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PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAISPrograma de Ps-graduao em Engenharia Eltrica
Influncia da Estratificao do Solo na Impedncia
Impulsiva de Aterramentos de Linhas de Transmisso
Paulo Jos Clebicar Nogueira
Dissertao de Mestrado CEMIG PUC/PPGEE 04 de Maro de 2002
Orientador : Prof. Dr. Mrio Fabiano Alves - PUC
Co-Orientador : Prof. Dr. Jaime Arturo Ramirez - UFMG
"Tente ser uma pessoa de sucesso, mas prioritariamente, tente ser uma pessoa de valor."
"Algo s impossvel at que algum duvide e acabe provando o contrrio."
Albert Einstein
Agradecimentos e Dedicatria I
Agradecimentos e Dedicatria
Gostaria de agradecer de forma geral a todos aqueles que contriburam direta
ou indiretamente para a concretizao deste trabalho.
Aos professores Jaime Ramirez e Mrio Fabiano Alves pela orientao,
dedicao, compreenso, interesse e estmulos.
A CEMIG, pelo suporte financeiro.
Aos colegas da CEMIG pela confiana e apoio, em particular : Ana, Artur,
Gernan, Edino, Renato, Osvaldo, Carlos Alexandre, Elma, Coutinho, Francisco,
Weber e demais colegas do ER/LT
Ao Simon Fortin da SES, pelo apoio tcnico.
minha esposa Mirela pelo apoio e compreenso.
Aos meus filhos Thays, Thamyres, Thalys e Maria Clara.
Ao meu Pai e a todos os meus familiares.
A Deus, por tudo.
Quero dedicar este trabalho minha me Dora Ceclia Levenhagen Clebicar,
smbolo de luta, persistncia e busca dos ideais.
Resumo II
Resumo
Este trabalho apresenta um estudo da influncia da estratificao do solo nos
valores de impedncias impulsivas de aterramentos de torres de linhas de
transmisso, quando submetidas a fenmenos impulsivos do tipo descargas
atmosfricas.
Foi avaliada a dependncia da impedncia impulsiva de aterramento no maior
nmero de parmetros possveis que a afetam diretamente. O arranjo de
aterramento atualmente utilizado pela Companhia Energtica de Minas Gerais
analisado, e uma proposta para a reduo da impedncia, atravs da
utilizao de camadas resistividades mais baixas de solos estratificados
apresentada.
Com objetivo de obter menores ndices de desligamentos nas linhas de
transmisso, quando submetidas a descargas atmosfricas, apresentada
uma proposta para o aproveitamento de camadas de resistividade com valores
reduzidos em relao primeira, dentro de limites prticos exeqveis,
proporcionando menores impedncias impulsivas com relao ao estudo
considerando solo homogneo (redues de at 50%).
O principal diferencial deste trabalho com relao a trabalhos anteriores a
considerao do solo estratificado em camadas para anlise de transitrios em
sistemas de aterramentos de linhas de transmisso. Outro diferencial foi a
utilizao do sistema de aterramento incluindo a representao da grelha de
forma completa, sem simplificaes.
Abstract III
Abstract
This work presents a study of the influence of the soil stratification in the
impulsive impedance of transmission line towers grounding, when submitted to
impulsive phenomena such as lightning.
The dependence of the grounding impulsive impedance in relation to a large
number of parameters that may influence it is discussed. The grounding
arrangements currently used by Companhia Energtica de Minas Gerais
CEMIG is analyzed and a proposal to reduce the impedance, through the use of
lower soil's layers, is presented.
In a attempt to obtain a smaller rate of outage for transmission lines when
submitted to lightning strokes, it is proposed a better use of the soil's lower
layers with reduced values in relation to the first layer, within practical limits, in
relation to the study which considers the soil as being homogeneous,.
The consideration of the soil stratification for the analysis of transients in
transmission lines grounding systems is the main differential presented by this
work in relation to previous ones. Another differential was the use of the
grounding system including the representation of tower's grille in its complete
and not simplified version.
Sumrio IV
Sumrio
Agradecimentos e Dedicatria.............................................................................I
Resumo...............................................................................................................II
Abstract..............................................................................................................III
Sumrio.............................................................................................................IV
Glossrio..........................................................................................................VIII
Lista de Tabelas............................................................................................... XII
Lista de Figuras................................................................................................XIII
Captulo 1 : Introduo
1.1 Objetivos do Trabalho....................................................................1
1.2 Relevncia do Tema......................................................................2
1.3 Escopo ..........................................................................................5
1.4 Metodologia ...................................................................................6
1.5 Contribuio ..................................................................................8
1.6 Organizao do Trabalho ..............................................................9
Sumrio V
Captulo 2 : Sistemas de Aterramento para Linhas de
Transmisso
2.1 Introduo.....................................................................................11
2.2 Influncia do Aterramento no Desligamento de Linhas de
Transmisso
2.2.1 Introduo................................................12
2.2.2 Incidncia da Descarga na Torre .......................13
2.2.3 Reflexes no Aterramento da Torre ......................16
2.3 Comportamento do Aterramento de LTs Frente a Solicitaes
Impulsivas
2.3.1 Uma Viso Histrica do Assunto : Impedncia de
Aterramento.....18
2.3.2 O Contrapeso......................................................24
2.3.3 Comportamento do Contrapeso frente a Correntes
Impulsivas.........31
2.3.4 Ionizao do Solo...................................................37
2.3.5 Resistividade do Solo : Dependncia da Permissividade e
Resistividade com a Freqncia.........................43
2.3.6 Concluses........................................................................50
Sumrio VI
Captulo 3 : Clculo de Transitrios em Sistemas de
Aterramento para Linhas de Transmisso
3.1 Introduo..................................................... ...............................52
3.2 Definio do Problema ........................................... ....................53
3.3 Modelo Adotado...................................................... ....................55
3.4 Arranjo de Aterramento ...............................................................56
3.4.1 Grelhas da Estrutura ...................................................57
3.4.2 Torre.............................................................................57
3.4.3 Descarga Atmosfrica .................................................58
3.5 Resistividade do Solo ............................................ .....................59
3.6 Modelo Computacional ........................................... ....................61
3.6.1 Introduo ....................................................................61
3.6.2 Modelo Matemtico .....................................................63
3.7 Simulaes Computacionais .......................................................73
3.7.1 Arranjo de Aterramento para Linhas de 69 / 138 kV....76
3.7.1.1 Caso 1 : L1 = 20 m e r1 = 250 Wm ....................77
3.7.1.2 Caso 2 : L1 = 30 m e r1 = 500 Wm.....................81
3.7.1.3 Caso 3 : L1 = 40 m e r1 = 1000 Wm...................84
3.7.1.4 Caso 4 : L1 = 50 m e r1 = 2000 Wm...................87
3.7.1.5 Caso 5 : L1 = 80 m e r1 = 5000 Wm...................90
3.7.1.6 Caso 6 : L1 = 90 m e r1 = 20000 Wm.................93
3.8 Comparao de Resultados.........................................................96
3.9 Concluses ..................................................................................98
Sumrio VII
Captulo 4 : Concluses
4.1 Concluses.................................................................................101
4.2 Sugestes para Trabalhos Futuros ..........................................104
Referncias Bibliogrficas....................................................................105
Apndice A: Programa Sigma SLP ....................................................111
Apndice B: Validao do Modelo Para Solo Homogneo........113
Glossrio VIII
Glossrio
Nesta seo sero apresentados os termos e smbolos utilizados no decorrer
do texto, para melhor compreenso do trabalho.
ANEEL : Agncia Nacional de Energia Eltrica. rgo regulamentador
do setor eltrico energtico Brasileiro.
Backflashover : Processo de rompimento da suportabilidade eltrica de
uma cadeia de isoladores a partir de um sobre-tenso de origem
atmosfrica ou de manobra no sistema, causando um curto circuito em
freqncia industrial (60 Hz)
C : Capacitncia em F (F = Faraday)
CEMIG : Companhia Energtica de Minas Gerais
CIGR : Conseil International des Grands Rseaux lectriques. rgo
Internacional com sede em Paris.
d1 : Espessura da primeira camada de um solo estratificado, em metros.
Desligamento Transitrio : Desligamento momentneo de uma linha
de transmisso seguido de seu religamento (sem novo desligamento)
aps alguns mili-segundos.
E : Intensidade de campo eltrico (Volt/metro)
E0 : Intensidade de campo eltrico crtico (Volt/metro). Valor de campo
eltrico no qual excedido, causa a ionizao do solo.
Efeito Corona : Processo de ionizao do ar nas proximidades de
partes energizadas, quando o gradiente eltrico excede determinado
valor (kV/cm), causando uma visvel luminosidade
Equaes de Maxwell : James C. Maxwell (1831 1879). Fsico
escocs que se baseou nos trabalhos e experincias de Ampre, Gauss
Glossrio IX
e Faraday para legar s Leis da Eletricidade e Magnetismo uma base
matemtica slida, em quatro equaes.
f : Freqncia, em Hz.
G : Condutncia (1/R), em 1/W.
Grelhas / Tubules : Sistema de sustentao das torres de linhas de
transmisso.
GPR : Ground Potencial Rise, ou em portugus, Elevao de Potencial
do Aterramento.
Hz : Unidade de freqncia Hertz.
I : Corrente, em Amperes
Ipico : Corrente de pico, em kA.
ndice de Desligamento (AK) : Nmeros de desligamentos/100km/ano
de uma linha de transmisso, caracterizando sua indisponibilidade em
relao ao sistema eltrico.
K : Coeficiente de reflexo para um solo estratificado em duas camadas.
l : Comprimento de contrapeso, em metros
l e : Comprimento efetivo de contrapeso, em metros
L : Indutncia em mHenry
LT : Linha de Transmisso Area de Energia Eltrica.
Nvel Cerunico : Nmero de dias com trovoadas ouvidas no perodo
de um ano
Glossrio X
Pra-raios de xido de Zinco (ZnO) : Equipamento instalado em torres
de LTs para evitar o desligamento da Linha de Transmisso, composto
do material xido de Zinco
R : Resistncia eltrica, em W
Resistncia de aterramento ou Resistncia de Terra (Rt ou Rat) :
Valor da resistncia de aterramento, medido em baixa freqncia, do
conjunto de ferragens e eletrodos que constituem o sistema de
aterramento de uma estrutura de linha de transmisso, em relao a um
outro eletrodo situado a uma distncia teoricamente infinita. Unidade em
W.
t : Tempo, em ms.
T1 : Tempo de Frente de Onda, ou seja, tempo em ms que a frente de
onda leva para atingir seu valor mximo.
T2 : Tempo da Cauda, ou seja, tempo em ms que a frente de onda leva
para atingir a metade do seu valor mximo.
Vpico : Tenso de pico, em kV.
Zat : Impedncia de impulso do sistema de aterramento da estrutura da
linha de transmisso.
ZP : Impedncia Impulsiva do sistema de aterramento, correspondente
mxima elevao de potencial do aterramento no ponto de alimentao
dividido pelo valor de pico da corrente injetada.
ZS : Impedncia de surto do cabo contrapeso, correspondente a (L/C)1/2
W.
Zt : Impedncia de surto de uma torre de linha de transmisso.
Impedncia da torre para fenmenos em alta freqncia.
Glossrio XI
r - Resistividade do Solo: Resistncia eltrica entre faces opostas de
um cubo homogneo e istropo com solo, cuja aresta mede um metro.
Unidade: Wxmetro.
r1 : Resistividade da primeira camada de um solo estratificado, em
Wxmetro. Esta primeira camada possui uma espessura, denominada d1,
em metros.
r2 : Resistividade da segunda camada de um solo estratificado, em
Wxmetro.
mr : Permeabilidade magntica relativa do solo.
e r : Permissividade eltrica relativa do solo.
s : Condutividade eltrica do solo, equivalente a 1/r, em Mho.
Lista de Tabelas XII
Lista de Tabelas
Captulo 1
Tabela 1.1 ndices Cerunicos e Densidades de Descargas de Alguns Pases [2]..................2
Tabela 1.2 Valores de Resistividade do Solo (r) em Minas Gerais [2] .....................................2
Captulo 2
Tabela 2.1 Parmetros Adotados em [25] .............................................................................35
Captulo 3
Tabela 3.1 Valores de Resistividade do Solo (Wm) e Comprimentos de Contrapesos
Propostos para as Anlises..................................................................................59
Tabela 3.2 Identificao dos Casos e Parmetros Adotados nas Simulaes .......................76
Tabela 3.3 Resumo dos Mximos GPR Transitrios....................................... .......................99
Lista de Figuras XIII
Lista de Figuras
Captulo 1- Introduo
Figura 1.1 Curvas de Isodensidade de Descargas Atmosfricas em MG [1]............................3
Figura 1.2 Mapa Geolgico do Estado de Minas Gerais [4] .....................................................3
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso
Figura 2.1 Representao da LT no Campo............................................................................13
Figura 2.2 Estilizao da Torre e Incidncia da Descarga.......................................................14
Figura 2.3 Forma de Onda Itotal Descarga, I p da Torre para Zat = 5 W e Zat = 30 W..............15
Figura 2.4 Elevao de Potencial no Aterramento da Torre para Zat = 5 W e Zat = 30 W..........15
Figura 2.5 Solicitao na Cadeia de Isoladores para os Casos de Zat = 5 W e Zat = 30 W.......16
Figura 2.6 Resistncia Final de Contrapeso e P de Torre em Paralelo [31]..........................26
Figura 2.7 Circuito Equivalente do Contrapeso [31].................................................................27
Figura 2.8 Reduo da Impedncia de Surto com o Aumento de Ramos de C. Peso [31].....28
Figura 2.9 Impedncia Transitria de Contrapesos Enterrados [31]........................................30
Figura 2.10 Circuito Equivalente de um Eletrodo Enterrado Horizontalmente [20]..................32
Figura 2.11 Diagrama Eltrico Representativo Modelo Linha de Transmisso [25].............35
Figura 2.12 Resistividade Dinmica Curva para Corrente Impulsiva [37].............................39
Figura 2.13 Curvas de Dados Experimentais V x I para um eletrodo [36] RLF=R60Hz.........40
Figura 2.14 Parmetros de Atenuao de uma Onda Eletromagntica ..................................44
Figura 2.15 Ilustrao do Efeito de Comprimento Efetivo de um Contrapeso....................... .45
Figura 2.16 Efeito da Propagao no Solo [27]...................................................................... .46
Figura 2.17 Dependncia dos Parmetros do Solo com f [27]............................................... .47
Figura 2.18 Resposta do Aterramento no Domnio da Freqncia [27]...................................49
Lista de Figuras XIV
Figura 2.19 Resposta do Aterramento no Domnio do Tempo [27]..........................................49
Captulo 3 Clculo de Transitrios em Sistemas de Aterramento para LTs
Figura 3.1 Situao Considerada para Otimizao do Arranjo de Aterramento Frente a
Descargas Atmosfricas [8]....................................................................................53
Figura 3.2 Situao Tpica de um Aterramento em Solo de 2 Camadas ................................54
Figura 3.3 Situao Tpica de um Aterramento em Solo de 2 Camadas para o Trabalho
Proposto .................................................................................................................54
Figura 3.4 Arranjo Tpico do Sistema de Aterramento de Torres Metlicas da CEMIG ..........56
Figura 3.5 Arranjo Tpico Completo com a Representao e Detalhe da Grelha .................57
Figura 3.6 Representao da Descarga Tpica em Minas Gerais [1] ......................................58
Figura 3.7 Configurao dos Eletrodos [42] ............................................................................63
Figura 3.8 Distribuio de Corrente no Eletrodo [42] ..............................................................67
Figura 3.9 Macro Fluxograma do Modelo Computacional [42] ................................................72
Figura 3.10 Identificao do Ponto de Injeo da Descarga no Sistema de Aterramento ......73
Figura 3.11 Caso 1: 69/138kV 250 Wxm e L1=20 m para d1= 1m (lado esquerdo) e
d1=6m(lado direito) .................................................................................................77
Figura 3.11a Caso 1 Zoom : Freqncias entre 200kH e 2.5 MHz ..................................... 78
Figura 3.11b Caso 1 Contribuies das Grelhas e Contrapesos, separadamente...............79
Figura 3.12 Mxima Elevao de Potencial para as Anlises do Caso 1 ...............................80
Figura 3.13 Caso 2: 69/138kV 500 Wxm e L1=30 m para d1= 1m (lado esquerdo) e
d1=6m(lado direito) .................................................................................................81
Figura 3.13a Caso 2 Zoom : Freqncias entre 200kH e 2.5 MHz ..................................... 82
Figura 3.13b Caso 2 Contribuies das Grelhas e Contrapesos, separadamente...............82
Figura 3.14 Mxima Elevao de Potencial para as Anlises do Caso 2 ...............................83
Lista de Figuras XV
Figura 3.15 Caso 3: 69/138kV 1000 Wxm e L1=40 m para d1= 1m (lado esquerdo) e
d1=6m(lado direito) .................................................................................................84
Figura 3.15a Caso 3 Zoom : Freqncias entre 200kH e 2.5 MHz ..................................... 85
Figura 3.15b Caso 3 Contribuies das Grelhas e Contrapesos, separadamente...............85
Figura 3.16 Mxima Elevao de Potencial para as Anlises do Caso 3 ...............................86
Figura 3.17 Caso 4: 69/138kV 2000 Wxm e L1=50 m para d1= 1m (lado esquerdo) e
d1=6m(lado direito) .................................................................................................87
Figura 3.17a Caso 4 Zoom : Freqncias entre 200kH e 2.5 MHz ..................................... 88
Figura 3.17b Caso 4 Contribuies das Grelhas e Contrapesos, separadamente...............89
Figura 3.18 Mxima Elevao de Potencial para as Anlises do Caso 4 ...............................89
Figura 3.19 Caso 5: 69/138kV 5000 Wxm e L1=80 m para d1= 1m (lado esquerdo) e
d1=6m(lado direito) .................................................................................................90
Figura 3.19a Caso 5 Zoom : Freqncias entre 200kH e 2.5 MHz ..................................... 91
Figura 3.19b Caso 5 Contribuies das Grelhas e Contrapesos, separadamente...............91
Figura 3.20 Mxima Elevao de Potencial para as Anlises do Caso 5 ...............................92
Figura 3.21 Caso 6: 69/138kV 20000 Wxm e L1=90 m para d1= 1m (lado esquerdo) e
d1=6m(lado direito) .................................................................................................93
Figura 3.21a Caso 6 Zoom : Freqncias entre 200kH e 2.5 MHz ..................................... 94
Figura 3.21b Caso 6 Contribuies das Grelhas e Contrapesos, separadamente...............94
Figura 3.22 Mxima Elevao de Potencial para as Anlises do Caso 6 ...............................95
Figura 3.23 Caso 1 Comparao Critrio Solo Homogneo x Solo Estratificado.................96
Figura 3.24 Caso 5 Comparao Critrio Solo Homogneo x Solo Estratificado.................96
Captulo 1 Introduo 1
Captulo 1
Introduo
1.1 Objetivos do Trabalho
Este trabalho tem como objetivo a avaliao dos valores de impedncia
impulsiva de aterramento dos sistemas de aterramento tpicos de linhas de
transmisso levando em considerao solos estratificados em duas camadas.
Pretende-se com esta avaliao, uma possvel otimizao do arranjo de
aterramento, obtendo a menor impedncia impulsiva de aterramento, visando
minimizar a sobre-tenso na cadeia de isoladores de LTs. Desta forma,
pretende-se dar seqncia ao estudo que gerou as configuraes atuais de
aterramento para as LTs da CEMIG [8-9].
Este trabalho abordar os seguintes itens :
a) Estudo do Estado da Arte em sistemas de aterramento para linhas de
transmisso;
b) Estudo da dependncia da resistividade do solo e da permissividade em
funo da freqncia;
c) Avaliao, atravs de simulaes computacionais, do arranjo de
aterramento utilizado na CEMIG (nas LTs de 69 e 138 kV) em solos
estratificados. Este arranjo foi definido conforme referncia [8];
d) Definio de novos critrios para definio de um sistema de
aterramento otimizado para torres de linhas de transmisso, visando a
menor impedncia impulsiva em funo da estratificao do solo.
Captulo 1 Introduo 2
1.2 Relevncia do Tema
Sistemas de aterramento desempenham funes bem definidas em um sistema
eltrico tais como proteo de equipamentos, aterramento de sinal e segurana
de pessoas. Uma das importantes funes do aterramento a proteo contra
descargas atmosfricas (prdios, antenas, torres de transmisso, etc.),
proporcionando um caminho de baixa impedncia para a corrente de descarga
atravs dos eletrodos de aterramento em direo ao solo.
As descargas atmosfricas so responsveis em Minas Gerais, conforme
dados estatsticos, por cerca de 70% dos desligamentos transitrios (contra
65% das estatsticas internacionais) das LTs [1], causando elevados
transtornos nos sistemas industriais, no que diz respeito retomada de
processos interrompidos. O estado de Minas Gerais possui ndices de
densidade de descargas atmosfricas e nveis cerunicos superiores a muitos
pases. As Tabelas 1.1 e 1.2 e Figuras 1.1 e 1.2 ilustram respectivamente as
caractersticas geometeorolgicas de alguns paises e do Estado de Minas
Gerais. A Tabela 1.2 refere-se a locais em alto de morros e montanhas.
Tabela 1.1 ndices Cerunicos e Densidade de Descargas de Alguns Pases [2]
Local Nvel Cerunico Descargas/km2/ano
Brasil (MG) 4 140 1 12
Alemanha 15 35 1 5,5
Itlia 11 60 1 4
Frana 20 30 -----------
Finlndia 8 20 -----------
Austrlia 5 107 0,2 - 4
Tabela 1.2 Valores de Resistividade do Solo (r) em Minas Gerais [2]
Resistividade r (W x metro)
Nmero de Localidades
% % Acumulado
0 1000 20 12,3 12,3
1000 5000 89 54,6 66,9
5000 10000 31 19,0 85,9
> 10000 23 14,1 100,0
Total 163 100,0 -----------------
Captulo 1 Introduo 3
Elevados ndices de densidade de descargas aliado aos altos valores de
resistividade do solo (mdia de 3500 Wm em Minas Gerais [3]), proporcionam
um elevado ndice de Desligamentos de LTs (AK), comprometendo a qualidade
da energia ofertada. Aps a incidncia da descarga, seja ela direta ou indireta
na linha de transmisso, a probabilidade de um backflashover considervel.
Figura 1.1 Curvas de Isodensidade de Descargas Atmosfricas em MG Descargas/km2/ano - Perodo 1985 1996 [1]
Figura 1.2 Mapa Geolgico do Estado de Minas Gerais - [4]
Captulo 1 Introduo 4
Em funo deste nmero elevado de desligamentos no sistema eltrico
causado por estes fatores, foi necessrio o desenvolvimento de tcnicas e
equipamentos para minimizar o impacto devido s descargas atmosfricas.
Uma das tcnicas utilizadas a atuao direta no sistema de aterramento das
torres das LTs, utilizando configuraes otimizadas e o conceito de
comprimento efetivo de contrapeso.
Outra tcnica utilizada a otimizao da instalao de pra-raios de xido de
Zinco (ZnO) em LTs em projeto, aliada a um sistema de aterramento que
proporcione uma baixa impedncia de aterramento. Esta tcnica foi utilizada
pela CEMIG (de forma pioneira no Brasil) no projeto da LT Itutinga Trs
Coraes 2, 138 kV [6,7]. Este projeto resultou em ndices de Desligamentos
(AK) bem inferiores a um projeto convencional de Linha de Transmisso
(ndices estimados em projeto e comprovados na prtica aps 2 anos de
operao da LT).
Modelos e estudos desenvolvidos para configuraes otimizadas utilizaram um
modelo de solo uniforme, no considerando o efeito da estratificao [8]. Esta
desconsiderao ocorreu devido a quantidade de clculos adicionais que
seriam necessrios. Contudo, tal considerao importante pois, dependendo
da profundidade da primeira camada (d1), pode-se alcanar, atravs das
ferragens das grelhas ou tubules das torres (ou at mesmo atravs de hastes
profundas), valores de resistividade da segunda camada bastante inferiores ao
da primeira, proporcionando uma baixa resistncia de aterramento.
Captulo 1 Introduo 5
1.3 Escopo
O trabalho apresenta uma anlise sobre a impedncia de aterramento dos
sistemas de aterramentos tpicos utilizados em linhas de transmisso,
considerando o solo estratificado em duas camadas.
Uma modelagem do problema, utilizando tcnicas no domnio da freqncia e
no domnio do tempo, conforme descrito em [13], utilizada para analisar os
arranjos tpicos adotados como sistema de aterramento para as estruturas das
linhas de transmisso de 69 e 138 kV da CEMG, em solos estratificados.
De forma a subsidiar a otimizao destes arranjos de aterramento na obteno
da menor impedncia impulsiva frente a fenmenos do tipo descargas
atmosfricas, so propostos critrios para a determinao do melhor arranjo a
ser instalado nas torres de transmisso como sistema de aterramento.
Captulo 1 Introduo 6
1.4 Metodologia
A metodologia que foi utilizada nesta dissertao tem como base simulaes
numricas utilizando pacote computacional especfico para anlise de
transitrios em sistemas de aterramento.
Os objetivos desta dissertao, cujos itens foram explicitados na seo 1.1,
foram alcanados da seguinte maneira :
a) Estado da Arte em Sistemas de Aterramento para LTs :
Uma reviso bibliogrfica do histrico de sistemas de aterramento em linhas de
transmisso foi realizada, desde suas primeiras aplicaes at as mais novas
tcnicas utilizadas. Este estudo incluiu tambm o comportamento do
aterramento frente a fenmenos impulsivos, tipo descargas atmosfricas. Esta
reviso constou tambm de uma pesquisa bibliogrfica, envolvendo os
principais autores de assuntos referentes ao tema e tambm formulaes
clssicas. Uma explanao sobre a importncia do aterramento de torres de
LTs na solicitao da suportabilidade da cadeia de isoladores e
conseqentemente no seu desligamento tambm foi feita.
b) Dependncia da Resistividade do solo e permissividade em funo da
freqncia.
Um estudo da dependncia da resistividade do solo e permissividade em
funo da freqncia apresentado. Este estudo proporcionou uma avaliao
do comportamento da resistividade do solo quando submetida a altas correntes
de elevada freqncia e avaliao do fenmeno de disrupo do solo.
c) Simulaes computacionais.
Os arranjos de aterramentos definidos por [8] para as LTs da CEMIG de 69 e
138 kV foram avaliados, levando em considerao solos estratificados em
camadas. Foi utilizado o software descrito em [13] para as simulaes
computacionais. Este software especifico para estudo de sistemas de
aterramento em alta freqncia.
Captulo 1 Introduo 7
d) Otimizao do Arranjo.
A partir dos estudos e anlises dos dados obtidos em (c) so propostos
critrios para escolha do contrapeso a ser lanado e o valor mais preciso da
impedncia impulsiva, levando em considerao a estratificao do solo em
duas camadas.
Captulo 1 Introduo 8
1.5 Contribuio
Na atual legislao do setor eltrico brasileiro, regulamentada pela ANEEL [5],
estudos para a minimizao da impedncia de aterramento de LTs, um fator
que interessa s concessionrias de energia eltrica bem como aos
consumidores industriais. Ao fornecerem produtos e servios (LTs / Energia
com qualidade) com maiores ndices de qualidade e confiabilidade de
operao, as concessionrias permitem que os consumidores industriais
minimizem os nveis de interrupo de seus processos.
No atual contexto do sistema eltrico nacional, de fundamental importncia a
otimizao do arranjo de aterramento de LTs em funo do maior nmero de
parmetros possveis, visando a minimizar o impacto de impulsos atmosfricos
nos desligamentos transitrios das LTs.
Esta dissertao apresenta um estudo cientfico crtico que proporcionar
opes de melhorias para as concessionrias de energia eltrica para a
reduo da impedncia de aterramento de Linhas de Transmisso e,
conseqentemente, a diminuio dos nveis de desligamentos por descargas
atmosfricas.
Captulo 1 Introduo 9
1.6 Organizao do Trabalho
A dissertao est estruturada em 4 captulos, descritos sucintamente a seguir.
No presente captulo, Introduo, so apresentados os objetivos do trabalho,
a importncia dos sistemas de aterramento, de uma forma geral, bem como os
impactos causados em LTs areas pelos desligamentos provenientes de
descargas atmosfricas. apresentada tambm uma breve explanao a
respeito da composio do solo no estado de Minas Gerais, onde o trabalho
focado. So discutidas experincias atuais como forma de minimizar os ndices
de desligamentos por descargas atmosfricas em LTs. So discutidas tambm
a metodologia e a contribuio do trabalho.
No captulo 2, Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso,
apresentado a influncia e a importncia do sistema de aterramento de uma
linha de transmisso no mecanismo de desligamento por descargas
atmosfricas. So apresentadas simulaes de casos extremos de
impedncias nos quais os valores de impedncia de aterramento de p de torre
so alterados. Parmetros tpicos de descargas atmosfricas do Estado de
Minas Gerais so utilizados nesta anlise. apresentado tambm o Estado da
Arte com relao ao tema em questo, bem como uma viso histrica do
assunto, sendo citados vrios trabalhos e autores relacionados com o tema e
que serviram de referncia para o presente trabalho. discutido o histrico
sobre os cabos contrapesos, desde sua conceituao at seu comportamento
quando submetidos a correntes impulsivas (tipo descargas atmosfricas).
Finalmente, feita uma breve explanao sobre o mecanismo de disrupo do
solo quando submetidos a elevados gradientes de tenso (devido a altas
correntes) e sobre a dependncia da resistividade do solo e permissividade
com a freqncia.
Captulo 1 Introduo 10
No Captulo 3, Clculo de Transitrios em Sistemas de Aterramento para
Linhas de Transmisso, apresentado o modelo proposto para os clculos
computacionais (modelos fsicos do sistema de aterramento e modelo
matemtico do software a ser utilizado), o problema tpico de um sistema de
aterramento de LTs enterrado em um solo homogneo e num solo estratificado
e simulaes efetuadas. Os resultados das simulaes so apresentados em
forma de grficos e/ou tabelas. Finalmente, apresentada a concluso de toda
a simulao realizada.
No Captulo 4, Concluses, so abordados os resultados obtidos no trabalho e
concluses objetivas a respeito das simulaes efetuadas. Sugestes para
trabalhos futuros tambm so apresentadas.
Apndice A : Programa Sigma SLP.
Apndice B : Validao do Modelo Para Solo Homogneo.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 11
Captulo 2
Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso
2.1 Introduo
Conforme discutimos no captulo anterior, o aterramento exerce vrias funes
em um sistema eltrico (segurana de pessoas, aterramento de sinal, etc.).
Vimos tambm que existem vrios fatores que influenciam os nveis de
desligamentos de linhas de transmisso no Estado de Minas Gerais e algumas
tcnicas adotadas auxiliam a amenizar tais desligamentos e seus transtornos.
Estes ndices de desligamentos esto diretamente relacionados com o sistema
de aterramento de uma linha de transmisso. Neste captulo, ser apresentada
a importncia dos sistemas de aterramento para LTs bem como uma anlise
simplificada de sua influncia nos desligamentos transitrios. Complementando
o captulo, ser apresentado o Estado da Arte sobre sistemas de aterramento
para LTs frente a solicitaes impulsivas.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 12
2.2 Influncia do Aterramento no Desligamento de Linhas de
Transmisso
2.2.1 Introduo
A principal causa de desligamentos de linhas de transmisso devido a curto-
circuito nas estruturas originado por solicitaes do tipo descarga atmosfrica
constitui-se fundamentalmente na sobre-tenso resultante (solicitao ou
stress) na cadeia de isoladores da LT, devido ao impacto da descarga
atmosfrica. A magnitude desta sobre-tenso determinar ou no a ocorrncia
do backflashover.
A sobre-tenso resultante na cadeia de isoladores depende de fatores como a
intensidade da corrente de descarga que atinge a linha de transmisso,
impedncia de surto da estrutura (Zt), impedncia de impulso do sistema de
aterramento da estrutura (Zat) e reflexes no sistema de aterramento da torre.
Para a anlise a seguir o valor tpico de Zt =182 W [39] adotado, Zat entre 5 e
50 W (valores tpicos para o estado de Minas Gerais). A ampla faixa de valores
de Zat existentes estimula o estudo de sua dependncia em relao a um
grande nmero de parmetros. Os parmetros para simulao de uma
descarga atmosfrica so considerados com forma de onda triangular 2.6/62 ms
com valor mdio de corrente de 40 kA [1]. O impacto desta descarga em uma
torre de linha de transmisso gera o trfego de ondas de tenso com valores
bastante elevados, da ordem de centenas de kV.
Ilustraremos a seguir algumas anlises de sobre-tenses realizadas atravs do
software Sigma SLP [40], um pacote computacional especfico para anlises de
desligamentos em linhas de transmisso devido a descargas atmosfricas.
Este software utiliza a teoria eletromagntica para os clculos das tenses
resultantes e induzidas nos cabos pra-raios e condutores e a anlise relativa a
desempenho de linhas de transmisso feita atravs do Mtodo Estatstico de
Monte Carlo [40]. No Apndice A apresentado o modelo fsico do software.
Para a simulao proposta usaremos apenas a determinao das tenses
resultantes nas fases e cabos pra-raios.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 13
2.2.2 Incidncia da Descarga na Torre
De forma a explanar o mecanismo de solicitao da suportabilidade de uma
cadeia de isoladores de uma LT tpica de 138 kV em funo de Zat, ser
apresentado a estilizao da estrutura e a forma de onda incidente de descarga
(tenso e corrente) bem como suas reflexes no sistema de aterramento
devido descontinuidade entre as impedncias Zt e Zat. Desta forma ficar
claro a influncia e a importncia do sistema de aterramento da estrutura no
processo de desligamento de uma linha de transmisso.
A Figura 2.1 ilustra a representao de uma LT no campo e a Figura 2.2
representa a estilizao da torre que recebe o impacto da descarga
atmosfrica.
Figura 2.1 Representao da LT no Campo
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 14
Para esta anlise foram utilizados dados tpicos de uma LT de 138 kV :
Tipo de estrutura e disposio dos condutores : Metlica triangular
Altura do pra-raios na torre : @ 30.0 m
Tenso de Impulso Atmosfrico da cadeia de isoladores : 685 kV
Vos adjacentes : 437 m (considerado as reflexes nas torres
adjacentes e no consideradas reflexes no final dos cabos
contrapesos)
As Figuras 2.3 e 2.4 mostram as ondas de corrente e tenso incidente no topo
da estrutura, para condies de corrente de descarga de 40 kA e impedncia
de aterramento de p de torre Zat= 5 W e 30 W. Para os valores de correntes
aplicados aos aterramentos de 5 e 30 W, so apresentados as respectivas
elevaes de potencial no aterramento da torre.
Zt = 182 W Zat = 5 e 30 W Onda aplicada :
2,6/62 ms
Onda Refletida Incidncia da onda (V e I)
Zat
#######################################################
Zt
Figura 2.2 Estilizao da Torre e Incidncia da Descarga
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 15
Devido a diferena de impedncia de aterramento entre os dois casos, valores
diferentes de corrente descem pela estrutura em direo ao aterramento,
porm com alterao discreta no valor desta corrente. Outra parcela da
corrente segue em direo aos cabos pra-raios das torres adjacentes.
Figura 2.4 Elevao de potencial no aterramento da torre para Zat = 5 W e Zat = 30 W
Corrente Total da Descarga na Torre e Corrente no P da Torre (kA)
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.0
0.2
0.3
0.5
0.6
0.8
1.0
1.1
1.3
1.4
1.6
1.8
1.9
2.1
2.3
2.4
2.6
2.7
2.9
3.1
3.2
3.4
3.5
3.7
3.9
4.0
4.2
4.3
4.5
4.7
4.8
5.0
Tempo - 10-6 segundos
Co
rren
te -
kA
Itotal Descarga I Zat (Zat=30 Ohms) I Zat (Zat=5 Ohms)
Elevao de potencial no Aterramento Torre
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0,0
0,2
0,3
0,5
0,6
0,8
1,0
1,1
1,3
1,4
1,6
1,8
1,9
2,1
2,3
2,4
2,6
2,7
2,9
3,1
3,2
3,4
3,5
3,7
3,9
4,0
4,2
4,3
4,5
4,7
4,8
5,0
Tempo - 10-6 segundos
Ten
so
- k
V
V Zat (Zat=30 Ohms) V Zat (Zat=5 Ohms)
Figura 2.3 Forma de onda Itotal Descarga, I p da Torre para Zat = 5 W e Zat = 30 W
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 16
2.2.3 Reflexes no Aterramento da Torre
A Figura 2.5 mostra as ondas de tenso fase/terra a partir do topo da torre
(especificamente no pra-raios) e as tenses fase/terra resultantes devido s
reflexes no aterramento da torre e reflexes nas torres adjacentes estrutura
considerada, com valores de Zat = 5 e 30 W.
Os valores de Zat, na maioria dos casos, so inferiores aos valores de
impedncia de surto de torres, proporcionando reflexes de ondas negativas
(coeficiente de reflexo K < 0) a partir do aterramento da torre, devido a
descontinuidades das impedncias.
Para a situao de Zat = 5 W, temos um K= -0,95, ou seja, quase toda a onda
incidente refletida, com sinal contrrio.
tat
tat
ZZZZ
K+-
= (2.1)
Figura 2.5 Solicitao na cadeira de isoladores para os casos Zat = 5 W e Zat = 30 W
Tenses Resultantes na Estrutura (Fase/Terra)
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0,0
0,2
0,5
0,7
1,0
1,2
1,4
1,7
1,9
2,2
2,4
2,7
2,9
3,1
3,4
3,6
3,9
4,1
4,3
4,6
4,8
Tempo - 10-6 segundos
Ten
so
- kV
V Fase Inf (Zat=30 Ohms) V PR (Zat=30) V Fase Sup (Zat=5 Ohms) V PR (Zat=5 Ohms)
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 17
Para a situao de Zat = 30 W, temos um K= -0,71, ou seja, uma parte maior
desta onda refratada e uma parcela menor refletida, com sinal negativo, ao
topo da torre.
A curva para Zat = 30 W supera a suportabilidade da cadeia de isoladores
(DVcadeia > 685 kV) e portanto provoca o desligamento da LT atravs do curto-
circuito 60 Hz.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 18
2.3 Comportamento do Aterramento de LTs Frente a
Solicitaes Impulsivas
2.3.1 Uma Viso Histrica do Assunto : Impedncia de
Aterramento
O tema Impedncia de Aterramento estudado desde o incio do sculo
passado at os dias de hoje, por pesquisadores de todo o mundo. Sua vasta
utilizao em estudos para determinaes de ndices de Desligamentos de LTs
entre outras aplicaes na rea da Engenharia Eltrica, mostra a necessidade
de aprofundamento deste estudo. Os estudos relacionados com aterramentos
submetidos a fenmenos impulsivos so fundamentalmente baseados em trs
teorias : Linhas de Transmisso [20, 23, 25], Campo Eletromagntico [27, 41]
e Circuitos Eltricos [35, 41].
Impedncia de Aterramento pode ser conceituada como a oposio oferecida
pelo solo injeo de uma corrente eltrica no mesmo, atravs dos eletrodos
de aterramento do sistema, e quantitativamente expressada pela razo entre
a tenso aplicada ao aterramento e a corrente resultante.
Os estudos sobre impedncia de aterramento de eletrodos enterrados
submetidos a surtos impulsivos tiveram seus primeiros trabalhos desenvolvidos
por Bewley [14] em 1934, que estudou a teoria e realizou testes de
propagao de ondas em cabos contrapesos. Bewley props uma formulao
para o comportamento transitrio do contrapeso.
Em 1940, Sunde [15] apresentou um trabalho sobre caractersticas de surto de
cabos nus enterrados no solo, onde desenvolveu uma formulao para
equacionar as condies de aplicao de ondas senoidais e impulsivas em
contrapesos com vrios comprimentos enterrados no solo.
Em 1941 e 1942, Bellaschi e Armington [16,17] apresentaram resultados de
aplicaes de ondas impulsivas e senoidais (freqncia industrial) em hastes
verticais de vrios comprimentos enterradas em solos de diferentes
caractersticas. O trabalho apresentou vrias tabelas comparativas entre a
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 19
relao da resistncia impulsiva e a resistncia de 60 Hertz, levando em
considerao vrios fatores como variao sazonal, hastes simples, hastes
paralelas e valores de corrente de pico injetada. Foi mostrado, em experimento,
o fenmeno de disrupo do solo, atravs da variao da impedncia de
impulso em funo da corrente de pico aplicada ao sistema de aterramento.
Estes autores apresentaram a variao da impedncia impulsiva de
aterramento, quando relacionados valores instantneos de tenso e correntes,
ponto a ponto, mostrando que no apresentava valor constante. Formulaes
matemticas foram apresentadas para o clculo da impedncia de impulso de
aterramentos. Todos os experimentos foram realizados considerando solo
homogneo, ou seja, desconsiderando as variaes da resistividade do solo
em funo da profundidade.
Em 1945, Rudenberg [18] publicou um trabalho apresentando expresses
analticas para o clculo da resistncia de aterramento em freqncia industrial
para vrias configuraes. Para estudos em alta freqncia, Rudenberg
demonstrou a necessidade de estudar, alm da resistividade do solo, a
permissividade eltrica do mesmo, a qual responsvel pela existncia da
corrente de deslocamento. Este trabalho props modelos simplificados em
forma de circuitos eltricos para descrever o comportamento do aterramento
submetido a altas freqncias.
MacGowan [19], em 1975, apresentou um estudo com utilizao de materiais
como o gel de silicato de sdio e lama de bentonita, aplicados em conjunto e
envolvendo aterramentos de ps de torre e contrapesos, com objetivo de
reduzir a resistncia de aterramento e impedncia de surto. Esta reduo est
diretamente associada melhoria da resistividade que envolve o p de torre e
os contrapesos. Neste experimento foi realizada a medio de resistividade da
lama de bentonita, ligeiramente superior resistividade do gel. Foi verificado o
nvel de corroso somente do gel com relao ao material de aterramento, que
apresentou valores satisfatrios. Foram definidos mtodos para medies de
impedncia de surto em torres de transmisso.
Em 1978, Gupta e Thapar [20], publicaram um trabalho onde apresentaram os
sistemas de aterramentos modelados como indutncias e admitncias
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 20
distribudas. Os autores passaram a utilizar o conceito de impedncia de
aterramento como sendo a relao entre a onda de tenso, no ponto de
alimentao, e o valor de pico de corrente. Este trabalho passou a utilizar o
conceito de comprimento efetivo de aterramento, considerando que somente
um comprimento limitado de eletrodo capaz de dissipar efetivamente
correntes impulsivas no solo. Foram utilizados valores de corrente abaixo dos
valores que causam disrupo do solo ao redor dos eletrodos. Todos os
experimentos so considerados em solo homogneo.
Dawalibi e outros, em 1973 e 1980 [21-22], desenvolveram trabalhos relativos a
influncia de solo no uniforme na medio de resistncia de aterramento de
eletrodos enterrados e aterramentos de LTs. Seus trabalhos trataram de
valores em freqncia industrial, porm contriburam para desenvolvimento de
metodologias e ferramentas para modelamento do solo em camadas
(estratificao).
No incio da dcada de 80, Verma e Mukhedkar [23] representaram o
aterramento de linha de transmisso por meio de um modelo de linha de
transmisso, desenvolvendo expresses analticas para a impedncia de
aterramento em funo do tempo.
Em 1981, Takashima, Nakae e Ishibashi [24] publicaram um trabalho onde
utilizaram o mtodo das imagens para estudar as caractersticas em alta
freqncia de configuraes tpicas de sistemas de aterramentos bem como a
distribuio do campo eltrico na regio circunvizinha aos eletrodos. Este
trabalho chamou a ateno para a considerao da corrente de deslocamento
em estudos relacionados a correntes impulsivas injetadas em sistemas de
aterramento.
Em 1983, Mazzeti e Veca [25] apresentaram um estudo de um modelo
matemtico para estudar a performance de eletrodos aterrados
horizontalmente submetidos a correntes impulsivas. Atravs deste estudo,
estes autores caracterizaram a influncia da resistividade do solo, dimenso
dos eletrodos e forma de onda e intensidade. Os autores destacaram tambm
a influncia da resistividade do solo no comportamento dos aterramentos.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 21
Foram feitas consideraes a respeito do fenmeno de disrupo do solo ao
redor do eletrodo quando o mesmo submetido a altas densidades de
correntes. Sob estas condies, foi simulado o comportamento no linear dos
eletrodos com um aumento de seu raio, reduzindo a resistncia do eletrodo.
Os resultados obtidos foram comparados com resultados experimentais de
outros pesquisadores, mostrando-se plenamente satisfatrios. Nos estudos, foi
considerado solo homogneo.
Em 1987, Oettl [26] desenvolveu um estudo onde apresentou uma curva geral
para estimar a impedncia de impulso de sistemas de aterramento para
qualquer configurao. Este trabalho props um valor para o campo eltrico
crtico de disrupo do solo (E0= 1 MV/m), independente do tipo de solo. Esta
curva proposta baseada na definio de impedncia de impulso em um
tempo definido de 6 ms aps o incio do impulso. Para um projeto de malha de
aterramento, no necessrio o conhecimento da resistncia de aterramento
em baixa freqncia .
Em 1993, Visacro e Portela [27] apresentaram os aspectos bsicos de uma
modelagem computacional para simulao do comportamento de sistemas de
aterramentos eltricos em funo de solicitaes associadas a descargas
atmosfricas. Este modelo considerou os efeitos da propagao do campo
eletromagntico no solo e demonstrou a importncia de se computar a
dependncia dos parmetros do solo com a freqncia.
Em 1995, Visacro e Amilton [28] apresentaram resultados de investigaes
sobre a influncia da intensidade da corrente de descargas atmosfricas no
comportamento de aterramentos eltricos, baseado em trabalho anterior
desenvolvido pelos autores [27]. Foi considerado o processo de ionizao do
solo nas medies implementadas, sendo desenvolvida uma interpretao
macroscpica do processo.
Visacro, em 1995 [29], colocou em discusso os aspectos fundamentais
relativos influncia do aterramento eltrico com relao compatibilidade
eletromagntica, tendo como uma das principais abordagens a diferenciao
entre o modelamento do aterramento : aterramentos em baixas freqncias e
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 22
em altas freqncias. A dependncia dos parmetros do solo em relao
freqncia (resistividade e permissividade) e o efeito da intensidade da
corrente injetada no sistema (processo de ionizao) so consideraes
bsicas para a formulao de um modelo consistente de um sistema de
aterramento (dentre outros fatores). O desempenho deste sistema de
aterramento est diretamente associado ao conceito da impedncia de
aterramento, a qual funo da freqncia. Esta dependncia influi no
comportamento da disperso da corrente no solo, onde as correntes
capacitivas so desprezadas para baixas freqncias (na maioria das
aplicaes) e bastante significativas para altas freqncias (kHz, e
predominante sobre os demais efeitos para a faixa de MHz). A relao entre a
impedncia de aterramento e a resistncia no linear e depende das
caractersticas do solo e da geometria do aterramento. Em solos estratificados,
onde possvel alcanar resistividade mais baixa para a segunda camada (em
relao primeira camada), o aproveitamento da mesma (atravs de hastes,
grelhas ou tubules) pode ser um fator decisivo para minimizar a resistncia de
aterramento e aumentar a dissipao das correntes de conduo e capacitiva.
Na referncia [30], em 1995, Visacro e Amilton colocaram em discusso a
utilizao de valores de resistncia de aterramento (60 Hz) como valor adotado
para estudos de desempenho de linhas quanto a impulsos atmosfricos. Os
autores consideraram que tal prtica pode ocasionar um desvio da realidade na
maioria dos casos. Efeitos como a dependncia de parmetros do solo
(resistividade e permissividade) em relao freqncia esto includos no
modelo simplificado de representao da impedncia de aterramento. Arranjos
tpicos de aterramento de concessionrias brasileiras so adotados como
configurao para o modelo, obtendo-se um valor para a relao entre os
valores de pico das ondas de tenso e de corrente, designado como
impedncia de aterramento (Zp). Ondas do tipo lentas (5/20 ms) e rpida
(1,2/50 ms) foram aplicadas ao sistema de aterramento. Para arranjos variados
quanto ao comprimento de contrapeso na torre e resistividade do solo (solo
homogneo, valores de 250 a 4000 Wm), obteve-se a relao entre a
impedncia de aterramento e a resistncia em baixa freqncia, ficando esta
relao sempre prximo de 0,65. A adoo de um anel equalizador prximo ao
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 23
ponto de injeo da corrente eficaz no sentido da reduo de Zp , bem como
uma representao mais detalhada da grelha, a qual teve sua representao
bastante simplificada.
Em 1996, Amilton S. Jr. [8] investigou o comportamento de arranjos tpicos de
aterramento adotados pela CEMIG, avaliando vrios parmetros relacionados
ao sistema de aterramento e comportamento do mesmo frente a impulsos
atmosfricos. Foi considerado para esta investigao, o tratamento do solo
como homogneo, no considerando a influncia de solos estratificados em
camadas. Desta investigao, foi proposto o aprimoramento do arranjo utilizado
nas linhas de transmisso de 69 a 500 kV, o qual passou a ser adotado como
padro de aterramento pela empresa, visando a minimizao da impedncia
impulsiva de aterramento e buscando minimizar a sobre-tenso na cadeia
devido ao impacto da descarga atmosfrica.
Em 1998, Clebicar e outros [10], alertaram a respeito da desconsiderao do
efeito da estratificao no arranjo proposto em [8], que em muitos casos pode
ser determinante para valores de resistncia de aterramento e impedncia
impulsiva baixas, dependendo do valor da segunda camada de resistividade
em contato com fundaes da estrutura, que atingem em mdia 3 metros de
profundidade. A considerao dos valores de resistividade estratificados para
as torres props um estudo mais detalhado do caso.
Em 1998, Medeiros [11] estudou o comportamento de aterramentos eltricos
submetidos a condies de descargas atmosfricas considerando os efeitos
resistivos e indutivos. Neste trabalho, o autor chama a ateno para tentativas
de reduzir o valor da resistncia de aterramento construindo extensos arranjos
porm ignorando o efeito indutivo do aterramento cuja componente de tenso
pode ultrapassar a componente resistiva e atuando como parmetro principal
na resposta transitria do sistema. O autor considera o erro relevante quando o
aterramento considerado somente resistivo na situao de transitrios.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 24
2.3.2 O Contrapeso
Contrapesos so cabos enterrados no solo a uma profundidade varivel de 20
centmetros a 1 metro, conectados aos ps ou base de torres de LTs. Podem
ter a configurao de contnuos (interligados torre a torre), paralelos aos cabos
de uma linha de transmisso ou serem radiais (ramos de cabos dispostos
radialmente torre de transmisso).
O nome contrapeso ou counterpoise foi introduzido erroneamente durante
suas primeiras aplicaes por que se acreditava relacionar o acoplamento
capacitivo com os cabos areos da LT com sua efetividade no solo, porm foi
constatado que o efeito de acoplamento capacitivo muito pequeno [31].
A definio para um cabo contrapeso, do ponto de vista de comportamento
impulsivo, essencialmente uma impedncia com um valor inicial entre 150 e
200 W (equivalente a sua impedncia de surto Zs) decaindo exponencialmente
para a resistncia de aterramento em 60 Hz em um tempo muito curto
(aproximadamente de seis vezes o seu comprimento em km, em ms Ex. : para
um contrapeso de 0.3 km teremos um tempo de 1.8 ms) [31].
As principais caractersticas de um cabo contrapeso so :
1. Impedncia de surto inicial - Zs : responsvel pelos efeitos
ocasionados entre tempos muito curtos (entre 0 e 1 ms) associados a
fenmenos impulsivos;
2. Resistncia de disperso final : Leakage Resistance ou resistncia
de aterramento a freqncia de 60 Hz;
3. A transio da impedncia inicial para a final : dependente da
resistividade do solo e do comprimento do contrapeso (tambm
funo das reflexes de ondas);
Clculos e testes mostram que um surto em um contrapeso
predominantemente uma onda viajante com aproximadamente 1/3 da
velocidade da luz (100x106 m/s), enquanto surtos em cabos de linhas areas
viajam muito mais rapidamente (aproximadamente a velocidade da luz -
300x106 m/s).
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 25
Considerando o contrapeso como um condutor simples de uma linha de
transmisso com comprimento l e constantes G, L , C e desprezando R
(resistncia) por unidade de comprimento, com circuito aberto no final, a
impedncia final do cabo contrapeso dada pela equao [31] :
Onde :
r : Resistividade do solo em Wm
l : comprimento do contrapeso em metros d = (2ah)1/2 ; sendo a o dimetro do cabo contrapeso e h a profundidade
enterrada
e : permissividade do vcuo (e0) e permissividade relativa do solo (eR)
m : permeabilidade do solo
De acordo com a formulao de Bewley (2.2), a impedncia um parmetro
varivel a qual tem uma impedncia de surto inicial (Zs) e reduz de modo
exponencial para a resistncia de disperso final 1/(G) Resistncia de
aterramento (Rt).
( )
2.5)(H/metro1d2
ln2
L
)2.4(F/metro1d2
ln1C
2.3)(1d2
lnR
0
-
=
-+=
W
-
=
l
l
ll
r
pm
epe
pr
( ) ( )
2RC1
aLC2
1)p(2k:Com
p12kt)sen(
LC
G4
p12k
t)8cos(1G
1(t)Z
k
1k
k22
katC
=-
@
--
--
@
=
-
l
ll
v
vv (2.2)
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 26
Na maioria dos casos, o contrapeso se encontra conectado base de
estruturas que tambm possui uma resistncia de aterramento. O paralelo
desta com a resistncia de aterramento de p de torre (Rt) dado pela
equao a seguir (veja Figura 2.6 [31]) :
Resultados prticos e analticos so comparados na Figura 2.6 a seguir :
Os estudos mostram que a melhor performance do cabo contrapeso obtida
nos primeiros 30 metros e que um dado comprimento de cabo contrapeso
mais bem empregado na faixa de extenso mxima entre 70 e 90 metros de
comprimento (devido ao rpido escoamento da corrente para o solo). Valores
superiores no tm efetividade no escoamento de correntes impulsivas.
Estudos posteriores implementaram o conceito de comprimento efetivo de
contrapeso.
)
(rG)tanghrG
R1
RR (2.6
t
teequivalent W
+
=
l
Figura 2.6 Resistncia Final de Contrapeso e P de Torre em Paralelo [31]
(ps)
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 27
possvel, atravs de formulaes matemticas, encontrar a resistncia de
aterramento do contrapeso em funo da resistividade do solo, assumindo solo
homogneo. Porm satisfatrio medir a resistncia de aterramento de um
comprimento de cabo enterrado no campo. Esta medio tem que ser feita com
cuidado devido s variaes de tempo e umidade durante o dia, o que pode
levar a grandes variaes desta resistncia.
A transio da impedncia inicial de surto (Zs) para a resistncia final de 60 Hz
(Rt) praticamente completada quando e-at=0.05, ou quando t=(6*C)/G.
Sendo t = tempo em segundos e a conforme descrito na equao (2.2).
Ensaios de surtos em contrapesos com formas de ondas de corrente
retangulares confirmam que a impedncia transitria varia, de forma
aproximada, de acordo com a equao :
Esta equao demonstra que a impedncia transitria de surto funo da
impedncia de surto e tambm de uma parcela de R que varivel devido s
reflexes de onda. O circuito equivalente aproximado do contrapeso ilustrado
na Figura 2.7, a seguir :
(2.7) O)eR(ZR(t)Z t/2tstsl--+=
Figura 2.7 Circuito Equivalente do contrapeso [31]
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 28
Testes de campo sob diferentes condies e em vrias localidades, mostram
velocidades de propagao em contrapesos na ordem de 30 a 40% da
velocidade da luz e impedncia de surto de 120 a 220 W. Isto causa pequena
diferena nos resultados finais onde o valor de Zs usado.
A utilizao de vrios ramos radiais de cabo contrapeso a partir de um ponto
central tem uma melhor performance nos seguintes aspectos (veja Figura 2.8) :
Reduz a impedncia inicial de surto;
Reduz o tempo de transio para a resistncia de aterramento 60 Hz.
Cabos contrapesos lanados de forma perpendicular aos cabos da linha area
no possuem acoplamento mtuo devido sua posio geomtrica em relao
aos cabos areos (pois esto perpendiculares).
Uma comparao entre contrapesos paralelos e perpendiculares com os
parmetros Rt=200 W e Zs=400 W mostrou que o contrapeso paralelo
ligeiramente melhor (no que se refere velocidade de propagao) que o
Figura 2.8 Reduo da Impedncia de surto com o aumento de ramos de contrapeso [31]
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 29
contrapeso perpendicular devido ao acoplamento extra, porm na prtica no
se obtm vantagens desta pequena diferena [31].
O lanamento de 300 metros de contrapeso de forma radial em quatro
comprimentos de 75 metros apresenta um melhor resultado na impedncia de
surto do que a mesma quantidade lanada em 2 ramos paralelos. Dois ramos
lanados em paralelo tero um maior acoplamento com os cabos areos,
porm sua impedncia de surto ser maior [31].
Para clculos das reflexes nos cabos contrapesos consideram-se que os
contrapesos e os cabos pra-raios so conectados em um mesmo ponto,
porm a impedncia de surto da torre altera as condies de reflexes de
onda. Considerando que a frente de onda de uma descarga atmosfrica no
mnimo de 1 ms e que a altura da torre cerca de 30 metros, admissvel
desconsiderar a impedncia de surto da torre, ou seja, considerar que o
contrapeso esteja conectado ao cabo pra-raios, j que o tempo de trfego na
torre seria de apenas 0,1 ms. Valores encontrados em testes comparados com
os valores na referncia [31] mostraram que, considerando as reflexes de
ondas na torre e desprezando tais reflexes, a diferena mdia de tenso no
contrapeso e no cabo pra-raios fica em torno de 1,2%.
Para confirmar a teoria analtica dos cabos contrapesos, vrios testes de
campo em contrapesos foram conduzidos em 1934 e esto referenciados em
[14]. Estes testes foram projetados para simular vrias condies, o mais
prximo da realidade possvel. Foram executados testes em contrapesos
enterrados e contrapesos isolados sendo que a profundidade dos contrapesos
enterrados foi de 30,48 cm, paralelo e sob condutores areos de linha, com
comprimentos de 60,96 m, 152,4 m e 281,2 metros. Surtos de tenso com
amplitudes de 14,5 kV e 90,2 kV foram aplicados. Os surtos de tenses e
correntes nos contrapesos de 281,2 m e 60,96 m com condutores isolados
areos (simulando cabos de uma LT) so mostrados na figura a seguir.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 30
A impedncia de surto oscila entre os valores de 130 at 150 W, enquanto os
valores finais aproximam da resistncia de disperso de forma exponencial
(conforme mencionado anteriormente).
A propagao de um surto em contrapeso enterrado em um solo de baixa
resistividade semelhante a uma propagao conforme o fenmeno de ondas
viajantes. Por esta razo, tentativas de descobrir a velocidade de propagao
pelas reflexes nos oscilogramas no tiveram sucessos.
Nota-se, na Figura 2.9, que o contrapeso de 61 metros atinge a resistncia de
disperso em um tempo de aproximadamente 1,5 ms, estabilizando-se. Para o
contrapeso de 282 metros, em um tempo de 5,5 ms a resistncia de disperso
ainda no alcanada. Este fenmeno est associado s sucessivas reflexes
nos cabos, sendo que para o contrapeso de maior extenso, a onda leva mais
tempo para retornar de seu final, devido a sua extenso.
A determinao da velocidade do surto em contrapesos foi mostrada atravs
de um mtodo mais preciso desenvolvido por E. J. Wade [31].
Figura 2.9 Impedncia Transitria de Contrapesos Enterrados [31].
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 31
2.3.3 Comportamento do Contrapeso frente a Correntes
Impulsivas
O comportamento impulsivo de sistemas de aterramento quando submetidos a
correntes impulsivas (fenmeno tipo descargas atmosfricas) foram estudados
por vrios pesquisadores desde o incio do sculo passado. As referncias [20]
e [25] tratam do assunto e a impedncia de impulso (Zat) de cabos contrapesos
enterrados foi definida como :
A razo entre o valor de pico da tenso desenvolvida no ponto de
alimentao e o valor de pico da corrente (Vpico / Ipico) [20], ou;
A razo entre o valor instantneo da tenso total do eletrodo e da
corrente fluindo no eletrodo no ponto de alimentao (Vinst / Iinst) [25].
A relao desta impedncia de impulso para a resistncia de 60 Hz foi definida
como coeficiente de impulso (A) [20].
A impedncia de impulso depende de alguns fatores, entre eles :
Extenso e configurao do eletrodo;
Ponto de injeo da corrente;
Intensidade e forma de onda da corrente;
Resistividade do solo.
Quando a intensidade da corrente torna-se muito elevada, a vizinhana do solo
ao redor do eletrodo pode ionizar-se, causando o fenmeno de disrupo do
solo e em conseqncia disto, haver uma reduo na impedncia de impulso.
Este efeito foi desprezado em [20] e considerado em [25]. Este fenmeno ser
discutido no item 2.3.4.
A referncia [20] estudou o comportamento impulsivo de contrapesos de
algumas configuraes :
Eletrodo simples, enterrado horizontalmente, alimentado na extremidade e no centro;
Dois eletrodos horizontais paralelos alimentados na extremidade;
Quatro ramos em estrela, enterrados horizontalmente, alimentados no centro.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 32
A partir destes testes, foi estabelecido um mtodo geral para determinar o
comprimento efetivo do contrapeso (comprimento de contrapeso que efetivo
na dissipao de correntes impulsivas) e a impedncia de impulso, para
qualquer configurao de aterramento.
O efeito das capacitncias shunt em solos com resistividade inferiores a 3000
Wxm pode ser considerado desprezvel. Como muitos dos solos encontrados
para os testes tiveram resistividade inferior a este valor, o efeito foi ento
desprezado. Para as simulaes propostas para o trabalho em questo, este
efeito deve ser considerado devido aos altos valores de resistividade do solo
encontrado em Minas Gerais (> 3000 Wm). A Figura 2.10 a seguir ilustra o
descrito :
A corrente impulsiva aplicada aos contrapesos foi representada por uma onda
com uma frente senoidal e uma calda exponencial. A utilizao desta
representao de onda obteve resultados consistentes e representa de forma
bem aproximada o fenmeno das descargas atmosfricas.
Alteraes nos parmetros como o raio do condutor, a profundidade do
eletrodo e calda da onda, dentro de limites prticos, no causam alteraes
significantes no valor da impedncia impulsiva de aterramento. Os estudos
descritos em [20] foram conduzidos com os seguintes valores :
Profundidade do eletrodo 0,5 m;
(a) Circuito Equivalente para um eletrodo enterrado com capacitncias shunt
(b) - Circuito equivalente simplificado
Figura 2.10 Circuito Equivalente de um Eletrodo Enterrado Horizontalmente [20]
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 33
Raio do eletrodo : 0,02 m;
Tempo de calda : 40 ms;
Comprimento do eletrodo (a partir do ponto de injeo) : 5 a 150 metros;
Resistividade do solo : 50, 100, 500, 1000 Wxm (solo homogneo);
Forma de onda de corrente : 1/40, 3/40, 4/40, 5/40 e 9/40 ms.
Os resultados de testes realizados em um eletrodo simples enterrado
horizontalmente no solo alimentado na extremidade indicaram que,
aumentando a extenso do contrapeso, a impedncia de impulso decai,
tendendo para a resistncia de aterramento em 60 Hz.
Este comportamento explicado pelo fato de que a distribuio de corrente e
tenso ao longo do eletrodo depende do comprimento. Depois de um certo
comprimento, esta distribuio de corrente e tenso torna-se quase constante
(conceito de comprimento efetivo de contrapeso).
Uma anlise dos resultados para as condies propostas, mostrou que o
comprimento efetivo le e o coeficiente de impulso A, podem ser representados
pelas equaes (2.8), (2.9), e (2.10) a seguir (obs. T = Tempo de frente de
onda - ms, l o comprimento do eletrodo m, e r a resistividade do solo - Wm).
Contrapeso simples enterrado no solo alimentado na extremidade :
A partir dos resultados obtidos para um eletrodo simples enterrado
horizontalmente no solo e alimentado no centro, a seguinte equao foi obtida :
Os resultados de testes realizados em eletrodos horizontais paralelos
apresentam que o espaamento entre eletrodos tem pouco efeito no
comprimento efetivo do contrapeso e no coeficiente de impulso A. Os
resultados tambm mostram que o comprimento efetivo pode ser calculado
usando a Equao (2.8). Esta concluso devido ao produto G x L permanecer
constante da configurao simples para a configurao em paralelo.
( ) )8.2((m)T4.1e = rl
( ) )9.2(m)(T551e = r.l
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 34
Para a disposio de quatro ramos em estrela com comprimento de cada um
de l metros e alimentado no centro da estrela, a impedncia de impulso desta
configurao foi calculada e deu origem a seguinte equao :
Para todas as condies propostas, foi considerado que :
Posteriormente aos testes descritos em [20], uma srie de anlises foi
realizada em laboratrio, comprovando a validade dos resultados obtidos
analiticamente, atravs das frmulas empricas para o comprimento efetivo do
contrapeso e para o coeficiente de impulso.
O comportamento de um cabo horizontal de comprimento l, enterrado em uma
profundidade de aproximadamente 1 metro e alimentado por uma corrente de
impulso tambm foi estudado por outros pesquisadores [25]. Atravs deste
estudo concluiu-se que o mesmo pode ser simulado por meio de uma linha de
transmisso longa com distribuio uniforme de parmetros. A nica diferena
que a resistncia do eletrodo desprezada comparada com a reatncia
indutiva, e a reatncia capacitiva desprezada comparada com a condutncia
de disperso. A Figura 2.11 a seguir ilustra o modelo adotado.
( ) )10.2(m)(T851e = r.l
ee
ate
2.30,33
e
ocomprimentoparamesmaaimpulsodeimpednciaa,Para
RAimpulsode impednciaa, Para
0.1)1.2(eA, Para e
lllllll l
l
>
=
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 35
Para os testes realizados pelos pesquisadores [25], foi considerado que :
Forma de onda do impulso de corrente aplicada no condutor aproximada
por uma funo exponencial dupla;
O cabo enterrado considerado ter comprimento infinito, ou seja, os
efeitos devidos a reflexes de ondas foram desprezados.
Aplicaes do modelo descrito em [25] permitiu uma anlise do comportamento
impulsivo dos eletrodos baseada em trs aspectos : caractersticas do solo,
forma de onda de corrente e variao da amplitude, e em particular permitiu
uma avaliao do comprimento do eletrodo que efetivamente participa na
disperso da corrente no solo (comprimento efetivo).
A Tabela a seguir mostra os valores dos parmetros adotados para os
clculos.
Tabela 2.1 Parmetros Adotados em [25]
T1 T2 I (kA) r do solo (Wm) 1 7
7 28
r solo = 3 ; 30 ; 150 ; 300 ; 500 ; 600 ; 1000 Wm; dimetro eletrodo = 3 mm, profundidade enterrada :
> 80 cm ; Comp. do eletrodo > 100 metros 25 100
5
T1 e T2 : Tempo de frente e tempo de cauda, respectivamente, em ms
Figura 2.11 Diagrama Eltrico Representativo Modelo Linha de Transmisso [25]
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 36
Em solos de baixa resistividade (< 700 Wm), a indutncia causa uma queda de
tenso rpida ao longo do eletrodo e somente a primeira parte do eletrodo
contribui efetivamente para a dissipao da corrente no solo. O comprimento
efetivo de um cabo tipo eletrodo pequeno em solo de baixa resistividade,
enquanto o comprimento efetivo cresce com o aumento da resistividade do
solo.
O efeito da indutncia do cabo aumenta se a forma de onda de corrente
rpida (tempo de frente de onda reduzido) proporcionando valores de
comprimentos de contrapesos menores comparados a ondas mais lentas.
Os resultados do modelo matemtico de [20] foram comparados com
resultados experimentais obtidos de cabos de diferentes comprimentos
colocados no solo de vrias resistividades, sendo aplicados correntes de vrias
amplitudes, conforme descrito em [32] e validando os resultados.
Resultados experimentais [18] mostram que em altos valores de corrente de
impulso (do tipo descargas atmosfricas) a disrupo do solo pode ocorrer ao
redor do eletrodo. Este fenmeno foi considerado no modelo com um aumento
aparente na seo transversal do eletrodo, e conseqentemente uma reduo
na resistncia. Esta interpretao est de acordo com a teoria e resultados
experimentais obtidos por vrios autores [33,34,35]. A partir destas
confirmaes, o modelo matemtico original foi ajustado para considerar mais
realstico o fenmeno fsico o qual ocorre medida que os nveis de correntes
aumentam. Para isso, foi adotado que para cada tipo de solo existe um valor
do campo eltrico (E) na superfcie do eletrodo (campo eltrico inicial) o qual
excedido, resultando no incio de descargas na zona de contato com o solo
(existe tambm um valor crtico de campo eltrico abaixo do qual as descargas
so extintas). Tambm foi considerado no modelo que a queda de tenso na
rea onde as descargas acontecem nula.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 37
2.3.4 Ionizao do Solo
Conforme discutido anteriormente, alguns autores no consideram o efeito de
ionizao do solo para sistemas de aterramento quando submetidos a elevados
valores de correntes impulsivas para o clculo da impedncia de aterramento.
Outros autores consideram este efeito. Trata-se de um assunto ainda em
estudo por diversos pesquisadores.
Visacro e Amilton [28] desenvolveram um estudo em que fizeram
consideraes a respeito do fenmeno, apresentando uma forma de
considerao do mesmo atravs do aumento de raios efetivos variveis. No
caso mais crtico, os resultados mostraram uma reduo discreta entre a
relao Vpico/Ipico no qual os aterramentos estavam sendo submetidos. Este
estudo tambm verificou a necessidade de computar o efeito de ionizao para
contrapesos extensos.
A pesquisa mais recente est em desenvolvimento pela fora tarefa do CIGRE-
WG 33.01 [36], que considera o comportamento do solo frente a descargas
atmosfricas ainda um fenmeno muito complexo. Uma reduo na impedncia
de aterramento alcanada devido a valores de correntes elevados e tambm
devido a um processo de ionizao ao redor do eletrodo, associado a um alto
valor de campo eltrico. Devido a complexidade deste fenmeno, a literatura
disponvel a respeito tem sido criticada e formulaes matemticas atualmente
propostas tm sido questionadas.
Se o efeito de propagao ao longo dos eletrodos no considerado, para
uma determinada configurao de aterramento, quando a corrente injetada no
solo (I) aumenta, a densidade de corrente na superfcie do condutor (Ac)
aumenta linearmente, conforme a equao a seguir :
Onde o primeiro termo a corrente de conduo, o segundo a corrente de
deslocamento e I/Ac a densidade de corrente.
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 38
A intensidade do campo eltrico (E) tambm aumenta. Para cada tipo de solo e
condio de umidade, existe um valor de campo eltrico crtico (E0) alm do
qual, um processo de disrupo iniciado, contrariando a existncia de uma
parcela substancial de corrente de conduo na regio.
Este processo similar ao Efeito Corona. A diferena entre a ionizao e o
Efeito Corona consiste na irregularidade no processo de disrupo no solo. No
fenmeno de Corona, a homogeneidade devido ao ar determina uma
regularidade na superfcie do condutor. As caractersticas heterogneas do
solo, composto por vrias e diferentes partculas, determinam uma no
uniformidade para o campo eltrico na regio adjacente ao eletrodo. Neste
caso, o campo eltrico crtico alcanado primeiramente em determinados
pontos e algumas descargas se estabeleam, enquanto em outros pontos
eqidistantes do eletrodo no acontecem descargas. Nesta regio de
descargas a conduo passa a ser por centelhamento e no mais por processo
eletroltico.
Quando este fenmeno observado do ponto de injeo da corrente no solo, o
efeito traduzido pela diminuio na impedncia de aterramento. Enquanto
este processo de ionizao no se inicia, h uma relao linear entre a tenso
e a corrente aplicada no solo (R = V/I). Quando o campo eltrico crtico (E0)
excedido, um canal de plasma (no qual a resistividade muito inferior que a
resistividade do solo) estabelecido no solo e atua como uma extenso do
eletrodo, sendo responsvel por um aumento adicional da corrente em relao
aquela associada a relao linear entre a tenso e corrente. Uma avaliao
experimental mostrou o efeito no linear deste processo [36]. Para ondas de
tenso impulsivas aplicadas em um eletrodo enterrado no solo, a relao linear
entre tenso e corrente foi observada enquanto o valor de pico era inferior a 4
kV. Quando este valor foi excedido, a relao tambm foi reduzida pela
reduo da corrente.
Esta aproximao pode ser considerada razovel quando relacionada com
aterramentos concentrados (tipo hastes, fundaes, grelhas) medida que a
distribuio de corrente ao longo do eletrodo tende a ser regular, porm para
eletrodos extensos (tipo contrapeso), o efeito de propagao de ondas ao
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 39
longo do eletrodo atenua o campo eltrico e este comportamento deveria ser
considerado.
Pesquisadores de todo mundo investigaram este assunto durante vrios anos e
duas linhas de pesquisas merecem destaque :
1. Comportamento do solo no domnio do tempo: baseado na
determinao de relaes para campo eltrico crtico e densidade de
corrente na superfcie do condutor para diferentes solos;
2. Anlise de curvas V x I : aproximao semelhante quela empregada
para estudos de Efeito Corona por meio de curvas Q x V (estas duas
anlises empregaram avaliaes experimentais).
Para o clculo do efeito em configuraes existentes, duas aproximaes so
encontradas na literatura e conhecidas como :
Aproximao Geomtrica : Assume um aumento na superfcie do
eletrodo para justificar a reduo da impedncia;
Aproximao Fsica : Assume um comportamento dinmico da
resistividade para o solo ao redor do eletrodo para considerar a reduo
da impedncia de aterramento.
Liew e Darveniza [37] estudaram vrios resultados de testes experimentais
compostos de vrios eletrodos enterrados em diferentes solos, propondo um
modelo analtico para descrever o comportamento dinmico das caractersticas
de aterramentos concentrados. No modelo proposto, o solo caracterizado por
trs zonas, conforme ilustra a figura a seguir :
Figura 2.12 Resistividade Dinmica Curva para Corrente Impulsiva [37]
Captulo 2 Sistemas de Aterramento para Linhas de Transmisso 40
Apesar de alguns pesquisadores afirmarem que uma abordagem tenha mais
sucesso que