Teoria dos grafos: topologia e estrutura das redes

Departamento de Comunicação SocialFACHA – Faculdades Hélio Alonso

LUIZ AGNER

MÍDIA II

Redes sociais

Redes sociais

É uma rede de computadores conectando uma rede de pessoas e organizações.

Agrupamentos complexos instituídos por interações sociais apoiadas em tecnologias digitais de comunicação.

A comunicação mediada por computador engendrou as redes sociais mediadas por computador.

Estudos das redes iniciados por matemáticos e depois adotados pelas ciências sociais.

Redes sociais

Albert-László Barabási - Físico romeno

Abordagem de rede

Abordagens de redes (ou topológicas) tem suscitado interesse em diversos domínios científicos.

As redes encontram-se em diversos sistemas físicos, biológicos, cognitivos e nas ciências sociais.

Tratamento de problemas complexos através de análise das características das ligações de um conjunto de elementos.

Adequada ao estudo dos sistemas complexos.

Sistemas complexos

Adequação da abordagem de rede. Duas características:

Interdependência – o comportamento de cada elemento depende do comportamento dos demais elementos com difícil previsibilidade.

Emergência – propriedades coletivas são diferentes do comportamento individual (em nível de subredes e na rede global).

7 pontes de Konigsberg

7 pontes de Konigsberg

Teoria dos grafos

Teoria dos grafos

Lenda urbana – O enigma era como atravessar a cidade através das 7 pontes cruzando cada uma apenas 1 vez.

Primeiro teorema dos grafos foi o Enigma das 7 Pontes de Konigsberg (Rússia), proposto pelo matemático Euler (séc. XVIII).

Solução – apenas 2 pontes em cada nó.

Teoria dos grafos

Um grafo é uma representação de uma rede constituída por nós e arestas.

A teoria dos grafos é uma parte da matemática.

Daí surgiu a Análise Estrutural das Redes Sociais – para extrair propriedades estruturais e funcionais através da observação empírica.

Autores: Barabasi, Albert, Watts, Strogatz, Wellman.

Estudar conexões e metáfora estrutural

Abordagem de redes

Abordagem geométrica versus topológica – diferenças.

Erdos e Renyi: matemáticos húngaros (séc. XX) Redes regulares: critério comum ou

padrão determinista de estabelecimento de ligações

Redes aleatórias: ligações criadas ao acaso sem padrão.

6 graus de separação

Experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):

Os cidadãos americanos estavam separados em média por apenas 6 intermediários.

Envio de correspondência postal – 196 remetentes em Nebrasca e 100 destinatários finais em Boston.

O remetente poderia escolher um intermediário entre seus conhecidos tratados por nome próprio.

Número de Kevin Bacon

Experiência foi repetida entre atores de cinema – determinar o número de Kevin Bacon.

Outros números: número de Erdos (colaboração em papers); número de Einstein (relação de orientando de tese).

FILMOGRAFIA KEVIN BACON: X-Men – 1ª Classe Footlose Nova York, Eu te Amo Sexta-feira 13 Clube dos Cafajestes Apolo 13 JFK Sobre Meninos e Lobos Obsessão etc.

O mundo é pequeno

O mundo é pequeno

Conclusões do experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):

Relações sociais entre os indivíduos superam nossas expectativas ou intuição – alcance, repetições, coincidências.

Topologias

Redes são metáforas estruturais. As redes sociais na Internet possuem

topologias, estruturas. As estruturas são construídas através dos

laços sociais estabelecidos pelos atores. Estruturas alteram o fluxo de

informação nas redes. Existem diversos estudos recentes. Há topologias mais ou menos eficientes à

ação dos grupos sociais. Ciência das redes (Barabási, 2003).

Topologias

Centralizada, Descentralizada, Distribuída

Topologias

Centralizada – um nó centraliza Descentralizada – vários centros Distribuída – os nós têm

aproximadamente a mesma quantidade de conexões

Todas são possíveis na Internet.

Rede igualitária

Centralizada – um

Redes Mundo Pequeno

kljlkjLaços fortes – Clusters (comunidades)Laços fracos – Mundo Pequeno

Redes Sem Escalas

Power Law: 20% das nós concentram 80% das conexões

Rich gets richer:Hubs ou conectores

Propriedades de redes

Coeficiente de agregação (cluster): Mede a probabilidade de, para cada

elemento da rede, os pares de elementos ligados a ele estarem ligados entre si.

Caminho médio mais curto: Valor médio do número mínimo de

ligações para conectar cada elemento da rede.

Propriedades de redes

Grau de conexão Quantidade de conexões de um nó

Densidade Quantidade de conexões do grafo.

Centralidade Importância de um nó para a rede

Centralização Medida da coesão geral da rede

Multiplexidade Medida da diversidade das trocas na rede

Grau do nó e da rede

Grau do nó – é o número de ligações das quais o nó N participa.

Grau da rede – é a média dos graus de todos os nós de uma rede.

3 2

2 3

3 + 2 + 3 + 2

4

= 2,5

Dinâmicas das redes sociais na Internet A rede é um sistema dinâmico

(não estático) que modifica-se o tempo inteiro

Ordem, caos, desagregação e ruptura. Rede tem propriedades emergentes

que não são encontradas em partes individuais.

Suas dinâmicas: Cooperação Competição e Conflito

Dinâmicas das redes sociais na Internet Cooperação – Ex: formação de

comunidades (clusters).

Competição – Ex: disputa por edição de verbetes na Wikipedia.

Conflito – Ex: hostilidades e agressões verbais; usuários mal-intencionados.

Para saber mais:

Raquel Recuero:REDES SOCIAIS NA INTERNET (2009).Ed. Meridional

Tanya Araujo:INTRODUÇÃO À ECONOMIA COMPUTACIONAL