Post on 22-Jan-2018
Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Média aritmética
Calculamos a média aritmética das notas efetuando:
Você já estudou esse conteúdo; vamos relembrar com um exemplo?
MA = 4,0
Logo, a média aritmética das notas dos oito alunos na competição de dança foi 4,0.
Medidas de tendência central
2 3,5 1 2,5 9 3 1 10
MA =
MA =
1
2 + 3,5 + 1 + 2,5 + 9 + 3 + 1 + 108
Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaMédia aritmética ponderada
Em um concurso para cães, os participantes foram julgados de acordo com determinados requisitos, e para cada um deles foi atribuído um peso:
Calculando a média aritmética ponderada tem-se:
Você lembra de que dependendo da importância atribuída a cada dado, podem ser associados a ele certos fatores de ponderação (pesos)? Vamos ver um exemplo!
Média = 7,75
beleza: peso 1; destreza: peso 2; porte: peso 3.
Douglas levou seu cão Machado e obteve:
beleza: 7,5 destreza: 9 porte: 7
Assim, a média aritmética ponderada de Machado foi 7,75.
= =
2
1 + 2 + 3
Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaMediana
No exemplo abaixo, tem-se a altura em centímetros de cinco adolescentes.
Há situações em que dentro de um conjunto de dados há valores muito menores ou muito maiores que os demais, resultando em uma média que não representa a realidade do conjunto. Nesses casos, é conveniente utilizar a mediana.
Liz
165 cm 168 cm171 cm
157 cm152 cm
Cris Rô Ju Ma
MA
UR
O S
OU
ZA
/ A
RQ
UIV
O D
A E
DIT
OR
A
3
Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaVamos colocá-las em ordem crescente!
A mediana é o valor do meio...
... então a mediana é 165 cm!
Escrevemos Me = 165.
ILU
ST
RA
ÇÕ
ES
: M
AU
RO
SO
UZ
A /
A
RQ
UIV
O D
A E
DIT
OR
A
4
Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaSuponha que uma sexta adolescente, que possui 167 cm, junte-se ao grupo.Vamos colocá-las na ordem crescente de novo!
Vamos colocá-las na ordem crescente de novo! Agora temos dois valores no meio...
... então a mediana é a média dos dois valores!
ILU
ST
RA
ÇÕ
ES
: M
AU
RO
SO
UZ
A /
A
RQ
UIV
O D
A E
DIT
OR
A
5
Me= =166.
Grandezas e medidas, Geometria e EstatísticaModa
As medidas apresentadas até agora são formas de representar conjuntos de dados quantitativos.
Mas e os dados qualitativos?
Qual seu esporte favorito entre ciclismo, natação ou basquete?
Qual medida utilizar numa pergunta como:JE
FF
KA
UF
MA
N /
GE
TT
Y I
MA
GE
S
CH
AD
MC
DE
RM
OT
T /
SH
UT
TE
RS
TO
CK
/ G
LO
W IM
AG
ES
WA
RR
EN
GO
LDS
WA
IN /
SH
UT
TE
RS
TO
CK
/ G
LO
W I
MA
GE
S
6
Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Então precisamos utilizar uma medida de tendência central que seja apropriada para esses dados: a moda!
Chamamos de moda o elemento de maior frequência no conjunto.
No exemplo anterior, o moda é o basquete, ou seja, Mo = basquete.
É conveniente fazer a média desses dados? E a mediana?
Não! Pois os dados não são numéricos!
Suponha que, entre uma turma de 20 alunos, as respostas foram:
• 12 alunos preferem basquete;
• 5 alunos preferem natação;
• 3 alunos preferem ciclismo.
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