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PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA
CHRISTIAN BARTZ STEYER
DIMENSIONAMENTO DE UMA PASSARELA METLICA ESTAIADA
Porto Alegre 2007
CHRISTIAN BARTZ STEYER
DIMENSIONAMENTO DE UMA PASSARELA METLICA ESTAIADA
Trabalho de concluso do Curso de
Engenharia Civil da Pontifcia
Universidade Catlica do Rio Grande do
Sul.
Orientador: Prof. Eng. Felipe Brasil Viegas
Porto Alegre, Novembro de 2007.
CHRISTIAN BARTZ STEYER
DIMENSIONAMENTO DE UMA PASSARELA METLICA ESTAIADA
Trabalho de concluso do Curso de
Engenharia Civil da Pontifcia
Universidade Catlica do Rio Grande do
Sul.
Aprovada em _____ de ___________ de 2007.
BANCA EXAMINADORA:
____________________________________
Prof. Eduardo Giugliani
____________________________________
Prof. Almir Scheffer
_____________________________________
Prof. Felipe Brasil Viegas
A memria de minha me e ao meu pai,
a quem eu tudo devo.
AGRADECIMENTOS
Obrigado a toda minha famlia, em especial a minha tia Lia, que foi fundamental para
o meu ingresso neste curso maravilhoso.
Um agradecimento especial a Graziela Bolognesi, por todo apoio, afeto e
compreenso durante este perodo que passei mais ausente.
Obrigado aos meus amigos, por toda a motivao.
Obrigado ao professor Almir Schffer, por iluminar meu caminho com seu imenso
conhecimento e dedicao.
Obrigado ao professor Felipe Brasil Viegas, por compartilhar sua sabedoria e seu
tempo para a realizao deste trabalho.
Obrigado ao professor Eduardo Giugliani, por me ajudar at mesmo sem ter
percebido.
Agradeo tambm a minha cafeteira, amiga implacvel.
RESUMO
O foco principal deste trabalho a anlise estrutural de uma passarela para
pedestres estaiada, visando mostrar composies de cargas relevantes a sua
segurana e o dimensionamento de seus componentes metlicos.
ABSTRACT
The main focus of this work is the structural analysis of a passageway for
pedestrians estaiada, to show relevant compositions of loads its safety and design of
their metal components.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Isopletas da velocidade bsica do vento...................................................39
Figura 2 - Fator topogrfico S1 ..................................................................................40
Figura 3 - Ponte Severin, Colnia, Alemanha ...........................................................45
Figura 4 - Ponte Ilverich, Alemanha ..........................................................................47
Figura 5 - Detalhe da ligao cabo tabuleiro na ponte Ilverich..................................48
Figura 6 - Ponte sobre o Rio Sergipe, Aracaj/SE ....................................................48
Figura 7 - Viaduto de Millau, Frana .........................................................................49
Figura 8 - Ponte da Normandia, Frana ....................................................................49
Figura 9 - Ponto sobre o rio Antirio, Grcia ...............................................................50
Figura 10 - Ponte de Donghai, China ........................................................................50
Figura 11 - Ponte de Erasmusbrug, Holanda ............................................................51
Figura 12 - Ponte de Rosrio, Argentina ...................................................................52
Figura 13 - Passarela estaiada, Bombinhas, Brasil...................................................53
Figura 14 - Passarela de Schillersteg, Alemanha......................................................54
Figura 15 - Ponte estaiada com cabos em forma de leque .......................................54
Figura 16 - Ponte estaiada com cabos em forma de harpa.......................................55
Figura 17 - Localizao da passarela........................................................................56
Figura 18 - Diagrama esquemtico da produo de ao carbono.............................59
Figura 19 - Modelo estrutural ....................................................................................60
Figura 20 - Vista superior do tabuleiro metlico ........................................................61
Figura 21 - Vista frontal das torres ............................................................................61
Figura 22 - Carregamento do peso prprio ...............................................................62
Figura 23 - Carga acidental mxima .........................................................................63
Figura 24 - Carga acidental no trecho de r..............................................................64
Figura 25 - Carga acidental no trecho principal.........................................................65
Figura 26 - Carga acidental somente de um lado do tabuleiro ..................................66
Figura 27 - Carga acidental somente na lateral do trecho de r................................67
Figura 28 - Carga acidental somente na lateral do trecho principal ..........................68
Figura 29 - Carga de vento transversal ao eixo da passarela ...................................69
Figura 30 - Carga de vento longitudinal ao eixo da passarela ..................................70
Figura 31 - Solicitaes normais na estrutura com carga acidental plena ................73
Figura 32 - Momentos fletores na estrutura com carga acidental plena....................73
Figura 33 - Solicitaes normais na estrutura com carga acidental somente de um
lado do tabuleiro........................................................................................................74
Figura 34 - Momentos fletores na estrutura com carga acidental somente de um lado
do tabuleiro................................................................................................................74
Figura 35 - Numerao dos cabos ............................................................................76
Figura 36 - Deformao do tabuleiro por peso prprio..............................................77
Figura 37 - Deformao mxima verificada no tabuleiro ...........................................78
Figura 38 Reaes .................................................................................................79
Figura 39 - Sistema de eixos.....................................................................................80
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Valores de Ct ...........................................................................................15
Tabela 2 - Distncia mnima entre o centro do furo e as bordas das chapas..........166
Tabela 3 - Comprimentos de flambagem ..................................................................17
Tabela 4 - Relaes b/t NBR 8800............................................................................20
Tabela 5 - Curvas de flambagem NBR 8800.............................................................24
Tabela 6- Valores de NBR 8800...............................................................................1
Tabela 7 - Valores de f ..........................................................................................333
Tabela 8 - Valores de NBR 8800............................................................................33
Tabela 9 - Distncia mnima do centro de um furo padro borda...........................33
Tabela 10 - Fora de protenso mnima em parafusos.............................................34
Tabela 11 - Dimenses nominais mnimas de soldagem ..........................................37
Tabela 12 - Dimenses nominais mximas de soldagem .........................................37
Tabela 13 - Resistncia da solda por unidade de comprimento................................37
Tabela 14 - Fator S2 ..................................................................................................43
Tabela 15 - Fator S3 ..................................................................................................43
Tabela 16 - Comparativo de composio qumica e propriedades mecnicas de aos
ASTM ........................................................................................................................58
Tabela 17 - Os aos patinveis produzidos no Brasil................................................58
Tabela 18 - Influncia de elementos qumicos no ao carbono ................................59
Tabela 19 - Coeficientes de ponderao para combinaes de carga......................71
Tabela 20 - Fatores de combinao..........................................................................72
Tabela 21 - Cargas de dimensionamento .................................................................75
Tabela 22 - Cargas de deformao...........................................................................77
Tabela 23 - Resumo das reaes .............................................................................80
SUMRIO
1.INTRODUO .......................................................................................................12
1.1 Proposta: .........................................................................................................12
1.2 Justificativa: .....................................................................................................12
2. REVISO TERICA .............................................................................................13
2.1 Carga de projeto para passarelas de pedestres: .............................................13
2.2 Dimensionamento de perfis de ao laminado: .................................................13
2.2.1 Peas tracionadas:....................................................................................13
2.2.2 Peas comprimidas ...................................................................................16
2.2.3. Peas fletidas: ..........................................................................................27
2.3. Ligaes .........................................................................................................29
2.3.1. Ligaes parafusadas ..............................................................................30
2.3.2. Ligao soldada .......................................................................................35
2.4. Presso dinmica devido ao vento .................................................................37
3. ESTRUTURAS ESTAIADAS.................................................................................45
3.1. Software utilizado ...........................................................................................46
3.2 Modelos existntes ..........................................................................................47
4. Exemplo aplicado ..................................................................................................52
4.1. Arquitetura ......................................................................................................52
4.1.1. Localizao ..............................................................................................55
4.1.2. Necessidade ............................................................................................56
4.2. Dimenses finais ............................................................................................57
4.3 Modelo estrutural .............................................................................................60
4.3.1. Cargas......................................................................................................62
4.3.2. Solicitaes ..............................................................................................72
4.3.3. Deformaes............................................................................................75
4.3.4. Reaes ...................................................................................................78
5. Concluso .............................................................................................................81
6. Referncias bibliogrficas .....................................................................................82
7. Anexo A Estgio Profissional .............................................................................84
8. Anexo B Formulrio de encaminhamento para submisso banca avaliadora .85
9. Anexo C - Documento de acompanhamento.........................................................86
10. Anexo D Memria de clculo............................................................................87
11. Anexo E - Plantas................................................................................................88
12
1.INTRODUO
1.1 Proposta
Este Trabalho de Concluso de Curso tem como objetivo pesquisar e
desenvolver o conhecimento sobre estruturas estaiadas, assunto o qual no muito
difundido no Brasil. Tendo-se uma escassa variedade de fontes bibliogrficas sobre
o assunto, o objetivo principal dimensionar uma passarela metlica estaiada para
pedestres.
1.2 Justificativa
O inesgotvel apetite pelo conhecimento e capacidade de enfrentar grandes
desafios inerentes ao Homem, faz o tema deste trabalho ter um potencial de
crescimento valioso para a vida profissional.
13
2. REVISO TERICA
2.1 Carga de projeto para passarelas de pedestres
Segundo a norma NBR 7188/82 a carga mvel a ser considerada sobre uma
passarela de pedestres uma carga uniformemente distribuda com intensidade de 25 mKN ( 2500 mkgf ).
2.2 Dimensionamento de perfis de ao laminado
A norma vigente que rege o dimensionamento de estruturas metlicas
formadas por perfis soldados de ao a NBR 8800/86, que determina a verificao
de trs itens para ser constatada a segurana da estrutura, a resistncia aos
esforos normais de trao e compresso, flexo e cisalhamento a que uma pea
metlica da estrutura possa ser submetida. Os esforos mencionados acima podem
ocorrer isoladamente ou em conjunto na pea.
Todas as verificaes mencionadas acima tm como princpio de
dimensionamento o mtodo dos estados limites.
2.2.1 Peas tracionadas
Nas peas metlicas tracionadas devemos verificar dois mecanismos de
falha, o escoamento da seo de rea bruta e a ruptura da seo de rea lquida
nas ligaes parafusadas e/ou rebitadas, para isto usaremos a simbologia a seguir.
dN - Esforo normal de clculo
nN - Resistncia nominal fora normal
- Coeficiente da resistncia gA - rea da seo bruta
eA - rea da seo lquida efetiva
14
2.2.1.1 Escoamento da seo de rea bruta
Para o dimensionamento de uma pea ao escoamento da seo de rea
bruta devemos atender a seguinte condio:
nd NN ; 9,0=
onde:
NNd = ; 4,1= N = Solicitao normal de trao na pea
= Coeficiente de majoramento do esforo solicitante = Coeficiente de minoramento da resistncia admisvel
ygn fAN = yf = Tenso de escoamento do ao
2.2.1.2 Ruptura da seo de rea lquida efetiva
Para o dimensionamento de uma pea ruptura da seo de rea lquida
efetiva devemos atender a seguinte condio:
nd NN ; 75,0=
onde:
NNd = ; 4,1= N = Solicitao normal de trao na pea
= Coeficiente de majoramento do esforo solicitante = Coeficiente de minoramento da resistncia admisvel
uen fAN = ne ACtA =
15
tg
sAAA furosgn += 42
furosA = rea de seo ocupada pelo furo
s = Espaamento longitudinal entre dois furos consecutivos
g = Espaamento transversal entre dois furos consecutivos
t = Espessura da pea
= Limite de resistncia trao
Os valores de Ct esto discriminados na tabela abaixo:
Tabela 1 - Valores de Ct
00,1=Ct Quando a transmisso de esforos feita por todos os elementos da pea.
90,0=Ct Para perfis I e H onde db f 3
2 e perfis T cortados desses perfis, com
ligaes nas mesas, tendo, no caso de ligaes parafusadas, o
nmero de parafusos 3 por linha de furao na direo da solicitao.
Onde fb a largura da mesa e d a altura do perfil.
85,0=Ct Para perfis I e H onde fb < d3
2 , perfis T cortados desses perfis e
todos os demais perfis, incluindo barras compostas, tendo, no caso de
ligaes parafusadas, o nmero de parafusos 3 por linha de furao na direo da solicitao.
75,0=Ct Todos os casos quando houver apenas 2 parafusos por linha de furao na direo da solicitao.
Quando se for utilizar ligaes parafusadas devemos posiciona-los de
maneira a respeitar a distncia mnima entre centros de furos de d7,2 mas com um valor mais usual em d3 , e tambm obedecer a distncia mnima borda, estabelecida de acordo com a tabela abaixo:
16
Tabela 2 - Distncia mnima entre o centro do furo e as bordas das chapas
Dimetro d do furo
Distncia borda cortada com serra ou tesoura (mm )
Distncia borda laminada ou cortada a
maarico(mm ) "2
1 22 19
"85 29 22
"43 32 26
"87 38 29
"1 44 32
"811 50 38
"411 57 41
> "411 1,75 d 1,25 d
2.2.2 Peas comprimidas
Para o dimensionamento de peas comprimidas, temos como principal
mecanismo de falha a flambagem da pea, esta sendo global ou localizada em uma
frao da pea. O parmetro utilizado para relacionar a geometria da barra com a
flambagem o parmetro de esbeltez , sendo:
rLk =
Onde:
k = Parmetro de flambagem (ver tabela 3).
r = Menor raio de girao da pea.
L = Comprimento da barra.
17
Tabela 3 - Comprimentos de flambagem
O parmetro de esbeltez limitado a um valor mximo:
2.2.2.1 Carga crtica de flambagem:
Definimos como carga crtica de flambagem a carga a partir da qual a pea
que esta sendo comprimida mantm-se em posio indiferente.
Segundo Euler, para uma barra bi-rotulada a carga crtica de flambagem se
determina atravs da equao:
Chamando o parmetro de esbeltez:
18
Sendo:
Chegamos a uma equao da carga crtica de flambagem:
Assim temos que a tenso crtica definida por:
19
2.2.2.2. Dimensionamento de peas comprimidas:
Para o dimensionamento de peas comprimidas utilizamos a equao:
onde:
= Fora de compresso
= Fora de dimensionamento
= Fora de compresso mxima resistida pela pea
= Coeficiente de reduo que considera a flambagem global
Q = Coeficiente de reduo que considera a flambagem local
= rea bruta
= Tenso de escoamento do ao
Para relaes menores que as apresentadas na Tabela 1 consideramos
Q = 1,00, para valores de maiores que os permitidos por esta tabela, ver o
Anexo E da NB 14.
20
Tabela 4 - Relaes b/t NBR 8800
21
22
23
Para a determinao do valor de utilizamos a equao abaixo para
determinar para atravs dele, retirarmos o valor de da Tabela 4 da NB 14.
24
Tabela 5 - Curvas de flambagem NBR 8800
25
Tabela 6- Valores de NBR 8800
26
27
2.2.3. Peas fletidas:
Para o dimensionamento de peas sujeitas a flexo foi utilizada a expresso a seguir: onde: = = Coeficiente de segurana para a flexo = Momento fletor resistente
2.2.3.1 Classificao da flexo em barras
Flexo pura: Neste caso temos atuante na barra apenas o momento fletor. A flexo pura pode ser dividida em:
Reta Neste caso o plano de atuao do momento fletor coincide com um do planos principais de inrcia. Oblqua Neste caso o plano de atuao do momento fletor inclinado em relao aos planos principais de inrcia. Flexo simples: Neste caso temos como esforo interno solicitante apenas o momento fletor e
fora cortante. Flexo composta: Neste caso o momento fletor atua com, ou sem, a fora cortante combinada
com a fora normal ou o momento torsor ou ambos.
2.2.3.2. Dimensionamento
Para o dimensionamento de peas fletidas pela NB 14, temos trs possveis casos: Caso 1:
28
Caso 2:
Caso 3: onde:
= Comprimento do trecho sem conteno lateral
Para o caso 1:
onde: = Momento de plastificao Z = Mdulo resistente plstico relativo ao eixo de flexo Para o caso 2:
onde:
29
Para o caso 3:
onde:
= Mdulo resistente elstico relativo ao eixo de flexo
= Raio de girao, relativo ao eixo de menor inrcia, da seo formada pela
mesa comprimida mais um tero da regio comprimida da alma
= Distncia entre faces externas das mesas (altura da seo)
= rea da mesa comprimida
= Raio de girao da seo transversal, relativo ao eixo de menor inrcia
o menor e o maior dos dois momentos fletores de clculo nas
extremidades do trecho no contido lateralmente
2.3. Ligaes
Os tipos de ligaes utilizadas no projeto da passarela foram:
- Ligaes parafusadas
30
- Ligaes soldadas
2.3.1. Ligaes parafusadas
Existem dois tipos de parafusos destinados s ligaes das estruturas
metlicas, so eles:
Parafusos comuns Fabricados em ao-carbono, designados como ASTM A307, ou apenas como A307. So usados para pequenas trelias, plataformas simples, passadios, teras,
vigas de tapamento, estruturas leves etc. Possuem um baixo custo, porm tambm
tem baixa resistncia.
Parafusos de alta resistncia Estes parafusos permitem dois tipos de ligaes, por atrito e por contato.
Por atrito:
Neste tipo de parafuso temos uma protenso que medida pelo torque dado
na porca. A protenso faz com que as chapas a serem ligadas tenham uma grande
resistncia ao deslizamento relativo.
Por contato:
Nas ligaes por contato, temos duas situaes possveis, uma com o plano
de cisalhamento passando pela rosca do parafuso e outra onde o plano de
cisalhamento passa forra da rosca do parafuso. Quando o plano de cisalhamento da
ligao passa pela rosca, teremos uma resistncia menor, j que na regio da rosca
temos uma seo de rea reduzida em relao ao restante do parafuso.
31
2.3.1.1. Dimensionamento
Ligao por atrito:
Para as ligaes por atrito temos como condio de dimensionamento a
seguinte equao:
onde:
= Fora mnima de protenso inicial no parafuso, dada na Tabela 19, ou
por
= Fora de trao no parafuso, calculada com base nas aes nominais,
porm com a carga permanente multiplicada por 0,75 caso isto seja o mais
desfavorvel
= Coeficiente de atrito, para as diversas condies de superfcie, conforme a
Tabela 15
= Resistncia a trao do material do parafuso ou barra rosqueada
especificada na tabela A-4
= rea efetiva a trao
= Dimetro nominal do parafuso ou barra rosqueada
= Passo da rosca
32
= 0,9743 rosca padro UNC-parafusos ASTM e = 0,9382 para padro
rosca mtrica ISO grossa
= Fator de reduo, devido ao tipo de furo; 1,00 para furos padro
Ligao por contato: Para ligaes por contato temos como requisito de dimensionamento a seguinte equao:
onde:
= Carga de cisalhamento no parafuso ou barra rosqueada
= Resistncia nominal ao corte do parafuso ou barra rosqueada
= 0,65 para parafusos ASTM A325 e ASTM A490 e = 0,60 para os
demais parafusos e barras rosqueadas
Plano de cisalhamento passando pela rosca de parafusos A325 e A490:
Plano de cisalhamento passando fora da rosca de parafusos A325 e A490:
33
Tabela 7 - Valores de fu
Tabela 8 - Valores de NBR 8800
Tabela 9 - Distncia mnima do centro de um furo padro borda
34
Tabela 10 - Fora de protenso mnima em parafusos
35
2.3.2. Ligao soldada
A solda a unio de materiais (Fonseca & Pinheiro, 2001), que obtida
pela fuso dos materiais adjacentes. A utilizao de ligaes soldadas necessita de
um operrio especializado.
2.3.2.1. Classificao das soldas
A solda um processo que tem diversos tipos de apresentao, que variam
de acordo com sua posio, tipo, continuidade e processo executivo.
Tipos de solda: Entalhe (solda de chanfro).
Filete (cordo de solda).
Tampo (para furos e rasgos).
Classificao das ligaes soldadas quanto sua continuidade: Soldas contnuas: tm o comprimento ininterrupto.
Soldas intermitentes: so descontnuas ao longo de sua extenso.
Soldas ponteadas: no so estruturais, servem para manter os componentes
em alinhamento at a solda definitiva.
Classificao das ligaes soldadas quanto a posio de soldagem: Plana
Horizontal
36
Vertical
Sobrecabea
2.3.2.2. Dimensionamento
Para o dimensionamento de soldas de filete, temos que fazer duas verificaes:
Resistncia do metal da solda
Resistncia do metal base
onde:
Resistncia nominal ruptura por trao do eletrodo
Espessura da garganta efetiva
Comprimento da perna da solda (face de contato)
Comprimento efetivo do filete
Para a utilizao da solda de filete devemos respeitar as condies mostradas
nas tabelas abaixo:
37
Tabela 11 - Dimenses nominais mnimas de soldagem
Maior espessura do metal base na junta
Dimenso nominal mnima da solda de filete (mm)
(Em um nico passe)
3
5
6
8
Tabela 12 - Dimenses nominais mximas de soldagem
Ao longo de bordas de material com espessura
Dimenso nominal mxima
Inferior a 6,35 mm No mais que a espessura do material
Igual ou superior a 6,35 mm
No mais que a espessura do material
subtrada de 1,5 mm, exceto se houver
especificao no projeto
Tabela 13 - Resistncia da solda por unidade de comprimento
Eletrodo (MPa) q (KN/mm)
s = = 1 mm
E60xx 415 0,1320
E70xx 485 0,1542
E80xx 550 0,1749
2.4. Presso dinmica devido ao vento
A presso dinmica sofrida pela estrutura devido ao vento, determinada de
acordo com procedimentos determinados pela NBR 6123.
Para determinar a presso gerada pelo vento sobre a estrutura, devemos
determinar a velocidade caracterstica do vento para a situao em que esta
estrutura ficar exposta ao vento, assim temos que,
38
onde:
velocidade caracterstica do vento
velocidade bsica do vento
fator topogrfico
fator rugosidade do terreno, dimenses e altura sobre o terreno
fator estatstico
A velocidade bsica do vento a velocidade de uma rajada de 3 segundos
de durao, excedida em mdia uma vez em 50 anos, a 10 metros acima do terreno.
A velocidade bsica do vento determinada com a ajuda de um mapa do
Brasil, que contem Isopletas da velocidade bsica do vento.
39
Figura 1 - Isopletas da velocidade bsica do vento
40
O fator , chamado de fator topogrfico, determinado conforme indicado
abaixo,
Figura 2 - Fator topogrfico S1
41
O fator de rugosidade do terreno, dimenses e altura sobre o terreno
classifica a estrutura em categorias e classes.
Aps identificar a categoria e a classe do projeto, com auxilio de uma tabela
se obtm o valor do fator .
Categorias: classificao da rugosidade do terreno.
Categoria I: Superfcies lisas de grandes dimenses, com mais de 5 km de
extenso, medidos na direo e sentido do vento incidente.
Lagos e rios; Pntanos sem vegetao;
Categoria II: Terrenos abertos em nvel, com poucos obstculos isolados, tais
como rvores e edificaes baixas, a cota mdia do topo dos obstculos de 1,00m.
Zonas costeiras planas; Pntanos com vegetao rala; Campos de aviao; Pradarias e chamecas; Fazendas sem sebes ou muros;
Categoria III:Terrenos planos ou ondulados com obstculos tais como sebes e
muros, poucos quebra-ventos de rvores, edificaes baixas e esparsas, a cota
mdia do topo dos obstculos de 3,00m.
Granjas e casas de campo, com exceo das partes com matos; Fazendas com sebes e/ou muros; Subrbios a considervel distncia do centro, com casas baixas e
esparsas;
Categoria IV: Terrenos cobertos por obstculos numerosos e pouco
espaados, em zona florestal, industrial ou urbanizados, a cota mdia do topo dos
obstculos de 10,00m.
Zonas de parques e bosques com muitas rvores; Cidades pequenas e seus arredores;
42
Subrbios densamente construdos de grandes cidades; reas industriais plenas ou parcialmente desenvolvidas;
Categoria V: Terrenos cobertos por obstculos numerosos, grandes, altos e
pouco espaados, a cota mdia do topo dos obstculos de 25,00m.
Florestas com rvores altas de copas isoladas; Centro de grandes cidades; Complexos industriais bem desenvolvidos;
Classes: classificao das dimenses do edifcio.
Classe A: Todas as unidades de vedao, seus elementos de fixao e peas
individuais de estruturas sem vedao. Toda edificao na qual a maior dimenso
horizontal ou vertical no exceda 20m.
Classe B: Toda edificao ou parte de edificao para a qual a maior
dimenso horizontal ou vertical da superfcie frontal esteja entre 20m e 50m.
Classe C: Toda edificao ou parte de edificao para a qual a maior
dimenso horizontal ou vertical da superfcie frontal esceda 50m.
Assim, aps classificarmos a estrutura em uma categoria e classe, retiramos
o valor de na tabela a seguir.
43
Tabela 14 - Fator S2
O fator estatstico divide as estruturas em cinco grupos, separados por
caractersticas como grau de segurana requerido e vida til. Os cinco grupos so os
apresentados abaixo.
Tabela 15 - Fator S3
44
A presso exercida pelo vento sobre as estruturas calculada com o auxilio
da equao.
onde:
Presso dinmica devido ao vento (N/m)
Velocidade caracterstica do vento (m/s)
45
3. ESTRUTURAS ESTAIADAS
As estruturas estaiadas surgiram por volta de 1938 na Alemanha como uma
derivao das pontes suspensas. Uma das pontes estaiadas mais famosas do
mundo a ponte Severin em Colnia, na Alemanha, construda em 1960, tem um
vo livre de 350 m. Em geral pontes estaiadas so eficientes para vos acima de
300 m.
Figura 3 - Ponte Severin, Colnia, Alemanha
46
As estruturas estaiadas tem como peculiaridade um jogo de compensao de
cargas, que o seu grande trunfo.
Quando esta soluo estrutural utilizada em grandes pontes, fica claro
durante o processo construtivo o equilbrio de cargas que h nestas estruturas, a
construo inicia pelas torres, em seguida so construdos trechos do tabuleiro
simtricos quanto as torres, trechos que geralmente tem o comprimento necessrio
para alcanar o prximo ponto de fixao dos cabos. Mas como o vo central
maior que os laterais, faltariam trechos para compensar estes ltimos trechos
centrais.
Para que a ponte no perca seu equilbrio, lanado um cabo, geralmente
mais espesso que os demais cabos, que pode no ser fixado em um trecho da
ponte, mas fixo no solo. Esse cabo serve como compensao para os trechos sem
par simtrico da parte central da ponte, assim evitamos de que haja o surgimento de
momentos fletores que levariam as torres a tombarem uma na direo da outra, e
estes trechos extras do centro da ponte garantem que no ocorra o efeito contrrio
caso haja um distribuio de carga maior nos vos laterais que no central.
3.1. Software utilizado
O software utilizado para a anlise estrutural da passarela, assim como o
clculo das solicitaes e reaes foi o SAP, verso 11.0. O SAP uma ferramenta
capaz de analisar estruturas tridimensionais, alm de possibilitar, um refinamento da
anlise, ao facilitar a introduo de cargas pr-estabelecidas, assim como restries
individuais dos graus de liberdade da estrutura, apoios mveis e apoios flexveis.
O software tem como origem os Estados Unidos da Amrica, e possibilita que
se trabalhe com uma grande variedade de unidades, tornando os valores numricos
expressos em grandezas com a qual o usurio esta acostumado.
47
3.2 Modelos existntes
Estruturas estaiadas, principalmente pontes e passarelas, podem ser consideradas
verdadeiras obras de arte do homem moderno, as figuras 31 a 38 mostram alguns
exemplos.
Figura 4 - Ponte Ilverich, Alemanha
48
Figura 5 - Detalhe da ligao cabo tabuleiro na ponte Ilverich
Figura 6 - Ponte sobre o Rio Sergipe, Aracaj/SE
49
Figura 7 - Viaduto de Millau, Frana
Figura 8 - Ponte da Normandia, Frana
50
Figura 9 - Ponto sobre o rio Antirio, Grcia
Figura 10 - Ponte de Donghai, China
51
Figura 11 - Ponte de Erasmusbrug, Holanda
52
4. Exemplo aplicado
4.1. Arquitetura
O objeto principal deste Trabalho de Concluso de Curso, uma passarela
metlica estaiada, com o desafio de vencer um vo de 35,00 m, passando sobre a
Avenida Beira Rio, mas antes de se comentar mais sobre a passarela, explicaremos
o motivo pelo qual foi escolhido este assunto.
A inspirao para a escolha deste tema surgiu durante uma visita tcnica a
pontes e tneis na Argentina e Uruguai realizada pela universidade, organizada pelo
professor Me. Eng Almir Schffer, e acompanhada pelo professor, e orientador
deste Trabalho, Esp. Eng Felipe Brasil Viegas.
Figura 12 - Ponte de Rosrio, Argentina
Aps definida a posio da torre de sustentao da passarela, a 7,00 m do
incio do tabuleiro e a 28,00 m do seu final.
Um ndice para pr-dimensionamento da altura dos pilares indica que a altura
do pilar acima do tabuleiro proporcional a 1/6 do vo a ser vencido entre as torres,
53
como este projeto tem somente uma linha de pilares, este ndice passa para 1/3 do
vo.
Seguindo esta proporo, para o vo de 28,00 m, teramos uma torre de
9,33 m acima do tabuleiro. A altura adotada foi de 18,25 m acima do tabuleiro,
deciso tomada para diminuir o ngulo de inclinao dos cabos, deixando eles o
mais prximo da vertical possvel, diminuindo a carga axial aplicada neles, isto
porque trabalharemos com barras de ao classificao ASTM A-588, ao estrutural
resistente ao do clima, que possui tenso admissvel de 34,50 KN/cm, enquanto
cabos especiais para estaiamento admitem tenses de mais de 120 KN/cm.
A disposio dos cabos duplos foi inspirada em uma passarela estaiada no
municpio de Bombinhas, estado de Santa Catarina, Brasil.
Figura 13 - Passarela estaiada, Bombinhas, Brasil
A quantidade de cabos foi influenciada pela passarela de pedestres mostrada
na figura 27, que possui uma quantidade menor de cabos que o inicialmente lanado
no projeto da passarela.
54
Figura 14 - Passarela de Schillersteg, Alemanha
A disposio dos cabos a mistura de duas tcnicas diferentes de lanar os
cabos, a disposio em leque, mostrado na figura 28, e a disposio em harpa
mostrado na figura 29.
Figura 15 - Ponte estaiada com cabos em forma de leque
55
Figura 16 - Ponte estaiada com cabos em forma de harpa
O guarda-corpo da passarela esta projetado 1,40 m acima do piso do
tabuleiro, formado por perfis metlicos de seo circular.
4.1.1. Localizao
O local escolhido para o projeto foi a Avenida Beira Rio, em frente ao Parque
Gigante, do Sport Club Internacional na cidade de Porto Alegre, estado do Rio
Grande so Sul, Brasil.
Este local foi escolhido dentre diversos pontos da cidade por ter uma maior
rea livre para o desenvolvimento do projeto, e tambm por o local ser um ponto
turstico esportivo da cidade, j que a passarela se encontrar a uma pequena
distncia do estdio do Sport Club Internacional, o Estdio Jos Pinheiro Borda,
popularmente conhecido como Beira-Rio.
Com o auxlio de uma imagem area, indicamos na figura 39 o local escolhido
para abrigar a passarela.
56
Figura 17 - Localizao da passarela
4.1.2. Necessidade
Outro fato avaliado para a escolha do local foi a necessidade de uma
passarela, fato positivo para a escolha feita.
O fato de a Avenida Beira Rio separar o estacionamento do clube, nas
imediaes do estdio, da sede social do clube, s margens do Lago Guaba, onde
se encontram piscinas, quadras esportivas entre outros atrativos, torna quase que
obrigatrio aos scios do clube atravessar a p a avenida.
Por causa da grande movimentao de crianas, a prtica de se atravessar
uma avenida de grande fluxo como a avenida em questo, torna evidente a
necessidade de um meio de ligao segura para pedestres entre os dois lados da
avenida.
A escolha de uma alternativa area, ou seja, passando por cima da avenida,
fica mais reforada ao se ter conhecimento que a avenida atua tambm como um
dique, para que as guas do Guaba no inundem e danifiquem os terrenos
adjacentes em suas cheias, dificulta o projeto de um tnel para a mesma finalidade.
57
4.2. Dimenses finais
A passarela possui 35 de comprimento, tendo um vo principal de 28 m de
comprimento. O tabuleiro tem 5 m de largura, e est situado a 5,70 m sobre a
avenida respeitando a altura mnima livre de 5,50 m.
A laje do tabuleiro ser do tipo pr-moldada, fabricada pela Preconcretos,
especificao 12SS, pode vencer um vo entre apoios de 5,85 m com uma carga
acidental de 5,00 KN/m, tem 12 cm de espessura, 60 cm de largura e 5 m de
comprimento. Sero necessrias 59 peas para compor o tabuleiro, com um peso
final de 35.000 kgf.
Para revestir todo o tabuleiro sero necessrias 58 peas de 60 cm de largura
por 5 m de comprimento e uma pea de 20 cm de largura por 5 m de comprimento.
As lajes que formam o tabuleiro se apiam sobre vigas metlicas de seo I,
com 60,8 cm de altura total por 22,8 cm de larguras das mesas, sob a especificao
W 610 x 113, fabricado pela Gerdau.
O tabuleiro conta com travamentos transversais em cada ponto de apoio,
travamento feito com o perfil W 250 x 28,4, tambm fabricado pela Gerdau.
Os travamento diagonais do tabuleiro ser constitudo de uma pea com
seo caixo, com dimenses externas de 20 cm por 20 cm, formado por chapas de
ao soldadas.
As torres so formadas por uma seo caixo de 1,00 m por 40 cm, enrijecido
com uma chapa central, formado por chapas soldadas. As torres tem uma altura final
de 22,25 m
Os cabos de sustentao so barras circulares fabricadas pela Gerdau no
dimetro de 31,75 mm, com uma das pontas rosqueadas para ligao ao tabuleiro e
a outra extremidade soldada a pea de ligao com a torre.
Os cabos de r te dimetro de 46 mm e tem suas ligaes semelhantes aos
cabos de sustentao.
O peso final da estrutura de ao de 35.800 kgf.
Todos os perfis e chapas empregados no projeto da passarela so do padro
ASTM A-588, ao carbono estrutural de alta resistncia e baixa liga, possui alta
resistncia a corroso atmosfrica.
58
Na produo do ao ASTM A-588 deve ser respeitada as taxas de elementos
qumicos mostradas na tabela 21.
Tabela 16 - Comparativo de composio qumica e propriedades mecnicas de aos ASTM
Elemento Qumico
ASTM A36 (perfis)
ASTM A572 (Grau 50)
ASTM A588 (Grau B)
ASTM A242 (Chapas)
%C mx. 0,26 0,23 0,20 0,15 %Mn ... (1) 1,35 mx. 0,75-1,35 1,00 mx. %P mx. 0,04 0,04 0,04 0,15 %S mx. 0,05 0,05 0,05 0,05 %Si 0,40 0,40 mx.3 0,15-0,50 ... %Ni ... ... 0,50 mx. ... %Cr ... ... 0,40-0,70 ... %Mo ... ... ... ... %Cu 0,202 ... 0,20-0,40 0,20 mn. %V ... ... 0,01-0,10 ... (%Nb + %V) ... 0,02-0,15 ... ... Limite de escoamento (MPa) 250 mn. 345 mn. 345 mn. 345 mn. Limite de resistncia (MPa) 400-550 450 mn. 485 mn. 480 mn. Alongamento Aps ruptura, % (lo = 200mm)
20 mn. 18 mn. 18 mn. 18 mn.
(1): Para perfis de peso superior a 634 kg/m, o teor de mangans deve estar situado entre 0,85 e 1,35% e o teor de silcio entre 0,15 e 0,40%. (2): Mnimo quando o cobre for especificado. (3): Para perfis de at 634 kg/m. (4): Espessuras entre 20 mm e abaixo.
Na tabela 22 esto relacionados os fabricantes e os padres de aos
patinveis que cada um produz.
Tabela 17 - Os aos patinveis produzidos no Brasil
EMPRESA AO BELGO MINEIRA ASTM A588 COSIPA COS AR COR 300, COS AR COR 350, ASTM A242, ASTM
A588 CSN CSN CSN-COR 420, CSN-COR 500 CST ASTM A242 GERDAU AOMINAS
ASTM A588
USIMINAS USI-SAC-300, USI-SAC-350, USI-FIRE-350, ASTM A242, ASTM A588
V&M VMB 250 COR, VMB 300 COR, VMB 350 COR
59
A figura 30 apresenta um diagrama de derivaes da produo do ao
carbono estrutural.
Figura 18 - Diagrama esquemtico da produo de ao carbono
O ao a liga entre o ferro e o carbono, porm, a adio de outros elementos qumicos pode alterar as caractersticas do ao, como mostrado na tabela 23.
Tabela 18 - Influncia de elementos qumicos no ao carbono
Indica melhora da caracterstica indicada
Indica perda na caracterstica indicada
60
4.3 Modelo estrutural
O modelo estrutural da passarela, por ser uma estrutura estaiada, tem
caractersticas especiais, como a utilizao da carga de deformao, utilizada com o
princpio de se anular a deformao existente no tabuleiro devido ao peso prprio da
estrutura.
Figura 19 - Modelo estrutural
As vinculaes utilizadas foram definidas de modo que representassem da
melhor maneira possvel a soluo de ligaes escolhida, ajuste necessrio para o
correto funcionamento da estrutura estaiada, assim podendo aproveitar ao mximo
as vantagens oferecidas pelo modelo de estrutura.
Como no dimensionamento foi considerado a utilizao de cabos duplos, as
propriedades mecnicas do cabo apresentado no software foram calculadas para
que se tivesse um dimetro representativo dos dois dimetros dimensionados.
61
Simplificao possvel j que os esforos representativos nos cabos so foras
axiais.
Figura 20 - Vista superior do tabuleiro metlico
O projeto de uma estrutura estaiada tambm se difere de obras convencionais
quando se trata das composies de cargas analisadas, devido ao delicado
equilbrio existente na estrutura, devemos avaliar o seu comportamento
principalmente quando se trata de cargas no simtricas. Assim so 9 casos de
carga, que geram 10 combinaes de carga diferentes.
Figura 21 - Vista frontal das torres
62
4.3.1. Cargas
- Peso prprio:
O software incorpora o peso da estrutura lanada nas reaes finais
automaticamente. Para o tabuleiro, que ser constitudo de lajes Roth, foi necessrio
a criao de um carregamento referente ao peso destas lajes.
Figura 22 - Carregamento do peso prprio
63
- Carga acidental plena:
Este carregamento composto pela carga mxima de pessoas sobre a
passarela, que por norma deve ser de 500 kgf/m.
Figura 23 - Carga acidental mxima
64
- Carga acidental somente no trecho de r:
Estrutura com carregamento acidental somente no trecho de r da passarela.
Importante carregamento que deve ser analisado para avaliar se o peso prprio do
trecho principal suficiente para garantir a estabilidade da estrutura.
Figura 24 - Carga acidental no trecho de r
65
- Carga acidental somente no trecho principal:
Com este carregamento, vemos se o cabo de r compensa o carregamento
acidental somente no trecho principal, sem ter carregamento no trecho de r.
Figura 25 - Carga acidental no trecho principal
66
- Carga acidental somente de um lado do tabuleiro: Com este carregamento analisamos a reao da estrutura com um carregamento assimtrico entre as torres, o que pode gerar deformaes
inesperadas.
Figura 26 - Carga acidental somente de um lado do tabuleiro
67
- Carga acidental somente de um lado do trecho de r: Com este carregamento queremos garantir que no haja deslocamentos indesejados no canto oposto do tabuleiro.
Figura 27 - Carga acidental somente na lateral do trecho de r
68
- Carga acidental somente de um lado do trecho principal: Neste caso queremos garantir que no haja o surgimento de cargas indesejadas na estrutura.
Figura 28 - Carga acidental somente na lateral do trecho principal
69
- Carga de vento transversal ao eixo da passarela: Este carregamento visa nos mostrar a reao da estrutura quando da incidncia de vento na direo transversal ao eixo da passarela.
Figura 29 - Carga de vento transversal ao eixo da passarela
70
- Carga de vento longitudinal ao eixo da passarela: Neste caso buscamos determinar as solicitaes geradas na estrutura pela incidncia de vento na direo longitudinal ao eixo da passarela.
Figura 30 - Carga de vento longitudinal ao eixo da passarela
71
Atravs das situaes de carga mostradas, foram montadas dez combinaes
que representam os carregamentos reais sofridos pela estrutura, assim sendo,
temos como resultado as solicitaes da estrutura em cada combinao de carga,
assim como as deformaes geradas pelas mesmas.
As composies geradas so:
1. Peso prprio e acidental total
2. Peso prprio e acidental no trecho de r
3. Peso prprio e acidental no trecho principal
4. Peso prprio e acidental de um lado do tabuleiro
5. Peso prprio e acidental de um lado do tabuleiro no trecho de r
6. Peso prprio e acidental de um lado do tabuleiro no trecho principal
7. Peso prprio e vento na direo transversal ao eixo da passarela
8. Peso prprio, vento na direo transversal ao eixo da passarela e
carga acidental total
9. Peso prprio e vento na direo longitudinal ao eixo da passarela
10. Peso prprio, vento na direo longitudinal ao eixo da passarela e
carga acidental total
Estas composies de carga foram montadas de acordo com a NBR 8800,
conforme indicado nas tabelas a seguir.
Tabela 19 - Coeficientes de ponderao para combinaes de carga
72
Tabela 20 - Fatores de combinao
4.3.2. Solicitaes
Com a anlise das solicitaes determinou-se as cargas de
dimensionamento, e assim verificar se os perfis previamente lanados no software
suportam as solicitaes, por que em caso de um perfil ter de ser substitudo,
teramos de refazer a anlise, j que esta alterao afetaria a rigidez da estrutura
como um todo, havendo uma nova distribuio interna de foras.
Comparando os resultados entre as diversas combinaes foi determinado
que o modelo estrutural, quando carregado na direo vertical, funciona como dois
lados independentes, como mostrado nas figuras 16, 17, 18 e 19, que mostram as
solicitaes com carga acidental total, e com carga acidental somente de um lado do
tabuleiro, podendo se visualizar que quando h carga somente de um lado do
tabuleiro, o mesmo lado da estrutura fica com uma carga superior ao do lado
descarregado.
73
Figura 31 - Solicitaes normais na estrutura com carga acidental plena
Figura 32 - Momentos fletores na estrutura com carga acidental plena
74
Figura 33 - Solicitaes normais na estrutura com carga acidental somente de um lado do tabuleiro
Figura 34 - Momentos fletores na estrutura com carga acidental somente de um lado do tabuleiro
75
Aps a anlise de todas as combinaes, chegamos as cargas de
dimensionamento mostradas abaixo, todas as cargas j esto majoradas em 1,4,
conforme orientao da norma NBR 8800.
Tabela 21 - Cargas de dimensionamento
TORRES
Carga normal 1780 KN
Momento fletor My 400 KNm
Momento fletor Mx 32,4 KNm
TABULEIRO
Carga normal caso 1 465 KN
Momento fletor My caso 1 106 KNm
Carga normal caso 2 58 KN
Momento fletor My caso 2 312,6 KNm
CABO DE SUSTENTAO
Carga normal 337 KN
CABO DE R
Carga normal 636,5 KN
4.3.3. Deformaes
Aps a anlise estrutural e o correto dimensionamento da estrutura, temos
certeza de que a estrutura segura para ser utilizada, mas de nada adianta, se
mesmo segura, a estrutura apresentar deformaes que impossibilitem a utilizao
da mesma, assim sendo, as deformaes sofridas pela estrutura merecem uma
ateno especial.
Neste tipo de estrutura temos como anular, ou chegar muito prximo disto, a
deformao sofrida pelo tabuleiro decorrente do peso prprio. O artifcio que
utilizamos a utilizao de cargas de deformao, que nada mais que um
encurtamento do cabo, para que, quando ele seja carregado com o peso prprio da
estrutura, ele alongue de volta a posio original, gerando um tabuleiro sem
deformaes quando no houver carregamento acidental.
76
Para determinao das cargas de deformao, partimos das cargas
existentes nos cabos por peso prprio do tabuleiro, mas as cargas finais foram
determinadas por um processo de tentativas at atingir um resultado satisfatrio.
Para apresentar as cargas de deformao, os cabos sero chamados
conforme mostrado na figura 20.
Figura 35 - Numerao dos cabos
As cargas de deformao so introduzidas no software em forma de
deformao, apresentadas na tabela 19.
77
Tabela 22 - Cargas de deformao
CABO Deformao (m)
1 0,0055 2 0,0035 3 0,0005 4 0,0010 5 0,0025 6 0,0100 7 0,0100
Com a aplicao das cargas descritas na tabela 19, resultamos em uma
flecha de 5,0 mm no tabuleiro, mostrada na figura 21.
Figura 36 - Deformao do tabuleiro por peso prprio
Podemos afirmar que este procedimento seria semelhante utilizao de
contra-flecha em vigas de concreto armado.
78
A maior flecha verificada ocorreu quando da utilizao plena da passarela
juntamente com vento longitudinal ao eixo da passarela, essa flecha de 5,7 cm, o
que aceitvel, j que a flecha mxima admissvel de 11,2 cm.
A maior flecha verificada est mostrada na figura 22.
Figura 37 - Deformao mxima verificada no tabuleiro
O maior deslocamentohorizontal verificado no topo do pilar foi de 2,6 cm.
4.3.4. Reaes
Para escolher corretamente o tipo de fundao a ser utilizada, temos que ter
conhecimento dos tipos de esforos que sero descarregados no solo, assim como
saber em que tipo de solo estamos descarregando.
Para qualquer tipo de fundao escolhida, o pior carregamento a ser
descarregado no solo o momento fletor, assim as estruturas estaiadas tem uma
vantagem, vencem grandes vos, gerando menos momento fletor, que uma
79
passarela de vigas e pilares de concreto, vencendo o mesmo vo e se apoiando nos
mesmos pontos que o modelo apresentado.
As reaes geradas pela passarela esto dispostas na figura 23, e resumidas
na tabela 20.
Figura 38 Reaes
A passarela est apoiada em diversos pontos, na base do pilar e nas
extremidades do tabuleiro, assim como temos a ancoragem do cabo de r, cabo
nmero 1, e a ancoragem do cabo nmero 2.
A base do pilar transmite as cargas diretamente no solo, j as extremidades
do tabuleiro se apoiaro na estrutura de acesso passarela, j os tambm podem
ser ancorados nesta estrutura auxiliar, como ter sua fundao independente e
transmitir a carga diretamente para o solo.
80
Figura 39 - Sistema de eixos
Para o claro entendimento dos dados dispostos na tabela 20, a figura 24 mostra o sistema de eixos adotado no projeto.
Tabela 23 - Resumo das reaes
Ponto Nz (kN) Nx (KN) Ny (KN) My (KNm) Mx (KNm) Base pilar 1800 40 75 400 34
Extremidade A 36 480 27 - - Extremidade B 125 - 8 - -
Cabo N1 530 330 < 0,01 - - Cabo N2 213 102 < 0,01 - -
81
5. Concluso
A execuo de um projeto depende de um conjunto de fatores, entre eles,
fatores financeiros, polticos, necessidades e a viabilidade tcnica.
O foco central deste trabalho foi provar, e com sucesso, a viabilidade tcnica
da passarela projetada. A estrutura projetada e dimensionada se mostra capaz de
atender com qualidade a necessidade das pessoas se locomoverem de um lado a
outro da avenida.
O ao mostrou-se eficaz para todos os tipos de solicitaes a que foi
submetido neste projeto, mostrando uma grande versatilidade, tendo-se em vista
que outros tipos de ao mais resistentes so empregados em estruturas similares.
A arquitetura, que no foi o foco deste trabalho, foi pensada visando o modelo
estrutural empregado, assim, caberia um maior aprofundamento neste assunto.
As ligaes existentes no projeto foram pr-dimensionadas com o objetivo de
demonstrar a viabilidade tcnica.
O Trabalho de Concluso de Curso o ltimo capitulo de uma trajetria,
agora vitoriosa, atravs do Curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia
da Pontifcia Universidade Catlica do Rio Grande do Sul.
um trabalho que exige respeito, dedicao e estudo, que faz o aluno buscar
o conhecimento alm do visto durante um curso, e enfatiza a importncia de se
saber aprender e de se buscar o conhecimento.
A realizao deste trabalho s encoraja um ser humano, principalmente
quando ele se julgava incapaz deste feito.
O homem s mostra seu verdadeiro potencial quando exigido, e
desenvolver um Trabalho de Concluso de Curso como este um grande desafio.
Para um alguns alunos de engenharia pode ser mais confortvel estar entre
nmeros e equaes do que entre palavras e pargrafos, por isso, se o aluno
tivesse menos atividades para com as quais repartir o tempo, seria possvel elevar a
qualidade dos trabalhos apresentados.
O Trabalho de Concluso de Curso uma oportunidade para o aluno
desenvolver seus conhecimentos atravs de seus prprios meios, algo que s
ajudar um novo engenheiro em sua vida profissional.
82
6. Referncias bibliogrficas
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 8800: Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios (mtodo dos estados limites).
Rio de Janeiro, 1986.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6123: Cargas devidas ao vento em edificaes. Rio de Janeiro, 2003.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 7188: Carga mvel em ponte rodoviria e passarela de pedestres. Rio de Janeiro, 1982.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6023: Informao e documentao Referncias Elaborao. Rio de Janeiro, 2002.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6028: Informao e documentao Resumo Apresentao. Rio de Janeiro, 2003.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 10719: Apresentao de relatrios tcnico-cientficos. Rio de Janeiro, 1984.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 14724: Informao e documentao Trabalhos acadmicos Apresentao.
Rio de Janeiro, 2002.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 10520: Informao e documentao Citaes em documentos Apresentao.
Rio de Janeiro, 2002.
PINHO, Fernando Ottoboni; BELLEI, Ildony Hlio. Pontes e viadutos em vigas mistas. Rio de Janeiro: IBS/CBCA, 2007, 138 p., 29 cm. ISBN 978-85-89819-12-1.
83
FONSECA, Antonio Carlos da; PINHEIRO, Bragana. Estruturas metlicas Clculos, Detalhes, Exerccios e Projetos. 1. Ed. So Paulo: Editora Edgard Blcher, 2001. ISBN 85-212-0282-2.
HIBBELER, Russell C.. Structural analysis. 4. Ed. Upper Saddle River: Prentice-Hall, 1998. ISBN 0-13-081309-5.
84
7. Anexo A Estgio Profissional
O estgio profissional iniciado em Outubro de 2006 na emprese Vanguarda
Sistemas Estruturais Abertos tem se mostrado eficaz para o desenvolvimento
profissional.
A empresa constituda de sua direo, corpo tcnico, formado por
engenheiros, arquitetos e estagirios, e uma secretria que tambm atua como
auxiliar nos servios financeiros da empresa.
As atividades desenvolvidas pelos estagirios so basicamente o
detalhamento tcnico de projetos e o acompanhamento de todo o processo de
clculo estrutural de uma edificao, tanto de estruturas metlicas, como as em
concreto armado e estruturas em madeira.
Alguns exemplos de trabalhos realizados:
Reformas e ampliaes das dependncias do SESi e do SENAI. Prdios industriais em concreto pr-moldado.
85
8. Anexo B Formulrio de encaminhamento para submisso banca avaliadora
86
9. Anexo C - Documento de acompanhamento
87
10. Anexo D Memria de clculo
88
11. Anexo E - Plantas