Nome:____________________________________________ Turma 1º_____ Data ___ / ___ / 2011

Exercícios de Olimpíadas OBMEP Nível 2 e 3 Dificuldade: Difícil

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1) Na figura, os dois semicírculos são tangentes e o lado do quadrado mede 36 cm. Qual é o raio do semicírculo menor?

A) 8 cm B) 9 cm C) 10 cm D) 11 cm E) 12 cm 2) A figura mostra um quadrado com suas diagonais e segmentos que unem os pontos médios de seus lados. A área em preto corresponde a que fração da área do quadrado?

A)

B)

C)

D)

E)

3) Os círculos que formam as figuras A, B e C são todos iguais. Os comprimentos dos contornos das figuras, indicados com linhas mais grossas, são a, b e c, respectivamente. Qual das alternativas é verdadeira?

A) B) C) D) E)

4) Na figura, AEFD é um retângulo, ABCD é um quadrado cujo lado mede 1 cm e os segmentos BF e DE são perpendiculares. Qual é a medida, em centímetros, do segmento AE?

A) √

B) √

C) 2

D)

E) √

5) Na figura ao lado os pontos destacados sobre a reta estão igualmente espaçados. Os arcos que ligam esses pontos são semicircunferências e a região preta tem área igual a 1. Qual é a área da região cinza?

A) 15 B) 18 C) 25 D) 30 E) 36 GABARITO 1)E 2) C 3) A 4) E 5) E

Nome:____________________________________________ Turma 1º_____ Data ___ / ___ / 2011

Exercícios de Olimpíadas OBMEP Nível 2 e 3 Dificuldade: Difícil

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