Disciplina:Instrumentação e Controle de

Sistemas Mecânicos

Teoria de ControleParte 1

Objetivos do Controle

• Independente do estágio tecnológico ou da complexidade de um processo de fabricação, são sempre aplicáveis as leis e princípios de medição e controle de processos industriais.

• Controlar um processo industrial significa, basicamente, manter os valores do processo dentro de uma faixa aceitável para sua operação adequada. Em um estágio tecnológico mais evoluído, com acesso a sensores e atuadores mais precisos e rápidos, assim como controladores mais eficientes, significa buscar manter o valor de cada variável o mais próximo possível do valor estabelecido como ótimo para o processo.

• Este valor, pré-estabelecido como ideal, é denominado de set-point.

• O controle de processos destina-se a:

1. Manter os processos operando de forma eficiente e econômica;

2. Evitar a instabilidade do processo;3. Exibir continuamente, para os operadores, dados sobre o

processo.

• Para a realização de um controle eficiente utilizam-se as técnicas de controle por realimentação (feedback), controle por antecipação (feedforward), controle em cascata, controle de razão, controle seletivo e controle em faixa dividida.

• Também são primordiais a aplicação dos conceitos de estabilidade e sintonia de sistemas de controle, ainda que seja de modo intuitivo ou prático.

Principais Problemas

• Todo dispositivo ou processo tem a capacidade de armazenar energia e a de resistirem, em algum grau, à alterações.

• Em função disto, é elucidativa a comparação entre processos e sistemas elétricos compreendidos por resistências e capacitâncias.

• Estes sistemas elétricos apresentam sempre uma resposta (saída) distorcida em relação à entrada, um comportamento muito similar à algumas etapas de processos industriais. Isto faz com que o comportamento de muitos processos possam ser simulados (e previstos, portanto) através de sistemas elétricos compostos de resistências e capacitâncias.

• Por exemplo, um tanque que armazena um volume de líquido, quando submetido a uma variação brusca na vazão de entrada (variação em degrau), tem como resposta correspondente uma variação de nível no tanque.

• Entretanto, a variação de nível não é em degrau. Como já foi afirmado, a resposta é distorcida em relação a entrada.

• Isto ocorre devido a resistência e a capacitância do sistema.

Vazão de entrada

h2

h1

Vazão de saída

nível

tempo

h1

h2

• Estas distorções na saída em relação à entrada são denominadas de atrasos (lags).

• Estes atrasos podem ser de três tipos:

1. Atrasos relativos ao próprio processo;2. Atrasos na medição das variáveis do processo;3. Atrasos na transmissão dos valores das variáveis medidas.

Atrasos do Processo

• Normalmente os processos não conseguem absorver ou devolver energia de modo instantâneo, o que provoca atraso na resposta do sistema a uma variação na entrada.

• No exemplo do tanque, no momento inicial a vazão de entrada e saída eram iguais, e o nível do tanque permanecia estável em h1. Com o aumento na vazão de entrada, o nível do tanque sobe. Consequentemente, a pressão de coluna d’água sobre o duto de saída também sofre aumento, de modo que a vazão de saída eleva-se gradualmente.

• O nível do tanque se estabiliza em h2 quando a vazão de saída se iguala à de entrada.

• Um exemplo clássico de atraso do processo é o processo de aquecimento de um fluido em passagem por um tanque. O fluido é aquecido através de uma serpentina na qual escoa vapor, sendo que uma variação na vazão de vapor determina uma alteração na temperatura do fluido. O nível do fluido no tanque varia em função da vazão de entrada e da vazão de saída do tanque.

Vazão de entrada

Vazão de saída Te

mpe

ratu

ra

vaz

ão v

apor

tempo

TIVapor

• Tanto a condução do calor pelas paredes do tubo da serpentina de vapor como a própria dinâmica de troca térmica através do volume de líquido conduzem a uma resposta como a mostrada abaixo.

Vazão de entrada

Vazão de saída Te

mpe

ratu

ra

vaz

ão v

apor

tempo

TIVapor

Atrasos na Medição

• Trata-se de uma questão normalmente vinculada a medições de temperatura, pois sensores medidores de vazão, pressão e nível tem resposta muito mais rápida.

• A resposta de um sensor de temperatura depende da capacidade térmica do elemento de detecção e da velocidade de transmissão de calor entre o elemento e o fluido que o circunda.

• Por outro lado, esta velocidade depende da resistência do elemento à troca térmica e da diferença de temperatura entre o elemento e o fluido.

• A figura abaixo mostra uma comparação de respostas de um termopar colocado diretamente na corrente do fluido em processo, e o mesmo termopar inserido em um poço termométrico de aço inox.

• Observa-se que o poço de inox funciona como uma resistência à transferência de calor.

Termopar em poço de inox

Termopar nute

mpe

ratu

ra

Tempo

• Este tipo de atraso pode ser minimizado através do posicionamento otimizado do sensor no processo, e a adoção da menor espessura possível de parede do poço.

• Outra medida é a adoção de um sensores de resposta rápida, ou seja, de termopares e ou de termoresistências. Sensores do tipo bulbo e capilar tem resposta mais lenta em função da maior massa do conjunto.

• Outro tipo de atraso na detecção é o chamado atraso distância – velocidade, o qual surge devido a dificuldade de posicionar o elemento sensor no ponto mais adequado para sua operação.

Fluido frio

Fluido quente

TI

Vapor

TIC

Se o sensor fosse instalado logo após a saída do trocador de calor, a mudança de temperatura do fluido que circula seria detectada imediatamente.Como o sensor foi instalado a uma certa distância, o início da detecção sofre um atraso, denominado de tempo morto.

Atrasos na Transmissão

• Além dos atrasos já mencionados, existem também os atrasos na transmissão dos valores das variáveis medidas.

• Este atraso, no caso dos sistemas digitais, elétricos ou eletrônicos, é desprezível. Entretanto, no caso de sistemas pneumáticos, pode ser fonte considerável de problemas.

• Embora a transmissão pneumática não seja mais comum no caso da comunicação sensores / controle, ainda são comercializadas válvulas controladas por ação pneumática.

• O atraso de resposta destas válvulas à solicitação de ação deve ser considerado no projeto e na operação de um sistema automatizado.

• Para minimizar esta característica indesejada, recomenda-se:

• Conversão de sistemas pneumáticos para digitais ou eletro-eletrônicos.

• Evitar percursos de sinais pneumáticos maiores que 100 m.• Procurar instalar o controlador o mais próximo possível da

válvula de controle e do transmissor.

• No caso de sistemas já operando, mas apresentando problemas relacionados ao atraso de sinais, recomenda-se com ação corretiva utilizar tubos de transmissão de diâmetros maiores.

Definições Básicas

• Termos fundamentais:

• Variável controlada: é a condição que se deseja manter em determinado nível.

• Valor desejado (set point): é o valor de referência para cada variável, que se deseja manter.

• Variável manipulada: Para cada variável controlada existe ao menos uma variável manipulada, mas em sistemas complexos podem ser muitas as variáveis manipuladas para uma única variável controlada.

Controle Manual

• Controle efetuado diretamente pelo operador humano.

Neste caso, o operador mede a temperatura do fluido a ser aquecido (variável controlada) e corrige a vazão de vapor (variável manipulada) de modo a manter a temperatura do fluido no valor desejado (set point).

Controle por Realimentação: Feedback• O controle por realimentação utiliza o desvio do valor da

variável controlada em relação ao valor desejado (erro) para efetuar a ação corretiva.

Processo

Função de controle por

realimentação

Valor desejado

transmissor

Variável controladaVariável manipulada

carga

• Sensores são instalados para medir as variáveis controladas.• Estes valores são transmitidos ao equipamento de controle, o

qual compara o valor medido com o valor desejado, e calcula os valores dos sinais a serem enviados aos atuadores (uma válvula servo-comandada, por exemplo).

Processo

Função de controle por

realimentação

Valor desejado

transmissor

Variável controladaVariável manipulada

carga

• No exemplo abaixo, caso os valores forem iguais, a posição da válvula não se altera.

• Se o valor for diferente, o controlador altera sua saída de modo a alterar o valor da variável manipulada (através da abertura ou fechamento da válvula de controle), até eliminar a diferença.

• O controlador resolve o problema na base de tentativa e erro.

Processo

Função de controle por

realimentação

Valor desejado

transmissor

Variável controladaVariável manipulada

carga

• A grande vantagem deste tipo de controle é que não se necessita conhecer antecipadamente os distúrbios que afetam o sistema.

• O controle por realimentação é o mais comum e o mais utilizado na prática, sendo normalmente um controlador do tipo PID, o qual será estudado mais a frente.

Processo

Função de controle por

realimentação

Valor desejado

transmissor

Variável controladaVariável manipulada

carga

Controle por Antecipação: Feedforward• Enquanto o controle por realimentação responde a um desvio

na saída, o controle por antecipação responde a distúrbios na entrada, proporcionando um controle antecipado.

Processo

Função de controle por antecipação

Valor desejado

transmissor

Variável controlada

Variável manipulada

carga

• O controlador é avisado dos distúrbios de entrada, e calcula o valor de correção em função do valor desejado para a variável controlada.

• Assim, as alterações na entrada do processo causam alterações no sinal de controle antes que haja mudança na variável controlada.

Processo

Função de controle por antecipação

Valor desejado

transmissor

Variável controlada

Variável manipulada

carga

• Esta técnica é mais complexa e mais cara que a de feedback. Além disso, requer mais conhecimento sobre o processo, sendo por isto reservada para aplicações mais críticas.

• Entretanto, caso ocorra algum desvio na variável controlada, este tipo de controle não proporciona correção. Por este motivo é normalmente instalado em conjunto com um sistema de controle por realimentação.

Processo

Função de controle por antecipação

Valor desejado

transmissor

Variável controlada

Variável manipulada

carga

• Seja o exemplo abaixo, no qual um líquido é aquecido por vapor em um trocador de calor.

• A variável manipulada é a vazão de vapor que, neste caso, está sendo controlada.

Fluido frio

Fluido quente

TI

Vapor

TT FT

FIC

controleTsp (set point)

To = Tsp

vazãotemperatura

Timliq

푚 .퐶 . 푇 − 푇 = 푚 .퐻

onde mliq é a vazão do líquido (kg/s); Cliq, calor específico do líquido (kcal/kgoC); Ti, temperatura de entrada (oC); Tsp, temp. de saída (oC); mvapor, vazão de vapor (kg/s); H, calor latente do vapor (kcal/kg).

Balanço de energia

Fluido frio

Fluido quente

TI

Vapor

TT FT

FIC

controleTsp (set point)

To = Tsp

vazãotemperatura

Timliq

• A equação pode ser resolvida da seguinte forma:

푚 .퐶 . 푇 − 푇퐻

= 푚

• Como To deve ser igual à temperatura desejada Tsp:

푚 =푚 .퐶 . 푇 − 푇

퐻

• Ti e mliq são medidos e enviados ao controlador. Cliq e H são já conhecidos e registrados no controlador. Deste modo o controlador estima a vazão de vapor para manter a temperatura de saída sempre em Tsp.

Bibliografia

Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt FinkelInstrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.