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Escola Secundria/3 da S-LamegoFicha de Trabalho de MatemticaAno Lectivo 2003/04 Distribuies de probabilidades 12. Ano
Nome: ________________________________________________________
N.: ___
Turma: ___
1. Uma caixa contm bolas brancas e bolas pretas, num total de doze bolas. Considere a experincia aleatria que consiste na extraco sucessiva, com reposio, de duas bolas. Seja X a varivel que representa o nmero de bolas brancas extradas. Na tabela seguinte encontra-se representada a distribuio de probabilidades da varivel X. xi P( X = x i ) 09 161 2
3 8
1 16
a) Represente, atravs de uma tabela, a distribuio de probabilidades da varivel Y: nmero de bolas pretas extradas. b) Quantas bolas brancas e quantas bolas pretas tem a caixa? Justifique a sua resposta.
2. A tabela de distribuio de probabilidades de uma varivel aleatria X : xi P( X = x i ) Qual o valor de a? [A]1 5
0
1
2
a
2a
a
[B]
1 4
[C]
1 3
[D]
1 2
3. Lana-se duas vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6. Seja X o nmero de vezes que sai a face 6 nos dois lanamentos. Qual a distribuio de probabilidades da varivel X? [A]
xi P( X = x i )[B]
0
1
2
( 5 )2 6 01 ( 6 )2
2
1 6
5 6
1 ( 6 )2
xi P( X = x i )[C]
1
2
2
1 6
5 6
( 5 )2 62
xi P( X = x i )[D]
05 6 1 6
1
5 6
1 6
xi P( X = x i )
01 6 1 6
1
25 6 5 6
1
4. Uma caixa tem cinco bombons, dos quais apenas dois tm licor. Tira-se da caixa, ao acaso, uma amostra de trs bombons. Considere que X designa a varivel nmero de bombons com licor existentes nessa amostra.
Qual das seguintes distribuies de probabilidades pode ser a da varivel X?[A]
xi P( X = x i )[B]5
01 C35
1
2
6 C3 1 65 5
3 C3 2 15
xi P( X = x i )[C]5
03 C3 1 15
C3 2 6
C3
xi P( X = x i )[D]
335
C3 1 3
5
C3 2 6
C3
xi P( X = x i )5
315
C3
5
C3
C3
5. Na figura A est representado um dado equilibrado, cuja planificao se apresenta esquematizada na figura B.
Lana-se este dado duas vezes. Considere as seguintes variveis aleatrias, associadas a esta experincia:
X1: nmero sado no primeiro lanamento X2: quadrado do nmero sado no segundo lanamento X3: soma dos nmeros sados nos dois lanamentos X4: produto dos nmeros sados nos dois lanamentos
Uma destas quatro variveis tem a seguinte distribuio de probabilidades: Valores da varivel Probabilidades Qual delas?[A] X1 [B] X2 [C] X3 [D] X41 2 9
0 5 9
1 2 9
6. Admita que, numa certa escola, a varivel altura das alunas do 12. ano de escolaridade segue uma distribuio aproximadamente normal, de mdia 170 cm. Escolhe-se, ao acaso, uma aluna do 12. ano dessa escola. Relativamente a essa rapariga, qual dos seguintes acontecimentos o mais provvel? [A] A sua altura superior a 180 cm [C] A sua altura superior a 155 cm2
[B] A sua altura inferior a 180 cm [D] A sua altura inferior a 155 cm
7. Na figura esto representados os grficos de duas distribuies normais. Uma das distribuies tem valor mdio a e desvio padro b. A outra distribuio tem valor mdio c e desvio padro d. Os grficos so simtricos em relao mesma recta r.
Qual das afirmaes seguintes verdadeira?[A] [C]
a=c e b>d a>c e b=d
[B] [D]
a=c e b