Post on 05-Dec-2018
XI SEMETRA 2015
Márcia M. C. Ferreira
Laboratório de Quimiometria Teórica e Aplicada
Instituto de Química, Universidade Estadual de Campinas
marcia@iqm.unicamp.br
http://lqta.iqm.unicamp.br
DESENVOLVIMENTO DE MÉTODOS QUIMIOMÉTRICOS E SUAS APLICAÇÕES EM GERAL
QUIMIOMETRIA
ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS
ANÁLISE EXPLORATÓRIA
PCA HCA
REGRESSÃO MULTIVARIADA
MLR PCR PLS
RECONHECIMENTO DE PADRÕES(CLASSIFICAÇÃO)
KNN SIMCA PLS-DAy = Xb
ANÁLISE EXPLORATÓRIA
PCA
1,0
2,02,0
3,0
2,0
6,05,36,0
4,9
4,0
5,5C
EF
4,0
4,7
BA D
HCA
+=X EPC1 PC2
pesos
esco
res
+
Informação relevante ruído
+=
T
LTX E
ANÁLISE DE AMOSTRAS DE CHÁ CHINÊS [1]
Existem três tipos principais de chá: o chá verde, o oolong e o preto. Mais de 75% do chá produzido no mundo é de chá preto.
Objetivo: obter uma relação QUALIDADE/COMPOSIÇÃO QUÍMICA.
Amostras: amostras de referência do Instituto Chinês de Chá.
São consideradas 2 variedades de cada uma das 3 categorias de chásPRETO: K e F VERDE: C e H OOLONG: S e T
Qualidade: As amostras de cada grupo foram testadas por um painel de provadores e foram rotuladas com um índice numérico de acordo com o sabor.
O chá de melhor qualidade de uma dada variedade tem índice 1. Análise Química: HEMICELULOSE CELULOSE LIGNINA
POLIFENÓIS CAFEÍNA AMINOÁCIDOS O conjunto de dados: resultados experimentais das 6 variáveis para 31 amostras.
X = (31×6)
[1] Liu, X; Van Espen, P.; Adam, F. ‘Analytica Chimica Acta 200 (1987) 421-430.
Os dados foram autoescalados para a análise exploratória.
Os resultados indicam que a análise química contém informação a respeito da qualidade e categoria dos chás e não diretamente da variedade.
PC1: contém informação sobre a Qualidade: as amostras estão ordenadas de menor para maior qualidade.
PC2: está relacionada com a Categoria dos chás.
PC1 apresenta alta correlação negativa com o material fibroso, enquanto que a correlação é altamente positiva com os outros constituintes. Alto teor de fibra resulta em concentrações menores dos outros constituintes.
Quais propriedades monitorar?Quais serão as condições de estocagem?
Quais serão os critérios de corte para cada propriedade?Estimar o prazo de validade final do produto.
Para produtos com longo prazo de validade são conduzidos estudos acelerados de shelf-life,
Os resultados dos testes acelerados têm que convertidos para as condições reais do mercado-consumidor.
Alimentos industrializados necessitam mostrar claramente o prazo de validadeem suas embalagens.
É necessário conduzir estudos de validade sempre que um produto novo for lançado no mercado.
Várias propriedades analíticas e sensoriais devem ser estudadas
MÉTODO MULTIVARIADO PARA A DETERMINAÇÃO DO PRAZO DE VALIDADE DE PRODUTOS INDUSTRIALIZADOS
Andre M. K. Pedro; Marcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76-93 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308-(2009)
Para alimentos industrializados n = 0 ou n = 1 para a maioria das propriedades
nkPdt
dPv
Propriedade de interesse
ordem da reação
Constante de velocidade
Para estudos acelerados
O fator de aceleração relaciona os testes acelerados para as condições reais do mercado-consumidor
T
TTTTT k
k ,
Velocidade de alteração
RTEa
Cek
Energia de ativação
Protocolo para a condução estudos acelerados de prazo de validade
1- PlanejamentoPropriedades a monitorar Condições de estocagemCritérios de corte (limite aceitável) para cada propriedade
2- Execução EstocagemAquisição dos Dados ao longo do tempo
Andre M. K. Pedro; Marcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308 (2009)
3- Análise dos dadosModelos cinéticosDeterminação dos parâmetrosEstimativa do prazo de validade
TTk
aETk
T
TTTTT k
k ,
Definir valores de referência desejáveis
licopeno -caroteno vitamina C
HPLCMatéria seca
ColorimetroE
Andre M. K. Pedro; Marcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308 (2009)
cor visualdoçura
sabor salgadoacidez, consistência
sabor de tomate verdesabor amargo e
sabor de tomate passado
Análise Físico-Química Análise Sensorial
cor
foram preparadas na planta-piloto As amostras e
estocadas com temperatura controlada: 8 C, 25 C e 35 C.
Análises Físico-Química e sensorial foram conduzidas no tempo inicial, t = 0, e após 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 13, 18, 22, 24 e 30 meses
Prazo de validade de produtos a base de tomate
Vitamina CPseudo-primeira ordem
Cor InstrumentalPseudo-zero ordem
André M. K. Pedro; Márcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308 (2009)
aE25k35k
8k 25
3525,35 k
kCálculo dos
parâmetros cinéticos
Estimativa do prazo de validade: 25,353525 validadevalidade
() amostras estocadas a 8 C
( ) 25 C (*) 35 C
Tempo (meses)
0 10 20 300
100
200
300
400
Tempo (meses)
Vita
min
a C
(m
g/10
0g)
VariávelCinéticaOrdem n
Temp.( C)
Const. Vel. k 35,25Energia Ativ.
(kJ mol-1)
E zero25 0,2541
2,4 16435 0,6107
Licopeno (mg kg-1 dw) zero25 -7,3931
3,5 11435 -25,772
-Caroteno (mg kg-1 dw) primeira25 -0,0028
3,9 6735 -0,0108
Vitamina C (mg/100g dw) primeira25 -0,0405
1,7 12835 -0,0704
Doçura zero25 -0,0104
2,0 12835 -0,0203
Acidez primeira25 -0,0086
2,6 28035 -0,0228
Consistência zero25 -0,0729
1,4 12135 -0,0989
Sabor amargo zero35 0,0317
1,7 5125 0,0547
Cor zero25 0,0701
2,7 14435 0,1888
Que fator de aceleração usar?Que propriedade é mais relevante?
DECISÃO DIFÍCIL !
25,353525 validadevalidade
Reações de degradação (responsáveis pelas mudanças nas características dos
produtos) devem ser a principal fonte de variação nos dados
Andre M. K. Pedro; Marcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76-93 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308-(2009)
X
tem
po
cond
içõe
s
X1
X…
Xc
tem
po
Co
nd
içõe s d
e est o
cag
em
Sensorial, InstrumentalFísico-química
X1
X…
Xc
Sensorial, InstrumentalFísico-química
PCA relacionada com o tempo
ABORDAGEM MULTIVARIADA
Análise de Componentes Principais
Teoria cinética clássica
PCA
Scores Matrix
Loadings Matrix
LT
PC relacionadas com o tempo
Matriz de escores
T
Matriz de pesos
LT
Cin
étic
a
X1
X…
Co
nd
içõe s d
e est o
cagem
X1
X…
tem
po
Sensorial, InstrumentalFisico-quimica
Escores crítico
Shelf-life
aceleradot
Trefcrit lxt
Xc
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Licopenob-caroteno
PC1P
C2
Doçura
Salgado
Acidez
Consistência
Tomate verde
Amargo
Tomate passadoCor
Vitamina C
PC1 (68%) relacionada com o tempo
Escores Pesos
() amostras estocadas a 8 C
( ) 25 C (*) 35 C
-0,4 -0 0,4 0,8 1,2-0,4
-0,2
0
0,2
PC1 (Variância = 68%)
PC
2 (V
ariâ
ncia
= 1
1%)
1
2
3 4
6
8 10
13
18
22
24
30
1
234 6
8
10
13
18
22
24
30
000
12
3
4
6
8
1013
18
22
24
30
A solução multivariada quando não fornece um único fator de aceleração, reduz consideravelmente seu número.
Que valor de tomar para estimar o shelf-life?
() amostras estocadas a 8 C
( ) 25 C (*) 35 C
0 10 20 30-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Tempos (meses)
Esc
ores
PC
2
0 10 20 30
-0,4
0
0,4
0,8
1,2
Tempos (meses)
Esc
ores
PC
1
VariableValores
ReferenciaE 7LIcopeno (mg kg-1
ms) 1400-caroteno (mg kg-1 ms) 40Vitamina C (mg/100g ms) 170Docura 3,4Sabor salgado 4,5Acidez 5,5Consistência 6,5Sabor de tomate verde 1,5Sabor amargo 1,0Sabor de tomate passado 2,5Cor 6,5
Valores de Referência Desejáveis
Andre M. K. Pedro; Marcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76-93 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308-(2009)
tTrefcrit lxt
Valores de referência
lt → PC1 (Vetor de pesos)Escore crítico
FINALShelf-life 24 MESES
04,2028,0
057,025,35 m
Andre M. K. Pedro; Marcia M. C. FerreiraJ. Chemometrics 20, 76-93 (2006)
Applied Spectroscopy 63, 1308-(2009)
mesesvalidadevalidade m 2725,353525
0 5 10 15 20 25 30
-0,4
0
0,4
0,8
1,2
Time (months)
Sco
res
PC
1
12,4
Validadea 35 °C
escore crit. = 0,47
Validade a 25 °C 30 meses
028,0mk25
057,0mk35
001,0mk8
CONCLUSÕES
Com o uso do método multivariado, o estudo cinético foi reduzido a
uma única variável → simplificação significativa comparada à
abordagem univariada.
A informação de quais parâmetros são mais importantes na
degradação do produto pode ser adquirida de forma direta e visual.
(gráfico de pesos).
O processo de tomada de decisão foi significativamente pela definição
de um único fator de aceleração e um único critério de corte.
QUIMIOMETRIA
ANÁLISE MULVIVARIADA DE DADOS
ANÁLISE EXPLORATÓRIA
PCA HCA
REGRESSÃO MULTIVARIADA
MLR PCR PLS
RECONHECIMENTO DE PADRÕES(CLASSIFICAÇÃO)
KNN SIMCA PLS-DAy = Xb
Determine HARD TO OBTAIN responses from EASY TO OBTAIN information
variáveisProp.
interesse
y X
A
T
A
PLS pesos
P´
PLS escores
b= x + E
amostras
Vetor de resíduos
amostras
variáveis
amostras
Vetor de regressão
25
Biomassas selecionadas para produção de bio-combustíveis de segunda geração
500 1000 1500 2000 2500
1720/17601190
2310/2350
2270
21001940
1450
670
460
Cascas de soja
Serragem de eucalipto
Café
Engaço de banana
Coco
Bambu
Cascas de arroz
Açai
Caule de banana
Capim
Inte
nsid
ade
(u.a
.)
Comprimento de onda (nm)
Cristalinidade
LigninaKlason e total
AçúcaresGlicose, Galactose, Maltose, Xilose e maltose
Açúcares totais
Umidade
Extrativos
cinzas
Objetivo: Produção de ácido levulínico
Vídeo imagens e métodos multivariados são usados neste exemplo para obter informações acerca das mudanças químicas que ocorrem na troca gasosa CO2-água em condições controladas de temperatura e salinidade .
cor
tempoaltura
comprimento
temperaturaconcentração
A troca de CO2 entre a atmosfera e oceano e de interesse devido a sua importância in termos do ciclo global do carbono.
USO DE IMAGENS PARA ESTUDAR O TRANSPORTE DE CO2 EM SISTEMAS AQUOSOS
O experimento foi filmado usado uma filmadora comum.
A cuba contém solução salina
Indicador de pH
Difusor de labirinto
CO2 é introduzido, acido carbônico é formado, a cor muda de verde (pH 6,2) para violeta (pH 4,2).
25cm
CO2
25
cm
2,5cm
Difusor de labirinto
Difusão de CO2
)(2COg )(2COaq )I(
)(2)(2 COOH aql )(32COH aq )II(
)(32COH aq )3()( HCOH aqaq )III(
)3(HCOaq
2)3()( COH aqaq )IV(
O processo é descrito pelos equilíbrios
Transporte pode ser acompanhado pela monitoração do pH da solução
Arranjo Experimental
Digitizer
Data storage
Computeranalysis
Video camera
Video signal
Visual output
Numerical output
Eigenvalues:
87.6754
5.5743...
Glasstank
Cada experimento produz um filme multivariado: um arranjo com quatro dimensões: altura largura comprimento de onda tempo
(768 1024 3 52).
Após pré-tratamento cada imagem tem resolução: 300 600 3
2 minA entrada do CO2 forma fina camada próxima da superfície da água
4 minTrês regiões distintas em
forma de cogumelo
9 minCO2 começa a ocupar todo a cuba
30 min CO2 está homogeneamente espalhado
Imagens multivariadas (altura largura comp. de onda) podem ser analisadas para entender a distribuição química.
PCA
PC1 intensidade média da imagem99,84% da variância total
PC2 distingue entre verde e verm./azul 0,15 % Var
Imagem reconstruída para PC2A partir dos escores
Pesos
verm. verde azul
Cada pixel é normalizado para comprimento unitário
3:1600:1300:13
1
2
*
kji
x
xx
kijk
ijkijk
Análise de uma imagem: 4 min
ANALISE DE IMAGENS MULTIVARIADAS
MAPPING: Transforma a imagem em um mapa de pH
Conjunto de calibração: X = (11 x 3)
y = pH = (11x 1)Conjunto de validação: X = (5 x 3)
y = pH = (5x 1)
Modelo PLS com 1VL: R2=0,9
Variância explicada > 95% em X e y
J
g(i,j,k)I
K
PCR ou PLS
I
J
1
1
0,3
0,4
0,2
0,1 0,2
altura
altura
- - -X=[R G B]
comprimento
largura cor
Modelo PLS: Transforma imagem em mapa de pH
Imagem original Imagem reconstruída usando PC2
Mapa de pH
SIMCAKNN
PLS-DA
RECONHECIMENTO DE PADRÕES(CLASSIFICAÇÃO)
QUIMIOMETRIAANÁLISE MULVIVARIADA DE DADOS
ANÁLISE EXPLORATÓRIAPCA HCA
REGRESSÃO MULTIVARIADA MLR PCR PLS
RECONHECIMENTO DE PADRÕES(CLASSIFICAÇÃO)
KNN SIMCA PLS-DA
Objetivos
Aplicar o método PLS-DA para analisar espectros de alta-resolução de 1H MRS de extratos de tumores cerebrais.
Refinar a identificação do perfil metabólico dos extratos e identificar possíveis marcadores para os diferentes tipos de tumores cerebrais.
A.V. Faria, F.C. Macedo Jr., A.J. Marsaioli, M.M.C. Ferreira and F. CendesBraz. J. Med. Biol. Res., 44, (2011), 149-164.
Classificação de extratos de tumores cerebrais usando a espectroscopia de ressonância magnética nuclear de próton de alta resolução e o método PLS-DA
Diagnose precisaDetecção precoce
Grupos № amostras
Tumores neurogliais de Alto-grau
Astrocytomas de grau IV 10
Oligoastrocytomas anaplastic 3
Tumores neurogliais de Baixo-grau
Astrocytomas de grau II 3
Oligoastrocytomas 2
Tumores Nao-neurogliais
Meningiomas 10
Schwannomas 2
Adenomas 3
Papilloma 1
Controle 4
Amostras
• Extratos de tecido cerebral de 38 pacientes, (29 a 66 anos), que passaram por cirurgia ou biopsia aberta para o tratamento ou diagnostico de tumores cerebrais.
• Extratos de tecido cerebral de 4 pacientes foram usados como controle.
O espectros compreendem a faixa de 4,25-1,22 ppm (4.964 variáveis).
Cada espectro foi tratado para corrigir deslocamentos de fase e normalizados pela soma das intensidades para minimizar os efeitos de necrose nas amostras
variables (ppm)
Bra
in tu
mo
rss
class membership
yX
Bra
in tu
mo
rss
A
T
A
PLS loadings
P´
PLS scores
variables (ppm)
1 -1 -1 1etc. b= x + E
Regression vector
Bra
in tu
mo
rss
Residual vector
Cada coluna foi escalada pelo método
de Pareto
SENSIBILIDADESELETIVIDADE
A
Distinção entre tumores
Não Neurogliais (NN) e Neurogliais de alto grau (NAG) (-1) (+1)
1,522,533,54
crea
tine
N-a
cety
l asp
arta
te
acet
oace
tate
alan
ine
Glu
tam
ine/
glut
amat
e
myo
-inos
tol Glic
ero
lfosf
ocho
line
chol
ine,
fos
foch
olin
e
ppmgl
utam
ine/
glut
amat
e
myo
-inos
tol
GA
BA
glic
ine
crea
tine
lact
ato
-0,02 -0,01 0 0,01 0,02
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
PC1 35,0%
PC
2 1
4,5%
hc19
hc41
hc3
hc20
hc46
hc52
hc39
hc38
hc48
hc18hc50
hc9hc15
hc40 hc6hc28
hc42
hc10
hc36hc47
hc2
hc16hc12
hc27hc45
hc33 hc14
hc13
hc29
Escores PC1 vs PC2
Não Neuroglial NNNeuroglial alto grau NAG
Dados centrados na média Dados escalados pelo método de PARETO
Escores PC1 vs PC3
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
PC1 20,7%P
C3
9,4
%
hc2
hc20
hc16hc12
hc27
hc28
hc6
hc45
hc13
hc29
hc52
hc50
hc33
hc15hc42
hc14
hc40
hc48hc3 hc41
hc19
hc36hc9 hc18
hc39
hc46
hc10hc47
hc38
Verificando os pesos (negativos em PC1 e PC3): creatina (3,04 ppm e 3,94 ppm), a glicina (3,57 ppm) e o N-acetil aspartato (2,02 ppm) são metabólitos que
apresentam maiores concentrações nos tumores do tipo NAG
Amostras Classe Valores estimados pelo modelo durante a validação cruzada1VL 2VL 3VL 4VL 5VL 6VL
hc15 +1 0,65 0,78 0,65 0,68 0,82 0,93hc50 +1 1,19 1,17 1,19 1,23 1,22 1,34hc52 +1 1,51 1,50 1,41 1,38 1,44 1,62hc10 +1 0,42 0,47 0,31 0,36 0,43 0,52hc39 +1 1,28 1,17 1,16 1,06 0,89 0,83hc46 +1 -0,04 -0,03 0,23 0,17 0,33 0,38hc19 +1 -0,06 -0,20 -0,24 0,08 0,29 0,45hc47 +1 0,10 0,03 0,07 0,13 0,32 0,52hc48 +1 -0,10 -0,15 0,24 0,55 0,86 0,92hc13 +1 1,29 1,88 1,91 1,99 2,07 2,10hc14 +1 0,70 0,50 0,44 0,53 0,52 0,51hc29 +1 -0,94 -0,40 -0,13 0,01 0,46 0,79hc42 +1 0,23 0,71 0,98 1,06 1,36 1,42
MédiaDesvio-padrão
0,48 0,57 0,63 0,71 0,85 0,950,71 0,71 0,65 0,60 0,54 0,52
hc3 -1 0,42 0,02 0,07 0,17 0,13 0,15hc36 -1 -0,64 -1,09 -1,11 -1,30 -1,31 -1,25hc16 -1 -0,43 -0,30 -0,50 -0,08 0,01 0,08hc9 -1 0,14 -0,30 -0,34 -0,14 -0,08 0,00hc38 -1 0,05 -0,77 -0,46 -0,51 -0,55 -0,44hc45 -1 -0,20 -0,75 -0,30 -0,37 -0,31 -0,30hc18 -1 -0,01 -0,46 -0,50 -0,31 -0,28 -0,23hc33 -1 0,47 0,85 1,01 0,95 1,00 1,16hc12 -1 -0,64 -0,14 -0,22 0,19 0,18 0,38hc2 -1 -0,48 0,03 0,02 0,26 0,25 0,40hc27 -1 -0,61 -0,57 -0,58 -0,77 -0,57 -0,49hc40 -1 -0,31 -0,68 -0,36 -0,38 -0,40 -0,30hc20 -1 -0,24 0,13 -0,07 0,13 0,14 0,12hc28 -1 -0,44 -0,07 0,07 -0,10 0,13 0,12hc41 -1 -0,19 -0,51 -0,57 -0,60 -0,63 -0,52hc6 -1 -0,49 -0,36 -0,36 -0,55 -0,22 -0,12
MédiaDesvio-padrão
-0,22 -0,31 -0,26 -0,21 -0,16 -0,080,35 0,46 0,45 0,51 0,51 0,52
limite da classec 0,27 0,25 0,28 0,33 0,40 0,49
y
NAGPNAG|yNNPNN|y pp
Modelo com 6 VL3 classificações incorretas
1FP e 2FN
LIMITE ENTRE AS DUAS CLASSESTeoria Bayesiana
quando as duas probabilidades se igualam
modelo que apresentar a maior sensibilidade e a maior seletividade
(% de VN)(% VP)
Hipótese nula: O tumor é NN (-1)
Hipótese alternativa: O tumor é NAG (+1)
3,563,573,580
2
4
6
8
x 10-3
ppm
hc33
glicina
1VL 2VL 3VL 4VL 5VL 6VLSensibilidade 46 62 62 69 77 85Seletividade 88 94 94 94 94 94
Sensibilidade e seletividade (%) dos modelos PLS
MELHOR MODELO
2 FN e 1 FP
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-2
-1
0
1
2
Amostras ordenadas
Val
ores
est
imad
os d
e y.
Mod
elo
PLS
-DA
com
6 V
L
hc50
hc52
hc15
hc42
hc14hc29
hc13
hc48
hc47hc19
hc46
hc10
hc3 hc16
hc36
hc9hc45
hc38
hc2hc12
hc18 hc27 hc40
hc20hc6
hc28
hc33
hc39
hc41
1,522,533,540
0.01
0.02
1,522,533,54
-0,5
0
0,5
ppm
corr
el.
1,522,533,54-0,5
0
0,5ve
tor
de r
eg.
N-acetil aspartato (2,02 ppm)
creatina (3,04 ppm e 3,94 ppm)
glicina (3,56 ppm)
acetoacetato (2,24 ppm)
Número de variáveis 4.964 →138
espe
ctro
s
-10 -5 0 5 10 15
-5
0
5
10
PC1 35,7%
PC
2 1
2,8%
hc36hc46
hc47hc48
hc29
hc41
hc15
hc39hc13
hc50
hc52hc42
hc33
hc27
hc28
hc19
hc10
hc14hc16hc40
hc38
hc45hc9hc2
hc3
hc18
hc20
hc6hc12
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-1
0
1
2
Amostras ordenadas
Val
ores
est
imad
os d
e y.
M
odel
o P
LS-D
A c
om u
ma
VL hc50hc52
hc10
hc39
hc3
hc36
hc16hc38
hc45
hc28hc40hc12hc33 hc2
hc41hc18
hc6
hc9
hc46 hc19
hc47
hc48hc29
hc42hc14
hc13
hc27 hc20
hc15
Modelo PLS com 1 VL
Sensibilidade 100%
Seletividade 100%
Escores PC1 x PC2
-0,29
1.522.533.540
2
4
6
8
10
12
14
16x 10
-3
1.471.481.491.5
0
0.5
1
1.5
2
x 10-3
3.523.543.563.580
1
2
3
4
5
6
x 10-3
2.0152.022.0252.03
1
2
3
4
5
6
x 10-3
3.63.623.640
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10-3
4.064.074.080
5
10
15
x 10-4
3.23.223.24
0
1
2
3
4
x 10-3
colina
fosfocolina
glicerofosfocolina
2.282.32.32
0
1
2
3
4
5
6
7
x 10-4
GABA
alanina
mio
-inos
itol
N-acetyl aspartato
glycina
myo-inositol
ppm
3.033.043.050
2
4
6
8
x 10-3Creatina
Comparação entre extratos de tumor e controle
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OBRIGADA!