Determinação do WIIntrodução

Cominuição ou Fragmentação é o conjunto de operações de redução de tamanhos de partículas minerais.

Isto inclui as exigências de controlar:o tamanho máximo dos produtos;o evitar a geração de quantidades excessivas de finos;o alcançar os tamanhos mínimos exigidos para a liberação.

Determinação do WIIntrodução

Estágios aplicados:

o Desmonte de rochas;o Britagem primária, secundária, terciária, etc;o Moagem.

Importâncias especiais:

De modo geral, a maior parte da energia gasta no processamento de minérios é absorvida pela

fragmentação!

Determinação do WIIntrodução

Exemplo:

OPERAÇÃO kWh/t

Fragmentação 17,2

Concentração 1,5

Eliminação de rejeito 1,2

Abastecimento de água 1,5

TOTAL 21,4

Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co. – Minnesota - EUA

80% da energia é consumida pela fragmentação!

Determinação do WIPrincípios da fragmentação

Um material ideal se rompe quando se rompem todos as ligações atômicas de um certo plano.

As Rochas e os Minerais são materiais heterogêneos, anisotrópicos e contém falhas, fraturas, tanto em escala micro como macroscópica.

As forças externas:

Determinação do WIPrincípios da fragmentação

A energia mecânica necessária à fragmentação é aplicada por meio dos seguintes mecanismos:

o Esmagamento ou compressão, o Impacto;o Atrição ou cisalhamento.

Em relação ao trabalho envolvido, o fraturamento do mineral se dá pelo rompimento de suas forças de coesão ao longo das superfícies que se formam; portanto o fraturamento importa na realização de certo trabalho de fraturamento, ou seja, a aplicação de certa quantidade de energia em proporção a energia de coesão rompida.

Determinação do WILeis da Fragmentação

Lei de Rittinger - 1867

“O trabalho necessário para realizar a fragmentação é proporcional à superfície nova nela gerada”

E = k1 (1/P – 1/F )

E = Energia gasta em kWh/t;k1 = constante dependente do tipo de minério;

P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;F = tamanho máximo das partículas da alimentação;

Determinação do WILeis da Fragmentação

Lei de Kick - 1885

“O trabalho necessário para produzir mudanças análogas na configuração de corpos geometricamente semelhantes e do mesmo estado tecnológico é proporcional ao volume

ou peso dos corpos.”

E = k2 log [ F/P ]

E = Energia gasta em kWh/t;k2 = constante dependente do tipo de minério;

P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;F = tamanho máximo das partículas da alimentação;

Determinação do WILeis da Fragmentação

Lei de Bond - 1952

“ trabalho despedido por unidade de volume ou de peso é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho”.

E = k3 [ 1/√P – 1/√F ]

E = Energia gasta em kWh/t;k3 = constante dependente do tipo de minério;

P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;F = tamanho máximo das partículas da alimentação;

Determinação do WILeis da Fragmentação

Lei de Charles - 1957

Lei Geral da Fragmentação

dE = - K (dd / dn)

E = K [ 1/(d1(n-1) – 1/(do

(n-1))]

Determinação do WILeis da Fragmentação

Lei de Charles - 1957

•Se n=2: E = k [1/ d1 – 1/ d0], que

é a expressão da lei de Rittinger.

•Se n=1: E = k2 log [d0/ d1 ], que é

a lei de Kick.

•Se n=1,5: E = k3 [ 1/√ d1 – 1/√

d0 ], que é a equação de Bond.

Determinação do WIWork Index – WI

Trabalho necessário (em kWh) para reduzir a unidade de peso, (tonelada curta = 907 kg) do material considerado, desde o tamanho inicial infinito (D =∞) até o tamanho final (d=100 µm).

1.WI = k3 x [1/√100 – 1/√ ∞]

2. WI = k3 x 1/√100

3.k3 = 10xWI

Substituindo-se a eq. 3 na equação de Bond tem-se:E = 10 WI [1/√P – 1/√F

]

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

1) A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério.

2) Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 3,36mm (6# Tyler)

3) O + 3,36mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao undersize do peneiramento.

4) Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). A malha-teste é a peneira para cuja abertura está sendo determinado o valor do WI), para determinar P. 

6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,5 x 30,5cm (1 x 1ft). Ele é liso internamente e tem cantos arredondados. Gira a 70 rpm (91,5% Vc). Dispõe de conta-giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, que é a seguinte:

diâmetro número de bolas

peso

(mm) (in) (g) %36.5 1 3/7 43 9.094 45.2%

29.4 1 1/6 67 7.444 37.0%

25.4 1 10 0.694 3.4%

19 3/4 71 2.078 10.3%

15.9 5/8 94 0.815 4.0%

total 285 20.125 100.0%

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de 700ml que foi utilizado para a determinação da densidade aparente do minério dentro do moinho e dura 100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de moagem é peneirado na malha-teste.

8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula fornecida pelas normas  e o número de rotações que o moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante de 250%.

9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um número mínimo de 7 ciclos.

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

10.Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise granulométrica do produto, para determinar P.

11.Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3 últimos ciclos.

12.O WI é calculado através de:

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BARRAS

1) A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério.

2) Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 12,5 mm (1/2”)

3) O + 12,5 mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao undersize do peneiramento.

4) Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). O conceito de malha-teste é o mesmo do ensaio anterior, para determinar P.

6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,48 x 60,96cm (1 x 2ft). Gira a 46 rpm (60% Vc). Ele é ondulado internamente, tem cantos arredondados e um sistema que permite incliná-lo para evitar a segregação do minério. Dispõe de conta-giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, barras de 53,34cm de comprimento, que é a seguinte:

diâmetro número de barras

(mm) (in)44,4 1 3/4 631,9 1 3/8 2

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de 700ml que foi utilizado para a determinação da densidade aparente do minério dentro do moinho e dura 100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de moagem e peneirado na malha-teste.

8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula fornecida pelas normas  e o número de rotações que o moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante de 250%.

9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um número mínimo de 7 ciclos.

Determinação do WIWork Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS

10.Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise granulométrica do produto, para determinar P.

11.Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3 últimos ciclos.

12.O WI é calculado através de:

Determinação do WIWork Index – WI Exemplos