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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
1
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DEPARTAMENTO DE POLÍTICA E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
COORDENAÇÃO ESTADUAL DO PDE
CASSIA REGINA PAULUK
USANDO JOGOS COMO UMA NOVA ESTRATÉGIA DE AVALIAR EM
MATEMÁTICA
Professora Orientadora: Joyce Jaqueline Caetano
IRATI
2010
2
SUMÁRIO
1 IDENTIFICAÇÃO .................................................................................................. 03
2. TEMA DE ESTUDO .............................................................................................. 03
3. TÍTULO ................................................................................................................ 03
4. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 03
5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................... 04
5.1 USANDO JOGOS COM UMA NOVA ESTRATÉGIA DE AVALIAR ................... 05
5.2 AVALIAÇÃO POR MEIO DE RELATÓRIOS ....................................................... 06
6. EXEMPLOS DE JOGOS ....................................................................................... 07
6.1 DOMINÓ .............................................................................................................. 07
6.1.1 História ............................................................................................................ 07
6.1.2 Regras ............................................................................................................. 08
6.1.3 Dominó dos números inteiros ....................................................................... 08
6.1.4 Regras do dominó dos números inteiros ..................................................... 09
6.2 BINGO ................................................................................................................. 11
6.2.1 História ............................................................................................................ 11
6.2.2 Regras ............................................................................................................. 11
6.2.3 Bingo dos números inteiros ......................................................................... 11
6.3 JOGO DAS FICHAS ............................................................................................ 14
6.4 JOGO DOS PRODUTOS .................................................................................... 16
6.4.1 Orientações ..................................................................................................... 16
6.4.2 Regras ............................................................................................................. 17
6.5 JOGO DO INVERSO ........................................................................................... 19
6.5.1 Materiais .......................................................................................................... 19
6.5.2 Sugestão para jogar ....................................................................................... 19
6.6 JOGO DA ADIÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS ................................................ 21
6.6.1 Material ............................................................................................................ 21
6.6.2 Como jogar ..................................................................................................... 22
7. O QUE PODE SER OBSERVADO E AVALIADO ................................................ 25
7.1 RUBRICA PARA AVALIAÇÃO DE JOGO ........................................................... 25
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 27
3
1. IDENTIFICAÇÃO
Professora PDE: Cassia Regina Pauluk
Área PDE: Matemática
NRE: Irati
Professora Orientadora IES: Prof.ª Dra. Joyce Jaqueline Caetano
IES Vinculada: Unicentro
Escola de implementação: Escola Estadual Nossa Senha das Graças
Público objeto da intervenção: 6º Série
2. TEMA DE ESTUDO
Jogos
3. TÍTULO
Usando jogos como uma nova estratégia de avaliar em Matemática
4. INTRODUÇÃO
Nesta Unidade Didática abordamos uma metodologia alternativa de avaliação
em matemática, usando como estratégia jogos, tendo em vista que esses colaboram
de maneira considerável para o ensino-aprendizagem da matemática, pois
privilegiam o envolvimento dos alunos, incentivando-os a vencer as dificuldades com
que se deparam. Isso faz com que a capacidade de pensar matematicamente dos
alunos se desenvolva, o que os leva a aplicar conhecimentos matemáticos,
oportunizando a relatar seus procedimentos, dúvidas e aprendizado do conteúdo por
meio de relatórios.
Tem-se como objetivo investigar a aplicação de jogos como estratégia
diferenciada de avaliar, assim como demonstrar que essa ferramenta de avaliação
pode colaborar para o desenvolvimento do aluno e para que o professor verifique se
ocorreu o aprendizado em determinado conteúdo matemático. Tal procedimento
possibilitará a revisão dos conceitos de forma mais lúdica, trazendo um novo olhar
para a avaliação em matemática.
4
5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A avaliação deve ser parte integrante do processo aprendizagem de forma
que os alunos não se sintam pressionados, e sim motivados em aprender, pois
segundo Perrenoud (1999, p. 9) “[...] a avaliação não é uma tortura medieval.”
Percebe-se a necessidade de mudar esse conceito negativo e equivocado que os
alunos têm a respeito da avaliação, pois ao contrário a sua utilidade é afetada e o
seu conceito não totalmente aplicado.
Avaliar não significa medir a quantidade de informações acumuladas pelo
aluno ao longo do tempo e muito menos utilizá-la como punição, pois os resultados
são consequência do aproveitamento das aulas, o que serve de alerta para melhorar
nossa atuação e participação durante a aula, fazendo assim com que haja uma
busca pelo aperfeiçoamento. A avaliação deve, também, ser contínua e diversificada,
levando em conta o esforço individual do aluno, a sua colaboração com os colegas,
a construção de sua personalidade, entre outros. Limitar a avaliação à provas não
retrata o aproveitamento obtido e nem pode servir de meio legitimador de promoção
ou fracasso escolar, pois como diz Silva (1998, p. 2) “se, durante o processo de
ensino-aprendizagem, temos tantas ocasiões de apreciar o aproveitamento dos
alunos, como podemos julgar seu desempenho somente através de provas?”
Diante disto, quanto mais se buscar estratégias de avaliação diferenciada
mais se pode alcançar os objetivos propostos, considerando um recurso a serviço do
desenvolvimento do aluno, de maneira que professor e aluno se sintam gratificados
por fazer e ser avaliados, deixando de ser um instrumento de punição, para uma
revisão do trabalho do professor para indicar os conteúdos que não foram
entendidos e, que deverão ser retomados, e para o aluno um momento de reflexão
em relação à aprendizagem.
Nessa perspectiva os jogos podem se caracterizar como uma importante
ferramenta de avaliação a ser considerada, uma metodologia diferenciada a ser
estudada, pois eles “[...] provocam no aluno um desafio genuíno gerando interesse e
prazer. Por isso é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo
ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e
aspecto curricular que se deseja desenvolver.” (PARÂMETROS CURRICULARES
NACIONAIS – PCN, 1997, pp. 48-49). Em outras palavras, os jogos ajudam na
aprendizagem, pois ao brincar o aluno constrói o conhecimento de forma mais
prazerosa, garantindo a motivação de aprender os conteúdos para vencer, além de
5
permitir apreciar diversas capacidades dele como: organização, conduta ética,
sociabilização, e pode ser considerado um instrumento de avaliação, na medida em
que coloca todo o conhecimento e habilidade. Ele, também,
[...] exige o desenvolvimento da capacidade de atuar sozinho e em grupo criando e obedecendo as regras, agindo e reagindo a estímulos próprios de ação. Como o jogo implica em ação, ao participar de um, a criança passa por uma etapa de envolvimento, adaptação e reconhecimento, e de desenvolvimento paulatino da noção de trabalho cooperativo- tão importante para a ação educativa na escola. Além disso, é um tema que perpassa todo o programa de matemática no nível fundamental de escolarização (MIGUEL, 2005, p. 130).
Acredita-se que a atividade do jogo nas aulas de matemática possa colaborar
de maneira considerável para o aprendizado do aluno, mas é necessário salientar
que esses novos conhecimentos e conteúdos que eles vão adquirir, não estão no
jogo propriamente dito e sim nas intervenções realizadas pelo professor que orienta,
conduz e coordena a atividade.
O jogo tem fortes componentes da às na medida que jogar desenvolve uma atitude psicológica do sujeito que ao, se predispor para isso, colocam em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem participar do jogo. O jogo, no sentido psicológico desestrutura o sujeito que parte em busca de estratégias que levam a participar deles. Podemos definir jogo, como um problema em movimento, problema que envolvente atitude pessoal de querer jogar tal que o resolvedor de problema que só tem quando estes lhe exigem busca de instrumentos novos de pensamento (MOURA, 1996, p. 53).
Neste sentido ao utilizar jogos como ferramenta de avaliação nas aulas de
matemática pode-se alcançar mais eficazmente os objetivos propostos e
proporcionar ao aluno uma maneira lúdica de aprender e ser avaliado.
5.1 USANDO JOGOS COMO UMA NOVA ESTRATÉGIA DE AVALIAR
Precisamos preparar o aluno para os desafios do mundo, os jogos são
instrumentos de integração e troca de valores, estimulando o interesse, a
curiosidade, garantindo uma motivação para a aprendizagem.
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Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educando desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de freqüentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente. (SILVA, 2005, p. 26)
Acreditamos que ao fazer uso dos jogos nas aulas de matemática os alunos
se sintam mais motivados, e passem a gostar de aprender essa disciplina.
Os jogos não podem se limitar a uma simples competição devem possibilitar
uma verdadeira discussão matemática, pois exigem uma trajetória que vai desde a
compreensão das regras até a avaliação e eficácia das jogadas, procurando a
maneira de vencer.
Desta forma despertam nos alunos o senso crítico e o interesse para o
conhecimento, que são de grande valor para o ensino-aprendizagem.
O professor durante da atividade do jogo deve procurar observar e auxiliar
sem interferir na construção do conhecimento do aluno. Segundo Macedo (2000, p.
27) “as aquisições relativas a novos conhecimentos e conteúdos escolares não
estão nos jogos em si, mas dependem das intervenções realizadas pelo profissional
que conduz e coordena as atividades.”
Cabe ao professor fazer as intervenções necessárias levando o grupo à
reflexão sobre o desenvolvimento da atividade, a possibilidade de superação de
obstáculos e criação de novas estratégias, que podem colaborar muito para alcançar
os objetivos previstos na atividade do jogo.
5.2 AVALIAÇÃO POR MEIO DE RELATÓRIOS
É importante que ao propor um jogo para as aulas de matemática que o
professor durante a atividade do jogo observe cada grupo e avalie a colaboração de
cada aluno, cumprimento de regras, a persistência deles no trabalho e a verificação
da aprendizagem de determinado conteúdo.
A avaliação sistematizada feita através de relatórios a partir de cada atividade
do jogo possibilita ver se os alunos aprenderam ou não o conteúdo, além de facilitar
a emissão de valores para o professor. Segundo Grando (2004, p. 58) “[...] resgatar
mediante questionamentos e situações-problemas com registros, os processos
desencadeados e as estratégias de resolução utilizadas.”
7
O relatório deve permitir aos alunos um sinal de alerta de aperfeiçoamento na
próxima etapa. Como diz Ponte (2005, p. 126) “que eles ganhem consciência dos
seus pontos fortes e fracos e saibam como melhorar se necessário, o seu
desempenho neste tipo de atividade.”
Os registros escritos a partir de cada atividade do jogo levam o aluno a
organizar e expressar seus processos de pensamentos e justificar suas ações,
permitindo assim o professor avaliar o progresso deles em relação ao conteúdo que
está sendo estudado.
Alguns aspectos devem ser observados nestes registros em relação à
aprendizagem:
atitude do aluno em relação ao grupo, sociabilização, afetividade e
cumprimento de regras;
desenvolvimento do processo educativo, as dificuldades e aquisição de novos
conhecimentos; e
a retomada dos conteúdos não assimilados para a próxima etapa.
Com base nestas considerações, esses relatórios são de grande importância
para o processo avaliativo, pois permitem observar quais as dificuldades e avanços
que os alunos tiveram, se é possível o professor seguir adiante ou retomar o
conteúdo, de modo a garantir que não se acumulem incompreensões e que
possibilitem o contínuo aprender.
6. EXEMPLOS DE JOGOS
Esta forma de avaliação pode ser adotada com qualquer jogo, tanto os
apresentados nos exemplos abaixo como outros que sejam considerados
interessantes para quem vai utilizá-los. Portanto, pode-se trabalhar com uma ampla
variedade de jogos, desde que transformados em material de ensino ou metodologia
de avaliação, o qual é o principal objetivo dessa Unidade Didática.
6.1 DOMINÓ
6.1.1 História
Dominó vem do latim, Domino Gratias = Graças a Deus, devido à semelhança
de suas peças com as golas dos trajes sacerdotais. Os primeiros registros escritos
encontrados citam a existência deste jogo entre os anos de 234 a 180 a.C. período o
qual foi governado pelo imperador Hui Tsung. O jogo teria sido inventado por seus
8
servos e seria chamado de “Kwat p`ai” que significa “tablete de osso”.
No ocidente os primeiros registros escritos do dominó foram no século XIII,
trazidos provavelmente pelo navegador Marco Pólo. Já no Brasil há grandes
possibilidades de que foram os portugueses que trouxeram este jogo por volta do
século XVI, O qual serviu de passatempo para os escravos.
6.1.2 Regras
O dominó pode ser jogado com dois, três ou quatro participantes. O jogo é
composto por vinte e oito peças. Inicialmente são distribuídas sete peças para cada
jogador, as restantes têm a serventia de compra no decorrer do jogo.
O jogo tem início com o jogador que possui a peça com os dois “números
seis”, no entanto pode ocorrer um sorteio para que o jogador dê início ao mesmo.
No decorrer do jogo, as peças devem ser encaixadas de maneira que
contenham o mesmo número. A peça sem número, ou seja, a “branca” poderá
substituir qualquer outra. Caso o jogador não disponha da peça encaixável deverá
comprar as peças restantes até achar uma que possa ser utilizada, no entanto se
não houver mais peças para compra e nenhuma que possa ser jogada, deverá
passar a vez para o próximo participante. O jogo acaba quando um dos jogadores
fica sem peças, ou o jogo fica fechado (não existem peças para abaixar). Quem
obter menos pontos em peças na mão vence e recebe a pontuação em peças da
mão do adversário (se for jogo por pontos).
6.1.3 Dominó dos Números Inteiros1
O dominó dos números inteiros tem como objetivo expressar os cálculos de
adição e subtração referentes a esses números.
Antes de iniciar esta atividade com os alunos é necessário que o professor
faça uma investigação sobre o jogo tradicional e também suas regras. Em seguida
os alunos devem formar os grupos e o docente deve orientá-los para que todas as
jogadas sejam registradas, pois esses de certa forma vão revelar o que eles
aprenderam em relação ao conteúdo abordado na atividade.
1 GUÉRRIOS, Ettiène et al. Avaliação em matemática no ensino fundamental. Curitiba: Editora
UFPR, 2006. Disponível em: <http://www.cinfop.ufpr.br/pdf/colecao_2/caderno_matematica_final.pdf> (pp. 22-25).
9
6.1.4 Regras do dominó dos números inteiros
Neste jogo seguem as regras do dominó “tradicional”. As peças apresentam
cálculos e respostas que devem ser encaixadas de modo que o resultado e
operação encaixem-se, a pedra “branca” substituirá qualquer resultado ou operação.
Os grupos serão compostos por quatro participantes, cada um receberá 7
(sete) peças cada um, portanto não haverá sobra. Sendo assim, aquele que não
tiver a peça para encaixar deve passar a vez para o colega.
O dominó dos Números Inteiros pode ser confeccionado de EVA, blocos de
madeira ou qualquer outro material. Isso dependerá do custo destes, e da
criatividade do professor.
Exemplo:
Determine o número de peças (em um dominó convencional há 28 peças) e
como serão as combinações entre as peças, isto é, uma peça cuja ponta seja uma
operação matemática sua encostada em outra peça com o respectivo resultado. Por
Exemplo: a peça 1, será combinada com a peça 2.
Peça 1 Peça 2
Fonte: GUÉRRIOS, Ettiène et al. Avaliação em matemática no ensino fundamental.(p. 22)
Durante o jogo o professor deve observar os grupos, orientando e fazendo
intervenções se necessárias.
Ao término do jogo o professor deve recolher os relatórios dos alunos
anexando a estas anotações feitas durante a atividade para dispor de dados para
avaliá-los.
Abaixo, segue exemplo de relatório de jogo. Ressalta-se que este pode ser
adequado de acordo com o nível de aprofundamento do tema que o professor
desejar.
- 6 - 3 - 2 + 12 10 - 8
10
Exemplo de Relatório do Jogo Dominó
RELATÓRIO DO JOGO DE DOMINÓ
NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________
DATA: ___/___/_____
1) Espaço para os cálculos das jogadas:
2)Tabela de acertos / erros
Partidas Nº de acertos Nº de erros Total
1º
2º
3º
4º
Total das Partidas:
3) Responda
a) Quais foram as combinações realizadas no jogo do Dominó?
b) Quais as dificuldades encontradas neste jogo?
c) Quais as conclusões obtidas do jogo?
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6.2 BINGO
6.2.1 História
O bingo e a loteria são considerados as formas mais antigas de sorteio que se
tem notícia. Entre os séculos XIII e XIV este jogo tornou-se muito popular na Itália.
Na França o jogo apareceu em 1778, onde era chamado de “Le Loto”. Em
1800 este tipo de loteria se espalhou rapidamente por toda Europa e através deste
jogo foram criados outros similares, um deles o bingo. Esse tem várias versões
históricas, uma delas, foi de que o nome bingo surgiu no final do século XIX em
Gales, onde os mineiros, os quais não tinham dinheiro para alimentação, arriscavam
a sorte em cartões rústicos, marcando os números sorteados com feijões, que em
inglês escreve bean e cuja pronúncia é “bin”. Quem ganhava levava um saco cheio
de feijão para casa. Então a expressão “bean go” para dizer que o feijão ia para o
vencedor.
Outra versão é de que sua chegada na América do Norte que foi no ano de
1929, onde se tornou comum como “beano”, mas uma velhinha ao fechar uma linha
em vez de ela falar “beano”, disse “bingo”, ficando assim o nome do jogo.
A reprodução do bingo foi regularizado no Reino Unido ao abrigo da lei de
jogos de 1968, surgindo assim novas salas deste jogo. E no Brasil foi legalizado em
1993 com a Lei Zico, para contribuir com o esporte amador.
6.2.2 Regras
Todos os participantes devem possuir cartelas individuais contendo números.
Dentro do globo ficam as bolinhas numeradas, a qual será sorteada e cantada pelo
organizador do jogo.
Usam-se feijão geralmente para marcar os números sorteados da cartela,
vence o primeiro participante que preencher a cartela na modalidade proposta:
vertical, horizontal, diagonal ou cartela cheia.
6.2.3 Bingo dos números inteiros2
No bingo dos números inteiros seguem as regras do jogo “tradicional”, o
professor deve organizar as fichas, a serem sorteadas, com operações com
números inteiros, cujos resultados são os números necessários para completar as
2 Jogo retirado da Revista do professor de Matemática (RPM), 2008, n° 67, p. 2.
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cartelas que estão com os alunos, conforme as ilustrações a seguir:
(-2)³ -10 -3 (-3)³ 9 x 7 5 x 8
15 – 4 (-9) x 2 4² 10³ (-7) x 5
Por exemplo, se a ficha “cantada” é (- 3)³, os alunos devem marcar -27 na
cartela, e assim por diante.
Proponha aos alunos que registrem durante o jogo, após o término do mesmo
façam relatórios do que ocorreu durante o jogo.
O vencedor será aquele que, ao completar a cartela, gritar “BINGO”.
Este jogo pode ser adaptado em outras séries e o número de cartelas vai
depender do número de alunos na classe onde irá aplicá-lo. Cada jogador deverá
registrar as jogadas utilizando o relatório, cujo exemplo segue abaixo.
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Exemplo de Relatório do Jogo do Bingo
RELATÓRIO DO JOGO DO BINGO
NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________
DATA: ___/___/_____
1) Espaço para os cálculos das jogadas:
2)Tabela de acertos / erros
Partidas Nº de acertos Nº de erros Total
1º
2º
3º
4º
Total das Partidas:
3) Responda
a) Quantas fichas foram cantadas para ganhar o jogo?
b) Qual foi o total de pontos de cada jogador?
c) Quais as conclusões obtidas do jogo?
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6.3 JOGO DAS FICHAS3
Neste jogo usam-se as fichas, azuis e brancas, e os cartões do encarte.
As Fichas azuis são positivas, cada uma vale + 1. As brancas são negativas:
cada uma vale - 1. Assim, uma azul e uma branca, juntas, “não valem nada”.
São cinco participantes: um banqueiro e quatro jogadores. O banqueiro dá 12
fichas azuis para cada jogador e fica com as demais. Embaralha os cartões,
colocando-os no meio da mesa, com a parte escrita para baixo.
Pronto, o jogo pode começar. O primeiro jogador compra um cartão e o
mostra para todos. Aí, esse jogador faz o que manda o cartão e passa a vez ao
próximo.
Cada jogador fica com seu cartão e assim o jogo prossegue até acabarem-se os
cartões da mesa.
Na sua vez, se necessário, o jogador deve pedir ao banqueiro, por exemplo, 3
fichas azuis e 3 fichas brancas, porque, juntas, elas “não valem nada”.
No fim, cada ficha branca desconta uma azul. Feito o desconto, vence quem
tiver mais fichas azuis. Se todos “ficarem negativos”, vence quem tiver menos fichas
brancas. Quem ficar com zero vence de quem ficar negativo, mas perde de quem
ficar positivo.
Durante o jogo o professor deve aproveitar o momento para observar cada
grupo e coletar informações sobre a qualidade do pensamento de cada aluno,
representada por sua ação, a participação de cada um no grupo, cumprimento de
regras. Abaixo segue um exemplo de relatório para o registro do aluno, o qual
poderá ser modificado de acordo com as séries que o professor irá aplicar o jogo.
3 Jogo retirado de: IMENES; JAKUBO e LELLIS. Números negativos. São Paulo: Atual, 1999.
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Exemplo de relatório do Jogo das Fichas
RELATÓRIO DO JOGO DAS FICHAS
NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________
DATA: ___/___/_____
1) Responda
a) Com uma adição, quando se recebem fichas?
b) Com uma subtração, quando se pagam fichas?
c) Quais as fichas que juntas não valem “nada”?
d) Qual o total de pontos de cada participante?
e) Quais as dificuldades encontradas durante o jogo?
2) Espaço para os cálculos das jogadas:
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6.4 JOGO DOS PRODUTOS4
6.4.1 Orientações
1. Reproduzir duas vezes cada dado e montar.
2. Reproduzir os tabuleiros em papel quadriculado sem pintá-los.
3. Cada grupo terá três participantes.
Tabuleiro (I)
X 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
4 Jogo retirado de: GIOVANNI, J. R.; CASTRUCCI, B. e GIOVANNI JR., J. R. A Conquista da
Matemática. São Paulo: FTD, 2002, p. 60.
+3
+6 +2 +1 -6 +5
+4 -4
-2 -1
-3
-5
DADO 1 DADO 2
17
Tabuleiro (II)
X -1 -2 -3 -4 -5 -6
1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
2 -2 -4 -6 -8 -10 -12
3 -3 -6 -9 -12 -15 -18
4 -4 -8 -12 -16 -20 -24
5 -5 -10 -15 -20 -25 -30
6 -6 -12 -18 -24 -30 -36
Tabuleiro (III)
X -1 -2 -3 -4 -5 -6
-1 1 2 3 4 5 6
-2 2 4 6 8 10 12
-3 3 6 9 12 15 18
-4 4 8 12 16 20 24
-5 5 10 15 20 25 30
-6 6 12 18 24 30 36
6.4.2 Regras
1) Cada jogador escolhe uma cor diferente de lápis, tipo do tabuleiro e dois dados:
para o tabuleiro I, use dados com números positivos;
para o tabuleiro II, use um dado com números positivos e outro com números
negativos;
para o tabuleiro III, use dados com números negativos.
2) Cada jogador, na sua vez, joga os dados, calcula o produto dos números das
faces superiores e pinta o quadriculado que tem o número obtido.
3) Vence o jogo aquele que conseguir pintar primeiro uma linha , uma coluna ou
18
diagonal
4) Cada aluno deverá fazer os registros das jogadas utilizando o relatório, cujo
modelo segue abaixo.
Exemplo de relatório do jogo dos produtos
RELATÓRIO DO JOGO DOS PRODUTOS
NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________
DATA: ___/___/_____
1) Espaço para cálculos
2) Responda:
a) Quantas jogadas foram feitas para vencer o jogo?
b) Qual foi as dificuldades encontradas durante o jogo?
c) Quantas jogadas no mínimo devem ser feitas para vencer o jogo?
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6.5 JOGO DO INVERSO5
Este jogo é para o aluno refletir sobre o conceito de inverso.
Cada grupo terá quatro participantes.
6.5.1 Materiais
44 cartas com os seguintes números:
Sete cartas com os números:
Oito cartas com os números:
Oito cartas com os números:
6.5.2 Sugestão para jogar
As 44 cartas são embaralhadas; quatro delas são escolhidas aleatoriamente e
colocadas sobre a mesa com a face numerada voltada para cima. As demais são
distribuídas aos jogadores, que não podem olhá-las, devendo mantê-las numa pilha
a sua frente com os números voltados para baixo. Na sua vez, cada jogador deve
virar a carta de cima de sua pilha e tentar fazer um par cujo produto seja 1, com
alguma das cartas da mesa (encontrar o inverso). Se conseguir, fica com o par,
formando outro monte a sua frente; se não conseguir, deixa sua carta na mesa com
o número para cima. Se na vez do jogador não houver cartas na mesa, ele apenas
descarta uma de sua pilha. O jogo acaba quando mais nenhum par puder ser
5 Jogo retirado do livro: Ensinar e aprender 3. Projeto Correção do Fluxo,1997, pp. 22-23.
1/2
-2 -3 -4 -5 -6 -8 -10
1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/10
-2/3 -8/3 -3/2 -2/4 -5/2 -2/5 -4/2 -3/8
2/3 8/3 3/2 2/4 5/2 2/5 4/2 3/8
20
formado. Ganha o jogo quem ao final possuir o maior número de pares.
Durante o jogo anote suas observações, estimulando-os a registrar todas as
jogadas no relatório que segue abaixo.
Exemplo de relatório: jogo do inverso
RELATÓRIO DO JOGO DO INVERSO
NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________
DATA: ___/___/_____
1) Espaço para cálculos das jogadas:
2) Número acertos / erros
Partidas Nº de acertos Nº de erros Total
1º
2º
3º
4º
Total das Partidas:
21
6.6 JOGO DA ADIÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS6
6.6.1 Material
Um tabuleiro confeccionado em cartolina igual ao da figura abaixo;
Três peões (pode ser pedaços de papel de cores diferentes);
Dez cartões:
Cinco azuis com os números positivos
Com o cartão azul, o jogador movimenta o peão para a direita (sentido
positivo)
Cinco vermelhos com os números negativos
Com o cartão vermelho, o jogador movimenta o peão para a esquerda
(sentido negativo)
6 Jogo retirado de: GIOVANNI, J. R. e PARENTE, E. Aprendendo Matemática. São Paulo: FDT,
1999, p. 64.
+ 1 + 4 + 2
- 1
+ 3 + 5
- 2 - 3 - 5 - 4
22
6.6.2 Como jogar
Cada jogador escolhe um peão e sorteia dois cartões.
Conforme o número do cartão sorteado movimenta o peão frente ou para trás.
Em seguida, saindo do ponto em que está, faz o mesmo com o número do
segundo cartão.
O jogo tem três rodadas, ganha quem, no final, estiver com o peão na casa de
maior número.
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-7
-6
9 10 11 13 12 14 15 8
7
6
-9 -10 -11 -13 -12 -15 -14 -8
LARGADA
23
Exemplo:
- Carla, Lucas e Rita formaram um grupo para jogar. Veja como ficou a rodada:
Carla: (peão laranja)
Cartões sorteados:
Podemos indicar assim: (+4) + (+2) = +6
Lucas: (peão roxo)
Cartões sorteados:
Indicamos assim: (-3) + (+5) = +2
Rita: (peão rosa)
Cartões sorteados -4 e +5
Indicamos assim: (-4) + (+5 ) = +1
Enquanto os alunos jogam, o professor deverá observar e anotar os avanços
e dificuldades encontradas durante o jogo, pois as mesmas juntamente com os
registros de cada aluno, servirão de referência para a avaliação contínua. Estes
registros dos alunos podem ser feitos através de relatório. Segue abaixo um
exemplo de relatório de jogo, o qual poderá ser adaptado conforme os níveis de
aprofundamento do tema escolhido pelo professor.
+ 4
- 3 + 5
- 4
+ 2
+ 5
24
Exemplo de relatório do jogo: adição dos números inteiros
RELATÓRIO DO JOGO DE ADIÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS
NOME DO JOGADOR (A): ______________________________________________
DATA: ___/___/_____
Rodadas Jogador 1 Jogador 2 Jogador 3
1ª
2ª
3ª
Total
2) Espaço para registros das jogadas:
25
7. O QUE PODE SER OBSERVADO E AVALIADO
A avaliação da atividade do jogo realizado não pode ficar só através dos
resultados alcançados, mas do processo ocorrido nos diferentes grupos, isto é,
clareza de idéias e sequência lógica, compreensão de regras, planejamento de
estratégias para o sucesso do jogo, persistência na atividade, atitudes solidárias e
troca de valores.
Após o término do jogo, escreva um relatório sobre o desempenho de cada
grupo e devolva a eles, para que avaliem sua opinião. Esse procedimento traz aos
alunos para dentro do processo de avaliação, o que é muito rico para valorizar todo
o processo e para mostrar o quanto você acha valioso o trabalho deles e também
um momento de reflexão em relação à aprendizagem.
7.1 RUBRICA PARA AVALIAÇÃO DE JOGO
Trata-se de uma ferramenta de avaliação para o professor composta de
critérios a partir de cada atividade de jogo.
Estas rubricas são importantes para a efetivação da avaliação, pois permitem
acompanhar o aluno no que diz respeito de sua aprendizagem e sua postura em
relação ao grupo. A seguir exemplos de rubricas para avaliação do jogo:
Exemplo 1:
FRACO MÉDIO BOM
Organização
Nº acertos/Nº erros
Sociabilização
Raciocínio Lógico
Níveis Conceituais
Conhecimento Aplicação Análise Avaliação
Lembra dos conjuntos dos
números inteiros
Calcula corretamente as operações com números inteiros
Analisa corretamente os
resultados encontrados
Avalia as diferentes
possibilidades de cálculo
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Exemplo 2:
DESEMPENHO DOS GRUPOS
PONTOS TOTAL
1 2 3
PROGRESSO DO JOGO
Empenho nas atividades.
Comprometimento nas atividades.
Propostas. Pouca interação do grupo.
Desenvolvimento satisfatório nas
atividades propostas. Interação e
criatividade com nível médio.
Persistência e participação nas
atividades. Clareza de idéias.
Atividades sólidas. Ótimo desempenho
do grupo.
RELATÓRIO DO PROCESSO
Grupo registrou as jogadas deixando alguns itens de
fora. Regras confusas.
Foram registradas todas as jogadas,
mas as regras inadequadas.
Registro completo da jogada, com boa compreensão das
regras.
ASPECTOS EM RELAÇÃO A
APRENDIZAGEM
Pouca motivação, não houve
interesse do grupo para novos
conhecimentos. Aprendizagem dos
conteúdos matemáticos inadequados.
Nível médio de aprendizagem dos
conteúdos. Boa criatividade.
Ótimo envolvimento do grupo para conhecimentos
novos e aprendizagem.
Ótimas estratégias.
PONTOS
Tais rubricas podem ser modificadas a critério do professor de acordo com os
conteúdos a serem trabalhados, com diferentes tipos de jogos, podendo também
atribuir diferentes valores e fazer adaptações em outras séries.
Esta proposta pautada na aplicação de jogos usado como ferramenta
avaliativa são de grande importância, pois os mesmos vem ressaltar que a
aprendizagem Matemática pode se tornar bastante significativa tornando os
resultados positivos .Esperamos que este Material Didático, sirva de referência para
os professores, pois o mesmo apresenta possíveis caminhos e levam a reflexão
sobre a prática em sala de aula, levando assim a conscientização de que devemos
estar sempre abertos para diversificar os métodos de avaliação do nossos alunos
para que os mesmos tenham um novo olhar para essa etapa do aprendizado .
27
REFERÊNCIAS
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