois se conhecem

Assimétrica Simétrica Binária

CARBONAI, D. . Potere locale e politiche pubbliche. Una prospettiva relazionale. Quaderni di Rassegna Sindacale, v. 2, p. 205-221, 2004.

Abordagem reputacional | A secretária do partido

Fig. 1- Sociograma Número de anos que os dois membros se conhecem (matriz simétrica) GT 8 (mais que oito anos de conhecimento).

CARBONAI, D. . Potere locale e politiche pubbliche. Una prospettiva relazionale. Quaderni di Rassegna Sindacale, v. 2, p. 205-221, 2004.

•  O problema da deflação em análise de redes sociais:

•  O novo presidente do partido •  A força dos laços fortes •  O abordagem reputacional e as

oportunidade de análise

Empresa

X Y Z K

Membros do conselho de

administração

Ann 1 1 0 0

Ben 1 1 1 0

Carl 1 0 0 0

David 1 0 1 0

Enrique 0 1 0 1

François 1 0 0 0

Giovanni 0 0 1 0

Abordagem posicional | Os “interlocking directorates”

X Y Z K

X (…) 2 2 0

Y 2 (…) 1 1

Z 2 1 (…) 0

K 0 1 0 (…)

Abordagem posicional | As empresas

A B C D E F G

A (2) 2 1 1 1 1 0

B 2 (3) 1 2 1 1 1

C 1 1 (1) 1 0 1 0

D 1 2 1 (2) 0 1 1

E 1 1 0 0 (2) 0 0

F 1 1 1 1 0 (1) 0

G 0 1 0 1 0 0 (1)

Abordagem posicional | Os diretores

V1 V2 V3 V4 V5

Emp1 5 3 21,5 11 3

Emp2 2 1 0 11 1

Emp3 3 2 3,5 11 2

Emp4 3 1 30 11 1

… … … … … …

Emp13 1 0 0 1 0

Emp14 1 0 0 1 0

V1: Size (Ego-N); V2: Ties (Ego-N); V3: Betweeness; V4: Reachability; V5: Cliques.

Carbonai, Davide (2006), Legami personali tra membri dei consigli di amministrazione nel sistema assicurativo Italiano. Un’analisi dei reticoli, POLIS, V, XX, 3, dicembre 2006, pp. 347-372

A rede dos administradores

Carbonai, Davide (2006), Legami personali tra membri dei consigli di amministrazione nel sistema assicurativo Italiano. Un’analisi dei reticoli, POLIS, V, XX, 3, dicembre 2006, pp. 347-372

A rede das empresas de seguro

Dimensão de pesquisa Tipo de relação Caraterísticas da variável

Estatísticas de posição no network (para cada empresa)

Variável interveniente (dependente-independente)

As 18 estatísticas de rede são reduzidas a uma estatística por meio da ACP

Idade (número de anos que a empresas existe) Variável independente Em anos

Quota de mercado (em %) Variável dependente Em milhares de Euro

Análises tri-variada

1.  2. 3.

1.  Quota de mercado (1) - -

2. Componente principal (ACP) 0.37 (1) -

3. Idade (da empresa) 0.41 0.51 (1)

A rede das empresas de seguro Análises tri-variada

Metodologia de pesquisa Projeto de pesquisa

•  16 «capitalismos» europeus (empresas listadas).

•  Estatísticas de rede para 16 capitalismos. •  Comparação das redes por meio de

estatísticas normalizadas. •  Hipóteses sobre as redes sociais. •  Hipóteses sobre a regulação dos

capitalismos. Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV

Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf

•  No caso dos «interlocking directorates» (ID), o diretor em comum entre conselhos de administração («boards of directors») de diferentes empresas, representa um laço («interlock» ) que as une.

•  O conjunto de laços (i.e. os «interlocking directorates») e de nós (as empresas) cria uma rede: cada vez que um diretor comparece em duas empresas, há um ID (laço) entre empresas.

•  Geralmente, a literatura considera este tipo de laço como um elemento de distorção do mercado, pois este criaria uma clara interdependência entre agentes independentes.

Metodologia de pesquisa Os «interlocking directorates»

Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf

•  Os dados sobre a composição dos conselhos de administração das empresas Europeias listadas são coletados em janeiro 2010, pelo sistema Amadeus Bureau van Dijk Electronic Publishing (BvDEP).

•  Neste estudo, também os administradores “non-executive” podem tornar-se ID entre empresas.

•  Os administradores não executivos são responsáveis por determinar os níveis adequados de remuneração dos “executivos”, detém um papel importante no processo de nomeação e de remoção de cargos, têm poder de veto sobre as decisões do “executive board”.

•  Em linha teórica, o membro do “supervisory board” da empresa x pode ser ao mesmo tempo “executive” na empresa y e z.

Metodologia de pesquisa Os diretores incluídos

Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf

Empresas

X Y Z K

Membros dos conselhos de administração

Edson 1 1 0 0 Ronaldo 1 1 1 0 Daniel 1 0 0 0 Davi 1 0 1 0 Adão 0 1 0 1

Vitorino 1 0 0 0 [...] 0 0 1 0

Exemplo: matriz de Incidência (i)

Metodologia de pesquisa Matriz de Incidência

Neste caso, por exemplo, o Edson e o Ronaldo fazem parte dos conselhos de administração das empresa X e Y: por meio deles, X e Y estão ligadas entre si. Em vez, não há laço nenhum entre K e Z.

(ii) Exemplo de matriz de adjacência (Empresa por Empresa): número de ID entre empresas

X Y Z K

X (…) 2 2 0

Y 2 (…) 1 1

Z 2 1 (…) 0

K 0 1 0 (…)

Metodologia de pesquisa Matriz de adjacência

Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 davide.carbonai@unipampa.edu.br

Itália

Bélgica

Reino Unido

Suecia

Finlândia

Figura 5 - Exemplo de grafo

Um grafo o é constituído de “nós” (n) – ou “vértices” – e de “ligações” (l) – ou seja, as “arestas” que conectam os nós. O grafo tem seis vértices (amplitude). Na rede está presente um sub-grafo de três vértices conectados entre eles (onde a densidade é máxima, ou seja: 1-2-5). Os vértices são conectados diretamente, ou indiretamente por meio de outros vértices (como 1 e 6, conectados por meio de 5 e 4). O vértice 4 representa uma “ponte de ligação”, pois a sua ausência desconectaria o gráfico em duas partes (“componentes”).

Sub-grafo com máxima densidade

O “vértice” – ou “nó” – 4 representa uma “ponte de ligação” entre dois sub-grafos.

A «Fragmentação» do capital | 1

No grafo 2, a fragmentação é menor (0,5): 3 (componentes) divididos por 6 (nós).

O grafo 1 representa um caso no qual a competitividade é máxima

(máxima «fragmentação» do sistema): cada nó representa um

componente. Neste caso, a fragmentação é igual 1: ou seja, 6 (componentes) dividido por 6

(nós).

No grafo 3 a competitividade do

sistema é mínima, pois cada nó pertence à

mesma componente: um componente dividido por

6 (nós).

Máxima competitividade

Mínima competitividade

A «Fragmentação» do capital | 2 Fragmentação

(número de componentes dividido

pela amplitude)

Amplitude (Size)

Número de componentes

Nós na componente

Percentual de nós na

componente maior

Reino Unido 0,15 2155 323 1775 0,82 Bélgica 0,24 165 40 126 0,76 Suécia 0,31 464 146 276 0,59 Finlândia 0,4 126 51 65 0,52 Itália 0,44 243 107 128 0,53 Portugal 0,44 59 26 24 0,41 Espanha 0,47 696 324 215 0,31 Áustria 0,54 97 52 36 0,37 França 0,57 912 520 309 0,34 Dinamarca 0,59 170 100 18 0,11 Alemanha 0,61 942 572 135 0,14 Holanda 0,61 194 118 58 0,3 Irlanda 0,62 68 42 17 0,25 Grécia 0,72 275 198 9 0,03 Bulgária 0,79 261 207 8 0,03 Romênia 0,81 834 675 22 0,03

A empresa e sua «centralidade» | 1

As empresas 4 e 1 são as mais “centrais” em termos de (centralidade no “degree”): que neste caso é igual a 3. A empresa 5 ocupa uma posição estratégica, embora se não em termos de “degree” : a empresa 2 para entrar em contato com 6 passa por 5, a empresa 7 para entrar em contato com a empresa 4 passa por 5, etc. A empresa 5 é uma empresa no meio de potenciais fluxos de comunicação que atravessam a rede (“betweennes”), intercepta os fluxos de comunicação – “caminhos geodésicos” – que unem os outros vértices da rede.

FREEMAN, L. C. (1979). Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks, 1, 215-39.

Alta centralidade de “contatos” (3 adjacências).

Alta centralidade de “betweeness”

Size (Ego

network) Centralidade

(Degree) Deegre

Normalizado Betweeness Betweeness Normalizado

Alemanha 1,13 1,439 0,019 46,279 0,01 França 1,65 2,112 0,029 216,601 0,052 Reino Unido 5,81 6,588 0,044 3273,098 0,141 Itália 2,59 3,317 0,137 100,996 0,346 Espanha 2,66 3,267 0,067 172,899 0,072 Romênia 0,53 0,573 0,023 1,047 0 Holanda 1,11 1,32 0,114 26,49 0,143 Grécia 0,68 0,945 0,058 0,516 0,001 Portugal 1,66 2,508 0,721 9,119 0,552 Bélgica 7,42 8,776 0,572 83,194 0,622 Suécia 2,23 2,366 0,17 522,97 0,489 Áustria 2,04 3,072 0,64 46,485 1,019 Bulgária 0,57 0,774 0,099 0,245 0,001 Dinamarca 1,27 1,871 0,277 2,4 0,017 Finlândia 1,71 1,825 0,73 64,746 0,835 Irlanda 0,85 1 0,299 4,882 0,221

A empresa e sua «centralidade» | 2

Clãs de empresas | 1

MOKKEN, R.J, 1979, “Cliques, clubs and clans”, Quality and Quantity. 13:161-173.

Um «2-clã» é uma tríade de vértices ligados entre si a distância igual ou inferior a 2. No grafo são presentes dois componentes e três clãs: 6-4-3, 5-4-3, 6-4-5.

Um «2-clã» Um outro «2-clã»

Clãs de empresas | 2 2-Clãs 2-Clãs

(Normalizado) Romênia 56 0,067 Grécia 25 0,09 Dinamarca 26 0,152 Alemanha 165 0,175 Irlanda 13 0,19 Espanha 164 0,23 Portugal 14 0,23 Holanda 49 0,252 França 238 0,26 Bélgica 43 0,26 Áustria 28 0,288 Itália 77 0,31 Finlândia 43 0,34 Suécia 190 0,4 Reino Unido 1551 0,71

Fig. 9 – Empresas no componente maior (%) e Fragmentação

Fig. 11 – Liberdade econômica (“Index of EconomicFreedom”) e “fragmentação” do capital na Europa

CURSO - INTRODUÇÃO À TEORIA DE REDES

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