Prof. Dr. Felipe Corrêa

Fenômenos de Transporte Resolução de exercícios (Transferência de calor Condução)

Resolução de P3 N2

Escola de Engenharia

RESOLUÇÃO DE ATIVIDADE COMPLEMENTAR Transferência de calor por condução

Questão 1.

Para uma construção, deseja-se que o fluxo de calor através de um

bloco de amianto ( k = 0,74 W/m.K ) seja de 4000 W/m², para uma

diferença de temperatura de 19000 °C entre as faces do bloco. Qual

deve ser a espessura do bloco?

𝑸 = 𝑲 ∙ 𝑨 ∙∆𝑻

𝑳

𝒒 = 𝑲 ∙∆𝑻

𝑳

𝑳 = 𝑲 ∙∆𝑻

𝒒

𝑲 = 𝟎, 𝟕𝟒𝑾

𝒎 ∙ 𝑲

𝒒 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝑾

𝒎𝟐

∆𝑻 = 𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎 ℃

𝑳 = 𝟎, 𝟕𝟒 ∙𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎

𝟒𝟎𝟎𝟎

𝑳 = 𝟎, 𝟕𝟒 ∙𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎

𝟒𝟎𝟎𝟎

𝑳 = 𝟑, 𝟓𝟏𝟓𝒎

Questão 2.

Através de uma manta de fibra de 11 cm de espessura é mantida uma diferençade 75 °C. A condutividade térmica da fibra de vidro é 0,035 W/m °C. Calcule o fluxo de calor através do material por m².

𝑳 = 𝟎, 𝟏𝟏𝒎

∆𝑻 = 𝟕𝟓 ℃

𝑲 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓𝑾

𝒎 ∙℃

𝒒 = 𝑲 ∙∆𝑻

𝑳

𝒒 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙𝟕𝟓

𝟎, 𝟏𝟏

𝒒 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 ∙𝟕𝟓

𝟎, 𝟏𝟏

𝒒 = 𝟐𝟑, 𝟖𝟔𝟒𝑾

𝒎𝟐

Questão 3.

Defina a condutividade térmica. Explique como a mesma está relacionada com

os mecanismos físicos da condução.

Características dos materiais em conduzir calor.

A condutividade demonstra a quantidade de calor que passa

através do material em condições especificas.

condutividade térmica.

Gases: Choque de partículas;

Metais: Movimento de elétrons livres;

Líquidos e outros sólidos: vibrações de estrutura reticular.

• ATENÇÃO!!!! Leia as instruções antes de responder as questões.

• Obs: Utilize três decimais após a virgula. Utilize apenas caneta com tinta de cor azul ou preta. Responda apenas na folha de reposta e enumere as questões. Nos espaços em branco ______ substitua pela somatória dos oito números da matrícula como no exemplo em destaque 2015.1.0025.0255-1 = 19.

Resolução de P3 N2

Questão 1

Em uma tubulação de 7” de diâmetro, material aço soldado novo,rugosidade e=0,10mm, pela qual passa uma vazão de (__) L/s de água.Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 900 m um do outro, sãotais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A.Determine a carga de pressão disponível para que ocorra talescoamento

Aula 20

Slide 9-11

Questão 1

• Em uma tubulação de 7” de diâmetro, material açosoldado novo, rugosidade e=0,10mm, pela qual passa uma

vazão de (19) L/s de água. Dois pontos A e B destatubulação, distantes 900 m um do outro, são tais que a cotapiezométrica em B é igual à cota geométrica em A.Determine a carga de pressão disponível para que ocorra talescoamento

𝒉𝒇 = 𝒇𝑳 𝑽𝟐

𝟐𝒈𝑫

𝑷

𝜸+ 𝒁 +

𝑽𝟐

𝟐𝒈=

𝑷

𝜸+ 𝒁 +

𝑽𝟐

𝟐𝒈+ 𝒉𝒇

𝒉𝒇 =∆𝑷

𝜸+ ∆𝒁 +

∆𝑽𝟐

𝟐𝒈

𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔

𝑽 =𝟎, 𝟎𝟏𝟗 ∙ 𝟒

𝝅 ∙ 𝟎, 𝟏𝟕𝟕𝟖𝟐= 𝟎, 𝟕𝟔𝟓 (

𝒎

𝒔)

𝑹𝒆𝒚 =𝑽𝑫

𝝑

𝑹𝒆𝒚 =𝟎, 𝟕𝟔𝟓 ∙ 𝟎, 𝟏𝟕𝟕𝟖

𝟏𝟎−𝟔

𝑹𝒆𝒚 = 𝟏𝟑𝟔𝟎𝟔𝟎, 𝟒𝟔𝟗

𝒇 =𝟎, 𝟐𝟓

𝐥𝐨𝐠𝟎, 𝟏𝟎

𝟑, 𝟕 ∙ 𝟏𝟕𝟕, 𝟖+

𝟓, 𝟕𝟒𝟏𝟑𝟔𝟎𝟔𝟎, 𝟒𝟔𝟗𝟎,𝟗

𝟐= 𝟎, 𝟎𝟐𝟎𝟎

𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟏𝟐𝟎, 𝟕𝟔𝟓𝟐 ∙ 𝟗𝟎𝟎

𝟐 ∙ 𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟏𝟕𝟕𝟖= 𝟑, 𝟎𝟏𝟕𝒎𝒄𝒂

Questão 2

Determine o diâmetro interno de uma tubulação de 500 m em que a perda de carga foi de (__) mca. Sabe-se que a taxa de escoamento de (__) L/s e que a rugosidade absoluta de 0,05 mm.

Aula 24Slide 5-7

Questão 2

Determine o diâmetro interno de uma tubulação de500 m em que a perda de carga foi de (19) mca. Sabe-se que a taxa de escoamento de (19) L/s e que arugosidade absoluta de 0,05 mm.

𝒉𝒇 = 𝒇𝑽𝟐 ∙ 𝑳

𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫

𝑱 = 𝒇𝑽𝟐

𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫

𝒇 =𝟎, 𝟐𝟓

𝒍𝒐𝒈𝜺

𝟑, 𝟕 ∙ 𝑫+

𝟓, 𝟕𝟒𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟗

𝟐

𝑹𝒆𝒚 =𝑽 ∙ 𝑫

𝝑

𝑱 =

𝟎, 𝟐𝟎𝟑 ∙ 𝑸𝟐

𝒈 ∙ 𝑫𝟓

𝒍𝒐𝒈𝜺

𝟑, 𝟕 ∙ 𝑫+

𝟓, 𝟕𝟒𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟗

𝟐

𝑸

𝑫𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫 ∙ 𝑱= −

𝝅

𝟐𝒍𝒐𝒈

𝜺

𝟑, 𝟕 ∙ 𝑫+

𝟏, 𝟕𝟖 ∙ 𝝑

𝑫 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫 ∙ 𝑱

𝑫𝒈 ∙ 𝑱

𝑸𝟐= 𝟎, 𝟔𝟔 𝜺

𝒈 ∙ 𝑱

𝑸𝟐

𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓

+ 𝝑𝟏

𝒈 ∙ 𝑱 ∙ 𝑸𝟑

𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒

𝑫 =

𝟎, 𝟔𝟔 𝜺𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐

𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓

+ 𝝑𝟏

𝒈 ∙ 𝑱 ∙ 𝑸𝟑

𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒

𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐

𝑱 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟕 ∙ 𝒇 ∙𝑸𝟐

𝒈 ∙ 𝑫𝟓

𝑱 =𝒉𝒇

𝑳

𝒉𝒇 = 𝟏𝟗𝒎𝒄𝒂

𝑳 = 𝟓𝟎𝟎𝒎𝑱 =

𝟏𝟗

𝟓𝟎𝟎

𝑱 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟖𝒎/𝒎

𝜺 = 𝟎, 𝟎𝟓𝒎𝒎

𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔

𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝒎³/𝒔

𝑫 =

𝟎, 𝟔𝟔 𝜺𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐

𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓

+ 𝝑𝟏

𝒈 ∙ 𝑱 ∙ 𝑸𝟑

𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒

𝒈 ∙ 𝑱𝑸𝟐

𝑫 =

𝟎, 𝟔𝟔 𝟎, 𝟎𝟓 ∙𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟎𝟓𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟐

𝟎,𝟐 𝟎,𝟏𝟐𝟓

+ 𝟏𝟎−𝟔 ∙𝟏

𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟎𝟓 ∙ 𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟑

𝟎,𝟐𝟎,𝟎𝟒

𝟗, 𝟖𝟏 ∙ 𝟎, 𝟎𝟓𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟐

𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟑𝒎

Questão 3

Determine o menor diâmetro da tubulação do segmento sucção para um sistema elevatório que

estar situado a uma altitude de 4500 m em relação ao nível do mar. Sabe-se que o conjunto

moto-bomba se situa a 1,7 m acima do reservatório. O comprimento do segmento é 36,5 m. A

taxa de escoamento é de (___)L/s.

Aula 25Slide19

Aula 26Slide 7-10

Questão 3

Determine o menor diâmetro da tubulação do segmento sucção para um sistema elevatório que

estar situado a uma altitude de 4500 m em relação ao nível do mar. Sabe-se que o conjunto

moto-bomba se situa a 1,7 m acima do reservatório. O comprimento do segmento é 36,5 m. A

taxa de escoamento é de ( 19 )L/s.

𝐏𝐚𝐭𝐦 = 𝟕𝟔𝟎 − 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 ∙ 𝒂𝒍𝒕

𝑨𝒍𝒕 = 𝟒𝟓𝟎𝟎𝒎

𝒉𝒈 = 𝟏, 𝟕 𝒎

𝑳 = 𝟑𝟔, 𝟓 𝒎

𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔

𝐏𝐚𝐭𝐦 = 𝟕𝟔𝟎 − 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 ∙ 𝟒𝟓𝟎𝟎

𝐏𝐚𝐭𝐦 = 𝟑𝟗𝟓, 𝟓 𝐦𝐦𝐇𝐠

∆𝑷 = 𝜸 ∙ ∆𝒉

𝑷𝑨𝒕𝒎 = 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔 ∙ 𝟎, 𝟑𝟗𝟓𝟓

𝜸𝑯𝒈 = 𝟏𝟑𝟑𝟒𝟏𝟔𝑵

𝒎𝟑

𝑷𝑨𝒕𝒎 = 𝟓𝟐𝟕𝟔𝟔𝟎, 𝟎𝟕𝟖 𝐏𝐚

∆𝐡 =∆𝑷

𝜸

𝜸𝑯𝟐𝑶 = 𝟗𝟖𝟏𝟎𝑵

𝒎𝟑

∆𝐡 =𝟓𝟐𝟕𝟔𝟔𝟎, 𝟎𝟕𝟖

𝟗𝟖𝟏𝟎

𝒉 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂

𝑵𝑷𝑺𝑯𝑫 𝑵𝑷𝑺𝑯𝑹

𝑵𝑷𝑺𝑯𝑫 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂

𝑯𝒎𝒕𝒎𝒂𝒙 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖𝒎

𝑯𝒎𝒕 = 𝒉𝒇 + 𝒉𝒈

𝐡𝐟 = 𝑯𝒎𝒕 − 𝒉𝒈

𝐡𝐟 = 𝟓, 𝟑𝟕𝟖 − 𝟏, 𝟕𝟎𝟎

𝐡𝐟 = 𝟑, 𝟔𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂

𝒉𝒇 = 𝒇𝑽𝟐 ∙ 𝑳

𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫

𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔

𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟐𝟓

𝒉𝒇 = 𝒇𝑽𝟐 ∙ 𝑳

𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫

𝒉𝒇 = 𝒇

𝑸𝑨

𝟐

∙ 𝑳

𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫

𝒉𝒇 = 𝒇𝟏𝟔 ∙ 𝑸𝟐 ∙ 𝑳

𝝅𝟐 ∙ 𝑫𝟒 ∙ 𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫

𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟐𝟕 ∙ 𝒇𝑸𝟐 ∙ 𝑳

𝑫𝟓

𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔

𝑹𝒆𝒚𝟎,𝟐𝟓

𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔

𝟒 ∙ 𝑸𝝅 ∙ 𝑫 ∙ 𝝑

𝟎,𝟐𝟓

𝑹𝒆𝒚 =𝑽 ∙ 𝑫

𝝑

𝑹𝒆𝒚 =

𝑸𝑨∙ 𝑫

𝝑

𝑹𝒆𝒚 =𝟒 ∙ 𝑸 ∙ 𝑫

𝝅 ∙ 𝑫𝟐 ∙ 𝝑

𝑹𝒆𝒚 =𝟒 ∙ 𝑸

𝝅 ∙ 𝑫 ∙ 𝝑

𝒇 =𝟎, 𝟑𝟏𝟔 ∙ 𝝅𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝑫𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓

𝟒𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝑸𝟎,𝟐𝟓

𝒇 = 𝟎, 𝟐𝟗𝟕𝟓 ∙𝑫𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓

𝑸𝟎,𝟐𝟓

𝒉𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟔 ∙𝑫𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓

𝑸𝟎,𝟐𝟓∙𝑸𝟐 ∙ 𝑳

𝑫𝟓

𝑱 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟔 ∙𝑸𝟏,𝟕𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓

𝑫𝟒,𝟕𝟓

𝑫𝟒,𝟕𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟔 ∙𝑸𝟏,𝟕𝟓 ∙ 𝝑𝟎,𝟐𝟓

𝑱

𝑫 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 ∙𝑸𝟎,𝟑𝟔𝟖 ∙ 𝝑𝟎,𝟎𝟓𝟑

𝑱𝟎,𝟐𝟏𝟏

𝑱 =𝒉𝒇

𝑳

𝑫 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 ∙𝑸𝟎,𝟑𝟔𝟖 ∙ 𝝑𝟎,𝟎𝟓𝟑

𝑱𝟎,𝟐𝟏𝟏

𝑸 = 𝟏𝟗 𝑳/𝒔

𝑸 = 𝟏, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 𝒎3/𝒔

𝝑 = 𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟐/𝒔

𝐡𝐟 = 𝟑, 𝟔𝟕𝟖𝒎𝒄𝒂

𝑱 =𝒉𝒇

𝑳

𝑱 =𝟑, 𝟔𝟕𝟖

𝟑𝟔, 𝟓

𝑳 = 𝟑𝟔, 𝟓 𝒎

𝑱 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟏 (𝒎

𝒎)

𝑫 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 ∙𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟎,𝟑𝟔𝟖 ∙ (𝟏𝟎−𝟔)𝟎,𝟎𝟓𝟑

𝟎, 𝟏𝟎𝟏𝟎,𝟐𝟏𝟏

𝑫 = 𝟖, 𝟑𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝒎

GABARITO

PROXIMA AULA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO

MuitoObrigado

Prof. Dr. Felipe Corrêa